Tóm tắt công thức lượng giác 10 cực hay

hoctoancapba.com

GV: Nguyễn Trần Quang Vinh

Tóm tắt công thức lượng giác 10

1. Công thức lượng giác.
Công thức lượng giác cơ bản
 sin2 α + cos2 α = 1

sinα
 tanα =
cosα

 tanα .cot α = 1

 cotα =

2
 1+ tan α =

1
cos2 α

CÔNG THỨC BIẾN ĐỔI TỔNG
THÀNH TÍCH

cosα
sinα

2

 1+ cot α =

1
sin2 α

Các giá trị lượng giác có liên
qua đặc biêt:
“Cos đối, sin bù, phụ chéo, tang
sai pi”
CÔNG THỨC CỘNG

CÔNG THỨC BIẾN ĐỔI TÍCH
THÀNH TỔNG

cos(a + b) = cosa.cosb − sina.sinb

1
[ cos(a − b) + cos(a + b)]
2
1
sina.sinb = [ cos(a − b) − cos(a + b)]
2
1
sina.cosb = [ sin(a − b) + sin(a + b) ]
2
1
cosa.sinb = [ sin(a − b) − sin(a + b) ]
2
cosa.cosb =

cos(a − b) = cosa.cosb+ sina.sinb

tan(a − b) =

tana − tanb
1+ tana.tanb

Sin thì sin cos, cos sin
Cos thì cos cos sin sin nhớ trừ

Cos nhân cos bằng ½ cos cộng
cos

Tăng tổng bằng tổng hai tăng
chia một trừ tích tăng
CÔNG THỨC NHÂN
ĐÔI
sin2α = 2sinα .cosα
2

 cos2α = cos α − sin α
 cos2α = 2cos2 α − 1
 cos2α = 1− 2sin2 α
2tanα
tan2α =
1− tan2 α

Sin nhân sin bằng ½ cos trừ cos

Công thức hạ

bậc
1− cos2α
sin2 α =
2

2

Cos trừ cos bằng trừ 2 sin sin

Sin trừ sin bằng 2 lần cos sin

sin(a − b) = sina.cosb − cosa.sinb

tana + tanb
1− tana.tanb

Cos cộng cos bằng 2 lần cos cos

Sin cộng sin bằng 2 lần sin cos

sin(a + b) = sina.cosb + cosa.sinb

tan(a + b) =

a +b
a −b
cosa + cosb = 2cos
.cos
2
2

a +b
a −b
cosa − cosb = − 2sin
.sin
2
2
a +b
a −b
sina + sinb = 2sin
.cos
2
2
a +b
a −b
sina − sinb = 2cos
.sin
2
2

cos2 α =

1+ cos2α
2

tan2 α =

1− cos2α
1+ cos2α

Sin nhân cos bằng ½ sin cộng sin

Cos nhân sin bằng ½ sin trừ sin
Tính tuần hoàn
sin(α + k2π ) = sinα
cos(α + k2π ) = cosα
tan(α + kπ ) = tanα
cot(α + kπ ) = cot α

hoctoancapba.com - kho tài liệu toán cấp 3, đề thi có đáp án.

Trang 1


GV: Nguyễn Trần Quang Vinh

hoctoancapba.com

hoctoancapba.com - kho tài liệu toán cấp 3, đề thi có đáp án.

Trang 2