các định luật bảo toàn trong sách giáo khoa vật lý 10 cơ bản

Luận văn tốt nghiệp

GVHD: ThS Lê Văn Nhạn

TRƯỜNG ĐẠI HỌC CẦN THƠ
KHOA SƯ PHẠM
BỘ MÔN SƯ PHẠM VẬT LÝ
----------

LUẬN VĂN TỐT NGHIỆP
Đề tài

CÁC ĐỊNH LUẬT BẢO TOÀN TRONG
SÁCH GIÁO KHOA VẬT LÝ 10 CƠ BẢN

Giảng viên hướng dẫn:

Sinh viên thực hiện:

ThS. Lê Văn Nhạn

Trương Hồng Phi
MSSV: 1100245
Lớp: Sp Vật Lý - K36

Cần Thơ, 05/2014

Các ĐLBT trong SGK Vật Lý 10 cơ bản

1

SVTH: Trương Hồng Phi


Luận văn tốt nghiệp

GVHD: ThS Lê Văn Nhạn

LỜI CẢM ƠN
Sau thời gian học tập tại trường Đại học Cần Thơ, với những kiến thức tiếp thu
được từ quý thầy cô trong trường và đặc biệt là của quý thầy cô trong Bộ môn Sư phạm
Vật Lý – Khoa Sư Phạm đã giúp em tự tin thực hiện luận văn tốt nghiệp.
Nay luận văn đã hoàn thành dưới sự giúp đỡ tận tình và hướng dẫn trực tiếp của
thầy Lê Văn Nhạn, cùng với sự động viên, chia sẽ về mặt tinh thần và vật chất của gia
đình và các bạn cùng lớp Sư phạm Vật Lý K36. Mặc dù bản thân đã có nhiều cố gắng
nhưng luận văn vẫn còn nhiều thiếu xót, kính mong sự thông cảm của quý thầy cô và bạn
đọc. Em rất mong sự đóng góp ý kiến của quý thầy cô và các bạn để bài viết được hoàn
chỉnh hơn.
Cuối cùng, em chân thành cảm ơn tất cả mọi người đã giúp đỡ em và tạo điều kiện
thuận lợi cho em hoàn thành luận văn tốt nghiệp này.

Cần Thơ, ngày 16 tháng 05 năm 2014
Sinh viên thực hiện

Trương Hồng Phi

Các ĐLBT trong SGK Vật Lý 10 cơ bản

2

SVTH: Trương Hồng Phi

Luận văn tốt nghiệp

GVHD: ThS Lê Văn Nhạn

MỤC LỤC
LỜI CẢM ƠN ------------------------------------------------------------------------------- 2
MỤC LỤC ----------------------------------------------------------------------------------- 3
A. PHẦN MỞ ĐẦU ------------------------------------------------------------------------ 7
I. LÝ DO CHỌN ĐỀ TÀI ------------------------------------------------------------------------ 7
II. LỊCH SỬ NGHIÊN CỨU ĐỀ TÀI ---------------------------------------------------------- 7
III. MỤC ĐÍCH NGHIÊN CỨU ---------------------------------------------------------------- 7
IV. PHẠM VI NGHIÊN CỨU ------------------------------------------------------------------ 8
V. PHƯƠNG PHÁP NGHIÊN CỨU ----------------------------------------------------------- 8

B. PHẦN NỘI DUNG --------------------------------------------------------------------- 9
Chương 1: -------------------------------------------------------------------------------------------- 9
CÁC TƯ TƯỞNG BẢO TOÀN VÀ SỰ HÌNH THÀNH ----------------------------------- 9
CÁC ĐỊNH LUẬT BẢO TOÀN ----------------------------------------------------------------- 9
I. CHỦ NGHĨA DUY TÂM --------------------------------------------------------------------- 9
II. CHỦ NGHĨA DUY VẬT --------------------------------------------------------------------- 9
III. SỰ HÌNH THÀNH CÁC ĐỊNH LUẬT BẢO TOÀN ----------------------------------- 9
Chương 2: ------------------------------------------------------------------------------------------ 13
ĐỐI TƯỢNG BẢO TOÀN VÀ PHƯƠNG THỨC BẢO TOÀN ------------------------ 13
I. ĐỐI TƯỢNG BẢO TOÀN ------------------------------------------------------------------ 13
1.1. Sự bảo toàn các vật cụ thể -------------------------------------------------------------- 13
1.2. Sự bảo toàn các thuộc tính của vật chất ---------------------------------------------- 14
1.3. Sự bảo toàn các quan hệ ---------------------------------------------------------------- 15
II. PHƯƠNG THỨC BẢO TOÀN ------------------------------------------------------------ 15

2.1. Tổng số đối tượng bảo toàn trong miền ta xét hoặc trong toàn vũ trụ ----------- 15
2.2. Sự bảo toàn cục bộ ---------------------------------------------------------------------- 16
2.3. Sự bảo toàn kèm theo chuyển hóa----------------------------------------------------- 16
Chương 3: ------------------------------------------------------------------------------------------ 17
ĐẠI CƯƠNG VỀ CÁC ĐỊNH LUẬT BẢO TOÀN TRONG CHƯƠNG TRÌNH
VẬT LÝ TRUNG HỌC PHỔ THÔNG ------------------------------------------------------ 17
I. KHÁI NIỆM KHÔNG GIAN VÀ THỜI GIAN ------------------------------------------ 17
1.1. Sự đồng tính của không gian ----------------------------------------------------------- 17
1.2. Sự đẳng hướng của không gian -------------------------------------------------------- 17
1.3. Sự đồng tính (sự trôi đều) của thời gian ---------------------------------------------- 17
Các ĐLBT trong SGK Vật Lý 10 cơ bản

3

SVTH: Trương Hồng Phi


Luận văn tốt nghiệp

GVHD: ThS Lê Văn Nhạn

II. HỆ CÔ LẬP VÀ CÁC ĐỊNH LUẬT BẢO TOÀN ------------------------------------- 18
2.1. Hệ cô lập ---------------------------------------------------------------------------------- 18
2.2. Hệ cô lập tuân theo các định luật bảo toàn ------------------------------------------- 19
2.3. Định lí Noether -------------------------------------------------------------------------- 19
III. SỰ ĐỒNG TÍNH CỦA THỜI GIAN VÀ SỰ BẢO TOÀN CƠ NĂNG ------------ 20
IV. KHÁI NIỆM NĂNG LƯỢNG VÀ ĐỊNH LUẬT BẢO TOÀN NĂNG LƯỢNG- 22
V. SỰ ĐỒNG TÍNH CỦA KHÔNG GIAN VÀ ĐỊNH LUẬT BẢO TOÀN ĐỘNG
LƯỢNG ------------------------------------------------------------------------------------------- 23
VI. NĂNG LƯỢNG CHUYỂN ĐỘNG NHIỆT VÀ NỘI NĂNG CỦA HỆ ----------- 24

6.1. Nhiệt năng -------------------------------------------------------------------------------- 24
6.1.1. Khí đơn nguyên tử------------------------------------------------------------------ 25
6.1.2. Khí lưỡng nguyên tử --------------------------------------------------------------- 25
6.1.3. Khí đa nguyên tử ------------------------------------------------------------------- 25
6.1.4. Năng lượng chuyển động dao động ---------------------------------------------- 25
6.2. Nhiệt dung riêng của khí lí tưởng và công thức tính nhiệt lượng ----------------- 25
6.2.1. Nhiệt dung riêng của khí lí tưởng ------------------------------------------------ 25
6.2.1.1. Nhiệt dung riêng của một chất bất kì --------------------------------------- 25
6.2.1.2. Nhiệt dung riêng phân tử của một chất------------------------------------- 26
6.2.1.3. Các trường hợp riêng --------------------------------------------------------- 26
6.6.2. Công thức tính nhiệt lượng -------------------------------------------------------- 26
6.3. Nội năng ---------------------------------------------------------------------------------- 26
6.4. Nội năng là hàm đơn giá của trạng thái ---------------------------------------------- 27
VII. NHIỆT VÀ CÔNG ------------------------------------------------------------------------ 27
7.1. Các cách làm thay đổi nhiệt độ và nội năng của hệ --------------------------------- 27
7.2. So sánh nhiệt và công ------------------------------------------------------------------- 27
7.3. So sánh giữa năng lượng với nhiệt và công ------------------------------------------ 28
VIII. Ý NGHĨA CỦA CÁC ĐỊNH LUẬT BẢO TOÀN ----------------------------------- 29
Chương 4: ------------------------------------------------------------------------------------------ 31
ĐỊNH LUẬT BẢO TOÀN ĐỘNG LƯỢNG ------------------------------------------------- 31
I. LỊCH SỬ HÌNH THÀNH ĐỊNH LUẬT BẢO TOÀN ĐỘNG LƯỢNG ------------- 31
II. XÂY DỰNG ĐỊNH LUẬT BẢO TOÀN ĐỘNG LƯỢNG---------------------------- 32
2.1. Khái niệm động lượng.----------------------------------------------------------------- 32
2.2. Các định lí về động lượng ------------------------------------------------------------- 32
2.2.1. Định lí 1------------------------------------------------------------------------------ 32
2.2.2. Định lí 2------------------------------------------------------------------------------ 32
2.3. Ý nghĩa của động lượng và xung lượng --------------------------------------------- 33
2.3.1. Ý nghĩa của động lượng ----------------------------------------------------------- 33
2.3.2. Ý nghĩa của xung lượng ----------------------------------------------------------- 34
2.4. Định luật bảo toàn động lượng -------------------------------------------------------- 34

2.5. Định luật bảo toàn động lượng theo phương ---------------------------------------- 34
III. ỨNG DỤNG ĐỊNH LUẬT BẢO TOÀN ĐỘNG LƯỢNG--------------------------- 35
3.1. Giải thích hiện tượng súng giật lùi ---------------------------------------------------- 35
3.2. Chuyển động bằng phản lực ----------------------------------------------------------- 35
Chương 5: ------------------------------------------------------------------------------------------ 38
ĐỊNH LUẬT BẢO TOÀN CƠ NĂNG-------------------------------------------------------- 38
Các ĐLBT trong SGK Vật Lý 10 cơ bản

4

SVTH: Trương Hồng Phi


Luận văn tốt nghiệp

GVHD: ThS Lê Văn Nhạn

I. KHÁI NIỆM CÔNG VÀ CÔNG SUẤT --------------------------------------------------- 38
1.1. Khái niệm công ------------------------------------------------------------------------- 38
1.2. Khái niệm công suất -------------------------------------------------------------------- 39
II. ĐỘNG NĂNG VÀ ĐỊNH LÍ ĐỘNG NĂNG -------------------------------------------- 39
III. TRƯỜNG LỰC. THẾ NĂNG. ĐỊNH LUẬT BẢO TOÀN CƠ NĂNG TRONG
TRƯỜNG LỰC. --------------------------------------------------------------------------------- 40
3.1. Trường lực -------------------------------------------------------------------------------- 40
3.2. Trường lực thế --------------------------------------------------------------------------- 41
3.3. Thế năng của vật đặt trong trọng trường --------------------------------------------- 41
3.3.1. Thế năng của vật dưới tác dụng của trọng lực ---------------------------------- 41
3.3.1.1 . Định nghĩa -------------------------------------------------------------------- 41
3.3.1.2. Biểu thức ----------------------------------------------------------------------- 42
3.3.1.3. Liên hệ giữa biến thiên thế năng và công của trọng lực ----------------- 42

3.3.1.4. Mối liên hệ giữa thế năng và lực thế --------------------------------------- 43
3.3.2. Thế năng của vật dưới tác dụng của lực đàn hồi ------------------------------- 43
3.3.2.1. Công của lực đàn hồi --------------------------------------------------------- 43
3.3.2.2. Thế năng đàn hồi -------------------------------------------------------------- 44
3.3.3. Định luật bảo toàn cơ năng của vật trong trường lực thế --------------------- 45
3.3.4. Định luật bảo toàn cơ năng trong trường lực khi vật chịu tác dụng của lực
đàn hồi --------------------------------------------------------------------------------------- 46
IV. TRƯỜNG HẤP DẪN. TÍNH CHẤT THẾ CỦA TRƯỜNG HẤP DẪN. ĐỊNH
LUẬT BẢO TOÀN CƠ NĂNG TRONG TRƯỜNG HẤP DẪN ------------------------ 46
4.1. Khái niệm trường hấp dẫn -------------------------------------------------------------- 46
4.2. Công của lực hấp dẫn ------------------------------------------------------------------- 47
4.3. Thế năng của chất điểm có khối lượng m -------------------------------------------- 47
4.4. Bảo toàn cơ năng trong trường hấp dẫn --------------------------------------------- 47
V. ỨNG DỤNG ĐỊNH LUẬT BẢO TOÀN CƠ NĂNG ---------------------------------- 48
5.1. Va chạm ---------------------------------------------------------------------------------- 48
5.1.1. Định nghĩa --------------------------------------------------------------------------- 48
5.1.2. Phân loại ----------------------------------------------------------------------------- 48
5.1.2.1. Va chạm đàn hồi: -------------------------------------------------------------- 48
5.1.2.2. Va chạm không đàn hồi: ------------------------------------------------------ 49

Chương 6: -----------------------------------------------------------------------------------51
ĐỊNH LUẬT BẢO TOÀN VÀ CHUYỂN HÓA NĂNG LƯỢNG TRONG
CÁC QUÁ TRÌNH CƠ - NHIỆT-------------------------------------------------------51
I. ĐỊNH LUẬT BẢO TOÀN VÀ CHUYỂN HÓA NĂNG LƯỢNG ----------51
1.1. Lịch sử hình thành ----------------------------------------------------------------------- 51
1.1.1. Mayer và những quan niệm tổng quát về sự bảo toàn và chuyển hóa năng
lượng ----------------------------------------------------------------------------------------- 51
1.1.2. Joule và việc xây dựng cơ sở thực nghiệm cho định luật bảo toàn và chuyển
hóa năng lượng ----------------------------------------------------------------------------- 53
1.1.3. Helmholtz với việc khảo sát định luật bảo toàn và chuyển hóa năng lượng

trong các hiện tượng vật lý --------------------------------------------------------------- 55
II. CÁC ĐỊNH LUẬT BẢO TOÀN TRONG NHIỆT ĐỘNG LỰC HỌC -------------- 57
2.1. Nguyên lí I Nhiệt động lực học -------------------------------------------------------- 58
2.1.1. Phát biểu nguyên lí thứ nhất ------------------------------------------------------ 58
Các ĐLBT trong SGK Vật Lý 10 cơ bản

5

SVTH: Trương Hồng Phi


Luận văn tốt nghiệp

GVHD: ThS Lê Văn Nhạn

2.1.2. Biểu thức của nguyên lí thứ nhất ------------------------------------------------- 59
2.1.3. Hệ quả của nguyên lí thứ nhất ---------------------------------------------------- 59
2.1.4. Dạng vi phân nguyên lí thứ nhất nhiệt động lực học ------------------------- 60
2.1.5. Áp dụng nguyên lí thứ nhất vào các quá trình của khí lí tưởng -------------- 61
2.1.5.1. Quá trình đẳng tích (V = const) --------------------------------------------- 61
2.1.5.2. Quá trình đẳng áp (p = const) ----------------------------------------------- 61
2.1.5.3. Quá trình đẳng nhiệt (T = const)-------------------------------------------- 62
2.1.5.4. Chu trình ------------------------------------------------------------------------ 62
2.1.6. Hạn chế của nguyên lí thứ nhất --------------------------------------------------- 63
2.2. Nguyên lí II Nhiệt động lực học ------------------------------------------------------- 64
2.2.1. Phát biểu nguyên lí thứ hai -------------------------------------------------------- 64
2.2.2. Biểu thức định lượng của nguyên lí thứ hai ------------------------------------ 64
2.2.3. Vận dụng nguyên lí thứ hai ------------------------------------------------------- 65
2.2.3.1. Động cơ nhiệt ------------------------------------------------------------------ 65
2.2.3.1.1. Định nghĩa----------------------------------------------------------------- 65

2.2.3.1.2. Nguyên tắc hoạt động ---------------------------------------------------- 65
2.2.3.1.3. Hiệu suất------------------------------------------------------------------- 66
2.2.3.2. Máy làm lạnh ------------------------------------------------------------------ 66
2.2.3.2.1. Định nghĩa----------------------------------------------------------------- 66
2.2.3.2.2. Hiệu năng------------------------------------------------------------------ 66
2.2.3.3. Chu trình Carnot -------------------------------------------------------------- 67
2.2.4. Hàm Entropi và nguyên lí Entropi ----------------------------------------------- 67
2.2.4.1. Hàm Entropi ------------------------------------------------------------------- 67
2.2.4.2. Nguyên lí tăng Entropi-------------------------------------------------------- 68
2.2.5. Trạng thái chết nhiệt của vũ trụ -------------------------------------------------- 69

Chương 7: -----------------------------------------------------------------------------------71
HỆ THỐNG BÀI TẬP VỀ CÁC ĐỊNH LUẬT BẢO TOÀN ---------------------71
I. BÀI TẬP VỀ ĐỊNH LUẬT BẢO TOÀN ĐỘNG LƯỢNG CHO HỆ KÍN ---------- 71
II. BÀI TOÁN VỀ VA CHẠM, CHUYỂN ĐỘNG CỦA TÊN LỬA -------------------- 80
III. BÀI TẬP VỀ CÔNG- CÔNG SUẤT, ĐỘNG NĂNG VÀ THẾ NĂNG ----------- 92
IV. BÀI TẬP VỀ ĐỊNH LUẬT BẢO TOÀN CƠ NĂNG --------------------------------- 97
V. BÀI TẬP VỀ NHỮNG NGUYÊN LÍ CỦA NHIỆT ĐỘNG LỰC HỌC -----------105

C. PHẦN KẾT LUẬN ------------------------------------------------------------------ 116
TÀI LIỆU THAM KHẢO ------------------------------------------------------------- 117

Các ĐLBT trong SGK Vật Lý 10 cơ bản

6

SVTH: Trương Hồng Phi


Luận văn tốt nghiệp

GVHD: ThS Lê Văn Nhạn

A. PHẦN MỞ ĐẦU
I. LÝ DO CHỌN ĐỀ TÀI
Các định luật bảo toàn luôn chiếm một vị trí quan trọng, ảnh hưởng sâu sắc đến sự
hình thành và phát triển của ngành Vật lý học. Trong việc chế tạo các động cơ và phát
minh ra các nguồn năng lượng mới thì các định luật bảo toàn luôn là cơ sở của những
phát minh đó.
Trong chương trình Vật lý trung học phổ thông, đặc biệt trong chương trình Vật lý
lớp 10 thì các định luật bảo toàn là một phần kiến thức rất quan trọng và không thể thiếu.
Tuy nhiên phần lớn đó chỉ là sự vận dụng các định luật đã được chứng minh sẵn. Vì vậy
bản thân em muốn tìm hiểu về nguồn gốc, lịch sử hình thành, quá trình phát triển, các
tính chất và ý nghĩa triết học của các định luật bảo toàn để hiểu biết sâu hơn về chúng.

II. LỊCH SỬ NGHIÊN CỨU ĐỀ TÀI
Từ khi có sự ra đời của triết học và các khoa học khác thì tư tưởng bảo toàn cũng
được hình thành. Đã có nhiều công trình nghiên cứu cũng như sách viết về các định luật
bảo toàn trong Vật lý học. Điển hình như “Lịch sử Vật lý học” của tác giả Đào Văn Phúc
xuất bản năm 2009 đã giới thiệu chi tiết về tư tưởng bảo toàn cũng như quá trình chứng
minh tính chính xác của các định luật vật lý. Công trình nghiên cứu về “Những định luật
bảo toàn” của Ia.M.Gerfe đã đề cập đến các thực nghiệm chứng minh sự đúng đắn của
các định luật bảo toàn. “Tính chất các định luật Vật lý” được Richard Feynman thể hiện tỉ
mỉ qua những ví dụ cụ thể. Nhiều sách viết về Vật lý đại cương thì phần các định luật bảo
toàn là phần không thể thiếu.
Nhìn chung việc nghiên cứu trước đây của các tác giả chỉ đơn thuần là chứng
minh các định luật mà thôi, chưa thật sự đưa ra được nguồn gốc, tư tưởng…của các định
luật bảo toàn. Do đó với đề tài này em muốn thể hiện một cách chuyên sâu về các định
luật bảo toàn được đề cập đến trong chương trình Vật lý lớp 10.

III. MỤC ĐÍCH NGHIÊN CỨU
Trong chương trình học em chỉ biết vận dụng các định luật bảo toàn vào việc giải
bài tập. Vì vậy em chọn đề tài: “Các định luật bảo toàn trong sách giáo khoa Vật lý 10 cơ
bản” để em có dịp tìm hiểu về tư tưởng xuất phát của các định luật, đồng thời tìm hiểu cơ
Các ĐLBT trong SGK Vật Lý 10 cơ bản

7

SVTH: Trương Hồng Phi


Luận văn tốt nghiệp

GVHD: ThS Lê Văn Nhạn

sở vững chắc của việc hình thành các định luật cũng như lịch sử hình thành của nó. Trong
đề tài em sẽ tìm hiểu về tư tưởng hình thành, tính chất và điều kiện áp dụng từng định
luật để đánh giá một cách toàn diện các định luật bảo toàn.

IV. PHẠM VI NGHIÊN CỨU
Đề tài chỉ nghiên cứu về sự hình thành, nội dung, tính chất và một vài bài tập áp
dụng của các định luật bảo toàn. Nội dung của đề tài xoay quanh các định luật bảo toàn
trong sách giáo khoa Vật lý lớp 10 ban cơ bản.

V. PHƯƠNG PHÁP NGHIÊN CỨU
Trong quá trình nghiên cứu em sử dụng các phương pháp sau:
- Tìm hiểu và tham khảo các tài liệu liên quan.
- So sánh các loại tài liệu với nhau.
- Tổng hợp các nguồn tài liệu.
- Trình bày một cách hệ thống, logic.

Các ĐLBT trong SGK Vật Lý 10 cơ bản

8

SVTH: Trương Hồng Phi


Luận văn tốt nghiệp

GVHD: ThS Lê Văn Nhạn

B. PHẦN NỘI DUNG
Chương 1:
CÁC TƯ TƯỞNG BẢO TOÀN VÀ SỰ HÌNH THÀNH
CÁC ĐỊNH LUẬT BẢO TOÀN
Từ khi có sự ra đời của triết học và các ngành khoa học khác, con người đã đặt ra
và tìm cách trả lời một câu hỏi rất cơ bản: thế giới vật chất do đâu mà có? Bằng vốn hiểu
biết còn ít ỏi về thế giới bên ngoài và dựa vào kinh nghiệm sống vốn có của mình các nhà
triết học cổ đại đã có hai cách trả lời câu hỏi đó theo hai quan niệm khác nhau (còn gọi là
hai trường phái khác nhau) là: chủ nghĩa duy tâm và chủ nghĩa duy vật.

I. CHỦ NGHĨA DUY TÂM
Theo quan niệm này thì thế giới vật chất do thần linh thượng đế tạo ra. Vì vậy thần
linh sẽ là người điều khiển thế giới theo ý muốn của mình. Có nghĩa là thần linh tạo ra
thế giới cũng có lúc sẽ hủy diệt được thế giới. Đây cũng là tư tưởng khởi đầu của chủ
nghĩa duy tâm.

II. CHỦ NGHĨA DUY VẬT
Một cách trả lời khác về thế giới vật chất. Theo quan niệm này người ta cho rằng

thế giới vật chất không do bất cứ một ai tạo ra cả mà bản thân nó xưa nay vẫn tồn tại như
vậy. Chính vì vậy thế giới vật chất không bao giờ bị hủy diệt. Nó luôn luôn vận động
theo quy luật riêng của nó mà không phải chịu sự điều khiển của bất kì ai cả.

III. SỰ HÌNH THÀNH CÁC ĐỊNH LUẬT BẢO TOÀN
Cùng với sự phát triển của khoa học cũng như căn cứ vào thực tiễn của cuộc sống
đã chứng minh được sự đúng đắn của chủ nghĩa duy vật.
Tư tưởng bảo toàn cũng được hình thành cùng với những quan niệm duy vật về
thế giới vật chất và tư tưởng bảo toàn được xem là những thể hiện quan trọng nhất của
quan điểm này. “Không có gì được tạo thành từ hư vô và cũng không có gì có thể bị hủy
diệt”. Điều này có nghĩa là thế giới vật chất xung quanh ta được bảo toàn vĩnh cửu không
Các ĐLBT trong SGK Vật Lý 10 cơ bản

9

SVTH: Trương Hồng Phi


Luận văn tốt nghiệp

GVHD: ThS Lê Văn Nhạn

tự sinh ra và cũng không tự mất đi. Đây chính là quan điểm tổng quát của tư tưởng bảo
toàn.
Tư tưởng có nguồn gốc từ Ấn Độ cổ đại và Trung Quốc cổ đại, sau đó thâm nhập
vào thế giới Hi Lạp cổ đại. Đêmôcrit quan niệm rằng thế giới vật chất do các nguyên tử
tạo thành. Nguyên tử là phần tử vật chất vô cùng nhỏ không thể phân chia được nữa,
không bị các hạt khác xuyên qua cũng như không bao giờ thay đổi hay bị hủy diệt. Đây
cũng chính là quan điểm về nguyên tử của Đêmôcrit và theo ông sự bảo toàn nguyên tử là
nguyên nhân của sự bảo toàn vật chất hay những tính chất của từng nguyên tử riêng lẻ.

Bên cạnh đó các nhà triết học đã nhận định một điều rằng: thế giới vật chất được
bảo toàn nhưng lại luôn biến đổi. Mọi vật xung quanh đều biến đổi không ngừng. Vấn đề
đặt ra ở đây là sự bảo toàn và sự biến đổi có mâu thuẩn với nhau không? Aristôt đã giải
thích cho vấn đề này như sau: ông cho rằng thế giới vật chất do bốn nguyên thủy tạo
thành gồm: lửa, không khí, nước và đất. Bốn chất này được đặc trưng bởi bốn tính chất
cơ bản luôn đấu tranh nhau: “Lửa có tính chất khô và nóng. Không khí có tính chất nóng
và ẩm. Nước có tính chất ẩm và lạnh. Đất có tính chất lạnh và khô”.
Chúng ta thử xét chất nước có tính chất ẩm và lạnh bên cạnh đó luôn có sự đấu
tranh giữa ẩm và khô, giữa lạnh và nóng. Khi tính chất ẩm lạnh chiếm ưu thế thì nước
vẫn giữ nguyên bản chất của nó. Nhưng khi khô nhiều hơn ẩm thì nước biến thành đất
hoặc khi nóng thắng lạnh thì nước biến thành không khí. Như vậy có sự biến đổi giữa các
tính chất sẽ dẫn đến sự chuyển hóa chất này thành chất kia. Tuy nhiên khi chuyển hóa
như vậy nhưng tính chất cơ bản vẫn bảo toàn. Có nghĩa là nó không tự sinh ra và cũng
không tự mất đi mà chỉ chuyển hóa từ chất này thành chất kia.
Nói tóm lại bảo toàn không có nghĩa là đứng yên lại, bất biến mà bảo toàn luôn
gắn liền với chuyển hóa. Những tư tưởng và cách giải thích này là cơ sở cho sự ra đời của
Hóa học hiện nay. Vấn đề đặt ra chẳng lẻ từ một chất có thể biến đổi thành nhiều chất
khác nữa. Ví dụ như đất đá thành vàng thì khoa học đã trở thành ảo thuật rồi.
Đến thế kỷ XVII Descartes và Lepnich đã tìm cách xây dựng một định luật định
tính để thể hiện tính bảo toàn chuyển hóa nhưng không thành công. Đến thế kỷ XVIII
trong Vật lý xuất hiện hàng loạt các định luật bảo toàn như: định luật bảo toàn năng
lượng, xung lượng, moment xung lượng, điện tích,… mà trước đó là sự ra đời của định
luật bảo toàn khối lượng. Định luật này ban đầu được nêu trong Hóa học: “Tổng khối
Các ĐLBT trong SGK Vật Lý 10 cơ bản

10

SVTH: Trương Hồng Phi

Luận văn tốt nghiệp

GVHD: ThS Lê Văn Nhạn

lượng các chất trước phản ứng bằng tổng khối lượng của các chất sau phản ứng”. Sau đó
định luật này được vận dụng vào cơ học và sử dụng phổ biến. Ngày nay khi khoa học
phát triển và mỗi khi Vật lý học đi sâu vào một lĩnh vực mới hay mới lý thuyết mới lại
xuất hiện thêm những định luật mới. Tuy nhiên đến giữa thế kỷ XIX những định luật
mang tính chất định lượng mới được kiểm chứng bằng thực nghiệm. Trong giai đoạn này
cơ học Newton được xem là cơ sở của mọi khoa học, mọi lý thuyết vật lý đều phù hợp
với các định luật này.
Từ cuối thế kỷ XIX, Vật lý học bước vào nghiên cứu mới là thế giới vi mô. Khi đó
các định luật bảo toàn cũng bước vào giai đoạn thách thức mới.
Khi nghiên cứu sự phân rả  người ta thấy rằng năng lượng của các hạt này
phóng ra có mọi giá trị tùy ý nhưng nhỏ hơn độ giảm năng lượng của các hạt nhân. Như
vậy có phải định luật bảo toàn năng lượng không đúng trong trường hợp này có nghĩa là
năng lượng đã mất đi. Một số nhà khoa học cho rằng định luật này không còn phổ biến.
Nhưng nhiều nhà khoa học khác vẫn tin tưởng vào định luật này nên đã kiên trì nghiên
cứu và tìm ra hạt Neutrino là nguyên nhân làm mất năng lượng. Khi đó định luật bảo toàn
năng lượng lại nghiệm đúng một cách chính xác.
Nhưng sau đó khi đi sâu nghiên cứu thế giới vi mô, người ta thấy rằng năng lượng
mang tính chất đặc biệt không giống như trong cơ học cổ điển và một lần nữa người ta lại
nghi ngờ định luật bảo toàn năng lượng. Bởi vì người ta cho rằng trong từng động tác hay
giai đoạn riêng lẻ thì định luật này lại không được nghiệm đúng mà chỉ đúng khi xét cả
quá trình. Nghĩa là trong các động tác riêng lẻ đó năng lượng đã được bù trừ lẫn nhau
một cách ngẫu nhiên và định luật này mang tính thống kê. Nhưng Vật lý học đã chứng
minh được rằng định luật bảo toàn năng lượng vẫn bảo toàn trong từng động tác một
trong thế giới vi mô năng lượng thì cũng giống như các tính chất khác của vật chất và có
những nét đặc trưng riêng so với thế giới vĩ mô, nhưng nó vẫn là định luật chính xác và
có ý nghĩa rất cơ bản.

Từ các tư tưởng bảo toàn đến sự hình thành các định luật bảo toàn là một quá trình
nhận thức, nghiên cứu, đánh giá, tranh luận rất lâu dài và gay gắt. Khi khoa học ngày
càng phát triển thì càng nảy sinh những vấn đề mới và có những mâu thuẫn trong đó và
đòi hỏi phải nghiên cứu để khẳng định lại sự đúng đắn của các định luật bảo toàn trong
giai đoạn mới này. Trải qua sự thử thách trong giai đoạn đầu của Vật lý học hiện đại, vai
Các ĐLBT trong SGK Vật Lý 10 cơ bản

11

SVTH: Trương Hồng Phi


Luận văn tốt nghiệp

GVHD: ThS Lê Văn Nhạn

trò của các định luật bảo toàn được củng cố thêm một cách đáng kể. Giờ đây sự nghi ngờ
về sự đúng đắn của các định luật bảo toàn hầu như không còn nữa.

Các ĐLBT trong SGK Vật Lý 10 cơ bản

12

SVTH: Trương Hồng Phi


Luận văn tốt nghiệp

GVHD: ThS Lê Văn Nhạn

Chương 2:
ĐỐI TƯỢNG BẢO TOÀN VÀ PHƯƠNG THỨC BẢO TOÀN
Ngày nay trong Vật lý học xuất hiện hàng chục định luật bảo toàn và các định luật
bảo toàn là những định luật cơ bản của Vật lý học. Trong tương lai sẽ còn xuất hiện thêm
các định luật bảo toàn mới nữa. Như vậy cần phải nghiên cứu ngay bản thân nội dung, cơ
cấu và vị trí của chúng trong sự phát triển của Vật lý học. Sự nghiên cứu như vậy sẽ giúp
chúng ta hiểu và vận dụng các định luật một cách đúng đắn và dễ dàng hơn trong việc
xây dựng định luật mới. Hay nói cách khác chúng ta xét xem các đối tượng được bảo
toàn và phương thức bảo toàn như thế nào?

I. ĐỐI TƯỢNG BẢO TOÀN
1.1. Sự bảo toàn các vật cụ thể
Sự bảo toàn các vật cụ thể được xem là hình thức bảo toàn đơn giản nhất và dễ
hình dung nhất.
Trong thuyết nguyên tử cổ đại, thế giới vật chất do nguyên tử bất biến tạo thành và
các nguyên tử này bảo toàn về số lượng. Mặc dù các nguyên tử này có thể sắp xếp với
nhau theo cách này hoặc cách khác, chúng có thể kết hợp hoặc tách rời nhau theo mọi
hướng nhưng tổng số lượng của chúng trong thế giới vật chất là không đổi. Tuy nhiên
quan niệm này không còn được công nhận.
Trong Vật lý học có những hình thức bảo toàn tương tự như:
- Trong thuyết động học phân tử: Tổng số lượng các phân tử của một lượng khí nhất định
không đổi. Mặc dù các phân tử luôn va chạm vào nhau và va chạm vào thành bình nhưng
số lượng các phân tử luôn bảo toàn trong mọi quá trình.
- Trong sự tương tác của các hạt thì luôn có sự chuyển hóa giữa các hạt. Mặc dù các hạt
trước phản ứng và sau phản ứng là khác nhau nhưng số lượng các hạt nặng không đổi. Cụ
thể ta xét trong sự tương tác của các hạt và phản hạt, trong sự sinh cặp và hủy cặp luôn có
những hạt nặng được sinh ra hoặc mất đi.
- Trong cơ học lượng tử khi xét trong mọi quá trình nghiên cứu thì tổng số các hạt nặng
được sinh ra hoặc mất đi là không đổi.

Các ĐLBT trong SGK Vật Lý 10 cơ bản

13

SVTH: Trương Hồng Phi


Luận văn tốt nghiệp

GVHD: ThS Lê Văn Nhạn

- Trong Vật lý hạt cơ bản có sự bảo toàn các hạt nặng. Định luật bảo toàn đối với các vật
cụ thể có thể được phát biểu một cách tổng quát như sau: quan hệ giữa hạt và phản hạt
trong toàn vũ trụ là không đổi.

1.2. Sự bảo toàn các thuộc tính của vật chất
Đối tượng được bảo toàn thứ hai là các thuộc tính của vật chất. Đó là các thuộc tính
nội tại bên trong cấu thành bản chất sự vật.
Các thuộc tính quan trọng của vật chất được bảo toàn như: khối lượng, năng lượng,
điện tích.
Vấn đề đặt ra, cần phân biệt rõ ràng giữa vật chất và các thuộc tính của vật chất.
Trước đây người ta quan niệm khối lượng là vật chất nên khi Einstein đã chứng minh
khối lượng phụ thuộc vào vận tốc thì một lần nữa định luật bảo toàn khối lượng bị nghi
ngờ. Bởi vì vận tốc thì luôn thay đổi hay không bảo toàn nên khối lượng cũng sẽ thay đổi
theo. Người ta kết luận rằng chuyển động thì sinh ra vật chất và như vậy vật chất không
được bảo toàn. Mãi cho đến khi chứng minh được khối lượng là thuộc tính của vật chất
thì người ta mới công nhận định luật này và mở rộng thêm.
Việc phân biệt rõ hai loại đối tượng bảo toàn có ý nghĩa quan trọng trong việc
hướng dẫn cho sự nghiên cứu. Ví dụ phân biệt điện tích là vật chất hay thuộc tính của vật
chất.

Vào thế kỷ XVIII thuyết điện của Frankin quan niệm rằng “điện tích là một chất
lỏng vô hình, không trọng lượng có khả năng thẩm thấu và chảy từ vật này sang vật kia”.
Như vậy người ta quan niệm điện tích là vật chất và quan niệm này cũng giải thích được
sự truyền điện theo định luât bảo toàn. Cho đến khi định luật Coulomb ra đời đã khẳng
định sự tồn tại của hai loại điện tích. Khi định luật ra đời đã giải quyết được nhiều vấn đề
về lý thuyết và thực nghiệm nhưng lại gặp mâu thuẩn khi giải thích hiện tượng trung hòa
về điện. Trong cách giải thích này thì hai chất điện hủy diệt nhau trái với quan niệm bảo
toàn vật chất và dẫn đến cuộc đấu tranh chống lại khái niệm “chất lỏng không trọng
lượng”, cuối cùng khái niệm này bị gạt bỏ.
Ngày nay quan niệm điện tích là thuộc tính của các hạt cở bản đặc trưng cho sự
tương tác từ giữa các hạt.

Các ĐLBT trong SGK Vật Lý 10 cơ bản

14

SVTH: Trương Hồng Phi


Luận văn tốt nghiệp

GVHD: ThS Lê Văn Nhạn

1.3. Sự bảo toàn các quan hệ
Sự bảo toàn các quan hệ có ý nghĩa khái quát hơn sự bảo toàn các vật cụ thể và các
thuộc tính. Bởi vì bảo toàn các vật, các thuộc tính chỉ mang ý nghĩa vật chất và vận động
là không thể tự tạo ra và không bị hủy diệt, còn bảo toàn các quan hệ mang một ý nghĩa
rộng hơn đó là nó nói lên rằng quy luật vận động của vật chất là bất biến, là khách quan
đặc biệt không phụ thuộc vào điều kiện nhận thức. Thật vậy khi ta chuyển từ hệ quán tính
này sang hệ quán tính khác thì giá trị của các đại lượng tham gia vào các phương trình

toán học, các phép biến đổi bị thay đổi nhưng quan hệ giữa chúng vẫn không đổi.
Ví dụ:
- Phương trình động lực học chất điểm khi được xét trên hệ quy chiếu quán tính được bảo
toàn với phép biến đổi Galileo.
- Phương trình Maxwell được bảo toàn với phép biến đổi Lorentz.

II. PHƯƠNG THỨC BẢO TOÀN
2.1. Tổng số đối tượng bảo toàn trong miền ta xét hoặc trong toàn vũ trụ
Khi xét trong toàn thể vũ trụ thì các nhà duy vật nguyên tử cổ đại quan niệm rằng
tổng số nguyên tử trong toàn thể vũ trụ là không đổi. Bên cạnh đó thì Descartes cũng
quan niệm rằng tổng số động lượng trong trong vũ trụ là không đổi. Vậy ta cũng quan
niệm rằng tổng số điện tích trong vũ trụ là không đổi. Tuy nhiên quan niệm này trái với
thuyết tương đối Einstein. Phương thức này quan niệm rằng trong miền không gian lớn
khi có một điện tích xuất hiện ở chổ này thì có một điện tích trái dấu xuất hiện ở chổ
khác. Nghĩa là khi điện tích dương ở chổ này tăng bao nhiêu thì ở chổ khác sẽ giảm bấy
nhiêu. Nhưng theo thuyết tương đối thì sự đồng thời có tính tương đối, nhân quả có thể
xảy ra ở hệ quy chiếu này nhưng ở hệ quy chiếu khác lại không đồng thời. Cụ thể như
sau: ở hệ quy chiếu khác tại điểm A ta thấy có một điện tích xuất hiện, rồi điện tích tại
điểm B nào đó mất đi sau đó hoặc ngược lại. Như vậy thì tại một thời điểm trong vũ trụ
thì các điện tích có thể tăng hoặc giảm. Trong trường hợp này thì định luật bảo toàn bị vi
phạm.
Tuy nhiên khi xét trong miền không gian tương đối nhỏ, vận tốc chuyển động nhỏ
so với vận tốc ánh sáng thì được nghiệm đúng. Chẳng hạn như đối với hiện tượng cảm
ứng điện, khi có một điện tích xuất hiện ở chổ này thì đồng thời cũng có một điện tích
Các ĐLBT trong SGK Vật Lý 10 cơ bản

15

SVTH: Trương Hồng Phi

Luận văn tốt nghiệp

GVHD: ThS Lê Văn Nhạn

bằng nó và ngược dấu xuất hiện ở chổ khác, hoặc khi điện tích dương hoặc âm ở chổ này
tăng lên bao nhiêu lần thì ở chổ khác sẽ đồng thời giảm đi bấy nhiêu lần.

2.2. Sự bảo toàn cục bộ
Khi xét đến phương thức bảo toàn cục bộ thì định luật bảo toàn cục bộ lại được
nghiệm đúng. Bởi vì phương thức này đề cập đến sự bảo toàn của đối tượng trong một
miền nhất định mà không nêu thành sự bảo toàn trong toàn thể không gian. Trong miền ta
xét nếu tại A mất đi một điện tích và tại B thêm một điện tích, phải có cái gì đó di chuyển
giữa A và B. Có nghĩa là không nhất thiết một điện tích mất tại A thì xuất hiện tại B đồng
thời, lúc đó nó đang tồn tại ở một nơi nào đó trong khoảng giữa A và B. Như vậy định
luật bảo toàn không vi phạm.
Xét một điểm của không gian phương thức bảo toàn cục bộ được biểu diễn bằng
phương trình sau:



 div j  0
t

Theo phương trình bảo toàn nếu lấy tích phân cho miền không gian hữu hạn thì
điện tích không tăng thêm và không bị mất đi. Vậy phương thức bảo toàn không trái với
thuyết Einstein, theo thuyết Einstein tất cả các định luật bảo toàn là những định luật bảo
toàn cục bộ.
Tóm lại: Theo hai phương thức bảo toàn trên thì số lượng đối tượng bảo toàn
không đổi trong miền xác định hoặc trong toàn thể không gian và các đối tượng đó không

thay đổi về chất lượng.

2.3. Sự bảo toàn kèm theo chuyển hóa
- Đối tượng bảo toàn hoàn toàn khác nhau về chất lượng: nghĩa là vẫn có những yếu tố cơ
bản không thay đổi.
Ví dụ:
+ Xét sự chuyển hóa nhiệt thành công, một lượng nhiệt mất đi và đổi về một công
cùng một đơn vị thì bằng nhau.
+ Xét sự sinh cặp và hủy cặp thì một pôzitôn biến mất thì xuất hiện hai phôtôn.
- Sự bảo toàn trong quá trình biến đổi
Ví dụ: Các hạt có khối lượng tĩnh biến thành các hạt không có khối lượng tĩnh.
Khi đo khối lượng các hạt mất đi và các hạt tạo ra cùng một đơn vị thì chúng bằng nhau.

Các ĐLBT trong SGK Vật Lý 10 cơ bản

16

SVTH: Trương Hồng Phi


Luận văn tốt nghiệp

GVHD: ThS Lê Văn Nhạn

Chương 3:
ĐẠI CƯƠNG VỀ CÁC ĐỊNH LUẬT BẢO TOÀN TRONG
CHƯƠNG TRÌNH VẬT LÝ TRUNG HỌC PHỔ THÔNG
I. KHÁI NIỆM KHÔNG GIAN VÀ THỜI GIAN
Các định luật bảo toàn có tính tổng quát như vậy vì chúng gắn liền với tính chất
của không gian và thời gian, mà mọi hiện tượng, mọi vật đều tồn tại trong không gian và

thời gian. Theo Vật lý học cổ điển thì các hiện tượng không ảnh hưởng đến không gian
và thời gian, không gian như cái sân khấu trên đó diễn ra các hiện tượng, thời gian như
cái màn đóng mở đều đặn. Không gian và thời gian có tính chất khác nhau, không có liên
hệ gì. Những quan niệm này không hoàn toàn đúng và bị sửa đổi bởi Thuyết tương đối.
Tuy nhiên ta chỉ nghiên cứu trong phạm vi Vật lý cổ điển nên ta không quan tâm điều đó.

1.1. Sự đồng tính của không gian
Không gian có tính chất đồng tính, nghĩa là tính chất của nó ở mọi điểm là như
nhau. Hiện tượng xảy ra ở điểm M như thế nào thì xảy ra ở một điểm M’ như thế ấy. Ta
loại trừ trường hợp ở M’ có cái gì đó mà ở M không có, vì ta đang nghiên cứu không gian
thuần túy, trống rỗng.
Nói cách khác, hiện tượng là bất biến đối với sự tịnh tiến trong không gian.

1.2. Sự đẳng hướng của không gian
Không gian là đẳng hướng, nghĩa là tính chất của nó ở mọi hướng là như nhau.
Nếu ta xoay phòng thí nghiệm theo một hướng khác thì kết quả thí nghiệm vẫn như cũ.
Ta loại trừ trường hợp theo hướng mới ngoại cảnh khác hướng cũ. Ta nói rằng có sự bất
biến đối với phép quay trong không gian.

1.3. Sự đồng tính (sự trôi đều) của thời gian
Thời gian là khái niệm quen thuộc với mọi người: thời gian của tiết học là 45 phút,
mạch đập nhanh hay chậm, tức là nhiều lần hay ít lần trong cùng một thời gian, ai cũng
già đi với thời gian…Nhưng thời gian cũng là khái niệm bí hiểm nhất, gây nhiều tranh cãi
như: có thời gian duy nhất cho mọi người không? Nó có trôi đều không? Có điểm bắt đầu
của thời gian cho toàn vũ trụ không?
Các ĐLBT trong SGK Vật Lý 10 cơ bản

17

SVTH: Trương Hồng Phi

Luận văn tốt nghiệp

GVHD: ThS Lê Văn Nhạn

Vật lý cổ điển thừa nhận thời gian trôi đều. Điều này có nghĩa là thừa nhận có
những “mẫu” thời gian liên tiếp bằng nhau, ở mọi lúc mọi nơi. Vật cho ta những mẫu ấy,
hoặc những bội số hay ước của mẫu ấy gọi là đồng hồ. Đồng hồ tự nhiên mà con người từ
lâu đã dùng là Trái Đất, chu kì một lần quay là ngày. Do Trái Đất quay, vào giữa trưa ta
thấy Mặt Trời đi qua kinh tuyến trời, thời gian giữa hai lần liên tiếp đi qua gọi là ngày
mặt trời. Nó thay đổi một chút, nên ta lấy trung bình và gọi là ngày mặt trời trung bình.
Chính xác thì phải lấy ngày 1/1/1900 làm chuẩn, vì ta đã phát hiện là Trái Đất quay
không thật đều, chậm dần đi một chút.
Trong bảng đơn vị hợp pháp của nước ta, giây – một ước số của ngày, được định
nghĩa theo chuẩn này. Đã có đề nghị dùng đồng hồ chính xác hơn, là đồng hồ nguyên tử,
cụ thể là nguyên tử Xêzi 133, mẩu thời gian sử dụng là chu kì của một bức xạ xác định
của nguyên tử này.
Sự đồng tính hay sự trôi đều đặn của thời gian có nghĩa là hiện tượng xảy ra ở
một thời điểm này giống hệt ở thời điểm khác, nếu ngoại cảnh vẫn thế. Nếu ta làm lại
một thí nghiệm của Galileo đã làm ở bốn thế kỉ trước thì ta vẫn có kết quả như ông đã
làm. Ta nói rằng có sự bất biến đối với sự dịch chuyển trong thời gian.

II. HỆ CÔ LẬP VÀ CÁC ĐỊNH LUẬT BẢO TOÀN
2.1. Hệ cô lập
Khi nghiên cứu chuyển động của các vật dưới tác dụng của lực, có thể xét từng vật
riêng lẻ, nhưng cũng có thể xét nhiều vật hợp thành hệ. Mỗi vật trong hệ có thể chịu tác
dụng của nhiều lực, từ các vật bên trong hệ và cả từ các vật bên ngoài hệ. Bài toán sẽ đơn
giản hơn nếu hệ mà ta khảo sát là hệ kín hay hệ cô lập.
Một hệ gọi là hệ kín nếu chỉ có những lực của các vật trong hệ tác dụng lẫn nhau

(gọi là nội lực) mà không có tác dụng của những lực bên ngoài hệ (gọi là ngoại lực), hoặc
nếu có thì những lực này phải triệt tiêu lẫn nhau. Ta nhớ lại các nội lực từng đôi trực đối
theo định luật III Newton. Ví dụ: cô lập về Cơ là không có ngoại lực tác động. Cô lập về
Nhiệt là không trao đổi công hay nhiệt lượng với ngoại cảnh. Cô lập về Điện là không
cho hay nhận điện tích của ngoại cảnh…
Trong thực tế, trên Trái Đất khó có thể thực hiện được một hệ tuyệt đối kín vì
không thể nào triệt tiêu hoàn toàn lực ma sát và các lực cản khác. Hệ gồm vật và Trái Đất
cũng chỉ là gần đúng hệ kín vì vẫn luôn luôn tồn tại các lực hấp dẫn từ các thiên thể trong
Các ĐLBT trong SGK Vật Lý 10 cơ bản

18

SVTH: Trương Hồng Phi


Luận văn tốt nghiệp

GVHD: ThS Lê Văn Nhạn

vũ trụ tác dụng lên hệ. Trong các hiện tượng như nổ, va chạm … các nội lực xuất hiện
thường rất lớn so với ngoại lực thông thường, nên hệ vật có thể coi gần đúng là kín trong
thời gian ngắn xảy ra hiện tượng.
Trong cơ học cổ điển, một số định luật bảo toàn có thể suy ra từ các định luật
Newton. Tuy nhiên, Vật lý học hiện đại có những lĩnh vực mà ở đó các định lực Newton
không áp dụng được, nhưng vẫn tồn tại các định luật bảo toàn. Điều này nói lên tính phổ
biến và tổng quát của các định luật bảo toàn.

2.2. Hệ cô lập tuân theo các định luật bảo toàn
Khảo sát các hệ kín, người ta thấy có một số đại lượng vật lý đặc trưng cho trạng
thái của hệ được bảo toàn, nghĩa là chúng có giá trị không đổi theo thời gian. Cụ thể là,

một đại lượng vật lý nào đó thuộc mỗi phần của hệ kín có thể biến đổi do tương tác với
các thành phần khác trong nội bộ hệ, nhưng tổng của các đại lượng này đối với toàn bộ
hệ thì luôn được bảo toàn.
- Nếu nó là vô hướng A, thì trị số của nó không đổi theo thời gian: A  const




- Nếu nó là vecto A , thì phương, chiều, trị số không đổi theo thời gian: A  const ; hoặc
ba hình chiếu xuống ba trục tọa độ không đổi:
Ax  const ; Ay  const ; Az  const

Trong cơ học ta có các định luật bảo toàn như: định luật bảo toàn động lượng, định
luật bảo toàn cơ năng, định luật bảo toàn momen động lượng. Trong nhiệt học có định
luật bảo toàn năng lượng viết dưới dạng Nguyên lí I nhiệt động lực học. Trong điện học
có định luật bảo toàn điện tích, định luật bảo toàn năng lượng điện – từ trường. Trong vật
lý vi mô có những định luật bảo toàn riêng cho nguyên tử, hạt nhân, hạt cơ bản. Đặc biệt
là những định luật bảo toàn này chỉ đúng với loại tương tác này mà không đúng với loại
tương tác khác.

2.3. Định lí Noether
Dạng tổng quát của định luật này nói rằng: “Một định luật bảo toàn ứng với một
bất biến nào đó”. Cụ thể:
- Từ sự bất biến đối với phép tịnh tiến trong không gian có thể suy ra định luật bảo toàn
động lượng.

Các ĐLBT trong SGK Vật Lý 10 cơ bản

19

SVTH: Trương Hồng Phi


Luận văn tốt nghiệp

GVHD: ThS Lê Văn Nhạn

- Từ sự bất biến đối với phép quay trong không gian có thể suy ra định luật bảo toàn
momen động lượng.
- Từ sự bất biến đối với phép dịch chuyển trong thời gian có thể suy ra định luật bảo toàn
cơ năng.
Ta chỉ xét ba sự tương ứng này nhưng thực tế vấn đề rộng hơn, áp dụng cho nhiều
phép biến đổi khác, như: lấy hình trong gương (đối xứng P) ; đổi dấu các điện tích hoặc
thay bằng phản ứng các hạt (đối xứng C) ; đổi chiều thời thời gian (đối xứng T). Định lí
Noether không phải luôn luôn đúng, như số chẳn lẻ P trong đối xứng gương không được
bảo toàn trong các tương tác yếu. Ngay định luật bảo toàn điện tích cũng không gắn liền
với một sự bất biến nào.
Sau đây ta chứng minh định lí Noether cho trường hợp bảo toàn cơ năng (mở rộng
cho năng lượng) và bảo toàn động lượng

III. SỰ ĐỒNG TÍNH CỦA THỜI GIAN VÀ SỰ BẢO TOÀN CƠ NĂNG
Định luật bảo toàn cơ năng nói rằng: “Tổng động năng và thế năng, tức là cơ năng,
của một hệ cô lập không có ma sát, được bảo toàn”.
Ta hãy xét xem định luật này liên quan thế nào với sự dịch chuyển trong thời gian.
Đại lượng quan trọng trong Cơ học là lực, thể hiện sự tương tác giữa các vật. Sự bất biến
đối với phép dịch chuyển trong thời gian có nghĩa là biểu thức toán học của lực F không
chứa tường minh thời gian t. Ví dụ lực đàn hồi F ( x)  kx chỉ phụ thuộc vào độ dịch
chuyển x của đầu lò xo với vị trí tự nhiên, lực hấp dẫn F (r )  G

m1.m2

chỉ phụ thuộc vào
r2

vị trí của hai chất điểm m1, m2 . Dĩ nhiên có những lực như lực ma sát, lực cản của môi
trường…có thể phụ thuộc trực tiếp vào vận tốc, do đó phụ thuộc tường minh vào thời
gian t. Nhưng ta không xét trường hợp này mà chỉ xét trường hợp công thức của lực chỉ
chứa các tọa độ x, y, z của chất điểm và để đơn giản, đầu tiên ta xét trường hợp chuyển
động theo trục x, lực chỉ phụ thuộc x: F(x).
Công của của lực trong quá trình dịch chuyển từ vị trí x1 đến x2 là:
x2

A   F ( x)dx
x2

F ( x)dx  dA là công nguyên tố. Vì F ( x)  m

Các ĐLBT trong SGK Vật Lý 10 cơ bản

dv
và dx  vdt , nên ta có:
dt
20

SVTH: Trương Hồng Phi


Luận văn tốt nghiệp

GVHD: ThS Lê Văn Nhạn
dA  mvdv hay dA 

Do đó: A 

m
d (v 2 )
2

m 2
(v2  v12 )
2

Ta gọi

(1)

m 2
v là động năng. Ta có định lí động năng: “Biến thiên động năng của
2

chất điểm bằng công của lực tác dụng”.
Mặc khác, ta dễ dàng tìm được nguyên hàm V(x) của biểu thức F(x), tức là:
F ( x) 

dV ( x)
dx

Tích phân biểu thức trên ta được: A  V ( x2 )  V ( x1 )

(2)

Trường hợp tổng quát F ( x, y, z) . Nếu công của F trên một đường đi không phụ
thuộc vào dạng đường đi mà chỉ phụ thuộc vào tọa độ hai đầu, cụ thể A bằng biến thiên
của một hàm V ( x, y, z) :
A  V (M 2 )  V (M 1 ) ; M chỉ x, y, z

thì ta nói F (M ) là một lực thế, suy từ hàm thế V (M ) . Trong trường hợp một biến số thì
F ( x) 

dV ( x)
. Trong trường hợp ba biến số thì V khó tìm hơn, vì phải có các thành phần
dx

Fx , Fy , Fz của F bằng các đạo hàm riêng phần của V:

V V V
;
;
x y z

Nhưng ta không đi sâu vào phép toán này.
Đặt Wt  V ( x, y, z) và gọi Wt là thế năng. Như vậy phương trình (2) thành ra là:
A  Wt (M1 )  Wt (M 2 ) = độ giảm thế năng.

(3)

Ta vẫn có định lí động năng (1). Từ (1) và (3) cho ta:
m 2
(v2  v12 )  Wt (M 1 )  Wt (M 2 )
2

Hay:

m 2
m
v2  Wt (M 2 )  v12  Wt (M 1 )
2
2

Tổng của động năng Wđ 

(4)

m 2
v và thế năng Wt (M ) gọi là cơ năng W của chất
2

điểm. Phương trình (4) có nghĩa là W  const . Tức là: Cơ năng của chất điểm chỉ chịu tác
dụng của lực thế được bảo toàn, hoặc cơ năng của vật trong trường lực thế được bảo toàn.
Nếu ta gộp cả vật sinh ra trường ấy vào trong hệ ta xét thì ta có một hệ cô lập, và có thể
Các ĐLBT trong SGK Vật Lý 10 cơ bản

21

SVTH: Trương Hồng Phi


Luận văn tốt nghiệp

GVHD: ThS Lê Văn Nhạn

phát biểu: cơ năng của một hệ cô lập mà nội lực là lực thế được bảo toàn. Ví dụ hệ gồm
một vật và Trái Đất hút lẫn nhau.
Chú ý:
- Vì F ( x)  

dWt ( x)
nên thế năng chỉ sai kém một hằng số, có thể thay Wt (x) bằng
dx

Wt ( x)  C , C là hằng số tự chọn.Ví dụ thế năng trọng trường đều là Wt ( z)  mgz , với z là

độ cao tính từ bất kì mốc nào.
- Xét hai hệ: hệ 1 có động năng Wđ 1 và thế năng Wt1 , hệ 2 có động năng Wđ 2 và thế năng
Wt 2 . Hệ lớn gồm cả hai hệ có động năng Wđ  Wđ1  Wđ1 và nếu hai hệ không tương tác

với nhau thì hệ lớn có thế năng Wt  Wt1  Wt 2 , do đó cơ năng của hệ lớn là : W  Wđ  Wt .
Điều này gọi là cộng tính của cơ năng. Nếu hai hệ con tương tác với nhau thì không có
cộng tính của thế năng và của cơ năng.

IV. KHÁI NIỆM NĂNG LƯỢNG VÀ ĐỊNH LUẬT BẢO TOÀN NĂNG
LƯỢNG
Trong Cơ học ta nghiên cứu chuyển động của toàn thể vật, không chú ý đến các
phần tử tạo nên nó. Chuyển sang nghiên cứu các hiện tượng nhiệt, ta xét đến chuyển
động của các phân tử, chúng có động năng và thế năng. Tổng cộng các cơ năng vi mô này
gọi là nội năng của vật. Nghiên cứu các hiện tượng bao gồm cả cơ và nhiệt người ta đi
đến khái niệm năng lượng, bao gồm cả cơ năng và nội năng. Và đã xây dựng được định
luật bảo toàn và chuyển hóa năng lượng cho hệ cô lập về cơ và nhiệt, diễn tả bằng
Nguyên lí I nhiệt động lực học.
Nghiên cứu các hiện tượng điện, quang và các đối tượng vi mô như nguyên tử, hạt
nhân…người ta lại phát hiện ra nhiều dạng năng lượng mới như điện năng, năng lượng

của điện từ trường, năng lượng bức xạ…Đáng kinh ngạc nhất là Einstein đã phát hiện ra
một dạng năng lượng mới mà Vật lí cổ điển chưa hề biết đến, đó là năng lượng nghỉ của
khối lượng m0 đứng yên W0  m0 c 2 . Như vậy theo cách nói của Triết học thì vật chất
luôn luôn gắn với biến đổi, tức là “vận động” theo nghĩa rộng nhất. Theo Thuyết tương
đối của Einstein thì một lượng vật chất đo bằng khối lượng tương đối m luôn tỉ lệ với một
lượng xác định W của một đại lượng gọi là năng lượng tương đối: W  mc 2 , với c là vận
tốc ánh sáng trong chân không. Có thể định nghĩa năng lượng trong các trường hợp riêng
Các ĐLBT trong SGK Vật Lý 10 cơ bản

22

SVTH: Trương Hồng Phi


Luận văn tốt nghiệp

GVHD: ThS Lê Văn Nhạn

như ta đã làm, nhưng không thể định nghĩa một cách tổng quát. Chỉ có thể nói như nhà
vật lí học Faynman rằng: “Nếu một hệ là cô lập, thì có một đại lượng vô hướng (một số)
gắn với nó được bảo toàn, đó là năng lượng”.
Định luật bảo toàn và chuyển hóa năng lượng bao trùm lên mọi hiện tượng của thế
giới. Năng lượng có nhiều dạng, nếu trong một lĩnh vực, hiện tượng nào, ví dụ Vật lí cổ
điển, không có sự biến đổi các hạt nhân, hạt cơ bản, thì năng lượng nghỉ không biến đổi
nên coi như không có. Ta có sự bảo toàn của tổng các dạng năng lượng cổ điển trong quá
trình chuyển hóa.

V. SỰ ĐỒNG TÍNH CỦA KHÔNG GIAN VÀ ĐỊNH LUẬT BẢO TOÀN
ĐỘNG LƯỢNG
Trên đây ta đã thấy rằng biểu thức của lực chỉ phụ thuộc vào tọa độ của các chất

điểm tương tác. Xét hai chất điểm i và j. Lực tác dụng lên i phụ thuộc vào các tọa độ
xi , yi , zi và x j , y j , z j , nhưng để gọn ta chỉ ghi xi , x j :
Fi  Fi  ( xi , x j )

Không gian đồng tính có nghĩa là khi ta tịnh tiến một khoảng a thì lực tác dụng
không đổi:
Fi  Fi ( xi , x j )  Fi ( xi  a, x j  a)

Lấy a  xi ta có Fi  Fi  (0, x j  xi ) , nghĩa là lực chỉ phụ thuộc vào hiệu các tọa
độ, tức là khoảng cách giữa các chất điểm. Điều này thể hiện ngay trong công thức của
lực hấp dẫn F  G

m1.m2
, r là khoảng cách giữa m1 và m2, với vị trí cặp m1, m2 là bất kì.
r2

Tương tự như vậy lực tác dụng lên j là:
F j  F j ( xi  x j )  Fi ( x j  xi )




Hai lực F i và F j bằng nhau về độ lớn. Mặt khác dù là lực hút hay lực đẩy thì
chúng cũng trái chiều. Vậy:




F i   Fj

Đây chính là biểu thức của định luật III Newton: lực và phản lực là hai lực trực
đối.
Kết hợp với định luật II Newton, ta suy ra định luật bảo toàn động lượng. Dạng
thứ hai của định luật II Newton:
Các ĐLBT trong SGK Vật Lý 10 cơ bản

23

SVTH: Trương Hồng Phi


Luận văn tốt nghiệp

GVHD: ThS Lê Văn Nhạn




d pi
Fi 
dt


(5)




trong đó p i  m. v i theo định nghĩa là động lượng của chất điểm mi có vận tốc v i
Xét hệ cô lập gồm n chất điểm, ta viết n phương trình của (5) và cộng lại:





F

i



d  pi

(6)

dt



Các F i là các nội lực từng đôi trực đối nên tổng của chúng bằng 0.



p

i



 p là

tổng động lượng của hệ.


Vậy:


dp
 0 , nghĩa là: p  const
dt

(7)

Như vậy: Tổng động lượng của một hệ cô lập được bảo toàn. Đẳng thức (7)
tương đương với ba đẳng thức sau:
p x  const ; p y  const ; p z  const

Nếu hệ không cô lập nhưng các ngoại lực đều song song với một phương nào đó,
ví dụ phương z chẳng hạn, thì khi chiếu (6) xuống hai trục Ox và O y ta có:

F

ix

p

Do đó:

ix



d  pix
dt

 0,

 p x  const ,

F

p

iy

iy



d  piy
dt

0

 p y  const

Ví dụ, nếu các ngoại lực đều là trọng lực, nghĩa là thẳng đứng thì hình chiếu của
tổng động lượng xuống mặt phẳng nằm ngang được bảo toàn.
Như vậy sự đồng tính của không gian dẫn đến định luật bảo toàn động lượng.

VI. NĂNG LƯỢNG CHUYỂN ĐỘNG NHIỆT VÀ NỘI NĂNG CỦA HỆ

6.1. Nhiệt năng
Xét một vật, nhiệt năng của vật (năng lượng chuyển động nhiệt) có giá trị bằng
tổng động năng của tất cả các phân tử tham gia chuyển nhiệt cấu thành vật ấy. Trong vật,
ngoài tổng động năng còn có thế năng tương tác giữa các phân tử với nhau. Khi xét khí lí
tưởng, ta bỏ qua thế năng tương tác ấy.
- Năng lượng ứng với một bậc tự do của một phân tử khí:

Các ĐLBT trong SGK Vật Lý 10 cơ bản

24

SVTH: Trương Hồng Phi


Luận văn tốt nghiệp

GVHD: ThS Lê Văn Nhạn
1
2

  kT
- Nhiệt năng là dạng năng lượng do chuyển động nhiệt tạo thành. Bao gồm:
+ Chuyển động tịnh tiến: 3 bậc tự do.
+ Chuyển động quay: 3 bậc tự do.
+ Dao động: 1 bậc tự do ứng với thế năng và 1 bậc tự do ứng với động năng.
6.1.1. Khí đơn nguyên tử
Ví dụ: He, Ne, Ar…: phân tử khí loại này chỉ gồm một nguyên tử. Ta coi chúng là
chất điểm. Động năng chỉ có ở chuyển động tịnh tiến. Động năng ứng với chuyển quay
không có. Nhiệt năng của khí được tính theo công thức:
E0 

3
RT ( J / K .mol)
2

6.1.2. Khí lưỡng nguyên tử
Phân tử gồm hai nguyên tử, ở cách nhau khoảng d. Nếu d không đổi ta có phân tử
rắn chắc. Động năng phân tử gồm động năng chuyển động tịnh tiến và động năng quay.
Nhiệt năng của khí:
E0 

5
RT ( J / K .mol)
2

6.1.3. Khí đa nguyên tử
Liên kết rắn chắc. Nhiệt năng của khí:
E0  3RT ( J / K.mol)

6.1.4. Năng lượng chuyển động dao động
Ở nhiệt độ thường, các nguyên tử coi như không dao động. Ở nhiệt độ cao, nguyên
tử dao động quanh vị trí cân bằng với biên độ bé, ta coi như dao động điều hòa. Động
năng trung bình chuyển động nhiệt là:
E0 

i
RT ( J / K .mol)
2

Với i là số bậc tự do của phân tử

6.2. Nhiệt dung riêng của khí lí tưởng và công thức tính nhiệt lượng
6.2.1. Nhiệt dung riêng của khí lí tưởng
6.2.1.1. Nhiệt dung riêng của một chất bất kì

Các ĐLBT trong SGK Vật Lý 10 cơ bản

25

SVTH: Trương Hồng Phi