Download giáo án hình học lớp 10, tiết 1 5

Ngày giảng: .................ChơngI:
Véctơ
Tiết: ..............1.............Bài 1:
các định nghĩa
I/ Mục đích yêu cầu:
-Giúp học sinh nắm đợc các định nghĩa: véctơ, hai véctơ cùng phơng, cùng hớng, ngợc hớng, độ dài của một vectơ.
-Rèn luyện học sinh kỷ năng xác định các vectơ cùng phơng, cùng hớng, ngợc hớng, độ
dài của một vectơ.
II/ Phơng pháp:
-Nêu vấn đề. Gợi hớng đích. Phát huy tính tích cực của học sinh.
III/ Tiến trình lên lớp:
1/ ổn định lớp: ...........................................................................................................................................................
2/ Kiểm tra bài cũ: (Không)
3/ Bài mới:
Hoạt động của Thầy và Trò

Nội dung bài giảng

I/Véctơ:
1/Định nghĩa véctơ:
-Đoạn thẳng định hớng: nếu ta chọn một
điểm của đoạn thẳng làm điểm đầu, còn
điểm kia làm điểm cuối.

?GV giúp HS hiểu khái niệm đoạn thẳng
định hớng.
-Cho đoạn thẳng AB. Chọn A làm điểm
đầu, B làm điểm cuối thì đoạn thẳng AB
đợc định hớng (hớng từ A đến B).
?GV phát biểu định nghĩa véctơ, trình bày -Véctơ là một đoạn thẳng định hớng.
cách kí hiệu một véctơ. Vẽ hình minh họa -Kí hiệu véctơ: , ,... hoặc , ,...

a b
AB CD
véctơ xác định hai đầu điểm mút và véctơ
không xét điểm đầu và điểm cuối.
?HĐ1: Nhằm củng cố định nghĩa véctơ và
định nghĩa hớng của véctơ một cách trực
quan.
?GV giúp HS hiểu khái niệm giá của
véctơ . Từ đó nêu định nghĩa hai véctơ đợc cùng phơng.

?GV vẽ hình minh họa hai véctơ cùng hớng, hai vectơ ngợc hớng giúp HS hiểu
khái niệm này qua trực giác.
?HĐ2: Nhằm củng cố khái niệm cùng ph-

2/Véctơ cùng phơng, véctơ cùng hớng:
-Giá của vectơ: là đờng thẳng đi qua điểm
mút đầu và điểm mút cuối của vectơ đó.
Định nghĩa:
-Hai véctơ đợc gọi là cùng phơng nếu giá
của chúng song song hoặc trùng nhau.
-Minh họa hai véctơ cùng hớng, hai vectơ
ngợc hớng:


ơng, cùng hớng, ngợc hớng của hai vectơ
thông qua các hình vẽ cho trớc.
?HĐ3: Nhằm giúp HS khắc sâu khái niệm
hai vectơ cùng phơng.
?GV hớng dẫn HS nắm khái niệm độ dài 3/Độ dài của vectơ:
của véctơ dựa vào độ dài đoạn thẳng.

-Độ dài của véctơ là độ dài của đoạn

thẳng có hai đầu mút là điểm đầu và điểm
?Hãy cho biết độ dài của véctơ CD
, biết
cuối của vectơ đó.
CD = 5(cm).



AB
-Kí
hiệu:
Độ
dài
của
véctơ
là
? Hãy cho biết độ dài của véctơ
, biết
AB
CD


độ dài véctơ CD
bằng 3 lần độ dài véctơ
đơn vị.
?HĐ4: Nhằm củng cố định nghĩa độ dài

-Véctơ đơn vị là vectơ có độ dài bằng 1.

véctơ: AB = AB.
4/ Củng cố:
?Giải bài tập 1.
?Hãy vẽ hai véctơ cùng phơng, cùng hớng, ngợc hớng.
5/ Hớng dẫn học ở nhà: -Bài tập 2, 3, 4 - Trang 6, 7.
IV/ Phần bổ sung: ...................................................................................................................................................
...............................................................................................................................................................................................

Ngày giảng: .................ChơngI:
Véctơ
Tiết: ..............2.............Bài 1:
các định nghĩa
I/ Mục đích yêu cầu:
-Giúp học sinh nắm đợc các định nghĩa: hai véctơ bằng nhau, véctơ-không.
-Rèn luyện học sinh kỷ năng dựng một véctơ bằng vectơ đã cho có điểm đầu là điểm đã
cho.
-Rèn luyện học sinh ý thức tự giác, tính cẩn thận, tính t duy logic.
II/ Phơng pháp:
-Nêu vấn đề. Gợi hớng đích. Phát huy tính tích cực của học sinh.
III/ Tiến trình lên lớp:
1/ ổn định lớp: ...........................................................................................................................................................
2/ Kiểm tra bài cũ:
?Hãy nêu các định nghĩa: véctơ, hai véctơ cùng phơng, độ dài của một véctơ.
?Hãy lấy ví dụ minh họa về hai vectơ cùng hớng, ngợc hớng.
?Giải bài tập 2, 3.
3/ Bài mới:

Hoạt động của Thầy và Trò

?GV nêu khái niệm hai véctơ bằng nhau.
Cách kí hiệu.

Nội dung bài giảng

II/Véctơ bằng nhau. Véctơ - không:
1/Hai véctơ bằng nhau:


?Hãy so sánh độ dài của hai véctơ AB
và

Hai véctơ a và b đợc gọi là bằng nhau
nếu chúng có cùng độ dài và cùng hớng.




BA . Hai véctơ AB và BA có phải là hai

Kí hiệu: a = b .

véctơ bằng nhau không? Tại sao?
?Yêu cầu HS xác định các cặp véctơ bằng Ví dụ: Cho hình bình hành ABCD có O là
nhau.
giao điểm hai đờng chéo. Hãy xác định
các cặp véctơ bằng nhau.

?HĐ5: Nhằm giúp HS biết cách dựng một
véctơ bằng véctơ đã cho có điểm đầu là
điểm đã cho.

? Véctơ AA
là véctơ - không. Hãy cho
biết véctơ - không có tính chất gì?
-Là véctơ có điểm đầu và điểm cuối bằng
nhau.
-Là véctơ nằm trên mọi đờng thẳng đi qua
điểm A.
?Hãy cho biết các véctơ sau có bằng nhau

2/Véctơ - không:

Cho điểm A. Véctơ AA
là véctơ - không.

Kí hiệu: 0
Quy ớc:
Véctơ - không có độ dài bằng 0.
Véctơ - không cùng phơng, cùng hớng
với mọi véctơ.




không: AA
, BB

, CC
với A, B, C tùy ý.
?GV liên hệ các đại lợng có hớng của vật
lý.

4/ Củng cố:
?Nhắc lại khái niệm: hai véctơ bằng nhau, véctơ - không.

?Cho lục giác đều ABCDEF , hãy tìm các véctơ bằng nhau. Từ điểm F , dựng véctơ FK

bằng véctơ AB
.
?Có thể dựng đợc bao nhiêu véctơ bằng véctơ - không.
5/ Hớng dẫn học ở nhà: -Bài tập 5, 6 - Trang 7.

IV/ Phần bổ sung: ............................................................................................................................................................
.........................................................................................................................................................................................................
.........................................................................................................................................................................................................
.........................................................................................................................................................................................................


.........................................................................................................................................................................................................
.........................................................................................................................................................................................................
.........................................................................................................................................................................................................
.........................................................................................................................................................................................................
.........................................................................................................................................................................................................
.........................................................................................................................................................................................................
.........................................................................................................................................................................................................
.........................................................................................................................................................................................................
.........................................................................................................................................................................................................

Ngày giảng: .................ChơngI:
Véctơ
Tiết: ..............3.............Bài 2: Phép cộng và phép trừ hai véctơ
I/ Mục đích yêu cầu:
-Học sinh nắm đợc định nghĩa phép cộng hai véctơ, nghĩa là khi cho hai véctơ a , b học
sinh dựng đợc véctơ a + b đồng thời nắm đợc các tính chất của phép cộng véctơ.
-Biết phân tích một véctơ thành tổng của hai véctơ có giá là hai đờng thẳng cất nhau cho
trớc theo quy tắc hình bình hành.
-Rèn luyện học sinh ý thức tự giác, tính cẩn thận, tính t duy logic.
II/ Phơng pháp:
-Nêu vấn đề. Gợi hớng đích. Phát huy tính tích cực của học sinh.
III/ Tiến trình lên lớp:
1/ ổn định lớp: ...........................................................................................................................................................
2/ Kiểm tra bài cũ: ?HS1: Giải bài tập 5.
?HS2: Giải bài tập 6.
3/ Bài mới:
Hoạt động của Thầy và Trò

?HĐ1: Nhằm giới thiệu ý nghĩa thực tế
của phép cộng vectơ.




-Xác định vectơ hợp lực F1 + F2 .
?GV lấy ví dụ khác: Hai ngời đi dọc theo
hai bờ sông và cùng kéo một con thuyền

với hai lực f1 , f 2 thì thuyền chuyển động


Nội dung bài giảng

I/Phép cộng hai véctơ:
1/Định nghĩa:



Cho a , b , A tùy ý. Vẽ AB
= a , BC
= b .

Vectơ AC
là vectơ tổng của hai vectơ a



và b . Kí hiệu: AC
= AB
+ BC
= a + b .



theo hớng của lực f1 + f 2 .
?HĐ2: Nhằm làm cho HS thấy phép cộng

a + b không phụ thuộc vào điểm A.

?GV giới thiệu quy tắc ba điểm và quy

2/Các quy tắc cần nhớ:
a/Quy tắc ba điểm:



tắc hình bình hành. Mục đích của các quy Cho M, N, P tùy ý. Ta có:
MN + NP = MP
tắc là tính tổng của hai vectơ.



?GV nhắc HS đẳng thức MN
+ NP = MP
đúng với bộ ba điểm M, N, P tùy ý còn
đẳng thức MN + NP = MP chỉ đúng khi
điểm N nằm giữa đoạn thẳng MP.
b/Quy tắc hình bình hành:
?HĐ3: Nhằm giới thiệu quy tắc hình bình Cho và không cùng phơng.
AB
AD
hành bằng cách tìm tổng của hai vectơ
Vẽ hình bình hành ABCD, khi đó:

+ =
AB + AD = AC . Khi nào ta trở về quy tắc

AB

AD

AC



ba điểm ?( AD
= BC
).

3/Phân tích một vectơ thành tổng hai
vectơ không cùng phơng:
a/Bài toán:
Cho d d = O, x có giá không song

?GV hớng dẫn HS giải bài toán.

song với d và d. Hãy phân tích x thành
tổng của hai vectơ có giá là d và d.
HDG:

.Vẽ OA

= x .
.Từ A kẻ đờng thẳng , ' song song với
d và d.
. d = C, ' d = B.
.OBAC là hình bình hành.



.Vậy: x = OA
= OB
+ OC .
b/Chú ý:

?Có nhận xét gì về bài toán phân tích x


thành tổng OB
+ OC .
-Đây là bài toán ngợc của bài toán lấy
tổng của hai vectơ.
?HĐ4: Giúp HS nắm vứng quy tắc ba
điểm và quy tắc hình bình hành



Việc phân tích x thành tổng OB
+ OC
trong bài toán trên gọi là phân tích một
vectơ thành tổng hai vectơ không cùng
phơng (có phơng cho trớc).

?GV lu ý HS có nhiều cách phân tích một
vectơ thành tổng các vectơ khác nhau tùy
thuộc vào mục đích của việc phân tích.
?GV giới thiệu tính chất giao hoán, kết
hợp, tính chất của vectơ 0 .

4/Tính chất của phép cộng các vectơ:
Với mọi vectơ a , b , c . Ta có:
a) a + b = b + a
b) ( a + b ) + c = a + ( b + c )

?Thông qua ví dụ (hình 12) khắc sâu lại
các tính chất của phép cộng các vectơ.

?GV yêu cầu HS vẽ hình minh họa lời
giải. Nhắc HS ví dụ 5 là một tính chất
quan trọng, HS cần chú ý.

c) a + 0 = 0 + a = a
Ví dụ: (Hớng dẫn HS xem ví dụ)
5/Ví dụ:
Cho G là trọng tâm tam giác ABC. Chứng



minh rằng: GA
+ GB
+ GC

= 0
HDG:
.AI là trung tuyến ABC: GA = 2GI.
.Kéo dài GI một đoạn ID = GI.
BGCD là hình bình hành và GA = GD.





GA
= DG
và GB
+ GC
= GD
.





Vậy: GA
+ GB
+ GC
= DG
+ GD
= DD = 0

4/ Củng cố: -?Hãy thực hiện các phép toán sau:

a) HK
+ KL
+ LH


b) PQ
+ PH
-?Hãy nhắc lại các tính chất của phép cộng vectơ.


5/ Hớng dẫn học ở nhà: -Bài tập 2b, 3, 4( trừ AB
BC ) - Trang 12.

IV/ Phần bổ sung: ...................................................................................................................................................
Ngày giảng: .................ChơngI:
Véctơ
Tiết: ..............4.............Bài 2: Phép cộng và phép trừ hai véctơ
I/ Mục đích yêu cầu:
Học sinh nắm đợc định nghĩa vectơ đối của một vectơ và định nghĩa phép trừ hai vectơ a
- b đối với hai vectơ cho trớc, đồng thời biết dựng đợc vectơ a - b .
-Rèn luyện học sinh ý thức tự giác, tính cẩn thận, tính t duy logic.
II/ Phơng pháp:
-Nêu vấn đề. Gợi hớng đích. Phát huy tính tích cực của học sinh.


III/ Tiến trình lên lớp:
1/ ổn định lớp: ...........................................................................................................................................................
2/ Kiểm tra bài cũ:

?Chứng minh nếu I là trung điểm của đoạn thẳng AB thì IA
+ IB
= 0 .

3/ Bài mới:
Hoạt động của Thầy và Trò

?HĐ5: Nhằm chuẩn bị cho việc trình bày
định nghĩa vectơ đối.
?GV giới thiệu khái niệm vectơ đối. Cho
vectơ a có thể dựng đợc bao nhiêu vectơ
đối của vectơ a .

Nội dung bài giảng

II/Phép trừ hai vectơ:
1/Vectơ đối:

Hai vectơ a và b đợc gọi là hai vectơ
đối nhau nếu chúng có cùng độ dài và ngợc hớng.
Ta nói: a là vectơ đối cảu vectơ b .




b là vectơ đối cảu vectơ a .

?Hãy tìm vectơ đối của vectơ 0 .

?HĐ6: Nhằm giới thiệu một tính chất
quan trọng của vectơ đối là mọi vectơ a


0 ta luôn có a +(- a ).
?GV giúp HS thấy đợc phép trừ hai vectơ
đợc định nghĩa thông qua phép cộng hai
vectơ. Từ đó, ta có:


Kí hiệu: a = - b hoặc b = - a .
Chú ý: Vectơ đối của vectơ 0 là vectơ 0

2/Phép trừ hai vectơ:
Định nghĩa:
Cho a , b . Ta gọi a + (- b ) là hiệu của



hai vectơ a , b và kí hiệu là a - b .
a/Cách tìm hiệu của hai vectơ:

?GVhớng dẫn HS cách tìm hiệu của hai
vectơ.

Cho a , b . Tìm a - b .
.Lấy điểm O tùy ý.

a - (- b )= a + b .



.Vẽ OA
= a , OB
= b .



. a - b = OA
- OB
= BA

?Hãy cho biết, có thể phân tích một vectơ
thành hiệu của hai vectơ.

b/Quy tắc cần nhớ:


Cho AB , O bất kì. Ta có:






AB = OA - OB .

4/ Củng cố:
?Cho hình bình hành ABCD. Hãy tìm các cặp vectơ đối nhau.
?Dựa vào khái niệm vectơ đối, hãy thực hiện phép trừ hai vectơ.
?Hãy tìm hiệu các cặp vectơ sau:


a) MN
MP




b) OK
OM + KN



?Hãy phân tích vectơ sau thành hiệu hai vectơ: HK
, OK
.
5/ Hớng dẫn học ở nhà: -Bài tập 1, 2, 5, 6, 7, 8 Trang 12.

IV/ Phần bổ sung: ..........................................................................................................................................................
.......................................................................................................................................................................................................
.......................................................................................................................................................................................................
........................................................................................................................................................................................................
.........................................................................................................................................................................................................
.........................................................................................................................................................................................................
.........................................................................................................................................................................................................
.

Ngày giảng: .................ChơngI:
Tiết: ..............5.............Bài 2:

Véctơ
Bài tập

I/ Mục đích yêu cầu:
-Rèn luyện học sinh kỷ năng tính tổng, hiệu hai vectơ và vận dụng các tính chất của
chúng để giải các bài toán liên quan.
-Rèn luyện học sinh ý thức tự giác, tính cẩn thận, tính t duy khái quát, t duy trừu tợng.
II/ Phơng pháp:
-Luyện tập. Củng cố. Phát huy tính tích cực của học sinh.
III/ Tiến trình lên lớp:
1/ ổn định lớp: ...........................................................................................................................................................
2/ Kiểm tra bài cũ: ?HS1: Giải bài tập 1.
?HS2: Giải bài tập 2.
3/ Bài mới:
Hoạt động của Thầy và Trò

Nội dung bài giảng

?Hớng dẫn HS chữa bài tập phần kiểm tra Bài 1: Vận dụng tính chất của hai vectơ
bài cũ.
đối nhau.
Bài 2: Vận dụng tính chất tổng của hai
vectơ.
Hớng dẫn giải.
Bài 3: Vận dụng tính chất tổng của hai

vectơ và vectơ không.
Vận dụng khái niệm độ dài, phơng và hớng vectơ.
Bài 4: Vận dụng khái niệm độ dài vectơ.
Bài 5: Vận dụng tính chất phép trừ hai
vectơ.
Bài 6: Vận dụng khái niệm độ dài, phơng
và hớng vectơ.

Bài 8:
a).Có nhận xét gì về tam giác OAB.
.Hãy tính độ dài đờng cao OH.




Bài 7: Vận dụng khái niệm độ dài, phơng
và hớng vectơ.
Bài 8:
a). OAB đều nên OH = 5 3 .
2

.Tính a + b .




. a + b = OA
+ OB = OC .

.Tìm vectơ đối của vectơ a + b .
.Suy ra kết luận.


. a + b + c = 0 c = (a + b ) = OC

Vậy vectơ c có hớng ngợc với hớngcủa


vectơ OC
= a + b và có độ dài bằng 2

b). Vận dụng tính chất vật đúng yên thì
vận tốc v = 0 . Hãy cho biết: F 1 + F 2 + F 3 .
. Suy ra kết luận



OH = 5 3 .




b) F 1 + F 2 + F 3 = 0 F 3 = 100 3 N.

4/ Củng cố: -?
5/ Hớng dẫn học ở nhà: -Bài tập 2, 4 Trang 77.
IV/ Phần bổ sung: ...................................................................................................................................................
...............................................................................................................................................................................................
...............................................................................................................................................................................................

...............................................................................................................................................................................................
.........................................................................................................................................................................................................
................................................................................................................................................................................
...............................................................................................................................................................................................
...............................................................................................................................................................................................
......................................................................................................................................................................