Giáo án toán 9 và tự chọn toán 9 đã giảm tải

Gi¸o ¸n §¹i sè 9 – N¨m häc 2011 - 2012
Tuần 19
Tiết 41

Ngày soạn: …………………………
Ngày dạy : …………………………

§5. Giải bài toán bằng cách lập hệ phương trình
A- Mục tiêu
1.

Kiến thức:Nắm được phương pháp giải toán bằng cách lập hệ phương trình
bậc nhất hai ẩn.
2. Kĩ năng: Có kĩ năng giải các loại toán thực tế (loại toán tỉ lệ thuận).
Rèn năng lực tư duy, phân tích.
3. Thái độ: HS có thái độ tích cực trong học tập.

B- Chuẩn bị
HS:

Ôn lại cách giải bài toán bằng cách lập phương trình.

C- Các bước lên lớp
I. Ổn định tổ chức lớp
II. Kiểm tra bài cũ
Kết hợp với dạy bài mới.
III. Bài mới

Hoạt động của GV và HS
- Cho HS trả lời ?1: Nhắc lại các bước
giải bài toán bằng cách lập PT.

- HS khác nhận xét bổ sung nêu cần.
- GV: Giải toán bằng cách lập HPT, ta
cũng làm tương tự.
- Cho HS nghiên cứu VD1.
? Bài có mấy đại lượng chưa biết ?
TL: 2
? Vậy ta có thể chọn ẩn ntn ?
? Nêu ĐK của x, y ?
- GV giải thích rõ ĐK.
- Từ việc chọn ẩn => số cần tìm là gì ?
TL: xy
? Trong hệ thập phân xy = ?
TL: xy = 10x + y
? Chữ số hàng đơn vị lớn hơn hai lần
chữ số hàng chục 1 đv => PT ?
TL: 2y = x + 1
? Số viết theo thứ tự ngược lại là số nào?
TL: yx = 10y + x
? Số mới bé hơn số cũ là 27 đv => PT?
TL: 10x + y = 10y + x + 27
- Giải hệ hai phương trình vừa lập được
ta tìm được x ; y.

Nội dung
?1

VD 1: SGK
Giải:
Gọi chữ số hàng chục của số cần tìm là x
Chữ số hàng đơn vị của số cần tìm là y

(ĐK: 0 < x ≤ 9; 0 < y ≤ 9 và x, y ∈ Z)
=> Số cần tìm là xy = 10x + y.
Vì 2 lần chữ số hàng đơn vị lớn hơn chữ
số hàng chục là 1 đơn vị nên ta có phương
trình: 2y = x + 1 hay x – 2y = –1
(1)
Khi viết theo thứ tự ngược lại ta được số
mới là 10y + x.
Vì số mới bé hơn số cũ là 27 đơn vị nên
ta có PT: 10x + y = 10y + x + 27
⇔ x–y=3
(2)
Từ (1) và (2) ta có HPT:
 x − 2y = −1  y = 4
⇔ 

x − y = 3
x − 4 = 3
y = 4
(thoả mãn ĐK)
x = 7

⇔ 

Gi¸o viªn : NguyÔn M¹nh TuÊn – Trêng THCS CÈm Hoµng

85


Gi¸o ¸n §¹i sè 9 – N¨m häc 2011 - 2012

=> Số cần tìm.
- GV gọi HS lên làm tiếp.
=> Nhận xét.
- GV cho HS làm VD2 - SGK.
- GV vẽ sơ đồ tóm tắt bài toán.
? Trong bài toán có các đại lượng nào
tham gia? Những đại lượng nào đã biết?
Chưa biết? Mối quan hệ giữa chúng?
- Cho HS thảo luận theo nhóm các câu ?
3, ?4, ?5 để làm VD2.
- HS làm theo nhóm 10' (làm ra nháp)
- Theo dõi mức độ tích cực của HS.
- Cho các nhóm đổi bài làm để kiểm tra
chéo.
- GV gọi 1 HS lên bảng trình bày.
- HS dưới lớp theo dõi, nhận xét.
- GV nhận xét, bổ sung nếu cần.

Vậy số cần tìm là 74.
VD 2: SGK
Giải:
Gọi vận tốc xe tải là x (km/h), vận tốc xe
khách là y (km/h). ĐK x > 0, y > 0.
Vì mỗi giờ xe khách đi nhanh hơn xe tải
là 13 km nên ta có phương trình:
x + 13 = y ⇔ x – y = –13
(1)
Quãng đường xe tải đi được là
9
14

x (km).
x+ x=
5
5
Quãng đường xe khách đi được là
9
y(km).
5
Theo bài ra ta có phương trình:
14
9
x + y = 189
5
5
⇔ 14x + 9y = 945
(2)
Từ (1) và (2) ta có HPT:
 x − y = −13
 x = 36
⇔ 
(thoả mãn)

14x + 9y = 945  y = 49
Vậy, vận tốc của xe tải là 36 km/h, vận
tốc của xe khách là 49 km/h.

IV. Củng cố
Nêu cách giải bài toán bằng cách lập hệ PT.
GV chốt lại cách chọn ẩn cho HS: Thường bài hỏi gì thì chọn cái đó làm ẩn
(cách chọn ẩn trực tiếp).

Làm BT 28 (SGK tr 22):
Gọi số lớn là x, số bé là y. ĐK: x ∈ N, y ∈ N, y > 124.
Vì tổng của chúng là 1006 nên ta có PT: x + y = 1006
(1)
Vì số lớn chia số nhỏ được thương là 2 và số dư là 124 nên ta có
x = 2y + 124 ⇔ x – 2y = 124
(2)
 x + y = 1006
 x = 721
⇔ 
Từ (1) và (2) ta có HPT: 
(thoả mãn ĐK)
 x − 2y = 124
 y = 294
Vậy hai số cần tìm là 721 và 294.
V. Hướng dẫn học ở nhà
Xem lại các VD và BT đã làm.
Làm các BT: 29, 30 (SGK tr 22) + 35, 36 (SBT tr 9).
Đọc trước §6. Giải bài toán bằng cách lập hệ phương trình (tiếp).

Gi¸o viªn : NguyÔn M¹nh TuÊn – Trêng THCS CÈm Hoµng

86


Giáo án Đại số 9 Năm học 2011 - 2012
Tun 19
Tit 42

Ngy son:

Ngy dy :

Đ6. Gii bi toỏn bng cỏch lp h phng trỡnh (tip)
A- Mc tiờu
1. Kin thc:Cng c phng phỏp gii toỏn bng cỏch lp h phng trỡnh.
2. K nng: Cú k nng phõn tớch v gii toỏn dng lm chung, lm riờng, vũi
nc chy. Bit vn dng gii mt s bi tp cú liờn quan.
3. Thỏi : HS t giỏc, tớch cc trong hc tp.

B- Chun b
C- Cỏc bc lờn lp
I. n nh t chc lp
II. Kim tra bi c
HS1:
Lm BT 29 (SGK tr 22).
(10 qu quýt, 7 qu cam)
HS2:
Lm BT 35 (SBT tr 9).
(34 v 25)
III. Bi mi

Hot ng ca GV v HS
- Gi 1 HS c bi toỏn VD3 - SGK.

Ni dung
VD 3: SGK

Gii:
? Bi toỏn cú nhng i lng no?
Gi thi gian i A lm mt mỡnh xong

cụng vic l x ngy, thi gian i B lm
- GV hng dn HS lp bng phõn tớch:
mt mỡnh xong cụng vic l y ngy.
(K : x > 24 ; y > 24)
Thi gian hon Cụng vic lm
Trong 1 ngy:
thnh cụng vic trong 1 ngy
1
1
+ i A lm c cụng vic
2 i
24 ngy
cụng vic
x
24
1
1
+
i
B
lm
c
cụng vic
i A
x ngy
cụng vic
y
x
1
1

+ c hai i lm c
cụng vic.
i B
y ngy
cụng vic
24
y
1 1 1
Vy ta cú PT: + =
(1)
x
y
24
- GV hng dn HS lm bi.
Nng sut mi ngy i A gp ri i
1 3 1
- HS lm theo hng dn ca GV.
= .
B nờn ta cú PT:
(2)
x 2 y
? HPT cn lp l gỡ?
T (1) v (2) ta cú h PT:

Giáo viên : Nguyễn Mạnh Tuấn Trờng THCS Cẩm Hoàng

87


Gi¸o ¸n §¹i sè 9 – N¨m häc 2011 - 2012

? Nêu cách giải hệ phương trình trên ?
TL: Đặt ẩn phụ.
- Gọi 1 HS lên bảng giải HPT.
- HS khác làm dưới lớp.
=> Nhận xét.
? Tìm được u và v đã xong chưa ?
TL: Chưa, cần tìm x và y.
? Vậy x , y bằng bao nhiêu ?
? Từ đó ta kết luận ntn ?
- Cho HS thảo luận nhóm làm ?7.
- GV gọi 1 HS lên làm.
–> Nhận xét, bổ sung.
- GV chốt.

1 1 1
1

 x + y = 24
u = x
. Đặt  1

v =
1 = 3. 1
y

 x 2 y
1
1
1



3
v = 60
u + v = 24
 2 v + v = 24
⇔
⇔
=> 
3
3
u = v
u = v
u = 1


2

2
40

=> x = 40 và y = 60 (Thoả mãn)
Vậy đội A làm một mình xong công
việc trong 40 ngày, đội B làm một mình
xong công việc trong 60 ngày.
?7

IV. Củng cố
Khi giải bài toán dạng này cần chú ý điều gì ?
GV chốt lại cách giải dạng toán năng suất.
Làm BT 32 (SGK tr 23):

Gọi thời gian vòi 1 chảy đầy bể là x (h), thời gian vòi 2 chảy đầy bể là x (h).
24
ĐK: x, y >
.
5
1
1
⇒ 1 giờ vòi 1 chảy được (bể), 1 giờ vòi 2 chảy được (bể) , 1 giờ cả hai vòi
y
x
1
1
5
5
chảy được
(bể). Nên ta có PT: + =
(1).
y
x
24
24
6
Vì vòi 1 chảy trong 9 h, sau đó mở cả vòi 2 trong
giờ đầy bể nên ta có PT:
5
1 1 5
 x + y = 24
9 5 6
+ . = 1 (2) . Từ (1) và (2) ta có HPT 
x 24 5

9 + 5 .6 =1
 x 24 5
Giải HPT ta được x = 12, y = 8 (thoả mãn ĐK).
Vậy nếu ngay từ đầu chỉ mở vòi 2 thì sau 8 giờ đầy bể.
V. Hướng dẫn học ở nhà
Xem lại các VD và BT đã làm.
Làm các BT: 31, 33, 34 (SGK tr 23, 24).
Chuẩn bị kĩ bài tiết sau luyện tập.

Gi¸o viªn : NguyÔn M¹nh TuÊn – Trêng THCS CÈm Hoµng

88


Gi¸o ¸n §¹i sè 9 – N¨m häc 2011 - 2012
Tuần 20
Tiết 43

Ngày soạn: …………………………
Ngày dạy : …………………………

Luyện tập
A- Mục tiêu
1. Kiến thức:Tiếp tục củng cố phương pháp giải toán bằng cách lập HPT.
2. Kĩ năng: Tiếp tục rèn luyện kĩ năng giải bài toán bằng cách lập HPT.
3. Thái độ: HS thấy được ứng dụng của toán học trong đời sống.

B- Chuẩn bị
C- Các bước lên lớp
I. Ổn định tổ chức lớp

II. Kiểm tra bài cũ
Kết hợp với dạy bài mới.
III. Bài mới

Hoạt động của GV và HS

Nội dung

- Gọi 1 HS đọc đề bài 34 - SGK.
? Trong bài toán có những đại lượng nào?
? Chọn ẩn là đại lượng nào ?
TL: Số luống và số cây.
? Điều kiện của ẩn ?
? Hãy tính số cây ban đầu trong vườn ?
? Hãy tính số cây trong vườn sau lần thay
đổi thứ nhất ?
? Theo bài thì lập được phương trình nào ?

Bài 34 (SGK tr 24)
Gọi số luống ban đầu là x (luống), số
cây trong một luống ban đầu là y (cây)
(x, y ∈ N; x > 4, y > 3)
=> số cây trong vườn là x.y cây.
Lần thay đổi thứ nhất ta có số luống là
x + 8, số cây mỗi luống là y – 3
=> số cây cả vườn là (x + 8)(y – 3) cây
Ta có PT: (x + 8)(y – 3) = xy – 54 (1)
Lần thay đổi thứ hai ta có số luống là
? Hãy tính số cây trong vườn sau lần thay x – 4, số cây mỗi luống là y + 2
đổi thứ hai ?

=> số cây cả vườn là (x – 4)(y + 2) cây
? Theo bài thì lập được phương trình nào ? Ta có PT: (x – 4)(y + 2) = xy + 32 (2)
Từ (1) và (2) ta có HPT:
? Vậy ta có hệ phương trình nào ?
( x + 8)( y − 3) = xy − 54

( x − 4)( y + 2) = xy + 32
- GV gọi 1HS lên bảng giải hệ phương
 x = 50
trình .
Giải HPT ta được 
(thoả mãn)
 y = 15
- HS khác làm dưới lớp.
Vậy số cây trong vườn là:
=> Nhận xét.
50.15 = 750 (cây).
Bài 36 (SGK tr 24)
- GV yêu cầu HS làm bài 36 - SGK.
Gọi số lần bắn được điểm 8 là x, số lần
bắn được điểm 6 là y. ĐK: x, y ∈ N*.
- GV cho HS làm theo nhóm (5ph).
Vì tổng số lần bắn là 100 nên ta có PT:
25 + 42 + x + 15 + y = 100
- HS làm theo nhóm.
⇔ x + y = 18
(1)
Vì điểm số TB là 8,69 nên ta có PT:
Gi¸o viªn : NguyÔn M¹nh TuÊn – Trêng THCS CÈm Hoµng

89


Gi¸o ¸n §¹i sè 9 – N¨m häc 2011 - 2012
10. 25 + 9. 42 + 8x + 7. 15 + 6y
- Gọi 1 HS lên bảng làm.
= 8,69. 100
⇔ 4x + 3y = 68
(2)
Từ (1) và (2) ta có HPT:
=> Nhận xét.
 x + y = 18
 x = 14
⇔ 
(thoả mãn)

y = 4
4 x + 3 y = 68
Vậy số lần bắn được điểm 8 là 14 lần,
- GV nhận xét, sửa chữa nếu cần.
số lần bắn được điểm 6 là 4 lần.
Bài 38 (SGK tr 24)
Gọi thời gian để vòi thứ nhất chảy một
- Yêu cầu HS làm BT 38 (SGK).
? BT cho biết điều gì và yêu cầu tìm cái mình đầy bể là x (giờ), thời gian để vòi
thứ 2 chảy một mình đầy bể là y (giờ).
gì?
ĐK: x, y > 4/3.
? BT thuộc dạng toán nào?
Trong 1 giờ vòi thứ nhất chảy được 1/x

(làm chung công việc)
(bể), vòi thứ 2 chảy được 1/y (bể).
? Chọn ẩn và đặt ĐK cho ẩn.
? Trong 1 giờ, mỗi vòi chảy được bao Vì 2 vòi cùng chảy thì bể đầy trong 1
giờ 20 phút = 4/3 giờ nên trong 1 giờ hai
nhiêu phần bể?
vòi cùng chảy được 3/4 (bể).
1

1

3

Ta có PT: x + y = 4
(1)
–> Có PT (1) ntn?
Trong 10 phút = 1/6 giờ, vòi thứ nhất
? Trong 10 phút, vòi thứ nhất chảy được chảy được 1/6x (bể); trong 12 phút = 1/5
giờ, vòi thứ 2 chảy được 1/5y (bể).
bao nhiêu phần bể?
1 1 1 1 2
? Trong 12 phút, vòi thứ 2 chảy được bao
Ta có PT: 6 . x + 5 . y = 15
(2)
nhiêu phần bể?
Từ (1) và (2) ta có HPT:
–> Có PT (2) ntn?
? Lập và giải HPT.

1 1 3

x + y = 4
x = 2

⇔ 

(thoả mãn)
y = 4
1 . 1 + 1 . 1 = 2
 6 x 5 y 15

- GV gọi 1 HS lên giải HPT, HS lớp làm
vào vở.
Vậy nếu mở riêng từng vòi thì vòi thứ
–> Nhận xét.
nhất chảy đầy bể trong 2 giờ, vòi thứ hai
chảy đầy bể trong 4 giờ.
? Trả lời BT ntn?
IV. Củng cố
Nêu cách giải bài toán bằng cách lập hệ phương trình ?
Khi chọn ẩn cần chú ý gì ?
V. Hướng dẫn học ở nhà
Xem lại cách giải các bài tập.
Làm các bài 35, 37, 38, 39 (SGK tr 24, 25).
Làm đáp án các câu hỏi ôn tập chương, ôn lại các kiến thức trong chương, tiết
sau ôn tập.

Gi¸o viªn : NguyÔn M¹nh TuÊn – Trêng THCS CÈm Hoµng

90

Gi¸o ¸n §¹i sè 9 – N¨m häc 2011 - 2012
Tuần 20
Tiết 44

Ngày soạn: …………………………
Ngày dạy : …………………………

Ôn tập chương III
A- Mục tiêu
1. Kiến thức:Củng cố các kiến thức về PT và HPT bậc nhất hai ẩn.
2. Kĩ năng: Củng cố và nâng cao kĩ năng giải PT và HPT bậc nhất hai ẩn.
3. Thái độ: HS tự giác, tích cực học tập.

B- Chuẩn bị
HS: ôn tập kiến thức trong chương.

C- Các bước lên lớp
I. Ổn định tổ chức lớp
II. Kiểm tra bài cũ
Kết hợp với ôn tập.
III. Bài mới

Hoạt động của GV và HS
- Thế nào là PT bậc nhất hai ẩn?
- Cho ví dụ?
- PT bậc nhất hai ẩn có bn nghiệm?
? HPT (I) vô nghiệm khi nào? Vô số
nghiệm khi nào? Có nghiệm duy nhất
khi nào ?

? Hãy giải thích kết quả đó ?
? Vậy trước khi giải 1 HPT cần làm gì?
- GV cho bài tập: Xác định số nghiệm
của các HPT sau:
6 x − 4 y = 2
2 x − y = 3
1) 
; 2) 
 −3 x + 2 y = − 1
4 x − 2 y = 5
2 x − 3 y = 1
3) 
4 x + 6 y = 2
- Gọi HS trả lời tại chỗ.
? Có mấy cách giải HPT? Nêu cụ thể
từng phương pháp?

Nội dung
I. Lí thuyết
1. PT bậc nhất hai ẩn có dạng ax + by = c
(a,b - cho trước, a ≠ 0 hoặc b ≠ 0).
2. Cho HPT bậc nhất hai ẩn
(d)
ax + by = c
(a, b, c, a ', b ', c ' ≠ 0)
a ' x + b ' y = c ' (d ')

(I) 

Hệ (I) có thể có:

- Vô số nghiệm ⇔ (d) trùng (d')
a b c
⇔ = =
a' b' c'
a b c
= ≠
- Vô nghiệm ⇔ (d) // (d’) ⇔
a' b' c'
- Có nghiệm duy nhất ⇔ (d) cắt (d’)
a b
⇔
≠ .
a' b'

3. Giải hệ phương trình:
- Phương pháp thế.
- Phương pháp cộng đại số.
II. Bài tập
Bài 40 (SGK tr 27).
- Hãy làm bài 40 – SGK.
- Cho HS thảo luận theo nhóm giải BT Giải các HPT và minh hoạ bằng hình
học:
theo các bước:
2 x + 5 y = 2
+ Dựa vào các hệ số của HPT, nhận xét

a)  2
Hệ vô nghiệm.
số nghiệm của hệ?
 5 x + y = 1

+ Giải HPT bằng pp cộng hoặc thế.
Gi¸o viªn : NguyÔn M¹nh TuÊn – Trêng THCS CÈm Hoµng

91


Gi¸o ¸n §¹i sè 9 – N¨m häc 2011 - 2012
+ Minh hoạ hình học kết quả tìm được.
0, 2 x + 0,1y = 0,3
x = 2
⇔ 
b)

(chia lớp làm 3 nhóm, mỗi nhóm làm 1
3 x + y = 5
 y = −1
phần)
1
3
 x− y =
2 Hệ có vô số nghiệm.
c)  2
- Công bố kết quả của các nhóm.
3 x − 2 y = 1

=> Nhận xét.
- GV nhận xét, bổ sung nếu cần.

x ∈ R


Nghiệm tổng quát:  3 1
 y = 2 x − 2

Bài 41a (SGK tr 27). Giải các HPT sau:
 x 5 − (1 + 3) y = 1

- GV chép đề bài lên bảng.
(1 − 3) x + y 5 = 1
 x. 5.(1 − 3) − (1 − 3) y = 1 − 3
⇔ 
? Nêu cách làm?
 x.(1 − 3). 5 + 5 y = 5
3 y = 5 − 1 + 3
⇔ 
- GV gọi 1 HS lên bảng làm.
 x 5 − (1 + 3) y = 1

5 + 3 −1
 y =
3
- HS khác làm vào vở.
⇔ 
 x 5 − (1 + 3) 5 + 3 − 1 = 1

3
- GV theo dõi, hướng dẫn HS làm bài

5 + 3 +1
(nếu cần).
 x =

3
⇔ 
y = 5 + 3 −1

- Gọi HS nhận xét bài trên bảng.
3
Vậy HPT có nghiệm duy nhất là:
 5 + 3 +1 5 + 3 −1
;
- GV chốt.

÷
3
3


Bài 42a (SGK tr 27). Giải HPT
a) Khi m = – 2 , ta có HPT:
- GV yêu cầu HS làm bài 42 - SGK.
2 x − y = − 2
? Hãy nêu cách làm ?

4 x − 2 y = 2 2
TL: Thay m vào hệ rồi giải.
4 x − 2 y = −2 2
⇔ 
- GV cho HS làm bài phần a.
4 x − 2 y = 2 2
- GV gọi 1 HS lên bảng làm, HS khác
0 x + 0 y = 4 2 (*)

⇔ 
làm vào vở.
 y = 2 x + 2
Vì PT (*) vô nghiệm nên HPT vô nghiệm.
=> Nhận xét.
- HS làm bài 41a- SGK.

Gi¸o viªn : NguyÔn M¹nh TuÊn – Trêng THCS CÈm Hoµng

92


Gi¸o ¸n §¹i sè 9 – N¨m häc 2011 - 2012
IV. Củng cố
Kết hợp với ôn tập.
V. Hướng dẫn học ở nhà
- Học thuộc lí thuyết.
- Xem lại các VD và BT đã làm.
- Làm các BT:
43, 44, 45 (SGK tr 27)
51, 52, 53 (SBT tr 11).
- Tiết sau ôn tập giải toán bằng cách lập hệ phương trình.

Gi¸o viªn : NguyÔn M¹nh TuÊn – Trêng THCS CÈm Hoµng

93


Gi¸o ¸n §¹i sè 9 – N¨m häc 2011 - 2012
Tuần 21

Tiết 45

Ngày soạn: …………………………
Ngày dạy : …………………………

Ôn tập chương III (tiếp)
A- Mục tiêu
1.

Kiến thức:Tiếp tục củng cố các kiến thức đã học trong chương. Trọng tâm là
giải toán bằng cách lập hệ phương trình.
2. Kĩ năng: Nâng cao kĩ năng phân tích và trình bày bài toán qua các bước.
3. Thái độ: HS tự giác, tích cực học tập.

B- Chuẩn bị
C- Các bước lên lớp
I. Ổn định tổ chức lớp
II. Kiểm tra bài cũ
Kết hợp với ôn tập.
III. Bài mới

Hoạt động của GV và HS

Nội dung

- GV cho HS làm bài 43 - SGK.
- Gọi 1 HS đọc đề bài.
? Bài hỏi điều gì ?
? Vậy chọn ẩn ntn ?
? Hãy tính quãng đường mỗi người đi

được cho tới khi gặp nhau tại C ?

Bài 43 (SGK tr 27)
Gọi vận tốc người thứ nhất là x km/h, vận
tốc người thứ hai là y km/h. ĐK: x , y > 0 ;
giả sử x > y.
Quãng đường người thứ nhất đi được là:
AC = 2 (km)
Quãng đường người thứ hai đi được là:
BC = AB – AC = 3,6 – 2 = 1,6 (km)
Thời gian người thứ nhất đi hết đoạn AC

? Hãy tính thời gian mỗi người đi ?

là:

2
(giờ)
x

Thời gian người thứ hai đi hết đoạn BC là:
1, 6
(giờ)
y
2

1, 6

(1)
? Hai người cùng xuất phát, đi đến khi Vì hai người cùng xuất nên x = y

gặp nhau thì ta có điều gì ?
Khi hai người gặp nhau ở chính giữa đoạn
đường thì quãng đường mỗi người đi được
là: AD = BD = 3,6 : 2 = 1,8 (km).
? Tương tự hãy lập phương trình liên Thời gian người thứ nhất đi hết đoạn AD
1,8
quan đến dữ kiện thứ hai ?
là:
(giờ)
x

- GV gọi HS trả lời tại chỗ.
=> Nhận xét.

Thời gian người thứ hai đi hết đoạn BD là:
1,8
(giờ)
y
1,8

1

1, 8

Theo đề bài ta có PT: x + 10 = y
Gi¸o viªn : NguyÔn M¹nh TuÊn – Trêng THCS CÈm Hoµng

(2)
94

Giáo án Đại số 9 Năm học 2011 - 2012
1, 8
? Vy ta cú h phng trỡnh no ?
1, 8 1
+
=

? Nờu cỏch gii HPT.
10
y
x
T
(1)
v
(2)
cú
h:

(gii bng cỏch t n ph)
2 = 1, 6
- GV yờu cu HS v nh gii h ri kt

y
x
lun.
- GV yờu cu HS lm bi 45 - SGK.
Bi 45 (SGK tr 27)
Gi thi gian i 1 lm riờng hon thnh
- Gi 1 HS c bi v túm tt bi cụng vic l x ngy, thi gian i 2 lm

toỏn.
riờng (vi nng sut ban u) hon
thnh cụng vic l y ngy. K: x, y > 12.
? Hóy nờu cỏch chn n ? iu kin ?
1
Vy mi ngy i 1 lm c
cụng
x
? Tớnh phn cụng vic mi i lm
1
vic, i 2 lm c cụng vic.
trong 1 ngy ?
y
? Hai i cựng lm trong 1 ngy thỡ Mi ngy hai i lm c 1 cụng vic
12
c bao nhiờu phn cụng vic ?
1 1 1
nờn ta cú PT: + =
(1)
? Vy ta cú PT no ?
x y 12
Hai i lm trong 8 ngy c:
? Tớnh phn cụng vic mi i lm
8 2
= (cụng vic)
trong 8 ngy ?
12 3
? Trong 3,5 ngy cũn li, i 2 lm i 2 lm vi nng sut gp ụi sau 3,5
ngy thỡ hon thnh nt cụng vic nờn ta cú
c bao nhiu phn cụng vic ?

2 2 7
PT: + . = 1
(2)
? Vy ta cú PT no ?
3 y 2
1 1 1
x + y = 12
? Hóy lp HPT.
T (1) v (2) ta cú HPT:
2 + 2 .7 =1
- GV gi 1 HS lờn bng gii HPT.
3 y 2
HS lp lm vo v.
Gii HPT ta c (x; y) = (28; 21) (TM)
Vy, vi nng sut ban u, nu lm riờng
=> Nhn xột.
thỡ i 1 phi lm trong 28 ngy, i 2 phi
lm trong 21 ngy thỡ mi hon thnh cụng
? Tr li bi toỏn ntn ?
vic.

IV. Cng c
GV nờu li cỏc kin thc c bn trong chng.
V. Hng dn hc nh
ễn tp lớ thuyt.
Xem li cỏc VD v BT ó cha.
Lm cỏc BT: 44, 46 (SGK tr 27) + 54 > 57 (SBT tr 12).
Tit sau kim tra 1 tit.
Giáo viên : Nguyễn Mạnh Tuấn Trờng THCS Cẩm Hoàng

95


Gi¸o ¸n §¹i sè 9 – N¨m häc 2011 - 2012
Tuần 21
Tiết 46

Ngày soạn: …………………………
Ngày dạy : …………………………

Kiểm tra chương III
A- Mục tiêu
1. Kiến thức:Giúp GV nhận xét, đánh giá mức độ tiếp thu bài của HS.
Giúp HS tự đánh giá kết quả học tập của mình.
2. Kĩ năng: Rèn luyện kĩ năng trình bày cho HS.
3. Thái độ: Giáo dục ý thức tự giác, trung thực trong học tập và kiểm tra.

B- Chuẩn bị
-

GV: Đề kiểm tra photo phát cho HS (kèm theo).
HS: Ôn tập.

C- Hoạt động trên lớp
I. Ổn định tổ chức lớp
II. Kiểm tra 45 phút
Đề bài:
I- Trắc nghiệm (3 điểm)
Câu 1 (1đ). Hoàn thành các câu sau:
a) Phương trình bậc nhất hai ẩn x và y có dạng ……………………………………… , trong đó

a, b, c là các số và a ≠ 0 hoặc …………………………
b) Có thể giải hệ hai phương trình bậc nhất hai ẩn bằng phương pháp
………………………………… hoặc phương pháp …………………………
Câu 2 (2đ). Khoanh tròn chữ cái đứng trước đáp án đúng:
a) Phương trình 4x – 7y = 2 có các hệ số a, b, c lần lượt là:
A. – 4; 7; 2
B. 4; – 7; 2
C. 4; – 7; – 2
D. 4; 7; 2
b) Trong các cặp số sau, cặp số nào là nghiệm của phương trình 2x + y = 6 ?
A. (1; 3)
B. (2; 1)
C. (–1; 7)
D. (3; 0)
x + y = 1
có nghiệm duy nhất là:
3x − 2y = 8

c) Hệ phương trình 

A. (1; 0)
B. (–1; 2)
C. (2; –1)
D. (0; 4)
d) Đường thẳng kx + 2y = – 3 đi qua điểm (3; – 1) khi hệ số k nhận giá trị là:
A.

−1
3

B.

1
3

C.

−5
3

D. – 3

II- Tự luận (7 điểm)
Câu 3 (3đ). Giải các hệ phương trình sau:
x = y − 2
3x + 2y = −5
(x − 1)(y + 1) = xy
a) 
b) 
c) 
 2x + y = 5
− x + 4y = 11
5(y + 2) − 2(x − 3) = 12
Câu 4 (3đ). Trong buổi liên hoan, các bạn học sinh mua một số bánh và kẹo. Các bạn
tính rằng: nếu chia đều cả bánh và kẹo vào 10 đĩa thì tổng số bánh và kẹo trong
mỗi đĩa là 20 chiếc, còn nếu chia đều bánh vào 4 đĩa và chia đều kẹo vào 6 đĩa
thì số bánh và số kẹo trong mỗi đĩa bằng nhau. Hỏi có bao nhiêu chiếc bánh và
bao nhiêu chiếc kẹo?
Gi¸o viªn : NguyÔn M¹nh TuÊn – Trêng THCS CÈm Hoµng

96


Gi¸o ¸n §¹i sè 9 – N¨m häc 2011 - 2012
 −3 x + y = 3
(n là tham số). Tìm n để hệ có
 x + 4 y = 13n − 1

Câu 5 (1đ). Cho hệ phương trình 

nghiệm (x; y) thoả mãn 4y2 – 3x2 = 24.

Biểu điểm và đáp án:
I- Trắc nghiệm (3 điểm)
Câu 1 (1đ). Điền đúng mỗi chỗ trống được 0,25đ:
c) ax + by = c ; b ≠ 0
d) cộng ; thế.
Câu 2 (2đ). Chọn đúng mỗi đáp án được 0,5đ:
a) Đáp án B
b) Đáp án D
c) Đáp án C

d) Đáp án A.

II- Tự luận (7 điểm)
Câu 3 (3đ). Giải đúng mỗi hệ phương trình được 1đ:
x = y − 2
x = y − 2
x = y − 2
x = 3 − 2

x = 1
⇔
⇔
⇔
⇔
 2x + y = 5
2(y − 2) + y = 5
2y − 4 + y = 5
y = 3
y = 3

a) 

3x + 2y = −5 6x + 4y = −10
7x = −21
 x = −3
 x = −3
⇔
⇔
⇔
⇔
b) 
− x + 4y = 11
− x + 4y = 11
− x + 4y = 11 3 + 4y = 11  y = 2
(x − 1)(y + 1) = xy
 xy + x − y − 1 = xy
x − y = 1
⇔
⇔

c) 
5(y + 2) − 2(x − 3) = 12
5y + 10 − 2x + 6 = 12
−2x + 5y = −4
y = − 2
x = 1

 3
2x − 2y = 2
3y = −2
3
⇔
⇔
⇔
⇔
−2x + 5y = −4  x − y = 1  x + 2 = 1  y = − 2
 3

3
Câu 4 (3đ).
Gọi số bánh là x (chiếc), số kẹo là y (chiếc). ĐK: x, y ∈ N*.
0,5đ
Tổng số bánh và kẹo là: 10 . 20 = 200 (chiếc)
0,25đ
Ta có PT: x + y = 200
0,25đ
x
Nếu chia đều bánh vào 4 đĩa thì số bánh trong mỗi đĩa là
(chiếc)
0,25đ

4
y
Nếu chia đều kẹo vào 6 đĩa thì số kẹo trong mỗi đĩa là (chiếc)
0,25đ
6
Vì khi đó số bánh và số kẹo trong mỗi đĩa bằng nhau nên ta có PT:
x y
= hay 3x = 2y
0,25đ
4 6
 x + y = 200
Từ (1) và (2) ta có HPT: 
0,25đ
3x = 2y
 x = 80
Giải hệ được nghiệm duy nhất: 
 y = 120
Đối chiếu ĐK thấy thỏa mãn
Vậy, có 80 chiếc bánh và 120 chiếc kẹo.
Gi¸o viªn : NguyÔn M¹nh TuÊn – Trêng THCS CÈm Hoµng

0,5đ
0,5đ
97


Gi¸o ¸n §¹i sè 9 – N¨m häc 2011 - 2012
Câu 5 (1đ).
 −3 x + y = 3
x = n − 1

được nghiệm duy nhất 
 x + 4 y = 13n − 1
 y = 3n

Giải HPT 

0,25đ

Để 4y2 – 3x2 = 24 thì
⇔
⇔
⇔

4.(3n)2 – 3(n – 1)2 = 24
36n2 – 3n2 + 6n – 3 = 24
11n2 + 2n – 9 = 0
(n + 1)(11n – 9) = 0
9
⇔ n = – 1 hoặc n =
11

0,5đ

9

Vậy n ∈ −1;  là giá trị cần tìm.
 11 
Chú ý:

0,25đ

+ HS làm đúng theo cách khác vẫn cho điểm.
+ HS phải lập luận chặt chẽ mới cho điểm tối đa.

III. Củng cố
GV thu bài và nhận xét ý thức làm bài của HS.
IV. Hướng dẫn về nhà
Đọc trước Chương IV - §1. Hàm số y = ax2 (a ≠ 0).
V. Kết quả
≥8

Điểm
SL

6,5 –> dưới 8 5 –> dưới 6,5
%

SL

%

SL

%

<5
SL

%

9C

Gi¸o viªn : NguyÔn M¹nh TuÊn – Trêng THCS CÈm Hoµng

98