thi hoc ki II toan 10NC

Ôn tập học kì II- Toán lớp 10.

Đề số 3:
Câu 1:Giải các phương trình và BPT sau:
A,
0253
2
≥−− xx
b,
1572
2
+≥++ xxx
c,
354
2
+≤−+ xxx

d,
x x
x
x
2
4 3
1
3 2
− +
< −
−
a) Cho
x
y x

x
2
, 1
2 1
= + >
−
. Định x để y đạt giá trị nhỏ nhất.
b,Cho x, y > 0. Chứng minh rằng:
x y
xy
7 9
252
+
≥

Câu 2:Cho f(x)=
m x m x m
2
( 2) 2(2 3) 5 6 0− + − + − =
a, Giải phương trình f(x)=0.
b, Tìm m để phương trình f(x) = 0 có 2 nghiệm dương phân biệt.
c, Tìm m để f(x) > 0 với mọi x.
Câu 3: Cho tam giác ABC có A(1; 1), B(– 1; 3) và C(– 3; –1).
a) Viết phương trình đường thẳng AB.
b) Viết phương trình đường trung trực ∆ của đọan thẳng AC.
c) Viết phương trình đường phân giác trong của góc A.
d) Xác định góc A của tam giác .
Câu 4:a, Cho tan
α
=

3
5
. Tính giá trị biểu thức : A =
2 2
sin .cos
sin cos
α α
α α
−
.
b, CMR:
4
3
4cos
4
1
cossin21cossin
2244
+=−=+ xxxxx
c,
xxxx cossin)
4
cos(2)
4
sin(2 +=−=+
ππ
d, Rút gọn không còn căn: A=
x
x
x

x
cos1
cos1
cos1
cos1
−
+
+
+
−
Câu 5: Số tiết tự học tại nhà trong 1 tuần (tiết/tuần) của 20 học sinh lớp 10 trường THPT
A được ghi nhận như sau :
9 15 11 12 16 12 10 14 14 15 16 13 16 8 9 11 10 12 18 18
a) Lập bảng phân bố tần số, tần suất cho dãy số liệu trên.
b) Vẽ biểu đồ đường gấp khúc theo tần số biểu diễn bảng phân bố trên.
c) Tính số trung bình cộng, phương sai và độ lệch chuẩn của giá trị này.
Ôn tập học kì II- Toán lớp 10.
Đề 4:
Câu 1:
a) Cho a, b, c > 0. Chứng minh rằng:
a b c
b c a
1 1 1 8
   
+ + + ≥
 ÷ ÷ ÷
   
b) Giải bất phương trình:
x x x x
2 2

2 5
5 4 7 10
<
− + − +
c)Cho
x
y x
x
2
, 1
2 1
= + >
−
. Định x để y đạt giá trị nhỏ nhất.
Câu 2: Cho phương trình:
x m x m m
2 2
2( 1) 8 15 0− + + + − + =
a) Chứng minh phương trình luôn có nghiệm với mọi m .
b) Tìm m để phương trình có hai nghiệm trái dấu .
Câu 3: Trong mặt phẳng Oxy, cho ∆ABC với A(1; 2), B(2; –3), C(3; 5).
a) Viết phương trình tổng quát của đường cao kẻ từ A.
b) Viết phương trình đường tròn tâm B và tiếp xúc với đường thẳng AC.
c) Viết phương trình đường thẳng ∆ vuông góc với AB và tạo với 2 trục toạ độ một
tam giác có diện tích bằng 10.
Câu 4:
a) Chứng minh:
( )
k k
2 3

3
cos sin
1 cot cot cot , .
sin
α α
α α α α π
α
+
= + + + ≠ ∈
¢
b) Rút gọn biểu thức:
A
2
tan2 cot 2
1 cot 2
α α
α
+
=
+
. Sau đó tính giá trị của biểu thức khi
8
π
α
=
.
c) CMR:
8
5
4cos

8
3
cossin31cossin
2266
+=−=+ xxxxx
d) Rút gọn không còn căn: A=
xcos222 ++
với
π
≤≤
x0
Câu 5: a,Tính A=
8
cos
16
cos
16
sin
πππ

B=
000
70sin50sin10sin
b, CMR: Trong mọi ∆ABC ta đều có :
1.
CBACBA sin.sin.sin42sin2sin2sin =++
2.
2
cos.
2

cos.
2
cos4sinsinsin
CBA
CBA =++
3.
2
sin.
2
sin.
2
sin41coscoscos
CBA
CBA +=++