lọc nhiễu trong tín hiệu điện tim

ĐẠI HỌC QUỐC GIA TP.HỒ CHÍ MINH
TRƯỜNG ĐẠI HỌC KHOA HỌC TỰ NHIÊN
KHOA VẬT LÝ-VẬT LÝ KỸ THUẬT
CHUYÊN NGÀNH VẬT LÝ TIN HỌC






BÁO CÁO CHUYÊN ĐỀ




Đề tài:

LỌC NHIỄU TRONG TÍN HIỆU ĐIỆN TIM





GVHD: Th.S Hứa Thị Hoàng Yến
SVTH: Nguyễn Quốc Khánh
Nguyễn Anh Huân

TP HỒ CHÍ MINH – 2015
LỜI CẢM ƠN

LỜI CẢM ƠN


Để hoàn thành đề tài “Lọc nhiễu trong tín hiệu điện tim” chúng em đã
nhận được sự hướng dẫn và giúp đợ nhiệt tình của nhiều tập thể và cá nhân.
Với tư cách là sinh viên, chúng em xin chân thành cảm ơn cô Hứa Thị
Hoàng Yến đã nhiệt tình truyền đạt, chia sẻ tài liệu và hướng dẫn tận tình
không chỉ những lời khuyên quý báu xoay quanh vấn đề thực hiện đề tài mà
còn phương pháp học tập nghiên cứu và cho chúng em những bài giảng hay,
hấp dẫn, làm nguồn kiến thực vững vàng – là nền tảng để chúng em học tập,
làm việc và thực hiện tốt đề tài này.
Xin gửi lời cảm ơn tới các thầy cô trong bộ môn và bạn bè trong lớp đã
giúp đớ nhóm em để hoàn thành đề tài này
Tp.Hồ Chí Mình, ngày 18/01/2015

Nhóm sinh viên

Nguyễn Quốc Khánh
Nguyễn Anh Huân
MỤC LỤC

MỤC LỤC

CHƯƠNG 1: NHIỄU VÀ NGUYÊN NHÂN GÂY NHIỄU 1
1.1. Khái quát về tín hiệu điện tim 1
1.2. Các nguyên nhân gây nhiễu. 1
1.2.1. Can nhiễu ảnh hưởng đến chất lượng ghi tín hiệu điện tim. 1
1.2.2. Nhiễu tần số 50Hz hoặc 60Hz từ mạng cung cấp điện. 2
1.2.3. Nhiễu do run cơ 2
1.2.4. Nhiễu do tiếp xúc kém giữa điện cực và bệnh nhân 2
CHƯƠNG 2: PHƯƠNG PHÁP THÍCH NGHI DỰA TRÊN THUẬT
TOÁN LMS 3
2.1. Đặt vấn đề 3
2.2. Phương pháp thích nghi lọc nhiễu điện áp cho các tín hiệu y sinh 4
2.2.1. Cấu trúc của mạch lọc thích nghi 4
CHƯƠNG 3: PHƯƠNG PHÁP THÍCH NGHI DỰA TRÊN THUẬT TOÁN
LMS VỚI KÍCH THƯỚC BƯỚC THÍCH NGHI THAY ĐỔI 8
3.1. Mục đích 8
3.2. Thuật toán LMS với kích thước bước thay đổi 8
CHƯƠNG 4: ỨNG DỤNG CỦA PHƯƠNG PHÁP 12
4.1. Mục đích 12
4.2. Thiết kế 12
4.3. Mô phỏng Matlab 12
4.3.1. Tạo ra tín hiệu ECG 50Hz 12
4.3.2. Tín hiệu nhiễu 50Hz từ nguồn điện và nhiễu bị biến đổi trong quá
trình lan truyền trong các tần số lân cận 13
4.3.3. Hàm khử nhiễu với kích thước bước cố định 14
4.3.4. Hàm khử nhiễu với kích thước bước thay đổi 14
4.3.5. Áp dụng hai phương pháp LMS 15
KẾT LUẬN 18
TÀI LIỆU THAM KHẢO 20
MỤC LỤC HÌNH ẢNH

MỤC LỤC HÌNH ẢNH


Hình 2.1. Giản đồ khối của mạch lọc. 3
Hình 2.2. Cấu trúc mạch lọc FIR thích nghi 4
Hình 2.3. Mạch lọc FIR thích nghi dùng thuật toán LMS 5
Hình 3.1. Sự hội tụ của thuật toán sử dụng (3.1) cho điều chỉnh (n), với
điều kiện tọa độ (w
1
(0),w
2
(0)) được chọn phù hợp. 9
Hình 3.2. Sự hội tụ của thuật toán sử dụng (3.1) cho điều chỉnh (n), với
điều kiện tọa độ (w
1
(0),w
2
(0)) được chọn không phù hợp. 10
Hình 3.3. Gradient của  trên mặt phẳng (w1, w2) 11
Hình 4.1. Tín hiệu ECG sạch 13
Hình 4.2. Tín hiệu nhiễu 13
Hình 4.3. Tín hiệu trộn từ ECG 50Hz và nhiễu 14
Hình 4.4. Tín hiệu lọc với kích thước bước cố định mu = 0.05 16
Hình 4.5. Tín hiệu lọc với kích thước bước cố định mu=0.5 16
Hình 4.6. Tín hiệu lọc với kích thước bước thay đổi 16
Hình 4.7. So sánh tín hiệu lọc với mu=0.05, mu=0.5 và mu thay đổi 17
LỜI MỞ ĐẦU

LỜI MỞ ĐẦU

Xử lý thích nghi là một lĩnh vực có ý nghĩa học thuật gắn liền với những
ứng dụng thực tế sinh động trong xử lý tín hiệu. Ban đầu ứng dụng của xử lý
tín hiệu thích nghi giới hạn trong các mô hình nhận dạng, sửa sóng, lọc
nhiễu,… và sử dụng các thuật toán Newton, Steepest Descent, LMS, RLS,…
Sự thay đổi của tập dữ liệu đầu vào và các điều kiện ràng buộc ngày càng phức
tạp kéo theo đòi hỏi cải thiện thuật toán để có được hiệu năng xử lý cao hơn.
Ngoài ra việc giải quyết vấn đề nâng cao hiệu năng thuật toán còn đòi hỏi việc
xây dựng các điều kiện đảm bảo thuật toán có thể sử dụng được.
Đối với đề tài này, nhóm sinh viên xin trình bày về phương pháp thích
nghi trong lọc nhiễu và một vài ứng dụng phương pháp.
CHƯƠNG 1: NHIỄU VÀ NGUYÊN NHÂN GÂY NHIỄU

1

CHƯƠNG 1: NHIỄU VÀ NGUYÊN NHÂN GÂY NHIỄU

1.1. Khái quát về tín hiệu điện tim

Tim là một tổ chức cơ rỗng, tại đó sự co bóp một cách thứ tự các cơ sẽ
tạo ra áp lực đẩy máu đi qua các bộ phận trên cơ thể. Mỗi nhịp tim được kích
thích bởi xung điện từ các tế bào nút xoang tại tâm nhĩ. Các xung điện truyền
đến các bộ phận khác của tim và làm tim co bóp.
Việc ghi tín hiệu điện tâm đồ là việc ghi lại các tín hiệu điện này. Tín
hiệu điện tâm đồ mô tả hoạt động điện của tim, và có thể được phân tích thành
các thành phần đặc tính có tên là song: P, Q, R, S,T. Mỗi thành phần này có
đặc trưng riêng, đáp ứng riêng, dấu hiệu của nhịp tim riêng nhưng có chung
nguồn gốc là các hiện tượng điện sinh vật.
Tổng hợp tất cả các thành phần suất điện động từ mọi tế bào trong tim
đã tạo ra một tín hiệu phản ánh hoạt động của cơ tim, người ta gọi là tín hiệu
điện tim.

Tín hiệu điện tim có độ lớn thay đổi theo thời gian và khác nhau tại các
điểm trên cơ thể người. Bằng cách đo một số điểm trên cơ thể người. Bằng
cách đo một số điểm trên cơ thể người và theo dõi hình dạng song thay đổi theo
thời gian, người ta có thể giúp nhận biết được một số tình trạng bệnh lý hoặc
chấn thương.

1.2. Các nguyên nhân gây nhiễu.

1.2.1. Can nhiễu ảnh hưởng đến chất lượng ghi tín hiệu điện tim.

Như đã nói ở trên, sóng điện tim có biên độ nhỏ , cho nên rất dễ bị ảnh
hưởng bởi nhiễu. Các can nhiễu chính ảnh hưởng đến chất lượng ghi tín hiệu
điện tim là:
 Nhiễu từ mạng cung cấp điện có tần số thay đổi ngẫu nhiên.
 Nhiễu sóng cơ do bệnh nhân mất bình tĩnh khi đo gây ra.
 Nhiễu do tiếp xúc không tốt giữa điện cực và bệnh nhân gây ra.
 Nhiễu do tần số thấp gây trôi đường nền.
 Nhiễu do tồn tại 2 nguồn tạo tín hiệu điện tim trong cùng một cơ thể như
ghép tim hoặc do mang thai.
Tuy nhiên qua khảo sát các loại nhiễu ảnh hướng đến chất lượng ghi tín
hiệu điện tim, lọc nhiễu từ mạng cung cấp điện là cấp bách nhất vì tính chất
phổ biến và khó kiểm soát của loại nhiễu này. Các loại can nhiễu còn lại do có
dải tần ổn định nên có thể giải quyết triệt để bằng các bộ lọc cố định.
CHƯƠNG 1: NHIỄU VÀ NGUYÊN NHÂN GÂY NHIỄU

2

1.2.2. Nhiễu tần số 50Hz hoặc 60Hz từ mạng cung cấp điện.

Như đã nói ở trên, thông tin hữu ích nằm trong dải tần thấp, 0.05 –

100Hz, trong khi mạng cung cấp điện có tần số 50Hz hoặc 60Hz có mặt khắp
nơi trong bệnh viện, phòng khám, do đó lưới điện có thể tác động lên thiết bị
ghi sóng điện tim.
Nếu tiến hành đo điện tim ở những nơi có từ trường mạnh của mạng
cung cấp điện thế nhiễu 50Hz hoặc 60Hz sẽ gây ảnh hưởng.

1.2.3. Nhiễu do run cơ

Khi bệnh nhân căng thẳng, lo sợ hoặc mất bình tĩnh sẽ gây run cơ, tạo
nhiễu sóng cơ. Dải tần của loại nhiễu này luôn nằm trong dải 20-30Hz nên có
thể được lọc bằng bộ chắn dải cố định.
1.2.4. Nhiễu do tiếp xúc kém giữa điện cực và bệnh nhân

Nguyên nhân tạo ra can nhiễu loại này là do tiếp xúc kém giữa điện cực
và da. Quá trình được mô tả như sau: Bề ngoài da rất gồ gề. Lớp biểu bì có cả
những tế bào già, chết, bụi… Ngoài ra còn có những sợi lông mọc từ dưới da.
Mồ hôi luôn được bài tiết ra ngoài qua lỗ chân lông. Thành phần của mồ hôi
cũng rất phức tạp với nhửng ion chính là K+, NA+, Cl Dựa vào công thức có
thể dễ dàng thấy rằng lớp tiếp xúc này tạo ra điện thế tiếp xúc. Ngoài ra độ dẫn
điện của các tổ chức dưới da cũng gây ra hiện tượng quá thế khi có dòng điện
chạy qua.
Lớp tiếp xúc này cũng được phân cực và xuất hiện 2 lớp điện tích trái
dấu ở 2 bên tiếp xúc. Khi điện cực chuyển động tương đối với da dẫn đến các
điện tích bị xáo trộn cả ở lớp tiếp xúc điện cực – dung dịch và đặc biệt là cả ở
lớp tiếp xúc dung dịch – da. Từ đó điện tích sẽ có sự phân bố lại và quá trình
này chỉ dừng lại khi có cân bằng. Thêm vào đó phải tính đến sự thay đổi điện
thế nếu như đang có dòng điện chạy qua. Điện thế chênh lệch khi có sự chuyển
dịch cơ học tương đối giữa da và điện cực gọi là artifact. Các điện cực được
làm bằng vật liệu có điện thế bán pin càng cao thì điện thế artifact càng mạnh
và điện thế này thường rất lớn so với tín hiệu điện tim.

CHƯƠNG 2: PHƯƠNG PHÁP THÍCH NGHI DỰA TRÊN THUẬT TOÁN LMS

3

CHƯƠNG 2: PHƯƠNG PHÁP THÍCH NGHI DỰA
TRÊN THUẬT TOÁN LMS


2.1. Đặt vấn đề

Trong các bộ lọc số quy ước (FIR và IIR), mọi thông số của quá trình
dùng để xác định các đặc trưng của hệ thống coi như đã biết. Các thông số này
luôn thay đổi, gây ra sự bất ổn về tín hiệu. Vì thế người ta đưa ra bộ lọc FIR có
cấu trúc mới, mà trong đó, các hệ số của bộ lọc có thể thay đổi được để có thể
thích ứng với sự thay đổi bất ngờ của các yếu tố lối vào. Mạch lọc FIR có các
hệ số thay đổi như vậy được gọi là mạch lọc FIR thích nghi. Giản đồ khối của
mạch lọc như vậy được trình bày trong hình sau:




Hình 2.1. Giản đồ khối của mạch lọc.


Trong sơ đồ này, tín hiệu lối vào là một dãy thời gian rời rạc x[n], mạch
lọc được đặc trưng bởi đáp ứng xung h[n], còn tín hiệu lối ra ở thời điểm n là
một dãy y[n].
Lối ra này được sử dụng để xác định một đáp ứng mong muốn d[n]. Các
hệ số của mạch lọc phải được chọn lựa sao cho dãy tín hiệu mong muốn có
dạng phù hợp nhất với tín hiệu lối vào. Điều này có thể được thực hiện nếu dãy

tín hiệu sai số e[n] hội tụ về không nhanh nhất. Để làm được điều này, ta phải
tối ưu hóa một hàm sai số được xác định theo phương pháp thông kê hoặc
phương pháp quyết định. Đối với phương pháp thống kê, thì hàm sai số được
sử dụng là giá trị toàn phương trung bình của tín hiệu sai số e[n]. Nếu tín hiệu
vào và tín hiệu mong muốn là những tín hiệu dừng, thì việc cực tiểu hóa sai số
toàn phương trung bình đưa đến một mạch lọc rất nổi tiếng đó là mạch lọc
Wiener, được gọi là tối ưu theo nghĩa toàn phương trung bình. Hầu hết các
thuật toán thích nghi là áp dụng cho các loại mạch lọc Wiener. Trong phương
pháp quyết định, cách chọn hàm sai số là một tổng trọng số của tín hiệu sai số
toàn phương. Việc cực tiểu hóa hàm này dẫn đến một mạch lọc tối ưu đối với
dãy dữ liệu đã cho.
h[n]=h
0
,h
1
,…
+
Tín hiệu vào x[n]
y[n]
Tín hiệu sai số e[n]
Tín hiệu mong muốn
d(n)
CHƯƠNG 2: PHƯƠNG PHÁP THÍCH NGHI DỰA TRÊN THUẬT TOÁN LMS

4

Như vậy, mạch lọc được thiết kế hoặc bằng các công thức thống kê hoặc
bằng các công thức xác định. Trong các thiết kế xác định, cần phải tính toán
một số đại lượng trung bình khi sử dụng dãy dữ liệu đã cho mà mạch lọc cần
xử lý. Nói cách khác, để thiết kế được mạch lọc Wiener cần phải biết trước các

tính chất thống kê của các tín hiệu cơ sở. Trong trường hợp này, các tín hiệu cơ
sở thường được cho là tín hiệu dừng và trung bình theo thời gian bằng trung
bình thống kê.
Mặc dù phép đo trực tiếp các giá trị trung bình của tín hiệu có thể được
thực hiện để thu được những thông tin cần thiết cho việc thiết kế mạch lọc
Wiener hoặc các mạch lọc tối ưu, nhưng trong nhiều ứng dụng thực tế, các giá
trị trung bình của tín hiệu lại được sử dụng theo cách gián tiếp, trong đó sai số
lối ra của mạch lọc tương quan với các mẫu của tín hiệu vào của mạch lọc theo
một số cách và sử dụng kết quả của phương trình đệ quy để điều chỉnh các hệ
số của mạch lọc theo kiểu lặp.
Sử dụng phương pháp lặp có thể đưa đến các lời giải thích nghi có khả
năng tự hiệu chỉnh. Có nghĩa là nếu các tính chất thống kê của tín hiệu thay đổi
đối với thời gian, thì nhờ nghiệm lặp, các hệ số của mạch lọc có thể tự điều
chỉnh để thích nghi với các tính chất thống kê mới. Nghiệm lặp, nói chung rất
được ưa chuộng vì nó dễ mã hóa trong phần mềm và dễ thực thi trong phần
cứng hơn các nghiệm không lặp.
2.2. Phương pháp thích nghi lọc nhiễu điện áp cho các tín
hiệu y sinh

2.2.1. Cấu trúc của mạch lọc thích nghi

Cấu trúc thường được sử dụng trong mạch lọc thích nghi được mô tả như hình:


Hình 2.2. Cấu trúc mạch lọc FIR thích nghi

Trong đó:
x[n]: Vector tín hiệu đầu vào của mạch lọc.
CHƯƠNG 2: PHƯƠNG PHÁP THÍCH NGHI DỰA TRÊN THUẬT TOÁN LMS

5

x[n] = [x(n) x(n-1) x(n-2) … x(n-N+1)]T
w: Là vector trọng số của bộ lọc thích nghi
w = [w(0) w(1) … w(N-1)]T
y[n]: Là lối ra của mạch lọc
y[n] =

  



 (2.1)
d[n]: Lối ra mong muốn
e[n]: Là sai số giữa tín hiệu mong muốn d[n] và tín hiệu đầu ra y[n]
e[n] = d[n] – y[n] (2.2)
Bài toán thích nghi sẽ tự điều chỉnh ma trận các trọng số w sao cho sai
số e[n] là nhỏ nhất.


2.2.2. Thuật toán toàn phương trung bình tối thiểu LMS

Thuật toán toàn phương trung bình tối thiểu LMS (Least – Mean –
Square) là thuật toán được áp dụng rộng rãi trong xử lý số tín hiệu thích nghi.
Nó thuộc họ các thuật toán gradient thống kê lần đầu tiên được Windrow-Hoff
áp dụng năm 1960 và sau đó phát triển thành nhiều thuật toán mới nhờ tính
chất đơn giản và bền vững của thuật toán này. Nó là thuật toán lọc thích nghi
tuyến tính bao gồm hai quá trình: quá trình lọc và quá trình thích nghi. Trong
quá trình lọc, thuật toán này sử dụng mạch lọc ngang tuyến tính có lối vào x(n)
và lối ra y(n). Quá trình thích nghi được thực hiện nhờ sự điều khiển tự động

các táp trọng số của các hệ số của mạch lọc sao cho nó tương đồng với tín hiệu
sai số là hiệu của tín hiệu lối ra và tín hiệu mong muốn d(n). Sơ đồ thuật toán
như trong hình.


Hình 2.3. Mạch lọc FIR thích nghi dùng thuật toán LMS

Giả sử mạch lọc ngang có N-tap trọng số và là dãy số thực, khi đó tín
hiệu lối ra được viết:
CHƯƠNG 2: PHƯƠNG PHÁP THÍCH NGHI DỰA TRÊN THUẬT TOÁN LMS

6

y[n] =



  


(2.3)

Trong đó tap trọng số w0[n] , wN-1[n] được chọn lựa như thế nào để
sai số
e[n] = d[n] – y[n] (2.4)
có giá trị cực tiểu. Nói chung trong mạch lọc thích nghi, táp trong số là hàm
của chỉ số thời gian n, vì chúng được thích nghi liên tục với sự thay đổi thống
kê của tín hiệu. Thuật toán LMS điều chỉnh tap trọng số của mạch lọc sao cho
sai số e[n] được cực tiểu hóa theo nghĩa toàn phương trung bình, vì thế mới có
tên là thuật toán toàn phương trung bình tối thiểu. Khi các quá trình x[n] và

d[n] là các quá trình ngẫu nhiên dừng, thì thuật toán này hội tụ đến nghiệm của
phương trình Wiener-Hopf. Nói cách khác, thuật toán LMS là một sơ đồ thực
tế để thực hiện các mạch lọc Wiener-Hopf, nhưng không giải một cách tường
minh phương trình Wiener-Hopf. Nó là một thuật toán tuần tự được sử dụng để
thích nghi tap trọng số của mạch lọc nhờ sự quan sát liên tục tín hiệu lối vào
x[n] và tín hiệu lối ra mong muốn d[n].
Như vậy, thuật toán LMS chính là sự thực thi thống kê của thuật toán
giảm bước nhanh nhất, trong đó hàm phí tốn J=E[e
2
[n]] được thay bằng giá trị
xác định tức thời j[n] = e
2
[n]. Khi đó phương trình truy hồi để tính táp trọng số
của mạch lọc được xác định bằng phương trình:
w[n+1] = w[n] - e
2
[n] (2.5)
trong đó w[n] = [w
0
[n], w
1
[n],…,W
N-1
[n]]
T
,  là thông số bước của thuật toán
còn  là toán tử vi phân được xác định bằng vector cột như sau:






















(2.6)

Như vậy thành phần thứ k của vector e
2
[n] là:



e
2
[n] = 2e[n]



(2.7)

Thay e[n] = d[n]-y[n] vào phương trình trên và do d[n] độc lập với wi,
ta được:



e
2
[n] = -2e[n]


(2.8)

Bây giờ, thay y[n] từ (2.3) vào (2.8) ta được:
CHƯƠNG 2: PHƯƠNG PHÁP THÍCH NGHI DỰA TRÊN THUẬT TOÁN LMS

7




e
2
[n] = -2e[n]x[n-i] (2.9)

Hoặc dưới dạng tổng quát là:

e

2
[n] = -2e[n]x[n] (2.10)

Trong đó: x[n] = [x[n], x[n-1] … x[n-N+1]]
T


Thay kết quả từ (2.10) vào (2.5)
w[n+1] = w[n] + 2e[n]x[n] (2.11)

Đây là phương trình truy hồi để xác định tap trọng số của mạch lọc đối
với các dãy lối vào và dãy sai số. Nó được gọi là thuật toán LMS đệ quy, thích
nghi một cách đệ quy các hệ số của mạch lọc cứ sau mỗi mẫu mới của tín hiệu
lối vào x[n] và mẫu tín hiệu mong muốn d[n]. Các phương trình (2.3), (2.4) và
(3.1) theo thứ tự là ba bước để hoàn chỉnh mội một phép lặp của thuật toán
LMS. Phương trình (2.3) là quá trình lọc, nó được thành để thu được tín hiệu
lối ra của mạch lọc. Phương trình (2.4) được sử dụng để tính sai số. Còn
phương trình (3.1) dùng để thích nghi một cách đệ quy tap trọng số của mạch
lọc sao cho sai số xác định đạt giá trị cực tiểu. Trong phương trình này,  là
thông số bước, nó điều khiển tốc độ hội tụ của thuật toán tới nghiệm tối ưu.
Nếu chọn  lớn thì tốc độ hội tụ nhanh; nếu chọn  giá trị bé thì tốc độ hội tụ
sẽ chậm hơn. Tuy nhiên nếu  quá lớn thì thuật toán sẽ không ổn định và do
vậy để đảm bảo tính chất ổn định của thuật toán LMS,  phải được chọn sao
cho:
0 <  <



(2.12)

Với :
C: Biên độ nhiễu của đầu vào tham chiếu.
CHƯƠNG 3: PHƯƠNG PHÁP THÍCH NGHI DỰA TRÊN THUẬT TOÁN LMS VỚI
KÍCH THƯỚC BƯỚC THAY ĐỔI

8

CHƯƠNG 3: PHƯƠNG PHÁP THÍCH NGHI DỰA
TRÊN THUẬT TOÁN LMS VỚI KÍCH THƯỚC
BƯỚC THÍCH NGHI THAY ĐỔI

3.1. Mục đích

Thuật toán lọc được thực hiện thông qua các hàm, do vậy có thể dễ dàng
thay đổi giá trị của kích thước bước cho phù hợp với yêu cầu của người sử
dụng về tốc độ hội tụ, độ ổn định. Hiện nay chúng tôi gợi ý chọn giá trị kích
thước bước μ = 0.05 trong trường hợp môi trường nhiễu thay đổi chậm và yêu
cầu cao về chất lượng tín hiệu sau lọc cũng như độ ổn định. Khi môi trường
nhiễu luôn thay đổi kích thước bước μ = 0.5 tỏ ra phù hợp nhất, thuật toán có
khả năng hội tụ rất nhanh. Nhưng độ ổn định và chất lượng tín hiệu sau lọc
không tốt bằng trường hợp μ = 0.05. Trường hợp kích thước bước thay đổi
dành cho nhiễu phát sinh từ nguồn điện của máy phát với tần số của nhiễu có
dải thay đổi rộng và tốc độ thay đổi lớn. Với ưu điểm thuật toán đơn giản, phần
mềm nhúng lọc nhiễu cho tín hiệu y sinh có thể được sử dụng cho cả mục đích
đào tạo.


3.2. Thuật toán LMS với kích thước bước thay đổi

Để tăng tốc độ hội tụ của thuật toán LMS, Daniel Olguín Olguín đã đề

xuất việc thay đổi kích thước bước thích nghi theo công thức:
(n+1) = (n) + 
2
(n), (3.1)
Với:
α : Yếu tố quên, có giá trị nằm trong dải: 0<α<1, thường được chọn α = 0.98.
γ : Tham số kích thước bước thích nghi của μ , thường được chọn thoả mãn
điều kiện γ > 0.
Đề xuất trên xuất phát từ bài toán lọc nhiễu cho tín hiệu điện não đồ
(EEG) với đóng góp chính thể hiện ở công thức trên đó là phương pháp thay
đổi kích thước bước thích nghi. Tuy nhiên công thức trên chỉ phù hợp đối với
bài toán lọc nhiễu cho tín hiệu điện não đồ do đặc tính biến đổi đều của lớp tín
hiệu này với giá trị biên của tín hiệu nằm trong khoảng −0.15 < ε
max
< 0.15.
Độ rộng khe triệt của bộ lọc triệt tần phản ánh mức độ suy giảm đến các tín
hiệu có tần số lân cận tần số triệt tại ω
0
. Độ rộng khe triệt được tính như sau:

CHƯƠNG 3: PHƯƠNG PHÁP THÍCH NGHI DỰA TRÊN THUẬT TOÁN LMS VỚI
KÍCH THƯỚC BƯỚC THAY ĐỔI

9

BW =2μC
2
,
Với:
BW: Độ rộng khe triệt (BandWidth).

μ: Kích thước bước thích nghi.
C: Biên độ của tín hiệu tham chiếu.

Do vậy, khi thuật toán hội tụ μ có thể nhận giá trị đủ nhỏ để độ rộng khe triệt
đủ hẹp. Trong tín hiệu điện tâm đồ, đỉnh R tại mỗi chu kỳ hoạt động có đặc
tính biến đổi đột ngột . Do vậy phép tính 
2
(n) trong (3.1) có thể dẫn đến việc
không thỏa mãn điều kiện ổn định của thuật toán và làm mất các thông tin hữu
ích khi độ rộng khe triệt quá lớn. Hơn nữa khi gán giá trị μ lớn khi khởi tạo và
sử dụng công thức (3.1) để làm μ giảm dần đến giá trị tốt nhất. Điều này có thể
làm cho thuật toán không hội tụ hoặc hội tụ chậm nếu ngẫu nhiên ta chọn điểm
khởi tạo của ma trận trọng số gần cực tiểu.

Theo các tài liệu thì chúng ta cũng được biết, nhiễu cũng bị biến đổi trong quá
trình lan truyền từ nguồn nhiễu đến đầu thu tham chiếu . Sự sai lệch này được
mô hình hóa bằng một đại lượng ngẫu nhiên có phân phối Gaussian. Và được
mô tả trong công thức sau: N(n) = x1(n) + normrnd(mean, sigma). Độ lệch
chuẩn sigma phản ánh khoảng cách từ điểm cực tiểu đến thời điểm khởi tạo của
ma trận trọng số . Mối quan hệ giữa độ lệch chuẩn với số vòng lặp được mô tả
trong hình



Hình 3.1. Sự hội tụ của thuật toán sử dụng (3.1) cho điều chỉnh (n), với điều
kiện tọa độ (w
1
(0),w
2
(0)) được chọn phù hợp.

CHƯƠNG 3: PHƯƠNG PHÁP THÍCH NGHI DỰA TRÊN THUẬT TOÁN LMS VỚI
KÍCH THƯỚC BƯỚC THAY ĐỔI

10


Hình 3.2. Sự hội tụ của thuật toán sử dụng (3.1) cho điều chỉnh (n), với điều
kiện tọa độ (w
1
(0),w
2
(0)) được chọn không phù hợp.

Qua đó dễ dàng thấy rằng nếu không thỏa mãn giả thiết ngặt nghèo về
chọn giá trị trọng số khởi tạo, thuật toán sẽ hội tụ chậm. Đề xuất được đưa ra
dựa trên sự khai thác thông tin về sự thay đổi độ lớn của vector gradient trong
thuật toán LMS.
Đối với hàm bậc II xác định dương Gradient có giá trị lớn khi ở xa điểm cực
tiểu và có giá trị nhỏ khi ở gần điểm cực tiểu (Hình Gradient trên mặt phẳng
(W1 W2)). Ý tưởng có thể mô tả trên mặt phẳng này. Tại thời điểm k , kích
thước bước thích nghi nên nhận giá trị lớn khi tọa độ (w1(n), w2(n)) cách xa
tọa độ (w1*, w2*) của điểm cực tiểu của bề mặt hiệu năng bậc II. Ngược lại,
kích thước bước thích nghi nên nhận giá trị nhỏ khi tọa độ (w1(n), w2(n)) gần
tọa độ của điểm cực tiểu. Sự lựa chọn kích thước bước thích nghi như vậy sẽ
giúp thuật toán lọc thỏa mãn các điều kiện về tốc độ hội tụ và độ ổn định của
thuật toán. Nhận ra rằng phân bố độ lớn của Gradient () trên mặt phẳng (w1,
w2) có tính chất gần như đáp ứng được ý tưởng trên và công thực cập nhật
bước thích nghi được đề nghị như sau:
(n+1) = 










với:
N: là số mẫu trong một chu kỳ của tín hiệu tham chiếu.
 : Độ rộng lý tưởng cho dải triệt .


       

: trả lại giá trị C
2
tại thời điểm n.
(n): Kích thước bước cho việc điều chỉnh trọng số tại thời điểm n.


 = = 




 phản ánh việc phân bố độ lớn của Gradient
() trên mặt phẳng (w1, w2),
x

1
(n): Nhiễu thu được ở đầu vào tham chiếu tại thời điểm n,
CHƯƠNG 3: PHƯƠNG PHÁP THÍCH NGHI DỰA TRÊN THUẬT TOÁN LMS VỚI
KÍCH THƯỚC BƯỚC THAY ĐỔI

11

(n): Đầu ra của bộ lọc nhiễu tại thời điểm n.

Hình 3.3. Gradient của  trên mặt phẳng (w1, w2)


Điều kiện hội tụ của bộ lọc triệt tần sử dụng công thức (n+1) được xác
định và chứng minh trong [1] khi <


.

 Ưu điểm của thuật toán LMS với kích thước bước thay đổi

Trong bài toán lọc nhiễu ra khỏi tín hiệu điện tim, nguồn gây nhiễu là
đường tải điện, nhiễu có đặc điểm là chỉ tồn tại trên 1 tần số, do vậy giải pháp
phù hợp là sử dụng bộ lọc triệt tần có tần số triệt trùng với tần số của nhiễu.
Tuy nhiên, khi tần số của nhiễu thay đổi ngẫu nhiên xung quanh tần số của các
tín hiệu cần bảo tồn thì bài toán lọc nhiễu có thể coi như bài toán điều chỉnh tần
số triệt của bộ lọc triệt tần với dải triệt đủ hẹp sao cho chỉ loại bỏ nhiễu 1 tần số
mà không làm suy giảm đến các tín hiệu có tần số lân cận. Bộ lọc triệt tần thích
nghi được xem là một trong số giải pháp tốt nhất cho vấn đề này. Đặc biệt, việc
sử dụng thuật toán LMS với kích thước bước thay đổi đã đáp ứng được 2 yêu
cầu trên, đồng thời cải thiện đáng kể hiệu năng của bộ lọc cả về tốc độ hội tụ

lẫn độ ổn định trong quá trình tìm kiếm ma trận trọng số tối ưu W*.
CHƯƠNG 4: ỨNG DỤNG CỦA PHƯƠNG PHÁP

12

CHƯƠNG 4: ỨNG DỤNG CỦA PHƯƠNG PHÁP

4.1. Mục đích

Thực hiện phân thích các kỹ thuật loại bỏ nhiễu khác nhau trong tín hiệu
điện tầm đồ (ECG) , mà cụ thể là loại bỏ các tần số 50/60Hz (powerline
interference) can thiệp vào tín hiệu điện tâm đồ bằng cách áp dụng thuật
toán thích ứng LMS để loại bỏ nhiễu.

4.2. Thiết kế
Trong xử lý tín hiệu số thì chủ yếu là tín hiệu rời rạc, các tín hiệu này được
đại diện bởi các hàm toán học như sin, cos hay là các hàm tuyến tín.
Trong đề tài này chúng em đề cập đến hai tín hiệu, tín hiệu đầu vào là tín
hiệu ECG (50Hz) và tín hiệu nhiễu 50Hz từ nguồn điện. Trong đề tài này em dùng
hai thuật toán để so sánh là thuật toán LMS với kích thước bước cố định và thuật
toán LMS với kích thước bước thay đổi để tìm ra thuật toán nào tối ưu hơn cả.
Tín hiệu điện tâm đồ ECG (50Hz) được trộn với tín hiệu nhiễu 50Hz, cả hai
đều được tạo giả lập bằng các thuật toán trên Matlab. Sau đó dùng hai thuật toán
LMS để lọc và tìm ra kết quả phù hợp với thực tế nhất.
Những thông tin quan trọng của tín hiệu điện tâm đồ ECG nằm trong dải tần
từ 47-53 Hz và những tín hiệu nhiễu sẽ làm ảnh hưởng đến chất lượng của tín hiệu
này.
Mục tiêu quan trọng nhất để chọn bộ lọc thích nghi là khả năng điều chỉnh.
Hệ số của bộ lọc và các yếu tố có chỉ định là làm thế nào để xác định các quy
tắc hay thuật toán để nâng cấp hệ số. Các bộ lọc thích nghi đánh giá hiệu suất từ tín

hiệu và phái triển các giải pháp và xác định các lọc, hệ số cần được nâng cấp.
4.3. Mô phỏng Matlab
4.3.1. Tạo ra tín hiệu ECG 50Hz
Fs=1000;
Length=1000*10;
%i=1:Length;
ECG_signal=ecg(50);
ECG=ECG_signal;
for i=1:Length/50-1
ECG_signal= [ ECG_signal ECG];
clc
end


CHƯƠNG 4: ỨNG DỤNG CỦA PHƯƠNG PHÁP

13


Hình 4.1. Tín hiệu ECG sạch

4.3.2. Tín hiệu nhiễu 50Hz từ nguồn điện và nhiễu bị biến đổi trong
quá trình lan truyền trong các tần số lân cận

%Noise_sin
frequency1=50;
for i=1:length(ECG_signal);
Noise_sin(i)=sin(2*pi*frequency1*i/Fs);
end

%Noise_cos
frequency2=50;
for i=1:length(ECG_signal);
Noise_cos(i)=cos(2*pi*frequency2*i/Fs);
end


Hình 4.2. Tín hiệu nhiễu

CHƯƠNG 4: ỨNG DỤNG CỦA PHƯƠNG PHÁP

14


Hình 4.3. Tín hiệu trộn từ ECG 50Hz và nhiễu

4.3.3. Hàm khử nhiễu với kích thước bước cố định

function [denoised_ecg, dieukien] = LMS_fixed_stepsize(NOISY_ECG,
Noise_sin, Noise_cos, mu)

w1=0;
w2=0;

l=length(NOISY_ECG);

y(1)=0.15;
for k=2:l
y(k)=(Noise_sin(k)*w1+Noise_cos(k)*w2);

denoised_ecg(k)=NOISY_ECG(k)-y(k);
w1=w1+2*mu*Noise_sin(k)*denoised_ecg(k);
w2=w2+2*mu*Noise_cos(k)*denoised_ecg(k);
dieukien(k)=((NOISY_ECG(k)*(Noise_sin(k)-y(k)))+(NOISY_ECG(k-
1)*(Noise_sin(k-1)-y(k-1))))/2;
end;
4.3.4. Hàm khử nhiễu với kích thước bước thay đổi

function [denoised_ecg, mu_dem] = LMS_variable_stepsize(NOISY_ECG,
Noise_sin, Noise_cos, ecg)

w1=0;
w2=0;
mu=2.9;
l=length(NOISY_ECG);
mu_dem=zeros(1,l);
%alpha=25.5;
alpha=2;
for k=1:l
denoised_ecg(k)=NOISY_ECG(k)-(Noise_sin(k)*w1+Noise_cos(k)*w2);
mu=alpha*abs(denoised_ecg(k)*Noise_sin(k));
w1=w1+mu*Noise_sin(k)*denoised_ecg(k);
w2=w2+mu*Noise_cos(k)*denoised_ecg(k);
mu_dem(k)=mu;
end;
CHƯƠNG 4: ỨNG DỤNG CỦA PHƯƠNG PHÁP

15

4.3.5. Áp dụng hai phương pháp LMS

clear all;
close all;

%Tao tin hieu ECG 50Hz
Fs=1000;
Length=1000*10;
ECG_signal=ecg(50);
ECG=ECG_signal;
for i=1:Length/50-1
ECG_signal= [ ECG_signal ECG];
clc
end

%Noise_sin
frequency1=50;
for i=1:length(ECG_signal);
Noise_sin(i)=sin(2*pi*frequency1*i/Fs);
end
%Noise_cos
frequency2=50;
for i=1:length(ECG_signal);
Noise_cos(i)=cos(2*pi*frequency2*i/Fs);
end

%Main
[ecg]=ECG_signal;
L=length(ecg);
sigma=0.15;

ms=2;
mu_002=0.05;
mu_05=0.5;
N=Noise_sin+normrnd(0,0.01,1,L);
NOISY_ECG=ecg+N;

%Khu nhieu voi kich thuoc buoc nhay mu=0.05
[denoised_ecg_FS_002,dieukien_002]=LMS_fixed_stepsize(NOISY_ECG,Noise_sin,No
ise_cos, mu_002);

for k=0:(L/4-1)
mse_mu_002(k+1)=((ecg(4*k+1)-denoised_ecg_FS_002(4*k+1))^2 + (ecg(4*k+2)-
denoised_ecg_FS_002(4*k+2))^2 +(ecg(4*k+3)- denoised_ecg_FS_002(4*k+3))^2
+(ecg(4*k+4)- denoised_ecg_FS_002(4*k+4))^2)/4;
end;

[denoised_ecg_FS_05,dieukien_05]=LMS_fixed_stepsize(NOISY_ECG,Noise_sin,Nois
e_cos,mu_05);

for k=0:(L/4-1)
mse_mu_05(k+1)=((ecg(4*k+1)-denoised_ecg_FS_05(4*k+1))^2 + (ecg(4*k+2)-
denoised_ecg_FS_05(4*k+2))^2 +(ecg(4*k+3)- denoised_ecg_FS_05(4*k+3))^2
+(ecg(4*k+4)- denoised_ecg_FS_05(4*k+4))^2)/4;
end;

[denoised_ecg_VS,mu_dem]=LMS_variable_stepsize(NOISY_ECG,Noise_sin,Noise_cos
,ecg);
for k=0:(L/4-1)
mse_mu_vs(k+1)=((ecg(4*k+1)-denoised_ecg_VS(4*k+1))^2 + (ecg(4*k+2)-
denoised_ecg_VS(4*k+2))^2 +(ecg(4*k+3)-denoised_ecg_VS(4*k+3))^2

+(ecg(4*k+4)-denoised_ecg_VS(4*k+4))^2)/4;
end;

CHƯƠNG 4: ỨNG DỤNG CỦA PHƯƠNG PHÁP

16


Hình 4.4. Tín hiệu lọc với kích thước bước cố định mu = 0.05


Hình 4.5. Tín hiệu lọc với kích thước bước cố định mu=0.5


Hình 4.6. Tín hiệu lọc với kích thước bước thay đổi

CHƯƠNG 4: ỨNG DỤNG CỦA PHƯƠNG PHÁP

17


Hình 4.7. So sánh tín hiệu lọc với mu=0.05, mu=0.5 và mu thay đổi



 Kết luận: Như ta thấy trên hình 4.7, trong trường hợp kích thước bước
cố định =0.05 sai số trung bình bình phương MSE phản ánh tốc độ hội
tụ chậm của thuật toán nhưng có độ ổn định tốt. Trong trường hợp kích
thước bước cố định =0.5 sai số trung bình bình phương MSE phản ánh
tốc độ hội tụ cao nhưng có độ ổn định thấp. Trong trường hợp kích

thước bước thay đổi, sai số trung bình bình phương MSE phản ánh tốc
độ hội tụ nhanh về 0 hơn trường hợp =0.05 nhưng có độ ổn định còn
cao hơn cả trường hợp =0.05.
KẾT LUẬN

18

KẾT LUẬN

Trong báo cáo này nhóm đã trình bày một cách tổng quan phương pháp thích
nghi trong lọc nhiễu tín hiệu điện tim và ứng dụng của phương pháp.
Báo cáo này dành cho các vấn đề và các giải pháp về loại bỏ nhiễu từ nguồn
điện thường xuyên đơn khác từ tín hiệu. Kết quả đạt được phù hợp mục tiêu đề ra.
Nói chung các bộ lọc FIR được sử dụng vì các loại của các bộ lọc có kiến
trúc đơn giản và hợp lý là ổn định, do đó, bộ lọc FIR đã được lựa chọn cho sự phát
triển của hệ thống. Nghiên cứu đã được thực hiện cho việc lựa chọn các bộ lọc và
thuật toán, hai loại của các bộ lọc thích nghi là FIR (Finite impulse response) và IIR
(Infinite impulse response) và hai loại thuật toán, LMS (Least Mean Square) và RLS
(Recursive least squares). Các thuật toán LMS là thuật toán thích ứng lọc được sử
dụng rộng rãi nhất trong các thiết bị giám sát y sinh học, vì vậy nó đã được quyết
định được sử dụng cho các đề tài để có được những giải pháp cần thiết cho mục đích
chính. Các ứng dụng của thuật toán LMS có thể được thực hiện do sự đơn giản của
nó.
Một bộ lọc thích nghi được sử dụng trong các ứng dụng đòi hỏi phải có đặc
điểm khác nhau trong bộ lọc đáp ứng các điều kiện tín hiệu biến. Tốc độ thích ứng
và độ chính xác của việc loại bỏ nhiễu sau khi thích ứng là các biện pháp quan trọng
của hiệu suất cho nhiễu thuật toán hủy bỏ. Mục tiêu của các bộ lọc thích nghi là để
phù hợp với hệ số bộ lọc để nhiễu các bộ lọc thích nghi có thể trừ đi nhiễu từ tín
hiệu ra.
Các thử nghiệm cho các mô phỏng của tín hiệu điện tâm đồ đã được thực

hiện. Tín hiệu bị hỏng do sự nhiễu đơn nguồn của 50Hz. Quan sát, thấy rằng tần số
của nhiễu dòng điện là 50Hz mà sau đó trộn với tín hiệu ECG gốc. Sau khi đi qua
các thuật toán LMS sản lượng lọc gần như tương tự như tín hiệu ECG sạch với một
số phạm vi biến dạng chấp nhận được.
Giá trị của kích thước bước  đóng một vai trò quan trọng trong việc xác
định tốc độ hội tụ, ổn định và lỗi còn sót lại sau khi hội tụ. Tỷ lệ hội tụ được điều
khiển bởi LMS kích thước bước  . Các đồ thị tín hiệu điện tâm đồ được mô tả
trong các kết quả mô phỏng xác minh thích ứng của thuật toán thích nghi LMS bằng
cách thay đổi các thông số như kích thước bước, giá trị hội tụ () và lọc có tác dụng
khác nhau trên đồ thị đầu ra. Kết quả cho thấy LMS là một thuật toán hiệu quả sử
dụng cho các bộ lọc thích nghi trong việc thực hiện hủy bỏ nhiễu.
Bằng cách tăng để lọc nó cho thấy một tốc độ hội tụ nhưng làm cho nhiều kết
quả chính xác hơn và bằng cách giảm giá trị kích thước bước nó tạo ra sự hội tụ
chậm hơn nhưng cải thiện sự ổn định và chính xác. Tín hiệu hồi phục gần giống với
tín hiệu ECG sạch. Có thể thấy rằng việc thực hiện các chức năng như thuật toán
một cách chín xác và hiệu quả. Bằng cách so sánh đồ thị của các tín hiệu đầu vào và
tín hiệu đầu ra, ta nhận thấy rằng các chương trình mô phỏng thực hiện thỏa đáng và
loại bỏ nhiễu từ tín hiệu ECG đầu vào và tín hiệu ECG mong muốn được lấy lại.
KẾT LUẬN

19

Hiệu suất tổng thể của thuật toán LMS cho việc lọc nhiễu từ nguồn điện có thể đạt
được.
Hơn nữa, phương pháp lọc từ chối mức thông thường cũng cho thấy hoạt
động chính xác trong khi các bộ lọc nhiễu từ tín hiệu ECG ban đầu. Kỹ thuật này
cho việc xử lý, thực hiện và loại bỏ các tín hiệu nhiễu từ tín hiệu ECG đầu vào được
thực hiện thỏa đáng. Có thể kết luận rằng, nhiễu tần số thấp và nhiễu tần số cao có
thể được loại bỏ từ tín hiệu ECG gốc bằng cách thực thiện phương pháp lọc từ chối
mức thông thường.

Mặc dù đề án còn nhiều thiếu sót về mặt kiến thức, song qua đề án này nhóm
tác giả cũng đã cung cấp một số thông tin cơ bản về về lọc nhiễu và rất mong được
phản hồi tích cực từ cô và các bạn.
TÀI LIỆU THAM KHẢO

20

TÀI LIỆU THAM KHẢO

1. Luận án “Các phương pháp thích nghi trong lọc nhiễu tín hiệu điện tim”
của TS. Hoàng Mạnh Hà – Viện Công Nghệ Thông Tin.

2. Electrocardiogram (ECG) Signal Processing của Leif Sörno (Lund
University – Sweden) và Pablo Laguna (Zaragoza University – Spain).


3. Computer Aided ECG Analysis – State of the Art and Upcoming
Challenges của Marko Velic, Ivan Padavic và Sinisa Car.