ĐỀ THI HỌC KI II MÔN TOÁN LỚP 11

SỞ GD&ĐT BẮC NINH ĐỀ KIỂM TRA CHẤT LƯỢNG CUỐI NĂM
Phòng KT&KĐ chất lượng NĂM HỌC 2010-2011
Trường THPT Thuận Thành Số 1 Môn: Toán. Lớp 11 THPT
Thời gian làm bài:90 phút (không kể thời gian giao đề)
Ngày thi : 06 tháng 05 năm 2011
I. PHẦN CHUNG CHO TẤT CẢ CÁC THÍ SINH (8.0 ĐIỂM):
Câu I(2.0 điểm):
Cho hàm số y = x
3
+3x
2
- 9x +1
1.Giải bất phương trình y’ > 0
2. Viết phương trình tiếp tuyến với đồ thị hàm số, biết tuyến song song với đường
thẳng (d): y = -9x +3.
Câu II(2.5 điểm):
1.Tính các giới hạn sau:
a.
2
lim
−→x
232
2
2
−+
+
xx
x
b.
+∞→x
lim

(
22
2
++ xx
-x)
2. Cho hàm số f(x) =





−≠
+
−−
−=−
1 ,
1
2
1 ,1
2
2
xkhi
x
xx
xkhim
Tìm m để hàm số lien tục trên R.
Câu III (2.5 điểm):
Cho hinh chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình vuông cạnh a, SA
⊥
(ABCD) và SA=a

6
.
. 1.Chứng minh rằng SC
⊥
BD và (SAC)
⊥
(SBD).
2.TÍnh khoảng cách từ C đến mặt phẳng (SBD).
II.PHẦN RIÊNG (2.0 điểm)
Thí sinh chỉ làm một trong hai phần
1.Theo chương trình chuẩn(2.0 điểm)
Câu IV.a (1.0 điểm)
Tính đạo hàm các hàm số sau:
a. y =
1
12
2
+
−−
x
xx
b. y =xsin2x
Câu V.a(1.0 điểm)
Cho tứ diện ABCD đều, cạnh a. Gọi M là trung điểm của AB. Tính khoảng cách từ D đến CM.
2.Theo chương trình nâng cao(2.0 điểm)
Câu IV.b(1.0 điểm)
Cho hàm số y =xcosx
a.Tính y’.
b.Chứng minh rằng y” +2sinx +y = 0
Câu V.b(1.0 điểm) Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình thoi tâm O cạnh a, OB=

3
3a
, SO
⊥
(ABCD), SB=a . Tính khoảng cách giữa SA và BD.

……………….HẾT……………… - gsbscung -