Giáo án Đại số 10 ky 2

Giáo án Đại số 10
GV: Nguyễn Văn Dũng 1

Tuần : 19
Ngày soạn : 24/12/2009

Chơng IV Bất đẳng thức bất phơng trình
Tit 33:
Đ1
Bất đẳng thức
A.Mục đích
+ Hiểu đợc các khái niệm về bất đẳng thức , bất đẳng thức hệ quả, bất đẳng
thức tơng đơng .
+Nắm đợc tính chất của bất đẳng thức một cách hệ thống , đặc biệt là các
điều kiện của một số tính chất của bất đẳng thức .
+ Vận dụng bất đẳng thức Cô-si và một số bất đẳng thức cơ bản chứa dấu giá
trị tuyệt đối .
B.Chuẩn bị của giáo viên và học sinh
Phân phối thời lợng :
Bài này chia làm : 1 tiết
C.Tiến trình bài học
1.ổn định lớp
2.Kiểm tra bài cũ
Kiểm tra trong quá trình học bài mới .
3.Nội dung bài mới

Hoạt động của giáo viên Hoạt động của học sinh
I. Ôn tập bất đẳng thức
1. Khái niệm bất đẳng thức
?1 Trong mệnh đề sau mệnh đề nào
đúng ?

a. 3,25 < 4
b. 5 >
1
4
4
-

c.
2 3- Ê

?2 Chọn dấu thích hợp vào ô vuông
ta đợc một mệnh đề đúng .
(SGK)


Từ đó giáo viên định nghĩa tổng
quát BĐT .
Định nghĩa (SGK) .
TQ : a > b ( a < b ) đợc gọi là bất

Một học sinh phát biểu .
Gợi ý trả lời câu hỏi 1
Chọn a .




Một học sinh phát biểu .
Gợi ý trả lời câu hỏi 2
a. Chọn <

b. Chọn >
c. Chọn =
d. Chọn >

Học sinh phát biểu định nghĩa .

Giáo án Đại số 10
GV: Nguyễn Văn Dũng 2

đẳng thức .
2. Bất đẳng thức hệ quả và bất đẳng
thức tơng đơng .
Định nghĩa ( SGK )
Giáo viên cho học sinh chứng minh
?3
CMR a < b a b < 0

3. Tính chất của của bất đẳng thức
(SGK )
Giáo viên treo bảng phụ ghi các tính
chất của bật đẳng thức .
Chú ý cho học sinh tên gọi và các
điều kiện để đợc bất đẳng thức
tơng đơng .
II. Bất đẳng thức giữa trung bình
cộng và trung bình nhân ( bất
đẳng thức Cô si ) .
1.Bất đẳng thức Cô si

Định lí :

, , 0
2
a b
ab a b
+
Ê "

Dấu = xảy ra khi a = b .
Chứng minh ( SGK )
2.Các hệ quả
Hệ quả 1
Tổng một số dơng với nghịch đảo
của nó lớn hơn hợc bằng 2 .
1
2 0
a a
a
+ " >

Hệ quả 2
Nếu x,y cùng dơng và có tổng
không đổi thì tích xy lớn nhất khi và
chỉ khi x = y .
Chứng minh (SGK )
Giáo viên giải thích ý nghĩa hình học
.
Hệ quả 3
Nếu x,y cùng dơng và có tích không
đổi thì tổng x + y nhỏ nhất khi và chỉ
khi x = y .

Học sinh phát biểu định nghĩa .


Một học sinh chứng minh .

Học sinh quan sát SGK và bảng phụ.


Học sinh chú ý (SGK)





Học sinh phát biểu định lí .





Học sinh phát biểu hệ quả 1.

Học sinh phát biểu hệ quả 2 .

1
cm
2

Một học sinh nêu cách chứng minh hệ
quả 3 .
1
cm
2





Học sinh :
0 0=

Giáo án Đại số 10
GV: Nguyễn Văn Dũng 3

ý nghĩa hình học


Giáo viên cho học sinh chứng minh
hệ quả 3
III. Bất đẳng thức chứa dấu giá trị
tuyệt đối .
?6 Cho học sinh làm tại chỗ ?6 .

Giáo viên treo bảng phụ nêu tính
chất của bất đẳng thức chứa dấu giá
trị tuyệt đối .

1,25 1,25
=


3 3
4 4
-
=


- p = p

4.Củng cố bài học
+ Củng cố lại cho học sinh các tính chất của bất đẳng thức . Một số bất đẳng
thức thờng gặp nh BĐT Cô si ,các hệ quả , BĐT chứa dấu GTTĐ .
5.Hớng dẫn về nhà
BTVN : Bài 1,2,3,4,5 SGK Tr 79

Giáo án Đại số 10
GV: Nguyễn Văn Dũng 4

Ngày soạn : 29/12/2009
Tiết 34: Luyện tập
A.Mục đích
+ Củng cố các khái niệm về bất đẳng thức , bất đẳng thức hệ quả, bất đẳng
thức tơng đơng .
+Nắm đợc tính chất của bất đẳng thức một cách hệ thống , đặc biệt là các
điều kiện của một số tính chất của bất đẳng thức .áp dụng giải một số bài tập .
+ Vận dụng bất đẳng thức Cô-si và một số bất đẳng thức cơ bản chứa dấu giá
trị tuyệt đối vào giải một số bài tập .
B.Chuẩn bị của giáo viên và học sinh

Phân phối thời lợng :
Bài này chia làm : 1 tiết
C.Tiến trình bài học
1.ổn định lớp
2.Kiểm tra bài cũ
Học sinh 1 : Bài tập 1 SGK Tr 79
Học sinh 2 : Bài tập 2 SGK Tr 79
3.Nội dung bài mới

Hoạt động của giáo viên Hoạt động của học sinh
Bài tập 3 SGK Tr 79
Cho a,b,c là ba cạnh của một tam
giác .
a. Chứng minh rằng (b c )
2
<
a
2
.



b. Từ đó suy ra
a
2
+b
2
+c
2
< 2(ab+bc +ac).

Bài tập 4 (SGK) Tr 79
Chứng minh rằng
x
3
+ y
3


x
2
y +xy
2
,
0, 0
x y
" "


Giáo viên gọi một học sinh làm bài .
Gợi ý bài tập 3 SGK Tr 79
Vì a,b,c là ba cạnh của một tam giác
nên a,b,c và a + b - c và a + c b đều
dơng , do đó :
a
2

(b c )
2
= (a + b - c)( a + c b)
> 0
Vậy (b c )
2
< a
2
.(1)
Tơng tự câu a ta cũng có :
(c a )
2
< b
2
.(2)
(a b )
2
< c
2
.(3)
Cộng vế của (1) (2) và (3) ta có
(b c )
2
+ (c a )
2
+(a b )
2

<a
2

+b
2
+ c
2

Từ đó :
a
2
+b
2
+c
2
< 2(ab+bc +ac).

Giáo viên gọi một học sinh làm bài .
Gợi ý bài tập 4 SGK Tr 79
Giáo án Đại số 10
GV: Nguyễn Văn Dũng 5


Hớng dẫn học sinh xét hiệu .





Bài tập 5 SGK Tr 79
Chứng minh rằng
x
4

-
5
1 0 0
x x x x
+ - + > "




Hớng dẫn : Đặt
( 0)
x t t
=







Bài tập 1
Chứng minh rằng :
a
2
+b
2
+c
2

ab+bc +ac




Giáo viên hớng dẫn cách khác dùng
BĐT Cô si .
Xét hiệu
(x
3
+ y
3
)- (x
2
y+xy
2
) =
= (x+y)(x
2
- xy +y
2
) xy (x+y)
= (x+y)(x
2
- 2xy +y
2
) =
= (x+y)(x - y)
2

0
0, 0
x y
" "

Do đó : x
3
+ y
3


x
2
y +xy
2
,
0, 0
x y
" "

Đẳng thức xảy ra khi x = y

0 .

Giáo viên gọi một học sinh làm bài .
Gợi ý bài tập 5 SGK Tr 79
Đặt
( 0)
x t t

=
thì
x
4
-
5
1 0
x x x
+ - + >

t
8
-t
5
+t
2
-t +1 > 0
Khi
0 1 0 1
x t
Ê < ị Ê <

Ta có : t
8
-t
5
+t
2
-t +1 > 0
t

8
+ t
2
(1 t
3
) +( 1 t) > 0
Khi
1 1
x t
ị

Ta có t
8
-t
5
+t
2
-t +1 =
= t
5
(t
3
-1)+t(t-1)+1 > 0
Kết luận : x
4
-
5
1 0 0
x x x x
+ - + > "

Giáo viên gọi một học sinh làm bài .
Gợi ý bài tập 1
a
2
+b
2


2ab
,a b
"
b
2
+c
2


2bc
,c b
"
a
2
+c
2


2 ac
,a c

"
Cộng vế với vế ta có :
a
2
+b
2
+c
2


ab+bc +ac
4.Củng cố bài học
+ Cần chú ý cho học sinh BĐT Cô si chỉ áp dụng cho các số không âm.
+ Các hệ quả của BĐT Cô si.
5.Hớng dẫn về nhà
Cho học sinh làm một số bài tập 1,2,3,4,5,6 SBT Tr 106







Giáo án Đại số 10
GV: Nguyễn Văn Dũng 6


Ngày soạn : 29/12/2009

Tiết 35:

Đ2
bất phơng trình và hệ bất phơng trình một ẩn

A.Mục đích
+ Hiểu đợc các khái niệm về bất phơng trình điều kiện của bất phơng trình
, giải bất phơng trình; giải hệ bất phơng trình .
+ Giúp các em làm quen với một số phép biến đổi bất phơng trình thờng
dùng.
B.Chuẩn bị của giáo viên và học sinh
Phân phối thời lợng :
Bài này chia làm : 1 tiết
C.Tiến trình bài học
1.ổn định lớp
2.Kiểm tra bài cũ
Kiểm tra trong quá trình học bài mới .
3.Nội dung bài mới

Hoạt động của giáo viên Hoạt động của học sinh
I.Khái niệm về bất phơng trình
một ẩn .
1. Bất phơng trình một ẩn
Khái niệm (SGK)
Cho học sinh nêu khái niệm .
*Dạng : f(x) < g(x) (
))()( xgxf


+ f(x) gọi là VT
+ g(x) gọi là VP
* Số x

0
sao cho : f(x
0
) < g(x
0
) hay
(
))()(
00
xgxf
là mệnh đề đúng gọi là
nghiệm của BPT .
Giải BPT là đi tìm tập nghiệm của
nó.
?2 cho BPT
32

x

a. Tìm các số là nghiệm
b. Giải BPT .
Giáo viên hớng dẫn học sinh trên
trục số .
2. Điều kiện của bất phơng trình


Một học sinh phát biểu khái niệm SGK

*Dạng : f(x) < g(x) ( ))()( xgxf

+ f(x) gọi là VT
+ g(x) gọi là VP
* Số x
0
sao cho : f(x
0
) < g(x
0
) hay
(
))()(
00
xgxf
là mệnh đề đúng gọi là
nghiệm của BPT .
Giải BPT là đi tìm tập nghiệm của nó.


Gợi ý ?2
a. Số là nghiệm : -2
Số không là nghiệm :
10;;
2
1
2


b. Tập nghiệm của BPT là :
2

3
x
.

Học sinh nêu khái niệm SGK
Giáo án Đại số 10
GV: Nguyễn Văn Dũng 7

Khái niệm (SGK)
Giáo viên cho ví dụ
Ví dụ
2
13 xxx

Điều kiện :
03

x
và
01

x

3. Bất phơng trình chứa tham số
Giáo viên đặt vấn đề và cho ví dụ .
VD : (2m 1)x < 3
x
2
mx +1 > 0
II.Hệ bất phơng trình một ẩn

Khái niệm (SGK)
Giáo viên cho ví dụ .
Ví dụ : Giải hệ bất phơng trình





01
03
x
x

Giải lần lợt hai bất phơng trình
của hệ rồi tìm giao trên trục số ta có :

31

x

III. Một số phép biến đổi bất
phơng trình .
1.Bất phơng trình tơng đơng
Khái niệm (SGK)
2.Phép biến đổi tơng đơng
Khái niệm (SGK)
3.Cộng (trừ )
P(x) < Q(x)

P(x) + f(x) < Q(x) + f(x)

Ví dụ : Giải bất phơng trình
)3)(1(2)12)(2(
2
xxxxx

Giáo viên hớng dẫn học sinh dùng
từng bớc biến đổi .
Nhận xét :
P(x) + f(x) < Q(x)

P(x) < Q(x) f(x)
4.Phép nhân (chia)
Giáo viên gọi học sinh nêu các phép
biến đổi cơ bản .
P(x) < Q(x)

P(x).f(x) < Q(x).f(x)
nếu f(x) > 0
P(x) < Q(x)

P(x).f(x) > Q(x).f(x)
nếu f(x) < 0

Ví dụ 3
Gợi ý
Điều kiện :
03

x
và

01

x



Học sinh cho thêm một số ví dụ khác .




Học sinh nêu khái niệm SGK

Học sinh giải lần lợt từng BPT

Học sinh tìm giao trên trục số .
Đáp số :
31

x






Học sinh nêu khái niệm SGK

Học sinh nêu khái niệm SGK

Học sinh nêu phép cộng ( trừ )
P(x) < Q(x)

P(x) + f(x) < Q(x) + f(x)
Gợi ý ví dụ
1

x


Nhận xét :
P(x) + f(x) < Q(x)

P(x) < Q(x) f(x)

Học sinh nêu phép biến đổi nhân (chia
)
P(x) < Q(x)

P(x).f(x) < Q(x).f(x)
nếu f(x) > 0
P(x) < Q(x)

P(x).f(x) > Q(x).f(x)
nếu f(x) < 0




Giáo án Đại số 10

GV: Nguyễn Văn Dũng 8

Giải BPT :
12
1
2
2
2
2





x
xx
x
xx

Giáo viên hớng dẫn học sinh dùng
từng bớc biến đổi .

5. Bình phơng
P(x) < Q(x)

P
2
(x) < Q
2
(x)

nếu
( ) 0; ( ) 0P x Q x x


Ví dụ 4
Giải BPT
3222
22
xxxx

6. Chú ý
(SGK)

Gợi ý ví dụ 3
Nghiệm của BPT x < 1 .


Học sinh nêu phép biến đổi bình
phơng .
P(x) < Q(x)

P
2
(x) < Q
2
(x)
nếu
( ) 0; ( ) 0P x Q x x

Gợi ý ví dụ 4
Nghiệm của BPT x >1/4 .
4.Củng cố bài học
Tóm tắt các phép biến đổi cơ bản
Một số phép biến đổi bất phơng trình
ST
T
Các phép biến
đổi
Hai BPT tơng đơng
Ghi
chú
1

Phép cộng
( trừ )

P(x) < Q(x)

P(x) + f(x) < Q(x) + f(x)

Các
phép
biến đổi
không
làm
thay đổi
điều
kiện
của

BPT
2

Phép chuyển vế


P(x) + f(x) < Q(x)

P(x) < Q(x) f(x)

3

Phép nhân
( chia )
P(x) < Q(x)

P(x).f(x) < Q(x).f(x) nếu f(x) > 0

P(x) < Q(x)

P(x).f(x) > Q(x).f(x) nếu f(x) < 0
4

Phép bình
phơng

P(x) < Q(x)

P
2

(x) < Q
2
(x) nếu
( ) 0; ( ) 0P x Q x x



5.Hớng dẫn về nhà
BTVN : Bài 1,2,3,4,5 SGK Tr 87-88








Giáo án Đại số 10
GV: Nguyễn Văn Dũng 9


Ngày soạn : 3/1/2010

Tiết 36: luyện tập
về bất phơng trình và hệ bất phơng trình một ẩn
A.Mục đích
+ Rèn luyện cho học sinh các kĩ năng tìm điều kiện của bất phơng trình , kĩ
năng kiểm tra một số là nghiệm của bất phơng trình , giải bất phơng trình.
+ Các kĩ năng dùng các phép biến đổi tơng đơng giữa các BPT.
+Kĩ năng giải hệ bất phơng trình .

B.Chuẩn bị của giáo viên và học sinh
Giáo viên : Bảng tóm tắt về các phép biến đổi tơng đơng .
Học sinh : Chuẩn bị tốt kiến thức cơ bản về giải BPT .
Phân phối thời lợng :
Bài này chia làm : 1 tiết
C.Tiến trình bài học
1.ổn định lớp
2.Kiểm tra bài cũ
+ Học sinh 1 Trong các số sau số nào là nghiệm của BPT : x
2
3x > 1
0 ; -1; 3 ;
2
1
2
.
+ Học sinh 2 Giải BPT (2x-1)(2x+3) < 4 + ( 2x-3)
2

3.Nội dung bài mới
Hoạt động của giáo viên Hoạt động của học sinh
Bài 1 SGK TR 87
Giáo viên gọi 1 học sinh làm trên
bảng .
Tìm các giá trị của x thỏa mãn ĐK
của mỗi BPT .
a.
1
1
1

1


xx

b.
34
2
4
1
22


xx
x
x

c.2
1
2
112
3


x
x
xx

d.
4

1
312


x
xx


Bài 2 SGK Tr 88
Chứng minh các BPT sau vô nghiệm
Gợi ý trả lời bài tập 1
Gọi học sinh nhận xét .


a.

1;0\ Rx


b.

2;2;3;1\ Rx


c.
1

x

d.

4\Ư1;( x




Gợi ý trả lời bài tập 2
Giáo án Đại số 10
GV: Nguyễn Văn Dũng 10
a.
38
2
xx

b.
2
3
45)3(21
22
xxx


c.
22
71 xx
>1

Bài 3
Giải thích tại sao các BPT sau tơng
đơng .
a. 4x+1 > 0 và 4x 1 < 0

b. 2x
2
+ 5

2x -1 và 2x
2
-2x+ 6

0
c.x+1 > 0 và
1
1
1
1
1
22




xx
x

d.
xx 1
và
)12(1)12( xxxx





Bài 4 SGK TR 88
Giải các bất phơng trình sau
a.
4
21
3
2
2
13 xxx






Giáo viên gọi một học sinh làm bài
trên bảng .

b.(2x 1 )(x+3) -3x+1

(x-1)(x+3)
+ x
2
-5



Bài 5 SGK Tr 88
Giải hệ BPT
a. Vì
808
2
xxx

b. Vì
1)3(21
2
x

và
xxxx 145)3(21
22

c. Vì

22

71 xx
22
71 xx
>1
Với mọi x .

Gợi ý trả lời bài tập 3

a.Nhân 2 vế của BPT thứ nhất với -1
và đổi chiều ta đợc BPT thứ 2 .
b. Chuyển vế và đổi dấu các hạng tử ta
đợc bất phơng trình tơng đơng .
c.Cộng 2 vế của BPT với biểu thức
1
1
2
x
không làm thay đổi điều kiện của
BPT ta đợc BPT tơng đơng .
d.Hai bất phơng trình có điều kiện
chung là
1

x
. Trên tập giá trị này của
biểu thức 2x+1 > 0 nên nhân hai vế
BPT thứ nhất với 2x+1 > 0 ta đợc 2
BPT tơng đơng .

Gợi ý trả lời bài tập 4

a.
4
21
3
2
2
13 xxx







0
4
21
6
)2(2)13(3




xxx


0
4
21
6

77




xx

14x +14+6x-3<0
20x < -11
x <
20
11

.
b. BPT tơng đơng
(2x 1 )(x+3) -3x+1

(x-1)(x+3) +x
2
-
5
2x
2
+5x-3-3x+1

x
2
+ 2x 3 + x
2
-5

1

-5 Vô lí
Vậy BPT vô nghiệm .

Gợi ý trả lời bài tập 5
Giáo án Đại số 10
GV: Nguyễn Văn Dũng 11
a.










52
2
38
3
1
2215
x
x
xx

Giáo viên hớng dẫn học sinh giải
lần lợt từng BPT .
Hệ BPT










52
2
38
3
1
2215
x
x
xx

10438
74
7
5
6
xx
xx










4
7
7
22
x
x

4
7
x

4.Củng cố bài học

+ Thông qua hệ thống bài tập củng cố cho học sinh các phép biến đổi tơng
đơng khi giải BPT .
+ Củng cố lại cánh giải hệ BPT .
5.Hớng dẫn về nhà
BTVN : Bài 15;17;18;19;23;25 SBT Tr 109


Giáo án Đại số 10
GV: Nguyễn Văn Dũng 12
Tuần : 19
Ngày soạn : 12/01/2007
Ngày dạy : 22/01/2007
Tiết 37 +38
Bài dạy : dấu của nhị thức bậc nhất
A.Mục đích
+ Học sinh biết xét dấu của nhị thức bậc nhất và dấu của một tích, thơng
những nhị thức bậc nhất và vận dụng vào việc giải một số bất phơng trình
một ẩn đơn giản .
B.Chuẩn bị của giáo viên và học sinh
Giáo viên : Chuẩn bị bảng phụ ghi tóm tắt định lí về dấu của nhị thức bậc
nhất .
Học sinh : Chuẩn bị tốt kiến thức về các phép bíên đổi tơng đơng .
Phân phối thời lợng :
Bài này chia làm : 2 tiết
C.Tiến trình bài học
1.ổn định lớp
2.Kiểm tra bài cũ
Kiểm tra trong quá trình học bài mới .
3.Nội dung bài mới

Hoạt động của giáo viên Hoạt động của học sinh
I.Định lí về dấu của nhị thức bậc
nhất
1. Nhị thức bậc nhất
Định nghĩa ( SGK)
Biểu thức có dạng : f(x) = ax + b
( a khác 0 )
?1 a.Giải bất phơng trình
-2x + 3 > 0 và biểu diễn tập nghiệm
của nó trên trục số.
b. Chỉ ra các khoảng mà x lấy giá trị
trong đó thì nhị thức
f(x) = -2x + 3 có giá trị
+ Trái dấu với hệ số của x .
+ Cùng dấu với hệ số của x .

2. Dấu của nhị thức bậc nhất
Định lí


Học sinh phát biếu định nghĩa (SGK)
Biểu thức có dạng : f(x) = ax + b
( a khác 0 )

Hớng dẫn trả lời ?1
Đáp số :
2
3
x

b. Các khoảng mà x lấy giá trị trong
đó thì nhị thức
f(x) = -2x + 3 có giá trị trái dấu với hệ
số của x là
2
3
x
cùng dấu với hệ số
của x là
2
3
x
.
Học sinh phát biểu định lí
Nhị thức f(x) = ax + b có giá trị cùng
Giáo án Đại số 10
GV: Nguyễn Văn Dũng 13
Nhị thức f(x) = ax + b có giá trị cùng
dấu với hệ số a khi x lấy giá trị trong
khoảng






;
a
b
, trái dấu với hệ số a

khi x lấy giá trị trong khoảng








a
b
;
.
Bảng tóm tắt ( Bảng phụ )
Minh họa bằng đồ thị ( Bảng phụ )
3. áp dụng
?2 Xét dấu các nhị thức f(x) = 3x + 2
g(x) = - 2x + 5
Ví dụ 1
Xét dấu của nhị thức f(x) = mx 1
( m là tham số )

II. Xét dấu tính ,thơng các nhị
thức bậc nhất .
Ví dụ 2
Xét dấu của biểu thức
f(x ) =
53
)2)(14(

x
xx

Giáo viên hớng dẫn học sinh xét
dấu.
III. áp dụng vào giải bất phơng
trình
1.Bất phơng trình tích
Ví vụ 3
Giải BPT
1
1
1


x

Giáo viên hớng dẫn học sinh biến
đổi BPT về dạng
0
1


x
x


?4 Giải BPT x
3

4x < 0
Giáo viên gọi học sinh trình bày trên
bảng .


2. Bất phơng trình chứa ẩn trong
dấu giá trị tuyệt đối
dấu với hệ số a khi x lấy giá trị trong
khoảng






;
a
b
, trái dấu với hệ số a
khi x lấy giá trị trong khoảng








a
b

;
.



Hớng dẫn trả lời ?2
f(x) = 3x + 2 > 0 khi
2
3
x

f(x) = 3x + 2 < 0 khi
2
3
x

g(x) = - 2x + 5 > 0 khi
2
5
x

g(x) = - 2x + 5 < 0 khi
2
5
x



Học sinh xét dấu của biểu thức
f(x ) =

53
)2)(14(


x
xx

( lập bảng xét dấu )





Hớng dẫn trả lời ví dụ 3
BPT
1
1
1


x

0
1


x
x

Học sinh xét dấu của biểu thức

x
x

1
từ
đó suy ra nghiệm của BPT
10

x


Gợi ý trả lời ? 4
BPT x
3
4x < 0 x(x-2)(x+2) < 0
Lập bảng xét dấu của x(x-2)(x+2) ta
có tập nghiệm

2;02; x
.


Gợi ý trả lời ví dụ 4
Xét các khoảng xác định để phá dấu
Giáo án Đại số 10
GV: Nguyễn Văn Dũng 14
b
a

f(x) trái dấu với
a
f(x) cùng dấu với
a


x
b
a


b
a


y
y
x x
+
+
+
+
+
+
+
+
+
+
y = ax + b
_

_
_
_
_
_
y = ax + b
b
a


0
0
Ví dụ 4
Giải BPT
5312 xx

Nhắc lại định nghĩa về GTTĐ .

Giáo viên tổng quát :
)()( xfaaxf
a ( a > 0 )

axfaxfaxf )(;)()(

GTTĐ .
Đáp số - 7 < x < 3 .

4.Củng cố bài học
Củng cố cho học sinh thông qua bảng phụ .
Bảng xét dấu của nhị thức bậc nhất

và minh họa đồ thị

I.Dấu của nhị thức bậc nhất

x


b
a




f(x) = ax + b

trái dấu với a 0 cùng dấu với a


II.Biểu diễn trên trục số






III. Minh họa đồ thị

a > 0 a < 0

Giáo án Đại số 10
GV: Nguyễn Văn Dũng 15

5.Hớng dẫn về nhà
BTVN : Bài 1,2,3 (SGK) Tr 94


Tuần : 20
Ngày soạn : 18/01/2007
Ngày dạy : 28/01/2007
Tiết 39 Bài dạy : Luyện tập
về dấu của nhị thức bậc nhất
A.Mục đích
+ Vận dụng định lí về dấu của nhị thức bậc nhất để giải BPT .
+ Rèn luyện kĩ năng giải bất phơng trình , các bPT chứa dấu GTTĐ
+ Kĩ năng tìm các khoảng nghiệm trên trục số .
B.Chuẩn bị của giáo viên và học sinh
Giáo viên : Bảng phụ ghi tóm tắt định lí về dấu của nhị thức bậc nhất , minh
họa đồ thị .
Học sinh : Chuẩn bị kĩ kiến thức đã học .
Phân phối thời lợng :

Bài này chia làm : 1 tiết
C.Tiến trình bài học
1.ổn định lớp
2.Kiểm tra bài cũ
Học sinh 1 : Giải BPT 3x
2
-2x > 0
Học sinh 2 : Xét dấu của f(x) = (2x 3 )( x+9 )
3.Nội dung bài mới

Hoạt động của giáo viên Hoạt động của học sinh
Bài tập 1 SGK Tr 94
a. Xét dấu của biểu thức
f(x) = (2x 1 )( x+ 3 )

Giáo viên gọi một học sinh xét dấu
.


b. f(x) = (-3x 3 )( x+2 )(x+3)


Hớng dẫn phần a .
x

-3
2
1

2x-1

- - 0 +
x+ 3

- 0 + +
f(x) + 0 - 0 +

Hớng dẫn phần b .
x

-3 -2 -1


Giáo án Đại số 10
GV: Nguyễn Văn Dũng 16
Giáo viên gọi một học sinh xét dấu.





d.f(x) = 4x
2
1

Giáo viên gọi một học sinh xét dấu


Bài tập 2 SGK Tr 94
Giải các BPT
a .
12
5
1
2



xx


Học sinh làm bài trên bảng .

b.
2
)1(
1
1
1



x
x

Học sinh làm bài trên bảng .

Bài tập 3 SGK Tr 94
Giải các BPT
645 x

Giáo viên nhắc lại :
)()( xfaaxf
a ( a > 0 )

axfaxfaxf )(;)()(



-3x-3

+ + + 0 -
x+ 3 - 0 + + +
x+ 2

- - 0 + +
f(x) + 0 - 0 + 0 -

Gợi ý phần d
Biến đổi f(x) = 4x
2
1 = (2x-1)(2x+1)
Hớng dẫn phần a .

x

-
2
1

2
1



2x-1

- - 0 +
2x+1

- 0 + +
f(x) + 0 - 0 +


Hớng dẫn bài tập 2
Biến đổi BPT về dạng :
0
)12)(1(
3



xx
x

Xét dấu VT
Đáp số :
xx 3;1
2
1

Biến đổi BPT về dạng :
0
)1)(1(
)3(
2



xx
xx

Xét dấu VT
Đáp số :
31;10;1

xxx



Hớng dẫn bài tập 3
BPT
645 x

645
645
x
x







25
105
x
x







5
2
2

x
x

KL : BPT có tập nghiệm






5
2
2
x
x

4.Củng cố bài học
+ Tóm tắt các bớc giải BPT .
5.Hớng dẫn về nhà
BTVN : Bài 1c SGK Tr 94
Bài 2 c;d SGK Tr 94
Giáo án Đại số 10
GV: Nguyễn Văn Dũng 17
Bài 3 b SGK Tr 94
Bài 37; 38;39;40 ;41;42 SBT Tr 113+114

Tuần : 20 + 21
Ngày soạn : 17/01/2007
Ngày dạy : 28 /01/2007

Tiết 40+41 bất phơng trình bậc nhất hai ẩn

A.Mục đích
+ Làm cho học sinh hiểu đợc khái niện BPT ( hệ BPT ) bậc nhất hai ẩn ;
nghiệm của hệ BPT , hệ BPT bậc nhất 2 ẩn .
+ Biết xác định miền nghiệm của BPT , hệ BPT bậc nhất 2 ẩn .
+ Giúp học sinh thấy đợc khả năng áp dụng thực tế của BPT , hệ BPT bậc
nhất 2 ẩn .
B.Chuẩn bị của giáo viên và học sinh
Giáo Viên : Chuẩn bị bảng phụ ; phấn màu , thớc kẻ .
Học sinh : Chuẩn bị tốt kĩ năng vẽ đồ thị hàm số bậc nhất .
Phân phối thời lợng :
Bài này chia làm : 2 tiết
C.Tiến trình bài học
1.ổn định lớp
2.Kiểm tra bài cũ
Học sinh Nêu cách vẽ tổng quát đờng thẳng ax + by = c
3.Nội dung bài mới
Hoạt động của giáo viên Hoạt động của học sinh
I.Bất phơng trình bậc nhất hai
ẩn
Định nghĩa (SGK)
Dạng :

cbyax

(1)
(
;cbyax

cbyax

;
cbyax

)

II.Biểu diễn tập nghiệm của bất

Học sinh phát biểu định nghĩa SGK .
Học sinh cho một số ví dụ .




Giáo án Đại số 10
GV: Nguyễn Văn Dũng 18
phơng trình bậc nhất hai ẩn
Trong mặt phẳng tọa độ Oxy , tập
hợp các điểm cóa tọa độ là nghiệm
của BPT (1) đợc gọi là miền
nghiệm .
Giáo viên cho học sinh một số quy
tắc thực hành biểu diễn miền

nghiệm của của BPT
cbyax

(1)
Chú ý
Miền nghiệm của BPT
cbyax

(1)
Bỏ đi đờng thẳng
cbyax


Ví dụ 1
Biểu diễn hình học miền nghiệm của
BPT bậc nhất 2 ẩn 32

yx





Giáo viên hớng dẫn học sinh.




?1 Biểu diễn hình học tập nghiệm
của BPT -3x+2y > 0

Giáo viên cho học sinh làm trên
bảng.





III.Hệ bất phơng trình bậc nhất
hai ẩn .
Định nghĩa (SGK)

Ví dụ 2




Học sinh nêu các quy tắc thực hành
biểu diễn miền nghiệm của của BPT
cbyax

(1)
SGK



Gợi ý ví dụ 1

Gợi ý ?1













Học sinh phát biểu định nghĩa SGK .

Hớng dẫn ví dụ 2
3
3/2

y
x
0

2
3
0

Y
x
Giáo án Đại số 10
GV: Nguyễn Văn Dũng 19
4.Củng cố bài học
+ Nhắc lại quy tắc thực hành biểu diễn hình học tập nghiệm của hệ BPT hai ẩn .
+ Một số ứng dụng vào bài toán thực tế .
5.Hớng dẫn về nhà
BTVN : Bài 1,2,3 SGK Tr 99 .









Biểu diễn tập nghiệm của hệ bất
phơng trình 2 ẩn .

0
0
4
63
y
x
yx
yx


Giáo viên hớng dẫn học sinh biểu
diễn miền nghiệm của BPT trên mặt
phẳng tọa độ .


?2 Biểu diễn hình học tập nghiệm
của BPT

81252
32
xyx
yx

II. áp dụng vào giải bài tóan kinh
tế
Bài toán (SGK)
Giáo viên hớng dẫn học sinh đặt ẩn
đa về giải hệ bất phơng trình :












0
0
4
63
y

x
yx
yx

Vẽ các đờng thẳng
(d
1
) : 3x+y =6
(d
2
) : x+y = 4
(d
3
) : y = 0
(d
1
) : x =0








Học sinh lên bảng làm .

Học sinh đọc kĩ bài toán . Nêu hớng
giải .


Đáp số : Số tiền lãi cao nhất, mỗi ngày
cần sản xuất 1 tấn sản phẩm loại 1 và 3
tấn sản phẩm loại 2 .
d
1
1
d
2
4
2
1
3
y
x
1

A
C
6
0
Giáo án Đại số 10
GV: Nguyễn Văn Dũng 20
Ngày soạn : 12/02/2009
Tiết 66

luyện tập
về bất phơng trình bậc nhất hai ẩn
A.Mục đích
+ HS biết biểu diễn miền nghiệm của BPT, hệ bất PT bậc nhất hai ẩn
+ HS biết vận dụng việc biểu diến miền nghiệm của BPT bậc nhất hai ẩn vào
việc giải một số bài toán kinh tế đơn giản.
B.Chuẩn bị của giáo viên và học sinh
Phân phối thời lợng :
Bài này chia làm : 1 tiết
C.Tiến trình bài học
1.ổn định lớp
2.Kiểm tra bài cũ
Kiểm tra trong quá trình học bài mới .
3.Nội dung bài mới

Hoạt động của giáo viên Hoạt động của học sinh
Bài 1 SGK - 99
Biểu diễn hình học tập nghiệm của
BPT
a, - x + 2 + 2(y - 2) < 2 (1- x) (1)
? Hãy biến đổi BPT về dạng BPT bậc
nhất hai ẩn.
? Hãy vẽ đờng thẳng x + 2y = 2
? Kiểm tra toạ độ của điểm O(0; 0)
có thoả mãn BPT không

? Hãy kết luận về miền nghiệm của
BPT



Bài 1. Biểu diễn hình học tập nghiệm



(1) x + 2y < 2 (2)










Thấy O(0; 0) không thuộc dờng thẳng

x + 2y = 2 và có toạ độ thoả mãn BPT
(2). Vậy miện nghiệm của BPT là nửa
mặt phẳng bờ là đờng thẳng
x + 2y = 2 và chứa điểm O(0; 0)

x + 2y = 2

2

1
O
Giáo án Đại số 10
GV: Nguyễn Văn Dũng 21
của hệ BPT

(3)
(2)
(1)








3
23
02
xy
yx
yx

? Hãy biểu diễn hình học tập nghiệm
của các BPT (1), (2), (3)

4.Củng cố bài học
Củng cố cho HS cách giải BPT và hệ BPT bậc nhất hai ẩn.
5.Hớng dẫn về nhà
BTVN : Bài 3 SGK Tr 99

(2)
x
(1)
(3)
y
O
Giáo án Đại số 10
GV: Nguyễn Văn Dũng 22

Ngày soạn : 02/2/2009



Đ
5:
dấu của tam thức bậc hai
A.Mục đích
Hs biết các xét dấu của tam thức bậc hai, hiểu đợc nội dung của định lí về dấu của tam
thức bậc hai
HS biết vận dụng việc xét dấu của tam thức bậc hai vào việc giải bất phơng trình bậc
hai một ẩn
B.Chuẩn bị của giáo viên và học sinh
Phân phối thời lợng :
Bài này chia làm : 2 tiết
C.Tiến trình bài học
1.ổn định lớp
2.Kiểm tra bài cũ
Nhắc lại các bớc giải PT bậc hai bằng công thức nghiệm
HS thực hiện câu hỏi hoạt động số 1 .
3.Nội dung bài mới

Hoạt động của giáo viên Hoạt động của học sinh
I.Định lí về dấu của tam thức bậc
hai
1. Tam tức bậc hai.
HS đọc SGK - 100
2. Dấu của tam thức bậc hai
GV nêu định lí SGK - 101

3. áp dụng
Ví dụ 1. Xét dấu của các biểu thức
a, f(x) = - x
2
+ 3x - 5
Giải: f(x) có a = -1 < 0 và có = -11<0




f(x) = ax
2
+ bx + c (a 0);
= b
2
- 4ac

< 0 thì f(x) cùng dấu với a, với mọi
x

= 0 thì f(x) cùng dấu với a, với mọi

x

-
a
b
2
.

> 0 a.f(x) < 0 khi x
1
< x < x
2

và a.f(x) > 0 khi x < x
1
hoặc x > x
2





Giáo án Đại số 10
GV: Nguyễn Văn Dũng 23
Vậy f(x) < 0, x
b, f(x) = 2x
2
- 5x + 2
Giải: f(x) = 2x
2
- 5x + 2 có hai nghiệm

x =
2
1
, x = 2 và hệ số a = 2 > 0
Ta có bảng xét dấu
x
-
2
1
2 +

f(x)

+ 0 - 0 +
HS thực hiện hoạt động 2


Ví dụ 2. Xét dấu của biểu thức
f(x) =
4
12
2
2


x
xx

Giải: ĐK: x 2
f(x) = 0 khi x =1, x =

2
1


x
- -2
2
1

1 2 +

2x
2
-x-1

+ + 0 - 0 + +
x
2
- 4
+ 0 - - - 0 +
f(x)
+ - 0 + 0 - +
II. Bất phơng trình bậc hai một ẩn
1. Bất PT bậc hai
GV nêu nội dung định nghĩa bất PT
bậc hai.

a, f(x) = 3x
2

+ 2x - 5 có hai nghiệm
x=1, x =
3
5

và có hệ số a = 3 > 0
x
-
3
5

1 +

f(x)

+ 0 - 0 +
f(x) > 0 khi x (-;
3
5

) (1;+)
f(x) < 0 khi x (
3
5

; 1)
b, f(x) = 9x
2
- 24x + 16 có nghiệm
kép x =
3
4
và hệ số a = 9 > 0
Vậy f(x) > 0 với mọi x
3
4







4.Củng cố bài học
+ Củng cố lại cho học sinh các tính chất của bất đẳng thức . Một số bất đẳng
thức thờng gặp nh BĐT Cô si ,các hệ quả , BĐT chứa dấu GTTĐ .
5.Hớng dẫn về nhà
BTVN : Bài 1,2,3,4,5 SGK Tr 79






Giáo án Đại số 10

GV: Nguyễn Văn Dũng 24





Tuần :23
Ngày soạn : 03/01/2007
Ngày dạy : 10/01/2007
Tiết 46 Bài dạy : ôn tập chơng iv
A.Mục đích
+ Củng cố các khái niệm về bất đẳng thức , bất đẳng thức hệ quả, bất đẳng
thức tơng đơng .
+Nắm đợc tính chất của bất đẳng thức một cách hệ thống , đặc biệt là các
điều kiện của một số tính chất của bất đẳng thức .áp dụng giải một số bài tập .
+ Vận dụng bất đẳng thức Cô-si và một số bất đẳng thức cơ bản chứa dấu giá
trị tuyệt đối vào giải một số bài tập .
B.Chuẩn bị của giáo viên và học sinh
Phân phối thời lợng :
Bài này chia làm : 1 tiết
C.Tiến trình bài học
1.ổn định lớp
2.Kiểm tra bài cũ
Học sinh 1 : Bài tập 1 SGK Tr 79
Học sinh 2 : Bài tập 2 SGK Tr 79
3.Nội dung bài mới

Hoạt động của giáo viên Hoạt động của học sinh

4.Củng cố bài học

+ Cần chú ý cho học sinh BĐT Cô si chỉ áp dụng cho các số không âm.
+ Các hệ quả của BĐT Cô si.
5.Hớng dẫn về nhà
Cho học sinh làm một số bài tập 1,2,3,4,5,6 SBT Tr 106






Giáo án Đại số 10
GV: Nguyễn Văn Dũng 25







Tuần : 24
Ngày soạn : 13/11/2007
Ngày dạy : 19/11/2007

Tiết 47 Kiểm tra chơng iv
A.Mục đích
+ Hiểu đợc các khái niệm về bất phơng trình điều kiện của bất phơng trình
, giải bất phơng trình; giải hệ bất phơng trình .
+ Giúp các em làm quen với một số phép biến đổi bất phơng trình thờng
dùng.
B.Chuẩn bị của giáo viên và học sinh

Phân phối thời lợng :
Bài này chia làm : 1 tiết
C.Tiến trình bài học
1.ổn định lớp
2.Kiểm tra bài cũ
Kiểm tra trong quá trình học bài mới .
3.Nội dung bài mới

Hoạt động của giáo viên Hoạt động của học sinh

4.Củng cố bài học
5.Hớng dẫn về nhà
BTVN : Bài 1,2,3,4,5 SGK Tr 87-88