Bộ đề ôn thi HKI toán 7

Họ và tên: …………………………………
Lớp: ……………
Mã số: ……………
Trường THCS: ……………………………

BỘ ĐỀ ÔN THI HKI TOÁN 7
Thời gian: 90 phút

ĐỀ 1
Bài 1: Thực hiện phép tính:
a)

4  1
5 2
:  − ÷+ 6 .  ÷
9  7
9 3

2

b)

1 4
+ .x = −3
5 5

Bài 2: Tìm x:
a)
Bài 3: Tìm x, y, z biết:

x y

=
a) 12 3 và x − y = 36

2

 1 4 7  1
 − ÷ . + . − ÷
 3  11 11  3 

b)

x+

1 2
16
− =
2 3
9

x
y y
z
=
;
=
và x - y + z = - 49
3 5
4
b) 2

Bài 4: Bốn đội máy cày có 36 máy (có cùng năng suất) làm việc trên bốn cánh
đồng có diện tích bằng nhau. Đội thứ I hoàn thành trong 4 ngày, đội II hoàn thành
trong 6 ngày, đội III hoàn thành trong 10 ngày, đội còn lại hoàn thành trong 12
ngày. Mỗi đội có bao nhiêu máy?
Bài 5: Cho ∆ABC vuông tại A có góc B = 300.
a.
Tính góc C.
b.
Vẽ tia phân giác của góc C cắt cạnh AB tại D. Trên cạnh CB lấy
điểm M sao cho CM = CA. Chứng minh: ACD = MCD.
c. Qua C vẽ đường thẳng xy vuông góc CA. Từ A kẻ đường thẳng song song với
CD cắt xy ở K. Chứng minh: AK = CD.
d. Tính góc AKC.
ĐỀ 2
Bài 1: Thực hiện phép tính:
0

a)

1

5

2

4  2
 1
− ÷ −2 +− ÷
9  3
 7

b)

 5 4 6  3
 − ÷. +  − ÷
2 3 7  2

3

 3
: − ÷
 2

1


2

2
1  −2 
.x − =  ÷
3
2  3 

3,5 − 2 x −

1
= −0,75
2
.

Bài 2: Tìm x:
a)
b)
Bài 3: Cho biết 36 công nhân đắp một đoạn đê hết 12 ngày. Hỏi phải tăng thêm
bao nhiêu công nhân để đắp xong đoạn đê đó trong 8 ngày (năng suất của các
công nhân như nhau)
Bài 4: Tìm x, y, z khi: a)

x y z
= =
6 4 3

và x + y − z = 21

b) 2x = 3y và x2 – y2 = 25

Bài 5: Cho ABC, biết góc A = 300, và Bˆ = 2Cˆ . Tính Bˆ và Cˆ .
Bài 6: Cho góc nhọn xOy ; trên tia Ox lấy 2 điểm A và B (A nằm giữa O,B). Trên
Oy lấy 2 điểm C, D (C nằm giữa O, D) sao cho OA = OC và OB = OD . Chứng
minh:
a) ∆AOD = ∆COB
b) ABD = CDB
c) Gọi I là giao điểm của AD và BC. Chứng minh: IA = IC; IB = ID.
ĐỀ 3
Bài 1: Thực hiện phép tính:
2

a)

1 5 5
 − ÷ + :2
3 6 6 ;
3 
2 5
−  x − ÷=
4 
3 6;

b)

5, 7 + 3, 6 − 3.(1, 2 − 2,8)

x− 2 − 4 =1

x
4
=
−2,5 5

Bài 2: Tìm x: a)
b)
;
c)
Bài 3: Cho biết hai đại lượng x và y tỉ lệ nghịch với nhau và khi x = 8 thì y = 15.
a) Hãy biểu diễn y theo x.
b) Tính giá trị của y khi x = 6; x = − 10.
c) Tính giá trị của x khi y = 2; y = − 30.
Bài 4: Tìm x, y, z biết:
x y

=
3 4

a)
và 3x – 2y = 5
b) 3x = 2y = 5z và y – 2x = 5
Bài 5: Cho ABC cóM là trung điểm của BC, trên tia đối của tia MA lấy điểm E
sao cho ME = MA. Chứng minh:
a) MAB = MEC.
2

2


b) AC // BE.
c) Trên AB lấy điểm I, trên tia CE lấy K sao cho BI = CK. Chứng minh: I, M, K
thẳng hàng.
ĐỀ 4
Bài 1: Thực hiện phép tính:
a)

25 − 3

4
9;

b)

5  2 5



 2 − ÷:  + − 1 ÷
3   7 21 


1
2
− x− =2
a) 6 3

3,5 − x +

2 4
=
3 5;

Bài 2: Tìm x:
b)
c) 3 .x = 3
Bài 3: Cho biết x và y là hai đại lượng tỉ lệ thuận có các giá trị theo bảng:
Điền giá trị thích hợp vào ô trống:
x
-8
-3
1
y
72
-18
-36
Bài 4: Tìm x, y, z biết:

5

12

x y z
= =
a) 10 6 21

và 5x + y – 2x = 28;
b) 4x = 5y và xy – 80 = 0
Bài 5: Ba đội san đất làm ba khối lượng cụng việc như nhau. Đội I làm trong 4
ngày, đội II làm trong 6 ngày, đội III làm trong 8 ngày. Mỗi đội có bao nhiêu máy
biết đội hai ít hơn đội một 2 máy?
Bài 6: Cho ABC, vẽ AH ⊥ BC (H∈ BC), trên tia AH lấy D sao cho AH = HD.
Chứng minh:
a) ABH = DBH
b) AC = CD.
c) Qua A kẻ đường thẳng song song với BD cắt BC tại E. Chứng minh H là
trung điểm của BE.
ĐỀ 5
Bài 1: Thực hiện phép tính::
a) 12,7 – 17,2 + 199,9 – 22,8 – 149,9
4

b)
3

2
 1
0

 − ÷ + − − 2007
2
3



3


50

Bài 2: So sánh các số sau:
a) 2100 và 5
b) 430 và 8
Bài 3: Cho x và y là hai đại lượng tỉ lệ thuận có các giá trị theo bảng:
Điền giá trị thích hợp vào ô trống.
x
-4
-2
4
y
-2
16
8
x y z
= =
5 7 2

20

x y
=
2 3

và y − x = 48

Bài 4: Tìm x, y, z khi: a)
b)
và x.y = 54
Bài 5: Bốn đội máy cày có 72 máy (có cùng năng suất) làm việc trên bốn cánh
đồng có diện tích bằng nhau. Đội thứ I hoàn thành trong 4 ngày, đội II hoàn thành
trong 6 ngày, đội III hoàn thành trong 10 ngày, đội còn lại hoàn thành trong 12
ngày. Mỗi đội có bao nhiêu máy?
Bài 6: Cho ABC vuông tại C, biết Bˆ = 2 Aˆ . Tính Aˆ và Bˆ .
a) Trên tia đối tia CB lấy điểm D sao cho CD = CB. Chứng minh: AD =AB.
b) Trên AD lấy điểm M, trờn AB lấy điểm N sao cho AM = AN. Chứng minh
CM = CN.
c) Gọi I là giao điểm của AC và MN . Chứng minh: IM = IN.
d) Chứng minh MN // BD.
ĐỀ 6
Bài 1: Thực hiện phép tính::
3

a)
Bài 2: Tìm x:

 1 1
4 − ÷ + : 5
2
 2

2
7
2 : x =1 :2
9
a) 3
30

20
Bài 3: So sánh: a) 9 và 27
Bài 4: Tìm 3 số x, y, z biết:

0

 6
3−− ÷ + 9 : 2
b)  7 

2
+x =
3
b) 7 –

9
4

140
210
b) 2 và 5

x y y z
= ; = và x - y + z = - 49
b) 2 3 5 4
Bài 5: Cho biết 56 công nhân hoàn thành 1 công việc trong 21 ngày. Hỏi phải
tăng thêm bao nhiêu công nhân nữa để hoàn thành công việc đó trong 14 ngày
(năng suất mỗi công nhân là như nhau)?
x 5
=
a) y 7 và x + y = 72

4

4


Bài 6: Cho tam giác ABC với AB = AC. Lấy I là trung điểm BC. Trên tia BC lấy
điểm N, trên tia CB lấy điểm M sao cho CN = BM.
a)
b)
c)

Chứng minh: ABˆ I = ACˆ I và AI là tia phân giác góc BAC.
Chứng minh: AM = AN.
Qua B vẽ đường thẳng vuông góc với AB cắt tia AI tại K. Chứng minh KC ⊥
AC.
ĐỀ 7

Bài 1: Thực hiện phép tính:
5
19 16 4

+ 0,5 − + −
23 21 23
a) 21

1 5
+ : x = 22
a) 3 3

Bài 2: Tìm x:
Bài 3:
a) Tìm 2 số a, b biết:

b)

( −2 )

3

1 1
+ : − 25 + −64
2 8

x+2 −4=0

b)
11a = 5b và a − b = 24.

c) ( x − 5 )

3

=8

x y y z
= ; =
5 3 2 7

b) Tìm x, y, z biết:
và 5x + y – 2x = 28
Bài 4: Bốn đội công nhân có 154 người cùng làm một công việc như nhau. Đội
thứ I hoàn thành trong 4 ngày, đội II hoàn thành trong 6 ngày, đội III hoàn thành
trong 8 ngày, đội còn lại hoàn thành trong 10 ngày. Mỗi đội có bao nhiêu người?
Bài 5: Ba nhà sản xuất góp vốn theo tỉ lệ 3; 5; 7. Hỏi mỗi nhà sản xuất phải góp
bao nhiêu vốn biết rằng tổng số vốn là 210 triệu đồng.
Bài 6: Cho góc xOy = 60 . Vẽ Oz là tia phân giác của gúc xOy .
a)
Tính góc zOy?
b)
Trên Ox lấy điểm A và trên Oy lấy điểm B sao cho OA = OB. Tia Oz cắt
AB tại I . Chứng minh: OIA = BIB
c)
Chứng minh OI ⊥ AB.
d)
Trên tia Oz lấy điểm M. Chứng minh MA= MB.
e)
Qua M vẽ đường thẳng song song với AB cắt tia Ox, Oy lần lượt tại C và D.
Chứng minh BD = AC.
0

ĐỀ 8

5

5


Bài 1: Thực hiện phép tính:
a)

 3 2  17 3
 + ÷: −
4 3 4 4 ;

( −5)

b)
1
2
1
x− =1
2
3
4

2

.

7
2 11
+ ( −5 ) .

45
45

x −3= 7

c) ( x − 3)

2

= 25
Bài 2: Tim x biết:
a)
b)
Bài 3: Một tam giác có số đo ba góc lần lượt tỉ lệ với 3; 5; 7. Tính số đo các góc
của tam giác đó.
Bài 4: Cho ABC vuông tại A (AB < AC), biết góc B = 500.
a.
Tính số đo góc C.
b.
Tia phân giác góc B cắt cạnh AC tại D. trên cạnh BC lấy điểm E sao cho BE
= BA. Chứng minh: ABD = EBD
c.
Chứng minh: DE ⊥ BC .
d.
Gọi K là giao điểm của hai đường thẳng AB và DE. Chứng minh: DK = DC
và AK = EC.
e.
Chứng minh: BD ⊥ CK .

ĐỀ 9

Bài 1: Thực hiện phép tính:
1
3
( −3) . − 49 + ( −5) : 25
3
;
2

a)

15 
3 2
:  −x + ÷=
4 3 ;
a) 8 

 1
− 
b)  2 

2

−1
 1
:
− 2. − 
4
 2

2, 5 − x −

3

+

25 − 16

1
= 0, 5
2

Bài 2: Tìm x:
b)
Bài 3: Ba đội máy cày, cày ba cánh đồng cùng diện tích. Đội thứ nhất cày xong
trong 2 ngày, đội thứ hai trong 4 ngày, đội thứ 3 trong 6 ngày. Hỏi mỗi đội có bao
nhiêu máy biết rằng ba đội có tất cả 33 máy?
Bài 4: Tìm các số x, y biết:
a) x : 2 = y : (-5) và x – y = -7
b) 2x – 3y = 0 và xy – 150 = 0
Bài 5: ChoABC. Qua A kẻ đường thẳng song song với BC, qua C kẻ đường
thẳng song song với AB, hai đường thẳng này cắt nhau tại D.
a) Chứng minh: AD = BC và AB = DC.
6

6


Gọi M, N lần lượt là trung điểm của BC và AD. Chứng minh: AM = CN .
Gọi O là giao điểm của AC và BD. Chứng minh: OA = OC và OB = OD .
Chứng minh: M, O, N thẳng hàng.

b)
c)
d)

ĐỀ 10
Bài 1: Thực hiện phép tính:
20

8

8

1
 3  4
25 .  ÷ +  − ÷ .  − ÷ − 20110
5
 4  3
10

a)

b)

1 2 5 3 7 5
 − ÷−  − ÷+  − ÷
2 3 3 2 3 2

2 4
7

− x=
3 5
10

x y
=
5 3

Bài 2: Tìm x, y biết:: a)
b)
và y − x = −12
Bài 3: Cho biết 8 người làm cỏ một cánh đồng hết 5 giờ. Hỏi nếu tăng thêm 2
người (với năng suất như thế) thì làm cỏ cánh đồng đó trong bao lâu?
Bài 4: Cho ΔABC vuông tại A , vẽ tia phân giác BD của gúc ABC (D ∈ AC).
Trên cạnh BC lấy điểm E sao cho BE = AB, nối D với E.
a)

Chứng minh ΔABD = ΔEBD

b)

Chứng minh góc BED là gúc vuông

c)

Vẽ AH vuông góc với BC (H ∈ BC). Chứng minh:

d)

Chứng minh: DB là đường trung trực của đoạn thẳng AE.

·
BAH
= ·ACH

và AH // DE

ĐỀ 11
Bài 1: Thực hiện phép tính:
1
1 5 
5 + 2,5 ×  − 
3
 3 12 

a)
Bài 2 : Tìm x, y biết:
1
0
1 x − 32 = ( − 2010 )
2

2

3
 3

5 
12 − 44 − 1 − 2  + ( − 1.5) :  − 
 4


 2

4

2

b)

1
 1
2 x + − 1,25 =  − 
3
 2

2

a)
b) 3x = 2y và y – 2x = 5
c)
Bài 3: Đội có 12 công nhân sửa đường làm trong 15 ngày được 1020 m đường.
Hỏi 15 công nhân của đội B làm trong 10 ngày sửa được quãng đường dài bao
nhiêu. Biết rằng năng suất của mỗi công nhân như nhau.
7

7


Bài 4: Cho tam giác ABC có AB = AC. Tia phân giác của góc BAC cắt BC tại M.
1) Chứng minh tam giác AMB bằng tam giác AMC

2) Kẻ ME vuông góc AB, MF vuông góc AC. Chứng tỏ: ME = MF.
3) Qua B vẽ đường thẳng song song với AC cắt đường thẳng FM tại I.
Chứng minh BE = BI.
4)

Chứng minh ME =

1
2 IF.

ĐỀ 12
Bài 1: Thực hiện phép tính:
a)

5
3
5 4 6  3  3
 − ÷. +  − ÷ :  − ÷
2 3 7  2  2

b)

10 8
− (5 4 ) 2
2
2
8
2
+ (−3) + (−4)
3

11 5
(− ) 2 + −
− . (−12) 2
4
18 12

c)
Bài 2:

1
3
+ x2 −
= 0
4
a) 2

2

3
1  1
5 − 2x + =  − ÷
4
3  2

1) Tìm x biết:
b)
2) Tìm a, b, c biết:
2a = 3b = 5c và 2a – 3b + c = 6
Bài 3: Cho biết 36 công nhân đắp một đoạn đê hết 12 ngày . Hỏi phải tăng thêm
bao nhiêu công nhân để đắp xong đoạn đê đó trong 8 ngày ( năng suất của các

công nhân như nhau )
Bài 4: Ba lớp 7A, 7B, 7C đi lao động trồng cây. Số cây trồng được của các lớp
7A, 7B, 7C thứ tự tỉ lệ với 3 ; 4 ; 5. Tìm số cây mỗi lớp trồng được biết rằng tổng
số cây trồng được của hai lớp 7A và 7C là 48 cây.
Bài 5: Cho ∆ ABC, gọi I là trung điểm của AC. Trên tia đối của tia IB lấy điểm D
sao cho IB = ID.
a) Chứng minh: ∆ AIB = ∆ CID.
b) Chứng minh: AD = BC và AD // BC.
c)

8

Tìm điều kiện của ∆ ABC để DC ⊥ AC.
8


9

9