Đề xuất một số biện pháp nhằm tích cực hóa hoạt động học tập của học sinh thông qua dạy học môn toán ở trường THCS

LỜI CẢM ƠN

Để hoàn thành khóa luận tốt nghiệp, với tình cảm chân thành:
Em xin tỏ lòng biết ơn sâu sắc đến thầy giáo TS. Nguyễn Quang Hòe,
người đã tận tình hướng dẫn, giúp đỡ em về kiến thức và phương pháp trong
suốt quá trình thực hiện khóa luận.
Em xin chân thành cảm ơn cán bộ, giảng viên Trường Đại học Quảng Bình,
Giảng viên bộ môn Toán đã tận tình giảng dạy, động viên, khích lệ giúp đỡ em
trong suốt quá trình học tập, nghiên cứu.
Em cảm ơn gia đình, bạn bè luôn khích lệ, động viên và ủng hộ em trong
suốt thời gian học tập, nghiên cứu và hoàn thành khóa luận.
Cuối cùng em kính chúc quý thầy, cô giáo sức khỏe và thành công trong sự
nghiệp cao quý.

Đồng Hới, tháng 06 năm 2015
Sinh viên
Phan Thị Hồng Thắm







MỤC LỤC
PHẦN MỞ ĐẦU 1
1. Lý do chọn đề tài 1

2. Mục đích nghiên cứu 3
3. Nhiệm vụ nghiên cứu 4
4. Giả thuyết khoa học 4
5. Phương pháp nghiên cứu 4
6. Cấu trúc đề tài: 5
NỘI DUNG 6
Chương I : NGUYÊN NHÂN HỌC SINH YẾU MÔN TOÁN 6
1. Đối với học sinh: 6
2. Đối với giáo viên: 9
Kết luận chương I 9
Chương II MỘT SỐ BIỆN PHÁP NHẰM TÍCH CỰC HÓA 11
HOẠT ĐỘNG HỌC TẬP CỦA HỌC SINH THÔNG QUA DẠY HỌC 11
MÔN TOÁN Ở TRƯỜNG THCS. 11
Biện pháp 1: Tạo tiền đề xuất phát cho hoc sinh trong giờ dạy 11
Biện pháp 2: Lấp lỗ hổng về kiến thức. 14
Biện pháp 3: Giúp học sinh yếu luyện tập đảm bảo vừa sức 18
Biện pháp 4: Giúp đỡ học sinh rèn luyện kỹ năng, thái độ và phương pháp học
tập phù hợp 20
Biện pháp 5: Tích cực hóa hoạt động nhóm 21
Biện pháp 6: Giúp đỡ học sinh yếu ngoài giờ lên lớp 24
Kết luận chương II 25
Chương III: KHẢO NGHIỆM SƯ PHẠM 30
1. Giáo viên cần làm gì để tích cực hóa hoạt động học tập? 30
2. Biện pháp tích cực hóa: 28
3. Một số giáo án khảo nghiệm sư phạm 30
Kết luận chương III: 51
KẾT LUẬN 52

MỘT SỐ ĐỀ XUẤT, KIẾN NGHỊ 54
D. TÀI LIỆU THAM KHẢO 55

DANH MỤC TỪ VIẾT TẮT TRONG KHÓA LUẬN

STT Viết tắt Viết đầy đủ
1 Hs Học sinh
2 Gv Giáo viên
3 Z Kí hiệu số nguyên
4 Q Kí hiệu số hữu tỉ
5 PPDH Phương pháp dạy học
6 THCS Trung học cơ sở
7 SGK Sách giáo khoa
8 BCNN Bội chung nhỏ nhất

1
PHẦN MỞ ĐẦU
1. Lý do chọn đề tài
Dân tộc Việt Nam vốn có truyền thống hiếu học, truyền thống đó đã tạo nên
những nét đẹp của nền văn hóa Việt Nam, và được nhân lên trong thời đại mới
với sự ra đời của nước Việt Nam dân chủ cộng hòa (1945). Những thành tựu của
nền giáo dục Việt Nam trong thế kỉ qua là hết sức to lớn, là cơ sở, là kiều kiện
để thực hiện thành công sự nghiệp công nghiệp hóa hiện đại hóa đất nước.
Xã hội Việt Nam ngày càng phát triển, thì người ta càng quan tâm và đòi
hỏi nhiều ở Giáo dục. Ngày nay khi mà Giáo dục được xem là “Quốc sách hàng
đầu” và giáo dục trở thành một lực lượng sản xuất trực tiếp. Giáo dục tham gia
một cách trực tiếp vào việc cung ứng những con người có đủ phẩm chất và tài
năng để xây dựng và phát triển sản xuất. Thực tế nước ta có những thành công
lớn nhưng bên cạnh đó Giáo dục nói chung và giáo dục phổ thông của chúng ta
nói riêng đã bộc lộ nhiều hạn chế, nhiều bất cập.
Và vấn đề phát huy tính tích cực học tập của học sinh đã được đặt ra trong
ngành giáo dục của nước ta từ năm 1960. Cũng ở thời điểm đó, trong các trường
sư phạm đã có khẩu hiệu “Biến quá trình đào tạo thành quá trình tự đào tạo”.
Trong cuộc cải cách giáo dục lần hai năm 1980, phát huy tính tích cực đã là một
trong những phương pháp cải cách, nhằm đào tạo những người sáng tạo, làm
chủ đất nước.
Trong khi đó phương pháp dạy học ở trường THCS (Trung học cơ sở) phổ
biến vẫn là cách dạy thông báo kiến thức định sẵn, cách học thụ động sách vở.
Nếu cứ tiếp tục dạy và học thụ động như thế, Giáo dục sẽ không đáp ứng những
yêu cầu mới của xã hội.
Luật Giáo dục, điều 24.2 đã ghi: “Phương pháp Giáo dục phổ thông phải
phát huy tính tích cực, tự giác, chủ động, sáng tạo của học sinh, phù hợp với đặc
điểm của từng lớp học, môn học, bồi dưỡng phương pháp tự học, rèn luyện kĩ
năng vận dụng kiến thức vào trong thực tiễn tác động đến tình cảm, đem lại

2
niềm vui hứng thú học tập cho học sinh”. Có thể nói cốt lõi của đổi mới dạy và
học là hướng tới học tập chủ động, chống lại thói quen học tập thụ động.
Môn Toán là một môn có tính thực tế cao, trừu tượng và tương đối khó
học. Nó ảnh hưởng đến đời sống con người, ảnh hưởng đối với các môn khác.
Một nhà tư tưởng Anh đã nói: “Ai không
hiểu biết Toán học thì không thể hiểu
bất cứ một khoa học nào khác và cũng không thể phát hiện ra sự dốt nát của bản
thân mình và trong thời đại ngày nay khi nền Công nghệ thông tin phát triển như
vũ bão thì môn Toán càng trở nên cấp thiết hơn bao giờ hết”. Chính vì lí do đó
mà ngành Giáo dục đặt ra mục tiêu cho môn Toán trong nhà trường THCS là:
+ Về kiến thức:
- Cung cấp cho học sinh những kiến thức về số (từ số tự nhiên đến số
thực), về các biểu thức đại số, về phương trình bậc nhất, về tương quan
hàm số, về một vài dạng hàm số đơn giản và đồ thị của chúng.
- Một số hiểu biết ban đầu về thống kê.
- Những kiến thức mở đầu về hình học phẳng, quan hệ bằng nhau và quan
hệ đồng dạng giữa hai hình phẳng, một số yếu tố của lượng giác, một số
vất thể trong không gian.
- Những hiểu biết ban đầu về một số phương pháp Toán như: Dự đoán và
chứng minh, quy nạp và suy diễn, phân tích và tổng hợp.
+ Về kĩ năng:
- Hình thành và rèn luyện các kĩ năng tính toán và sử dụng bảng số, máy
tính bỏ túi, thực hiện các phép biến đổi các biểu thức, giải phương trình
và bất phương trình bậc nhất một ẩn, giải phương trình bậc nhất hai ẩn,
giải hệ phương trình bậc nhất hai ẩn. Bước đầu hình thành khả năng vận
dụng kiến thức Toán vào trong đời sống và các môn học khác.
+ Về thái độ:
- Hình thành cho học sinh khả năng quan sát, dự đoán, phát triển trí tưởng
tượng không gian, khả năng suy luận logic, khả năng sử dụng ngôn ngữ

chính xác, bồi dưỡng các phẩm chất của tư duy như linh hoạt, độc lập và
sáng tạo, bước đầu hình thành thói quen tự học, diễn đạt chính xác. Góp
3
phần hình thành các phẩm chất lao động khoa học cần thiết của người
lao động trong thời đại mới.
Để thực hiện những mục tiêu đó đòi hỏi những người trong cuộc phải nổ
lực, cố gắng không ngừng phải tìm ra cho mình một phương pháp làm việc tối
ưu và hiệu quả
Bên cạnh đó, thực tiễn còn cho thấy rất nhiều học sinh trong quá trình học
Toán còn bộc lộ những yếu kém, hạn chế về năng lực tư duy sáng tạo: Nhìn các
đối tượng Toán học một cách rồi rạc, chưa thấy được mối liên hệ giữa các yếu tố
Toán học , không linh hoạt trong hướng điều chỉnh suy nghĩ khi gặp trở ngại,
quen với kiểu suy nghĩ rập khuôn, áp dụng một cách máy móc những kinh
nghiệm đã có vào hoàn cảnh mới, kiều kiện mới đã chứa đựng những yếu tố
thay đổi, học sinh chưa có tính độc đáo khi tìm lời giải bài Toán. Từ đó dẫn đến
một hệ quả là nhiều học sinh gặp khó khăn khi giải Toán, đặc biệt các bài toán
đòi hỏi tính sáng tạo trong lời giải như các bài giải bài Toán bằng cách lập
phương trình. Do vậy việc rèn luyện tính tích cực, chủ động, sáng tạo cho học
sinh thông qua dạy học môn Toán là một yêu cầu cấp bách.
Nhận thức được tầm quan trọng của các vấn đề nêu trên nên tôi chọn đề tài:
“Đề xuất một số biện pháp nhằm tích cực hóa hoạt động học tập của học sinh
thông qua dạy học môn Toán ở trường THCS” làm đề tài khóa luận tốt nghiệp
của mình.
2. Mục đích nghiên cứu
Đề tài nghiên cứu “Một số biện pháp nhằm tích cực hóa hoạt động học tập
thông qua dạy học môn Toán ở trường THCS” trên cơ sở đó đề xuất một số ý
kiến nhằm giúp học sinh học tốt môn Toán. Có phương pháp cụ thể để tạo cho
học sinh biết cách tính toán, giải toán và đặc biệt là phát huy tính tích cực, tự
giác chủ động sáng tạo của học sinh. Bồi dưỡng phương pháp tự học, rèn kỹ
năng vận dụng kiến thức vào thực tiễn, tác động đến hứng thứ niềm vui để học

sinh khỏi e sợ, rụt rè khi học môn Toán, tạo niềm tin cho học sinh giúp học sinh
học tốt môn Toán. Từ đó kết quả học tập môn Toán của các em sẽ được nâng
lên.
4
3. Nhiệm vụ nghiên cứu
Để đạt được những mục đích trên, khóa luận có nhiệm vụ làm rõ một số
vấn đề sau:
+ Làm sáng tỏ một số vấn đề cơ bản của tính tích cực, chủ động, sáng tạo
trong học tập môn Toán.
+ Nghiên cứu những nguyên nhân khiến học sinh khó khăn trong khi học
Toán.
+ Đề xuất các biện pháp cần thiết nhằm tích cực hóa hoạt động học tập của
học sinh.
+ Tổ chức dạy thực nghiệm để bước đầu kiểm nghiệm tính khả thi của các
biện pháp đề ra.
4. Giả thuyết khoa học
Trên cơ sở nội dung chương trình và sách giáo khoa hiện hành nếu xây
dựng được một số biện pháp thích hợp vào dạy học môn Toán theo hướng phát
huy tính tích cực hoạt động học tập của học sinh thì sẽ kích thích tính tích cực,
tự giác, chủ động, độc lập, sáng tạo của học sinh, giúp học sinh nắm vững kiến
thức và phương pháp học tập môn Toán. Góp phần nâng cao chất lượng học tập
của học sinh
5. Phương pháp nghiên cứu
+ Nghiên cứu tài liệu:
Các tài liệu có liên quan đến việc dạy học môn Toán ở trường THCS, các tài
liệu tâm lý giáo dục về phát huy tính tích cực trong hoạt động học tập của học
sinh
+ Phương pháp trò chuyện:
Trò chuyện với học sinh nhằm tìm hiểu về trình độ nhận thức, khả năng tiếp
thu của học sinh bằng cách đặt ra 1 số câu hỏi sau:

- Cách mà học sinh học môn Toán xem các em có thật sự hiểu không hay
chỉ học vẹt để đối phó với giáo viên?
- Các em có thích hay sợ học môn Toán?
5
- Những khó khăn mà các em thường gặp là gì? Như thiếu dụng cụ học tập
hay do giáo viên hướng dẫn chưa rõ.
- Nội dung, phương pháp dạy học và hình thức tổ chức có phù hợp hay
không?
- Các em khi làm bài có nắm được quy tắc cũng như công thức không?
+ Phương pháp quan sát:
Qua tiết thao giảng toàn đoàn, các tiết dạy của các bạn trong nhóm, em
nhận thấy đa số học sinh THCS học khá tốt nhưng bên cạnh đó cũng còn một số
em học Toán thật sự học không biết, các em nắm được quy tắc nhưng khi vận
dụng giải toán thì các em lại làm không được.
+ Phương pháp thực nghiệm:
Qua 6 tuần thực tập em được cô hướng dẫn sửa giáo án và thực tập dạy 6
tiết và 1 tiết sinh hoạt đội và sinh hoạt chủ nhiệm, qua sự trò chuyện cũng như
hằng ngày theo dõi sự học tập của học sinh thì em thấy học sinh học được nhưng
còn vài em đối với môn Toán thì các em chẳng biết gì, học sinh làm được bài là
do giáo viên hướng dẫn, hoặc các em xem vở của bạn chứ không tự giác làm bài
tập.
6. Cấu trúc đề tài
Ngoài các phần mở đầu, kết luận, tài liệu tham khảo, luận văn gồm 3
chương:
Chương I: Nguyên nhân học sinh học yếu môn Toán.
Chương II: Một số biện pháp nhằm tích cực hóa hoạt động học tập của học
sinh thông qua dạy học môn Toán ở trường THCS.
Chương III: Khảo nghiệm sư phạm.
6

NỘI DUNG
CHƯƠNG I: NGUYÊN NHÂN HỌC SINH YẾU MÔN TOÁN

1. Đối với học sinh:
a) Có nhiều lỗ hổng về kiến thức.
+ Nhiều học sinh kỹ năng tính toán rất kém, khi thực hiện một dãy các phép
toán thì luôn sai sót, đặc biệt là sai dấu.
 Nguyên nhân là học sinh không nắm được thứ tự thực hiện các phép toán
nào trước, phép toán nào sau.
+ Hay khi thực hiện các bài toán có dấu ngoặc.
 Không nắm được quy tắc dấu ngoặc, không nhớ đổi dấu khi có dấu trừ
đằng trước cũng như không đổi dấu khi chuyển vế.
+ Đặc biệt với tình trạng học sinh lớp 9 thì việc hỏng nhiều kiến thức từ các
lớp dưới đang là vấn đề cần bàn
 Nhiều em không thuộc bảy hằng đẳng thức đáng nhớ, việc vận dụng nó
vào bài tập. Các phương pháp phân tích đa thức thành nhân tử hầu như học sinh
thường mắc phải: như tìm nhân tử sai hoặc thiếu, ko biến đổi đa thức để làm
xuất hiện nhân tử chung, phân tích thành nhân tử chưa triết để, khi nhân tử là
một đa thức học sinh cho rằng đó không phải là nhân tử chung.
b) Tiếp thu kiến thức chậm, không biết vận dụng kiến thức trong bài tập.
+ Học sinh yếu thường chậm hiểu, có khi bị buộc chặt vào lời giảng của giáo
viên hoặc cách phát biểu trong sách giáo khoa.
+ Thay cho việc tiếp thu nội dung bài bằng việc nắm kiến thức một cách hình
thức. Học sinh có thể đọc vanh vách quy tắc khai phương một tích, khai
phương một thương, hoặc 7 hằng đẳng thức đáng nhớ nhưng các em lại
không biết vận dụng cho đúng, hay không biết phân biệt các kiến thức đó.
7
+ Việc cộng, trừ, nhân, chia phân số hay những khai triển hằng đẳng thức còn
nhiều sai sót thì việc làm một bài tập tổng hợp lớp 9 dẫn đến kết quả sai là
điều hiển nhiên.

c) Năng lực tư duy kém, thiếu linh hoạt, thiếu tập trung
+ Học sinh yếu môn toán thì thường lười suy nghĩ, chủ yếu trông chờ vào
giáo viên giải bài tập trên bảng rồi chép vào vở, khả năng tập trung, khả
năng phân tích, tổng hợp hạn chế.
+ Nắm kiến thức không chắc nên học sinh thường vận dụng kiến thức một
cách máy móc, không tìm hiểu kĩ yêu cầu đề bài, không biết phân tích bài
toán.
+ Đa số học sinh yếu không biết cách bắt đầu giải ra sao? Phép toán nào phải
giải quyết trước, phép toán nào giải quyết sau.
Ví dụ : Các dạng bài tìm x có sử dụng phép khai phương một tích,khai
phương một thương hoặc đưa thừa số ra ngoài căn, cộng trừ các phân số ở lớp
8 cho ở dạng tổng hợp.
Chẳng hạn: Tìm x, biết:
+ Hoặc những bài tập về rút gọn biểu thức có sử dụng các phép biến đổi về
căn bậc hai, đổi dấu biểu thức
d) Thực hành tính toán kém, hay sai sót, nhầm lẫn.
+ Đối với học sinh yếu khi thực hiện tính toán thường xuyên sai dấu khi thực
hiện một dãy các phép toán, nhất là các biểu thức có chứa dấu ngoặc, biểu
thức chứa căn, kĩ năng tính rất chậm.
+ Học sinh còn lúng túng và khó khăn trong khi thực hiện các phép toán
cộng, trừ, nhân, chia
e) Diễn đạt thiếu mạch lạc, lập luận thiếu căn cứ, sử dụng thuật ngữ toán học
còn thiếu chính xác.
+ Đối với học sinh khi giải toán việc sử dụng thành thạo, chính xác ngôn ngữ
toán học kết hợp với bài toán có lời văn là rất khó và càng khó khăn hơn
đối với học sinh yếu, kém.
8
+ Khi gặp các bài toán có lời văn các em không biết diễn giải lập luận có căn
cứ, không biết chuyển đổi thành ngôn ngữ toán học, không hiểu sâu xa vấn
đề dẫn đến diễn đạt thiếu mạch lạc, lập luận thiếu căn cứ, sử dụng thuật

ngữ toán học thiếu chính xác.
f) Phương pháp học tập môn Toán chưa tốt.
+ Nhiều em học sinh chưa tự giác học tập, chưa có động cơ học tập nên học
không tốt.
+ Có nhiều em học các môn xã hội rất khá nhưng rất ngại học Toán. Tâm lý
chung của học sinh là rất sợ các môn tự nhiên, nhất là môn Toán.
+ Các em học yếu thường không có sự cố gắng liên tục, trong giờ học thường
thiếu tập trung, không chú ý. Hay tìm cách vắng những buổi học có môn
Toán. Có thái độ rất thụ động và thờ ơ với việc học tập.
+ Bài tập giao về nhà hầu hết các em không chịu làm hay chỉ làm trong tư thế
đối phó. Tệ hơn có em còn chép nguyên văn trong sách giải hay của bạn bè
mà không hiểu gì, thậm chí có những học sinh cá biệt không bao giờ làm
bài tập ở nhà, thái độ thiếu hợp tác trong giờ học, không mang sách vở đầy
đủ, có khi còn không chịu ghi bài.
+ Ngay cả một số em đã tiến bộ được một thời gian rồi lại tiếp tục thiếu sự cố
gắng dẫn đến tình trạng sa sút. Đôi khi làm bài tập đúng rồi nhưng khi giáo
viên hỏi lại thì các em lúng túng, ngập ngừng không tự tin vào bài giải của
mình.
+ Khi học ở nhà, các em không có phương pháp và quy trình làn việc đúng.
Thường là chưa nắm lý thuyết đã vội lao vào làm bài tập, đặc biệt không
bao giờ làm nháp, đây là một trong những đặc thù của học sinh học yếu các
môn tự nhiên nói chung.
+ Khi làm bài tập không được lại nản chí, quay sang học lý thuyết một cách
miễn cưỡng, hình thức, bó chặt vào các ví dụ sách giáo khoa hay học vẹt
đối phó.
g) Thời gian dành cho việc học còn quá ít vì do các em ham chơi, lôi cuốn vào
những trò chơi điện tử, game.
9
2. Đối với giáo viên:
+ Nội dung phương pháp chưa thực sự thu hút và lôi cuốn học sinh vào việc

học Toán.
+ Không có phương tiện dạy học hay tổ chức ở trường chưa phù hợp với từng
đối tượng học sinh.
+ Thời gian không đảm bảo cho việc truyền thụ và rèn luyện kỹ năng cho học
sinh.
+ Cách thức hướng dẫn của giáo viên chưa kĩ lắm, nặng về cách giải nên học
sinh không cần suy nghĩ, tìm tòi cách giải nên khó mà giải bằng năng lực
thực sự của mình.
+ Chưa thực sự quan tâm sâu sát đến các học sinh trong lớp nhất là các em
còn yếu môn Toán.
+ Chưa tạo ra nhiều tình huống học tập để giúp đỡ học sinh học tốt môn Toán
hơn.
+ Giáo viên chưa phối hợp tốt với gia đình và nhà trường trong việc kèm và
hướng dẫn các học sinh còn yếu môn Toán.
10

KẾT LUẬN CHƯƠNG I
Đặc thù của môn Toán là thiếu tính sinh động, hấp dẫn nên học sinh không
có ý thức tìm hiểu, khám phá kiến thức mới như các môn học khác. Hơn nữa
thiết bị dạy học cho môn Toán chưa nhiều, chưa sinh động nên học sinh ít có
hứng thú khi học môn Toán. Một trong các nguyên nhân khiến các em sợ học bộ
môn Toán: Đó là một trong các bộ môn khoa học đòi hỏi người học phải có tính
tư duy cao, tính kiên trì, nhẫn nại, điều này không phải ai cũng có sẵn, càng
không thể học vẹt, không thể học tùy hứng.
Với thực trạng học sinh học yếu môn Toán như trên nếu không khắc phục
được những điều đó sẽ làm cho tình trạng học kém ngày càng trở nên trầm
trọng. Nguy hiểm hơn là sự kéo dài từ năm này sang năm khác làm cho học sinh
trở nên bế hơn và thật đau lòng khi học sinh càng học càng không biết gì. Chính
vì vậy, giúp đỡ học sinh yếu là việc làm cần thiết, không thể giải quyết trong
một sớm, một chiều mà có lộ trình hợp lý, có những biện pháp sát thực, hiệu quả

và kịp thời, nhất là phải phù hợp với từng học sinh.
Để khắc phục phần nào tình trạng trên tôi xin mạnh dạn đưa ra một số giải
pháp để cải thiện tình trạng học sinh yếu kém môn Toán cũng như việc nắm kiến
thức kĩ hơn, sâu hơn, vận dụng linh hoạt kiến thức đó vào làm bài tập.
11

CHƯƠNG II: MỘT SỐ BIỆN PHÁP NHẰM TÍCH CỰC HÓA
HOẠT ĐỘNG HỌC TẬP CỦA HỌC SINH THÔNG QUA DẠY HỌC
MÔN TOÁN Ở TRƯỜNG THCS

Biện pháp 1: Tạo tiền đề xuất phát cho học sinh trong giờ dạy.
1. Cơ sở lí luận:
Khó khăn lớn khi dạy học học sinh yếu kém môn Toán là kiến thức kỹ
năng nền tảng bị hổng, dẫn đến việc tiếp thu kiến thức mới rất hạn chế. Từ
không nắm được kiến thức kỹ năng mới, dẫn đến vận dụng rất khó khăn và việc
xâu chuỗi để ghi nhớ là gần như không thể xảy ra; học sinh thấy cái gì cũng khó,
cũng thiếu - khiến các em mất phương hướng, hoang mang, chán nản và ngày
càng yếu đi. Muốn khắc phục, trước hết phải giúp học sinh bù lấp ngay những
kiến thức cũ - kiến thức tiền đề.
2. Nội dung:
+ Để tiết học trên lớp có kết quả thường đòi hỏi những tiền đề nhất định về
trình độ kiến thức, kỹ năng sẵn có của học sinh, giáo viên cần phải có trách
nhiệm làm tái hiện lại những kiến thức kĩ năng đó. Vì thế cần giúp nhóm
học sinh này có đủ tiền đề để đảm bảo trình độ xuất phát bằng cách tách
thành từng khâu riêng biệt, tái hiện một cách tường minh để những tiết trên
lớp đạt hiệu quả.
Trước hết, nghiên cứu kỹ nội dung chương trình, vạch rõ khối lượng tri
thức và những kỹ năng cần thiết như những tiền đề xuất phát thông qua
SGK, SGV, chuẩn chương trình
+ Sau đó, phân tích những tri thức kỹ năng có sẵn ở học sinh ở mức độ nào

(qua quá trình tìm hiểu, quan sát ở học sinh trên lớp, qua các bài kiểm tra )
+ Tiếp đến, tập trung vào việc tái hiện những tri thức và tái tạo những kỹ
năng cần thiết một cách tường minh thông qua việc cho học sinh ôn tập
những tri thức, kỹ năng trước khi dạy nội dung mới vào các buổi học ngoài
giờ chính khóa.
12


Chẳng hạn:
Ví dụ 1: Khi dạy bài cộng trừ số hữu tỉ, để học sinh học tốt bài này thì các
em buộc phải nắm được các kiến thức, kỹ năng liên quan như đổi số thập phân
ra phân số, quy đồng mẫu các phân số, quy tắc cộng, trừ phân số, quy tắc
“chuyển vế”, quy tắc “dấu ngoặc”. Trong hoạt động đó học sinh được ôn lại các
kiến thức tương ứng trong tập hợp số nguyên như cộng, trừ số nguyên…thông
qua hệ thống câu hỏi và bài tập như sau:
Bài tập 1: Đổi các số thập phân sau ra phân số: 0,8 và 1,25.
Hs:
Bài tập 2: Tính
Hỏi: Muốn thực hiện phép cộng trên trước hết ta phải làm gì?
(Hs: Phải quy đồng mẫu các phân số) =
Hỏi: Tiếp theo cộng như thế nào?
(Hs: Tử cộng tử, giữ nguyên mẫu) =
Hỏi: Nhắc lại cách cộng hai số nguyên?
(Hs) = =
Bài tập 3: Tìm x, biết x+ =
Hỏi: Muốn tìm được x trước hết ta phải làm gì?
Khi học sinh lung túng không trả lời được
Gv: Hãy nhắc lại quy tắc chuyển vế trong Z.
Hs: Nhắc lại quy tắc chuyển vế trong Z.
Gv: Tương tự trong Q ta củng có quy tắc chuyển vế.

Hs: Vận dụng quy tắc chuyển vế và thực hiện bài toán.
x = - (Theo quy tắc chuyển vế)
x = - = = =
13
+ Như vậy trong buổi phụ đạo học sinh đã nắm được những kiến thức tiền đề
của bài mới. Đảm bảo trình độ xuất phát cho tiết học chính khóa, giúp các
em tiếp thu bài một cách chủ động và hứng thú hơn, phát biểu xây dựng bài
sôi nổi hơn, hiệu quả giờ học được nâng lên rõ rệt.
Cụ thể: Trong bài học mới khi đưa ra yêu cầu thực hiện phép tính:
-0,6 + 2,25
Chỉ với gợi ý nhỏ: Mọi số hữu tỉ đều có thể viết được dưới dạng phân số
với a, b Z, b . Là học sinh phát hiện được hướng giải quyết vấn đề nhờ bài
học phụ.
Ví dụ 2: Trước khi dạy khái niệm “Đường trung trực của đoạn thẳng” giáo
viên cần cho học sinh ôn tập lại các kiến thức, kĩ năng cũ như: Trung điểm của
đoạn thẳng, cách vẽ trung điểm của đoạn thẳng, vẽ đường vuông góc với đoạn
thẳng cho trước qua một điểm cho trước đã được học ở lớp 6. Rèn kĩ năng cho
học sinh sử dụng thước, ê ke thành thạo thông qua các bài tập sau:
Bài tập 1: Điền vào chỗ (…) trong phát biểu sau để có định nghĩa đúng.
“Trung điểm của đoạn thẳng AB là …”
Bài tập 2: Vẽ đoạn thẳng AB dài 4cm. Vẽ điểm M là trung điểm của đoạn
thẳng AB.
Bài tập 3: Cho M là trung điểm của đoạn thẳng AB. Qua M vẽ đường xy
vuông góc với đoạn thẳng AB
+ Khi học sinh đã nắm được khái niệm và kỹ năng nói trên thì việc tiếp thu
bài mới không mấy khó khăn.
+ Trong thực hiện việc tạo tiền đề đảm bảo trình độ xuất phát cần chú ý:
-
Mỗi bài toán phải được thực hiện qua nhiều bước, hướng dẫn và yêu cầu
cách thực hiện thành thạo từng bước một.

-
Tổ chức phân dạng bài tập một cách khoa học, chi tiết, cung cấp cho học
sinh các dạng bài tập một cách có hệ thống.

-
Soạn thêm nhiều bài tập đơn giản và tương tự cho từng dạng để các em tự
làm, qua đó các em được lặp lại nhiều lần, giúp các em dễ khắc sâu kiến
thức.

14
-
Sau khi kiến thức lớp dưới đã được bù đắp và bằng cách hạ thấp yêu cầu
đến mức tối thiểu ở các dạng bài tập các em học sinh đã tiếp thu bài mới
tốt hơn, yêu thích học môn Toán hơn.

Biện pháp 2: Lấp lỗ hổng về kiến thức.
1. Cơ sở lí luận:
Qua tìm hiểu thực tế cho thấy: Kiến thức có nhiều “lỗ hổng” là một bệnh
phổ biến của học sinh yếu Toán. Vai trò của việc đảm bảo trình độ xuất phát là
cần thiết nhưng chỉ phục vụ cho nội dung sắp học. Còn việc lấp lỗ hổng về kiến
thức là nhiệm vụ cần thiết nhưng mang tính tổng quát không phụ thuộc ý đồ
chuẩn bị cho một bài học cụ thể nào sắp tới, đây là nhiệm vụ khó khăn và lâu dài
nhất.
2. Nội dung:
+ Trong quá trình dạy học giáo viên cần quan tâm phát hiện những lỗ hổng
về kiến thức, kỹ năng của học sinh. Tìm ra những lỗ hổng điển hình đối với
học sinh yếu kém mà ở trên lớp vì điều kiện thời gian chưa khắc phục được
để có kế hoạch tiếp tục giúp đỡ.
Ví dụ 1: Ví dụ: Khi giải bài toán về rút gọn sau (Đại số 9)

P= + 2 –
Nếu học sinh không nắm được hằng đẳng thức: Bình phương của một hiệu
(Đại số 8) thì các em không biết biến đổi biểu thức dưới dấu căn. Giáo viên phải
giúp các em nhận biết được biểu thức dưới dấu căn là dạng bình phương của
một hiệu:
(a b)
2
= a
2
– 2ab + b
2

Ta có: = ( 2 )
2

Nếu học sinh không nắm được hằng đẳng thức thì học sinh sẽ không giải
tiếp được. Giáo viên cần lưu ý cho học sinh là căn bậc 2 của bình phương hiệu
hai số bằng số lớn trừ đi số nhỏ.
= =
15
Do đó: = =
Suy ra bài toán giải như sau:
P = + 2 –
=
= + 2
=
Ví dụ 2: Phân tích đa thức x
3
y
6

– y
3
thành nhân tử bằng phương pháp dùng
hằng đẳng thức.
Bài tập trên là vận dụng cả kiến thức và kĩ năng của học sinh, vì lẽ đó giáo
viên dùng bảng phụ ghi các hằng đẳng thức đáng nhớ rồi cho học sinh nhận
dạng bài tập có thể đưa về hằng đẳng thức nào? Và vận dụng chúng ra làm sao?
Ví dụ 3: Rút gọn các biểu thức:
X = Y = =
Ở biểu thức X: viết thành – và áp dụng hằng đẳng
thức A
3
– B
3
. Đối với biểu thức Y: quy đồng mẫu thức với hai mẫu thức chứa
căn, mẫu thức chung ở đây là .
+ Trong quá trình giảng dạy, phần lớn học sinh yếu Toán lớp 7 thường bị
hổng kiến thức chủ yếu ở phần tập hợp số nguyên,các kỹ năng như thực
hiện các phép tính trên số nguyên, các kỹ năng như thực hiện các phép
tính trên số nguyên, cách quy đồng mẫu các phân số ở số học.
Ví dụ: Tìm , biết:
a)
1 3
2 4
x
+ = −
b)
3 5
4 7
x

− =
c)
4 3
5 10
x
−
− =

Hướng dẫn: Để ở một vế, chuyển các số hạng đã biết sang vế kia, rồi thực hiện
các phép tính để tìm .
Giải
16
a)
1 3
2 4
x
+ = −

GV: Để tìm được bước đầu tiên ta phải làm gì?
Hs: Chuyển sang vế bên kia.
GV: Nhắc lại Qui tắc “chuyển vế” ?
Hs: Khi chuyển một số hạng từ vế này sang vế kia của một đẳng thức, ta phải
đổi dấu số hạng tử đó.
Áp dụng quy tắc chuyển vế ta có:

GV: Bước tiếp theo ta sẽ quy đồng mẫu , nhắc lại cách quy đồng mẫu ?
Hs:Muốn qui đồng mẫu nhiều phân số với mẫu dương ta làm như sau:
Bước 1: Tìm mẫu chung (thường là BCNN của các mẫu).
Bước 2: Tìm thừa số phụ (bằng cách chia mẫu chung cho từng mẫu).
Bước 3: Nhân tử và mẫu của mỗi phân số với thừa số phụ tương ứng.

Tương tự đối với các bài tập b, c:
b)
3 5
4 7
x
− =
c)
4 3
5 10
x
−
− =




Trong quá trình dạy học trên lớp, người giáo viên phải luôn coi trọng tính
vững chắc của kiến thức kỹ năng, phải quan tâm phát hiện những lỗ hổng kiến
thức kỹ năng. Có những lỗ hổng có thể khắc phục được ngay nhưng cũng có
những lỗ hổng dù là điển hình nhưng trên lớp chưa đủ thời gian khắc phục và
giáo viên phải có kế hoạch tiếp tục giải quyết.
17
Chẳng hạn học sinh không nắm vững thứ tự thực hiện các phép toán thì có
thể khắc phục được ngay.
Ví dụ: Tính:
3 5 3
7 2 5
   

+ − + −
   
   

GV: Để thực hiện được bài tập trên bước đầu tiên ta bỏ dấu ngoặc
Nhắc lại quy tắc bỏ dấu ngoặc: Khi bỏ dấu ngoặc có dấu “
−
” đằng trước, ta phải
đổi dấu tất cả các số hạng trong dấu ngoặc: Dấu “+” thành dấu “
−
” và dấu “
−
”
thành dấu “+”. Khi bỏ dấu ngoặc có dấu “+” đằng trước thì dấu các số hạng
trong ngoặc vẫn giữ nguyên.
3 5 3
7 2 5
− −
+ +

GV: Khi đã bỏ dấu ngoặc bước tiếp theo sẽ quy đồng và tính
30 ( 175) ( 52) 197
70 70
+ − + − −
=

Bởi thế cần tập trung thời gian và sức lực cho việc bù đắp những lỗ hổng
này cho các nhóm học sinh vào các buổi học phụ đạo và cả giao bài về nhà.
Ở các buổi học kèm, cần hệ thống hóa những kiến thức, kỹ năng còn hổng cho
học sinh và đặc biệt chú ý đến hệ thống các bài tập chứa đựng nội dung kiến

thức và kỹ năng cần bù đắp.
Chẳng hạn:Với nhóm học sinh yếu về kỹ năng cộng trừ số nguyên, phân số
hoặc quy đồng các phân thức không cùng mẫu thì một mặt ở giờ học phụ kèm
giúp các em nhớ lại cách thực hiện đồng thời cho các em thực hành nhiều lần
với bài tập đơn giản vừa sức để mau chóng lấy lại được kiến thức và kỹ năng cơ
bản .
Ví dụ: Tính tổng:
a) 7 + 5 = 12 (cộng như số tự nhiên).
b) ( 7) + ( 5) = (7 + 5) = 12
c) ( 15) + (+9) = (15 – 9) = 6
d) ( 25) + (+49) = +(49 25) = 24
∗
Bài tập áp dụng:
Bài 1:Tính tổng:
18
a) (
65) + 50 b) 80 + ( 120) c) ( 7) + ( 15)
d) ( 8) + 17 e) ( 75) + 0 g) ( 15) + 15


Mặt khác giao bài tập về nhà và phân công học sinh khá kiểm tra giúp đỡ,hướng
dẫn thêm cho nhóm.Ở các nhóm khác cũng tiến hành tương tự.
Ngoài ra, thông qua quá trình học lý thuyết và làm bài tập cho học sinh cố
gắng tập cho học sinh có ý thức tự phát hiện những lỗ hổng của mình và biết
cách tra cứu sách vở,tài liệu để tự mình lấp những lỗ hổng” đó.
Biện pháp 3: Giúp học sinh yếu luyện tập đảm bảo vừa sức.
1. Cở sở lí luận:
Đối với học sinh yếu kém, người giáo viên nên coi trọng tính vững chắc
của kiến thức kỹ năng lên hàng đầu, việc này còn hơn là chạy theo mục tiêu đề
cao, mở rộng kiến thức. Nên tăng cường thời lượng luyện tập trong mỗi tiết học.

Đối với diện học sinh yếu bộ môn Toán, cần chú ý giúp học sinh nắm vững kiến
thức cơ bản, rèn luyện kỹ năng tính toán, khả năng áp dụng lý thuyết vào giải
bài tập dạng cơ bản thông qua hệ thống bài tập nhỏ, vừa sức.
2. Nội dung:
Khi làm việc riêng với học sinh yếu kém cần để các em tăng cường luyện
tập các bài tập vừa theo sức mình. Việc luyện tập theo trình độ chung sẽ không
phù hợp với học sinh yếu kém, vì vậy nhóm này cần nhiều thời gian luyện tập
hơn.
+ Trước hết phải làm cho các em hiểu rõ đề bài: Đề bài cho biết cái gì? Yêu
cầu cái gì?


Ví dụ: Khi luyện tập về hệ thức về cạnh và đường cao trong tam giác vuông
(Hình học lớp 9) yêu cầu học sinh tính x, y trong hình vẽ bên. Khi hướng dẫn
học sinh giải bài toán này bằng hệ thống các câu hỏi sau:
- Bài toán đã cho những yếu tố gì? Cần xác định yếu tố nào?
- Nên tính đại lượng nào trước? Vì sao?
- Tính được y bằng cách nào? Sử dụng hệ thức nào?
x

B
H

y

A
C

5

7

19
- Tính được x bằng cách nào? Sử dụng hệ thức nào?
- Có cách nào khác để tính x?
Nếu học sinh không hiểu đề bài thì không thể tiếp tục quá trình giải toán để
đưa lại kết quả đúng được. Do đó giáo viên cần dành nhiều thời giờ giúp các em
vượt qua được vấp váp đầu tiên này.
+ Để rèn một kiến thức hay kỹ năng nào đó thì số lượng bài tập cùng mức
độ cùng thể loại đối với các em yếu kém cần nhiều hơn bình thường.
Cụ thể: Khi dạy bài: “Cộng, trừ số hữu tỉ”. Phần bài tập về nhà cho
đối tượng học sinh trung bình, yếu nên ra các dạng như sau:
Bài 1: Tính :
a) b)

c) d)
Bài 2: Tính :
a) b)
c) d)
Bài 3: Tìm , biết:
a) = b) +
c) d)
Thông thường khi ra bài tập cho đối tượng học sinh yếu không nên ra quá
nhiều và khó, các dạng bài tập phải vừa sức với học sinh đặc biệt có kiểm tra,
chấm, chữa, ghi điểm để động viên, khuyến khích các em.
Được bước đi theo từng bậc thang vừa sức mình, các em yếu kém sẽ tự tin
hơn, không còn cảm giác bị hụt hẫng và sợ ngã. Sự tự tin giúp các em có thể leo
hết các nấc thang dành cho mình. Từ đó dần dần chiếm lĩnh tri thức và kỹ năng
cơ bản cần thết. Các bậc thang dù có thấp song sự kiên trì và nghị lực mới là
điều quan trọng giúp các em vượt qua tình trạng yếu kém hiện tại.

20


Biện pháp 4: Giúp đỡ học sinh rèn luyện kỹ năng, thái độ và phương pháp
học tập phù hợp.
1. Cơ sở lí luận:
Khai thác và phối hợp các phương pháp dạy học một cách có hiệu quả, đặc
biệt chú trọng tới các phương pháp dạy học tích cực. Việc tích cực hoá hoạt
động nhận thức của học sinh phụ thuộc rất nhiều vào việc tổ chức và điều khiển
quá trình dạy học của thầy giáo. Bỡi vậy, trong tiến trình dạy học, thầy giáo cần
phải lựa chọn và sử dụng các phương pháp dạy học hiệu quả, đặc biệt là các
phương pháp dạy học tích cực như: Phương pháp nêu vấn đề; Phương pháp phát
triển hệ thống câu hỏi; Phương pháp thực nghiệm… Có như vậy mới khuyến
khích tính tích cực sáng tạo của học sinh trong học tập.
2. Nội dung:
Một thực tế vẫn xảy ra thường xuyên là học sinh không biết cách học như
thế nào cho có hiệu quả. Các em do không có kỹ năng học tập nên thường chưa
đọc kỹ, thậm chí chưa hiểu lý thuyết đã lao vào làm bài tập, đọc chưa kỹ đề đã
đặt bút vào làm bài, trong khi làm bài các em thường vẽ hình cẩu thả, viết nháp
lộn xộn Vì thế việc hướng dẫn các em phương pháp học cũng đóng vai trò hết
sức quan trọng.
Trước hết cần nói rõ yêu cầu sơ đẳng của việc học tập toán:
+ Phải nắm vững lý thuyết trước khi làm bài tập.
- Trước một bài tập cần đọc kĩ đầu bài, vẽ hình rõ ràng, viết nháp cẩn
thận.
- Sau khi học xong một chương cần giúp học sinh hệ thống hóa kiến
thức (tốt nhất là bằng bảng hoặc sơ đồ). Tóm tắt lý thuyết cơ bản và
các công thức quan trọng cũng như cách giải quyết một số dạng toán
cơ bản.
21

Chính vì những lý do như vậy nên người giáo viên cần tìm hiểu, phân
tích, tìm ra nguyên nhân học yếu của từng học sinh để có biện pháp khắc phục
hợp lý và hiệu quả.
+ Kiên trì động viên học sinh, giúp đỡ các em từng bước có niềm tin vào
mình, từ đó có thái độ và phương pháp học tập đúng đắn.
+ Giáo viên cần cung cấp cho học sinh các kiến thức sơ đẳng về cách thức
học tập như:
- Phải nắm vững lý thuyết mới tiến hành làm bài tập, cần phải đọc kĩ đề
bài, phân tích các yêu cầu của bài toán.
- Phải nắm được các định nghĩa, tính chất liên quan đến bài tập đó thì
mới tìm ra cách làm. Đối với đại số thì phải nắm được công thức, quy
tắc tính toán. Khi làm bài phải làm nháp, viết nháp rõ ràng. Đây là điều
mà đa số học sinh yếu không bao giờ thực hiện.
+ Bên cạnh đó người giáo viên cần chú trọng dạy cho học sinh biết rèn
luyện tính tự giác học tập đó là việc tự học ở nhà.
Thực chất việc rèn luyện phương pháp tự học cho học sinh không chỉ là
một biện pháp nâng cao hiệu quả dạy học mà còn là mục tiêu dạy học. Theo giáo
sư Nguyễn Hải Châu (Vụ giáo dục trung học) thì: “Trong các phương pháp học
tập mang lại hiệu quả cao thì cốt lõi là phương pháp tự học.
Nếu rèn luyện cho học sinh được phương pháp, kỹ năng, thói quen, ý chí tự
học thì sẽ tạo cho học sinh lòng ham học, khơi dậy nội lực vốn có của mỗi học
sinh, kết quả học tập sẽ tăng lên gấp bội, tạo ra sự chuyển biến từ học tập thụ
động sang học tập chủ động”.
Vì vậy rèn luyện phương pháp tự học cho học sinh được coi là một tiêu chí
quan trọng và cần thiết để khắc phục tình trạng học sinh học yếu, không chỉ là
môn Toán mà là tất cả các môn học.
Biện pháp 5: Tích cực hóa hoạt động nhóm
1. Cơ sở lí luận:
Phương pháp dạy học theo nhóm là một trong những phương pháp mới,
giúp các thành viên trong nhóm chia sẻ băn khoăn kinh nghiệm của bản thân và