Đê thi HSG toán 6 cấp huyện

đề thi học sinh giỏi cấp huyện
Môn : Toán Lớp 6
Thời gian làm bài: 120 phút Câu I: (2 đ) Thực hiện phép tính :
a)
9 15 5 11 7
10 16 12 15 20


ữ ữ

b)


ữ ữ ữ ữ ữ

1 1 1 1 1
1 1 1 1 1
2 3 4 99 100
Câu II: (1.5 đ) : Cho

=
+
6 1
3 2
n
A
n
a) Tìm n
Z
để A có giá trị nguyên.
b) Tìm n

Z
để A có giá trị nhỏ nhất
Câu III: (2,5 đ): Tìm x,y
Z
a) (x - 1)(x
2
+ 1) = 0
b) xy + 3x 2y = 11
Câu IV: (2 đ)
a) Cho
a N
là một số không chia hết cho 3. Chứng tỏ rằng a
2
chia 3 d 1.
b) Nếu p là số nguyên tố lớn hơn 3 thì p
2
+ 2003 là số nguyên tố hay hợp số.
Câu V: (2 đ)
Trên đoạn thẳng AB lấy một điểm O ; trên cùng nữa mp bờ AB ta kẻ các tia Ox và
Oy, ta có
ã
ã
0 0
; ( 0)AOy a xOy b a b= = > >
. Gọi Oz là tia phân giác của
ã
AOx
.
a) Em hãy vẽ hình (Trong các trờng hợp xẩy ra về vị trí của tia Ox và Oy) ? ở mỗi hình
vẽ có bao nhiêu góc ? Đó là những góc nào ?

b) Hãy tính
ã
AOx
và
ã
zOy
ở mỗi trờng hợp hình vẽ đợc.
_ Hết _
1