Bài giảng chương 3 từ trường tĩnh trong chân không

CHƯƠNG 3
CHƯƠNG 3
TỪ TRƯỜNG TĨNH
TỪ TRƯỜNG TĨNH
TRONG CHÂN KHÔNG
TRONG CHÂN KHÔNG
Nội dung
1/Tương tác từ
2/Từ trường
3/Định luật Gauss với từ trường
4/Định lý Ampère
5/Định luật Ampère
6/Tác dụng của từ trường lên mạch điện kín
7/Công của lực từ
8/Từ trường của một hạt chuyển động
I/Tương tác từ
Hans Oersted (1777-1851)

Năm 1820, nhà vật lý người
Đan Mạch Hans Oersted làm
thí nghiệm về dòng điện và
phát hiện sự lệch của kim nam
châm ở gần dây dẫn có dòng
điện chạy qua.

Ngược lại, khi đưa nam châm
lại gần cuộn dây có dòng điện
thì nam châm sẽ hút hoặc đẩy
cuộn dây tùy theo chiều dòng
điện trong cuộn dây.


Mặt khác, André Ampère
cũng tiến hành các thí
nghiệm & nhận thấy giữa
hai dòng điện có sự tương
tác.
André Ampère (1775-1836)
Kết luận: Sự tương tác giữa các nam châm, giữa nam
châm và dòng điện, giữa dòng điện và dòng điện thì
giống nhau và được gọi là tương tác từ.
II/Từ trường
1/Khái niệm từ trường và vectơ cảm ứng từ

Để giải thích sự lan truyền tương tác giữa các dòng điện ta
phải thừa nhận tồn tại một môi trường trung gian môi giới
cho sự tương tác này. Môi trường đó gọi là từ trường.

Từ trường được đặc trưng bởi một đại lượng vectơ kí hiệu
là (vectơ cảm ứng từ).
2/Định luật Biot-Savart
i)Vectơ phần tử dòng điện

d
I
Id
Vectơ phần tử dòng điện là véc tơ có phương
chiều là phương chiều của dòng điện, giá trị là
Id


Id



Id


Id
I
r

M
d
Vectơ cảm ứng từ d của vectơ phần tử dòng điện Id gây ra tại điểm M
cách Id một đoạn r:
ii)Định luật Biot-Savart
Jean Biot(1774-1862) Felix Savart(1791-1841)


H/m
=>
dB
uu
θ
M
I dl
uu
Có
Dây dài vô hạn:
a) Cảm ứng từ của dòng điện thẳng
2
1 2

1
A A
B dB
θ
θ
=
∫
⇒
2
h
r = ;
sin sin
hd
dl
θ
θ θ
=
mà nên
0
dB= sin
4
I
d
h
µ
θ θ
π
A
1
I

α
h
θ

O
A
2
M
+
1
α
2
α
1
θ
2
θ


Id
A
1
I
h

O
A
2
M

+
1
α
2
α
B

)sin(sin
h4
I
B
21
0
AA
21
α+α
π
µ
=

α
A
I
h

O

M
+
B


α
π
µ
=
sin
h4
I
B
0
AO
A
1
I
h

O
A
2
M
+
1
α
2
α
B

)sin(sin
h4
I

B
21
0
AA
21
α−α
π
µ
=
Cảm ứng từ của dòng điện thẳng (tt)
A
1
I

M
A
2
0B
21
AA
=
I
h2
I
B
0
π
µ
=
∞∞

mà
=>
b) Cảm ứng của dòng điện tròn bán kính R
x
y
z
M
dB
z
O
R
α
β
h
I
dB
uu
Idl

R2
I
B
0
0
µ
=
2/322
2
0
z

)hR(2
IR
eB
+
=
µ


S = πR
2
m
2/322
0
p
)hR(2
B


+π
µ
=
Đặt
zm
eISnISp

==
→
P
m
b) Cảm ứng từ của dòng điện tròn bán kính R(tt)

ϕ
I
O
Q
P
R
C
π
ϕ−π
µ
=
2
)2(
R2
I
B
0
O
⊗
;B
O

3/ Đường sức cảm ứng từ
I
I
B
u
B
u
III/ ĐỊNH LÝ GAUSS ĐỐI VỚI TỪ TRƯỜNG

1/ Từ thông:
S
dS
α
n

d S
u
B
u
Mặt S
Mặt kín S
α
B
u
d S
u
dS
dS
n
dNd
m
=φ
S
S
2/ Định lý Gauss
=>
(S)
(S
2

)
(S
1
)
(C)
B
u
1
d S
uu
dS
1
dS
2
B
u
2
dS
uu
=>
Công thức Gauss:
IV/ Định lý Ampère (Định lý dòng toàn phần)
1/ Lưu số của vectơ cảm ứng từ (kí hiệu: L)
(C)
M
dl

B
u
0ld.E

C
=
∫


0ld.BL
C
≠=
∫


Như đã biết lưu số của véc tơ tĩnh điện trường dọc theo đường cong kín (C)
bằng không:
Ngược lại lưu số của véc tơ cảm ứng từ dọc theo đường cong kín (C)
khác không:
2/ Định lý dòng toàn phần
ii) Chứng minh:
A) Từ trường của dòng điện dài vô tận
a) Đường cong (C) nằm trong mặt phẳng (P)
b) Đường cong (C) không nằm trong mặt phẳng (P)
B) Trường hợp tổng quát
A)Từ trường của dòng điện dài vô tận
a) Đường cong kín (C) nằm trong mặt phẳng (P) và bao quanh
dòng điện
dθ
r
I
(C)
O
P

M
(C) bao quanh dòng điện
α
B
u
dl
uu
)rdcosdl(
θ=α
(C)
M
I
P
O
N
F
E
θ
'B
uu
B
u
dl
uu
dl
uu
(C) không bao quanh I
a) Trường hợp đường cong kín (C) nằm trong mặt
phẳng (P) nhưng không bao quanh dòng điện
b) Trường hợp đường cong (C) không nằm trong mặt phẳng (P)

I
(C)
M
O
(C’)
2
dl
u
dl
uu
1
dl
uu
B
u
P
B) Trường hợp tổng quát:
Với
H j
∇× =
uu 
0
B
H
µ
=
u
uu
Đặt
⇒

là vectơ cường độ từ trường:
A
H
m
 
 ÷
 
uu
I
1
I
2
I
i
I
n
(C)
(S)
I
3
∫∫
×∇=
SC
Sd).B(ld.B




Công thức Stokes:
∑

∫
=
=
n
1i
i0
C
Ild.B
µ


⇒
3/ Áp dụng định lý dòng toàn phần để xác định từ trường:
a) Từ trường trong cuộn dây hình xuyến (toroid)
(C)
I
O
r
R
1
R
2
B
u
Với là số vòng dây trên đơn vị
chiều dài
b) Từ trường trong ống dây điện rất dài (solenoid)
Solenoid
B


I
V/ ĐỊNH LUẬT AMPÈRE
ĐỊNH LUẬT AMPÈRE
I
0
I
α