Vận dụng phương pháp dãy số thời gian để phân tích biến động doanh thu lịch thời kỳ 1995 -2001 và dự đoán doanh thu du lịch thời kỳ 2002 -2003 trên địa bàn Hà Nội

Chuyên đề thực tập tốt nghiệp khoa thống kê
Lời mở đầu
Đất nớc nớc ta kể từ khi chuyển đổi nền kinh tế từ cơ chế kế hoạch hoá
tập trung sang cơ chế thị trờng có sự điều tiết của Nhà nớc theo định hớng xã
hội chủ nghĩa, quan hệ quốc tế ngày càng đợc mở rộng, nhu cầu giao lu văn hoá
giữa các quốc gia ngày càng trở nên cần thiết. Chính vì vậy mà du lịch là một
trong những biện pháp để tăng cờng tình đoàn kết quốc tế, hiểu biết lẫn nhau
giữa các dân tộc.
Do điều kiện thuận lợi đó ngành du lịch nớc ta nói chung và du lịch Hà
Nội nói riêng tuy là một ngành non trẻ nhng đã đợc Đảng và Nhà nớc ta chú
trọng đầu t và phát triển. Tuy nhiên để phát huy hơn nữa tiềm năng vốn có của
ngành, du lịch Hà Nội cần phải xây dựng cơ sở hạ tầng đủ tiêu chuẩn, chất lợng
tốt nhất, phải có kế hoạch đầu t thích đáng... Chính vì vậy mấy năm gần đây du
lịch Thủ đô đã gặt hái những thành quả nhất định. Doanh thu du lịch Hà Nội
không ngừng tăng qua các năm. Tuy nhiên doanh thu tăng lên trong thực tế các
công ty kinh doanh du lịch lại làm ăn không hiệu quả, với sự tăng ồ ạt của các
khách sạn, nhà hàng nh hiện nay đã làm cho công suất sử dụng giảm xuống.
Xuất phát từ thực trạng này, đồng thời phải nghiên cứu, phân tích, để từ
đó có chính sách phát triển thích hợp nhất nhằm phát triển, xây dựng vững chắc
ngành du lịch Hà Nội nói riêng và cả nớc nói chung. Đề tài: "Vận dụng phơng
pháp dãy số thời gian để phân tích biến động doanh thu du lịch thời kỳ
1995 - 2001 và dự đoán doanh thu du lịch thời kỳ 2002 - 2003 trên địa bàn
Hà Nội" có ý nghĩa hết sức quan trọng trong việc giải quyết vấn đề nói trên.
Em xin chân thành cảm ơn thầy cô giáo Khoa Thống kê trờng Đại học
Kinh tế quốc dân, đặc biệt là cô giáo TS. Trần Kim Thu và chị Ngô ánh Dơng
trởng phòng thơng mại giá cả và các cô, chú, anh, chị Phòng thơng mại Cục
thống kê Hà Nội đã tận tình giúp đỡ tạo điều kiện cho em hoàn thành chuyên đề
này.
Sinh viên thực hiện Trịnh Anh Tú - Lớp Thống kê
40A
1

Chuyên đề thực tập tốt nghiệp khoa thống kê
Tuy nhiên do trình độ có hạn và hạn chế về mặt thời gian cho nên không
thể tránh khỏi thiếu sót. Em rất mong nhận đợc sự góp ý và phê bình để chuyên
đề hoàn thiện.
Sinh viên thực hiện Trịnh Anh Tú - Lớp Thống kê
40A
2
Chuyên đề thực tập tốt nghiệp khoa thống kê
Chơng I
Lý luận chung về dãy số thời gian
I. Khái niệm về dãy số thời gian.
Mặt lợng của hiện tợng thờng xuyên biến động qua thời gian. Trong
thống kê, để nghiên cứu sự biến động này ngời ta thờng dựa vào dãy số thời
gian. Dãy số thời gian là dãy các trị số của chỉ tiêu thống kê đợc sắp xếp theo
thứ tự thời gian.
Qua dãy số thời gian có thể nghiên cứu đặc điểm về sự biến động của
hiện tợng, vạch rõ xu hớng và tính quy luật của sự phát triển, đồng thời để dự
đoán các mức độ của hiện tợng trong tơng lai.
Mỗi dãy số thời gian đợc cấu tạo bởi thành phần là thời gian và chỉ tiêu
về hiện tợng đợc nghiên cứu. Thời gian có thể là ngày, tuần, tháng, quý, năm...
Độ dài giữa hai thời gian liền nhau đợc gọi là khoảng cách thời gian. Chỉ tiêu về
hiện tợng nghiên cứu có thể là số tuyệt đối, số tơng đối, số bình quân. Trị số của
chỉ tiêu gọi là mức độ dãy số.
Căn cứ vào đặc điểm tồn tại về quy mô của hiện tợng qua thời gian có thể
phân biệt dãy số thời kỹ và dãy số thời gian.
- Dẫy số thời kỳ biểu hiện quy mô (khối kợng) của hiện tợng trong từng
khoảng thời gian nhất định. Trong dãy số thời kỳ các mức độ là những số tuyệt
đối thời kỳ, do đó độ dài khoảng cách thời gian ảnh hởng trực tiếp đến trị số của
chỉ tiêu và có thể cộng các trị số của chỉ tiêu để phản ánh quy mô của hiện
trong những khoảng thời gian dài.

- Dãy số thời điểm biểu hiện quy mô (khối lợn)g của hiện tợng tại thời
điểm nhất định.
Sinh viên thực hiện Trịnh Anh Tú - Lớp Thống kê
40A
3
Chuyên đề thực tập tốt nghiệp khoa thống kê
Yêu cầu cơ bản khi xây dựng một dãy số thời gian là phải đảm bảo tính
chất có thể so sánh đợc giữa các mức độ trong dãy số. Muốn vậy thì nội dung và
phơng pháp tính toán chỉ tiêu qua thời gian phải thống nhất, phạm vi của hiện t-
ợng nghiên cứu trớc sau phải nhất trí, các khoảng cách thời gian trong dãy số
nên bằng nhau (nhất là đối với dãy số thời kỳ).
Trong thực tế, do những nguyên nhân khác nhau, các yêu cầu trên có thể
bị vi phạm, khi đó đòi hỏi phải có sự chỉnh lý thích hợp để tiến hành phân tích.
II. Các chỉ tiêu phân tích dãy số thời gian.
Để phản ánh đặc điểm biến động qua thời gian của hiện tợng đợc nghiên
cứu, ngời ta thờng tính các chỉ tiêu sau đây:
1. Mức độ trung bình theo thời gian.
Chỉ tiêu này phản ánh mức độ đại biểu của các mức độ tuyệt đối trong
một dãy số thời gian. Tuỳ theo dãy số thời kỳ hoặc dãy số thời điểm mà có các
công thức khác nhau.
- Đối với dãy số thời kỳ, mức độ trung bình thời gian đợc tính theo công
thức sau đây:

=
=
+++
=
n
i
i

n
y
n
y........yy
y
121
Trong đó: y
i
(i = 1, 2,....., n) là các mức độ của dãy số thời kỳ.
- Đối với dãy số thời điểm:
+ Đối với dãy số thời điểm có khoảng cách thời gian bằng nhau thì đợc
tính theo công thức sau đây:
1
21221

++++
=

n
yy........yy
y
/nn/
Trong đó: y
i
(i = 1, 2,....., n) là các mức độ của dãy số thời điểm có
khoảng cách thời gian bằng nhau.
Sinh viên thực hiện Trịnh Anh Tú - Lớp Thống kê
40A
4
Chuyên đề thực tập tốt nghiệp khoa thống kê

+ Đối với dãy số thời điểm có khoảng cách thời gian không bằng nhau thì
mức độ trung bình theo thời gian đợc tinhs bằng công thức sau đây:


=
=
=
+++
+++
=
n
i
i
n
i
ii
n
nn
t
ty
t.........tt
ty........tyty
y
1
1
21
2211
Trong đó: y
i
(i = 1, 2,....., n) là độ dài thời gian có mức độ y

i
.
2. Lợng tăng (hoặc giảm) tuyệt đối.
Chỉ tiêu này phản ánh sự thay đổi về mức độ tuyệt đối giữa hai thời gian
nghiên cứu. Nếu mức độ của hiện tợng tăng lên thì trị số của chỉ tiêu mang dấu
(+) và ngợc lại, mang dấu (-).
Tuỳ theo mực đích nghiên cứu, ta có các chỉ tiêu về lợng tăng (hoặc
giảm) sau đây:
a. Lợng tăng (hoặc giảm tuyệt đối liên hoàn (hay từng thời kỳ).
Là hiệu số giữa mức độ kỳ nghiên cứu (y
i
)

và mức độ kỳ đứng liền trớc
đố (y
i-1
). Chỉ tiêu này phản ánh mức tăng (thời gian i - 1 và thời gian i). Công
thức tính nh sau:
i

= y
i
-
1i
y
(i = 2, 3,......., n)
Trong đó:
i

là lợng tăng (hoặc giảm) tuyệt đối liên hoàn.

b. Lợng tăng (hoặc giảm) tuyệt đối định gốc (hay tính dồn).
Là hiệu số giữa mức độ kỳ nghiên cứu (y
i
) và mức độ của một kỳ nào đó
đợc chọn làm gốc, thờng là mức độ đầu tiên trong dãy số (y
i
). Chỉ tiêu này phản
ánh mức tăng (hoặc giảm) tuyệt đối trong những khoảng thời gian dài. Nếu ký
hiệu
i
là lợng tăng (hoặc giảm) tuyệt đối định gốc, ta có:

i
=
i
y
- y
1
(i = 2, 3,............, n)
c. Lợng tăng (hoặc giảm) tuyệt đối trung bình.
Sinh viên thực hiện Trịnh Anh Tú - Lớp Thống kê
40A
5
Chuyên đề thực tập tốt nghiệp khoa thống kê
Là mức trung bình của các lợng tăng (hoặc giảm) tuyệt đối trung bình,
tao có:
111
12

=


=


=

=
n
yy
nn
nn
n
t
i
3. Tốc độ phát triển.
Tốc độ phát triển là một số tơng đối (thờng là đợc biểu hiện bằng lần
hoặc %) phản ánh tốc độ và xu hớng biến động của hiện tợng qua thời gian. Tuỳ
theo mục đích nghiên cứu, ta có các loại tốc độ phát triển sau đây:
a. Tốc độ phát triển liên hoàn phản ánh sự biến động của hiện tợng
giữa hai thời gian liền nhau. Công thức đợc tính nh sau:
1

=
i
i
i
y
y

t
(i = 2, 3,.........., n)
Trong đó:
t
i
: Tốc độ phát triển liên hoàn của thời gian i so với thời gian i -1
i
y
-1
: Mức độ của hiện tợng ở thời gian i -1
y
i
: Mức độ của hiện tợng ở thời gian i
b. Tốc độ phát triển định gốc phản ánh sự biến động của hiện tợng
trong những khoảng thời gian dài. Công thức tính nh sau:
1
y
y
T
i
i
=
(i = 2, 3,.........., n)
Trong đó:
T
i
: Tốc độ phát triển định gốc
i
y
: Mức độ của hiện tợng ở thời gian i

y
1
: Mức độ đầu tiên của dãy số
Giữa tốc độ phát triển liên hoàn và tốc độ phát triển định giá gốc có mối
liên hệ sau đây:
Sinh viên thực hiện Trịnh Anh Tú - Lớp Thống kê
40A
6
Chuyên đề thực tập tốt nghiệp khoa thống kê
- Thứ nhất: Tích các tốc độ phát triển liên hoàn bằng tốc độ phát triển
định gốc. Tức là:
t
2
. t
3
........ t
n
= T
n
hay: t
i
= T
i
(i = 2, 3,.........., n)
- Thứ hai: Thơng của hai tốc độ phát triển định gốc liền nhau bằng tốc độ
phát triển liên hoàn giữa hai thời gian đó.
Tức là:
1

i

i
T
T
= t
i
(i = 2, 3,.........., n)
c. Tốc độ phát triển trung bình là trị số đại biểu của hai tốc độ phát
triển liên hoàn. Vì các tốc độ phát triển liên hoàn có quan hệ tích nên để tính
tốc độ phát triển bình quân, ngời ta sử dụng công thức số trung bình nhân.
Nếu ký hiệu
t
là tốc độ phát triển trung bình, thì công thức tính nh sau:
t
=
1
1
1
2
1
32


=

==
n
n
n
i
n

i
n
n
y
y
tt....t.t
Từ công thức trên cho thấy: chỉ nên tính chỉ tiêu tốc độ phát triển trung
bình đối với những hiện tợng biến động theo một xu hớng nhất định.
4. Tốc độ tăng (hoặc giảm).
Chỉ tiêu này phản ánh mức độ của hiện tợng giữa hai thời gian đã tăng
(+) hoặc giảm (-) bao nhiêu lần (hoặc bao nhiêu phần trăm). Tơng ứng với tốc
độ phát triển, ta có các tốc độ tăng (hoặc giảm) sau đây:
a. Tốc độ tăng (hoặc giảm) liên hoàn.
a
i
=
1

i
i
y
= t
i-1
(i = 2, 3,.........., n)
b. Tốc độ tăng (hoặc giảm) định gốc; là tỷ số giữa lợng tăng (hoặc giảm)
định gốc với mức độ kỳ gốc cố định. Nếu ký hiệu A
i
(i = 2, 3,.........., n) là các
tốc độ tăng (hoặc giảm) định gốc thì:
Sinh viên thực hiện Trịnh Anh Tú - Lớp Thống kê

40A
7
Chuyên đề thực tập tốt nghiệp khoa thống kê
A
i
=
1
y
i

(i = 2, 3,.........., n)
c. Tốc độ tăng (hoặc giảm) trung bình; là chỉ tiêu phản ánh tốc độ tăng
(hoặc giảm) đại biểu trong suốt thời gian nghiên cứu. Nếu ký hiệu
a
là tốc độ
tăng (hoặc giảm) trung bình thì:
1= ta
5. Giá trị tuyệt đối của 1% tăng (hoặc giảm).
Chỉ tiêu này phản ánh cứ 1% tăng (hoặc giảm) của tốc độ tăng (hoặc
giảm) liên hoàn thì tơng ứng với một chỉ số tuyệt đối là bao nhiêu. Nếu ký hiệu
g
i
(i = 2, 3,.........., n) là giá trị tuyệt đối của 1% tăng (hoặc giảm) thì:
g
i
=
(%)a
i
i

(i = 2, 3,.........., n)
III. Một số phơng pháp biểu hiện xu hớng biến động cơ bản của
hiện tợng.
Sự biện động của hiện tơng qua thời gian chịu sự tác động của nhiều
nhân tố. Ngoài các nhân tố chủ yếu, cơ bản quyết định xu hớng biến động của
hiện tợng, còn có những nhân tố ngẫu nhiên gây ra những sai lệch khỏi xu h-
ớng. Xu hớng thờng đợc biểu hiện là chiều hớng tiến triển chung nào đó, một sự
tiến triển kéo dài theo thời gian, xác định tính quy luật biến động cơ bản của
hiện tợng theo thời gian. Việc xác định xu hớng biến động cơ bản của hiện tợng
có ý nghĩa quan trọng trong nghiên cứu thống kê. Vì vậy, cần phải sử dụng
những phơng pháp thích hợp, trong một chừng mực nhất định, loại bỏ tác động
của những nhân tố ngẫu nhiên để nêu lên xu hớng và tính quy luật về sự biến
động của hiện tợng.
Sau đây sẽ trình bày một số phơng pháp thờng đợc sử dụng để biểu hiện
xu hớng biến động cơ bản của hiện tợng.
Sinh viên thực hiện Trịnh Anh Tú - Lớp Thống kê
40A
8
Chuyên đề thực tập tốt nghiệp khoa thống kê
1. Phơng pháp mở rộng khoảng cách thời gian.
Phơng pháp này đợc sử dụng khi một dãy số thời có khoảng cách thời
gian tơng đối ngắn và có nhiều mức độ mà qua đó cha phản ánh đợc xu hớng
biến động của hiện tợng.
2. Phơng pháp số trung bình trợt (di động).
Số trung bình trợt (còn gọi là số trung bình di động) là số trung bình cộng
của một nhóm nhất định các mức độ của dãy số đợc tính bằng cách lần lợt loại
dần các mức độ đầu, đồng thời thêm vào các mức độ tiếp theo, sao cho số lợng
các mức độ tham gia tính số trung bình không đổi.
Giải sử có dãy số thời gian: y
1

, y
2
, y
3
, ........, , ........, y
n
Nếu tính trung bình trợt cho các nhóm ba mức độ, ta sẽ có:
3
3
3
12
1
432
3
321
2
nnn
n
yyy
y
..........
yyy
y
yyy
y
++
=
++
=
++

=


Từ đó ta có một dãy số mới gồm các số trung bình trợt:
132 n
y,.......,y,y
Việc lựa chọn nhóm bao nhiêu mức độ để tính trung bình trợt đòi hỏi
phải dựa vào đặc điểm biến đoọng của hiện tợng và số lợng các mức độc của
dãy số thời gian. Nếu sự biến động của hiện tợng tơng đối đều đặn và số lợng
mức độ của dãy số không nhiều thì có thể tính trung bình trợt từ 3 mức độ. Nếu
sự biến động của hiện tợng lớn và dãy số có nhiều mức độ thì có thể tính trung
bình trợt từ 5 hoặc 7 mức độ. Trung bình trợt cũng đợc tính từ nhiều mức độ thì
càng có tác dụng san bằng ảnh hởng của các nhân tố ngẫu nhiên. Nhng mặt
khác lại làm giảm số lợng các mức độ của dãy số trung bình trợt.
Sinh viên thực hiện Trịnh Anh Tú - Lớp Thống kê
40A
9
Chuyên đề thực tập tốt nghiệp khoa thống kê
3. Phơng pháp hồi quy.
Trên cơ sở dãy số thời gian, ngời ta tìm một hàm số (gọi là phơng trình
hồi quy) phản ánh sự biến động của hiện tợng qua thời gian có dạng tổng quát
nh sau:
t
y
= f(t, a
0
, a
1
, .........., a
n

)
Trong đó:
t
y
: mức độ lý thuyết
a
0
, a
1
,....., a
n
: các tham số
t: thứ tự thời gian
Để lựa chọn đúng đắn dạng các phơng trình hồi quy đòi hỏi phải dựa vào
sự phân tích đặc điểm biến động của hiện tợng qua thời gian, đồng thời kết hợp
với một số phơng pháp khác nh (nh dựa vào đồ thị, dựa vào độ tăng (giảm) tuyệt
đối, dựa vào tốc độ phát triển...).
Các tham số a
i
(i = 1, 2, 3, ........, n) thờng đợc xác định bằng phơng pháp
bình phơng nhỏ nhất. Tức là:


2
)yy(
tt
= min
Sau đây là một số dạng phơng trình hồi quy đơn giản thờng đợc sử dụng:
- Phơng trình đờng thẳng:
t

y
= a
0
+ a
1
.t
Phơng trình đờng thẳng đợc sử dụng khi các lợng tăng (hoặc giảm) tuyệt
đối liên hoàb
i
(còn gọi là sai phân bậc 1) xấp xỉ nhau.
áp dụng phơng pháp bình phơng nhỏ nhất sẽ có hệ phơng trình sau đây
để xác định giá trị của tham số a
0
và a
1
.





+=
+=


2
10
0
tataty
tnay

- Phơng trình parabol bậc 2:
Sinh viên thực hiện Trịnh Anh Tú - Lớp Thống kê
40A
10
Chuyên đề thực tập tốt nghiệp khoa thống kê
y
t
= a
0
+ a
1
t + a
2
t
2

Phơng trình parabol bậc hai đợc sử dụng khi các sai phân bậc hai (tức là
sai phân của sai phân bậc 1) xấp xỉ nhau: Các tham số a
0
, a
1
, a
2
đợc xác định bởi
hệ phơng trình sau đây:

++=
++=
++=



4
2
3
1
2
0
2
3
2
2
10
2
210
tatatayt
tatataty
tatanay
- Phơng trình hàm mũ.
Phơng trình hàm mũ đợc sử dụng khi các tốc độ phát triển liên hoàn xấp
xỉ bằng nhau.
Các tham số a
0
và a

1
đợc xác định bởi hệ phơng trình sau đây:





+=
+=


2
10
10
talgtalgylgt
talgalgnylg
4. Phơng pháp biểu hiện biến động thời vụ.
Sự biến động của một số hiện tợng kinh tế - xã hội thờng có tính thời vụ,
nghĩa là hàng năm, trong từng thời gian nhất định, sự biến động đợc lặp đi lặp
lại. Trong các ngành nh nông nghiệp, công nghiệp, du lịch... đều ít nhiều có
biến động thời vụ. Nguyên nhân gây ra biến động thời vụ là do ảnh hởng của
điều kiện tự nhiên (thời tiết khí hậu) và phong tục tập quán sinh hoạt của dân c.
Biến động thời vụ làm cho hoạt động của một số ngành khi thì căng
thẳng, khẩn trơng: lúc thì nhàn rỗi, bị thu hẹp lại. Nhu cầu biến động thời vụ
nhằm đề ra những chủ trơng biện pháp phù hợp, kịp thời, hạn chế những ảnh h-
ởng của biến động đối với sản xuất và sinh hoạt xã hội.
Nhiệm vụ của nhiệm vụ thống kê là dựa vào số liệu của nhiều năm (ít
nhất là 3 năm) để xác định tính chất và mức độ biến động thời vụ.
Sinh viên thực hiện Trịnh Anh Tú - Lớp Thống kê
40A

11
Chuyên đề thực tập tốt nghiệp khoa thống kê
Trong các trờng hợp biến động thời vụ qua những thời gian nhất định của
các năm tơng đối ổn định, không có hiện tợng tăng (hoặc giảm) rõ rệt thì chỉ số
thời vụ đợc tính theo công thức sau đây:
I
i
=
100
0
x
y
y
i
Trong đó:
I
i
: Chỉ số thời vụ của thời gian
i
y
: Số trung bình các mức độ của các thời gian cùng tên i.
0
y
: Số trung bình của tất cả các mức độ trong dãy số.
Trờng hợp biến động thời vụ qua những thời gian nhất định của cácơ cấu
năm có sự tăng (hoặc giảm) rõ rệt thì chỉ số thời vụ đợc tính theo công thức sau
đây:
I
i
=

100
1
x
n
y
y
n
i
ij
ij

=
Trong đó:
y
ịj
: mức độ thực tế ở thời gian i năm j
ij
y
: mức độ tính toán (có thể là một số trung bình trợt hoặc dựa
vào phơng trình hồi quy ở thời gian i của năm thứ j)
IV. Hồi quy - tơng quan trong dãy số thời gian.
1. Tự hồi quy và tự tơng quan.
Trong nhiều dãy số thời gian, mức độ ở một thời gian nào đó có sự phụ
thuộc nhất định vào các mức độ ở các thời gian trớc đó. Sự phụ thuộc này gọi là
tự tơng quan.
Việc nhu cầu tự hồi quy và tự tơng quan cho phép xác định những đặc
điểm của quá trình biến động qua thời gian, phân tích mối liên hệ giữa các dãy
số phơng pháp dự đoán thống kê.
Sinh viên thực hiện Trịnh Anh Tú - Lớp Thống kê
40A

12
Chuyên đề thực tập tốt nghiệp khoa thống kê
Nghiên cứu tự hồi quy và tự tơng quan giải quyết hai nhiệm vụ chủ yếu
sau đây:
- Thứ nhất, tìm phơng trình phản ánh sự phụ thuộc giữa các mức độ trong
dãy số thời gian - Gọi là phơng trình tự hồi quy. Ví dụ phơng trình tự hồi quy
giữa y
t
và y
t-1
là:
110
+=
tt
yaay
- Thứ hai, đánh giá mức độ chặt chẽ của sự phụ thuộc bằng hệ số tự tơng
quan. Ví dụ, với phơng trình tự hồi quy ở trên, hệ số tự tơng quan là:
tt
yy
tttt
t
.
y.yy.y
r


=


1

11
2. Tơng quan giữa các dãy số thời gian.
Mối liên hệ giữa các hiện tợng không những đợc biểu hiện qua không
gian mà còn đợc biểu hiện qua thời gian. Ví dụ: mối liên hệ giữa khối lợng một
loại sản phẩm nào đó đợc sản xuất với giá cả của nó trên thị trờng, mối liên hệ
giữa diện tích và năng suất qua các vụ, mối liên hệ số cuộc kết hôn với số trẻ
em đợc sinh ra... Có thể vận dụng phơng pháp tơng quan để nghiên cứu các mối
quan hệ phụ thuộc này, nghĩa là nghiên cứu tơng quan giữa các dãy số thời
gian.
Để xác định đúng đắn mối liên hệ tơng quan giữa các hiện tơng đợc biểu
hiện qua dãy số thời gian, đòi hỏi trong từng dãy số thời gian không tồn tại tự t-
ơng quan. Nhng trong thực tế, tự tơng quan là hiện tợng thờng gặp. Để phần nào
loại bỏ ảnh hởng của tự tơng quan, có thể sử dụng một số phơng pháp. Một
trong những phơng pháp đơn giản và thờng đợc sử dụng là nghiên cứu tơng
quan giữa các độ lệch.
Giả sử có hai dãy số thời gian là X
t
và Y
t
với xu thế từng dãy số là
t
X
và
t
Y
. Các độ lệch là:
d
xt
= X
t

-
t
X
Sinh viên thực hiện Trịnh Anh Tú - Lớp Thống kê
40A
13
Chuyên đề thực tập tốt nghiệp khoa thống kê
d
yt
= Y
t
-
t
Y
Hệ số tơng quan giữa các độ lệnh đợc tính theo công thức:


=
22
t
y
t
x
tt
d.d
d.d
r
yx
V. Một số phơng pháp dự đoán thống kê ngắn hạn.
Dự đoán theo nghĩa chung nhất là xác định các thông tin cha biết có thể

xảy ra trong tơng lai của hiện tợng đợc nghiên cứu. Điều này có ý nghĩa to lớn
về nhận thức và hoạt động thực tiễn. Ngày nay, dự đoán đợc ứng dụng rộng rãi
trong nhiều lĩnh vực, khoa học - kỹ thuật, chính trị, kinh tế, văn hoá xã hội...
Trong việc phân loại dự đoán, xuất phát từ các giác độ khác nhau mà có
nhiều cách phân lợi khác nhau. Xuất phát từ đối tợng và nhiệm vụ nghiên cứu,
từ các nguồn tài liệu và các phơng pháp thích hợp, thống kê thờng thực hiện dự
đoán ngắn hạn (nh dự đoán tháng, quý, năm) - và gọi là dự đoán thống kê ngắn
hạn.
Dự đoán thống kê ngắn hạn là công cụ quan trọng để tổ chức sản xuất
một cách thờng xuyên và liên tục các hoạt động sản xuất kinh doanh từ đơn vị
cơ sở đến các cấp, các ngành; nó cho phép phát hiện những nhân tố mới, những
sự cân đối để từ đó đề ta những biện pháp phù hợp nhằm có sự điều chỉnh kịp
thời và có hiệu quả. Phơng pháp tổng quát của dự đoán thống kê ngắn hạn lại
ngoại suy dãy số thời gian. Sau đây chỉ đề cập đến một số phơng pháp đơn giản
nhất của dự đoán thống kê ngắn hạn.
1. Dự đoán dựa vào lợng tăng (hoặc giảm) tuyệt đối bình quân.
Phơng pháp này đợc sử dụng trong trờng hợp các lợng tăng (hoặc giảm)
tuyệt đối liên hoàn xấp xỉ nhau.
Mô hình dự đoán:
Ln
y

+
= y
n
+
L

Sinh viên thực hiện Trịnh Anh Tú - Lớp Thống kê
40A

14
Chuyên đề thực tập tốt nghiệp khoa thống kê
Trong đó:
Ln
y

+
: Mức độ dự đoán ở thời gian (n + L)
L : Tấm xa của dự đoán
y
n
: Mức độ cuối cùng của dãy số thời gian

: Lợng tăng (hoặc giảm) tuyệt đối bình quân
2. Dự đoán dựa vào tốc độ phát triển bình quân.
Phơng pháp bày đợc áp dụng khi các tốc độ phát triển liên hoàn xấp xỉ
nhau.
Mô hình dự đoán:
Ln
y

+
= y
n
.
L
)t(

Trong đó:
Ln

y

+
: Mức độ dự đoán ở thời gian (n + L)
L : Tấm xa của dự đoán
y
n
: Mức độ cuối cùng của dãy số thời gian
t
: Tốc độ phát triển bình quân
3. Ngoại suy hàm xu thế.
Trờng hợp đơn giản là từ hàm hồi quy theo thời gian, ta có thể ngoại suy
để xác định giá trị của nó ở thời gian cần dự đoán.
Mô hình dự đoán:
Lt
y

+
= f(t + L)
Trong đó:
Lt
y

+
: Mức độ dự đoán ở thời gian (t + L)
L = 1, 2, 3.......
Sinh viên thực hiện Trịnh Anh Tú - Lớp Thống kê
40A
15
Chuyên đề thực tập tốt nghiệp khoa thống kê

Trong trờng hợp phức tạp hơn là dự đoán đợc tiến hành trên cơ sở phân
tích các thành phần biến động các hiện tợng qua thời gian.
- Phân tích các thành phần của dãy số thời gian gồm:
+ Thứ nhất, xu thế (ký hiệu f(t)) nói lên hớng phát triển cơ bản của các
hiện tợng do tác động của các nhân tố chủ yếu.
+ Thứ hai, biến động thời vụ (ký hiệu là g(t)) là biến động mang tính lặp
lại vào những thời gian nhất định trong năm.
+ Thứ ba, thành phần ngẫu nhiên (ký hiệu u(t)) phản ánh sự tác động của
các nhân tố ngẫu nhiên đối với các mức độ của hiện tợng.
Ba thành phần trên đợc kết hợp với nhau theo một trong hai dạng chủ yếu
sau:
y
t
= f(t) + g(t) + u(t) (Dạng cộng)
Hoặc:
y
t
= f(t). [g(t) + u(t)] (Dạng cộng)
Dự đoán đợc thực hiện trên cơ sở mô hình hoá thành phần xu thế và biến
động thời vụ, còn thành phần ngẫu nhiên, do việc biểu hiện của nó không phải
đơn giản, do đó không đợc đa vào mô hình dự đoán.
Phù hợp với hai dạng kết hợp ở trên, ta có hai mô hình dự đoán sau đây:
Lt
y

+
= f(t + L) + g(t + L)
Hoặc
Lt
y

+
= f(t + L) . g(t + L)
4. Dự đoán dựa vào bảng Buys - Ballot.
Giả sử xu thế là một hàm tuyến tính f
t
= a + bt với ( t = 1, 2, ..... T)
Biến động thời vụ: S
t
= C
j
(j =
n,1
)
Biến động ngẫu nhiên: Z
t
: Khó mô hình hoá
Mô hình có dạng:
t
y

= a + bt + C
j
Sinh viên thực hiện Trịnh Anh Tú - Lớp Thống kê
40A
16
Chuyên đề thực tập tốt nghiệp khoa thống kê
Ước lợng bằng phơng pháp bình phơng nhỏ nhất. Nhng trong thực tế ngời
thờng sử dụng bảng B-B.
Bảng Buy Ballot

j (tháng)
i (năm)
1

j

m

=
=
m
1j
iji
yT
i x T
i
1 y
1,1

y
1,j

y
1,m
T
1
1 x T
i
i y
i,1

y
i,j

y
i,m
T
i
i x T
i
i y
n,1

Y
n,j

y
n,m
T
n
N x T
i

=
=
n
i
ijj
yT
1

T
1

T
j

T
m


=
=
j
i
T
TT

=
=
n
i
i
T.iS
1
t = 1, 2 ..... n x m
t
y

= a + bt + C
j

j = 1, 2 ..... m
b =






+


xT
m
n
m
S
)n(mxn
2
1
1
12
2
a =






+

2
1xn
b
mxn
T
C
j
=
)
m
j(byy
j
2
1+

(j =
m,1
)
5. Phơng pháp ngoại suy xu thế phát triển.
Phơng pháp ngoại suy xu thế có hai trờng hợp.
+ Trờng hợp 1: áp dụng khi đối tợng dự đoán phát triển trong thời gian
quan sát chỉ do hai nhóm nhân tố tác động là nhóm nhân tố tác động mạnh và
nhóm các nhân tố ngẫu nhiên.
Với mô hình dự đoán:
Lt
y

+
= f(t + L; a

0
; a
1
; ..... a
n
) +
t
Sai số dự đoán đợc xác định theo công thức:
Sinh viên thực hiện Trịnh Anh Tú - Lớp Thống kê
40A
17










Chuyên đề thực tập tốt nghiệp khoa thống kê
S
p
= Se
)n(n
)Ln(
n
1
1231

1
2
2

+
++
Trong đó:
S
p
: Sai số dự đoán
n: Số các mức độ trong dãy số thời kỳ tiền sử
Se: Độ lệch chuẩn của mô hình miêu tả
L: Tầm xa dự đoán.
Khoảng dự đoán là:
(y
n+L
t

. S
p
)
Trong đó:
t

: Giá trị theo bảng của tiêu chuẩn t - Student với (n - 2) bậc tự do
và xác suất tin cậy (1 - )
+ Trờng hợp 2: áp dụng khi đối tợng dự đoán biến động chẳng những
ảnh hởng của hai nhóm nhân tố nh trờng hợp một mà còn ảnh hởng của nhón
nhân tố tác động một cách có chu kỳ.
Ví dụ: Có tính chất mùa vụ của du lịch

Khi đó mô hình có dạng:
y
n+L
= f(n + L) . I
tv
+
t
Trong đó:
I
tv
: Chỉ số thời vụ
Phơng pháp này chính xác hơn, có thể sử dụng phơng pháp phân tích điều
hoà, nhng việc tính toán khá phức tạp.
6. Dự đoán dựa vào phơng trình hồi quy.
Ta có phơng trình hồi quy:
t
y
= f(t, a
0
, a
1
, ...... a
n
)
Sinh viên thực hiện Trịnh Anh Tú - Lớp Thống kê
40A
18
Chuyên đề thực tập tốt nghiệp khoa thống kê
Có thể dự đoán bằng cách ngoại suy phơng trình hồi quy:
ht

y

+
= f(t + h, a
0
, a
1
, ...... a
n
)
Trong đó:
h = 1, 2, 3 ........
ht
y

+
: Mức độ dự đoán ở thời gian (t + h)
Trên đây là 6 phơng pháp dự đoán thống kê ngắn hạn đơn giản có thể sử
dụng để dự đoán thống kê ngắn hạn. Những kết quả dự đoán thống kê ngắn hạn
đã chr ra những khả năng cần đợc khai thác và những thiếu sót cần khắc phục
có tác dụng rất lớn trong việc quản lý kinh tế đặc biệt là ở cấp vĩ mô cũng nh
đối với quản lý kinh tế ở cấp vi mô. Tuy nhiên mức độ chính xác xủa các phơng
pháp đó phụ thuộc các tính chất biến động nhiều hay ít của dãy số thời gian.
Các phơng pháp này đều dựa trên giả thiết răng: sự tác động của các nhân tố cơ
bản, chủ yếu vào hiện tợng trong thời gian đợc dự đoán không có sự thay đôi
đáng kể. Nhng trong thực tế các nhân tố tác động đến hiện tợng thờng thay đổi.
Do đó, để có những kết quả dự đoán tơng đối chính xác thì những thông tin mới
về sự biến động của hiện tợng cần đợc phản ánh vào mô hình dự đoán làm cho
mô hình thích nghi với tình hình thực tế.
Sinh viên thực hiện Trịnh Anh Tú - Lớp Thống kê

40A
19
Chuyên đề thực tập tốt nghiệp khoa thống kê
Chơng II
Đặc điểm hoạt động kinh doanh du
lịch trên địa bàn Hà Nội
Ngày nay, du lịch đã trở thành một ngành kinh tế quan trọng của nhiều
quốc gia. Cũng nh các nớc trên thế giới và Việt Nam nói chung và du lịch Hà
Nội nói riêng đã không ngừng mở rộng và phát triển. Cho đến nay, ngành du
lịch đã đem lại cho đất nớc một khoản không nhỏ. Du lịch đã trở thành một
tiềm năng kinh tế mũi nhọn của Thủ đô trong thời kỳ hiện nay với sự tăng trởng
đều đặn và phát triển bền vững một nền kinh tế hiện đại đậm đà bản sắc dân tốc
Việt Nam. Vì vậy, muốn phát triển ngành du lịch, nâng cao tổng doanh thu và
lợi nhuận thì phải tìm hiểu sâu về doanh thu du lịch và cơ cấu của nó để những
nhà kinh doanh có chiến lợc đúng đắn nâng cao từng bộ phận trong tổng doanh
thu.
I. Khái niệm và kết cấu doanh thu du lịch.
A. Khái niệm về du lịch, doanh thu du lịch.
1. Khái niệm về du lịch.
Cho đến nay có nhiều những khái niệm về du lịch ở mỗi một khái niệm
đều có chung những ý tởng gần giống nhau, nhng có những khái niệm đều có
thì thiên về mặt này nhiều, có những khái niệm thiên về mặt kia nhiều. Ta cần
xem xét tất cả các định nghĩa để có thể hiểu thêm về du lịch và bổ sung thêm
những cái gì còn thiếu.
Có định nghĩa cho rằng du lịch là sự di chuyển tạm thời từ nơi này sang
nới khác, từ vùng này sang vùng khác, mà nơi đó không phải là nơi làm việc th-
ờng xuyên của họ. Còn theo Nguyễn Khắc Viên, Trần Nhọn, họ định nghĩa du
lịch là hình thức thăm quan giải trí để nâng cao tầm hiểu biết về văn hoá, lịch
sử...
Sinh viên thực hiện Trịnh Anh Tú - Lớp Thống kê

40A
20
Chuyên đề thực tập tốt nghiệp khoa thống kê
Nhng theo định nghĩa của Pháp lệnh du lịch ở Điều 10 pháp lệnh số 02
L/CTN ngày 20/02/1999 của Chủ tịch nớc công bố Pháp lệnh du lịch có ghi:
Du lịch là hoạt động của con ngời ngoài nơi c trú thờng xuyên của mình,
nhằm thoả mãn nhu cầu tham quan giải trí, nghỉ dỡng trong một khoảng thời
gian nhất định.
Đối với nhiều ngời, hoạt động du lịch gắn liền với cuộc sống hiện nay đ-
ợc xem nh là hiện tợng tơng đối mới mẻ. Nhng thực ra du lịch đã tồn tại từ khi
con ngời xuất hiện trên trái đất. Tuy nhiên hoạt động nh hiện nay thì du lịch là
một ngành non trẻ. Trong nhiều thế kỷ trớc đây, khách du lịch hầu nh chỉ gồm
những ngời hành hơng, láilậu, sinh viên và các nghệ sĩ.
Vào đầu thập kỷ 20, du lịch dành cho những ngời khá giả, họ đi du lịch
để giải trí, còn du lịch nh hiện nay gắn liền với cuộc sống của hàng triệu con
ngời, chỉ thực sự có từ sau chiến tranh thế giới lần thứ hai.
Hội nghị quốc tế về du lịch ở Ottawa, Canada 6/1991 đã đa ra định nghĩa
về du lịch nh sau:
Du lịch là các hoạt động của con ngời đi tới nơi (ngoài môi trờng thờng
xuyên của mình) trong thời gian đã đợc các tổ chức du lịch quy định sẵn, mục
đích của chuyến đi không phải là để tiến hành các hoạt động kiếm tiền trong
phạm vi vùng tới thăm.
Nh vậy đã phần nào hiểu về tiêu chí du lịch để phân chia, xem xét và
nghiên cứu vấn đề này.
2. Các loại hình du lịch.
Một chuyến đi du lịch ngời ta chia theo nhiều loại hình khác nhau và mỗi
loại hình này có tiêu chí khác nhau phù hợp với mục đích.
a. Phân loại theo lãnh thổ gồm:
- Du lịch quốc tế.
- Du lịch nội địa.

Sinh viên thực hiện Trịnh Anh Tú - Lớp Thống kê
40A
21
Chuyên đề thực tập tốt nghiệp khoa thống kê
b. Phân loại theo vị trí địa lý gồm:
- Du lịch tắm biển.
- Du lịch leo núi.
c. Phân loại theo mục đích chuyến đi gồm:
- Du lịch chữa bệnh.
- Du lịch tham quan.
- Du lịch thể thao.
- Du lịch hội nghị.
d. Phân loại theo hình thức hợp đồng gồm:
- Du lịch trọn gói.
- Du lịch ngắn ngày.
Những cách chia trên chỉ mang tính tơng đối. Nếu chuyến đi du lịch đợc
xác định theo tiêu chí này thì nó là loại hình du lịch này, nếu xác định theo tiêu
chí kia thì nó là loại hình du lịch kia.
3. Khái niệm doanh thu du lịch.
Trong sự phát triển không ngừng của nền sản xuất xã hội, du lịch là một
đòi hỏi tất yếu của con ngời lao động. Du lịch trở thành nhu cầu thiết yếu của
con ngời khi trình độ kinh tế xã hội và dân trí đã phát triển. Nhu cầu du lịch là
một loại nhu cầu đặc biệt và tổng hợp, bao gồm nh nhu cầu vận chuyển, nhu
cầu lu trú và ăn uống.
Hành khách đi ra ngoài nơi ở thờng xuyên của mình đều cần đến các dịch
vụ về lu trú, ăn uống nghỉ ngơi. Đó là những yêu cầu thiết yếu liên quan đến sự
sống còn của mỗi con ngời. Con ngời ở đâu là ở đó có nhu cầu. Trong kinh
doanh "ý tởng kinh tế bắt đầu từ khách", do đó các công ty du lịch trên cơ sở
cung cấp các dịch vụ lu trú ăn uống và các dịch vụ bổ sung cho khách du lịch
nhằm thoả mãn nhu cầu của khách và mang lại doanh thu tối đa cho cơ sở kinh

doanh. Nh vậy ta có thể định nghĩa doanh thu về khách số lợng (doanh thu du
Sinh viên thực hiện Trịnh Anh Tú - Lớp Thống kê
40A
22
Chuyên đề thực tập tốt nghiệp khoa thống kê
lịch) đó là toàn bộ số tiền thu đợc từ khách du lịch trong kyd nghiên cứu do
hoạt động phục vụ các loại của công ty du lịch.
Doanh thu về khách du lịch chia làm hai loại chính:
+ Doanh thu bán hàng hoá: gồm các khoản thu do bán hàng ăn uống,
hàng lu niệm và các hàng hoá khác.
+ Doanh thu dịch vụ: gồm các khoản thu về buồng ngủ, vận chuyển trong
nớc, hớng dẫn du lịch...
Ngoài hai loại doanh thu chính ra còn có doanh thu khác nh doanh thu
cho thuê phòng họp mà không có nhân viên du lịch phục vụ.
B. Kết cấu doanh thu du lịch.
1. Tổng doanh thu chia theo đối tợng phục vụ chủ yếu.
Mục đích chia theo đối tợng phục vụ để thấy rõ đợc cơ cấu doanh thu
từng loại khách trong tổng doanh thu là bao nhiêu.
- Thứ nhất, doanh thu phục vụ khách quốc tế.
Trớc hết ta hiểu thế nào là khách quốc tế? Khách du lịch quốc tế là ngời
đi du lịch tới một đất nớc không phải là đất nớc mà họ c trú thơừng xuyên trong
khoảng thời gian nhất định là một ngày đêm nhng không vợt quá một năm và
mục đích của chuyến đi không phải để hoạt động kiếm tiền trong phạm vi nớc
tới thăm.
Nh vậy, khách du lịch quốc tế phải đi qua biên giới và tiêu ngoại tệ nơi
đến du lịch, đồng thời tiêu dùng sản phẩm do công ty du lịch cung câp. Vì vậy
ta có doanh thu phục vụ khách quốc tế.
"Là toàn bộ số tiền thu đợc do hoạt động phục vụ khách quốc tế" (kể cả
khách là ngời của các tổ chức nớc ngoài hiện đang sống và làm việc ở nớc sở tại
có nhu cầu tham quan du lịch).

Cùng với quá trình đổi mới kinh tế trong nớc, những năm gần đây nớc ta
mở rộng quan hệ với nhiều nớc trên mọi lĩnh vực do đó số lợng khách quốc tế
Sinh viên thực hiện Trịnh Anh Tú - Lớp Thống kê
40A
23
Chuyên đề thực tập tốt nghiệp khoa thống kê
đến Việt Nam tăng lên nhanh chóng tuy số lợng không bằng khách nội địa nhng
có mức tiêu dùng cao hơn, do đó làm cho doanh thu khách quốc tế chiếm tỷ
trọng lớn trong tổng doanh thu.
- Thứ hai, doanh thu phục vụ khách trong nớc.
"Là toàn bộ số tiền thu đợc do phục vụ ngời nớc đó đi du lịch trong nớc"
Trong đó khách du lịch trong nớc đợc hiểu là công dân của một nớc
(không kể quốc tịch) hành trình đéen một nơi trong phạm vi của nớc đó 9với
một khoảng cách nhất định). Nơi ấy khác với nơi c trú thờng xuyên trong một
khoảng thời gian ít nhất hai mơi t giờ hoặc là một tối trọ và thời gian không đợc
quá một năm với mọi mục đích trừ mục đích kiến tiền tại nơi đến.
- Thứ ba, doanh thu phục vụ khách đi du lịch nớc ngoài.
"Là toàn bộ số tiền thu đợc do việc tổ chức cho khách đi du lịch nớc
ngoài" (không kể tiền phải nộp của khách do về quá hạn)
2. Tổng doanh thu chia theo loại hình hoạt động.
a. Doanh thu dịch vụ.
Mỗi khi khách du lịch có nhu cầu thì đều đợc đáp ứng tất cả các nhu cầu
từ lớn chí bé của khách phát sinh trong quá trình lu trú lại khách sạn. Do đó số
lợng chủng loại các dịch vụ vô cùng phong phú, đa dạng tơng ứng với các nhu
cầu đợc thoả mãn thì doanh của mỗi dịch vụ đợc tạo ra. Do đó ta có khái niệm
về doanh thu dịch vụ: "Là toàn bộ số tiền thu đợc do kết quả hoàn thành các
hoạt động dịch vụ của đơn vị".
Doanh thu dịch vụ bao gồm:
- Thứ nhất, doanh thu cho thuê buồng: "Là tổng số tiền thu đợc do cho
thuê buồng; kể cả cho thuê buồng, nhà dài ngày mà có nhân viên đơn vị phục

vụ"
- Thứ hai, doanh thu lữ hành: "là tổng số tiền thu đợc do hoạt động lữ
hành quốc tế và lữ hành nội địa". Bao gồm toàn bộ doanh thu kinh doanh dịch
vụ theo chơng trình du lịch theo tour hoặc không theo tour.
Sinh viên thực hiện Trịnh Anh Tú - Lớp Thống kê
40A
24
Chuyên đề thực tập tốt nghiệp khoa thống kê
- Thứ ba, doanh thu vận chuyển khách: "Là tổng số tiền thu đợc do thực
hiện các dịch vụ chuyên chở khách đi lại và thăm quan du lịch".
- Thứ t, doanh thu dịch vụ vui chơi giải trí: "Là tổng số tiền thu đợc do
thực hiện các dịch vụ tổ chức cho khách vui chơi giải trí". Đây chính là dịch vụ
làm sống động hơn kỳ nghỉ và thời gian nghỉ ngơ nh tổ chức tham gia chơi thể
thao, đua thuyền, khiêu vũ hoặc là học cách nấu ăn các món ăn đặc sản, học các
điệu múa và bài hát dân tộc...
Ngoài những doanh thu về dịch vụ kể trên còn có doanh thu dịch vụ
khác; đó chính là tổng số tiền thu đợc do thực hiện các dịch vụ cho khách. Dịch
vụ khác ở đây có thể là dịch vụ làm dễ dàng việc nghỉ lại của khách và giải
phóng khách khỏi công việc lặt vặt nh: giặc là, uốn sấy tóc, massage, hoặc là
những dịch vụ thoả mãn nu cầu đặc biệt nh: cho thuê hớng dẫn viên riêng, cho
thuê hội trờng để thảo luận, hoà nhạc, đánh thức khách dậy, hoặc là những dịch
vụ trung gian nh mua hoa cho khách, mua vé xem ca nhạc...
b. Doanh thu bán hàng hoá.
"Là tổng số tiền thu đợc do bán hàng hoá cho đối tợng có nhu cầu"
Trong doanh thu bán hàng hoá thì doanh thu về ăn uống là chủ yếu và
chiếm tỷ trọng cao nhất. Doanh thu bán hàng ăn uống: "Là tổng số tiền thu đợc
do bán các sản phẩm dịch vụ cho ăn uống tại chỗ của khách", bao gồm các sản
phẩm do đơn vị tự pha chế, pha chế và hàng chuyển bán phục vụ cho bữa ăn, ăn
món, uống trong khi ăn và giải khát của khách.
c. Doanh thu khác.

Là tổng số tiền thu đợc ngoài các khoản thu đã nêu trên nh doanh thu cho
thuê buống dài ngày mà không có nhân viên của đơn vị trực tiếp phục vụ.
II. Đặc điểm hoạt động kinh doanh du lịch trên địa bàn Hà Nội.
1. Những vấn đề chung.
a. Đặc điểm.
Sinh viên thực hiện Trịnh Anh Tú - Lớp Thống kê
40A
25