dạy học theo chủ đề tích hợp giải toán bằng cách lập phương trình

SỞ GIÁO DỤC ĐÀO TẠO TỈNH TIỀN GIANG
PHÒNG GIÁO DỤC & ĐÀO TẠO CAI LẬY
TRƯỜNG THCS NGUYỄN TUẤN VIỆT
--------

 ---------

GIÁO VIÊN: TRẦN KHẮC ÂN
BÀI DỰ THI:

DẠY HỌC THEO CHỦ ĐỀ TÍCH HỢP

NĂM HỌC: 2013-2014

1


SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO TỈNH TIỀN GIANG
PHÒNG GIÁO DỤC HUYỆN CAI LẬY
Trường THCS Nguyễn Tuấn Việt
Họ và tên giáo viên: Trần Khắc Ân
Điện thoại: 0985432438
BÀI DỰ THI:

DẠY HỌC THEO CHỦ ĐỀ TÍCH HỢP

Chủ đề: Giải toán bằng cách lập phương trình

2

Ngày 21 tháng 1 năm 2014

CỘNG HÒA XÃ HỘI CHỦ NGHĨA VIỆT NAM
Độc lập-Tự do-Hạnh Phúc

PHIẾU DỰ THI: DẠY HỌC THEO CHỦ ĐỀ TÍCH HỢP
I/ Chủ đề: Dạy học tích hợp các môn học: Hình học, vật lý, hóa học, dân số và
…thông qua chủ đề: Giải toán bằng cách lập phương trình.
II/ Mục tiêu dạy học:
−

Kiến thức kĩ năng, thái độ,của các môn học sẽ đạt được trong dự án này

là: Môn hình học, môn vật lý, môn hóa học, môn địa lý, giáo dục dân số và môi
trường.
−

Học sinh cần có năng lực vận dụng những kiến thức liên môn: Đại số-

Hình học, Đại số- Hóa học, Đại số- Vật lý, lòng ghép Giáo dục dân số.
III/ Đối tượng dạy học của dự án:
Học sinh khối 9.
IV/ Ý nghĩa vai trò của dự án:
−

Gắn kết kiến thức, kĩ năng, thái độ các môn học với nhau, vỡi thực tiễn

đời sống xã hội, làm cho học sinh yêu thích môn học hơn và yêu cuộc sống.
V/ Thiết bị dạy học:
−

Máy vi tính, máy chiếu

−

Bảng nhóm

−

Bút dạ

−

Giấy nháp

VI/ Hoạt động dạy học và tiến trình dạy học:
−

Do thời gian hạn chế, sau đây tôi chỉ giới thiệu sản phẩm đã thiết kế đó là

mô tả hoạt động dạy và học qua giáo án toán 9 tiết (65-66): Luyện tập.
−

Để dạy học theo chủ đề tích hợp các môn học, đối với chủ đề Giải toán

bằng cách lập phương trình cụ thể là đối với tiết (65-66): luyện tập.
3


−

Tôi cần thay đổi một số bài tập trong SGK đã nêu ra, thay vào đó một số

bài tập khác có liên quan đến các môn học khác như vật lý, hóa học, hình học.
Để giải được các bài toán này học sinh nắm được kiến thức của các môn học
nêu trên. Ngoài ra tôi còn đưa ra một số bài toán liên quan đến giáo dục dân số
và kế hoạch hóa gia đình.
VII/ Kiểm tra đánh giá kết quả học tập của học sinh.
∗

Nội dung:

1.Về kiến thức:
Đánh giá ở 3 cáp độ:
a.

Nhân biết

b.

Thông hiểu

c.

Vận dụng (Cấp độ thấp, cấp độ cao)

2. Về kĩ năng:
Đánh giá:
−

Rèn luyện kĩ năng giải bài toán bằng cách lập phương trình.

−

Kĩ năng vận dụng kiến thức liên môn đẻ giải bài toán bằng cách lập

phương trình.
3. Về thái độ:
Đánh giá thái độ học sinh:
−

Ý thức tinh thần tham gia học tập.

−

Tình cảm của học sinh đới với môn học và các môn học có liên quan.

∗

Cách thức kiểm tra, đánh giá kết quả học tập, sản phẩm của học

sinh.
−

Giáo viên đánh giá kết quả, sản phẩm của học sinh.

−

Học sinh tự đánh gia, sản phẩm lẫn nhau (nhóm, tổ)

VIII/ Các sản phẩm của học sinh:
−

Hệ thống các bước giải bài toán bằng cách lập phương trình (Vào giấy

A4, học sinh cả lớp)
−

Giải bài tập của học sinh vào giấy A4 (theo nhóm, tổ)

−

Giải bài tập của học sinh vào bảng phụ (cá nhân)
4


Giáo án

GIẢI BÀI TOÁN BẰNG CÁCH LẬP PHƯƠNG TRÌNH
Đại số 9 (tiết 65-66)
I/MỤC TIÊU:
−

Kiến thức: Học sinh được củng cố lại các bước giải toán bằng cách lập

phương trình
−

Kỹ năng: Rèn luyện kỹ năng vận dụng kiến thức môn học vật lý, hóa học,

hình học… để giải thành thạo một số bài toán có nội dung khác nhau bằng cách
lập phương trình.
−

Thái độ: Học sinh có ý thức và tích cực giải bài tập, thông qua đó các em

yêu thêm môn toán, cũng như vật lý, hóa học, giáo dục dân số, môi trường…
II/ CHUẨN BỊ CỦA THẦY TRÒ:
1.

Giáo viên: SGK, màn chiếu đề bài tập.

2. Học sinh: Thực hiện hướng dẫn tiết trước, thước kẻ.
III/ TIẾN TRÌNH BÀY DẠY
1/ Ổn định lớp: Ổn định lớp (1 phút)
2/ Kiểm tra bài cũ:(7 phút)
−

Học sinh 1: Nêu 3 bước giải toán bằng lập phương trình

−

Học sinh 2: Giải bài toán (Đề được giáo viên hiển thị trên màn

hình)
Tìm hai số biết tổng của chúng bằng 17 và tổng các bình phương của chúng là
157.
Đáp án:
Gọi x là số thứ nhất
Số thứ hai là 17-x

Ta có phương trình: x2+(17-x)2=157
Giải phương trình ta được x1=11, x2=6
Vậy hai số cần tìm là 6 và 11

5


3.Bài mới: (72 phút)

Hoạt động của

Hoạt động của

giáo viên

học sinh

Hoạt

động

1:

Lý -Học sinh nêu 3 bước

Nội dung
A/ Lý thuyết

thuyết

Bước 1: Lập phương trình

-Yêu cầu học sinh nắm

Chọn ẩn và nêu điều kiện thích hợp

sơ

cho ẩn

lược

các

bước

giảitoán

-Học sinh nhận xét

lập phương trình.
-Yêu cầu

Biểu thị các dữ kiện chưa biết qua
ẩn

học sinh -Học sinh nhắc lại Lập phương trình biểu thị tương

nhận nhận xét

nhiều lần

quan giữa ẩn cà các điều kiện đã

-Giáo viên hiển thị 3

biết

bước trên màn hình

Bước 2: Giải phương trình

-Hoạt động 2: Giải bài -Học sinh ghi dạng 1

Bước 3: Đối chiếu nghiệm của

tập

phương trình
B/ Bài tập

-Hoạt động 2.1: Dạng -Học sinh đọc đề toán 1/ Dạng 1: Toán có nội dung hình
bài toán có nội dung trên màn hình nhiều học
hình học

lần

Bài 1: Một khu vườn hình chữ nhật

-Giáo viên hiển thị đề

có chu vi 280m. Người ta làm một

toán

lối đi xung quanh vườn (thuộc đát
của vườn) rộng 2m, diện tích đất

-Giáo viên hướng dẫn -Học sinh vẽ hình vào còn lại để trồng trọt là 4256m 2.
học sinh vẽ hình

tập theo hướng dẫn

Tính kích thước của vườn.
Bài giải:

2m

A

B
N

M

6

Gọi x (m) là cạnh thứ nhất của hình

chữ nhật ABCD thì cạnh thứ hai là
140-x (m)
2m

Khi đó kích thước của hình chữ

P

Q

D

nhật MNPQ là

C

x-4 (m) và 136-x (m)
-Yêu cầu học sinh -Học sinh: x (m) là Theo đề bài ta có phương trình:
chọn ẩn x là cạnh của cạnh thứ nhất của (x-4)(136-x)=4256
hình chữ nhật ABCD

x2-140x+4800=0

ABCD

∆ ' =702 - 480=100

Cạnh thứ hai là:
140-x (m)(Trình bày
trên bảng)

∆ ' =10

x1=70-10=60

-Tìm mối liên hệ giữa -Học sinh: x-4 (m) và x2=70+10=80
cạnh thứ nhất và cạnh 136-x (m)

Vậy một cạnh của hình chữ nhật

thứ hai

ABCD là 60m và cạnh kia là 80m.

-Yêu cầu hoc sinh tìm -Học sinh: Dài nhân
kích thước của hình rộng
chữ nhật MNPQ (dài, (x-4).(136-x)(HS
rộng)

lên

bảng)

-Yêu cầu học sinh nêu -HS còn lại giải vào
công thức tính diện giấy nháp
tích hình chữ nhật
MNPQ
-Học sinh:
-Hãy lập phương trình

(x-4)(136-x) =4256
-HS: Giải hoàn chỉnh

-Yêu cầu HS giải pt

-HS: Nhận xét

-Y/c HS nhận xét
- Giáo viên: qua bài
toán giúp học sinh thấy
được mối liên hệ giữa

2/ Dạng 2: Bài toán có nội dung vật
7


đại số và hình học, biết
vẽ và đọc bảng vẽ.

lý
-Học sinh: Ghi dạng 2

Bài 2/ Một chiếc thuyền khởi hành

-Hoạt động 2.2:

từ bến sông A. Sau 5 giờ 20 phút

Dạng bài toán có nội

một cano chạy từ A đuổi theo và

dung vật lý

-Học sinh đọc đề toán gặp thuyền cách bến sông 20 km.

-Giáo viên: hiển thị đề nhiều lần
toán trên màn hình

Hỏi vận tốc của thuyền, biết rằng

-Học sinh: chọn ẩn x cano chạy nhanh hơn thuyền 12 km

-Yêu cầu học sinh (m) là vận tốc của một giờ?
chọn ẩn

thuyền (x>0)

Bài giải

x+12 (km/h) là vận tốc

Gọi vận tốc của thuyền là x (km/h),

cano

x>0

-Học sinh: thời gian Vận tốc cano là x+12
20

thuyền đi
(giờ)
x
-Hướng dẫn: áp dụng

công thức
S=vt ⇒ t=S/v để biểu

-Thời gian cano đi:

diễn đại lượng chưa

20
(giờ)(HS
x + 12

biết qua ẩn (thời gian)

bày trên bảng)

Trình

Thời gian thuyền từ lúc khởi hành
đến lúc gặp cano

20
(giờ)
x

Thời gian cano dời bến đến lúc gặp

thuyền

20
(giờ)
x + 12

-HS còn lại giải vào Theo đề bài ta có phương trình:
giấy nháp

20
20
16
+
=
x x + 12
3

x2+12x-45=0

-Yêu cầu học sinh lập -Học sinh lập phương
∆ ' =62+45=0
trình:
phương trình
∆ ' =9
20
20
16
+
=
x x + 12

3
x1=-6+9=3
-Yêu cầu một học sinh
giải giải pt
-Yêu cầu học sinh
nhận xét

x2=-6-9=-15 (loại)
-Học sinh: giải hoàn Vậy vận tốc của thuyền là 3 km/h
chỉnh
-Học sinh: nhận xét

-Giáo viên kết luận:
Qua bài toán giúp học
8


sinh thấy được mối
liên hệ giữa đại số và
vật lý

-Hoạt động 2.3:

3/ Dạng 3: Bài toán có nội dung

Dạng bài toán có nội -Học sinh ghi dạng 3

hóa học

dung hóa học

-

HS:

Hoạt

động Bài 3: Người ta hòa lẫn 8g chất

-Giáo viên hiển thị đề nhóm(5 nhóm)

lỏng này với 6g chất lỏng khác có

toán trên màn hình

khối lương riêng nhỏ hơn 200

-Yêu cầu học sinh -Học sinh đọc đề lần. kg/m3 để được một hỗn hợp có khối
chọn ẩn và điều kiện Tìm ra những nội lượng riêng là 700 kg/m3. Tìm khối
cho ẩn

dung cơ bản của đề.

lượng riêng của mỗi chất lỏng.
Bài giải

-Học sinh chọn ẩn x Gọi khối lượng riêng của chất lỏng
(kg/m3)là khối lượng có khối lượng 8g là x (kg/m 3),
riêng của chất lỏng x>200
-Hướng dẫn học sinh này

Khối lượng riêng của chất lỏng có

biểu diễn các đại lượng -Khối lượng riêng của khối lượng 6g là x-200 (kg/m3)
qua ẩn (thể tích) dựa chất lỏng kia là x-200
vào công thức D=m/v (kg/m3) (x>200)
⇒ v=m/D

-Học sinh: thể tích

Thể tích của chất lỏng 8g là

0, 08
x

(m3)
0, 06

chất lỏng chất lỏng có Thể tích của chất lỏng 6g là x − 200
khối lượng 8g=0,08kg (m3)
là

0, 08 3
(m ),
x

Thể tích của hỗn hợp là

Theo đề bài ta có phương trình

6g=0,06kg
là
-Yêu cầu học sinh lập
phương trình

0, 014
(m3)
700

0, 06
(m3)
x − 200

0, 08
0, 06
0, 014
+
=
x
x − 200
700

2
-Thể tích hỗn hợp x -900x+80000=0

∆ ' =4502-80000=122500

9

-Yêu cầu học sinh
trình bày lời giải
-Yêu cầu học sinh
nhận xét

0, 014
(m3)
700

∆ ' =350

-Học sinh lập phương
trình
0, 08
0, 06
0, 014
+
=
x
x − 200
700

x1=450+350=800
x2=450-350=100 (loại)
Vậy khối lượng riêng của hai chất
lỏng là 800 kg/m3 và 600 kg/m3

-Học sinh : Nộp bài
-Kết luận: Qua bài giải của nhóm
toán giúp học sinh hiểu -Học sinh nhận xét

được mối liên hệ giữa

4/ Dạng 4: Bài toán có nội dung gia

đại số và hóa học.

đình dân số

-Hoạt động 2.4: Dạng

Bài 4: Dân số của thành phố Hà

bài toán có nội dung -Học sinh ghi dạng 4
giáo dục dân số

Nội sau 2 năm tăng từ 2000000 lên

-Giáo viên hiển thị đề

bình hàng năm dân số tăng bao

2048288 người. Tính xem trung

toán trên màn hình

-Học sinh đọc đề toán nhiêu phần trăm?
-Giáo viên nhấn mạnh nhiều lần đề tìm ra Bài giải
các nội dung cơ bản

những nội dung cơ Gọi số phần trăm tăng dân số mỗi

-Yêu cầu học sinh bản của đề
năm là x% (x>0)
chọn ẩn và điều kiện
cho ẩn

Sau năm đầu dân số của Hà Nội là
-Học sinh chọn ẩn x% 2000000+ 2000000 x =20000(x+100)
(x>0) là phần trăm

-Hướng dẫn học sinh tăng dân số mỗi năm
biểu diễn các đại lượng
qua ẩn

100

Năm thứ hai dân số tăng là
20000( x + 100) x
=200x(x+100)
100

-Học sinh: sau năm Theo đề bài ta có phương trình

-Gọi a là số dân, x% là đầu số dân Hà Nội là 20000(x+100)+200x(x+100)=2048
số tăng dân số
288
2000000 x
-Số dân sau một năm 2000000+ 100 =2 x2+200x-241,44=0
là: a + a%
0000x(x+100)
=1002+241.44=10241,44

∆'

-Năm thứ hai số dân
tăng là

20000( x + 100) x
100

10

∆ ' =101,2

x1=-100+101,2=1,2


-Yêu cầu học sinh =200x(x+100)

x2=-100-101,2=-201,2 (loại)

nhận xét

Vậy số phần trăm tăng dân số hàng

-Yêu cầu học sinh lập -Học sinh nhận xét

năm của Hà Nội 1,25

phương trình
-Học sinh lập phương
trình

-Yêu cầu học sinh 20000(x+100)+200x(x
nhận xét

+100)=2048288

-Giáo viên nhận xét

-Học sinh nhận xét

-Yêu cầu học sinh
trình bày lời giải
- Yêu cầu HS nhận xét

-Học sinh trình bày

-Qua bài toán giúp học (trên bảng)
sinh tháy được sử dụng -Học sinh nhận xét
phương pháp đại số ta
tính được mức tăng
dân số của một thành
phố
-Hoạt động 3: BÀI
TẬP VỀ NHÀ (10
phút)
Giáo viên: Hiển thị các
đề toán trân màn hình

Bài 1: Cạnh huyền của một tam

và hướng dẫn

-Học sinh: theo dõi giác vuông bằng 10m. hai cạnh góc

Bài 1:

hướng dẫn từng bái vuông hơn kém nhau 2m. Tìm các

Áp dụng định luật Py- tập và ghi chú những cạnh góc vuông của tam giác.
ta-go

nội dung cơ bản

Phương trình là
x2 +(x+2)2=100

-Học sinh ghi chú
phương

pháp

phương trình vào vở
11

và


x2+(x+2)2=100

Bài 2:Quãng đường AB dài 270km.
hai ôtô Khởi hành cùng lúc từ A

Bài 2:

đến B. Ôtô thứ nhất chạy nhanh

Áp dụng công thức

hơn ôtô thứ hai 12km/h, nên tới

S=vt ⇒ t=S/v
Phương

trình

-Học sinh viết

trước ôtô thứ hai 42 phút. Tính vận

là:

tốc mỗi xe.
Bài 3:Tỉ lệ đồng trong quặng I nhỏ

270 270
−
=0,7
x − 12
x

Bài 3: Gọi x% là tỉ lệ

đồng có trong quặng I

Phương trình vào vở

hơn tỉ lệ đồng trong quặng II là

270 270
−
=0,7
x − 12
x

15%. Trộn hai loại quặng ấy được
một hỗn hợp có 50% đồng. Khối

(x>0)

lượng quặng I trong hỗn hợp là

Tỉ lệ đồng trong quặng

25kg. Khối lượng quặng hai trong

II là (x+15)%

hỗn hợp bằng phân nửa khối lượng

Khối lượng hỗn hợp là

quặng I. Tính tỉ lệ phần trăm đồng

37,5 kg

trong từng loại quặng.

Phương

trình

là

25x+12,5(x+15) =37,5

-Học sinh viết phương
trình

vào

vở:

25x+12,5(x+15)=37,5

Bài 4: Năm ngoái dân số của hai

Bài 4:

tỉnh A và B là 4000000 người.Do

Phương trình là:

các địa phương làm công tác tuyên

101.1x
101.2
−
100
4000000 − x

- HS viết phương trình

=807200

vào

vở:

101.1x
101.2
−
=8
100
4000000 − x

07200

truyền vận động, kế hoạch hóa gia
đình khá tốt nên năm nay dân số
của tỉnh A chỉ tăng 1,1% còn tỉnh B
tăng 1,2%. Tuy nhiên dân số tỉnh A
năm nay vẫn cìn nhiều hơn tỉnh B

807200 người. Tính dân số năm
ngoái của mỗi tỉnh?

12


13