Tải bản đầy đủ (.pdf) (257 trang)

Tuyển tập 45 đề thi học sinh giỏi môn Vật lý lớp 12 (có đáp án chi tiết)

Bạn đang xem bản rút gọn của tài liệu. Xem và tải ngay bản đầy đủ của tài liệu tại đây (6.29 MB, 257 trang )


 
✆☞

S GIÁO D C VÀ ÀO T O
HÀ T NH












D





KÌ THI CH N
I TUY N
THI H C SINH GI I QU C GIA L P 12 THPT
N M H C 2012 – 2013
Môn thi : V T LÝ, vòng I
Th i gian làm bài : 180 phút.












THI CHÍNH TH C














(

thi có 01 trang g m 04 câu)






Câu 1. (4 i m)
Hai c u th bóng á A và B ch y trên m t
ng th ng n g p nhau v i cùng t c
5,0m/s.
i u
hành t t tr n u, tr ng tài ch y ch sao cho: luôn ng cách c u th h u v A 18m và cách c u th ti n
o B 24m. Khi kho ng cách gi a A, B b ng 30m thì v n t c và gia t c c a tr ng tài là bao nhiêu ?
Câu 2. (5 i m)
M t qu c u ng tính có kh i l ng m và bán kính r, l n không tr t
trên m t ph ng n m ngang, quay xung quanh m t tr c n m ngang A
A
C
O
(hình 1). Khi ó, tr c A quay quanh tr c c
nh O còn tâm C c a qu
c u chuy n ng v i v n t c v theo m t
ng tròn bán kính R.
1. i m nào trên qu c u chuy n ng v i t c
l n nh t, t c
R
ó b ng bao nhiêu ?
2. Tính ng n ng c a qu c u.
Câu 3. (6 i m)
Hình 1
1. M t v c u có bán kính ngoài R1 và bán kính trong R2
c làm
n1

b ng ch t trong su t có chi t su t n2. T môi tr ng ngoài có chi t
i1 I i
2
n2
c chi u t i v c u d i góc t i i1. Tr c khi
su t n1, m t tia sáng
J
i vào bên trong, tia sáng chi u n m t trong c a v c u d i góc t i
i2 (hình 2). Thi t l p h th c liên h gi a i1, i2 v i R1, R2 và n1, n2.
2. M t qu c u tâm O, bán kính R
c làm b ng m t ch t trong
O
su t. Cách tâm O kho ng r, chi t su t c a qu c u t i nh ng i m ó
R2
2R
. T không khí, chi u m t tia sáng t i qu
c xác nh : n r =
R1
R+r
c u d i góc t i i = 30o :
a. Xác nh kho ng cách ng n nh t t tâm O t i
ng i c a tia sáng.
b. Xác nh góc l ch gi a tia sáng t i và tia sáng ló ra ngoài qu c u.
Hình 2
π/ 2
sin x
dx ≈ 0,386.
Cho bi t : ∫
4 sin x − 1
π/6

Câu 4. (5 i m)
R0
R
M t h c sinh dùng miliampe k mA
o su t i n ng c a m t chi c
m ch i n
c m c nh hình v (hình 3). óng khoá
pin (E, r). S
K, i u ch nh giá tr bi n tr núm xoay R và c s ch ampe k t ng
mA
ng, h c sinh ó thu
c b ng s li u sau :
E, r
100
90
80
70
60
50
40
30
20
R( )
I (mA)
25
27
30
33
37
42

49
59
73
K
1. T b ng s li u trên, hãy xây d ng c s lý thuy t
tính su t
Hình 3
i n ng c a pin trong thí nghi m này.
ng cong phi
2. Tuy n tính hoá b ng s li u: i bi n thích h p, thay i b ng s li u, chuy n
tuy n thành
ng th ng (tuy n tính). B ng ph ng pháp tr c quan ho c ph ng pháp bình
ph ng t i thi u, vi t ph ng trình
ng th ng nói trên và tính su t i n ng trung bình c a pin.




























































































































































































































































✢✜




















✦✜



✦✜




















✦✜





















































































✦✜






















































































ơ






































ơ











































ơ














































✢✜












✢✜







ơ



ơ














ơ





✢✜









ơ



***H T***




H và tên thí sinh : .................................................
















Thí sinh không
c s d ng tài li u;
Giám th không gi i thích gì thêm.






S báo danh :........................................




 

✆☞

S GIÁO D C VÀ ÀO T O
HÀ T NH






Ư ✑

D











NG D N CH M CHÍNH TH C









H

KÌ THI CH N
I TUY N
THI H C SINH GI I QU C GIA L P 12 THPT
N M H C 2012 – 2013
Môn thi : V T LÝ, vòng I

















Câu 1 4 i m
1
Khi kho ng cách gi a hai c u th là 30m, tam giác ATB vuông t i T

Vì kho ng cách gi a tr ng tài và các c u th là không
vy
i nên :
- v n t c c a tr ng tài T và c u th A trên ph ng Tx
b ng nhau;
- v n t c c a tr ng tài và c u th B trên ph ng Ty
b ng nhau.





i m


















vx

















ơ



T

0,5
















0,5

ơ







Vx = − v.

18
24
= −3m / s, Vy = − v. = −4m / s
30
30





0,5









2

y

0,5

c a tr ng tài là VT = Vx2 + Vy2 = 5m / s



V yt c

B

A

x













Xét chuy n ng c a tr ng tài trong h quy chi u quán tính g n v i c u th A :
- c u th B chuy n ng v i t c : 5 + 5 = 10m/s.
- tr ng tài chuy n ng trên
ng tròn bán kính AT – theo ph ng By
24
VT / A = Vy' = 10. = 8m / s .
30
Gia t c h ng tâm c a tr ng tài – gia t c c a tr ng tài trên ph ng Tx :
V2
32
a x = T / A = m / s2 .
AT
9
V2
3
T ng t : xét trong h quy chi u g n v i c u th B: a y = T / B( x ) = m / s 2
BT
2










































ơ





0,5



✦✜














ơ





0,5







0,5

ơ





0,5



V y gia t c c a tr ng tài là: a = a 2x + a 2y ≈ 3,86m / s 2










Câu 2 5 i m

H'
A

C

O
H

I

O'
1






Cách 1: Dùng tr c quay t c th i
Khi qu c u quay, có hai i m ng yên là O và I v y tr c OI là tr c quay t c th i ( )

V n t c c a i m M b t k là v M = ω∆ .R ∆



































v
v. R 2 + r 2
=
CH
R.r
i khi nó cách xa tr c quay t c th i nh t, ó là H' (v hình)




T c











quay c a qu c u














i m có t c





c c

i v i tr c quay t c th i: ω∆ =

















v R +r
R.r
R +r
+ 1)
.(r +
) = v.(
R.r
R
R2 + r2
Cách 2: Dùng công th c c ng v n t c
v max =

2

2

2




















0,5
0,5

0,5
0,5

2

0,5





V n t c quay quanh tr c O
V n t c quay quanh tr c A
ng n ng c a qu c u
Cách 1: Xét chuy n ng quay quanh tr c quay t c th i

m i th i i m, tr c quay t c th i óng vai trò nh m t tr c quay c
Áp d ng nh lý Stai-n , Momen quán tính i v i tr c quay :
I ∆ = I O + m.CH 2 =

-













2



✛✂












 























 


















nh

0,5





ơ






0,5

2
R 2 .r 2
mR 2 2.R 2 + 7.r 2
= mR 2 + m. 2 2 =
.
.
5
R +r
5
R2 + r2
1
1 mR 2 2.R 2 + 7.r 2 v 2 .(R 2 + r 2 ) 7.m.v 2
2R 2
W = .I ∆ .ω2∆ = .
.
.
(
1
=
+
).
2
2 5
R2 + r2
R 2r 2
10
7r 2
Cách 2: ng n ng c a qu c u b ng g m :

ng n ng quay quanh tr c A
ng n ng quay quanh tr c O
Câu 3 6 i m
1
Áp d ng nh lu t khúc x : n1.sini1 = n2.sinr
(1)
Áp d ng nh lý hàm s sin trong tam giác OIJ: OI/sini2 = OJ/sinr
(2)
T (1) và (2) suy ra: n1.R1.sini1 = n2.R2.sini2
(3)
2
a.
Chia qu c u thành nh ng v c u m ng : bán kính trong r, bán kính ngoài r + dr.
Chi t su t c a v c u coi nh không i nr
Áp d ng (3) => nr.r.sini = nR.R.sin30o = R/2
1
R
1
(4)
sin i = .
= ( x + 1) v i x = R/r
4
2 2R
r
R+r
(4) => xmax = 3 hay rmin = R/3 khi (sini)max = 1, i = 90o.
(5)
− dr. tan i
R 1
1

tan i
dϕ =
= − .d ( ). tan i = x. 2 . tan i.dx =
.dx
(6)
b.
r
r
x
x
x
dx
o hàm hai v c a (4) cos i.di =
(7)
4
tan i
tan i
4.sin i
.dx =
.4. cos i.di =
.di
T (6) và (7) => dϕ =
x
x
4. sin i − 1
Theo tính thu n ngh ch v chi u truy n ánh sáng, góc ló b ng góc t i :
i = i' = /6
(8)
Góc h p b i tia t i và tia ló :
π/2

4.sin i
π
α = i + i'+2.ϕ max = 2.[ + ∫
di] = 4,14rad = 237 o.
6 π / 6 4 sin i − 1








1,0





✂✛

0,5





























































0,5
0,5
0,5










0,5







0,5



0,5
0,5
0,5




















0,5











0,5

0,5





n1

i1 I i

2

n2
J
O

i'

i
R2

R1

Hình ý 1



Hình ý 2

0,5





Câu 4 5 i m
1
Áp d ng







nh lu t Ôm toàn m ch :
E
E
I=
=
v i a = R0 + RmA + r (1)
R + R 0 + R mA + r R + a
(1) => E – Ia = IR => E – x = IR, v i x = Ia (2)
(2) là ph ng trình b c nh t 2 n, v i hai c p s li u (I, R) ta có h 2 ph ng trình b c
nh t 2 n => tìm
c E.
(2)
1 1
T (1) => = .R + b v i b = a/E (3)
I E
1
T (3) ta th y, là hàm b c nh t c a R hay có m i quan h tuy n tính.
I
Thay i b ng s li u
i
1
2
3
4
5
6

7
8
9
R( )
100
90
80
70
60
50
40
30
20
I (mA)
25
27
30
33
37
42
49
59
73
1 –1
(A )
40
37
33
30
27

24
20
17
14
I
X lý s li u
i
1
2
3
4
5
6
7
8
9
ΣR i = 540
R( )
100
90
80
70
60
50
40 30 20
I (mA)
25
27
30
33

37
42
49 59 73
1
1 –1
Σ = 242
(A )
40
37
33
30
27
24
20 17 14
Ii
I
2
2
2
R (A )
10000 8100 6400 4900 3600 2500 1600 900 400
ΣR i = 38400
1
1
R. ( .A–1) 4000 3330 2640 2100 1620 1200 800 510 280 ΣR i . = 16480
Ii
I
Ta có h ph ng trình:
 1 1
1

 1 49

242 = .540 + b.9
Σ I = E .ΣR i + b.N
 E = 150


 i
E
⇒
⇒

16480 = 1 .38400 + b.540 b = 328
Σ 1 .R = 1 .ΣR 2 + bΣR
i
i


 I i i E
E
45
1 49
328
ng th ng : =
Ph ng trình
.R +
I 150
45
Giá tr su t i n ng trung bình : E = 150 / 49 = 3,1V


0,5













0,5



 














ơ



ơ

 







0,5



2



0,5






























0,5










0,5









ơ

1,0











ơ










0,5
0,5





Ghi
chú

1/I = 0,3267.R + 7,2889

45





40

cu i
HD

ch m

1/I = y (1/A)

35
30



25
20
15
10
20

30

40

50

60

70

80

90

100


110



R( )











ơ







ơ



Ghi chú : N u HS không làm

c theo ph ng pháp bình ph ng t i thi u mà h c sinh bi t tuy n
tính hoá và v
c th và vi t g n úng ph ng trình
ng th ng, cho 1 i m



























ơ












 




S



GIÁO D C VÀ ÀO T O


K THI CH N






I TUY N



HÀ T NH

THI H C SINH GI I QU C GIA L P 12 THPT

D



















N M H C 2012 - 2013


THI CHÍNH TH C












(





MÔN THI: V T LÝ ( Ngày thi th 2)

có 02 trang g m 5 câu )



Th i gian làm bài: 180 phút

















Câu 1. (3 i m) Nh m t chi c g y, ng i ta tác d ng vào qu bi-a (bán kính r, kh i l ng m) m t
xung l c n m ngang cách m t bàn bi-a m t kho ng h n m trong m t ph ng th ng ng i qua kh i
2
tâm c a bi-a (hình 1). Bi t momen quán tính c a v t i v i tr c quay qua kh i tâm là mr 2 .
5
uur
1/ Hãy thi t l p h th c gi a v n t c góc ω và v n t c v0 c a
H
kh i tâm qu bi-a. Bi t ban u bi-a ng yên.
O
2/ Hãy nghiên c u chuy n ng c a qu bi-a sau khi ng ng tác
h
d ng trong các tr ng h p sau:
7r
7r
7r
b/ h =

.
c/ h <
.
a/ h > .
I
5
5
5






















































.















Hình 1
Câu 2. (4 i m) M t mô hình ng c h i n c t
n m ngang trên m t sàn nh n. Tay quay OA có chi u
A
dài r và quay u v i t c
góc , i m B luôn chuy n
ng th ng. Thanh truy n AB dài b ng tay quay. Coi
B
kh i l ng c a các b ph n chuy n ng rút v thành 2
O
kh i l ng m1 và m2 t p trung A và B, kh i l ng c a
v
ng c là m3 (hình 2).
Hình 2

ng c ch chuy n ng ngang và ban
1. Cho r ng v
u pit-tông v trí xa nh t v bên trái. Xác nh ph ng trình chuy n ng c a v
ng c .
2. N u ng c
c b t vít xu ng n n b ng bu-lông, tìm áp l c c a ng c lên n n và l c c t
ngang bu-lông. B qua l c c ng ban u c a bu-lông.






ơ























































ơ


























































































ơ

















ơ


























ơ












ơ









ơ









Câu 3. (4 i m) Cho m ch i n nh hình 3: uAB = 80 2 cos100πt (V), L là cu n dây c m thu n có
0,4
H, t i n C và i n tr R u có th thay
t c m
π
A
L
M
i

c.
C
B
1/ Cho ZC = ZL, R = R1 = 75Ω. Ch ng minh r ng :
R

















































ơ











































π



a/ iR s m pha



so v i uAB.

Hình 3
2
b/ Khi ZC = ZL thì UC t c c i. Tính UCmax .
2/Gi nguyên C i u ch nh R, ch ng t công su t tiêu th P = kR, k là h ng s không ph thu c
vào R.
3/ Gi R = R1. Tìm C uAB cùng pha v i i.




















































































































1






























































































Câu 4. (4 i m) M t h t tích i n bay vào m t môi tr ng có l c c n t l v i
l n v n t c h t.
n khi d ng l i h t ã i quãng
ng L = 10cm (tính t lúc i vào môi tr ng). N u trong môi
tr ng ó có t m t t tr ng u vuông góc v i v n t c h t thì v i v n t c ban u nh tr c h t
c o n
ng l1 = 6cm. N u c m ng t gi m i 2 l n thì h t i
c
s d ng l i sau khi i
quãng
ng l2 b ng bao nhiêu tr c khi d ng l i?













































Câu 5. (5 i m) Trong m t xi-lanh cao, cách nhi t t th ng ng, d i pit-tông m nh và n ng
có m t l ng khí lý t ng n nguyên t . bên trên pit-tông t i
cao nào ó, ng i ta gi v t
n ng có kh i l ng b ng kh i l ng pit-tông. Sau ó, ng i ta th nh v t n ng và nó r i xu ng pittông. Sau va ch m tuy t i không àn h i c a v t và pit-tông m t th i gian, h chuy n v tr ng thái
cao nh lúc ban u. H i
cao ban u c a v t tính t áy xicân b ng, t i ó pit-tông có cùng
cao c a pit-tông? Bi t bên trên pit-tông không có khí. B qua m i ma sát
lanh b ng bao nhiêu l n
và trao i nhi t.





















ơ















ơ









































--------------- H T -----------✆



ư













* Thí sinh không
c s d ng tài li u;
* Giám th không gi i thích gì thêm.













































































 











H và tên thí sinh:........................................................................... S báo danh:...................


2


 

ÁP ÁN VÀ H

Ư

NG D N CH M V T LÝ ( VÒNG II )









N M H C 2012 - 2013






Câu
Câu 1
1)

H



ng d n gi i








 

i m

3








nh lý bi n thiên ng l ng và momen
l ng :
ur uur' r ur
P = P - 0 = F. t
uur ur r uuur ur
L0 = L - 0 = OH x F . t









ng



0,25









.

y





O

x

O
0,25


I

Hình 1a


Chi u các ph ng trình vect trên lên tr c:
Ox: m v0 = F. t
2
2 2
Oz: mr 2ω = (h − r ) F .∆t . T ó:
mr ω = (h − r )v0
5
5
5 (h − r )
=
Hay
v0
2 r2
uuur
uuur
dv0 uuur
2mr 2 d ω uur uuur
Ta có :
= Fms ;
m
= OI xFms
dt
5 dt
2mr 2 d ω

Trên truc Oz:
= ± r µ mg
5 dt
c xét tùy theo v n t c tr t u c a bi-a
Nhi u tr ng h p
ơ

ơ







0,25



0,25





2)










0,25
0,25









0,25











5 h −r
5(h −r) 7r −5h

)v0
=
v

(
)
v
=
(1

) =(
u
0
0
2r
2 r2
2r

0,5



7r
khi ó u < 0 => Fms > 0 qu bi-a lúc u tr t v i gia t c h
5
tr c x, sau ó l n không tr t vì ω t ng.
7r
u = 0 qu bi-a l n tr t.
b) N u h =
5

7r
c) N u h <
u > 0 Fms < 0 ; Fms = - µ mg
5
lúc u qu bi-a tr t v i gia t c âm sau ó l n không tr t .




a) N u h>

























ng theo

0,25



















0,25


























Câu 2

0,25

4

3



1)






V1



Xét t i th i i m t góc quay c a v t
BOA = = t (hình 2a). Các b ph n
có kh i l ng m1, m2 có v n t c l n
r
r
l t là v1 và v2 trong h quy chi u
r
g n v i v . V có v n t c v3 i v i
sàn.
Theo ph ng ngang h không ch u tác
d ng c a ngo i l c nên b o toàn ng l ng:
m3v3 +m2(v2 + v3) +m1(v1sin t + v3) = 0









 

A








































Hình 2a



ơ









B V2H O




















0,5

m2v2 + m1v1 sin ωt
(1) v i v1 = r,
m1 + m2 + m3
dOB
dOH
d ( rcosωt )
v2 = = -2
=2
= 2 rsin t (2) thay (2) vào (1) ta có:
dt

dt
dt
(2m2 + m1 )ωr sin ωt
v3 = (3).
m1 + m2 + m3


=> v3 = -







(2m2 + m1 ) rcosωt
+C
m1 + m2 + m3
(2m2 + m1 )r
Ch n x = 0 t i t = 0 ta có C =
m1 + m2 + m3
(2m2 + m1 )r ( cosωt − 1)
.
v yx=
m1 + m2 + m3

0,25
0,5
0,25




L y nguyên hàm c a (3) x =

0,5









2)

0,5

r
Xét c h ch có v1 có thành ph n v n t c theo ph ng th ng ng:
vy = v1cos t = rcos t, do ó áp l c c a h lên sàn theo ph ng th ng
d ( m1 y )
(m1+m2+m3)g +
dt
N = (m1+m2+m3)g - m1 2r.sin t.
ng l ng c a h theo ph ng ngang khi v
c gi
ng yên là
p = m2v2 + m1v1sin t = (m1 +2m2) r.sin t.
Do ó l c c t ngang bulong là

dp
= (m1 +2m2) 2r.cos t.
T=
dt














ơ








































ơ




















ơ









ng là N =


0,25

0,5
0,25













Câu3

0,5
4

4


1a)






 



Xét o n m ch MB ta th y iR cùng pha v i uMB, iL tr pha


π

IR

 

1



UMB
0,5



1










so v i uMB nên ta có gi n

2

véc t bên .
ơ

IL

r
π
- Ch n I làm tr c chu n ta có uC ch m pha
so iAB, uMB
2
s m pha 1 so v i iAB ta có:
r
r
r
r
r
U AB = U AM + U MB = U C + U MB
Ta có UAM = I.ZC, UMB= IR.R = IL.ZL và
U MB I R .R I L
(IC = I) l i có
=
=
U AM I C Z C I

U MB I L
π
=
= sin( − ϕ1 ) = cos 1 .
U AM I
2
r
r
O
M t khác góc h p b i gi a U MB và U C là 2 =
r
r
π
1= ( − ϕ1 ) nên U MB vuông góc v i U AB v y iR s m pha
UC
2

I














 

0,25

UMB



 



2



 

1

1

I








ơ

IR







0,5



h n uAB góc

π

2





IL

UAB
0,25


.



1b)

Ch ng minh UC = UCmax .
r
UC
U
I
Xét tam giác ONP
=
vì sin 2 = L = const và U MB vuông góc
sin(ϕ1 + ϕ ) sinα 2
I
r
v i U AB nên UCmax.
I U
Z
Z
RZ L
ZL
= 8/17.
=
sin 2 = L = MB . MB = MB =
I
R U MB
R
R R 2 + Z L2

R 2 + Z L2
80.17
V y UCmax=
= 170V .
8




0,5





2.

U MB
I
U
. L i có tan MB = L , tan 1 = MB .
R
IR
U
I
U
I
R
U
U

Vì MB = 1 nên L = MB => UMB =U. L = U.
=>IR = MB =
.
U
R
IR
IR
ZL
ZL
U 2
V yP=(
) .R .= 4R.
ZL
P = I R2 .R v i IR =


 

 

 

0,5



 




5

0,5


3.



UC
Z
= C =>
U MB Z MB



uAB và i cùng pha thì sin =
 

N
UMB

ZC =sin .ZMB
 

mà sin

= cos



 

ZC =

2

= 1 − sin 2 α 2 = 15/17.

0,5



2

R.Z l
15
15.40.75
.
=
= 31,14Ω => C = 10-4F.
2
2
17 R + Z L
85

 

1

O


I

0,5

 

 

1

P

UAB
UC

Câu 4.

4




 





+ Gi s h t mang i n tích d

v n t c h t là v.







ng và t i th i i m t

ơ









FC

v








+ Theo bài h t bay vào t tr ng theo h ng vuông
góc v i t tr ng nên trong t tr ng h t ch u tác
d ng c a các l c:

































[

L c c n: FC = -k v ; L c Loren: F = q v × B




T





hình v ta có:
dv 2
(m. ) = (k2+q2B2).v2
dt





(ma)2 = (kv)2+(qvB)2

k 2 + q 2 B 2 .vdt = -mdv




f
⇒ ma

k 2 + q2 B2

0,5



(Vì v gi m d n)

Khi B = 0:

0,5
0

∫ ds = -m. ∫ dv
0

m 2vo2
s = L =
k2

Khi B = Bo/2:




s2 =

v0

2

2

2

s =

l22

0,5
0,5

k 2 + q 2 B 2 .ds = -mdv
s



]

;

Khi B = Bo:

m 2vo2
.

k 2 + q2B2

m 2vo2
s = l1 = 2
k + q 2 Bo2
2

0,5

2

0,5

4m 2vo2
=
4k 2 + q 2 Bo2

6




0,5

2 Ll1

⇒ l 2=

0,5


3k 2
k 2 + q 2 Bo2
3
1
1 4k 2 + q 2 Bo2
=
=
+
= 2+ 2
2
2 2
2 2
2 2
4 L 4l1
4m vo
4m vo
4m vo
l2

+ T trên suy ra:

≈ 8,3cm.

3l12 + L2

Câu 5

5





Kh i l ng c a v t là m1, c a pit - tông là m2 (m1 = m2 = m)
c xác nh t các
V n t c c a v t ngay sau khi va ch m
2
ph ng trình: m1.gh2 = m1.v /2 ;(1)
m1v = (m1+m2)v1 (2)































0,5

ơ



h2
0,5
h1
















nh lu t b o toàn n ng l ng c a h sau va ch m và và khi có cân b ng m i:
3
v2
3
nRT1 + (m1+m2) 1 .+ (m1+m2)h1 = nRT2 + (m1+m2)h (3) (h = h1)
2
2
2






L i có p1.S = m1g, (4)



1,0



nRT1 = p1Sh1 (5)



p2.S = (m1+m2)g,(6) nRT2 = p2Sh (7)


T các ph ng trình trên thay vào ph
v t b ng 4 l n cao c a pit- tông.
ơ







ơ







1,5












ng trình (3) gi i ra: h2 =3h1. V y



7



cao c a


1,5


 

S

GIÁO D C VÀ ÀO T O
H ID
NG






KÌ THI CH N H C SINH GI I T NH H I D
L p 12 THPT n m h c 2013 - 2014
Môn thi: V T LÝ

Th i gian làm bài: 180 phút
( thi có 4 câu và g m 02 trang)





✆ Ơ







________________________









NG

Ơ










CHÍNH TH C











___________________________________________


Câu 1 (2,0 i m).
M t khung dây d n kín hình ch nh t ABCD ( AB = l ; BC = b ), kh i l ng m
c
ng yên và m t ph ng khung n m trong m t ph ng
gi
A
l
B

th ng ng. Khung
c t trong t tr ng u có véc t
c m ng t B vuông góc v i m t ph ng khung sao cho
B
ch có c nh CD không n m trong t tr ng nh hình v 1.

b
th i i m ban u ( t = 0 ) ng i ta th nh khung dây.
a. Gi s khung có i n tr thu n R,
t c mc a
khung không áng k , chi u dài b
l n sao cho khung
D
C
t t i v n t c gi i h n (v n t c không i) tr c khi ra
Hình v 1
kh i t tr ng. Tìm v n t c gi i h n c a khung và nhi t
l ng t a ra trên khung n khi c nh AB c a khung v a
ra kh i t tr ng?
b. Gi s khung
c làm t v t li u siêu d n và có
t c m L. C ng gi thi t b
l n
khung không ra kh i t tr ng trong quá trình chuy n ng. Ch n tr c Ox
h ng th ng ng t trên xu ng, g c O t i v trí ban u c a c nh CD. Bi t trong quá
trình khung chuy n ng, c nh CD không chuy n ng vào vùng có t tr ng. Vi t
ph ng trình chuy n ng c a khung?
Gi thi t khung dây không b bi n d ng trong quá trình chuy n ng.
Câu 2 (2,0 i m).
Cho th u kính h i t có tiêu c 10cm. Ban u,

B
v t sáng AB ph ng m ng, cao 1cm t vuông góc v i
tr c chính c a th u kính, A n m trên tr c chính, cách
A
O
th u kính m t kho ng b ng 15cm (Hình v 2).
a. Xác nh v trí, tính ch t, chi u và
cao c a
Hình v 2
nh. V nh.
b.
c nh cao b ng b n l n v t, ph i d ch chuy n v t d c theo tr c chính t v
trí ban u i m t kho ng bao nhiêu, theo chi u nào?
c.
v t v trí cách th u kính 15cm và gi v t c
nh. Cho th u kính chuy n
ng t nh ti n ra xa v t, d c theo tr c chính sao cho tr c chính không thay i. Khi th u
kính cách v t 25cm thì quãng
ng mà nh ã i
c trong quá trình trên là bao
nhiêu?
Câu 3 (3,5 i m).
1. Ba v t
kh i l ng l n l t m1, m2 và m3 (v i
k3
k1
k2



















ư





ư
























ư









ư








ơ





















ư



ư
















ư































































ư



€



ư



ư


















ư




























ư






















ư






























ư














































ư








ư

ơ

















































































ư

























































































































ư










ư









m1 = m2 =





















ư



m3
= 100 gam )
2

c ng l n l






ư





ư

ư

c treo
















o3



xo lí t



ư



ng

k
t k1, k2, k3 (v i k1 = k 2 = 3 = 40 N / m ).
2



cân b ng, ba v t










ng n m trên m t






ư







O1





i

O2
m2


ng th ng n m


m1



Hình v 3

O3
m3




ngang và cách u nhau ( O1O2 = O2 O3 = 1,5 cm ) nh
nh 3. ch ch ng th i cho
ba v t dao ng i u a theo c ch
c nhau: T v trí cân b ng truy n cho m1
v n t c 60cm/s h ng th ng ng lên trên; m2
c

ng t m t i m a d i
v trí cân b ng, ch
cân b ng m t
n 1,5cm.
n c Ox h ng th ng ng
xu ng d i, g c O i v trí cân b ng, g c th i gian ( t = 0 ) c các v t b t u dao ng.
a. Vi t các ph ng nh dao ng i u a a v t m1
v t m2. N u vào th i
π
i m t v t m1 v trí có li
x1 = 2cm và ang gi m thì sau ó
s v t m2 có t c





ư





 



































































ư








ư








































ư





ơ










 















ư















































ư

















ư



























































20

bao nhiêu?
b. nh
ng ch l n nh t gi a m1 m2 trong
nh dao ng.
c. Vi t ph ng trình dao ng c a v t m3
trong su t
nh dao ng ba v t

ng th ng?
luôn n m trên ng m t
2. M t con l c lò xo có
c ng k = 40 N / m , v t nh kh i l ng m = 100( g ) t
trên m t bàn n m ngang. H s ma sát tr t gi a v t và m t bàn là µ = 0,16 . Ban u
gi v t sao cho lò xo b nén 10(cm) r i th nh . L y g = 10(m / s 2 ) . Xác nh:







































 







ư



ơ












ư


























 




























ư













ư






























a. T c
c a v t lúc gia t c c a nó i chi u l n th 4.
b. Quãng
ng v t i
c cho n khi d ng h n.
Câu 4 (2,5 i m).
Trên m t ch t l ng, t i hai i m A và B t hai ngu n sóng dao ng theo ph ng
ng v i ph ng trình dao
ng l n l t là: u A = a1 cos(20πt ) và
th ng
π

truy n sóng trên m t ch t l ng là 40cm/s và biên
u B = a 2 cos 20πt +  . Bi t t c













ư











ư



















































ư





ơ










ư



ư

ơ







2



sóng không thay






















i trong quá trình sóng truy n.


1. Cho AB = 20 cm ; a1 = 6 mm và a 2 = 6 3 mm


a. Vi t ph ng trính sóng t i trung i m O c a AB.
c c i trên o n AB.
b. Tìm s i m dao ng v i biên
2. Cho AB = 6,75λ và a1 = a 2 = a . Trên o n AB, có hai i m C và D: C n m trên
o n AO; D n m trên o n BO (v i CO = λ ; DO = 2,5λ ). Hãy xác nh s i m và v
trí i m g n B nh t dao ng v i biên c c i và cùng pha v i ngu n B trên o n CD.


ư

ơ







































































































___________ H t ___________


H và tên thí sinh: ............................................................................... S báo danh: .................................




Ch kí giám th 1: ................................................. Ch kí giám th 2: ......................................................









 

S

GIÁO D C VÀ ÀO T O
H ID

NG






H NG D N CH M KÌ THI
CH N H C SINH GI I T NH H I D NG
L p 12 THPT n m h c 2013 - 2014
Môn thi: V T LÝ
( áp án g m 06 trang)





✆Ơ



____________________________

 




















Ơ









________________________________________________________

Câu



N i dung


Ý



+ Khi khung r i, trong thanh AB xu t hi n su t i n
ng: eC = Bvl
ơ











i m






ng c m






+C

Câu 1

ư



ng



eC Bvl
=
R
R

dòng i n trong khung: i =







0,25




(2,0 i m)

+ CD không ch u tác d ng l c t ; L c t tác d ng lên c nh AD
và CB cân b ng; L c t tác d ng lên AB h ng th ng ng t









d
a

ư



i lên và có



+ Theo


















ư













2 2

B l v

R

l n: Ft = Bil =







nh lu t II Niu t n: mg − Ft = ma





Khi khung



ơ

t v n t c gi i h n: a = 0










0,25



mgR
Suy ra: v = 2 2
B l



+ Áp d ng nh lu t b o toàn n ng l ng cho quá trình chuy n
ng c a khung t lúc ban u n khi AB v a ra kh i t














tr


ư





ư












mv
m gR
= mg  b −
2
2B 4 l 4

2

ng: Q = mgb −






2

2



0,25





+ Khi khung r i, trong thanh AB xu t hi n su t i n
ng: eC = Bvl = Blx'
ơ




















ng c m



+ Su t i n


b



+ Theo





ng t c m trong khung: etc = − Li'











eC + etc = 0 ⇒ Blx' = Li ' ⇒

+ Ch n g c t a










d  Blx 
Blx
= const
=0⇒i−
i −
dt 
L 
L

O trùng v i v trí ban





+ T i t = 0 : i = 0; x = 0 ⇒ const = 0 ⇒ i =


0,25

nh lu t Ôm:







u c a tr ng tâm

Blx
L





0,25


B 2l 2 x
+ L c t tác d ng lên c nh AB: Ft = Bil =
L





+ Theo







nh lu t II Niu t n: mg − Ft = ma





ơ

0,5

B 2l 2 x
B 2l 2 
gmL 
= ma ⇒ x' '+
x − 2 2  = 0
L
mL 
B l 

gmL
Bl
⇒ x − 2 2 = A cos(ωt + ϕ ); ω =
B l
mL

⇒ mg −

gmL

 ϕ =π
 x = 2 2 + A cos ϕ = 0 

 A = gmL
B l

 v = x' = − Aω sin ϕ = 0
B 2l 2

+ T i t = 0:


⇒x=

 
gmL   Bl
t
π
cos
+


 + 1

B 2 l 2   mL
 


+ V y ph
v trí ban




ơ



ng trình chuy n ng c a khung khi ch n g c O t i
u c a thanh CD:













+ d' =

df
15.10
=
= 30cm >0: nh th t, cách TK 30 cm
d − f 15 − 10


 

d'
+ k = − = −2 <0:
d



a

0,25





(2,0 i m)




  b
gmL   Bl
+

 + 1 −
cos
t
π

B 2 l 2   mL
  2

x=

Câu 2

ư

+ V hình:


 

nh ng

ư

c chi u v t; có






B







cao 2 cm

I
F’

A

0,25

A’

O

F

0,25

B’
+ k=−

b

d'
f
= ±4
=
d
f −d

0,25

+ N u k = 4 thì d = 7,5cm --> D ch v t l i g n TK 7,5 cm










+ N u d = 12,5cm --> D ch v t l i g n TK 2,5 cm











0,25


+Vì giá tr c a d thay i t 15cm
ó v t th t luôn cho nh th t)
+ Kho ng cách v t - nh:












n 25cm luôn l n h n f, do





ơ
















0,25



df
L = d + d'= d +
⇒ d 2 − Ld + Lf = 0
d− f

+ Ph ng trình trên có nghi m khi:
∆ = L2 − 4Lf ≥ 0 ⇔ L(L − 4f) ≥ 0 ⇔ L ≥ 4f = 40cm ⇒ Lmin = 40cm
D u “=” x y ra khi ∆ = 0 ⇔ d = 20cm và d ' = 20cm
+ Ban u d = 15cm thì L = 45cm --> Khi TK d ch ra xa v t thì
nh d ch chuy n l i g n v t n khi d = 20cm ( Lmin = 40cm) . Khi
ó nh d ch chuy n
c S1 = 5cm .
+ Sau

ó,
nh d ch chuy n ra xa v t
n khi
ó nh d ch chuy n thêm
d = 25cm ( L = 125 / 3cm) . Khi
ư

ơ



0,25





c




























0,25









ư


























S 2 = 5 / 3cm

+ V y quãng


ư

ng nh i




c trong quá trình trên là
20
= S1 + S2 = cm = 6,67cm
3


Sanh
+

 



ư



k1
=20rad/s
m1

1= 2= 3=
 

 

Câu 3



+ Ph

(3,5 i m)


+ Ph

ư

ng trình dao

ơ

ư

ng trình dao

ơ

+ Có ∆t =
1.a

+ Dao

0,25






π

0,25

π



ng c a m1: x1=3cos(20t+ ) (cm)





2



ng c a m2: x2=1,5cos20t (cm)





⇒ ∆ϕ = ω.∆t = π

20

ng c a v t 1 s m pha h n so v i dao ng c a v t 2

π
π
1 góc .
m t góc . Mà v n t c l i s m pha so v i li














ơ






















0,25



2

2



+ Do ó, Vân t c c a v t 2








th i i m t 2 ng














th i i m t1 . Suy ra:




x1
A1
=
v2
A2ω 2



c av t1

ư




c pha v i li






0,25

⇒ v 2 = 20cm / s



+ Kho ng cách 2 v t theo ph


ư

ơ

ng th ng


∆x = x1 − x 2 ⇒ ∆x max = 1,5 5cm

1.b






ng:

0,25



+ Kho ng cách l n nh t gi a 2 v t:








2
L = (O1O2 ) 2 + ∆x max
= 1,5 6 ≈ 3,67cm

0,25


+ Ta có: O1O2 = O2O3 và 3 v t luôn cùng n m trên m t


th ng


 









ư

ng



x +x
x2 = 1 3 hay x3 = 2x2 – x1
2

0,25





+ Dùng ph

ư


ng pháp gi n

ơ

r
r
r
A3 = 2 A2 + (− A1 )

Fre-nen:



r
A1

r
A2

r
2A2

0,25

ϕ3

1.c

r
A3


r
− A1




+ T gi n suy ra:
A3= (2 A2 ) 2 + A12 =3 2 cm
3= - /4 rad
π
x3=3 2 cos(20t - ) (cm);






0,25



 

4



C1


x





O

C2

0,25
+ Lúc có ma sát, t i VTCB c a v t lò xo bi n d ng m t o n :
µmg
C1O = C 2 O = x0 =
= 0,004(m) = 4mm (HS c/m
c CT)















ư







k

2.a

+ Gia t c c a v t i chi u l n th 4 ng v i v t i qua VTCB
C2 theo chi u sang trái l n th 2, áp d ng nh lu t b o toàn n ng































ư

ng ta





ư












2

2
0

2

l



mv
kx
kA
c:
=
+
+ µmgS
2
2
2



+ Sau m i n a dao ng thì VT biên ti n l i g n O: 2 x 0 = 8mm
--> S = A + 2( A − 2 x0 ) + 2( A − 2.2 x0 ) + 2( A − 3.2 x0 ) − x0 = 7 A − 25x0













0,25



0,25

S = 0,6m ⇒ v = 1,44m / s

+ Sau 12 n a dao




ng thì v t






VT cách O:



0,25

A − 12.2 x 0 = 10 − 24.0,4 = 0,4cm = x0

2.b

+ Sau 12 n a dao ng thì v t
nên v t d ng l i t i v trí ó.





















VT biên trùng v i VTCB C1


0,25





+ Áp d ng


2
0

2

Câu 4

1.a





nh lu t b o toàn n ng l





kx
kA
=
+ µmgS ' → S ' = 1,248m
2
2
v
+ B c sóng λ = = 4cm
f
ư



ư



ng ta có:
0,25

0,25







+ Ph

(2,5 i m)


ư

ng trình sóng t i O do các ngu n g i

ơ









n là

2π .10 

u AO = 6 cos 20πt −
mm
4 





và u BO = 6 3 cos 20πt +
+ Ph

ư

π

2π .10 
mm
4 



2

0,25

ng trình sóng t ng h p t i O

ơ







14π 

u = u AO + u BO = 12 cos 20πt −

mm
3 


0,25



+ Xét i m M trên AB: MA = d1 , MB = d 2


+ ∆Φ =

π

2π (d 1 − d 2 )

+

2

λ

π

=

+

2


π (d1 − d 2 )

0,25

2



1.b

+




M dao ng v i biên
π π (d1 − d 2 )


i: ∆Φ =



2






+



c c





= 2kπ ⇒ d1 − d 2 = 4k − 1 (cm)

2

+ M trên AB: − AB ≤ d1 − d 2 ≤ AB ⇒ −19 / 4 ≤ k ≤ 21 / 4 --> Có 10
i m dao ng v i biên c c i trên AB.



















0,25

0,25





+ Xét i m N trên CD: NA = d1 , NB = d 2




+ Ph

ư

ơ

ng trình sóng t i N do các ngu n g i









n:

2π .d1 

u AN = a cos 20πt −
mm
λ 


2

π 2π .d 2 

u BN = a cos 20πt + −
mm
λ 
2


+ Ph

ư

ơ

0,25

ng trình sóng t ng h p t i N







π 
π
π
π
u N = 2a cos  (d 1 − d 2 ) +  cos 20πt − (d 1 + d 2 ) + mm
λ
4 
4
λ

Có d1 + d 2 = AB = 6,75λ
π 
π
π
Nên: u N = 2a cos  (d1 − d 2 ) +  cos 20πt − 7π + mm
4 
2
λ


+




N dao





ng v i biên






c c






i và cùng pha v i B:

π
λ
π
cos  (d 1 − d 2 ) +  = −1 ⇒ d1 − d 2 = (2k + 1)λ −
4
4
λ




0,25


+ N trên CD:
AM − BM ≤ d1 − d 2 ≤ AN − BN ⇒ −1,375 ≤ k ≤ 2,125


+ V y có 4 i m dao
B trên o n CD.










ng v i biên






c c







i và cùng pha v i

0,25





λ


+Có d1 − d 2 = (2k + 1)λ − 4


d1 + d 2 = AB

0,25

λ
AB λ
⇒ d2 =
+ − (2k + 1)
2
8
2

⇒ d 2min = λ = 4cm


Chú ý: N u h c sinh làm b ng cách khác nh ng úng thì v n cho i m t i a.
 









___________ H t ___________











SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO
Trường THPT Lý Thái Tổ
==========
Đề chính thức


KÌ THI HỌC SINH GIỎI CẤP TRƯỜNG
Năm học 2014 – 2015
Môn thi: Vật lý 12 THPT
Thời gian làm bài: 150 phút (không kể thời gian giao đề)
==============

Câu 1 (2 điểm): Cho một con lắc lò xo có chiều dài tự nhiên l0=10cm, độ cứng K=100N/m dao động điều hoà
theo phương thẳng đứng, một đầu gắn cố định, đầu còn lại gắn vào vật có khối lượng m=0,25kg (lấy g=10m/s2)
a. Tính độ biến dạng của lò xo tại vị trí cân bằng và chiều dài của lò xo tại VTCB
b. Từ vị trí cân bằng kéo vật xuống dưới theo phương thẳng đứng một đoạn 5 cm rồi buông không vận tốc
đầu. Viết phương trình dao động của vật. Chọn chiều dương thẳng đứng từ trên xuống dưới.
c. Xác định độ lớn lực đàn hồi cực đại và cực tiểu của lò xo.
d. Xác định lực đàn hồi và lực hồi phục khi vật ở li độ x=2,5cm.
Câu 2 (1 điểm): Hai con lắc đơn có chiều dài lần lượt là 81cm và 64cm được treo ở trần một căn phòng. Khi
các vật nhỏ của hai con lắc đang ở vị trí cân bằng, đồng thời truyền cho chúng các vận tốc cùng hướng sao cho
hai con lắc dao động điều hòa với cùng biên độ góc, trong hai mặt phẳng song song với nhau. Gọi Δt là khoảng
thời gian ngắn nhất kể từ lúc truyền vận tốc đến lúc hai dây treo song song nhau. Tính Δt.
Câu 3 (1 điểm) Một nguồn phát sóng dao động điều hòa tạo ra sóng tròn đồng tâm O truyền trên mặt nước với
bước sóng λ. Hai điểm M và N thuộc mặt nước, nằm trên hai phương truyền sóng mà các phần tử nước đang
dao động. Biết OM=8λ; ON=12λ và OM vuông góc với ON. Trên đoạn MN, tìm số điểm mà phần tử nước dao
động ngược pha với dao động của nguồn O.
Câu 4(1,5 điểm): Cho đoạn mạch xoay chiều không phân nhánh gồm điện trở, cuộn cảm và tụ điện. Điện áp hai
đầu điện trở bằng điện áp hai đầu cuộn cảm bằng 13V, điện áp hai bản tụ bằng điện áp hai đầu đoạn mạch bằng
13 3 V.Tính độ lệch pha giữa điện áp xoay chiều hai đầu đoạn mạch so với cường độ dòng điện và độ lệch pha
giữa điện áp hai đầu đoạn mạch so với điện áp hai đầu cuộn dây (các giá trị tuân theo cùng một chiều dương)?
Câu 5 (1,5 điểm) Một con lắc lò xo đặt trên mặt phẳng nằm ngang
gồm lò xo nhẹ có một đầu cố định, đầu kia gắn với vật nhỏ m1. Ban
đầu giữ m1 tại vị trí mà lò xo bị nén 8 cm, đặt vật nhỏ m2 có độ lớn
m1 m2

k
bằng m1 trên mặt phẳng nằm ngang và sát m1. Buông nhẹ để hai vật A
bắt đầu chuyển động theo phương ngang, dọc theo trục lò xo.Bỏ qua
ma sát.
a. Tính biên độ dao động của con lắc lò xo.
b. Ở thời điểm lò xo có chiều dài cực đại lần đầu tiên thì khoảng
cách giữa hai vật m1 và m2 là bao nhiêu?
Câu 6 (1 điểm) Một dây sắt có chiều dài l = 60 cm và có khối lượng m = 8g. Một nam châm điện có lõi là sắt
non có dòng điện xoay chiều 50 Hz chạy qua. Nam châm điện được đặt đối diện với trung điểm của sợi dây để
Fl
tạo thành hai bó sóng. Cho biết vận tốc truyền dao động ngang trên dây được tính bởi công thức v =
(F là
m
lực căng dây). Tính lực căng dây F khi có sóng dừng trên dây.
Câu 7 (2 điểm) Đặt điện áp u=U0cos ωt(V) với (U0 và ω) không đổi vào hai đầu đoạn mạch gồm cuộn dây
không thuần cảm mắc nối tiếp với tụ điện có điện dung C( thay đổi đươc). Khi C = C0 thì cường độ dòng điện

trong mạch sớm pha hơn u là φ1 (0< φ1< 2) và điện áp hiệu dụng hai đầu cuộn dây là 45V. Khi C = 3C0 thì

cường độ dòng điện trong mạch trễ pha hơn u là φ2 = (2 -φ1) và điện áp hiệu dụng hai đầu cuộn dây là 135V.
a. Tính U0
b. Tính điện áp hiệu dụng trên tụ điện trong hai trường hợp trên.
Hết


MỘT PHƯƠNG ÁN GIẢI VÀ CHO ĐIỂM CHI TIẾT
ĐỀ THI HỌC SINH GIỎI NĂM HỌC 2014 – 2015. TRƯỜNG THPT LÝ THÁI TỔ
Câu
1
2,0đ


Điểm
0,25
0,25

Nội dung chi tiết
a)- Lập luận tại VTCB con lắc lò xo thẳng đứng : P=Fđh0 hay mg=kΔl
Nên có độ biến dạng lò xo tại VTCB: Δl=mg/k=0,025m=2,5cm
- Chiều dài của lò xo tại VTCB:
lcb=l0+ Δl=12,5cm
b) Con lắc lò xo dao động điều hòa với tần số góc:


k
 20rad / s
m

- Phương triǹ h dao đô ̣ng điề u hòa tổ ng quát :

x  A cos(t   )
v   A sin(t   )

Tại t=0:

5  A cos( )
A  5

 x  5cos 20t (cm; s)

0   A sin( )   0


c) Công thức tính lực đàn hồ i

0.5

Fdh  k (l  x)  Fdh max  k (l  A)  7,5N

0,25

Do Δl
0,25

d) Khi lò xo ở li đô ̣ x=2,5cm có lực đàn hồ i và lực hồ i phu ̣c bằ ng

Fdh  k (l  x)  5 N

0,25
0,25

Fhp  k x  2,5 N
2


- Gọi 1 , 2 lần lượt là tốc độ góc của con lắ c đơn khi có chiề u dài l1 , l2
Có 1 
-

0,25


g

g


rad/ s; 2 

rad/ s
l1 0,9
l2 0,8

Viế t phương trin
̀ h dao đô ̣ng của con lắ c trong hai trường hơ ̣p



1   0 cos(1t  ); 2   0 cos(2t  )
2

2

- Hai dây song song với nhau khi 1   2  cos(1t 

0,25





)  cos(2t  )

2
2



 0, 42s .
Thời gian ngắ n nhấ t  (1t  )  (2t  )  t 
1  2
2
2

3


0,25

0,25

- Tính OH

1
1
1


 OH  0, 67
2
2
OH
OM

ON 2

M

H

0,25

- Điề u kiê ̣n của điểm dao đô ̣ng ngươ ̣c pha với nguồ n O

1
d  ( k  )
2
- Xét trong khoảng MH

6,67  d  8  k  7

- Xét trong khoảng HN

6,67  d  12  k  7;8;9;10;11

O

N

0,25
0,25


Kế t quả có 6 điể m


0,25
4
1,5đ

- Dùng giản đồ véc tơ (0,5 điể m)

0,5
N

- Có OA  Uc  13 3;AB  U R  13
Mà ta có ΔOAB vuông ta ̣i A nên có
Góc AOB=300 và URC =26V
- Xét ΔBOM có

Ucd

BM  Ucd  13;OM  U  13 3; OB  26

UR

O

0,50

Tuân theo đinh
̣ lý pitago vuông ta ̣i O suy ra góc MOB=300
- Tóm lại từ giản đồ ta thấy
u trễ pha hơn I góc π/6 rad và u trễ pha hơn ucd góc π/2


M
0,5
UC

U

A

B
URC

5
1,5 đ

-Do lò xo bị nén nên xuất hiện lực đâỷ làm cho
hệ hai vật chuyển động như một vật chuyển động
đến vị trí cân bằng O và có vận tốc cực đại tại đây.
Áp dụng định luật bảo toàn cơ năng:

k

0,25

m1 m2

A
1
1
1
1

2
2
kl 2  (m1  m2 )v0  mv0  kl 2
2
2
2
4

với hai vật khối lượng đều bằng m

O

X

-Tại vị trí cân bằng O là vị trí lò xo không biến dang. Lực đàn hồi đẩy bằng không. Từ đây hai vật 0,25
không còn ràng buộc vào nhau nữa. Do có vận tốc và bỏ qua ma sát nên vật m2 sẽ chuyển động
thằng đều với vận tốc v0.. Còn vật m1 sẽ tiếp tục chuyển động chầm dần sang bên phải. Vật sẽ thực
hiện dao động điều hoà với chu kì T  2

m1
m
 2
k
k

định luật bảo toàn cơ năng cho vật m1

1 2 1
1
1

l
8
2
kA  m1v0  kA2  kl 2  A 

cm
2
2
2
4
2
2

0,5

từ vị trí cân bằng O sau thời gian T/4 thì vật m1 ra tới vị trí biên phải tức là vị trí lò xo có chiều dài
cực đại lần đầu tiên. Cũng trong khoảng thời gian đó m2 chuyển động thẳng đều đi được đoạn đường
là:

T v0
m
 2 mv0
 2 l 2
l
 
 S2 

S 
4 2
k

4 k
8
2 2
 .8
8

 3,2cm.
Vậy khoảng cách giữa hai vật khi đó là: S  S  A 
2 2
2
2

S  v0 .

6


0,5

- Mô ̣t nam châm điê ̣n có lõi là sắ t non có dòng điê ̣n xoay chiề u 50Hz sẽ làm cho sơ ̣i dây dao đô ̣ ng 0,25
với tầ n số f '  2 f  100 Hz
- Điề u kiê ̣n sóng dừng trên sơ ̣i dây

lk



2

2


v
 v  60m / s
2f'

- Lực căng dây

v

Fl
 F  48 N
m

0,25

0,5


7


-

-

Dùng giản đồ véc tơ (0,5 điể m)

0,5

U cd 1  I  45V   I 2  3I1


M

Ucd2

Do C  3C0  Z c1  3Z c 2

135V

 I1Z c1  I 2 Z c 2  U c1  U c 2
-

0,5

ΔOAB vuông cân tại O
Tóm lại từ giản đồ ta thấy : đoạn AB =U 2 =U0

Mà AB=MN=135-45=90V nên ta có:
a) Uo=90V

Ucd1

N
U

45V

A
0,5


O

b) UC1= UC2=45 5 V

i
UC1=UC2
U’

B

0,5


Họ và tên thí sinh:……………………..…………..

Chữ ký giám thị 1:

Số báo danh:……………………………..………...

…………….………………..

SỞ GDĐT BẠC LIÊU
CHÍNH THỨC
(Gồm 02 trang)

KỲ THI CHỌN HSG LỚP 12 VÒNG TỈNH
NĂM HỌC 2011 - 2012
* Môn thi: VẬT LÝ (BẢNG A)
* Ngày thi: 05/11/2011
* Thời gian: 180 phút (Không kể thời gian giao đề)


ĐỀ
Câu 1 (4 điểm):
Trên một tấm ván nghiêng một góc α so với mặt phẳng nằm ngang có một vật nhỏ.
Ván đứng yên thì vật cũng đứng yên (Hình vẽ). Cho ván chuyển động sang phải với
G
gia tốc a song song với đường nằm ngang. Tính giá trị cực đại của a để vật vẫn đứng
yên trên ván. Biết gia tốc rơi tự do là g và hệ số ma sát là μ .

Câu 2 (4 điểm):
Một lò xo OA có độ cứng K khối lượng không đáng kể. Đầu O được giữ cố định, đầu
dưới được gắn vào 1 đĩa khối lượng M. Từ độ cao h so với vị trí cân bằng của đĩa, thả
một chiếc vòng có khối lượng m bao quanh lò xo rơi không vận tốc ban đầu, không ma
sát đến gắn chặt vào đĩa, rồi cả 2 cùng dao động điều hòa. Coi va chạm giữa vòng và
đĩa là hoàn toàn không đàn hồi. Bỏ qua lực cản, viết phương trình dao động của hệ,
chọn gốc thời gian lúc vật đi qua vị trí cân bằng theo chiều dương trục tọa độ.
Câu 3 (4 điểm):
Một Xylanh kín hai đầu đặt thẳng đứng, bên trong có một Píttông cách nhiệt, chia
Xylanh thành hai phần, mỗi phần chứa cùng một lượng khí ở cùng nhiệt độ T1 = 400
K, áp suất P2 của phần phía dưới Píttông gấp 2 lần áp suất P1 của phần nằm trên
Píttông. Cần nung nóng phần dưới Píttông lên thêm nhiệt độ T2 bằng bao nhiêu để thể
tích trong hai phần Xylanh bằng nhau?
Câu 4 (4 điểm):
Cho mạch điện như hình vẽ, trong đó R1 = R2 = 5 Ω ; R = 90 Ω ; tụ điện có điện dung
C = 2 μF ; Điện trở khóa K và các dây nối không đáng kể; hiệu điện thế ở hai đầu đoạn
mạch U = 90 V không thay đổi. Biết rằng khi K ngắt và K đóng đèn đều sáng bình
thường.
a. Tính điện trở của đèn.
b. Tính hiệu điện thế định mức của đèn.


1

Bảng A – Ngày 1


×