Vật lý lớp 12 tóm tắt, công thức và các dạng bài tập

Bạn đang xem bản rút gọn của tài liệu. Xem và tải ngay bản đầy đủ của tài liệu tại đây (2.2 MB, 62 trang )

PHẦN I : CÔNG THỨC VẬT LÝ 12

CHƯƠNG I : DAO ĐỘNG CƠ

Chủ đề 1.ĐẠI CƯƠNG VỀ DAO ĐỘNG ĐIỀU HOÀ
1. Phương trình dao động: x = Acos t

2. Vận tốc tức thời:

- Biểu thức : v = Asin t + .

- Ở vị trí biên,
x A
thì vận tốc bằng 0.

- Ở vị trí cân bằng x = 0 thì vận tốc có độ lớn cực đại : v
max
=ωA

3. Gia tốc tức thời:

- Biểu thức :

a = -
2
Acos( t + ) = - ω
2
.x

- a luôn hướng về vị trí cân bằng

- Vật ở VTCB: x = 0; v
Max
= A; a
Min
= 0

- Vật ở biên: x = ±A; v
Min
= 0; a
Max
=
2
A

4.
Hệ thức độc lập:

2

2

v

2

2

2

2

a
2

v
2

A

x

(

)

;

v

A

x

;

A

4

2

x Acos t

5
.
Liên h
ệ

gi
ữ
a li đ

ộ
, v
ậ
n t
ố
c, gia t
ố
c.
v Asin t Acos

t

2

a
2
Acos t
2
Acos t

- Vận tốc nhanh pha hơn li độ góc π/2.

- Gia tốc nhanh pha hơn vận tốc góc π/2.

- Gia tốc nhanh pha hơn vận tốc góc π.

6. Năng lượng dao động.

- Cơ năng :
W = W
đ

+W
t

=

1

mw

2

A

2

=

1

kA
2

2 2

1

2

1
2
2

2
2

vs:

W
đ

mv

m
A
sin

(
t

) Wsin
(
t

)

2

2

1

W

1

m
2
x
2

m
2
A
2
cos
2
( t ) Wco s

2
( t )

t

2

2

- Dao động điều hoà có tần số góc là , tần số f, chu kỳ T → động
năng và thế năng biến thiên với tần số góc 2 , tần số 2f, chu kỳ T/2.

- Tại vị trí có W
đ
= n.W

t
→x
A
n 1

7. Khoảng thời gian ngắn nhất vật dao động điều hòa đi từ vị trí có li độ x
1
đến x
2
:

* Phương pháp tính thời gian chuyển động của vật dao động điều hòa:

- Xác định vị trí vật chuyển động tròn đều trên đường tròn ứng với vật
dao động điều hòa có li độ x
1
, x
2
.
-A

- Tính góc quét α

M2

M1

x2

O

x1

A

- Tính thời gian chuyển động :
t T

T/4

T/12

T/6

-
A
O

A

A 2

A

A 3

2

2

2

T/8 T/8

* Đường thẳng thời gian:

8. Thời gian ngắn nhất liên quan đến vận tốc, gia tốc, lực.

- Khoảng thời gian trong một chu kì tốc độ

+ Lớn hơn |v
1
| là 4t
2

+ Nhỏ hơn |v
1
| là 4t
1

T/6

T/12

- v
max

- v
1

v
1

v
max

t
1
t
1
t
2
t
2

- Khoảng thời gian trong một chu kì gia tốc

- a
max

- a
1

a
1

a
max

+ Lớn hơn |a
1
| là 4t
2

t
1

t
1

t
2

t
2

+ Nhỏ hơn |a
1
| là 4t
1

- Khoảng thời gian trong một chu kì lực hồi phục
- F
max

-

F
1

F
1
F
max

+ Lớn hơn |F
1
| là 4t
2

t
2

t
1

t
1

t
2

+ Nhỏ hơn |F
1
| là 4t
1

9. Bài toán quãng đường:

- Quãng đường đi trong 1 chu kỳ luôn là 4A; trong 1/2 chu kỳ luôn là 2A

- Quãng đường đi trong l/4 chu kỳ là A khi vật đi từ VTCB đến vị trí biên hoặc ngược lại.

a. Quãng đường vật đi được từ thời điểm t
1
đến t
2
.

- Phân tích: t
2
– t
1
= nT + t
dư
(n N; 0 ≤ t
dư
<
T) - Quãng đường đi được s = s
1
+ s
dư
với
s
1
= n.4A - Tính s

dư
:

x Acos( t ) x

Acos( t

)
+ Xác đ
ị
nh:
1

1

v
à

2

2
(v
1
và v
2
chỉ cần xác định dấu)

v
1

Asin( t
1
)
v
2

A sin( t
2
)
+ Biểu diễn các vị trí trên trục thời gian và tính quãng đường dư.

* Lưu ý 1 : Với đề trắc nghiệm thường liên quan tới các trường hợp đặc biệt sau:

+ Bất kể vật xuất phát từ đâu, quãng đường đi được trong nửa chu kì luôn là 2A.

+ Nếu vật xuất phát từ vị trí cân bằng hoặc biên, trong ¼ chu kì, quãng đường đi được luôn là A.

nguyenâ

s q.2A

t
2

t
1

+ L
ậ
p t
ỉ

s
ố

:

q baù
n
guyeân

0,5T

s 2.q A

x
t
1
0

* Lưu ý 2: Có thể dùng phương pháp“ rào’’ để loại trừ các phương án.

t
+ Quãng đường đi được ’trung bình’ vào cỡ ; s
0,5T
21
.2A
+ Độ chênh lệch với giá trị thực vào cỡ:
t

s

s

t

t

max

min

A

2 1 0,4A

A

A sin

cos

1

2

2

2

+ Quãng đường đi được : s 0,4A s s 0,4A

b. Số lần vật đi qua vị trí có li độ x* : N = n.2 + N
dư

c. Quãng đường lớn nhất và nhỏ nhất vật đi được trong khoảng thời gian 0 < t < T/2.

- Trong cùng khoảng thời gian vật sẽ đi được quãng đường
-
A

M

O
N J A

càng dài n
ế
u v
ậ
n t
ố
c càng l
ớ
n và ngư
ợ
c l
ạ
i.

s
min

S
max
=2MO

- Vật có vận tốc lớn nhất khi qua VTCB, nhỏ nhất khi qua vị trí biên nên trong cùng một khoảng thời
gian ∆t < T/2 quãng đường đi được càng lớn khi vật ở càng gần VTCB và càng nhỏ khi càng gần vị trí biên.

- Thời gian vật đi từ M đến O :
t
M O

t

2

* Cách 2. Sử dụng mối liên hệ giữa dao động điều hoà và chuyển đường tròn đều.

- Tính góc quét = t.

- Quãng đường lớn nhất khi vật đi từ M
1
đến

M
2

đ
ố
i x
ứ
ng qua tr
ụ
c sin
→

S
Max

2Asin

2

- Quãng đường nhỏ nhất khi vật đi từ M
1
đến

M
2

đối xứng qua trục cos →

S
Min

2A(1 cos

)

2

Lưu ý: Trong trường hợp t > T/2

+ Tách
t n

T

t'
trong đó
n N

*

;0

t'

T

2

2

d. Tốc độ trung bình lớn nhất và nhỏ nhất của trong khoảng thời gian t:
v
S
Max

và
v

S
Min

với S
Max
; S
Min
tính như trên.

t

tbMax

tbMin

t

10. Vận tốc trung bình và tốc độ trung bình.

a. Vận tốc trung bình
:

v

tb

x

x
2

x
1

t

t t
2

1

b. Tốc độ trung bình:

TĐTB

s

với s là quãng đường đi được từ thời điểm t
1
đến t
2
.

t

11. Các bước lập phương trình dao động dao động điều hoà:

* Tính

* Tính A

* Tính dựa vào điều kiện đầu: lúc t = t
0
(thường t
0

= 0)
x
0

Acos( t
0
)
A
,

v
0

Asin( t
0
)

Lưu ý: v
0
và φ luôn trái dấu.

12. Các bước giải bài toán tính thời điểm vật đi qua vị trí đã biết x (hoặc v, a, W
t
, W
đ
, F) lần thứ n

* Giải phương trình lượng giác lấy các nghiệm của t (Với t > 0 phạm vi giá trị của k )

* Liệt kê n nghiệm đầu tiên (thường n nhỏ)

* Thời điểm thứ n chính là giá trị lớn thứ n

Lưu ý:

+ Đề ra thường cho giá trị n nhỏ, còn nếu n lớn thì tìm quy luật để suy ra nghiệm thứ n

+ Có thể giải bài toán bằng cách sử dụng mối liên hệ giữa dao động điều hoà và chuyển động tròn đều.

13. Các bước giải bài toán tìm li độ, vận tốc ở thời điểm t + t.

x x
0

;

-

Th
ờ
i đi
ể

m t v
ậ
t có :

v v

v

0

0

- Sử dụng vòng tròn lượng giác :

+ Sau khoảng thời gian ∆t ứng với góc quét
. t

+ Vẽ hình để xác định trạng thái dao động ở thời điểm t + ∆t.

14. Dao động có phương trình đặc biệt:

* x = a Acos( t + ) với a = const

- Biên độ là A, tần số góc là , pha ban đầu ; x là toạ độ, x
0
= Acos( t + ) là li
độ. Toạ độ vị trí cân bằng x = a, toạ độ vị trí biên x = a A

- Vận tốc v = x’ = x
0
’, gia tốc a = v’ = x” = x
0
”
- Hệ thức độc lập: a = -
2
x
0
;
A
2
x

2
(

v

)
2

0

* x = a Acos
2
( t + ) (ta hạ bậc)

- Biên độ A/2; tần số góc 2 , pha ban đầu 2 .

Chủ đề 2. CON LẮC LÒ XO

; chu kỳ: T
2 2

; tần số: f

1

1

1. Tần số góc:
k

m

k

m

k T 2
2

m

Điều kiện dao động điều hoà: Bỏ qua ma sát, lực cản và vật dao động trong giới hạn đàn hồi.

2. Cơ năng:
W

1

m

2

A

2

1

kA
2

2 2

3. Cắt, ghép lò xo.

a. Cắt lò xo: Một lò xo có độ cứng k, chiều dài l được cắt thành các lò xo có độ cứng k
1
, k
2
, …
và chiều dài tương ứng là l
1
, l
2
, … thì có: kl = k
1
l
1
= k
2
l
2
= …

b. Ghép lò xo:

* Nối tiếp
1

=
1
+

1

+ cùng treo một vật khối lượng như nhau thì: T
2
= T
1
2
+ T
2
2

k
2

k k
1

* Song song
:

k = k
1

+ k
2

+ … cùng treo một vật khối lượng như nhau thì:

1
=
1

+
1
+

T
2

T

2

T
2

1

2

c. Giữ cố định một điểm trên lò xo trong quá trình dao động:

Khi con lắc dao động, lúc vật qua vị trí có li độ x, lò xo có
chiều dài l, giữ cố định một điểm trên lò xo. Khi đó, lò xo bị chia
thành hai phần có chiều dài tương ứng l
1
và l
2
. Do lò xo dãn đều

k l

k l

kl

1
1

2 2

x

ta có: x

x

1

2

l

l

l

1

2

Theo định luật bảo toàn năng lượng:
1
2

kA
2

1
2

k
1

x

1
2

1
2

k

2

A
2
2

4. Độ biến dạng của lò xo thẳng đứng khi vật ở VTCB:
l =

g

=
mg

T 2
l
0

0

2
k g

* Độ biến dạng của lò xo khi vật ở VTCB với con lắc lò xo

-A

n
ằ
m trên m
ặ
t ph
ẳ
ng nghiê
ng có góc nghiêng
α:

nén

l
0

mgsin
l
0

l

-A

l

T

2

O
giãn

O

k

g
sin

A

giãn

l
cb
l
0

l
0
A
l

l

max

min

* Chi
ề
u dài lò xo:

A

A

l
max
l

0
l
0
A

2

x

x

Hình a (A < l)

Hình b (A > l)

5. Thời gian lò xo nén, giãn trong 1 chu kì:

- Thời gian lò xo nén trong 1 chu kì là thời gian ngắn nhất để vật đi
từ vị trí x
1

= - l
0
đến x
2
= - A rồi quay lại x
1
= - l
0
.

- Thời gian lò xo giãn trong 1 chu kì là thời gian ngắn nhất để vật đi từ vị trí

x
1
= - l
0
đến x
2
= A rồi quay lại x
1
= - l
0
.

6. Lực kéo về hay lực hồi phục F = -kx = -m
2

x

Đặc điểm: * Là lực gây dao động cho vật.

* Luôn hướng về VTCB.

F

2

v

2

1
.

* Bi
ế
n thiên đi
ề
u hoà cùng t
ầ
n s
ố

nhưng ngư
ợ
c pha v
ớ
i li đ
ộ

→
kv

F

v

max

kvmax

7. Lực đàn hồi là lực đưa vật về vị trí lò xo không biến dạng.

Có độ lớn F
đh
= kx
*
(x
*
là độ biến dạng của lò xo)

* Với con lắc lò xo nằm ngang thì lực kéo về và lực đàn hồi là một (vì tại VTCB lò xo không biến dạng)

* Với con lắc lò xo thẳng đứng hoặc đặt trên mặt phẳng nghiêng

+ Độ lớn lực đàn hồi có biểu thức:

* F
đh
= k l
0
+ x với chiều dương hướng xuống

* F
đh
= k l
0
- x với chiều dương hướng lên

+ Lực đàn hồi cực đại (lực kéo): F
Max
= k( l
0
+ A) = F
Kmax
(lúc vật ở vị trí thấp nhất)

+ Lực đàn hồi cực tiểu:

* Nếu A < l
0
F
Min
= k( l
0
- A) = F
KMin

* Nếu A ≥ l
0
F
Min
= 0 (lúc vật đi qua vị trí lò xo không biến dạng)

Lực đẩy (lực nén) đàn hồi cực đại: F

Nmax
= k(A - l
0
) (lúc vật ở vị trí cao nhất)

8. Đo chu kỳ bằng phương pháp trùng phùng.

Để xác định chu kỳ T của một con lắc lò xo (con lắc đơn) người ta so sánh với chu kỳ T
0
(đã biết) của
một con lắc khác (T T
0
). Hai con lắc gọi là trùng phùng khi chúng đồng thời đi qua một vị trí xác định theo

cùng một chiều. Thời gian giữa hai lần trùng phùng
TT
0

T T
0

Nếu T > T
0
= (n+1)T = nT
0
.

Nếu T < T
0

= nT = (n+1)T
0
. với n N*

9. Bài toán điều kiện biên độ.

a. Để m
1
luôn nằm yên trên m
2
trong quá trình dao động thì:
a a
1
x

2

g

(
m m

)
g

1

2

1

2

N
1
P
1
m
1
a
1
N
1min

m
1
g m
1
A 0 A
M
ax

2
k

b. m
1

dao động điều hòa. Để m
2
luôn nằm yên trên mặt sàn trong quá
trình m
1
dao động khi m
1
ở vị trí cao nhất, vật m
2
vẫn còn đè lên sàn.

N
2
P
2
F
ñh2
N
2min
m
2
g k A l
0
0 kA k l
0
m
2
g

A

m
1
m
2
g

k

c. Biên độ dao động để m
1
không trượt khỏi m
2

ĐK không trượt:
F
F m a
m g
2
A g
A
g

2

qmax

msnmax

1 max

1

d. Tìm điều kiện biên độ A để vật dao động điều hòa?

- Lực căng sợi dây có độ lớn bằng lực đàn
hồi. - Điều kiện để vật dao động điều hòa:

+ Lực đàn hồi cực đại ≤ lực căng dây cực đại.

+ Trong quá trình vật dao động, dây không bị trùng, luôn căng
F
dh max

T
max

T
min
F
dhmin
0

10. Con lắc lò xo trong hệ quy chiếu phi quán
tính. a. Con lắc lò xo trong thang máy.

P' m g a

m g a

*
Gia t
ố
c

a

hư
ớ
ng lên
.

P' P F

F

Δl

'

q

dh

0

k

+ Khi thang máy chưa chuyển động (hoặc chuyển động đều) :
l
0

mg

k

+ Khi thang máy chuyển động với gia tốc a hướng lên, vị trí cân bằng hạ thấp xuống so với
lúc thang máy chưa chuyển động một đoạn : Δl
0
' - Δl
0

P' m g a

m g a

* Gia t
ố
c
a

hư
ớ
ng xu
ố
ng
.

P' P F

F

Δl
'

q

dh

0

k

+ Khi thang máy chưa chuyển động (hoặc chuyển động đều) :
l
0

mg

k

+ Khi thang máy chuyển động với gia tốc a hướng lên, vị trí cân bằng nâng lên so với lúc

thang máy chưa chuyển động một đoạn : Δl
0
- Δl
0
'

b. Con lắc lò xo trong ôtô chuyển động trên đường nằm ngang với gia tốc a.

F
q

a

tan

P

g

P

mg

mg

F

l

0

dh

cos

cos

kcos

c. Con lắc lò xo trong ôtô chuyển động trên măt phẳng nghiêng.

- Gia tốc ô tô trượt không ma sát trên mặt phẳng nghiêng :

a g.sin

- Gia tốc ô tô trượt trên mặt phẳng nghiêng có ma sát:

a g sin cos .

d. Hệ quy chiếu phi quán tính quay.
Gia tốc hướng tâm:

a =

v
2

R.
2

R

11. Kích thích dao động bằng va chạm.

a. Va chạm mềm
: Vận tốc hệ sau va chạm:

V =

m.v
0
+M.v

m+M

b. Va chạm đàn hồi xuyên tâm. (giảm tải)

- Áp dụng định luật bảo toàn động lượng:

mv
0
mv MV

(1)

- Áp dụng định luật bảo toàn động năng:

1

2

1

2

1

2

(2)

mv
0

mv

MV

2

2

2

- Giải hệ (1) và (2) ta được:

V

2mv
0

;

v

M m v
0

m M

m M

12. Kích thích dao động bằng lực không đổi theo phương trùng với trục lò xo.

Thời điểm t = 0 vật ở vị trí cân bằng.

F
a. Ngoại lực tác dụng tức thời: Vật sẽ dao động điều hòa quanh vị trí cân bằng ban đầu với

A l
0

k

b. Ngoại lực tác dụng trong thời gian rất dài. Vật có vị trí cân bằng mới cách vị trí cân bằng ban đầu

F
một đoạn
l
0

k
.

c. Ngoại lực tác dụng trong thời gian ∆t hữu hạn.

+ Xác định li độ của vật so với vị trí cân bằng ban đầu ở thời điểm ngừng lực tác dụng.

+ Xác định vận tốc của vật tại thời điểm ngừng lực tác dụng.

+ Tìm biên độ dao động sau khi ngừng lực theo công thức :
A' x

2

v
2

13. Một con lắc lò xo đặt trên mặt phẳng nằm

ngang một đầu cố định một đầu gắn

với vật m
1
.

Ban đầu giữ vật m
1
tại vị trí lò xo nén A, đặt vật nhỏ có khối lượng m
2
biết m
2
= n.m
1

và sát với m
1
.

Buông nhẹ để hai

vật bắt đầu

chuyển động

theo phương của trục lò

xo (bỏ

qua

ma sát).

Ở

th
ờ
i đi
ể
m chi
ề
u dài lò xo
đ
ạ
t c
ự
c đ
ạ
i l
ầ
n đ
ầ
u tiên thì kho
ả
ng cách gi
ữ
a 2 v
ậ
t:

s

A

1

2

n 1

Chủ đề 3. CON LẮC ĐƠN

1

1

1. Tần số góc:

g

; tần số: f

g

l T

2 2

l

Điều kiện dao động điều hoà: Bỏ qua ma sát, lực cản và
0
<< 1 rad hay S
0
<< l

2. Chu kì :
T

2

2

l
.
g

- Tại cùng một nơi con lắc đơn chiều dài l
1
có chu kỳ T
1
, con lắc đơn chiều dài l
2

có chu kỳ T
2
,
con lắc đơn chiều dài l
1
+ l
2
có chu kỳ T
2
,con lắc đơn chiều dài l
1
- l
2
(l
1
>l
2
) có chu kỳ T
4
.
Thì ta có:
T

2
T
2
T
2
và
T

2
T
2
T
2

3
1

2

4

1

2

l

l

2

-

Chu kì c
ủ
a con l
ắ
c vư

ớ
ng đinh :

T

1

g

g

- Con lắc đơn có chiều dài l
1
thực hiện được N
1
dao động trong thời gian ∆t. Con lắc đơn dài l
2
thực hiện

được N
2
dao động trong thời gian ∆t:

l
1

N
2
2

l

N

2

1

3. Lực hồi phục
F mg

sin

mg mg

s

m

2

s

l

Lưu ý: + Với con lắc đơn lực hồi phục tỉ lệ thuận với khối lượng.

+ Với con lắc lò xo lực hồi phục không phụ thuộc vào khối lượng.

4. Phương trình dao động:

s = S
0
cos( t + ) hoặc α = α
0
cos( t + ) với s = αl, S
0
= α
0
l

v = s’ = - S
0
sin( t + ) = - lα
0
sin( t + )

a = v’ = -
2
S
0
cos( t + ) = -
2
lα
0
cos( t + ) = -
2
s = -
2
αl

Lưu ý: S
0
đóng vai trò như A còn s đóng vai trò như x

5. Hệ thức độc lập: * a = -
2
s = -
2
αl *
S

0
2

s

2

(

v

)
2

*

0
2 2
v
2

gl

* Tông quát W = mgl

1
- cosα
0

6. Cơ năng:

1

1

mg

1

1

* Khi α 10
0
W =

mω
2

S
2

=

S
2
=
mglα
2
=

mω
2

l
2

α
2

2
0

2 l

0

2

0

2
0

* Khi
W

nW

0

đ

t

n 1

2gl cos cos
0

v

7. V
ậ
n t
ố
c, gia t
ố

c, l
ự
c căng c
ủ
a s
ợ
i dây con l
ắ
c đơn:

T mg 3cos 2cos
0

a

gsin

tt

2
2

2

Gia t
ố
c:
a a

a

a

a

a

với

v

2g cos cos
0

tt

ht

tt

ht

a
ht

l

8. Khi con lắc đơn chịu thêm tác dụng của lực phụ
khơng đổi: a. Lực phụ khơng đổi :

* Lực qn tính: F ma, độ lớn F = ma ( F a )

+ Chuyển động nhanh dần đều a v (v có hướng chuyển động)

+ Chuyển động chậm dần đều a v

* Lực điện trường:
F qE
, độ lớn F = q E (Nếu q > 0 F E ; còn nếu q < 0 F E )

* Lực đẩy Ácsimét: F
A
= DgV (F ln thẳng đứng hướng lên)

Trong đó: D là khối lượng riêng của chất lỏng hay chất khí; g là gia tốc rơi tự do; V là thể tích của

phần vật chìm trong chất lỏng hay chất khí đó.

b. Chu kì con lắc khi chịu tác dụng của lực lạ:

g'

g

gọi là gia tốc trọng trường hiệu dụng

m

→
Chu kỳ dao động của con lắc đơn khi đó:

T
' 2

l

g'

c. Các trường hợp đặc biệt:

* F có phương ngang: T ' 2

l

g

2

F

2

* F có phương thẳng đứng hướng xuống : T'

2

l

g

F

*
F
thẳng đứng, hướng lên:
T' 2

l

g
F

9. Bài tốn thời gian nhanh, chậm của đồng hồ.

1. Điện trường thẳng đứng :

2. Điện trường nằm ngang:

T

Δl

g

t

h
cao

h
sâu

2

2R
TD

T

2l

2g

R
TD

T

Δl

g

t

h

cao

h
sâu

2

2R
TD

T

2l

2g

R
TD

d
khongkhi

qE

2D

2mg

d
khongkhi

qE
2

2D

2mg

Trong đó: ☻ Δt: độ sai lệch của đồng hồ ( >0 ứng với chạy châm,<0 ứng với chạy nhanh).

☻ t: thời gian xét (1 ngày đêm, 1 giờ ).

☻ D: khối lượng riêng của chất làm con lắc đơn.

☻ Cái nào không có trong đề thì cho =0.

Chủ đề 4. TỔNG HỢP DAO ĐỘNG

1. Tổng hợp hai dao động điều hoà cùng phương cùng tần số x
1
= A
1
cos( t +
1
) và x
2
= A
2
cos( t +
2
) được một dao động điều hoà cùng phương cùng tần số x = Acos( t + ).
Trong đó:
A

2

A

2

A
2
2 AA c os(

2
)

1

2

1

2

1

tan

A
1
sin
1
A
2
sin
2

với
1
≤ ≤
2

(nếu
1
≤
2
)

Ac
os

A c
os

2

1

1
2

* Nếu = 2kπ (x
1
, x
2
cùng pha) A
Max
= A
1
+ A
2

`

* Nếu = (2k+1)π (x
1
, x
2
ngược pha) A
Min
= A
1
- A
2

A
1
- A
2
≤ A ≤ A
1
+ A
2

2. Giải bằng CASIO FX 570ES:

- Mode 2 , chế độ tính R

- Nhập dao động A , Shift( ) là dấu

- Bấm kết quả: Shift 23 =

3. Giải bằng giản đồ véctơ: Biện luận biên độ tổng hợp A max, min theo A
1
; A
2
;
1

;

2

Chủ đề 5. DAO ĐỘNG TẮT DẦN – DAO ĐỘNG CƯỠNG BỨC - CỘNG HƯỞNG

1. Một con lắc lò xo dao động tắt dần với biên độ A, hệ số ma sát µ.

* Khi vật dao động tắt dần sau mỗi nửa chu kì thì tọa độ của vị trí cân bằng mới cách vị trí cân bằng ban

đầu đoạn :
x
0

mg

k

k

* Tọa độ các biên độ :

- Tọa độ (+) : A
0
; A
2
= A
0
– 4a ; A
4
= A
0
– 8a ; A
6
= A
0
– 12a …

- Tọa độ (-) : A
1

= A
0
– 2a ; A
3
= A
0
– 6a ; A
4
= A
0
– 10a …

* Điều kiện vật dừng lại:

F
đh
≤ F
ms
↔
k

x

mg

x
0

x x
0
.

k

* Tọa độ biên độ khi vật dừng
:

x
A
0
2n.x
0

v
ớ
i n : s
ố

l
ầ
n v
ậ
t th
ự
c hi
ệ
n m
ộ
t n
ử
a dao đ
ộ
ng.

A
Nếu b = 5 n = a

+
Xác đ
ị
nh n
: L
ậ
p t
ầ
n só:

0
a,b

2x
0

N

ế
u b

> 5

n = a + 1

k A
0
2
x
2

* Quãng đường vật đi được đến lúc dừng lại là: s

2 mg

* Độ giảm biên độ sau mỗi chu kỳ là: ΔA=
4μmg
=
4μg
k
ω
2

* S dao ng thc hin c
:

N=

A

=
Ak

=

2
A

A

4mg
4g

* Thi gian vt dao ng n lỳc dng li
:

t = N.T =

AkT

=

A

4mg

2g

* % nng lng gim sau mt chu kỡ
:

W

W
2

A
2

2

1

1

W

W

A

1

1

2. Dao ng tt dn ca con lc n. ( 10
0
; F
ms
0)

* gim biờn sau mt chu kỡ:
4F
ms

mg

* Mi liờn h gia cỏc biờn sau 1 chu kỡ:
Sau 1T :

1
= q.
0
; q < 1 (q l cụng sai)

Sau 2T :
2
= q.
1
= q
2

0

. Sau nT:
n
= q
n

0

* gim nng lng sau 1 chu kỡ:
W = W
0

W
1

1
2

mgl

0
2

1 q
2

3. Dao ng cng bc:

- Tn s dao ng cng bc bng tn s ngoi lc
f

cửụừng bửực

f
ngoaùi lửùc

- Biờn dao ng cng bc ph thuc vo biờn ca ngoi
lc cng bc, lc cn ca h, v s chờnh lch tn s gia dao
ng cng bc v dao ng riờng.

4. Hin tng cng hng xy ra khi: f = f
0
hay =
0
hay T = T
0

Vi f, , T v f
0
,
0
, T
0
l tn s, tn s gúc, chu k ca lc cng bc v ca h dao ng.

5. Dao ng duy trỡ: Cú tn s bng tn s dao ng riờng, cú biờn khụng i.

CHƯƠNG II : SÓNG CƠ HỌC

Chủ đề 1. ĐẠI CƯƠNG VỀ SÓNG CƠ HỌC.

1. Bước sóng: v.T
v
f

Trong đó: : Bước sóng; T (s): Chu kỳ của sóng; f (Hz): Tần số của sóng; v: Tốc độ truyền sóng (có đơn vị

tương
ứ
ng v
ớ
i đơn v
ị

c
ủ
a )

2. Phương trình sóng

Tại điểm O: u
O
= Acos( t + )

x

Tại điểm M cách O một đoạn x trên phương truyền sóng.

O

M

2 x

D
ấ
u

"+"

sóng

truy
ề
n theo chi
ề
u dương

u
M

Acos t

V
ớ
i

D
ấ
u

"
-

"
sóng truy
ề
n ngư
ợ
c chi

ề
u dương

3. Độ lệch pha giữa hai điểm cách nguồn một khoảng x
1
, x
2

:

x
1
x
2

2

x
1

x
2

v

Có thể dùng đường tròn lượng giác và độ lệch pha để tìm được li độ các phần tử môi trường.

v
soùng
T

.f

4. Phân biệt tốc độ truyền sóng và tốc độ dao động phần tử môi trường:

v
dñ
u
/
t
v
dñmax

A.

5. Trong hiện tượng truyền sóng trên sợi dây, dây được kích thích dao động bởi nam châm điện
với tần số dòng điện là f thì tần số dao động của dây là 2f.

Chủ đề 2. SÓNG DỪNG.

1. Một số chú ý

- Đầu cố định hoặc đầu dao động nhỏ là nút sóng.

- Đầu tự do là bụng sóng

- Hai điểm đối xứng với nhau qua nút sóng luôn dao động ngược pha.

- Hai điểm đối xứng với nhau qua bụng sóng luôn dao động cùng pha.

- Mọi điểm trên một bó sóng luôn dao động cùng pha; mọi điểm trên 2 bó sóng liền kề luôn dao
động ngược pha.
- Các điểm trên dây đều dao động với biên độ không đổi năng lượng không truyền đi

- Khoảng thời gian giữa hai lần sợi dây căng ngang (hai lần dây duỗi thẳng liên tiếp) là nửa chu kỳ.

- Khoảng cách giữa hai bụng sóng hoặc hai nút sóng liên tiếp luôn = λ/2.

- Khoảng cách giữa bụng sóng và nút sóng liền kề luôn = λ/4.

2. Điều kiện để có sóng dừng trên sợi dây dài l:

* Hai đầu là nút sóng:
l k

(k N
*

)

2

S
ố

b
ụ
ng sóng = s
ố

bó sóng = k.

S
ố

nút sóng = k + 1.

* Một đầu là nút sóng còn một đầu là bụng sóng:
l

(2k

1)

(
k N
)

4

S
ố

bó sóng nguyên = k

S
ố

b
ụ
ng sóng = s
ố

nút sóng = k + 1

3. Sợi dây có một đầu là nút, 1 đầu không là nút, không là bụng.

a.
AB k.

x

vs

x

2

4

- Số bụng : S
b
= k.

- Số nút : S
n
= k + 1.

b.
AB k.

x vs x

2

4

4

∆x
A

B

∆x
A
B

- Số bụng = số nút = k + 1.

4. Phương trình sóng dừng trên sợi dây CB (với đầu C cố định hoặc dao động nhỏ là
nút sóng) a. Đầu B cố định (nút sóng):

Phương trình sóng tới và sóng phản xạ tại B: u

B
Acos2 ft và

u'
B
Acos2 ft Acos(2 ft )

Phương trình sóng tới và sóng phản xạ tại M cách B một khoảng d là:

u
M
Acos(2 ft 2
d

) và u '
M

Ac
os(2

ft
2

d

)

Phương trình sóng dừng tại M:

u

=u

+u'

M

u =2Acos(2π

d

+
π
)cos(2πft -

π

)=2Asin(2π

d

)cos(2πft+

π

)

M

M

M

λ

2
2

λ

2

Biên độ dao động của phần tử tại M
:

A 2A cos(2

d

)
2A
sin(2

d

)

M

2

b. Đầu B tự do (bụng sóng):

Phương trình sóng tới và sóng phản xạ tại B: u
B
u'
B
Acos2 ft

Phương trình sóng tới và sóng phản xạ tại M cách B một khoảng d là:

u
M

Acos(2 ft 2
d

) và u '
M

Acos(2 ft 2
d

)

Phương trình sóng dừng tại M
:

u
M

u
M
u'
M

→
u

M

2Acos(2
d

)cos(2 ft)

Biên độ dao động của phần tử tại M: A
M
2A cos(2
d
)

Lưu ý: * Với x là khoảng cách từ M đến đầu nút sóng thì biên độ:

* Với x là khoảng cách từ M đến đầu bụng sóng thì biên độ:

A
M
2A sin(2
x
)

A
M
2A cos(2
d
)

5. Độ lệch pha biên độ giữa hai điểm trên sóng dừng.

- Biên độ dao động của phần tử trên sợi dây có sóng dừng tuần hoàn theo chiều dài với chu kì
λ.

- Giữa hai điểm M, N trên dây, cách nhau khoảng d, biên độ dao động có độ lệch pha:
2 d

+ M
ỗ
i n
ử
a đư

ờ
ng tròn
ứ
ng v
ớ
i m
ộ
t bó sóng.

u

+ Ví d
ụ
: Đ
ộ

l
ệ
ch pha biên đ
ộ

gi
ữ
a M và b
ụ
ng sóng là

π/4. Bi
ên

Bụng, 2A

M

độ dao động tại M có thể được tính dựa vào VTLG trên:

A
M

π/4

A
b
2

Nút, λ/4

O

Nút, λ/4

x

A

A .cos

A 2

M

b

4

2

Bụng, 2A

6. Cho hai tần số liên tiếp f
1
, f
2
cho sóng dừng trên dây. Tìm f
min
để có sóng
dừng trên dây. a. Sợi dây có hai đầu cố định →
f

min

f

2

f
1

b.
Sợi dây có một đầu cố định, một đầu tự do →f
min

f
2
f
1

.

2

7.
Sợi dây có chiều dài

l

được cắt làm hai phần có chiều dài

l = l
1
+ l
2
ta có :

k

k
1

k
2

.

f f
1

f
2

Với k , k
1
, k
2
là số bó sóng trên từng đoạn dây tương ứng.
f, f
1
, f
2
là tần số của sóng trên từng đoạn dây tương
ứng.

Chủ đề 3. GIAO THOA SÓNG.

1. Phương trình giao thoa sóng tại một điểm.

Phương trình sóng tại 2 nguồn u
1
Acos(2 ft
1
) và u
2
Acos(2 ft
2
) Xét
điểm M cách hai nguồn lần lượt d
1
, d
2

u

Acos(2
ft
2

d
1

)

1
M

1

Phương tr
ình sóng t
ạ
i M do hai sóng t
ừ

hai ngu
ồ
n truy
ề
n t
ớ

i:

d
2

u
2

M

Acos(2

ft
2

2

)

a. Phương trình sóng tại M
:

d

1
d

2

d

1
d

2

2

u

M

u

u

2 M

u

M

2
Ac

os

c
os

2
ft

1

1
M

2

2

b. Biên độ dao động tại M
:

A

2
A

c
os

d
1

d

2

v
ớ
i

2

M

1

c. Độ lệch pha dao động của hai sóng tới M :

2 d
2
d
1

1 2

2. Khoảng cách giữa hai cực đại hoặc cực tiểu liên tiếp luôn = λ/2.

3. Điều kiện cực đại, cực tiểu giao thoa:
a. Cực đại : Hai sóng tới M cùng pha:

2 d
2

d

1

2

1

1

2
2k
d
2

d
1
k

2

b. Cực tiểu: Hai sóng tới M ngược pha:

2 d
2

d
1

2

1

1

2
2k 1

d
2
d
1

k 0,5

2

4. Bài toán 2

- Cho : + M thuộc vân bậc k và thỏa mãn S
1
M – S
2
M = a.

+ M' thuộc vân bậc (k + n) giống vân qua M, thỏa mãn S
1
M' – S
2
M' = b.

- Tìm : Bước sóng; các vân này thuộc vân lồi hay lõm?

Giải

- Giả sử M, M' thuộc cực đại giao thoa.

d d

2
k

1

2

-

Đi

ề
u ki
ệ
n:

' k n

d ' d

2

1

2

- Giải hệ trên:

+ nếu
k Z
→ Giả sử đúng → Tính bước
sóng.

+ Nếu

k Z
→ Giả sử sai → Giải lại hệ với điều kiện hai điểm thuộc cực tiểu.

5. Tìm số điểm cực đại, cực tiểu trên đoạn MN.

TaïiM d

2M

d

1
k

2 1

1

k

?

1M

2

k k ;k

2

a. C
ự
c đ
ạ
i:

2

1

1

TaïiN d

2N

d

2
k

2
k

?

1N

2

2

1

TaiïM d

2M

d

1

k

0,5

1

k

?

1M

2

k k ;k

b. C
ự
c ti
ể
u:

2

1

1 2

TaiïN d

2N

d

2

k

0,5

2

k

?

1N

2

6. Số điểm cực đại, cực tiểu cắt đường tròn; đường elip; hình chữ nhật

- Xét trên đoạn MN S
1
S
2
.

- Tìm số điểm dao động cực đại, cực tiểu trên đoạn MN giả sử là n điểm.

- Số điểm dao động cực đại cực tiểu trên đường tròn đường kính MN là 2.n
* Lưu ý trường hợp hai cực đại, cực tiểu trùng với M, N.

7. Tìm số điểm dao động cùng pha, ngược pha với nguồn thuộc một đoạn thẳng.

- Viết phương trình dao động tại điểm bất kì thuộc đường thẳng cần xét.

- Tìm độ lệch pha giữa điểm đó và nguồn (hoặc điểm đặc biệt theo đề bài)

Cùng pha:

2k

1
d

2
d

?

- Sử dụng điều kiện về pha :
Ngược pha :
2k

1
d
1

2
d ?

2k
1
d
2
d

Lệch pha góc :

- Tìm giá trị tương ứng của k tại hai đầu mút của đoạn thẳng cần xét.

* Tìm điểm gần nhất thuộc trung trực S

1
S
2
dao động cùng pha (ngược pha) với nguồn.

- M dao động cùng pha với hai nguồn : d
1
+ d
2
= 2kλ ↔ 2d = 2kλ

- Dùng điều kiện d > S
1
S
2
/2 (Cạnh huyền luôn lớn hơn cạnh góc vuông) → k
min
→ d
min
→ x
min
.

* Tìm M gần nhất nằm ngoài S
1
S
2
dao động cùng pha với hai nguồn.

- Độ lệch pha của sóng tại M so với hai nguồn:

d
1
d
2

- Điều kiện cùng pha:

d
1
d
2

2k d d

2

2k

1

- Do M nằm ngoài S
1
S
2
→ d
1
+ d
2
≥ S
1
S
2
→ k
min

8. Tìm khoảng cách cực đại, cực tiểu (Hai nguồn dao động cùng pha)

+ Tìm M thuộc cực đại k = ?

+ Giải hệ:

AB

AM AB

R; AI = BI =

2

MA MB k

AI IH

2
MB
2

BI IH

2

MH
2
AM
2

+ Tìm M thuộc cực đại k = ?

+ Giải hệ:
AM BM k

AM
2
BM
2
AB
2

+ Tìm M thuộc cực đại k = ?

+ Giải hệ :
MB MA k

MB
2

MA
2
AB
2

Chủ đề 4. SÓNG ÂM.

1. Cường độ âm
:

I

W

P

P

t.S

4 r
2

S

Với W (J), P (W) là năng lượng, công suất phát âm của nguồn; S (m
2
) là diện tích mặt vuông góc
với phương truyền âm (với sóng cầu thì S là diện tích mặt cầu S=4πR
2
)

I
A

2

H
ệ

qu
ả
:

r
B

10
0,1 L
A
L
B

I
B

r
A

2.
Mức cường độ âm:

L ( B ) lg

I

Hoặc

L ( dB) 10.lg

I

I
0

I
0

Với I
0
= 10
-12
W/m
2
ở f = 1000Hz: cường độ âm chuẩn.

3.
Tần số do đàn phát ra:
f

k
v

( k N*)

2l

Ứng với k = 1 âm phát ra âm cơ bản có tần số
f

v

2l

1

k = 2,3,4… có các hoạ âm bậc 2 (tần số 2f
1
), bậc 3 (tần số 3f
1
)…

* Tần số do ống sáo phát ra :
f

(2k

1)

v

( k N) ;

4
l

Ứng với k = 0 âm phát ra âm cơ bản có tần số
f

v

4l

1

k = 1,2,3… có các hoạ âm bậc 3 (tần số 3f
1
), bậc 5 (tần số 5f
1
)…

ĐẶC ĐIỂM CỦA SÓNG ÂM

1. Sóng âm, dao động âm:

a. Dao động âm: Dao động âm là những dao động cơ học có tần số từ 16Hz đến 20KHz mà tai người có

thể cảm nhận được.

Sóng âm có f < 16Hz gọi là hạ âm; sóng âm f > 20KHz gọi là sóng siêu âm.

b. Sóng âm là các sóng cơ học dọc lan truyền trong các môi trường vật chất đàn hồi:
rắn, lỏng, khí. Không truyền được trong chân không.
2. Vận tốc truyền âm:

Vận tốc truyền âm: trong môi trường rắn > trong môi trường lỏng > trong môi trường
khí. Vận tốc truyền âm phụ thuộc vào tính đàn hồi và mật độ của môi trường.

Trong một môi trường, vận tốc truyền âm phụ thuộc vào nhiệt độ và khối lượng riêng của môi trường đó.

3. Đặc trưng sinh lí của âm:

* Nhạc âm: Nhạc âm là những âm có tần số hoàn toàn xác định; nghe êm tai như tiếng đàn, tiếng hát, …

* Tạp âm: Tạp âm là những âm không có tần số nhất định: như tiếng máy nổ, tiếng la hét…

a. Độ cao của âm: Độ cao của âm là đặc trưng sinh lí của âm phụ thuộc vào đặc trưng vật lí
của âm là tần số. Âm cao có tần số lớn, âm trầm có tần số nhỏ.
b. Âm sắc: Âm sắc là đặc trưng sinh lí phân biệt hai âm có cùng độ cao, nó phụ thuộc vào
biên độ và tần số của âm hoặc phụ thuộc vào đồ thị dao động âm.

c. Độ to: Độ to là đặc trưng sinh lí của âm phụ thuộc vào đặc trưng vật lí là mức cường độ âm và tần số.

- Ngưỡng nghe: Âm có cường độ bé nhất mà tai người nghe được, thay đổi theo tần số của âm

- Ngưỡng đau: Âm có cường độ lớn đến mức tai người có cảm giác đau (L ≈ 130dB) với mọi tần số.

- Miền nghe được là giới hạn từ ngưỡng nghe đến ngưỡng đau.

CHƯƠNG III : DAO ĐỘNG VÀ SÓNG ĐIỆN TỪ

I. CÁC ĐẠI LƯỢNG TRONG MẠCH DAO ĐỘNG LC

1. Dao động điện từ

* Điện tích tức thời q = q
0
cos( t + )

* Hiệu điện thế (điện áp) tức thời
u

q

q
0

cos( t ) U

0
cos( t )

C

C

* Dòng điện tức thời i = q’ = - q
0
sin( t + ) = I
0
cos( t + +

)

2

Trong đó:

1

là tần số góc riêng ;

T 2

là chu kỳ riêng;

f

1

là tần số riêng

LC

LC

2

LC

q
0

q
0

I
0

I

q

;
U

LI

I

L

C

C

0

0

LC

0

C

0

0

2. Phương trình độc lập với thời gian:

q
2

i
2

Q
2
;

u
2

i
2

Q
2
; u
2
C
2

i
2

Q

2

2

L
2 4

2

2

0

0

0

3. Các đại lượng dao động trong mạch LC tương tự các đại lượng trong dao động điều hòa.

4. Năng lượng điện từ.

1

1

q
2

q
2

* Năng lư
ợ
ng đi
ệ
n trư
ờ
ng: W

Cu
2

qu

ho
ặ
c

W

0

c
os

2

(

t
)

đ

2

2

2
C

đ

2
C

1

q
2

* Năng lư
ợ
ng t
ừ

trư
ờ
ng:

W

Li
2

0

sin
2

(
t

)

2

t

2C

1

CU
2
1

q
2

1
LI
2

* Năng lư
ợ
ng đi
ệ
n t
ừ
:

W=W +W =

=

q

U

=

0
=

2C
2

d

t

2

0
2

0

0

0

Chú ý: + Mạch dao động có tần số góc , tần số f và chu kỳ T thì W
đ
và W
t
biến thiên với tần số
góc 2 , tần số 2f và chu kỳ T/2.

+ Mạch dao động có điện trở thuần R 0 thì dao động sẽ tắt dần. Để duy trì dao động cần cung cấp

cho mạch một năng lượng có công suất: P I
2
R

2

C
2
U
02
R
U
02
RC
2 2L

+ Khi tụ phóng điện thì q và u giảm và ngược lại

+ Quy ước: q > 0 ứng với bản tụ ta xét tích điện dương thì i > 0 ứng với dòng điện chạy đến bản
tụ

mà ta xét.

Q

0

I
0

q

n 1

* Khi W
đ
= nW
t
→ i

;

* Khi
W
t

= nW
đ

→

U
0

n 1

u

n 1

II. ĐIỆN TỪ TRƯỜNG, SÓNG ĐIỆN TỪ

1. Bước sóng:
c

cT
;

v

c

;
n
: Chiết suất của môi trường

f

n

2. Điện từ trường: Điện trường và từ trường có thể chuyển hóa cho nhau, liên hệ mật
thiết với nhau. Chúng là hai mặt của một trường thống nhất gọi là điện từ trường.

3. Giả thuyết Maxwell:

a. Giả thuyết 1: Từ trường biến thiên theo thời gian làm xuất hiện một điện trường xoáy. b.
Giả thuyết 2: Điện trường biến thiên theo thời gian làm xuất hiện một từ trường xoáy.

c. Dòng điện dịch: Điện trường biến thiên theo thời gian làm xuất hiện một từ trường xoáy. Điện
trường này tương đương như một dòng điện gọi là dòng điện dịch.
4. Sóng điện từ: Sóng điện từ là quá trình truyền đi trong không gian của điện từ trường biến
thiên tuần hoàn theo thời gian.
a. Tính chất:

+ Sóng điện từ truyền đi với vận tốc rất lớn (v c ).

+ Sóng điện từ mang năng lượng.

+ Sóng điện từ truyền được trong môi trường vật chất và trong chân không.

+ Sóng điện từ tuân theo định luật phản xạ, định luật khúc xạ, giao thoa, nhiễu xạ, …

+ Sóng điện từ là sóng ngang.

+ Sóng điện từ truyền trong các môi trường vật chất khác nhau có vận tốc khác nhau.

b. Phân loại và đặc tính của sóng điện từ:

Lo
ạ
i sóng

T
ầ
n s
ố

Bư
ớ
c sóng

Sóng dài

3
-

300 KHz

10
5

- 10
3

m

Sóng trung
0,3 - 3 MHz

10
3

- 10
2

m

Sóng ngắn
3 - 30 MHz
10
2

- 10 m

Sóng cực
30 - 30000 MHz

10 - 10
-2
m

ngắn

Đặc tính

Năng lượng nhỏ, ít bị nước hấp thụ
Ban ngày tầng điện li hấp thụ mạnh,
ban đêm tầng điện li phản xạ
Năng lượng lớn, bị tầng điện li và mặt
đất phản xạ nhiều lần

Có năng lượng rất lớn, không bị tầng điện
li hấp thụ, truyền theo đường thẳng

5. Mạch chọn sóng:

- Bước sóng điện từ mà mạch cần chọn trong chân không:
2

c
LC ; c 3.10
8
(m/s)

Trong điện môi : v
c
'
2 c LC n n n

- Mạch dao động có L biến đổi từ L
Min

L
Max
và C biến đổi từ C
Min
C
Max
thì bước sóng của sóng

min

3.10
8

.2 . L
min
C
min

đi
ệ
n t
ừ

phát (ho
ặ
c thu)

3.10

8

.2 . L

C

max

max

max

6. Tụ xoay.

a. Cấu tạo: Tụ xoay có một hệ thống bản cố định hình bán nguyệt và một hệ thống bản linh động hình
bán nguyệt. Bản linh động có thể quay quanh một trục vuông góc với bản cố định tại tâm. Khi xoay bản linh
động, diện tích phần đối diện giữa hai bản sẽ thay đổi làm cho điện dung của tụ điện thay đổi.
b) Hoạt động :

+ C
tụ
phụ thuộc góc giữa hai bản tụ.

+ Điện dung tương ứng với giá trị của một độ chia: C
C
max

C
min

max min

+ Khi góc giữa hai bản tụ có giá trị là α, điện dung của tụ có giá trị : C C
min
. C

CHƯƠNG IV : ĐIỆN XOAY CHIỀU

A. CÁC MẠCH ĐIỆN XOAY CHIỀU.

1.

Biểu thức điện áp tức thời và dòng điện tức thời:

u = U
0
cos( t +
u
) và i = I
0
cos( t +
i
)

Với =
u

–
i
là độ lệch pha của u so với i và

2

2

2.

Dòng điện xoay chiều i = I
0
cos(2 ft +
i
)

* Mỗi giây đổi chiều 2f lần

* Nếu pha ban đầu
i
= hoặc
i
= thì chỉ giây đầu tiên đổi chiều 2f - 1 lần.

2

2

N : S
ố

vòng dây

3. Từ thông qua khung dây: NBScos t
0

cos t
Vớii

T

B : C

ả
m
ứ
ng t
ừ

2
m

S : Di
ệ
n tích m
ộ
t vòng dây

E

0

0

4. Suất điện động cảm ứng :
e

t
NBSsin t

NBS

E

2

5. Công thức tính thời gian đèn sáng, tối trong một chu kỳ

M2

M1

Khi đặt điện áp u = U
0
cos( t +
u
) vào hai đầu bóng đèn, biết đèn

Tắt

chỉ sáng lên khi u ≥ U
1
.

-U
1

Sáng

Sáng
U

U

t
4
Với cos
U
1
,

-U
0

1 0

(0 < < /2)

O

u

U
0

Tắt

M'2

M'1

6. Đoạn mạch xoay chiều chỉ chứa một phần tử

Nội dung

Mạch chỉ chứa R

Mạch chỉ chứa L

Mạch chỉ chứa C

Kí hiệu

R

L

C

Tổng trở

: hiệu tần suất ( m)

:tần số góc

rad /

1

:tần số góc rad / s

Z
L

L với

Z

với

l

R

C

C

Ω

với l: Chiều dài điện trở m

L : đ
ộ

t
ự

c
ả
m

H

C : đienädung F

S

S: Ti
ế
t di
ệ
n

ngang m
2

Đặc điểm -

Cho cả dòng điện một

- Chỉ cản trở dòng điện xoay

- Chỉ cho dòng điện xoay chiều

chiều và xoay chiều đi qua

chiều, khơng cản trở dòng khơng

đi qua. Cản trở hồn tồn dòng

nhưng có tác dụng cản trở.

đổi.

khơng đổi.

ĐL ơm
I

U
0

;I
U
;i
u
R

I

U
0
;I

U

;i

u
L

I

U
0

;I
U

;i

u
C

0

0

0

R

R

R

Z

L

Z

L

Z

L

Z

Z

C
Z
C

Công su
ấ
t

2

P = 0

P = 0

P I
2
R
U

W

Độ lệch

- u
R
luôn cùng pha với i

u
L
luôn nhanh pha hơn i góc

u
C

luôn chậm pha hơn i góc

pha u và i

2

2

Phương

u U
0
c os t V

u U

0
c os t V

u U
0
c os t V

0
cos t A

trình

i I

A

A

U

I

U

I

u i

i I
0

c os
t

i I

0

c os
t

0;

2;

0

2

U
0

I
0

U
0

I
0

U I

u

2

i

2

u

2
i
2

1

U
0L

I
0

U
0C

I
0

GĐVT

u
R

I

u
L

I

u
C

7. Dòng điện xoay chiều trong đoạn mạch
R,L,C a. Tổng trở: Z R
2
( Z
L
Z
C
)
2

Z

Z

U

U

Z
L
Z
C
: u sớm pha hơn i

b. Độ lệch pha (u so với i):
tan

L

C

L

Z
C
: u cùng pha với i

C

Z
L

R

U
R

Z
C
: u trễ pha hơn i

Z
L

c. Định luật Ohm:
I

0

U
Z
0

;

I

U
Z

8. Công suất tiêu thụ trên đoạn mạch RLC nối tiếp:

Công suất tức thời : p = u.i

U
2

a.Công su
ấ
t

:

Công su
ấ
t trung bình công su
ấ
t tiêu th
ụ

: P UI cos I
2

R

R

Z

2

b. Hệ số công suất : c os

R

U
R

0 c os 1

Z

U

P
2

- Ý nghĩa : P
hp
I
2
r
ph

2
r. Tăng hệ số công suất cosφ sẽ giảm hao phí truyền tải điện năng.

U
ph
cos

u u u u

R

L

C

c. Gi
ả
n đ
ồ

véc tơ: Ta có:

U

U

0 R

U

0 L

U

0C

0

U
0
L

U
0L

U
0L

U
0
LC

U
0AB

O

I
0

U
0R

i

O

U
0R
i

U
0R
i

O

I
0

U
0AB

I
0

U
0LC

U
0AB

U
0
C

U
0C

U
0C

9. Liên hệ giữa các hiệu điện thế hiệu dụng trong đoạn mạch thuần RLC nối tiếp:

Từ Z
R
2

( Z

L

Z
C

)
2
suy ra U U
2
(U
L

U )
2

R

L

C

R

C

•

Tương tự Z
RL

R
2
Z
L
2

suy ra U
RL
U
R
2
U
L
2

•

Z
RC

R
2
Z
C
2

suy ra U
RC
U
R
2
U
C
2

Z
LC

Z
L
Z
C
suy ra

U

LC

U

L

U
C

10. Điện áp u = U
1
+ U
0
cos( t + ) được coi gồm một điện áp không đổi U
1
và một điện áp xoay chiều u

= U
0
cos( t + ) đồng thời đặt vào đoạn mạch.

11. Mạch RLC với cuộn dây có điện trở thuần r.