Tuyển tập 30 đề thi học sinh giỏi môn Vật lý lớp 12 (có đáp án chi tiết)
Bạn đang xem bản rút gọn của tài liệu. Xem và tải ngay bản đầy đủ của tài liệu tại đây (2.95 MB, 157 trang )
☎
Tr ng THPT
T V t lí
✆
THI TH CH N H C SINH GI I
N M H C 2011-2012
Môn thi: V t lí 12
✁
✝
✞
✞
✟
✠
✂
✞
✄
✡
Th i gian làm bài:180 phút
☛
✍
☞
✎
✍
✌
✒
Câu 1: (1,5 ) M t kh i g kh i l ng M=400g
c
M
uur
m
c ng k=100N/m. M t viên bi kh i
treo vào lò xo có
v0
c b n n v i v n t c v0= 50cm/s va
l ng m=100g
ch m vào kh i g . Sau va ch m h dao ng i u hòa.
dao ng.
Xác nh chu kì và biên
O
Bi t va ch m tuy t i àn h i.
Câu 2: (2 ) M t qu c u có kh i l ng
β
m= 2kg treo m t u m t s i dây có kh i l ng
không áng k và không co dãn. B qua ma sát và
s c c n. L y g= 10m/s2.
a) Kéo qu c u kh i v trí cân b ng m t góc α m
r i th ra ( v n t c ban u b ng không). Thi t l p
bi u th c l c c ng dây c a dây treo khi qu c u v
trí l ch m t góc α so v i v trí cân b ng. Tìm v trí
o
l c c ng t c c i.
c a qu c u trên qu
Tinh
l n c a l c c ng c c i n u góc α m =600.
b) Ph i kéo qu c u kh i v trí cân b ng m t góc b ng bao nhiêu khi th cho dao ng, l c c ng
c c i g p 3 l n tr ng l ng c a qu c u.
c) Thay s i dây treo qu c u b ng m t lò xo có tr ng l ng không áng k .
c ng c a lò xo là k=
500N/m, chi u dài ban u l0=0,6m. Lò xo có th dao ng trong m t ph ng th ng ng xung quanh
i m treo O. Kéo qu c u kh i v trí cân b ng m t góc β = 900 r i th ra. Lúc b t u th , lò xo tr ng
dãn c a lò xo khi qu c u n v trí cân b ng.
thái không b nén dãn. Xác nh
✑
✑
✏
✏
✍
✒
✌
✌
✓
✔
✍
✒
✒
✑
✕
✖
✗
✑
✏
✏
✍
✎
✚
✙
✘
✒
✌
✒
✘
✒
✛
✒
✌
✒
✍
✕
✙
✌
✜
✒
✒
✘
✣
☞
✌
✍
✢
✑
✏
✣
✤
✌
✍
✒
✌
✑
✑
✏
✥
✒
✦
✢
✓
✧
✣
★
✢
✛
✌
✦
✜
✍
✢
✣
✗
★
✒
✕
✥
✗
✣
✪
✓
✢
✩
✤
✛
✫
★
✙
✌
✖
✛
✣
✛
✥
✢
✬
✒
✒
✪
✒
✒
✘
✘
✫
✘
✩
✒
✌
✖
✪
✩
✒
✕
✘
✫
✩
✩
✣
✢
★
✢
★
✛
✥
✌
✒
✢
✒
✌
✪
✦
✩
✣
✣
✒
✢
✘
✭
✩
✑
✧
✏
✫
✣
★
✥
✢
✌
✒
✑
✭
✌
✑
✏
✚
✣
✮
✰
✥
✒
✒
✓
✒
✯
✥
✒
✣
★
✢
✓
✜
✛
✫
✰
✌
✔
✌
✣
✢
✒
✢
✤
✘
✦
✣
✛
✒
✛
✒
✌
★
✢
✒
✕
✛
✫
✵
✱
✶
✷
✴
Câu 3:(1,5 ) Trên m t n c có hai ngu n sóng gi ng nhau A và B, cách nhau kho ng
AB = 12(cm) ang dao ng vuông góc v i m t n c t o ra sóng có b c sóng λ = 1,6cm.
a) Tìm s i m dao ng v i biên c c i, c c ti u trên o n AB.
b) C và D là hai i m khác nhau trên m t n c, cách u hai ngu n và cách trung i m O c a AB m t kho ng
8(cm). Tìm s i m dao ng cùng pha v i ngu n trên o n CD.
✲
✳
✸
✸
✹
✴
✴
✴
✺
✲
✶
✳
✳
✻
✻
✸
✸
✹
✴
✸
✹
✸
✸
✺
✺
✼
✼
✻
✵
✸
✴
✸
✲
✶
✻
✽
✸
✷
✹
✳
✻
✾
✵
✸
✸
✹
✴
✿
✸
✺
✚
☞
✒
✜
✣
✙
✒
✙
✔
✍
✤
✕
✖
✌
✙
Câu 4: (1,5 ) o n m ch i n xoay chi u g m i n tr thu n 30 (Ω) m c n i ti p v i cu n dây. i n
áp hi u d ng hai u cu n dây là 120 V. Dòng i n trong m ch l ch pha π/6 so v i i n áp hai u
o n m ch và l ch pha π/3 so v i i n áp hai u cu n dây. Tính c ng
hi u d ng c a dòng i n
ch y trong m ch?
Câu 5;(1,5 )Trên o n m ch xoay chi u không phân nhánh có b n i m theo úng th t A, M, N và
B. Gi a hai i m A và M ch có i n tr thu n, gi a hai i m M và N ch có cu n dây, gi a 2 i m N và
B ch có t i n. t vào hai u o n m ch m t i n áp
175 V – 50 Hz thì i n áp hi u d ng trên o n AM là 25 (V), trên o n MN là 25 (V) và trên o n NB
k
là 175 (V). Tính h s công su t c a toàn m ch ?
Câu 6: (2 ) M t m ch dao ng nh hình v . ban u khóa k óng. Khi dòng
i n ã n nh, ng i ta m khóa k và trong khung có dao ng i n v i
L
chu kì T. Bi t r ng hi u i n th c c i gi a hai b n t l n g p n l n su t
E,r
C
i n ng c a b pin.
Hãy tính theo T và n i n dung C c a t và t c m L c a cu n dây thu n c m.
✘
✘
✮
✮
✣
✙
✤
✣
✒
✌
✒
✙
✙
✖
✒
✙
✒
✘
❀
✣
✒
✙
✘
✖
✒
✙
✒
✌
❁
✒
✌
✙
✒
✘
✏
✘
❀
✫
✘
✚
☞
✍
✥
✒
✒
✘
✒
✘
✓
✥
✣
✒
✒
❂
✙
✩
✥
✤
✥
✒
❃
✌
❂
❃
✒
❂
✣
✒
✙
✒
✒
✌
✘
❃
❀
✒
✙
✘
✯✮
✒
✙
✙
✒
✒
✘
✒
✘
✘
❀
✍
✙
✘
✧
✫
✣
☞
✌
✒
✌
❄
✒
✒
✘
✏
❅
✒
✙
✒
✒
✛
❁
✤
✒
✌
✒
✙
✖
✏
★
✣
✕
✙
✒
✙
✕
✒
✢
✖
✘
✩
✒
✙
✒
✌
❂
❀
✧
✧
✌
✫
✣
✒
✙
✒
✫
❀
✌
✢
✩
✌
✫
✢
✙
Ư
✁
☎
✆
NG D N CH M
THI TH CH N H C SINH GI I
MÔN V T LI 12 N M H C 2011-2012
H
✂
✄
✝
✠
Câu
✡
✞
✞
✟
✞
☛
Ý
N i dung
✍
✙
✜
✒
Thang
i m
☞
☞
✒
Va ch m tuy t i àn h i
mv0 = mv + MV (1)
inh lu t b o toàn n ng l ng
1 2 1 2 1
mv = mv + MV 2 (2)
2 0 2
2
2m
T (1), (2) suy ra: V =
v
m+M 0
✘
✗
✢
0,25
✪
✑
✮
✏
0,25
0,25
✌
1
M 2π
=
( s)
k
5
nh lu t b o toàn c n ng
1 2 1
1
2m
kA = MV 2 = M
v
2
2
2 m+M 0
Chu kì: T = 2π
✛
✗
✢
0,25
✪
ơ
✮
0,25
2m
M
= 4(cm)
v0
m+M
k
T = mg(3cos α − 2 cos α m )
A=
a
0,25
0,5
Tmax = mg(3 − 2 cos α m ) = 40( N )
0,25
Tmax= 3mg. T h th c trên suy ra: 3 − 2 cos α m = 3
✙
✌
b
α m = 90
✓
0
0,25
✍
✕
✪
Ch n m c th n ng t i VT th p nh t.
C n ng t i A(ngang): E A = mg(l0 + ∆l) (1)
✭
✘
✧
✧
✪
ơ
✘
1
1
C n ng t i B(th p nh t): EB = mv 2 + k ∆l 2 (2)
2
2
v2
L c àn h i t i VT B: F = k ∆l = mg + m
(3)
l0 + ∆l
0,25
✪
ơ
2
✘
✧
✧
✜
✒
✘
c
✩
T (1),(2) ⇒ mv 2 = 2mg(l0 + ∆l) − k ∆l 2
0,25
✌
Thay vào (3): k (l0 + ∆l ) = mg(l0 + ∆l) + 2mg(l0 + ∆l ) − k ∆l 2
∆l 2 + 0,24∆l − 0, 036 = 0
Gi i ra: ∆l =0,104(m)
G i M là i m b t k thu c AB, v i MA= d1; MB= d2.
Ta có d1 + d 2 = AB (1)
✢
0,25
0,25
✥
✎
✒
✌
✖
✭
✧
3
a
✥
✒
M dao
✮
✌
✖
✒
ng v i biên
T (1) và (2) ta có: d1 =
✌
✌
✒
c c
✩
✘
i: d1 − d 2 = k λ (2)
k λ AB
(3)
+
2
2
0,25
0,25
M t khác: 0 ≤ d1 ≤ AB (4)
✯
T (3) và (4) suy ra: −
AB
≤k≤
AB
λ
λ
Thay s ta có: −7,5 ≤ k ≤ 7,5 ⇒ k = −7...........7 v y có 15 i m dao
i.
✌
✍
✥
✗
✒
✘
✒
✒
✌
✖
✒
ng v i biên
✌
c c
✩
0,25
✥
T
✕
✒
✌
✖
✒
✌
ng t trên n u M dao ng v i biên
c c ti u:
AB 1
AB 1
−
− ≤k≤
− ⇒ −8 ≤ k ≤ 7 ⇒ k = −8...........7 v y có 16 i m dao
λ 2
λ 2
c c ti u.
ơ
✏
✩
✩
✥
✗
✒
✒
✌
✖
ng v i biên
0,25
✥
✒
✌
✩
❄
V
✒
✑
✏
c hình:
C
M
d1
x
6cm
A
✥
0,25
D
✜
✒
B
O
b
✮
d2
✌
M và hai ngu n A, B dao ng cùng pha thì:
π (d1 + d 2 )
2π d
∆ϕ =
= 2kπ ⇔ ∆ϕ =
= 2 kπ
λ
λ
⇔ d = k λ ⇔ x 2 + 62 = k λ (1)
M t khác: 0 ≤ x ≤ 8 (2)
T (1) và (2) suy ra: 3, 75 ≤ k ≤ 6, 25 ⇒ k = 4,5, 6
V y trên o n CD có 6 i m dao ng cùng pha v i ngu n.
0,25
✯
✌
✥
✗
✒
✒
✜
✒
✌
✖
✘
Vẽ mạch điện và vẽ giản đồ véc-tơ.
0,5
4
HD : ∆AMB c©n t¹i M ⇒ U R = MB = 120(V ) ⇒ I =
UR
= 4 ( A)
R
1
Vẽ mạch điện và vẽ giản đồ véc-tơ.
0,5
5
∆MNE : NE = 252 − x 2 ⇒ EB = 60 − 252 − x 2
2
HD : ∆AEB : AB 2 = AE 2 + EB 2 ⇒ 30625 = ( 25 + x ) + 175 − 252 − x 2
⇒ x = 24 ⇒ cos ϕ = AE = 7
AB 25
(
)
0,5
2
0,25
0,25
❅
✒
✙
✒
✛
❁
✒
✌
✒
✙
✌
Khi dòng i n n nh, c ng dòng i n qua cu n dây là:
E
I0 =
r
N ng l ng dao ng:
1
1 E
w 0 = LI 02 = L( )2
2
2 r
Trong quá trình dao ng, khi t i n tích i n n h t c c i U0 thì n ng l
tr ng c c i:
1
1 E
1
w 0 = LI 02 = L( ) 2 = CU 02
2
2 r
2
U 0 = nE
✏
✪
✒
0,5
✌
✑
✏
✒
✌
✒
✙
✒
✙
✒
✕
✒
✒
✪
✘
❀
❁
✩
0,5
✒
✑
✏
✙
ng i n
✒
✘
6
✏
✩
E
⇒ C (nE ) 2 = L( ) 2 ; T = 2π LC
r
T
Tnr
;L =
⇒C =
2π nr
2π
0,5
0,5
KÌ THI CH N H C SINH GI I T NH H I D
S GIÁO D C VÀ ÀO T O
NG
H ID
✁
✡
❃
✂
✄
☎
✆
✝
✞
✟
NG
Ơ
✎
☛ Ơ
❄
☎
L p 12 THPT n m h c 2011- 2012
✌
✍
Môn thi: V T LÝ
Th i gian làm bài: 180phút
( thi g m 02 trang)
CHÍNH TH C
✏
❅
✑
✒
✓
✔
✖
Câu 1(2 i m)
✕
✗
1) M t v t có kh i l ng
m = 100( g ) , dao ng i u hoà
theo ph ng trình có d ng
x = Acos(ωt + ϕ) . Bi t
th
l c kéo v theo th i gian F(t)
nh hình v . L y π2 = 10 . Vi t
ph ng trình dao ng c a v t.
2) M t ch t i m dao ng i u
hòa v i chu kì T và biên
12(cm) . Bi t trong m t chu kì,
✘
✙
✚
✛
✢
✗
✜
✚
F(N)
✜
ơ
4.10-2
✤
✥
✜
✦
✧
✢
t (s)
★
✩
✚
✪
✫
ơ
✜
✬
13/6
- 2.10-2
✥
✗
✚
7/6
O
✘
✢
✗
✗
✫
✜
✭
✜
- 4.10-2
✜
✗
✮
✜
✗
✥
kho ng th i gian
✯
✩
✜
✗
v n t c có
✭
✘
✙
l n không v
✜
✮
✚
✛
2T
.
3
t quá 24π 3 (cm/s) là
✗
Xác nh chu kì dao ng c a ch t i m.
t trên m t ph ng n m ngang có k = 100 (N/m),
3) M t con l c lò xo
m = 500( g ) .
a qu c u n v trí mà lò xo b nén 10cm, r i th nh . Bi t
h s ma sát gi a v t và m t ph ng n m ngang là µ = 0,2. L y g = 10(m/s2).
c trong quá trình dao ng.
Tính v n t c c c i mà v t t
✜
✧
✜
✬
✫
✜
✭
✗
✰
✜
✴
✚
✯
✱
✱
✵
✜
✥
✲
✳
✧
✧
✦
✯
✶
✥
✷
✙
✸
✘
✱
✲
✳
✫
✗
★
✘
✙
✜
✤
✘
✜
✤
✜
✚
✛
✜
r
Câu 2(2 i m)
v
x
Các electron
c t ng t c t tr ng thái ngh trong m t i n A
α
3
tr ng có hi u i n th U = 10 (V) và thoát ra t i m A theo
ng Ax. T i i m M cách A m t o n d = 5(cm), ng i ta
t m t t m bia
h ng chùm tia electron, mà
ng th ng
• M
0
ng Ax m t góc α = 60 .
AM h p v i
a) H i n u ngay sau khi thoát ra t i m A, các electron chuy n ng trong
m t t tr ng không i vuông góc v i m t ph ng hình v . Xác nh
l n
các electron b n trúng vào bia t i i m
và chi u c a véc t c m ng t B
M?
b) N u véc t c m ng t B h ng d c theo
ng th ng AM, thì c m ng t
các electron c ng b n trúng vào bia t i i m M?
B ph i b ng bao nhiêu
Bi t r ng B 0,03 (T).
Cho i n tích và kh i l ng c a electron là: -e = -1,6.10-19(C), m = 9,1.10-31(kg).
B qua tác d ng c a tr ng l c.
✖
✕
✗
✜
✚
✛
✹
✷
✚
✙
✺
✤
✷
✻
✜
✷
✩
✜
✥
✺
✜
✭
✗
✜
✚
✩
✤
✜
✭
✜
✤
✚
✩
✗
✜
✱
✫
✜
✭
✼
✜
✚
✩
✲
✗
✛
✮
✜
✚
✩
✗
✽
✥
✺
✜
✭
✭
✜
✗
✗
✺
✚
✩
✜
✾
✮
✱
✲
✪
✜
✧
✜
✮
✢
✬
✥
ơ
ơ
✯
✥
✯
✯
✼
✼
✺
✳
✳
✺
✚
✜
✭
✮
✜
✭
✰
✿
✜
❀
✚
✩
✤
✲
✰
✜
✯
✤
✼
✜
✭
✺
✭
❁
✷
✜
✙
✚
✛
✬
★
✽
❂
✬
✿
1
✖
Câu 3(2 i m)
Hai ngu n âm i m phát sóng c u ng b v i t n s f = 680(Hz)
c tt iA
truy n âm trong không khí là
và B cách nhau 1(m) trong không khí. Bi t t c
340(m/s). B qua s h p th âm c a môi tr ng.
1) G i I là trung i m c a AB, P là i m n m trên trung tr c c a AB g n I
nh t dao ng ng c pha v i I. Tính kho ng cách AP.
2) G i O là i m n m trên trung tr c c a AB cách AB 100(m). Và M là i m
ng th ng qua O song song v i AB, g n O nh t mà t i ó nh n
n m trên
c âm to nh t. Cho r ng AB << OI. Tính kho ng cách OM.
✕
✗
✦
✜
✭
✵
✜
✦
✮
✵
✙
✜
✚
✛
✜
✱
✤
✢
✗
✥
✙
✜
★
✽
✫
❂
✬
✚
✩
★
✿
✜
✭
✬
✜
✭
✳
✬
✵
✗
✫
✜
✚
✛
✮
✯
★
✿
✜
✳
✜
✭
✜
✚
✳
✚
✬
✩
✜
✲
✛
✮
✫
✵
✳
✫
✤
✭
✜
✘
✯
✖
Câu 4(2 i m)
M t con l c n g m dây treo dài l = 1(m) g n m t u v i v t có kh i l ng m.
L y g = 10(m/s2), π2 = 10.
nh trong tr ng tr ng l c. Ng i ta
a) Treo con l c n trên vào m t giá c
kéo v t ra kh i v trí cân b ng dây treo l ch góc 0,02rad v bên ph i, r i
truy n cho v t m t v n t c 4π(cm/s) v bên trái cho v t dao ng i u hòa.
Ch n h quy chi u có g c v trí cân b ng, chi u d ng h ng sang trái,
ch n th i i m ban u là lúc v t qua v trí cân b ng l n u. Vi t ph ng
trình li góc c a v t.
b) Ng i ta em con l c n nói trên g n vào tr n xe ôtô, ôtô ang i lên d c
ch m d n u v i gia t c 5(m/s2). Bi t d c nghiêng m t góc 300 so v i
ph ng ngang. Tính chu kì dao ng c a con l c trong tr ng h p trên.
✕
✗
✗
✰
✜
ơ
✦
✰
✜
✵
✮
✘
✙
✚
✛
✫
✗
★
✰
✜
ơ
✙
✜
✧
✚
✩
✿
✚
✩
✢
✷
✘
✽
✧
✳
✜
✭
✯
✢
✢
✦
✢
✗
✗
✘
✘
✙
✘
✜
✜
✢
✷
✿
✥
✿
✩
✜
✙
✭
✜
✧
✳
✵
✘
✚
✧
✳
ơ
✚
✵
✜
✮
✵
✥
✚
ơ
✗
✜
✚
✬
✩
✘
✜
✰
✜
ơ
✰
✵
✜
✜
✙
✢
✗
✘
✵
✜
✮
✙
✥
✙
✮
✗
✚
ơ
✜
✬
✰
✚
✩
✛
✖
Câu 5(2 i m)
M
B
Cho c h g m khung dây ABDE nh hình v , A
c t n m trên m t ph ng n m ngang. Bi t lò
k
ur
xo có
c ng k, o n dây MN dài l , kh i l ng
⊕B
m ti p xúc v i khung và có th chuy n ng t nh
ti n không ma sát d c theo khung. H th ng urt
D
N
trong t tr ng u có véc t c m ng t B E
vuông góc v i m t ph ng c a khung và có chi u
nh hình v . Kích thích cho MN dao ng. B qua i n tr thu n c a khung dây.
Ch ng minh thanh MN dao ng i u hòa và tính chu kì dao ng trong hai
tr ng h p sau:
1) N i hai u B, D v i t có i n dung C.
2) N i hai u B, D v i cu n c m thu n có t c m L.
✕
✷
ơ
✜
✚
✛
✜
✦
✱
✚
✳
✱
✲
✪
✳
✥
✗
✜
✼
✜
✤
✙
✚
✛
✗
✥
✮
✭
✭
✜
✧
✷
✥
✿
✙
✜
✱
✢
✺
✚
✩
✜
ơ
✯
✼
✺
✢
✮
✱
✲
✬
✗
✚
✪
✷
✜
✽
✜
✵
✬
✢
✗
✼
✚
✗
✜
✩
✜
✜
✛
✷
✙
✜
✵
✮
✙
✜
✵
✮
❂
✜
✗
✗
★
✯
✵
✜
✯
✁
........................................H t...........................................
H và tên: ........................................................
S báo danh:...........................
✿
✙
Ch kí c a giám th 1:................................ Ch kí c a giám th 2: .............................
✸
✬
✧
✸
✬
✧
2
ÁP ÁN
Câu 1.(2 i m)
1) (1 i m)
✁
THI H C SINH GI I MÔN V T LÝ N M 2011
☎
✖
✆
✏
✂
✕
✖
✕
T 13 7
= − = 1(s) ⇒ T = 2s ⇒ ω = π(rad/s).
2 6 6
⇒ k = m.ω2 = 1(N/m).
+) Ta có: Fmax = kA ⇒ A = 0,04m = 4cm.
+) Lúc t = 0(s) t
th , ta có: Fk = - kx = - 2.10-2 m ⇒ x = 2cm và Fk
ang t ng d n (v t ang chuy n ng v VTCB) ⇒ v < 0.
x = Acosϕ = 2cm
π
⇒
⇒ ϕ = rad
3
v = -Asinϕ < 0
0,25
V y, ph ng trình dao ng c a v t là: x= 4cos(πt + π/3) cm.
2) (0,5 i m)
T gi thuy t, ⇒ v 24π 3 (cm/s).
G i x1 là v trí mà v =
x
•
24π 3 (cm/s) và t1 là
•
•
•
•
x1
- x1
-A
O
A
th i gian v t i t v
trí x1 n A.
l n không v t quá 24π 3 (cm/s) là: t =
⇒ Th i gian v n t c có
2T
T
⇒ t1 =
⇒ x1 = A/2.
4t1 =
3
6
2
v
2
2
Áp d ng công th c: A = x + ⇒ ω = 4π ⇒ T = 0,5( s ).
ω
3) (0,5 i m)
G i x0 là t a c a VTCB, ta có: Fdh = Fms ⇔ k.x0 = µmg
µ mg
= 1cm.
⇒ x0 =
k
Biên dao ng c a con l c là: A = ∆l – x0 = 9cm.
V n t c c c i là: vmax = Aω = 90 2 (cm/s).
0,25
T
✺
✜
th , ta có:
✦
✕
✧
✺
✜
✦
0,25
0,25
✧
✕
✕
✢
✗
✜
✹
✵
✘
✜
✭
✜
✗
✘
✚
ơ
✜
✬
✘
✕
✖
✕
✺
✯
✥
✿
0,25
❁
✕
✧
✩
✘
✜
✜
✺
✧
✥
✗
✩
✜
✭
✘
❂
✙
✜
✮
✚
✛
0,25
✕
✼
✖
✕
✗
✿
✿
✜
0,25
✬
✗
✗
✜
✜
✬
0,25
✰
✕
✕
★
✘
✙
✜
✤
✖
Câu 2.( 2 i m)
a)(1 i m)
✕
✖
✕
1
eU = mv 2 suy ra v ≈ 1,875.107m/s
2
ur
r
+) Khi e chuy n ng trong t tr ng B ch u tác
v
A•
, rcó
l n FL = evB, e
d ng c a l c Lorenx uu
α
uur
b n vào bia t i M thì FL có h ng nh hình v .
ur
FL
H
⇒ B có chi u i vào.
V nt cc ae
✘
✙
✬
0,25
t i A là:
0,25
✗
✭
✜
✺
✚
✩
✧
✬
ơ
✰
✤
✜
✮
✚
✮
✜
✚
✭
✪
✢
✜
✕
x
✗
★
❂
✕
✤
O•
ur
⊕B
•
M
3
Vì B ⊥ v nên l c lorenx óng vai trò là l c h ng tâm, làm e chuy n
ng tròn u, bán kính qu
o là R = OA =OM.
2
mv
v
Ta có FL = maht ⇔ evB = m ⇔ R =
R
eB
0
Ta có AH = OAcos30 ⇔ d/2 = R. 3 /2 ⇔ R = d/ 3
-3
⇔ B = mv 3 /(de) ≈ 3,7.10 T.
b)(1 i m)ur
b) Véc t B h ng theo AM.
Phân tích: v = v ⊥ + v // v i v ⊥ = v.sin α = 1,62.107m/s,
7
v // =v.cos α =0,938.10 m/s
uur
+ ) Theo v⊥ , d i tác d ng c a l c Lorenx làm e chuy n ng tròn
★
0,25
★
ơ
✜
✚
✮
✭
✢
✕
✗
✜
✜
✜
✤
0,25
✕
✖
✕
ơ
✚
0,25
✮
✕
✮
✗
★
✚
✮
❂
✬
ơ
✭
✜
mv
2π m
u v i bán kính R= ⊥ ⇒ chu kì quay T = 2 πR / v ⊥ =
.
eB
eB
uur
uur
+) Theo v// , thì e chuy n ng t nh ti n theo
v⊥
r
v
h ng c a B , v i v n t c v // = vcos α .
A
+) Do ó, e chuy n ng theo qu
o xoáy
uur α
v//
trôn c v i b c c là: λ = T v // .
✢
✜
✮
0,25
✗
✭
✚
✮
✬
✮
✘
✜
✧
✥
x
✙
✗
✜
✭
✙
✮
✚
✮
✜
✜
✤
✙
M
+)
✴
e
✭
✜
p vào bia t i M thì: AM = d = n λ = n T v // = n v //
✘
✕
✤
2π mv//
= n.6,7.10-3 (T)
ed
Vì B ≤ 0,03T ⇒ n < 4,48 ⇒ n = 1, 2, 3, 4.
V y: n = 1 thì B = 6,7.10-3T; n = 2 thì B = 0,0134T
n = 3 thì B = 0,0201T; n = 4 thì B = 0,0268T
•
B
2π .m
eB
0,25
✕
⇒ B= n
0,25
✕
✘
✖
Câu 3.(2 i m)
1) (1 i m)
v
Ta có: λ = = 0,5(m/s)
f
✕
✖
✕
✗
✴
0,25
l ch pha gi a hai i m P và I là: ∆ϕ = 2π
✷
✸
✜
✗
Vì P dao ng ng
∆ϕ = (2k + 1)π
✜
⇒ d = (2k+ 1)
✚
λ
2
✛
✕
(d − AB / 2)
λ
✭
c pha v i I, ta có:
0,25
✮
✕
P
+
AB
2
d
A
I
B
4
AB
λ
⇒ (2k + 1) > 0 ⇔ k > - 1/2
2
2
Vì k ∈ Z, nên dmin ⇔ k = 0 ⇒ dmin = 0,75(m).
2) (1 i m)
0,25
Do d >
0,25
✖
✕
✕
✕
H c sinh ph i ch ng minh công th c sau: d 2 − d1 =
✿
✯
✼
✼
T i M nh n
c âm to nh t, ta
có:
d2 – d1 = kλ = λ ( k = 1, vì i m
M g n O nh t)
OI.λ
= 50m .
⇒ x=
AB
✤
✘
✜
✚
✛
✕
0,5
✫
✜
✵
0,5
AB.x
.
OI
✕
M
d1
✭
A
✫
x
d2
o
I
B
✖
Câu 4.(2 i m)
a) (1 i m)
Ph ng trình dao ng c a con l c
s = S0cos(ωt + ϕ).
g
= π (rad/s).
+) ω =
l
✕
✖
✕
✗
✚
ơ
✜
✬
✰
✜
ơ
n theo li
✗
✜
dài là:
0,25
0,25
2
v
+) S0 = s + = 2 5 (cm/s) ⇒ α0 = 0,02 5 (rad)
ω
s = S0cosϕ = 0 cosϕ =0
π
⇔
⇒ ϕ = − rad
+) Lúc t = 0 thì
2
sinϕ <0
v >0
✕
✕
2
⇒ s = 2 5 cos(πt - π/2) (cm).
Ph ng trình dao ng theo li
b) (1 uu
irm)ur uur
Ta có P ' = P + Fqt
✗
✚
ơ
✜
✖
✗
✜
0,25
góc là: α = 0,02 5 cos(πt - π/2) (rad). 0,25
✕
✕
✕
0,25
✕
0,5
KQ
, góc(OKQ) = 600
2
⇒ ∆OKQ vuông t i O.
⇒ P’ = OQ = Psin(600) ⇒ g’ = 5 3 (m/s2).
(Có th áp d ng nh lí hàm s cosin
tính P’)
Xét ∆OKQ v i OK =
✕
✮
✤
✭
✜
❂
✜
✧
✙
O
K
uur
Fqt
✭
α
ur
P
ur
P'
Q
α
5
ng c a con l c là: T ' = 2π
✗
V y, chu kì dao
✘
✜
✬
✰
0,25
1
l
= 2π
≈ 2,135( s )
g'
5 3
✕
✖
Câu 5.(2 i m)
1) (1 i m)
Ch n tr c t a Ox nh hình v , g c
A
M
B 0,25
O t i VTCB.
uur
F
+) Xét t i th i i m t b t kì thanh MN
dh
ur C
x và chuy n ng
qua v trí có li
ur
+ B
Ft
sang bên ph i nh hình v .
+) T thông bi n thiên làm xu t hi n
D
E
N
s c m ng: ec = Blv.
x
O
+) Chi u dòng i n xu t hi n trên
c xác nh theo quy t c
thanh MN
dq
dv
bàn tay ph i và có bi u th c: i =
= CBl = CBla
dt
dt
Theo quy t c bàn tay trái xác nh
c chi u l c t nh hình v và có 0,25
2 2
bi u th c: Ft = iBl = CB l x’’ uur uuur uur
r
0,25
Theo nh lu n II Niut n, ta có: Fhl = Fdh + Ft = ma
c: mx '' = − CB2l2 x ''− kx
Chi u lên tr c Ox, ta
k
0,25
⇔ (m + CB2 l 2 )x '' = − kx ⇔ x '' = −
x
✕
✖
✕
✗
✿
❂
✿
✜
✚
✪
✙
✕
✤
✤
✩
✜
✭
✫
✗
✧
✗
✜
✯
✭
✚
✜
✪
✷
✺
✥
✫
✜
✜
✯
✼
✢
✷
✷
✜
✜
✚
✫
✛
✜
✯
✧
✰
✭
✼
✢
★
✰
✭
✜
✧
✜
✚
✛
✺
✚
✪
✕
✼
✜
✧
✘
✥
✕
ơ
❂
✜
✚
✛
✕
m + CB l
2 2
✴
k
⇒ x” + ω2x = 0.
m + CB2 l2
t ω=
✱
✢
ng i u hòa v i chu kì: T = 2π
✗
V y, thanh MN dao
✘
✜
✜
✮
✖
2) (1 i m)
Ch n tr c t a Ox nh hình v ,
g c O t i VTCB.
+) Xét t i th i i m t b t kì thanh
x và chuy n
MN qua v trí có li
ng sang bên ph i nh hình v .
+) T thông bi n thiên làm xu t
hi n s c m ng: ec = Blv.
+) Dòng i n qua cu n c m làm
m + CB2 l2
k
✕
✗
✿
❂
✙
✿
✜
✚
✪
A
✩
✜
✭
✫
✗
✧
✜
✜
✯
✺
✚
✕
L
ur
ur
Ft
✭
✗
0,25
B
uur
Fdh
✤
✤
M
+ B
✪
✥
✫
✷
E
D
N
✜
✜
✯
✼
x
✯
✷
✗
✷
xu t hi n su t i n
✫
O
✗
✷
✜
✫
✜
ng t c m: etc = - L
★
✜
✯
di
.
dt
Ta có: ec + etc = i.r = 0 ( vì r = 0)
d ( Blx + Li )
= 0 ⇔ Blx + Li = const .
⇔
dt
x = 0
Blx
Lúc t = 0 thì
⇒ Blx + Li = 0, ⇒ i =
L
i = 0
6
✗
+) Thanh MN chuy n
✭
✜
ng trong t tr
✺
✢
ng
✚
✛
✗
c chi u chuy n
+) Theo
✭
✜
✧
✜
ng và có
✗
✜
✚
uur
ng ch u tác d ng c a l c t Ft
★
✩
✧
❂
✬
✺
✮
0,25
ơ
B 2l 2
x = x ''
Chi u lên tr c Ox, ta có: −kx −
L
2 2
Bl
B 2l 2
1
1
2
⇔ x "+ k +
x = 0. t ω =
k +
⇒ x” + ω x = 0.
m
L
m
L
✥
✕
❂
✴
✗
✜
ng i u hòa v i chu kì: T = 2π
✜
0,25
✕
✱
✢
V y, thanh MN dao
✘
✕
B 2l 2 x
l n: Ft = iBl =
.
L
uur uuur uur
r
nh lu t II Niut n, ta có: Fhl = Fdh + Ft = ma .
✘
0,25
✮
m
B2 l 2
k+
L
.......................................H t.............................
✥
7
UBND T NH THÁI NGUYÊN
S GD& T
C NG HÒA XÃ H I CH NGH A VI T NAM
c l p - T do - H nh phúc
✄
✁
✂
✄
✂
✞
☎
✟
✆
✠
✝
✡
☛
■
❏
K THI CH N H C SINH GI I C P T NH
CHÍNH TH C
☞
❑
☞
✌
✍
✎
✏
L P 12 - MÔN: V T LÍ – N m h c 2010 - 2011
Th i gian: 180 phút - (Không k th i gian giao )
✑
✒
✓
✕
✔
✔
✖
✗
Bài 1
✙
M t v t nh kh i l ng M =100g treo vào u s i dây lí t ng, chi u dài
l = 20cm nh Hình 1. Dùng v t nh m = 50g có t c
v0 b n vào M. B qua
s c c n c a không khí. L y g = 10m/s2. Coi va ch m là tuy t i àn h i.
a/ Xác nh v0 M lên n v trí dây n m ngang.
b/ Xác nh v0 t i thi u M chuy n ng tròn xung quanh O.
✘
✚
✛
✜
✢
✣
✤
✢
✜
✥
O
✦
✙
✜
★
✩
✚
✪
✛
✫
✣
✯
✣
✣
✣
✛
✰
✱
✣
✯
✧
✰
✣
✣
✣
✛
✣
✮
l
✘
nh chuy n
✯
✭
✚
✲
✰
3 7
m/s, xác
2
c/ Cho v0 =
✘
✬
✰
✯
✣
✰
✣
m
ng c a M.
✘
M
v0
Hình 1
✪
Bài 2
M t v t sáng AB hình m i tên t song song v i m t màn E nh
B
L
hình bên. Kho ng cách gi a AB và E là L. Gi a AB và E có m t th u
E
kính h i t tiêu c f. T nh ti n th u kính d c theo tr c chính AE
A
ng i ta th y có hai v trí c a th u kính u cho nh rõ nét c a AB
trên màn.
a/ Tìm i u ki n c a L bài toán th a mãn.
b/ Bi t kho ng cách gi a hai v trí c a th u kính là a. Tìm tiêu c f c a th u kính theo L và a.
Áp d ng b ng s L = 90cm, a = 30cm.
c/ V n th u kính và màn E nh trên, thay AB b ng i m sáng S t trên tr c chính c a th u kính và
c vùng sáng có kích th c
cách E m t kho ng 45cm. Xác nh v trí t th u kính trên màn thu
nh nh t.
Bài 3
O
Con l c lò xo nh hình v . V t nh kh i l ng m = 200g, lò xo lí
x
m
t ng có c ng k = 1N/cm, góc = 300. L y g = 10m/s2.
nh hình v , g c t a
trùng v i v trí cân
a/ Ch n tr c t a
b ng. Vi t ph ng trình dao ng. Bi t t i th i i m ban u lò xo b
dãn 2cm và v t có v n t c v0 = 10 15 cm/s h ng theo chi u d ng.
✙
✘
✳
✩
✘
✜
✸
✦
✭
✜
✣
✹
✫
✣
✰
✫
✷
✦
✩
✪
✚
✶
✲
✯
✪
✫
✸
✪
✫
✛
✻
✫
✜
✘
✚
✪
✘
✘
✫
✪
✩
✷
✱
✯
✱
✵
✶
✯
✫
✣
✴
✶
✷
✺
✣
✩
✣
✲
✯
✯
✣
✴
✣
✰
✫
✣
✣
✴
✷
✰
✣
✜
✪
✫
✢
✜
✵
✫
✙
✧
✜
✜
✥
✣
✘
✚
★
✹
✹
✱
✛
✜
✽
✷
✲
✼
✜
✣
✘
✫
✜
✼
ơ
✣
✙
✢
✛
✘
✹
✱
✣
✬
✘
✺
✵
✣
✯
✰
✣
✤
✯
✛
✜
✵
✦
✜
✺
✣
✰
✱
✬
✚
ơ
π
b/ T i th i i m t1 lò xo không bi n d ng. H i t i t2 = t1 +
✬
▲
✙
✙
✬
s, v t có t a
✹
4 5
✣
bao nhiêu?
✘
✿
c/ Tính t c trung bình c a m trong kho ng th i gian t = t2 - t1.
Bài 4
u m t c n rung có t n s f = 100Hz,
c
Hai m i nh n S1, S2 ban u cách nhau 8cm g n
t ch m nh vào m t n c. T c truy n sóng trên m t n c là v = 0,8 m/s.
a/ Gõ nh c n rung cho hai i m S1, S2 dao ng theo ph ng th ng ng v i ph ng trình d ng u
= A.cos2 ft. Vi t ph ng trình dao ng c a i m M1 cách u S1, S2 m t kho ng d = 8cm.
ng trung tr c c a S1, S2 i m M2 g n M1 nh t và dao ng cùng pha v i M1.
b/ Tìm trên
c/ C
nh t n s rung, thay i kho ng cách S1S2.
l i quan sát
c hi n t ng giao thoa n nh
trên m t n c, ph i t ng kho ng cách S1S2 m t o n ít nh t b ng bao nhiêu ? V i kho ng cách y thì
gi a S1, S2 có bao nhiêu i m có biên
c c i. Coi r ng khi có giao thoa n nh thì hai i m S1S2
c c ti u.
là hai i m có biên
✛
✣
✘
✪
✳
✣
✴
✬
✹
✣
❀
❀
✴
✯
✴
✵
✤
✜
✵
✜
✜
✸
❅
✣
✘
❃
✸
✰
✥
✦
✘
✪
✤
✘
✣
✣
✰
✰
✤
✘
✸
✣
✣
✜
✵
✜
ơ
✰
✤
❁
✣
★
✦
✣
✣
✫
✜
✘
✢
❃
❋
●
❊
❍
✢
✬
✢
❃
✵
✲
❉
✜
✲
❆
❈
ơ
✜
✵
✭
=== H t ===
Thí sinh không
c s d ng b t c tài li u nào
❇
✜
✣
✩
✰
✖
✛
✵
✘
✬
✬
✬
✤
✫
❄
✘
✘
✣
✩
✣
✣
✴
✣
✩
✣
✰
✘
✪
✣
✶
✣
✣
✣
✛
✩
✧
✰
ơ
✺
✺
✤
✛
✣
✱
✣
✣
✜
✤
❂
✛
✩
✣
✩
✯
✣
✫
✣
✰
✯
Ư
✁
H
NG D N CH M THI HSG V T LÍ 12 - N m h c 2010 -2011
✂
✄
✍
☎
✆
(g m 02 trang)
✝
✖
Bài 1 (2,5 )
a/ Va ch m àn h i:
✬
✣
✂
0,25
0,25
D
2m
v0
=> v 2 =
m+M
mv 02 mv12 Mv 22
=
+
2
2
2
Mv 22
m + M gl
= Mgl ⇒ v 0 =
m
2
2
Khi dây n m ngang:
✲
O
C
Thay s : v0 = 3m/s.
b/
M chuy n ng h t vòng tròn, t i i m cao nh t E: v E = gl
✰
✰
✣
✘
✱
✬
✣
✰
✫
Mv
Mv E
m+M
= Mg 2l +
⇒ v0 =
5gl .
2
2
2m
3 10
Thay s : v0 =
m/s.
2
3 7
3 10
m/s <
=> M không lên t i i m cao nh t c a qu
c/ Khi v 0 =
2
2
mv 2
L c c ng c a dây: T = mg cos α +
. Khi T = 0 => M b t u r i qu
l
2
2
=>
0,25
0,25
✛
✵
✸
❅
✣
✰
✫
✪
✧
v n t c vD, có h ng h p v i ph ng ngang góc 600.
T D v t M chuy n ng nh v t ném xiên. D dàng tính
* N u HS tính k h n ý c/ có th th ng i m.
Bài 2 (2,5 )
✣
✤
✪
✟
✺
0,25
0,25
0,25
✛
❄
✞
E
✮
mv 0 = mv1 + Mv 2
i m
✟
✣
✣
✬
✬
0,25
o tròn.
o tròn t i D v i
✬
✵
✙
✛
✜
✵
✢
✵
✜
✙
✰
✣
☛
✱
✘
✡
✜
ơ
✰
0,25
0,25
ơ
✙
✠
✜
✥
✣
✣
✜
✢
c góc COD = 300.
✰
✖
df
⇒ d 2 − Ld + Lf = 0 ;
d−f
a/ L = d + d' = d +
∆ = L2 − 4Lf
có hai v trí c a th u kính
nghi m => > 0 => L > 4f.
❄
✰
✯
✪
✫
✣
✦
0,25
0,25
u cho nh rõ nét trên c a AB trên màn. thì pt ph i có 2
✩
✪
✩
0,25
✿
✭
b/ Nghi m d1,2 =
L± ∆
✭
L −a
2
⇒f =
2
0,25
⇒ d 2 − d1 = a
0,25
M
4L
Thay s f = 20cm.
S
✛
MN S' N
=
IO
S' O
MN d + d'−L d L L
=
= + −
IO
d'
f d f
Theo Côsi MNmin khi d = Lf = 30cm.
c/ ∆S' MN ≈ ∆S' IO ⇒
Bài 3
0,25
I
2
S'
O
N
0,25
0,25
0,25
0,25
✖
(2,5 )
a/ T i VTCB ω =
✬
k
=
m
g sin α
∆l
✿
=> l = 1cm,
☞
= 10 5 rad/s, T =
0,25
π
5 5
0,25
s.
0,25
π
v
x + 0 => A = 2cm và ϕ = − .
3
ω
2
Biên
✣
:A=
✘
2
π
V y: x = 2cos( 10 5t −
✙
✙
✬
✙
-v t
-v t
)cm.
3
✙
✥
c/ Quãng
✣
✱
✹
✣
✘
✱
✹
✣
✘
✜
ng m i
✺
✣
✣
✜
-1
= 1,25T.
✛
K (n u v1 > 0) => t a
N (n u v1 < 0) => t a
✥
π
✿
M có v n t c v1, sau t =
✥
0,25
0,25
K
✙
b/ T i t1 v t
M
4 5
x
O
x2 = 3 cm.
x2 = - 3 cm.
0,25
0,25
0,25
0,25
N
c: - N u v1<0 => s1 = 11 − 3 => vtb = 26,4m/s.
✢
0,25
K'
✱
- N u v1>0 => s2 = 9 + 3 => vtb = 30,6m/s.
✱
✖
Bài 4 (2,5 )
M2
M1
M2'
a. +
v
= 0,8cm và d1 = d2 = d = 8cm
f
=
+ Ta có ph
✜
ơ
ng trình dao
uM1 = 2A cos
✣
S1
0,25
I
ng sóng t ng h p t i M1
✘
❃
✢
✬
π(d 2 − d 1 )
π(d 1 + d 2 )
cos 200πt −
λ
λ
0,25
0,25
0,25
v i d1 + d2 = 16cm = 20 và d2 – d1 = 0,
ta
c: uM1 = 2Acos(200 t - 20 )
b. Hai i m M2 và M2’ g n M1 ta có:
S1M2 = d + = 8 + 0,8 = 8,8 cm
S1M2’ = d – = 8 – 0,8 = 7,2 cm
Do ó:
IM2 = S1 M 22 − S1 I 2 = 8,8 2 − 4 2 = 7,84(cm)
✵
✣
✜
✢
❂
✣
✰
❂
✤
0,25
✣
IM1 = S1I 3 = 4 3 = 6,93(cm)
M1M2 = 7,84 – 6,93 = 0,91 (cm)
Suy ra
0,25
0,25
ng t : IM2’ = S1M '22 − S1I 2 = 7, 2 2 − 4 2 = 5,99(cm)
M1M2’ = 6,93 – 5,99 = 0,94 (cm)
c. Khi h sóng ã n nh thì hai i m S1, S2 là hai tiêu i m c a các hypecbol và r t
g n chúng xem g n úng là ng yên, còn trung i m I c a S1S2 luôn n m trên vân giao
T
✜
ơ
✸
✭
✣
✤
❃
✤
✣
✯
✣
✣
✣
✰
✣
★
✣
✰
✰
✪
✥
✪
✫
✲
λ λ
λ
λ
thoa c c i. Do ó ta có: S1I = S2I = k + = (2k + 1) => S1S2 = 2S1I = (2k + 1)
2 4
4
2
λ
λ
Ban u ta ã có: S1S2 = 8cm = 10 = 20 => ch c n t ng S1S2 m t kho ng = 0,4cm.
2
2
✸
✣
✤
✣
✬
✣
✣
Khi ó trên S1S2 có 21 i m có biên
✣
0,25
✣
✰
✁
✣
✘
c c
✸
✣
✬
i.
✤
❅
✘
0,25
✩
0,25
✂
✁
TR
NG THPT
✁
K THI H C SINH GI I TR
NG L P 12
N M H C 2011 - 2012
✄
☎
✆
✝
✄
Môn thi: V T LÍ L P 12 THPT - B NG A
✞
✟
✠
☛
✡
✡
☞
✌
Th i gian: 150 phút (không k th i gian giao
)
✎
✍
Bài 1(3,5 i m ). Cho quang h
ng tr c g m hai th u kính, th u kính phân k L1 có tiêu c f1 = - 30
cm và th u kính h i t L2 có tiêu c f2 = 48 cm, t cách nhau m t kho ng l. t tr c L1 m t v t
sáng AB = 1 cm, vuông góc v i tr c chính và cách L2 m t kho ng b ng 88 cm.
l n c a nh cho b i quang h ?
a) V i l = 68 cm, hãy xác nh v trí, tính ch t và
b) Mu n cho nh c a v t cho b i quang h là nh th t thì l ph i tho mãn i u ki n gì ?
Bài 2(2 i m). M t qu c u c, ng ch t có kh i l ng m = 2 kg, bán kính R l n không tr t theo
m t m t ph ng n m ngang v i v n t c v1 = 10 m/s n va ch m vào m t b c t ng th ng ng và b t
tr ra v n l n không tr t v i v n t c v2 = 0,8v1. Tính nhi t l ng t a ra trong quá trình va ch m.
Bài 3. (4,5 i m). Trên m t n c có hai ngu n phát sóng k t h p A, B dao ng theo ph ng trình:
u A = 5 cos(20π t )cm và u B = 5cos(20π t + π )cm . Coi biên
sóng không i, t c
sóng là 60 cm/s.
✏
✔
✗
✑
✒
✓
✓
✑
✙
✥
✑
✔
✗
✗
✤
✤
✢
✔
✦
✑
✏
✕
✘
✓
✜
✙
✙
✗
✜
✙
✖
✚
✘
ư
✜
✗
✢
✣
✥
✙
✦
✢
✙
✏
✙
✑
★
✏
✎
✍
✗
✗
✔
✖
✜
✧
✒
✘
✬
✦
✱
✙
✩
✑
✣
✘
✑
✜
✫
ư
✪
✒
✔
✢
✜
✧
ư
✧
✢
✑
✪
✫
✭
✮
✧
✗
✏
ư
✪
✯
ư
ư
✰
✬
✑
✪
✯
✢
✲
✮
✎
✍
✘
ư
✜
✒
✭
✑
✪
✑
✗
✑
✴
✗
✧
ư
✑
ơ
✗
✵
a) Vi t ph ng trình sóng t ng h p t i i m M cách A, B nh ng o n là: MA = 11cm; MB = 14 cm.
b) Cho AB = 20 cm. Hai i m C, D trên m t n c mà ABCD là hình ch nh t v i AD = 15 cm. Tính
c c i o n AB và trên o n AC.
s i m dao ng v i biên
c) Hai i m M1 và M2 trên o n AB cách A nh ng o n 12cm và 14cm. T i m t th i i m nào ó v n
t c c a M1 có giá tr i s là − 40cm / s . Xác nh giá tr i s c a v n t c c a M2 lúc ó .
Bài 4 (4 i m). M t con l c n g m m t v t nh có kh i l ng m = 2 gam và m t dây treo m nh,
c kích thích cho dao ng i u hòa. Trong kho ng th i gian ∆t con l c th c hi n
chi u dài l,
c 40 dao ng. Khi t ng chi u dài con l c thêm m t o n b ng 7,9 cm, thì c ng trong kho ng th i
c 39 dao ng. L y gia t c tr ng tr ng g = 9,8 m/s2 .
gian ∆t nó th c hi n
a) Kí hi u chi u dài m i c a con l c là l’. Tính l, l’ và các chu kì dao ng T, T’ t ng ng.
b)
con l c v i chi u dài l’ có cùng chu k dao ng nh con l c chi u dài l, ng i ta truy n cho
ur
v t i n tích q = + 0,5.10-8 C r i cho nó dao ng i u hòa trong m t i n tr ng u E có
ng s c th ng ng. Xác nh chi u và l n c a vect c ng
i n tr ng.
Bài 5 (6 i m). Cho con l c lò xo lí t ng K = 100N/m,
r
m2
K
v 0 m0
1
m1
m1 = 200gam, m2 = 50gam, m0 =
kg. B qua
12
l c c n không khí, l c ma sát gi a v t m1 và m t sàn.
O
x
H s ma sát gi a v t m1 và m2 là µ12 = 0, 6 . Cho g = 10m/s2.
✭
ư
ơ
✴
✪
✮
✑
✶
✑
✮
✵
✑
✘
ư
✜
✶
✢
✜
✵
✧
✑
✑
✗
✜
✑
✗
✖
✑
✮
✑
✮
✑
✮
✵
✵
✑
✧
✑
✥
✤
✑
✮
✧
✗
★
ư
✶
✑
✑
✮
✮
✤
✤
✑
✮
✧
✥
✢
✗
✧
✰
✑
✑
✥
✢
✑
✎
✍
✑
✮
✑
✪
ư
✑
✷
✑
ơ
✒
✗
✪
✑
✗
✫
✖
✏
✏
✑
ư
✗
✧
✗
✪
✗
✙
✗
✔
✥
ư
★
✷
✑
✜
✲
✑
★
✪
★
✢
✧
✑
✮
✰
✷
✣
✹
ư
✙
✖
✸
✏
✙
✰
✰
✷
✑
✗
ư
ơ
✯
✵
✚
✷
✢
✑
✑
ư
✜
★
✕
✏
✑
✒
✰
✯
✬
✑
✯
✑
✗
✑
✤
★
✑
✗
ư
✗
✑
✜
✷
★
ư
★
✗
✥
ơ
ư
✰
✑
✗
✑
✑
✰
✏
✏
ư
ư
★
✰
✑
★
✰
✎
✍
✷
ư
✦
✲
✖
✙
✏
✖
✧
✶
✶
✢
✘
✢
1) Gi s m2 bám m1, m0 có v n t c ban u v0 n va ch m àn h i xuyên tâm v i m1, sau va
ch m h (m1 + m2) dao ng i u hoà v i biên
A = 1 cm .
a. Tính v0.
t i v trí va ch m, chi u d ng c a tr c to
b. Ch n g c th i gian ngay sau va ch m, g c to
h ng t trái sang ph i (hình v ). Vi t ph ng trình dao ng c a h (m1 + m2). Tính th i
i m h v t i qua v trí x = + 0,5 cm l n th 2011 k t th i i m t = 0.
v t m1 và m2 không tr t trên nhau (bám nhau) trong
2) V n t c v0 ph i trong gi i h n nào
quá trình dao ng ?
------------H t----------✙
✺
✢
✮
✏
✑
✹
✧
✗
✧
✑
✑
★
✩
✑
✜
✰
✭
✑
✮
✧
✮
✑
✒
✜
✗
✮
✑
✗
✮
✤
✮
★
ư
ơ
✥
✓
✮
✼
✑
✗
ư
✜
✻
✙
✭
ư
✵
ơ
✑
✗
✥
✵
✑
✏
✢
✑
✤
✩
✯
✵
✻
✰
✑
✵
✢
✧
✙
✑
✦
✜
✮
✑
✢
ư
✗
✽
✪
✏
✰
ÁP ÁN VÀ H
✆
NG D N CH M
THI HSG MÔN V T LÍ 12
N M H C 2011 - 2012
✁✂
✄
☎
✞
✝
✟
☛
✠
Câu
N i dung
✡
L1
L2
t o nh: AB
→ A1 B1
→ A2 B2
d1
d1 ’
d2
d2’
V i l = 68 cm, d1 = 88 - l = 20 cm; d1’ = d1f1/(d1 - f1) = -12 cm
d2 = l - d1’ = 80 cm; d2’ = d2f2/(d2- f2) = 120 cm > 0
A2B2 là nh th t cách th u kính L2 m t kho ng 120 cm.
*
phóng i: k = d1’d2’/d1d2 = -9/10 < 0
nh A2B2 ng c chi u và có
l n: A2B2 = k AB = 0,9 cm
a. S
✌
✍
i
m
✏
ơ
✎
0,5
0,5
0,5
0,5
✑
✓
✏
✒
✏
✔
✌
✎
✕✔
✘
✏
✌
✑
✗
ư
1
3,5
✔
✚
✒
✒
✏
✏
✌
✌
✔
✢
✙
✜
✑
b. Ta bi t TKPK L1 cho v t th t AB m t nh o A1B1, do ó d1’ < 0. V trí A1B1 i v i L2:
d2 = l - d1’ > 0, ngh a là A1B1 là v t th t i v i L2. Mu n A2B2 là nh th t thì ta ph i có
i u ki n d2 > f2 hay l - d1’ > f2 (1)
- Theo bài: d1 = 88 - l ⇒ d1’ = -30(88 -l)/(118 -l)
⇒ l - d1 = l + 30(88 -l)/(118 -l) = (-l2 + 88l+ 2640)/(118 -l)
- V y i u ki n trên tr thành: (-l2 + 88l+ 2640)/(118 -l) > 48.
Vì 0 ≤ l ≤ 88 ⇒ 118 − l > 0
nên mu n (2) tho mãn thì ta ph i có: l2 - 136l + 3024 < 0 ⇒ 28 cm < l < 108 cm.
Suy ra: 28 < l ≤ 88 (theo bài)
✒
✛
✒
✌
✜
✑
✜
✏
✒
✏
✘
✌
✣
0,5
✘
✌
0,5
✘
✒
✌
✣
✤
✜
✏
0,5
✏
✘
✌
✏
✑
✦
mv12 Iω12
+
.
2
2
c va ch m: W1 =
✧
✥
ng n ng c a qu c u tr
✕✔
✎
ư
0,5
v
2
Do I = mR 2 và ω1 = 1 nên:
5
R
mv12 1 2
v2
7
+ . mR 2 . 12 = mv12 .
2
2 5
R
10
Sau va ch m, qu c u b t ra và l n không tr t v i v n t c v2 nên có th tính t ng t
nh trên, ta nh n
c ng n ng c a nó:
7
W2 = mv22 .
10
gi m ng n ng c a qu c u:
Nhi t l ng t a ra trong quá trình va ch m b ng
2
2
Q = ∆W = 0, 7 m(v1 − v2 ) = 0, 7.2.(102 − 82 ) = 50, 4 J
0,5
W1 =
✧
2
★
✏
✒
✥
✑
✎
✒
✜
✗
ơ
ư
✒
✌
✌
ư
✩
✥
✗
ư
ư
✔
✦
0,5
✧
✣
✪
✥
✗
✌
✏
✌
✥
✏
✎
ư
✔
✔
✦
✫
✘
3
a.Ph
0,5
✧
✑
ng trình sóng do A,B truy n t i M l n l t là:
2πd 1
u1 = a. cos(ωt − λ )
V 60
v iλ= =
= 6(cm)
d
2
π
f
10
2
u = a. cos(ωt −
+π )
2
λ
ơ
✗
ư
ư
✑
0,2
5
✬
+ Ph
✌
ng trình dao
ng t ng h p t i M là:
π
π
π
π
uM = u1 + u2 = 2a.cos ( d1 − d 2 ) + .cos ωt − ( d1 + d 2 ) +
2
2
λ
λ
uM = 10.cos(20π t − π /11)(cm).
ơ
ư
✗
✎
✔
★
✌
✌
b. + V trí i m dao
✛
✑
✔
✌
ng v i biên
✌
✔
1
⇒ d 1 − d 2 = k − λ
2
c c
✩
π
π
i tho mãn: cos (d 1 − d 2 ) + = ±1
2
λ
1,0
✏
✎
0,5
★
✌
✌
✌
✑
✌
✌
✏
+ Các i m trên o n AB dao ng v i biên
c c i tho mãn:
1
AB 1
AB 1
+ ≤k≤
+
−
d 1 − d 2 = k − λ
2 ⇒ λ 2
λ 2 ⇒ k = −2;....;3
k ∈ Z
d + d = AB
2
1
Suy ra trên o n AB có 6 i m c c i giao thoa
+ Các i m trên o n AC dao ng v i biên
c c i tho mãn:
1
AD − BD ≤ d 1 − d 2 = k − λ ≤ AB − 0 v i k ∈ Z
2
1
15 − 25 ≤ k − .6 ≤ 20
⇒ k = −1;0;1;2;3 suy ra trên AC có 5 i m c c
⇒
2
k ∈ Z
✎
✎
✔
✔
✩
1,0
★
✌
✌
✌
✎
✎
✩
★
✌
✌
✌
✑
✌
✌
✏
✎
✎
✔
✔
✩
✑
★
✌
✌
i
✎
✩
1,0
c. + M1 cách A,B nh ng o n d 1 = 12cm; d 2 = 8cm ;
M2 cách A,B nh ng o n d 1 = 14cm; d 2 = 6cm
+ Ph ng trình dao ng t ng h p c a M1 và M2 t ng ng là:
✌
✎
✌
✎
✬
✌
ơ
✗
ư
ơ
✔
✦
ư
✁
0,5
5π
2π
5π
11π
2π π
uM 1 = 10.cos 3 + 2 .cos ωt − 6 = −10.sin 3 .cos(ωt − 6 ) = −5 3.cos(ωt − 6 )(cm)
u = 10.cos 4π + π .cos ωt − 5π = −10.sin 4π .cos(ωt − 5π ) = 5 3.cos(ωt − 11π )(cm)
M 2
6
3
6
6
3 2
ng c pha nhau, nên lúc v n t c c a M1
ch ng t hai i m M1 và M2 dao ng cùng biên
có giá tr i s là - 40cm/s thì v n t c c a M2 là 40cm/s. .
0,25
★
✪
✌
✌
✌
✒
✜
✗
✔
✁
✌
✜
✔
✒
ư
✦
✜
✎
✛
✦
✘
✂
✌
a. Tính chi u dài và chu kì dao ng c a con l c
Ta có: T = ∆ t = 2π l ;T ' = ∆ t = 2π l'
n
g
n'
g
✔
2
✦
2
0,5
2
l' T ' n 40 1600
= = = =
l T n ' 39 1521
Theo gi thi t ta có: l' = l + 7,9
(1)
⇒
✚
✏
l + 7,9 1600
=
⇒ l = 152,1cm
l
1521
T (1) và (2): ⇒
✄
T = 2π
(2)
l
1,521
= 2π
g
9,8
0,5
2, 475(s)
0,5
l' = l + 7,9 = 152,1 + 7,9 = 160 cm
4
T ' = 2π
l' 40
40 × 2,475
− T=
g 39
39
2,538(s)
0,5
r
nh chi u và l n vect E
Khi v t ch a tích i n và
c kích thích cho dao ng i u hòa d i tác d ng c a
r
ur
r
l c c ng τ và tr ng l c P = m g thì chu kì c a con l c là: T ' = 2π l'
g
ur
r
Khi v t tích i n q và t trong i n tr ng u E cùng ph ng v i P và
r
ur ur c
kích thích cho dao ng i u hòa d i tác d ng l c c ng τ1 và h p l c P = P +
✘
✌
b. Xác
✌
✑
ơ
✛
✔
✘
✒
✌
✣
✌
✌
✌
✑
✗
ư
ư
✔
ư
✦
☎
✂
✥
✆
✩
✩
✦
✘
✒
✌
✣
✌
✌
✝
✣
✌
✞
✑
✌
ơ
ư
✗
ư
ư
✘
✌
✌
✑
✥
✗
✔
ư
☎
✩
✩
ur
uur
r
r
E
F E = m g + q = mg1
m
ur
ur
P1 có vai trò nh P
thì h p l c
✗
✩
ư
0,5
★
✂
✌
Do ó chu kì c a con l c có bi u th c:
✦
✁
✑
T1 = T ⇒ g1 > g,
Ta có:
r
y FE
V
(3)
✌
✌
✌
✄
✣
✘
cùng ph
✑
ng, cùng chi u v i
ơ
✘
✑
cùng chi u v i
ur
P
ư
0,5
do ó t (3) ta có:
qE
, trong ó i n tích q > 0
m
ur
g1 = g ±
✒
qE
m
g1 = g ±
l' v i
T1 = 2π
g1
P
✌
✣
r
ng E
✞
và i n tr
ư
✘
✑
có chi u h
✜
ng xu ng,
ư
qE 1600
g1 l'
= ⇔1 +
=
g l
mg 1521
1600 − 1521 mg
79 2.10−3 × 9,8
⇒E=
×
=
×
≈ 2,04.105 V / m
−8
1521
q 1521
0,5.10
⇒
1) a.
✌
✝
t m1 + m2 = 250 g = 0,25 kg, áp d ng hai
2m0 v0 v0
ch m: v =
=
(1)
2
m + m0
✕
☎
✒
LBT ta tính
✕
0,5
0,5
✜
✒
c v n t c hai v t sau va
✗
ư
1,0
✎
K
100
0,5
=
= 20rad / s (2)
m
0, 25
V n t c c a hai v t ngay sau va ch m chính là v n t c c c i c a dao ng. T công th c
0,5
(1), v i A = 1 cm, ta có: v0 = 2v = 2ω A = 2.20.1 = 40cm / s
(3)
ng i u hoà v i t n s : ω =
✘
✒
✌
Hai v t dao
✒
✧
✌
✔
✜
✑
✜
✒
✒
✜
✌
✌
✎
✎
✦
✩
✦
✔
✄
✁
✑
x = A cos ϕ = 0
π
b. Lúc t = 0, ta có: 0
⇒ϕ =
2
v = −ω A sin ϕ < 0
Ph ng trình dao ng c a h (m1 + m2) là: x = cos(20t + π / 2)cm .
+ Dùng PP véc t quay, ta tìm
c th i i m v t i qua v trí có li
x = + 0,5 cm l n th
7π
7π
π 12067π
2011 là: t = t1 + t2 =
+ 1005T =
+ 1005. =
≈ 315, 75s
120
120
10
120
✌
0,5
0,5
✣
ơ
ư
✔
✦
★
✌
ơ
5
✧
✌
✞
✒
✌
✌
✗
ư
✛
✔
✁
1,0
★
✒
✌
✑
✒
✌
2) Khi hai v t ng yên v i nhau thì l c làm cho v t m2 chuy n
ngh gi a hai v t, l c này gây ra gia t p cho v t m2 :
✩
✁
✒
✜
✔
✩
✩
Fmsn = m2a = −m2ω 2 x < µ12 m2 g ⇒ A <
µ12 g
ω2
v0
(6)
2ω
2µ g
T (5) và (6) ta có: v0 < 12 = 0, 6m / s
Mà: v0 = 2ω A ⇒ A =
✽
✂
✄
0,5
1,0
✆
☎
(5)
0,5
ω
✄
✂
☎
✝
☎
* L u ý: HS có th gi i theo cách khác n u úng v n cho i m t i a
✁
ng chính là l c ma sát
✒
✄
S
K THI CH N H C SINH GI I T NH L P 12
N M H C 2011 - 2012
GD& T NGH AN
✁
☎
✂
☎
✆
✟
✾
✿
✝
✞
☎
CHÍNH TH C
❀
Môn thi: V T LÝ L P 12 THPT - B NG B
✠
✡
☛
Th i gian: 180 phút (không k th i gian giao
☞
✌
☞
✑
✖
✏
✒
✍
)
✎
✗
✑
✕
✏
Câu 1 (5,0 i m). Trong thí nghi m giao thoa sóng m t n c, có hai ngu n k t h p t i hai i m A, B (AB
= 18cm) dao ng theo ph ng trình u1 = u2 = 2 cos 50πt (cm). Coi biên
sóng không i. T c
truy n
sóng là 50cm/s.
a) Vi t ph ng trình sóng t ng h p t i i m M trên m t n c cách các ngu n l n l t d1, d2.
b) Xác nh s i m ng yên trên o n AB.
c) Trên o n AB có m y i m c c i có dao ng cùng pha v i ngu n.
d) G i O là trung i m AB, i m M m t ch t l ng n m trên
ng trung tr c c a AB và g n O nh t
sao cho ph n t ch t l ng t i M dao ng cùng pha v i ph n t ch t l ng t i O. Tính MO.
✓
✘
✙
✔
✢
✏
✚
✏
ơ
✚
✏
✣
✜
✏
✚
✔
✗
✑
✜
ơ
✔
✏
✢
✘
✖
✏
✙
✑
✥
✏
✏
✦
✏
✘
✔
✔
✙
✑
✏
✖
✏
✙
✏
✧
✏
✙
✚
✕
★
✑
✑
✏
✩
✤
✕
✓
✬
✏
✪
✤
✫
✓
✏
✭
✧
✔
✤
★
✮
✧
✤
✫
✯
✏
✙
✚
✕
✫
✧
✯
✑
✖
✏
✏
✢
✙
✧
✗
✤
✱
✏
✏
Câu 2 (6,0 i m). Cho o n m ch AB g m R, L, C m c n i ti p nh hình v 1. t vào hai u o n m ch
2
10 −3
m t i n áp xoay chi u u AB = 220 2 cos 100πt (V ) , R = 50 3Ω , L = H , C =
F.
π
5π
dòng i n, bi u th c c a các
a) Vi t bi u th c c ng
L
N C
A
i n áp uAN và uMB.
B
M
R
b) i u ch nh C
công su t trên c o n m ch t c c
i. Tìm C và giá tr c c i c a công su t.
Hình 1
2
c) Gi nguyên L = H , thay i n tr R b ng R1 = 1000Ω,
✙
✙
✰
✔
✙
✙
✓✲
✣
✚
✏
✒
✗
✑
✑
✦
✭
✏
✚
✏
✒
✦
✔
✏
✮
✒
✣
✑
✏
✲
✏
✙
✴
✳
✏
✙
✏
✙
✙
✧
✥
✏
★
✙
★
✮
✧
✬
✏
✒
✪
π
✵
4
µF . Gi nguyên i n áp hi u d ng c a ngu n, thay i t n s f
9π
tr f0 sao cho i n áp hi u d ng UC1 gi a hai b n c c c a t i n t c c i. Tìm f0 và giá tr c c
UC1.
i n C b ng C1 =
✣
✏
✬
i u ch nh t
✳
✏
✒
✶
✥
✏
✒
✖
✏
✒
✏
✶
✒
✴
✶
✏
✵
★
✑
✮
✒
✏
✚
✢
✜
✏
✙
✶
✥
✙
✏
✚
n giá
✏
★
ic a
✙
★
✤
✏
✗
✏
✮
✖
✏
✤
✒
✵
✦
✮
✢
✏
✏
✤
✏
✥
✏
Câu 3 (5,0 i m): M t s i dây cao su nh àn h i có
c ng k = 25N/m u trên
c gi c
nh, u
2
2
d i treo v t m = 625g. Cho g = 10m/s , π = 10 .
1) Kéo v t r i kh i v trí cân b ng theo ph ng th ng ng h ng xu ng d i m t o n b ng 5cm r i
t i v trí cân b ng, chi u
th nh cho v t dao ng i u hòa. Ch n g c th i gian là lúc th v t, g c t a
d ng h ng xu ng.
a) Vi t ph ng trình dao ng c a v t.
b) Tính t c
trung bình c a v t k t lúc b t u chuy n ng n lúc v t qua v trí có x = -2,5cm
l n th 2.
2) V t ang v trí cân b ng, truy n cho v t v n t c 2m/s h ng th ng ng xu ng d i. Xác nh
cao c c i c a v t so v i v trí cân b ng.
Câu 4 (3,0 i m). Cho quang h g m hai th u kính h i t , ng tr c f1 = 10cm; f3 = 25cm; kho ng cách
gi a hai th u kính là O1O3 = 40cm.
a) t m t v t sáng AB = 2cm vuông góc v i tr c chính tr c th u kính O1 m t o n d1 = 15cm. Xác
nh v trí và tính ch t c a nh qua quang h .
b) t thêm th u kính O2 ng tr c v i hai th u kính trên và t i trung i m c a O1O3, khi ó
phóng
i nh qua h 3 th u kính không ph thu c v trí t v t. Xác nh f2 và v
ng i c a tia sáng.
✘
✷
✘
✔
✕
✵
✸
✔
✬
✸
✭
✫
✹
✥
✴
✸
✷
✏
✚
✢
✏
ơ
✣
✏
✦
✕
✔
✭
✩
✬
✕
✔
✢
✴
✚
✏
✸
✏
✩
✖
✙
✔
✢
✬
✚
✣
✥
✙
✢
✕
ơ
✔
✔
✗
✏
ơ
✚
✸
✔
✮
✢
✑
✏
✚
✤
✸
✑
✗
✏
✮
✺
✏
✚
✏
✸
✥
✰
✤
✦
✬
✸
✏
✪
✣
✢
✥
✸
✹
✸
✢
✕
✏
✦
✕
✔
✏
✥
✏
✚
✔
✬
✏
✸
✙
★
✕
✥
✮
✑
✖
✏
✖
✒
✚
✏
✧
✵
✶
✧
✚
✸
✕
✕
✲✓
✏
✴
✶
✥
✶
✥
✴
✧
✚
✔
✖
✏
✑
✙
✕
✧
✴
✙
✮
✏
✓✲
✏
✧
✒
✏
✧
✒
✚
✧
✏
✙
✶
✥
✏
✸
✶
✏
✥
✱
✏
✭
✓
✏
✔
✮
✑
✗
Câu 5 (1,0 i m). Cho m ch i n nh hình 2. V i E = 1,5V; r = 0; R = 50 Ω. Bi t
r ng
ng c tr ng vôn-ampe c a iôt D (t c là s ph thu c c a dòng i n i qua
iôt vào hi u i n th hai u c a nó)
c mô t b i công th c I = 10-2U2, trong ó
I
c tính b ng ampe còn U
c tính b ng vôn. Xác nh c ng
dòng i n
trong m ch.
✏
✏
✙
✒
✕
D
✔
✬
✏
✭
✏
✔
✏
✓
✔
✒
✏
✒
✦
★
✏
✮
✔
✒
✏
✮
✴
✘
✪
✦
✏
E,r
✔
✬
✏
✘
✏
✶
✤
✏
✬
✏
✚
✮
✗
✏
✚
✮
✏
✏
✘
✔
✥
✭
✏
✚
✏
✒
✔
✙
Hình 2
✻
---H t--✽
H và tên thí sinh:........................................................................... S báo danh:..........................
✼
R
✄
S
GD& T NGH AN
✁
K THI CH N H C SINH GI I C P T NH L P 12
N M H C 2011 - 2012
✂
☎
☎
✆
✟
H
Ư
✄
✝
✞
☎
NG D N CH M
THI CHÍNH TH C
Môn thi: V T LÍ L P 12 THPT – B NG B
(H ng d n ch m g m 03 trang)
✞
✆
✄
✁
✟
☞
✡
✝
✞
✞
✠
✌
✍
☛
✏
✎
N I DUNG
Câu
1.a
(1,5 )
i
m
sóng
0,5
✁
B c
λ = vT = 2cm .............................................................................................
- Ph ng trình sóng t các ngu n truy n t i i m M :
✒
✒
ơ
✕
u1M = 2 cos(50πt −
✑
- Ph
✒
2πd1
λ
✚
2π
λ
1.b
(1,5 ) - i m
✙
-S
✦
✛
0,5
✙
2πd 2
) ................................................
✘
✥
i m
✘
✜
l ch
✣
pha
0,5
✤
✙
2π
ng yên khi : ∆ϕ =
✘
✥
(d 2 − d1 ) = (2k + 1)π ⇒ d 2 − d1 = (2k + 1)
λ
ng yên trên AB : (2k + 1)
=> k nh n các giá tr
i m...........................................
✧
✘
✘
(d 2 − d1 ) ....................................................................................
✑
✢
✓
u 2 M = 2 cos(50πt −
);
✢
∆ϕ =
✗
λ
π
π
ng trình sóng t ng h p t i M : u M = 4 cos (d 2 − d1 ) cos 50πt − (d1 + d 2 ) ( 0,5
λ
λ
ơ
-
✖
✓
λ
2
0,5
.....................
≤ AB ⇒ −9,5 ≤ k ≤ 8,5 v i k nguyên
✓
2
t :
★
λ
-
✕
9,
-8..............7,
8.
có
0,5
18
✙
- Ph
✒
π
λ
ng trình sóng : u M = 4 cos (d 2 − d1 ) cos[50πt − π ](cm).
ơ
0,5
π
u M = −4 cos (d 2 − d1 ) cos 50π
λ
Hay :
1.c
(1,0 ) ...........................................
- Các i m dao ng c c i cùng pha v i ngu n khi :
✑
✘
✙
✘
✣
✩
✘
✜
✓
✖
π
cos (d 2 − d1 ) = −1 ⇒ d 2 − d1 = 4k + 2 . Khi ó : (4k + 2) < AB
2
0,5
✘
=> -5 < k <4 v i k nguyên, nên k nh n các giá tr t : - 4, -3, .... 3. V y có 8 i
- Ta có : OA = 9cm = 4,5 λ => i m O dao ng ng c pha v i ngu n do ó
M
0,25
c ng
dao
ng
ng c
pha
v
ngu n...................................................................................
0,25
1.d
i m M dao
ng ng c pha v i ngu n khi : AM = (2k +
(1,0 ) λ
0,25
1) .......................................
✓
✧
✘
✪
✘
★
✙
✘
✕
✧
✣
✣
✒
✒
✛
✓
✘
✖
✘
✛
✖
✑
✢
✙
✘
✣
✒
2
-
✢
✙
✘
i m M n m trên
✙
✫
✘
✒
✬
✛
✓
✖
λ
ng trung tr c AB thì : (2k + 1) >9 => 0,25
k >
✩
2
4.............................
- i m M g n nh t khi kmin : kmin = 5. Khi ó : AM = 11cm
- Kho ng cách MO là : MO = AM 2 − AO 2 = 2 10 (cm) ..............................................
✢
✙
✭
✯
✮
✘
0,5
T ng tr : Z = R 2 + ( Z L − Z C ) 2 = 100 3 (Ω) .................................................................
trong
0,5
1
Z L = ωL = 200Ω; Z C =
= 50Ω .......................................................
✚
ωC
2.a
C
(3,5 )
✒
✑
✢
ng
✬
✘
dòng
✣
✘
0,5
U
I 0 = 0 ≈ 1,8 A ..............................................................................
Z
0,5
Z −Z
π
π
l ch pha : tan ϕ = L C = 3 ⇒ ϕ =
ϕ i = ϕ u − ϕ = − .............................
R
3
3
✣
✤
-
Bi u
th c
✙
c
✥
i = 1,8 cos(100πt −
π
✒
✬
ng
✘
dòng
✣
✘
0,5
) A .............................................
3
- Bi u th c uAN :
✙
✥
0,25
Z AN = R 2 + Z L2 ≈ 218Ω
U0AN = I0ZAN ≈ 392,4V
Z
200
⇒ ϕ AN ≈ 1,16rad = ϕ uAN − ϕi
tan ϕ AN = L =
⇒ ϕuAN ≈ 0,11rad ......
R 50 3
0,25
u AN = 392,4 cos(100πt + 0,11)(V ) ......................................................................
- Bi u th c uMB :
✙
✥
Z AN = Z L − Z C = 150Ω
ϕ MB =
Vì
π
ZL
0,25
nên
0,25
.....................................................................................
2
u MB = 270 cos(100πt −
-
U0MB = I0ZMB = 1,8.150 = 270(V)
>
ZC
Công
π
3
+
π
2
)(V ) = 270 cos(100πt +
su t
trên
o n
m ch
2.b
Z C = Z L = 200Ω ...........................................
(1,5 ) i n
dung
✮
✘
✜
✜
✘
✜
π
6
)(V ) ..............................
t
c c
✩
✘
i
✜
khi
0,5
,
✢
C, =
0,5
t
c a
✑
✤
✁
1
10 −4
F .............................................................................
=
ω.Z C ,
2π
0,5
2
- Công su t c c
✮
✩
✘
i là : Pmax = I
✜
2
max
220
.R =
.50 3 ≈ 558,7(W ). ...................................
50 3
- i n áp hi u d ng gi a hai b n t :
✢
✤
✤
✂
U .Z C1
U C1 = I .Z C1 =
- Ta th y UC1
2.c
MS
(1,0 )
R + (Z L − Z C )
2
1
✘
✜
tc c
2
✂
U
=
R12 Z L
+
− 1
2
Z C1 Z C1
2
0,25
……………………………………
m u s ta 0,25
=
2 2 4
2 2
2
L C1 ω + (C1 R1 − 2 LC1 )ω + 1 ………………..…………….…………..
✮
✑
✯
✄
✩
✘
✜
i khi m u s c c ti u. Bi n
- M u s c c ti u khi: ω0 =
☎
✦
✩
✙
☎
✦
✩
✙
✆
✘
✚
i bi u th c
2C1 L − C12 R12
= 1000π (rad / s )
2C12 L2
✙
✥
⇒ f0 =
☎
✦
✘
ω0
= 500 Hz. …..
0,25
2π
U.
- Giá tr c c
★
-
✩
i c a UC1 là: U C1Max =
✜
0,25
✒
1
R12 + ω0 L −
ω
C
0 1
ng
ơ
= 480,2(V ). ………………
✁
trình
dao
ng
x = A cos(ωt + ϕ ) …………………………….
3.1
Ph
✘
1
ω0C1
✘
k
2
c a
✣
v t
có
✧
✁
d
0,5
25
3.1.a - T n s góc: ω = m = 0,625 = 2π (rad / s) ……………………………………………….. 0,5
(2,0 )
x0 = A cos ϕ = 5
✭
✦
✑
⇒ A = 5cm; ϕ = 0 ……………………………….
v0 = −ωA sin ϕ = 0
0,5
ng là: x = 5 cos 2πt (cm). ……………………………………………..
✄
- T i th i i m t = 0:
✂
✁
✂
- Ph
✝
ng trình dao
ơ
☎
0,5
- T m i quan h gi a dao ng i u hòa và chuy n ng tròn
c th i
gian k t lúc v t b t u chuy n ng n lúc v t qua v
3.1.b trí
(2,0 ) x = -2,5cm là:
-5 -2,5
✕
✘
✒
✦
✛
✤
✘
✄
✣
✘
✗
✙
✘
✣
✘
u ta xác
✗
1,0
✬
✞
✙
✕
✧
✘
✭
✙
✘
✣
✘
✧
✆
★
O
✑
4π
= ωt
α=
3
2
⇒ t = ( s ) …………………………
3
S 12,5
= 18,75(cm / s ).
t tb = =
- T c trung bình:
t 2/3
mg
- T i v trí cân b ng
giãn c a dây là ∆l =
= 0,25m = 25cm. Vì v y v t ch dao
k
✦
✘
✣
5
1,0
✘
✠
✟
✂
✝
☛
3.2
(1,0 )
☛
☞
✂
✌
✝
✡
✂
ng i u
0,5
hòa khi A < 25cm…………………………………………………………………………………..
✑
✌
✎
✍
t là A =
✄
☛
✂
✝
✂
- N u t i VTCB truy n v n t c v = 2m/s thì biên
có th
vmax
ω
✌
✟
✟
☛
☛
✂
✝
= 31,8cm , nên khi i
✂
✂
lên qua v trí 25cm thì dây b chùng do v y v t không dao ng i u hòa………………………..
- Áp d ng nh lu t BTNL, ch n g c th n ng h p d n t i VTCB thì :
✎
✂
✟
✓
☛
✔
✒
✑
✏
✍
T i VTCB: W1 =
kx02 mv02
+
2
2
0,25
✓
✟
T i v trí cao nh t: W2 = mghmax…………………………………..
W1 = W2 => hmax = 32,5cm.
0,25
- S
ơ
✘
✖
t o nh qua h :
✜
✯
TK O1
AB
✤
TK O3
A1B1
A0,5
…………………………………..
- Áp d ng công th c th u kính, ta có:
✥
✂
0,5
✮
50
d f
d f
d1/ = 1 1 = 30cm. d 2 = l − d1/ = 10cm. d 2/ = 2 2 = − cm ……………….
3
d1 − f 1
d2 − f2
4.a
(2,0 )
✑
0,5
100
cm. ………………………….
15
50
- V y nh A2B2 qua h th u kính là nh o, ng c chi u v i v t và b ng 0,5
15
-
✢
phóng
✣
✧
✯
v t……..
✧
✘
✜
i: k =
50
d1/ d 2/
=− .
15
d1d 2
✤
✮
⇒ A2 B2 = k AB =
✯
✯
✒
✛
✗
✓
✧
✫
B
I
O1
O2
F3
O3
F’1
J
0,25
4.b
(1,0 )
K
✑
R
………………………………………………....
- Khi v t d ch chuy n d c theo tr c chính thì tia BI song song tr c chính không
0,25
i.
phóng i nh không ph thu c v trí t v t thì tia ló KR ph i song song
0,25
v i tr c
chính…………………………………………………………………………………
…….
0,25
- Suy ra tia JK kéo dài ph i qua F3, t hình v , ta có F3 là nh c a F1’ qua TK O
Ta
có:
d2
=
10cm;
d2’
=
✧
✘
★
✙
✂
✂
✚
✢
✙
✓
✘
✣
✘
✜
✯
✣
✂
★
✘
✧
✁
✯
✂
✯
✕
✯
✂
✁
d 2 d 2/
⇒ f2 =
= −10(cm) …………………………….
d 2 + d 2/
- V y c n ph i
✧
✭
✯
✘
✁
t m t TKPK có tiêu c f2 = -10cm t i O2.
✣
✩
✜
- Ta có : U + UR = E, trong
ó UR = IR 0,25
=
2
0,01U .R………………………………………..
0,25
2
c ph ng trình :
0,5U + U – 1,50,25
=
- Thay s vào ta
0………………………………..
- Gi i ph ng trình này và l y nghi m U = 1V, suy ra U 0,25
0,5V…………………………
Dòng
i n
trong
m ch
là:
I
=
✘
5
(1,0
)
✑
✦
✯
✘
✒
✒
✛
✒
ơ
ơ
✮
✘
✤
✤
✜
UR
= 0,01A. ……………………………………………….
R
✏
L u ý : HS gi i b ng các cách gi i khác n u úng v n cho i m t i a
✄
☎
✆
☎
✝
✑
✞
✑
✟
✑
Sở GD&ĐT Nghệ An
Kì thi chọn học sinh giỏi tỉnh
Năm học 2007-2008
Môn thi: VậT Lý lớp 12 THPT- bảng b
Thời gian: 180 phút (không kể thời gian giao đề)
Bi 1. (5,0 im)
c u n thnh khung ABCD n m trong
M t dõy d n c ng cú i n tr khụng ỏng k ,
m t ph ng n m ngang,cú AB v CD song song v i nhau, cỏch nhau m t kho ng l=0,5m,
c
t trong m t t tr ng u cú c m ng t B=0,5T h ng vuụng gúc v i m t ph ng c a
khung nh hỡnh 1. M t thanh d n MN cú i n tr R=0,5 cú th tr t khụng ma sỏt d c theo
hai c nh AB v CD.
a) Hóy tớnh cụng su t c h c c n thi t
kộo thanh MN tr t u v i v n t c v=2m/s
r
d c theo cỏc thanh AB v CD. So sỏnh cụng su t ny v i cụng
B M
A
B
su t t a nhi t trờn thanh MN v nh n xột.
b) Thanh ang tr t u thỡ ng ng tỏc d ng l c. Sau ú
r
thanh cũn cú th tr t thờm
c o n
ng bao nhiờu n u C
v
D
kh i l ng c a thanh l m=5gam?
N
Hỡnh 1
Bi 2(5,0 im)
V t n ng cú kh i l ng m n m trờn m t m t ph ng nh n n m ngang,
cn iv im t
lũ xo cú
c ng k, lũ xo
c g n vo b c t ng ng t i i m A nh hỡnh 2a. T m t th i
i m no ú, v t n ng b t u ch u tỏc d ng c a m t l c khụng A
k
F
m
i F h ng theo tr c lũ xo nh hỡnh v .
a) Hóy tỡm quóng
ng m v t n ng i
c v th i gian
v t i h t quóng
ng y k t khi b t u tỏc d ng l c cho
Hỡnh 2a
n khi v t d ng l i l n th nh t.
c
b) N u lũ xo khụng khụng g n vo i m A m
k
F
M
n i v i m t v t kh i l ng M nh hỡnh 2b, h s ma sỏt
m
gi a M v m t ngang l à. Hóy xỏc nh
l nc al cF
Hỡnh 2b
sau ú v t m dao ng i u hũa.
Bi 3.(3,5 im)
Hai ngu n súng k t h p S1 v S2 cỏch nhau 2m dao ng i u hũa cựng pha, phỏt ra hai
súng cú b c súng 1m. M t i m A n m kho ng cỏch l k t S1 v AS1S1S2 .
a)Tớnh giỏ tr c c i c a l t i A cú
c c c i c a giao thoa.
b)Tớnh giỏ tr c a l t i A cú
c c c ti u c a giao thoa.
Bi 4(3,5 im)
M ch i n n i ti p g m m t t i n 10àF v m t ampe k xoay chi u cú i n tr khụng
ỏng k
c m c vo m t hi u i n th xoay chi u t n s 50Hz.
t ng s ch c a ampe k
lờn g p ụi ho c gi m s ch ú xu ng cũn m t n a giỏ tr ban u, c n m c n i ti p thờm vo
m ch trờn m t cu n dõy thu n c m cú
t c m b ng bao nhiờu?
Bi 5(3,0 im)
Bi u th c c a c ng
dũng i n qua m t m ch dao ng LC l i = I 0 cos t. Sau 1/8
chu k dao ng thỡ n ng l ng t tr ng c a m ch l n h n n ng l ng i n tr ng bao
nhiờu l n? Sau th i gian bao nhiờu chu k thỡ n ng l ng t tr ng l n g p 3 l n n ng l ng
i n tr ng c a m ch?
-------------H t------------
H v tờn thớ sinh:....................................................................S bỏo danh:.....................
1
