Nhiệt động lực học các hệ sinh vật

TRƢỜNG ĐẠI HỌC SƢ PHẠM HÀ NỘI 2
KHOA VẬT LÝ

NGÔ THỊ MƠ

NHIỆT ĐỘNG LỰC HỌC CÁC HỆ SINH VẬT

Chuyên ngành: Vật lý lý thuyết
KHÓA LUẬN TỐT NGHIỆP ĐẠI HỌC

Ngƣời hƣớng dẫn khoa học
ThS. NGUYỄN THỊ PHƢƠNG LAN

HÀ NỘI - 2015


LỜI CẢM ƠN
Em xin bày tỏ lòng cảm ơn chân thành và sự tri ân sâu sắc đến cô giáo
Th.S. Nguyễn Thị Phƣơng Lan ngƣời đã tận tình hƣớng dẫn, chỉ bảo và tạo điều
kiện tốt nhất để em hoàn thành khóa luận này.
Em xin trân trọng cảm ơn các thầy cô giáo trƣờng ĐHSP Hà Nội 2 cùng các
thầy cô giáo khoa Vật lý đã giúp đỡ em trong quá trình học tập tại trƣờng và tạo
điều kiện thuận lợi cho em đƣợc thực hiện khóa luận tốt nghiệp.
Trong quá trình nghiên cứu, không tránh khỏi những thiếu sót và hạn chế.
Kính mong đƣợc sự đóng góp ý kiến của các thầy cô giáo và các bạn để đề tài
đƣợc hoàn thiện hơn.
Em xin trân trọng cảm ơn cảm ơn!
Hà Nội, ngày 5 tháng 5 năm 2015

Ngƣời thực hiện
Ngô Thị Mơ

LỜI CAM ĐOAN
Tôi xin cam đoan đề tài “Nhiệt động lực học các hệ sinh vật” là kết quả
nghiên cứu của chính tôi. Trong quá trình nghiên cứu có sử dụng tài liệu của một
số nhà nghiên cứu, một số tác giả khác. Tuy nhiên đó chỉ là cơ sở để rút ra đƣợc
những vấn đề cần tìm hiểu ở đề tài của mình. Đây là kết quả của riêng cá nhân tôi,
hoàn toàn không trùng với bất kỳ kết quả của tác giả khác.
Tôi xin chịu trách nhiệm về sự cam đoan này.
Hà Nội, ngày 5 tháng 5 năm 2015

Sinh viên
Ngô Thị Mơ


MỤC LỤC
PHẦN I: MỞ ĐẦU ........................................................................................... 1
1.1. Lý do chọn đề tài. ....................................................................................... 1
1.2. Mục đích nghiên cứu. ................................................................................. 2
1.3. Đối tƣợng nghiên cứu................................................................................ 2
1.4. Phƣơng pháp nghiên cứu............................................................................ 2
1.5. Cấu trúc. ..................................................................................................... 2
PHẦN II: NỘI DUNG ...................................................................................... 3
CHƢƠNG 1: NHỮNG VẤN ĐỀ CƠ BẢN CỦA ............................................ 3
NHIỆT ĐỘNG LỰC HỌC................................................................................ 3
1.1. Nguyên lý thứ nhất của NĐLH. ................................................................. 3
1.1.1. Công và nhiệt lƣợng ................................................................................ 3
1.1.2. Nguyên lý thứ nhất của nhiệt động lực học ( NĐLH ). .......................... 4
1.1.3. Nhiệt dung. Liên hệ giữa các nhiệt dung ................................................ 7
1.1.5. Hạn chế và giới hạn áp dụng của nguyên lý I nhiệt động lực học. ......... 9

1.2. Nguyên lý thứ hai nhiệt động lực học (NĐLH). ........................................ 9
1.2.1. Phát biểu nguyên lý II. .......................................................................... 10
1.2.2. Định lý Carnot. ...................................................................................... 13
1.2.3. Phát biểu định lƣợng nguyên lý II NĐLH. ........................................... 14
1.2.4. Hạn chế và giới hạn áp dụng của nguyên lý thứ II nhiêt động lực học. 15
1.3. Định lý Nerst hay nguyên lý thứ 3 nguyên lý nhiệt động lực học. ......... 16
1.3.1. Định lý Nerst. ........................................................................................ 16
1.3.2. Các hệ quả của định lý Nerst. ............................................................... 16


CHƢƠNG 2: NHIỆT ĐỘNG LỰC HỌC ....................................................... 19
CÁC HỆ SINH VẬT ....................................................................................... 19
2.1. Cơ thể sống là một hệ nhiệt động mở. ..................................................... 19
2.2. Nguyên lý I nhiệt động lực học áp dụng cho hệ thống sống . ................. 20
2.2.1. Các dạng công trong cơ thể. .................................................................. 21
2.2.2. Nội năng. ............................................................................................... 21
2.2.3. Nhiệt sơ cấp và nhiệt thứ cấp. ............................................................... 23
2.2.4. Bảo toàn năng lƣợng trong cơ thể sống. ............................................... 25
2.2.5. Định luật Hess. ...................................................................................... 26
2.3. Nguyên lý II nhiệt động lực học áp dụng cho hệ thống sống. ................. 28
2.3.1. Entropi và năng lƣợng tự do. ................................................................ 29
2.3.2. Entropi và xác suất nhiệt động. ............................................................. 31
2.3.3. Nguyên lý II nhiệt động và các hệ thống mở. ....................................... 32
2.3.4. Các trạng thái dừng. .............................................................................. 34
2.4. Ứng dụng các nguyên lý nhiệt động trong y học. .................................... 37
2.4.1. Cơ thể sống nhƣ một toàn bộ. ............................................................... 38
2.4.2. Tác nhân vật lý, vật lý trị liệu. .............................................................. 41
KẾT LUẬN ..................................................................................................... 44
TÀI LIỆU THAM KHẢO ............................................................................... 45

PHẦN I: MỞ ĐẦU
1.1. Lý do chọn đề tài.
Trong những phát triển nổi bật của y học những năm gần đây, đáng lƣu
ý là sự phát triển của y học theo hƣớng khoa học- công nghệ. Việc ứng dụng
thành công các kết quả của vật lý, toán học, tin học, hóa học,…đã giúp y học
rất nhiều. Y học đƣợc hỗ trợ bởi một hệ thống thiết bị kĩ thuật hiện đại, không
những nâng cao chất lƣợng công việc bên cạnh đó nhiều khi còn thay đổi cả
phƣơng pháp và tổ chức. Đó là những thay đổi có ý nghĩa bản chất khiến cho
nhiều khi y học mang dáng vẻ của một ngƣời khoa học chính xác nhƣ: toán
học và vật lý học.
Nhiệt động lực học là môn học nghiên cứu các quy luật tính của
chuyển động nhiệt trong các hệ cân bằng và khi hệ chuyển về trạng thái cân
bằng. Đồng thời khái quát hóa các quy luật tính đó cho các hệ không cân
bằng.
Cơ sở của nhiệt động lực học là những định luật tự nhiên tổng quát mà
ngƣời ta gọi đó là các nguyên lý. Các nguyên lý này là sự tổng quát hoá các
kinh nghiệm lâu đời của nhân loại và đƣợc xác nhận bằng thực nghiệm. chính
vì thế việc tìm kiếm và đƣa ra cách tiếp cận môn học để có hiệu quả là rất cần
thiết.
Sự phát triển thành công trong y học nhƣ ngày nay đƣơng nhiên cũng
kèm theo không ít thách thức mà thách thức trƣớc hết nằm ở bản thân khoa
học và đào tạo cán bộ khoa học. Trên thế giới đã hình thành những chuyên
ngành mới nhƣ: kĩ thuật y sinh học, vật lý y sinh, vật lý y học. Đó là nền tảng
khoa học của việc ứng dụng khoa học tự nhiên cũng nhƣ kĩ thuật trong y học.
Đó là ngành khoa học độc lập mang tính chất liên ngành và giao ngành với:
đối tƣợng riêng, có phƣơng pháp riêng, nội dung nghiên cứu riêng và lĩnh vực
phục vụ riêng. Vì vậy trong y học, việc hiểu rõ tính chất vật lý của các vật thể

1

sống là điều rất quan trọng do đó tôi chọn đề tài: “ Nhiệt động lực học các hệ
sinh vật”.
1.2. Mục đích nghiên cứu.
- Nghiên cứu các nguyên lí cơ bản của nhiệt động lực học.
- Áp dụng nhiệt động lực học đối với các hệ sinh vật thực.
1.3. Đối tƣợng nghiên cứu.
- Các nguyên lí cơ bản của nhiệt động lực học.
- Nhiệt động lực học áp dụng cho các hệ thống sống.
1.4. Phƣơng pháp nghiên cứu.
- Đọc tài liệu tham khảo.
- Tìm hiểu các bài nghiên cứu khoa học có liên quan.
1.5. Cấu trúc.

2


PHẦN II: NỘI DUNG
CHƢƠNG 1: NHỮNG VẤN ĐỀ CƠ BẢN CỦA
NHIỆT ĐỘNG LỰC HỌC
1.1. Nguyên lý thứ nhất của NĐLH.
1.1.1. Công và nhiệt lƣợng
- Công là phần tử  A do hệ sinh ra trong quá trình cân bằng khi thông số
ngoài ai thay đổi một lƣợng vô cùng bé là dai :

 A  Ada
i
i
Trong đó: Ai là lực suy rộng ứng với thông số ngoài ai .

Khi ai là thể tích V , Ai là áp suất P thì công sinh ra làm dãn nở
khối khí từ V  V  dV sẽ là:

 A  PdV
Khi ai là chiều dài của dây l , Ai là lực ngƣợc chiều với lực kéo

F thì công sinh ra khi dây dãn từ l  l  dl sẽ là:

 A  Fdl
Khi ai là diện tích mặt ngoài S , Ai lực chống lại sức căng mặt
ngoài  thì công sinh ra khi diện tích mặt ngoài biến thiên từ S  S  dS sẽ
là:

 A   dS
Khi hệ tƣơng tác với môi trƣờng xung quanh sẽ xảy ra sự trao
đổi năng lƣợng: Nếu hệ nhận năng lƣợng với sự thay đổi thông số ngoài thì
vật nhận công; còn nếu hệ nhận năng lƣợng mà không làm thay đổi thông số
ngoài thì vật nhận nhiệt lƣợng.
- Quy ƣớc:

3


+ Công dƣơng nếu hệ sinh công trên các vật bên ngoài và công
âm nếu hệ nhận công từ các vật bên ngoài.
+ Nhiệt lƣợng dƣơng nếu hệ nhận nhiệt từ các vật bên ngoài và
nhiệt lƣợng âm nếu hệ tỏa nhiệt ra các vật bên ngoài.
1.1.2. Nguyên lý thứ nhất của nhiệt động lực học ( NĐLH ).
Mọi tập hợp các vật đƣợc xác định hoàn toàn bởi một số các thông số vĩ
mô độc lập với nhau đƣợc gọi là hệ vĩ mô hay hệ nhiệt động. Tất cả các vật ở

bên ngoài hệ đƣợc gọi là môi trƣờng. Mọi hệ có thể chia làm 2 loại: Hệ cô lập
và hệ không cô lập.
Hệ cô lập là hệ không trao đổi “vật chất” với môi trƣờng bên ngoài.
Hệ không cô lập gồm hệ kín và hệ mở: Hệ kín là hệ không trao đổi
“vật chất” nhƣng trao đổi năng lƣợng với môi trƣờng bên ngoài. Hệ mở là hệ
trao đổi cả “vật chất" và năng lƣợng với môi trƣờng xung quanh.
P
Xét một hệ nhiệt động tƣơng tác với
P
môi trƣờng xung quanh và chuyển từ trạng thái ban
I
đầu I đến trạng thái cuối F .
Gọi: Q là nhiệt lƣợng mà hệ nhận
đƣợc

A là công mà hệ sinh ra trong quá
trình biến đổi .

F

Thực nghiệm chứng tỏ rằng nhiệt lƣợng

Q mà hệ nhận đƣợc và công A mà hệ sinh ra

V

không chỉ phụ thuộc vào trạng thái đầu và trạng

Hình 1.1. Giản đồ (P,V) biểu diễn
quá trình chuyển trạng thái từ I đến

F

thái cuối mà còn phụ thuộc vào quá trình cụ thể
chuyển hệ từ I tới F .

4


- Xét đại lƣợng Q  A (năng lƣợng mà hệ nhận đƣợc khi chuyển từ I tới

F ) thì đại lƣợng này chỉ phụ thuộc vào trạng thái đầu và trạng thái cuối mà
không phụ thuộc vào quá trình chuyển hệ từ I tới F .
Ta có U  Q  A

(I.1)

Vì U chỉ phụ thuộc vào trạng thái I và F nên ta có thể coi đó là độ
biến thiên của một hàm phụ thuộc trạng thái.
U  U  F   U  I 

Trong đó: U là độ tăng nội năng của hệ.
U  I  là nội năng của hệ ở trạng thái I .
U  F  là nội năng của hệ ở trạng thái F .

Biểu thức (I.1) thể hiện nội dung của nguyên lý thứ nhất của Nhiệt
đông lực học (NĐLH). Nguyên lý thứ nhất của Nhiệt động lực học chính là
định luật bảo toàn năng lƣợng phát biểu cho một hệ NĐLH: “Tổng năng
lƣợng Q  A mà hệ nhận đƣợc trong một quá trình bằng độ tăng nội năng U
của hệ, độ tăng này chỉ phụ thuộc trạng thái đầu và trạng thái cuối của quá
trình”.

Ý nghĩa của nguyên lý I.
Nguyên lý I nhiệt động học đóng vai trò quan trọng trong việc nhận thức
tự nhiên cũng nhƣ trong khoa học và kỹ thuật.
Về lý luận: Nguyên lý I là định luật bảo toàn và biến đổi vận động, một
cơ sở của chủ nghĩa duy vật biện chứng. Bất cứ một dạng vận động nào cũng
đều có thể và bắt buộc phải chuyển sang một dạng vận động khác. Nguyên lý
I là một quy luật tuyệt đối của thiên nhiên.
Về công nghệ: Nguyên lý I khẳng định không thể chế tạo đƣợc động cơ
vĩnh cửu loại 1- máy làm việc tuần hoàn sinh công mà lại không nhận thêm
năng lƣợng từ bên ngoài hoặc sinh công lớn hơn năng lƣơng truyền cho nó.

5


Xét một quá trình vô cùng nhỏ thì theo nguyên lý thứ nhất ta có:

dU   Q   A

(I.2)

Với dU chỉ sự biến đổi nội năng, là hàm số của trạng thái.

 A, Q chỉ sự biến đổi công và nhiệt, là hàm số của quá trình.
Khi đó (I.1) và (I.2) chính là biểu thức giải tích của nguyên lý thứ nhất
NĐLH.
Từ định luật I NĐLH dẫn tới các hệ quả sau:


Nếu hệ biến đổi theo một chu trình kín ( có trạng thái đầu và

trạng thái cuối trùng nhau) thì nội năng của hệ sẽ không thay đổi
( U 2  U1  U  0 ).


Khi cung cấp cho hệ một nhiệt lƣợng nếu hệ không thực hiên

công thì toàn bộ nhiệt lƣợng mà hệ nhận đƣợc sẽ làm tăng nội năng của hệ.
Theo (I.1) U  U 2  U1  Q  A . Nếu A  0 , vì hệ nhận nhiệt lƣợng
nên Q  0  U 2  U1  Q  0  U 2  U1 .


Khi không cung cấp nhiệt lƣợng cho hệ mà hệ muốn thực hiện

công thì chỉ có cách là làm giảm nội năng của hệ.
Theo (I.1) U  U 2  U1  Q  A . Khi Q  0  U 2  U1   A hay
A  U1  U 2 . Hệ sinh công: A  0  U1  U 2  0  U1  U 2 .



Hệ thực hiện theo chu trình kín, nếu không cung cấp nhiệt lƣợng

cho hệ thì hệ không có khả năng sinh công.
Từ (I.1): U  Q  A . Nếu hệ thực hiện theo chu trình khép kín

 U  0  Q  A  0  Q  A .
Nếu không cung cấp nhiệt lƣợng hay Q  0  A  0 . Hệ quả này có thể
phát biểu dƣới dạng: “ Không thể chế tạo động cơ vĩnh cửu loại một, là loại
động cơ không cần cung cấp năng lƣợng nhƣng vẫn có khả năng sinh công”.

6

1.1.3. Nhiệt dung. Liên hệ giữa các nhiệt dung
Nếu truyền một nhiệt lƣợng  Q cho một vật thì nhiệt độ của vật ấy
tăng lên . Gọi dT là độ tăng nhiệt độ, khi đó nhiệt dung c của vật đƣợc định
nghĩa là tỷ số:
c

Q
T

Nhiệt dung riêng c của chất tạo nên vật là nhiệt dung của vật nếu vật
đồng chất và có khối lƣợng bằng đơn vị.
Nhiệt dung mol C của chất tạo nên vật là nhiệt dung của vật nếu vật
đồng chất và có khối lƣợng bằng 1mol.
- Hệ thức liên hệ giữa c và C : m.c   .C
Trong đó : m là khối lƣợng,  là số mol.
Với vật biến đổi đẳng tích hay đẳng áp thì nhiệt dung mol đẳng tích và
nhiệt dung mol đẳng áp của chất tạo nên vật tƣơng ứng là:

 Q 
 Q 
CV  
 ; CP  

 dT V
 dT  P
- Hệ thức liên hệ giữa CV và CP
Xét hệ gồm 1mol và coi nội năng U là hàm của thể tích V và nhiệt độ

T của hệ, tức là: U  U (V ,T ) .
Tính vi phân toàn phần của hàm U ta có :

 U 
 U 
dU  
 dV  
 dT (I.3)

V

T

T

V
Từ biểu thức giải tích của nguyên lý thứ nhất NĐLH: dU   Q   A ta
suy ra biểu thức của nhiệt lƣợng  Q mà hệ nhận đƣợc:

 U 
 U 
 dV  
 dT  P.dV
 V T
 T V

Q  

7

 U 
 Nếu hệ biến đổi đẳng tích  dV  0  thì:  Q  
 dT
 T V

 U 
Mà  Q  CV .dT  CV  

 T V
 Nếu hệ biến đổi đẳng áp  P  const  thì  Q  C p .dT

 U 
Nhƣ vậy ta có: C p dT  CV dT  
 dV  PdV
 V T
Hay:
 U 

 U 
  V 

P
dV

C

C



P

P
V

 V 
  T  (I.4)
T
P
 V T




 CP  CV  dT  

Đây chính là hệ thức liên hệ giữa CV và CP .
* Quá trình đẳng áp  P  const 
2

2

1

1

A   PdV  P  dV  P V2  V1 

 U  Q  P V2  V1 

Với V1 ,V2 lần lƣợt là thể tích của hệ ở trạng thái đầu và trạng thái cuối
của quá trình.
*Quá trình đẳng tích V  const  : A  0, U  Q
 Trong quá trình đẳng tích, độ tăng nội năng U bằng nhiệt mà hệ

nhận đƣợc.
*Quá trình đẳng nhiệt T  const  đối với khí lý tƣởng
Vì nội năng U không phụ thuộc vào thể tích mà chỉ phụ thuộc vào
nhiệt độ nên U  0  Q  A
Vậy trong quá trình đẳng nhiệt, công sinh ra bởi 1 mol khí lý tƣởng bằng
nhiệt lƣợng mà nó nhận đƣợc.

8


*Quá trình đoạn nhiệt: Q  0  U   A
1.1.5. Hạn chế và giới hạn áp dụng của nguyên lý I nhiệt động lực học.
Nguyên lý I nhiệt động lực học đƣợc áp dụng cho hệ cô lập.
Nguyên lý I không cho biết đƣợc chiều diễn biến của một quá trình
thực tế xảy ra.Chẳng hạn, trong một hệ xảy ra quá trình truyền nhiệt từ vật
nóng sang vật lạnh. Nguyên lý I không bị vi phạm song thực tế quá trình
truyền nhiệt từ vật lạnh sang vật nóng là không thể xảy ra.
Nguyên lý I nêu lên đƣợc sự khác nhau trong quá trình chuyển hóa
giữa công và nhiệt. Theo nguyên lý I công và nhiệt lƣợng là tƣơng đƣơng
nhau và có thể chuyển hóa lẫn nhau nhƣng thực tế công có thể biến đổi hoàn
toàn thành nhiệt còn nhiệt chỉ có thể biến đổi một phần thành công.
Nguyên lý một cũng chƣa đề cập tới hiệu suất truyền nhiệt. Trong
thực tế hiệu suất của quá trình truyền nhiệt từ môi trƣờng có nhiệt độ cao sang
môi trƣờng có nhiệt độ thấp cao hơn quá trình ngƣợc lại. Nguyên lý II sẽ bổ
sung và khắc phục những hạn chế ở trên.

1.2. Nguyên lý thứ hai nhiệt động lực học (NĐLH).
Dựa vào nguyên lý thứ nhất NĐLH và phƣơng trình trạng thái (PTTT) ta
có thể giải quyết đƣợc nhiều vấn đề của NĐLH. Tuy nhiên nguyên lý thứ nhất
hoàn toàn không đề cập đến chiều diễn biến của quá trình. Theo nguyên lý
này thì một quá trình bất kỳ không vi phạm định luật bảo toàn năng lƣợng về
nguyên tắc có thể xảy ra.
Ví dụ: Cho 2 vật có nhiệt độ khác nhau tiếp xúc với nhau. Theo nguyên
lý I thì nhiệt lƣợng vật này nhận đƣợc sẽ bằng nhiệt lƣợng vật kia nhả ra.
Nhƣng chiều truyền nhiệt nhƣ thế nào, từ vật nóng sang vật lạnh hay từ vật
lạnh sang vật nóng thì không thể suy ra đƣợc từ nguyên lý thứ nhất. Mà trong
thực tế chỉ có một chiều truyền nhiệt nhất định là chiều truyền nhiệt từ vật
nóng sang vật lạnh, quá trình diễn biến theo chiều ngƣợc lại không thể tự nó

9


xảy ra đƣợc. Nhƣ vậy tức là các quá trình xảy ra trong thiên nhiên có nhiều
diễn biến tuân theo một quy luật nào đó, quy luật đó đƣợc phát biểu thành
nguyên lý thứ 2 của “Nhiệt động lực học”. Nguyên lý này là kết quả khái quát
hóa các dữ liệu thực nghiệm, đó là định luật về chiều diễn biến của các quá
trình trong đó có sự trao đổi nhiệt và công.
1.2.1.Phát biểu nguyên lý II.
- Phát biểu của Clausius đƣa ra năm 1850:
“Nhiệt không thể truyền tự động từ vật lạnh sang vật nóng”.
- Phát biểu của Thomson phát triển tiên đề của Clausius:
“Không thể có một quá trình biến đổi chuyển toàn bộ nhiệt lƣợng thành
công”. Nói cách khác là không thể có động cơ vĩnh cửu loại II. Theo cách
phát biểu này thì hiệu suất hữu ích của quá trình bao giờ cũng nhỏ hơn 1.
Điều này có nghĩa trong tự nhiên không có 1 quá trình nào có thể chuyển toàn
bộ nhiệt lƣợng đƣợc cung cấp thành công hữu ích. Đối với các quá trình diễn

ra trong hệ thống sống có tuân theo cách phát biểu của Thomson hay không?
Vấn đề này sẽ đƣợc đề cập đến ở phần sau.
Hai cách phát biểu trên là tƣơng đƣơng với nhau.
- Cách phát biểu thứ ba trên cơ sở ý kiến của Planck:
Cho rằng Entropi là một đại lƣợng đầy đủ và cần thiết để xác định tính
thuận nghịch và không thuận nghịch của bất kì quá trình vật lý nào diễn ra
trong thiên nhiên.Vậy entropi là gì?
Khi đi sâu phân tích sự diễn biến tự nhiên của các quá trình nhiệt động
ta thấy rằng các quá trình đó bao giờ cũng diễn biến theo xu hƣớng sao cho
tính mất trật tự hay tính ngẫu nhiên ở trạng thái cuối bao giờ cũng lớn hơn
tính mất trật tự ở trạng thái đầu. Chúng ta hãy xét một quá trình dãn nở đẳng
nhiệt rất nhỏ của chất khí lý tƣởng. Trong quá trình này, chúng ta phải cung
cấp cho hệ một lƣợng nhiệt vô cùng bé dQ để làm cho thể tích của hệ dãn nở

10


thêm một lƣợng là dV mà vẫn giữ nguyên ở nhiệt độ T . Vì nội năng của khí
chỉ phụ thuộc vào nhiệt độ của nó nên trong quá trình này nội năng của khí
không thay đổi  U  0  . Theo nguyên lý I ta có:
U  dQ  dA  0 hay dQ  dA  pdV .

Từ PTTT của khí lí tƣởng (KLT): pV 
p

M



RT ta suy ra:

M
dV
M RT
dV    dQ
 dQ  pdV  RT .
hay
.
.


V
 V
V  MR  T

Khi dãn nở, thể tích của chất khí tăng thêm một lƣợng là dV và do đó
thể tích ở trạng thái cuối là V  dV  . Các phân tử khí chuyển động trong một
không gian lớn hơn do đó tính mất trật tự của chúng đƣợc tăng lên. Từ đó ta
định nghĩa sự thay đổi của entropy (dS ) trong quá trình dãn nở đẳng nhiệt ở
trên bằng biểu thức:

dS 

dQ
T

(I.5)

Vì quá trình đẳng nhiệt là một quá trình thuận nghịch nên ta có thể mở
rộng định nghĩa trên cho một quá trình thuận nghịch bất kỳ. Ta gọi độ biến

thiên S của entropy khi hệ chuyển từ trạng thái 1 sang trạng thái 2 trong
một quá trình đẳng nhiệt là:

Q
S  S  S 
2 1 T

(I.6)

Định nghĩa (I.6) chỉ áp dụng cho quá trình thuận nghịch và đẳng nhiệt
mà không áp dụng đƣợc cho một quá trình thuận nghịch trong đó có sự thay
đổi của nhiệt độ. Tuy nhiên, ta có thể mở rộng (I.6) cho quá trình thuận
nghịch trong đó có sự thay đổi của nhiệt độ bằng cách: Chia nhiệt lƣợng Q
mà hệ hấp thụ thành những khoảng nhiệt lƣợng vô cùng bé
Q , Q ,..., Qi ,..., Qn sao cho trong những khoảng đó thì nhiệt độ có thể
1
2

coi nhƣ không đổi và áp dụng (I.6) để tính sự thay đổi của entropy trong các

11


khoảng đó, tức là ta có

Q Q
1 , 2 ,... sau đó cộng tất cả các sự thay đổi
T
T
1

2

entropy lại thì ta sẽ đƣợc sự thay đổi của entropy của toàn bộ quá trình, tức là

Q
2 dQ
 i hay tổng quát hơn ta có: S  S2  S1  
i Ti
1 T

(I.7)

Vậy entropy là một hàm trạng thái của hệ NĐLH mà độ biến thiên khi hệ
chuyển từ trạng thái đầu (I) sang trạng thái cuối (F) bằng nhiệt lượng thu gọn
mà hệ nhận được trong quá trình thuận nghịch chuyển hệ từ (I) tới (F).
Entropy được định nghĩa từ độ biến thiên khi hệ chuyển trạng thái từ
trạng thái đầu sang trạng thái cuối, do đó được xác định sai kém một hằng số
cộng. Ngoài ra entropy còn có cộng tính.
Ta có thể phát biểu định lƣợng nguyên lí thứ II dƣới một hình thức khác,



đó là bất đẳng thức Claudiut 5 :


Q

 0 hay

T

dQ

T

 0 (I.8a)

Hoặc viết dƣới dạng tích phân:



dQ
0
T

(I.8b)

Nguyên lý tăng của entropy (một cách phát biểu khác của nguyên lý
II).
Xét một hệ kín, hệ không trao đổi nhiệt và công với bên ngoài. Khi hệ
thực hiện một quá trình biến đổi từ trạng thái I đến trạng thái F thì nhiệt lƣợng

Q
0
thu gọn mà hệ thu đƣợc bằng 0: 
T
IF

Q
 SF  SI

Áp dụng công thức (I.8b) t đƣợc: 
T
IF

12

(I.9)


 SF  SI  0



(I.10)



Nếu hệ là một hệ cô lập về nhiệt Q  0 thì từ biểu thức trên ta suy ra:

S  0

(f)

Dấu “=” nếu quá trình là thuận nghịch, dấu “>” nếu quá trình không
thuận nghịch.
Vậy entropy của một hệ kín giữ không đổi hoặc tăng tùy theo quá trình
xảy ra trong hệ là thuận nghịch hay không thuận nghịch. Đây là nguyên lý về
sự tăng entropy. Từ đây ta có thể kết luận: các quá trình nhiệt động xảy ra
trong một hệ cô lập không thể làm giảm entropy của hệ. Vì tất cả các quá
trình tự nhiên đều là các quá trình không thuận nghịch nên trong các quá

trình đó entropy luôn luôn tăng. Vậy ta có thể phát biểu nguyên lý II nhiệt
động lực học dƣới dạng sau: Trong một hệ cô lập thì các quá trình tự nhiên
xảy ra theo chiều tăng của entropy. Biểu thức S  0 chính là biểu thức định
lƣợng biểu diễn nguyên lý II.
1.2.2. Định lý Carnot.
1.2.2.1. Quá trình thuận nghịch và không thuận nghịch.
Quá trình thuận nghịch là quá trình có thể diễn biến theo cả chiều thuận
và chiều ngƣợc lại. Ngoài ra khi diễn biến theo chiều ngƣợc thì sau khi trở về
trạng thái ban đấu sẽ không có sự thay đổi nào trong hệ cũng nhƣ môi trƣờng
xung quanh.
Quá trình không thuận nghịch là quá trình khi tiến hành theo chiều
ngƣợc lại hệ không qua đầy đủ các trạng thái trung gian nhƣ trong quá trình
thuận nghịch.
1.2.2.2. Định lý Carnot.
Chu trình Carnot là chu trình gồm 2 quá trình đoạn nhiệt và 2 quá trình
đẳng nhiệt xen kẽ nhau.

13


Nội dung định lý:
Hiệu suất của các động cơ nhiệt thuận nghịch hoạt động theo chu trình
Carnot với cùng nguồn nóng và nguồn lạnh thì bằng nhau và không phụ thuộc
vào tác nhân cũng nhƣ kết cấu của động cơ.
Hiệu suất của các động cơ nhiệt không thuận nghịch thì nhỏ hơn hiệu
suất của các động cơ nhiệt thuận nghịch hoạt động với cùng nguồn nóng và
nguồn lạnh.
1.2.3. Phát biểu định lƣợng nguyên lý II NĐLH.
Từ biểu thức hiệu suất của chu trình Carnot thuận nghịch :



T1  T2
T1



Q1  Q2
Q1

Ta có thể phát biểu một cách định lƣợng nguyên lý II NĐLH đối với chu
trình thuận nghịch và không thuận nghịch hoạt động với cùng một nguồn
nóng và một nguồn lạnh dƣới dạng bất đẳng thức sau:
Q1  Q2 T1  T2

Q1
T1

Trong đó:

Q1 là nhiệt lƣợng nhận đƣợc
Q2 là nhiệt lƣợng nhả ra.
T1 là nhiệt độ nguồn nóng
T2 là nhiệt độ nguồn lạnh.

Dấu (=) ứng với chu trình Carnot thuận nghịch
Dấu (< ) ứng với chu trình không thuận nghịch
Từ biểu thức này ta suy ra: Q2 

T2

Q1 .
T1

14


Đẳng thức này cho phép ta phát biểu định lƣợng nguyên lý thứ hai nhƣ
sau: Trong mọi chu trình thực hiện giữa nguồn nóng có nhiệt độ cao nhất là

T1 và nguồn lạnh có nhiệt độ thấp nhất là T2 , nếu tác nhân nhận nguồn nóng
nhiệt lƣợng là Q1 , sinh công A  Q1  Q2 thì phải truyền cho nguồn lạnh nhiệt
lƣợng Q2 có giá trị không bé hơn giá trị

T2
Q1 .
T1

1.2.4. Hạn chế và giới hạn áp dụng của nguyên lý thứ II nhiêt động lực
học.
Nguyên lý II biểu diễn các đặc điểm của những quy luật của các hiện
tƣợng liên quan đến chuyển động nhiệt, thiết lập sự khác nhau cơ bản giữa sự
truyền năng lƣợng nhiệt của vật liệu vi mô với dạng của vật liệu vĩ mô liên
quan đến sự biến đổi của thông số ngoài (công) vì chuyển động nhiệt là dạng
năng lƣợng của vật liệu vi mô và quá trình thực hiện công là dạng năng lƣợng
của vật liệu vĩ mô liên quan tới thông số ngoại. Trong trƣờng hợp các hệ có
kích thƣớc nhỏ thì sự khác nhau giữa khái niệm nhiệt và công sẽ biến mất, do
đó trong hệ vi mô các thông số nhiệt động lực học không còn ý nghĩa. Vì vậy
nguyên lý II không ứng dụng đƣợc cho hệ vi mô và các hệ vô hạn do bản chất
thống kê của nó.
Ý nghĩa nguyên lý II:

Dựa vào nguyên lý II nhiệt động lực học, Bolzmann đã nêu ra khả năng
xác định chiều của thời gian nhƣ sau: thời gian tăng theo chiều tăng entropy.
Hệ quả nguyên lý II:
Nguyên lý II nói tới chiều diễn biến của quá trình: Chiều diễn biến của
các quá trình là chiều biến đổi của một hệ kín từ trạng thái có xác suất nhỏ
đến trạng thái có xác suất lớn hơn.

15


1.3. Định lý Nerst hay nguyên lý thứ 3 nguyên lý nhiệt động lực học.
1.3.1.Định lý Nerst.
Dựa trên các sự kiện thực nghiệm phong phú thu thập đƣợc khi nghiên
cứu tính cách của vật chất ở nhiệt độ thấp, Nerst đã tìm thấy rằng: “Đối với
các hệ cân bằng trong các quá trình đẳng nhiệt chuẩn tính ở nhiệt độ gần tới
độ không tuyệt đối, độ biến thiên của năng lƣợng tự do F2  F1 không còn
phụ thuộc vào nhiệt độ nữa” nghĩa là:

( F2  F1 )  0 Khi T  0
T

 F   0
T 0 T

Hay:

lim

 F 
Vì 

S  0
   S nên T  0  S2  S1  0 hay lim
T 0
 T V
Nghĩa là khi T  0 , các quá trình đẳng nhiệt diễn biến với entropi
không thay đổi.
Vậy “ Khi T  0 , entropi không còn là hàm trạng thái nữa nó dần tới
bằng một giá trị không đổi không phụ thuộc vào các thông số trạng thái”.

 S 
 S 
lim    lim 
 0
T 0 P
 T T 0  V T
Plăng đã đặt cho entropi một điều kiện phụ bằng cách giả thiết khi

T  0 không những S  0 mà chính entropi S  0 .
Vậy định lý Nerst hay nguyên lý thứ 3 NĐLH đƣợc phát biểu nhƣ sau:
“Đƣờng đẳng nhiệt T  0 trùng với đƣờng đoạn nhiệt S  0 ”.
1.3.2. Các hệ quả của định lý Nerst.
* Hệ quả 1: Không thể đạt đƣợc nhiệt độ 00 K .
Muốn làm lạnh một hệ, ta cho hệ đó giãn đoạn nhiệt. Trong quá trình này
nhiệt độ của hệ giảm, sau đó nén đẳng nhiệt cho hệ trở về thể tích cũ. Trong

16


quá trình bị nén hệ tỏa nhiệt còn khi trở về thể tích cũ nhiệt độ của hệ thấp
hơn nhiệt độ ban đầu. Cứ lặp lại quá trình trên nhiều lần thì nhiệt độ của hệ sẽ

dần dần giảm đi. Tuy nhiên khi gần tới 0O K thì quá trình đoạn nhiệt và đẳng
nhiệt trùng nhau. Khi giãn đoạn nhiệt nhiệt độ của hệ không giảm và khi nén
đẳng nhiệt hệ cũng không tỏa nhiệt.
Vậy chỉ có thể đến rất gần 00 K nhƣng không thể đạt tới nhiệt độ này
* Hệ quả 2: Khi T  00 K , các hệ số nhiệt  ,   0 và các nhiệt dung
CP , CV  0

Theo định nghĩa hệ số nở đẳng áp  :  
tích  :  

1  V 
, hệ số tăng áp đẳng
V  T  p

1  p 
và các biểu thức vi phân toàn chỉnh: dG  SdT  Vdp ;
p  T V

 S 
 p 
 S 
 V 
dF  SdT  pdV  2 ta suy ra: 
   ; 
 
 .

 T  p
 p T  T V  V T

Thay hai đẳng thức này vào biểu thức của  và  ta đƣợc:

1  S 
1  S 
. Theo nguyên lý III thì khi
     và   
p  V T
V  p T

T  0K

entropy S không phụ thuộc vào các thông số trạng thái p và V. Do đó khi

T  0 thì   0 và   0 .
* Hệ quả 3: Sự suy biến của khí lý tƣởng ở nhiệt độ thấp.
Biểu thức của entropi của khí lý tƣởng cổ điển:
S  CV ln T  R ln V  S
0

.  R.T không thỏa
ta tìm đƣợc khi vận dụng phƣơng trình Clapeyron PV

mãn định lý Nerst vì khi T  0 ta không có S  0 mà có S   . Điều đó
chứng tỏ rằng ở nhiệt độ thấp khí lý tƣởng không tuân theo phƣơng trình

17


Clapeyron nữa. Sự sai lệch nhƣ vậy của khí lý tƣởng đối với các định luật khí
cổ điển gọi là sự suy biến.

Ý nghĩa của nguyên lý III.
Nguyên lý III đƣợc áp dụng trực tiếp cho các quá trình ở nhiệt độ thấp.
Ngoài ra trong các khoảng nhiệt độ rộng hơn nguyên lý này cũng đóng vai trò
quan trọng vì nó cho phép tính hằng số cộng So trong biểu thức của entropy,
hằng số này không thể tính đƣợc bằng các phƣơng pháp nhiệt động lƣc học
khác.

18


CHƢƠNG 2: NHIỆT ĐỘNG LỰC HỌC
CÁC HỆ SINH VẬT
Việc ứng dụng thành công các kết quả của vật lý, toán học, tin học, hóa
học,…đã giúp y học rất nhiều. Y học đƣợc hỗ trợ bởi một hệ thống thiết bị kĩ
thuật hiện đại, không những nâng cao chất lƣợng công việc bên cạnh đó nhiều
khi còn thay đổi cả phƣơng pháp và tổ chức. Đó là những thay đổi có ý nghĩa
bản chất khiến cho nhiều khi y học mang dáng vẻ của một ngƣời khoa học
chính xác nhƣ: toán học và vật lý học.
2.1. Cơ thể sống là một hệ nhiệt động mở.
Không có gì mới hay khó hiểu khi ta nói rằng, cơ thể sống- ở mọi trình
độ tổ chức của chúng, luôn đƣợc xem là một hệ nhiệt động mở, và do đó việc
ứng dụng các khái niệm nhiệt động học, các phƣơng pháp nhiệt động học và
các định luật nhiệt động học là điều tất nhiên.
Chúng ta có thể nghiên cứu sự sống ở mức phân tử, mức tế bào, mức
mô- các hệ cơ quan, coi cả cơ thể sống nhƣ một toàn bộ, hay ở mức cao hơncác hệ sinh thái, sinh quyển. Cho dù ở mức nào, cơ thể sống ấy vẫn đáp ứng
định nghĩa về hệ nhiệt động mở. Cơ thể chúng ta tiếp nhận các chất dinh
dƣỡng, không khí từ môi trƣờng và trả về đấy những chất cặn bã hay thải loại
( trao đổi vật chất), một hình thức trao đổi năng lƣợng phổ biến và dễ thấy
nhất là trao đổi nhiệt (bức xạ hay hấp thụ). Ngay ở mức độ phân tử, tƣơng tác
của các phân tử sống với môi trƣờng quanh nó cũng rất rõ ràng. Màng tế bào

vốn đƣợc xem là đơn vị cấu trúc và đơn vị chức năng của sự sống. Trƣớc đây,
ngƣời ta xem màng tế bào nhƣ một lớp ngăn cách hay bảo vệ đơn thuần
nhƣng bây giờ ai cũng biết, chính trên lớp màng này đã thực hiện những chức
phận sống hết sức quan trọng, thể hiện tƣơng tác của tế bào với môi trƣờng
ngoài.

19


Sự tƣơng tác của cơ thể sống với môi trƣờng cũng là điều kiện cần thiết
để duy trì và phát triển bản thân sự sống. Chính tính “ mở” của các hệ thống
sống đã khiến cho sự thể hiện của các nguyên lý nhiệt động có nhiều đặc điểm
nổi bật, ví nhƣ việc tiếp nhận năng lƣợng tự do thông qua dinh dƣỡng giúp
cho cơ thể tự xây dựng nên những cấu trúc có trật tự rất cao của riêng mình,
yếu tố cấu trúc mang đặc trƣng nền tảng của sự sống và từ đó Entropi riêng
của hệ sinh vật vẫn có thể giảm.
2.2. Nguyên lý I nhiệt động lực học áp dụng cho hệ thống sống .
Về thực chất, nguyên lý I là nguyên lý bảo toàn và chuyển hóa năng
lƣợng; nó cho rằng năng lƣợng không mất đi và cũng không tự nhiên sinh ra,
nó chỉ biến đổi từ dạng này sang dạng khác và trong quá trình biến đổi ấy nó
luôn luôn đảm bảo sự tƣơng đƣơng về lƣợng. Nhƣ vậy tổng năng lƣợng của
một hệ vật chất là một đại lƣợng không đổi, độc lập với những thay đổi xảy ra
trong hệ này. Sự thay đổi năng lƣợng chỉ có thể xảy ra nhờ sự tƣơng tác của
hệ với môi trƣờng xung quanh.
Giả sử rằng ta có một hệ kín. Nếu giữa hệ và môi trƣờng có sự trao đổi
năng lƣợng kèm theo quá trình sinh công và tỏa nhiệt thì ta có hệ thức:

dU  dQ   A
Sự thay đổi nội năng của hệ bằng tổng đại số của nhiệt lƣợng trao đổi
trong quá trình và công sinh ra ( nếu hệ thực hiện công lên môi trƣờng thì  A

mang dấu dƣơng và ngƣợc lại, nếu hệ nhận nhiệt từ môi trƣờng thì  Q mang
dấu âm và ngƣợc lại).
Để có thể ứng dụng nguyên lý vào cơ thể sống, điều cần thiết là phải
biết dạng công, các dạng nhiệt tƣơng ứng cũng nhƣ hiểu về nội năng trong cơ
thể.

20