DE THI HK2 TOAN 8 (10 11)

PHÒNG GD&ĐT QUẬN NINH KIỀU
TRƯỜNG THCS ĐOÀN THỊ ĐIỂM
ĐỀ KIỂM TRA HỌC KỲ II
MÔN: TOÁN – KHỐI 8
Năm học: 2010 - 2011
Thời gian làm bài: 90 phút, không kể phát đề
Bài 1: 2 điểm
Giải các phương trình sau:
a) 5(3x – 1) – (7 + 3x) = 0
b)
x + 5 x 2 x + 1
=
4 6 3
−
−
c)
2x 5 3x 2
5
x 3 x
+ +
+ =
+

Bài 2: (2 điểm)
Giải các bất phương trình và biểu diễn tập nghiệm trên truc số:
a) 1 + 2( x – 1) > 3 – 2x
b)
2 3x x + 7
2 +
5 2
−

≥

Bài 3 : (1 điểm)
Tìm giá trị của x sao cho giá trị của
15 2x
5
−
nhỏ hơn giá trị của
3x 5
3
+
Bài 4: (1,5 điểm )
Một ôtô đi từ TPHCM đến Phan Thiết với vận tốc 60km/h. Khi trở về trên cùng
tuyến đường đó, ôtô chạy với vận tốc 40km/h nên thời gian về mất nhiều hơn thời gian
đi là 2 giờ 10 phút. Tính quãng đường từ TPHCM đến Phan Thiết.
Bài 5: (3,5 điểm)
Cho ∆ABC vuông tại B, CD là đường phân giác ( D
∈
AB). Từ A kẻ AH vuông
góc với CD kéo dài tại H.
a) Chứng minh ∆AHC ∽∆DBC.
b) Biết BC = 6cm, AC = 10 cm. Tính AD, CD
c) Biết tia AH cắt tia CB tại E, ED cắt AC tại F.
Chứng minh EF
⊥
AC và CD.CH + AD.AB = CA
2

HẾT
HƯỚNG DẪN CHẤM - ĐỀ KIỂM TRA HỌC KỲ II

MÔN: TOÁN – KHỐI 8 - Năm học: 2010 - 2011
Bài
Híng dÉn chÊm ®iÓm
Bài 1:
(2điểm)
Giải các phương trình sau:
a) 5(3x – 1) – (7 + 3x) = 0
⇔ 15x –5 – 7 –3x = 0
⇔ 12x = 12
⇔ x = 1

{ }
S 1=
b)
x 5 x 2 x 1
4 6 3
+ − +
− =
⇔ 3( x + 5 ) – 2( x – 2 ) = 4( x + 1 )
⇔ – 3x = – 15
⇔ x = 5

{ }
S 5
=
c)
2x 5 3x 2
5
x 3 x
+ +

+ =
+
ĐKXĐ : x ≠ 0 ; x ≠ – 3
⇒ x(2x + 5) + (3x + 2)(x + 3) = 5x(x + 3)
⇔ 5x
2
+16x +6 = 5x
2
+15x
x = –6

{ }
S 6
= −
0,25đ
0,25đ
0,5đ
0,25đ
0,25đ
0,25đ
0,25đ
0,25đ
0,25đ
0,25đ
Bài 2:
(1điểm)
Giải các bất phương trình và biểu diễn tập nghiệm trên truc số:
a) 1 + 2( x – 1) > 3 – 2x
⇔ 1 + 2x – 2 > 3 – 2x
⇔ x > 1

{ }
x / x 1>
Biểu diễn tập nghiệm trên trục số
1
////////////////////////////////
(
0
b)
2 3x x + 7
2 +
5 2
−
≥

⇔ 20 + 2(2 – 3x) ≥ 5(x + 7)
⇔ 20 + 4 – 6x ≥ 5x +35
⇔ – 11x ≥ 11
⇔ x ≤ –1

{ }
x / x 1≤ −
Biểu diễn tập nghiệm trên trục số
-1
///////////////////////////////////
]
0
0,25đ
025đ
0,25đ

0,25đ
0,25đ
025đ
0,25đ
0,25đ
Bài 3
(1điểm)
Ta có :
15 2x
5
−
<
3x 5
3
+
⇔ 3(15 –2x) < 5( 3x + 5)
⇔ 45 – 6x < 15x +25
⇔ – 21 x < –20
⇔ x >
20
21
0,25đ
0,25đ
0,25đ
0,25đ
Bài 4:
(1,5điểm)
Gọi quãng đường từ TPHCM đến Phan Thiết là x ( km ); ( x > 0)
Thời gian xe đi từ TPHCM đến Phan Thiết là :
x

60
giờ
Thời gian xe về từ Phan Thiết đến TPHCM là :
x
40
giờ
2 giờ 10 phút =
13
6
giờ
Theo đề bài, ta có phương trình :
x x 13
=
40 60 6
−

Giải phương trình : x = 260 ( TMĐK )
Vậy quãng đường AB dài 260km.
0,25đ
0,5đ
0,5đ
0,25đ
Bài 5:
(3điểm)
a) Chứng minh ∆AHC ∽∆DBC.
+
·
·
o
AHB DBC 90= =

+
µ µ
1 2
C C=
+ ∆AHC ∽∆DBC
b) Biết BC = 6cm, AC = 10 cm. Tính AD, CD, AH

+ Dùng định lý PITAGO tính đúng : AB = 8cm
+ Dùng tính chất đường phân giác tính đúng BD = 3cm
+ Dùng định lý PITAGO tính đúng
CD 45 6,71(cm)
= ≈

c)
+ Lập luận được EF ⊥AC ( đường cao thứ 3 )
+ ∆ CFD ∽∆ CHA ⇒
CD CF
CA CH
=
⇒ CD.CH = CA.CF (1)
∆ AFD ∽∆ ABC ⇒
AD AF
CA AB
=
⇒ AD.AB = CA.AF (2)
Từ (1) và (2)
⇒ CD.CH + AD.AB = CA.CF +CA.AF = CA(CF + AF ) = CA
2
0,25đ
0,5đ

0,25đ
0,5đ
0,5đ
0,5đ
0,5đ
0,5đ
Chú ý :
- Mọi cách giải đúng khác đều cho điểm tối đa của phần đúng đó.
- Điểm toàn bài làm tròn theo quy định.
2
1
A
H
E
D
F
C
B
ĐÁP ÁN ĐỀ KIỂM TRA HỌC KỲ II (2010-2011)
MÔN: TOÁN - KHỐI 8
Bài 1: Không có đáp án
Bài 2: Giải các bất phương trình và biểu diễn tập nghiệm trên truc số :
a) 1 + 2( x – 1) > 3 – 2x
x > 1
Vậy bất phương trình có tập nghiệm là :
{ }
x
/x >1
(0,75 điểm)
Biểu diển trên trục số : //////////////////////( (0,25

điểm)
1
b)
2 -3x x + 7
2 +
5 2
≥

MTC : 10
Quy đồng và khữ mẫu hai vế ta được :
20 + 2(2 – 3x) ≥ 5( x+ 7)
…………………………….
……………………………
x ≤ – 1
Vậy bất phương trình có tập nghiệm là
{ }
x
/x 1≤ −
(0,75 điểm)
Biểu diễn trên trục số :
]////////////////////////////////////
– 1
(0,25đ)
Bài 3
Gọi quãng đường từ TPHCM đến Phan Thiết là x ( km ); điều kiện : x > 0 ( 0,5đ )
Thời gian xe đi từ TPHCM đến Phan Thiết là :
x
60
giờ
( 0,25đ )

Thời gian xe về từ Phan Thiết đến TPHCM là :
x
40
giờ
( 0,25đ )
Đổi 2 giờ 10 phút =
13
6
giờ
Theo đề bài, ta có phương trình :
x x 13
=
40 60 6
−
( 0,5đ )
MTC : 120
Quy đồng mẫu hai vế, rồi khử mẫu hai vế ta được : 3x – 2x = 20 . 13
⇔ x = 260 ( TMĐK )
( 0,25đ )
Vậy quãng đường AB dài 260km.
( 0,25đ )
Bài 4: Không có đáp án