Khoá luận tốt nghiệp tìm hiểu hành động mô hình hóa của học sinh lớp 3 qua môn toán

TRƯỜNG ĐẠI HỌC

su' PHẠM HÀ NỘI 2

KHOA GIÁO DỤC TIỂU HỌC
= = =£ o D J g 8 = = =

HOÀNG THỊ BÍCH THƠM

TÌM HIẺU HÀNH ĐỘNG MÔ HÌNH HÓA
CỦA HỌC SINH LỚP 3 QUA MÔN TOÁN
KHÓA LUẬN TÓT NGHIỆP ĐẠI HỌC
•

•

•

•

Chuyên ngành: Tâm lý học

Người hướng dẫn khoa học

ThS. LÊ XUÂN TIẾN

HÀ NỘI - 2015


LỜI CẢM ƠN

Sau một thời gian cố gắng, tôi đã hoàn thành khóa luận tốt nghiệp với đề
tài: : “Tìm hiếu hành động mô hình hóa của học sinh lóp 3 qua môn
toán”. Tôi xin gửi lời cảm ơn chân thành và sâu sắc tới các Thầy, cô giáo
trong khoa Giáo dục Tiểu học, các thầy cô giáo trong tổ lý luận văn học đã tạo
điều kiện thuận lợi cho tôi trong quá trình làm khóa luận này. Đặc biệt tôi xin
bày tỏ lòng biết ơn sâu sắc đến Thạc sĩ Lê Xuân Tiến người đã trực tiếp
hướng dẫn, chỉ bảo tận tình đế tôi hoàn thành khóa luận này.
Trong khi thực hiện đề tài này, do thời gian và năng lực có hạn nên tôi
vẫn còn chưa đi sâu khai thác hết được, vẫn còn nhiều thiếu xót và hạn chế.
Vì vậy tôi mong nhận được sự đóng góp tham gia ý kiến của các Thầy cô giáo
và bạn bè.
Tôi xin chân thành cảm ơn!

Hà Nội, tháng 05 năm 2015
Sinh viên

Hoàng Thị Bích Thơm


LỜI CAM ĐOAN

Tôi xin cam đoan đề tài: “Tìm hiếu hành động mô hình hóa của học
sinh lóp 3 qua môn toán” là kết quả mà tôi đã trục tiếp nghiên cứu và điều
tra tại trường Tiểu học Tiên Dương, Đông Anh Hàn Nội. Trong quá trình
nghiên cứu tôi có tham khảo tài liệu của một số nhà nghiên cứu, một số tác
giả khác. Tuy nhiên đó chỉ là cơ sở để tôi rút ra được những vấn đề cần tìm
hiểu ở đề tài của mình. Đây là kết quả của riêng các nhân tôi, hoàn toàn không
trùng hợp với kết quả của tác giả nào khác.
Neu sai tôi xin chịu hoàn toàn trách nhiệm.

Hà Nội, tháng 05 năm 2015
Sinh viên

Hoàng Thị Bích Thơm


MỤC LỤC

A. PHẦN MỞ ĐẦU............................................................................................. 1
1.Lý do chọn đề tài............................................................................................ 1
2.

Mục đích nghiên cứ u :................................................................................. 2

3. Đối tượng và khách thể nghiên cứu.............................................................. 2
4. Giả thuyết khoa h ọ c........................................................................................3
5. Nhiệm vụ nghiên cứu..................................................................................... 3
6. Phương pháp nghiên c ứ u ..............................................................................3
7. Phạm vi nghiên cứu....................................................................................... 4
8. Ý nghĩa khoa học và thực tiễn của đề tài.....................................................4
9. Cấu trúc khóa luận..........................................................................................4
B. PHẦN NỘI DƯNG...................................................................................... 5
Chương 1. C ơ SỞ LÍ LUẬN........................................................................... 5
1.1. Tống quan các công trình nghiên cún có liên quan đến đề tài khóa luận
5
1.2. Nhũng vấn đề lí luận có liên quan đến đề tài........................................... 6
1.2.1. Khái niệm hoạt động và hành động trong lí thuyết Hoạt động....... 6
1.2.2. Khái niệm hoạt động học và hành động học trong lý thuyết Hoạt
động học.......................................................................................................... 8
1.2.3. Hành động mô hình hóa trong cấu trúc của hoạt động học............11

Chương 2: THựC TRẠNG HÀNH ĐỘNG MÔ HÌNH HÓA CỦA HỌC
SINH LỚP 3 QUA MÔN TOÁN........................................................................ 16
2.1. Khái quát về môn Toán lóp 3 và khách thê nghiên c ú n .......................16
2.1.1. Khái quát về môn toán lớp 3.............................................................16
2.1.2. Khái quát về khách thể nghiên cún.................................................. 18


2.2. Kêt quả nghiên cứu hành động mô hình hóa qua tiêt học bài m ới......... 19
2.3. Ket quả nghiên cứu hành động mô hình hóa qua tiết giải bài tậ p .......... 27
2.3.1. Hành động lập mô hình từ bài toán có lời v ă n .................................. 28
2.3.2 Sử dụng mô hình để giải bài tập toán có lời v ă n ................................ 33
2.3.3. Kết quả lập và sử dụng mô hình để giải bài tập toán có lời văn của
học sinh lớp 3.................................................................................................. 36
2.3.4. Hành động chuyển mô hình sang bài tập toán có lời văn................. 38
2.4. Các yếu tố ảnh hưởng................................................................................ 41
2.4.1. Các yếu tố khách quan......................................................................... 41
2.4.2. Các yếu tố chủ quan............................................................................. 43
2.5. Các biện pháp nhằm hình thành và phát triển hành động mô hình hóa
cho học sinh lớp 3 ..............................................................................................44
2.5.1 Mục tiêu.................................................................................................44
2.5.2. Biện pháp chung là đổi mới phương pháp dạy học tiểu học......... 45
2.5.3. Đối mới phương pháp dạy học bài m ới............................................ 45
2.5.4. Đổi mới phương pháp dạy học thực hành, luyện tập...................... 48
KẾT LUẬN VÀ KIẾN NGHỊ.............................................................................. 51
TÀI LIỆU THAM KHẢO.................................................................................... 52
PHỤ LỤC 1: CÁC BÀI TẬP KHẢO SÁT THựC TRẠNG LẬP VÀ s ử
DỤNG MÔ HÌNH ĐỂ GIẢI BÀI TẬP TOÁN CÓ LỜI VĂN
PHỤ LỤC 2: GIÁO ÁN

A.PHẰN MỞ ĐÀU
1. Lý do chọn đề tài
Giáo dục Tiểu học là cấp học đầu tiên của giáo dục phố thông. Mục tiêu
của giáo dục tiểu học là giúp học sinh hình thành cơ sở ban đầu cho sự phát
triển đúng đắn và lâu dài về đạo đức, trí tuệ, thế chất, thẩm mĩ và các kĩ năng
cơ bản đế học sinh tiếp tục học cấp trung học cơ sở. Sở dĩ như vậy là ở cấp
Tiểu học, học sinh được tiến hành hoạt động học tập với tư cách là một hoạt
động chủ đạo. Nhờ hoạt động này mà học sinh hình thành được cách học với
hệ thống kĩ năng học tập cơ bản tạo thành năng lực học tập của các em và các
năng lực khác, giúp các em tiếp tục học trung học cơ sở.
Trong các môn học ở Tiểu học , môn Toán có vị trí rất quan trọng. Mục
tiêu của việc dạy học toán không chỉ hình thành cho học sinh kiến thức toán
học, các kĩ thuật tĩnh toán, mà còn là bồi dưỡng khả năng giải quyết các tình
huống đa dạng trong học tập, cũng như trong cuộc sống. Việc giải toán là
“hòn đá thử vàng”, là trung tâm của việc dạy toán học, vì đây là công việc
nhằm thực hiện hai mục tiêu: Củng cố và vận dụng tri thức, kĩ năng, kĩ xảo
đã được hình thành; phát triển tư duy học sinh; rèn luyện cho học sinh các
phẩm chất như cần cù, ý thức vượt khó khăn, chính xác.
Vì vậy, vấn đề rèn luyện cho học sinh kĩ năng giải toán như thế nào, đặc
biệt là bài tập có lời văn luôn được mọi người quan tâm nghiên cứu. Một
trong những vấn đề quan trọng là hình thành và phát triến hành động mô hình
hóa cho học sinh. Bởi vì hành động mô hình hóa là một trong hành động cơ
bản, nó tham gia vào tất cả quá trình học tập của học sinh, trong đó có quá
trình giải toán. Nó đựơc coi như là một phương tiện đồng thời cũng là sản
phẩm của tư duy giúp định hướng và tìm ra cách giải toán một cách nhanh
chóng và chính xác. Với vai trò quan trọng như vậy, việc hình thành và phát
triển hành động mô hình hóa trong quá trình học toán của học sinh và vấn đề

1

cấp thiết được đặt ra.
Yêu cầu đầu tiên của việc giải toán là học sinh phải nhận nhức được tính
chất học tập của các bài toán được giải, phải có kĩ năng sử dụng các phương
pháp và phương tiện đặc trưng để giải quyết chúng, trong đó có vai trò của kĩ
năng sử dụng mô hình.
Tuy nhiên trên thực tế, ở nhà trường Tiếu học, vấn đề này lại chưa được
chú ý đúng lúc, cho nên việc giải toán của các em (đặc biệt là giải toán có lời
văn) còn gặp nhiều khó khăn, nhất là bài toán suy luận cần phải có sự hỗ trợ
của mô hình.
Căn cứ vào tầm quan trọng của mô hình và thực tế nói trên, chúng tôi
cho rằng nếu hình thành cho học sinh lớp 3 nói riêng và học sinh Tiểu học nói
chung kĩ năng lập và sử dụng mô hình đế giải bài toán có lời văn thì sẽ phát
huy đựơc khả năng làm việc độc lập, sáng tạo của các em. Xuất phát từ việc
đó, tôi tiến hành đề tài: “Tìm hiểu hành động mô hình hóa của học sinh
lớp 3 qua môn toán”.
2. Mục đích nghiên cửu:
Đe tài này nhằm phát hiện thực trạng hành động mô hình hóa của học
sinh lớp 3 qua môn Toán. Trên cơ sở đó, đề xuất một số biện pháp nhằm phát
triển hành động mô hình hóa cho học sinh qua môn Toán. Qua đó nâng cao
hiệu quả hành động này của các em trong quá trình học tập môn Toán nói
riêng, các môn học khác nói chung.
3. Đối tượng và khách thể nghiên CÚ01
3.1. Đối tượng nghiên cứu: Hành động mô hình hóa của học sinh lóp 3
qua môn Toán
3.2. Khách thê nghiên cứu: 50 học sinh lớp 3A Trưòng Tiều học Tiên
Dương, Đông Anh Hà Nội.

2

4. Giả thuyết khoa học
Hành động mô hình hóa đã được hình thành và phát triển ở học sinh lớp
3. Phần lớn học sinh rất khó khăn trong việc lập và hành động trên mô hình
trong quá trình học bài mới. Có rất nhiều nguyên nhân dẫn tới thực trạng trên,
trong đó nguyên nhân quan trọng là học sinh chưa ý thức được tầm quan
trọng của việc lập và hành động trên mô hình trong quá trình tiếp thu tri thức
mới, giáo viên chưa chủ động hướng dẫn học sinh xây dựng mô hình và sử
dụng mô hình.
5. Nhiệm vụ nghiên cún
5.7. Hệ thong hóa một so vấn đề lí luận về: Hoạt động, hành động,hoạt
động học, hành động học, hành động mô hình hóa.
5.2. Phát hiện và phân tích thực trạng hành động mô hình hỏa của học
sinh lớp 3 qua môn Toán.
5.3. Đe xuất một số biện pháp nhằm phát triến hành động mô hình hóa
cho học sinh.
6. Phương pháp nghiên cứu
6.1.Phương pháp nghiên cứu lí luận
Hệ thống hóa các quan niệm về họat động, hành động, hoạt động học,
cấu trúc của hoạt động học, hành động mô hình hóa. Các phương pháp dạy
môn Toán ở Tiểu học có liên quan đến đề tài khóa luận.
6.2.

Phương pháp thực nghiệm phát hiện

Căn cứ vào tiết học bài mới và tiết thực hành, xây dựng các bài tập đo
thực trạng thực hiện hành động mô hình hóa của học sinh qua môn Toán.
6.3. Phương pháp quan sát
Dự giờ và trực tiếp giảng dạy để quan sát những biểu hiện của học sinh
trong quá trình thực hiện hành động mô hình hóa qua tiết học bài mới và tiết

luyện tập.

3


6.4. Phương pháp phân tích sản phâm
Phân tích các sản phẩm của học sinh: Các bài làm của học sinh trong tiết
học bài mới, vở bài tập, bài kiểm tra để có thêm các cứ liệu đánh giá hành
động mô hình hóa của học sinh.
6.5. Phương pháp xử lí sô liệu
Dùng toán thống kê để xử lí số liệu, phân tích và tống họp đế khái quát
rút ra kết luận.
7. Phạm vi nghiên cún
Do thời gian có hạn, đề tài này chỉ nghiên cún hành động mô hình hóa
của học sinh lóp 3 qua môn Toán ở trường Tiểu học Tiên Dương, Đông Anh,
Hà Nội.
8. Ý nghĩa khoa học và thực tiễn của đề tài
Đe tài này tìm hiểu hành động mô hình hóa của học sinh lóp 3 qua môn
toán, qua đó góp phần sáng tỏ về hành động mô hình hóa của học sinh tiểu
học. Các biện pháp mà chúng tôi đề ra có thể giúp cho giáo viên tiêu học chủ
động hình thành và phát triển hành động mô hình hóa cho học sinh.
9. Cấu trúc khóa luận
- Phần mở đầu
- Phần nội dung
- Chương 1: Cơ sở lí luận
- Chương 2: Thực trạng hành động mô hình hóa của học sinh lớp 3 qua
môn Toán.
- Kết luận và kiến nghị
- Tài liệu tham khảo
- Phụ lục

4


B.

PHẦN NỘI DUNG

Chương 1. C ơ SỞ LÍ LUẬN
1.1. Tống quan các công trình nghiên cứu có liên quan đến đề tài
khóa luận
Các nhà nghiên cứu tâm lí học mà đại diện là V.V.Đavưđov,
D.B.Encônhim, G.G.Maculina... coi mô hình hóa là một trong những hành
động học tập cơ bản, nó tham gia vào tất cả quá trình học tập, kể cả quá trình
giải toán. Trong các công trình nghiên cứu nhằm khẳng định sự đúng đắn của
chiến lược dạy học dựa trên cơ sở khái quát hóa nội dung, các tác giả trên đã
đề cập đến những biện pháp luyện tập nhằm hình thành ở học sinh kĩ năng
hành động với mô hình trong việc học tập môn toán.
Nguyễn Ke Hào đã khẳng định: “Mô hình học tập là phương tiện lĩnh hội
kiến thức có tính lí luận và là phương pháp khái quát của hành động” [9,194].
Ông cho rằng, mô hình học tập thể hiện như là sản phẩm có tính đối tượng
của tư duy phân tích, đồng thời chính nó là phương tiện đặc biệt của hoạt
động tư duy kiểu học sinh, kiêu tư duy khoa học được hình thành ở trẻ em
nhờ hoạt động học tập (ở học sinh Tiểu học mới chỉ bước đầu hình thành và
phát triển).
Trong công trình nghiên cún của mình, Vũ Thị Nhi đã nhận xét: “Từ lóp
3 trở đi trẻ bắt đầu nắm được các mối quan hệ của khái niệm. Học sinh có thể
lĩnh hội được các tri thức dựa vào ngôn ngữ, mô hình, sơ đồ mà giao việc
hoặc tài liệu học tập mang lại” [7,79].
Nghiên cứ kĩ năng sử dụng mô hình trong giải bài tập toán có lời văn của

học sinh lóp 3, Nguyễn Thị Mùi đã kết luận: chất lượng giải các bài toán có lời
văn, đặc biệt là các bài toán cần có sự hồ trợ của mô hình, còn nhiều hạn chế.
Tác giả Lê Văn Hồng đã khắng định: “ Việc dạy cho học sinh có khả
năng mô hình hoá các mối quan hệ đã phát hiện, cũng như có khả năng sử

5


dụng mô hình đó để tiếp tục phân tích đối tượng là việc làm cần thiết đế phát
triển trí tuệ học sinh” [5,118].
Xem xét bài tập và giải bài tập toán dưới góc độ phương pháp dạng toán.
Theo đường hướng này có các tác giả tiêu biểu như Phạm Văn Hoàn, Vũ
Dương Thụy, Đỗ Trung Hiệu... các tác giả đều xem xét bài toán cũng như
quá trình giải toán dựa trên cơ sở lí luận của G. Poolia. Qua đó đã trú trọng
đến việc hình thành từng bước ở học sinh phương pháp chung để giải một bài
toán. Các tác giả này cũng đã nhấn mạnh vai trò của sơ đồ, hình vẽ trong dạy
học của môn Toán nhưng chỉ với tư cách như chỉ với tư cách như là phương
tiện trực quan trong giờ dạy học sinh nắm vững tri thức, khái niệm, thuật toán.
Qua các công trình nghiên cứu ở trên, đã làm sáng tỏ nhiều vấn đề lí luận
và thực thiễn có liên quan đến đề tài. Tuy nhiên chưa có công trình nào nghiên
cún về hành động mô hình hóa của học sinh lóp 3 qua môn Toán trong giai
đoạn hiện nay.
1.2. Những vấn đề lí luận có liên quan đến đề tài
1.2.1. Khái niệm hoạt động và hành động trong lí thuyết Hoạt động
ì .2.1.1. Khái niệm hoạt động
Theo A.N.Leonchiev: “Hoạt động là đơn vị của đời sống cá nhân, là
khâu trung gian có chức năng phản ánh tâm lí và hướng dẫn chủ thê trong thế
giới đối tượng” [1].
Các nhà tâm lí học Việt Nam đã đưa ra định nghĩa cụ thể hơn: “Hoạt
động là mối quan hệ tác động qua lại giữa con người (chủ thể) và thế giới

(khách thể) để tạo ra sản phẩm cả về phía thế giới, cả về phía con người”
[9,33]. Trong quá trình tác động qua lại đó, có hai quá trình tác động diễn ra
đồng thời và bô xung cho nhau, thống nhất với nhau.
+ Quá trình thứ nhất là quá trình đối tượng hóa, trong đó chủ thể chuyển
năng lực của mình thành sản phẩm của họat động, hay nói cách khác đi tâm lí

6


của con người (của chủ thể) được bộc lộ, được khách quan hóa trong quá trình
làm ra sản phẩm. Quá trình đối tượng hóa còn gọi là quá trình “xuất tâm”
+ Quá trình thứ hai là quá trình chủ thể hóa, có nghĩa là khi hoạt động
con người chuyển từ phía khách thể vào bản thân mình những quy luật, bản
chất của thế giới tạo lên tâm lí, ý thức, nhân cách của bản thân, bằng cách
chiếm lĩnh thế giới. Quá trình chủ thể hóa còn gọi là quá trình “nhập tâm”.
Như vậy là trong hoạt động, con người vừa tạo ra sản phẩm về phía thế
giới, vừa tạo ra tâm lí của mình, hay nói khác đi ý thức, nhân cách được bộc
lộ và hình thành trong hoạt động.
1.2.1.2.Khái niệm hành động
Cấu trúc của hoạt động bao gồm các đơn vị: Hoạt động ^
hành động

mục đích, thao tác

động cơ,

phương tiện. Các đơn vị này có quan hệ

hữu cơ và chuyển hóa lẫn nhau về chức năng.
Hoạt động bao giờ cũng được tiến hành bằng hành động cụ thể và là tổ

họp các hành động. Hành động được A.N.Leonchiev định nghĩa: “ Hành động
là quá trình bị chi phối bởi biểu tượng về kết quả phải đạt được, nghĩa là quá
trình nhằm một mục đích được ý thức”
Trong quan hệ mục đích - động cơ có đặc điểm vừa độc lập vừa phụ
thuộc và sự chuyên hóa cho nhau. Mục đích là đối tượng cần chiếm lĩnh, nó
chứ đựng nội dung tâm lí và kĩ thuật hình thành. Vì vậy, nó có khả năng tồn
tại độc lập, tồn tại vì nó trong mối qua hệ với hoạt động, dẫn đến hành động
có tính độc lập và tính xác định cao. Trong tình huống độc lập, hành động
được thực hiện nhằm giải quyết hai câu hỏi: Đạt dược cái gì? Và đạt được cái
đó bằng cách nào, như thế nào?. Như vậy, đế thực hiện một hành động nào
đó, ít nhất phải thỏa mãn hai điều kiện: Một mặt, về phía chủ thể phải ý thức
được biểu tượng về đối tượng cần hình thành. Mặt khác, về phía khách quan,
hành động bị chi phối bởi hai yếu tố: Những hoàn cảnh vật chất bên ngoài và

7


lôgic kĩ thuật để hình thành đối tượng, tức là phải trả lời được câu hỏi: Đạt tới
cái đó như thế nào? Muốn vậy phải có phương thức hành động,
A.N.Leonchev gọi là thao tác.
1.2.2. Khái niệm hoạt động học và hành động học trong lý thuyết Hoạt
động học.
1.2.2.1. Khái niên hoạt động học
Dựa trên lí thuyết hoạt động, các nhà tâm lí học Đ.B.Encônhim,
V.V.Đavưđov... đã tiến hành hàng loạt thực nghiệm dạy học. Thành công của
họ là xây dựng được lí thuyết về hoạt động học mà điểm mấu chốt là chỉ ra
được tính đặc biệt của hoạt động học, khiến cho nó khác với việc học khác.
Theo họ, hoạt động học là một loại hoạt động đặc biệt của học sinh hướng
một cách có ý thức vào việc thực hiện mục đích của dạy học và giáo dục đã
được xem như là mục đích của cá nhân. Ớ đây, hoạt động học khộng chỉ được

xem xét dưới góc độ nhờ nó học sinh lĩnh hội được cái gì, bằng cách nào, trên
cơ sở nào, mà còn được xem xét trên khía cạch đã tạo ra sự biến đôi của bản
thân chủ thể của hoạt động như thế nào. Vì thế, Đ.B.Encônhim đã định nghĩa
hoạt động học: “Hoạt động học tập, trước hết là hoạt động mà nhờ nó diễn ra
sự thay đổi trong bản thân học sinh. Đó là hoạt động nhằm tự biến đổi mà sản
phẩm của nó là những biến đồi diễn ra ở chính bản thân chủ thế trong quá
trình thực hiện” [6].
Tác giả Lê văn Hồng đã định nghĩa hoạt động học: “ Hoạt động học là
hoạt động đặc thù của con người được điều khiến bởi mục đích tự giác là lĩnh
hội những tri thức, kĩ năng, kĩ xảo mới, những hình thức hành vi và những
dạng hoạt động nhất định, những giá trị” [5, 106]
Mặc dù các định nghĩa về hoạt động học có sắc thái khác nhau nhưng
đều thống nhất những đặc điểm của hoạt động:
+ Đối tượng của hoạt động học là tri thức khoa học và những kĩ năng, kĩ


xảo tương ứng với nó.
+ Nội dung cơ bản của họt động học là lĩnh hội một cách có hệ thống và
khoa học những tri thức khoa học và các kĩ năng, kĩ xảo tương ứng với nó.
+ Hoạt động học là hoạt động hướng vào làm thay đồi chính chủ thể của
hoạt động này.
+ Hoạt động học không chỉ hướng vào việc tiếp thu tri thức, kĩ năng, kĩ
xảo mà còn hướng vào việc tiếp thu cả những tri thức của chính bản thân hoạt
động, nó cách khác tiếp thu được cả phương pháp giành tri thức đó (cách học)

Hoạt động học là hoạt động chủ yếu của mọi lứa tuổi học sinh. Nhung ở
mỗi cấp học, nó có những đặc điểm riêng biệt. Hoạt động học của học sinh
tiếu học có một số đặc điêm sau:
+ Hoạt động học đích thực lần đầu tiên xuất hiện ở học sinh tiểu học (trẻ
em từ 6 đến 11,12 tuổi), đó là hoạt động có đối tượng, có phương pháp và

được tố chức chuyên biệt. Hoạt động học là hoạt động chủ đạo của học sinh
tiểu học
+ Hoạt động học tạo ra sự phát triển tâm lí trẻ em, đó là sự phát triển của
các quá trình tâm lí, hình thành các thuộc tính tâm lí, và nhân cách học sinh,
đáng lun ý ở cấp học này là sự phát triển trí tuệ của các em, hình thành cách
học.
+ Hoạt động học được hình thành nhò’ phương pháp nhà trường cho
người có tay nghề tố chức, chỉ đạo.
/.2.2.2. Khái niệm hành động học
Hành động học là một thành tố của cấu trúc hoạt động học được thúc đấy bởi
động cơ của hoạt động học, tương ứng với mục đích không thể chia nhỏ hơn
được nữa. Nói cách khác, hành động học là quá trình học sinh giải quyết
nhiệm vụ học đế tạo ra sản phấm học tập đáp ứng được các chỉ tiêu đã đặt

9


trước.
Hành động học có một số đặc điểm sau:
+ Hành động học có 3 hình thức:
Có 3 hình thức cơ bản của sản phẩm giáo dục (chỉ xét khái niệm): Trên
vật thật gọi là hình thức vật chất. Hình thức này bao gồm cả trường hợp vật
chứa khái niệm không phải là vật thật mà là vật thay thế: Hình thức “nhân
tạo” võ đoán. Trong những trường họp này, lôgic của khái niệm được đưa
vào trú ngụ trong một loại vật liệu khác (chắng hạn tiếng nối, lời nối, kí hiệu,
mô hình v.v...); Hình thức tinh thần, ở trong đầu (trong tâm lí) cá thể.
Tương ứng với ba hình thức của sản phâm (khái niệm) là ba hình thức
của hành động học:
- Hình thức hành động cơ bản nhất là hình thức vật chất, trên vật thật,
với những vật liệu vật chất, dùng sức mạnh cơ bắp để xắp xếp, chuyển đổi,

gộp lại, tách ra, đặt tương ứng... Hình thức này làm cho bản chất đối tượng
được bộc lộ, nghĩa là học sinh có tri thức về sự vật.
- Hình thức hành động trên lời nói và mọi hình thức võ đoán, tương ứng
với đối tượng. Hình thức hành động này không có mục đích nào khác ngoài
mục đích dùng lời nói ( và những hình thức nhân tạo, võ đoán khác) như cồ
xe chở lôgic của khái niệm đã phát hiện ở hành động vật chất, nhung còn ở
bên ngoài, vào trong tâm lí.
- Hình thức hành động tinh thần, (hành động trí óc). Đen đây lôgic của
khái niệm đã được chuyến hẳn vào trong (tâm lí) và khái niệm có được hình
thức chính của mình.
Ba hình thức này của hành động học đã chuyến các vật chất thành các
tinh thần, cái bên ngoài thành cái bên trong tâm lí con người.
Thực chất quá trình dạy học là tố chức cho học sinh thực hiện các hành
động học. Theo Hồ Ngọc Đại, Nguyễn Ke Hào và một số tác giả khác thì nó

10


bao gồm ba loại hành động sau:
- Hành động phân tích: Đây là hành động tiên quyết trong việc lĩnh hội
tri thức của học sinh. Mục đích của hành động này là phát ra nguồn gốc, cấu
trúc lôgic của khái niệm chứa dựng trong đối tượng nghiên cứu.
- Hành động mô hình hóa: Đây là hành động giúp học sinh ghi lại quá
trình và kết quả của hành động phân tích dưới dạng mô hình. Qua mô hình,
các mối quan hệ của khái niệm được quá độ chuyển vào trong (tinh thần). Ta
có thế xem mô hình như “cầu nối” giữa vật chất và tinh thần.
- Hành động cụ thể hóa: Hành động này giúp học sinh vận dụng khái
niệm, phương pháp chung vào việc giải quyết những vấn đề cụ thế .
Như vậy để phát hiện ra nguồn gốc và lôgic của khái niệm cần có hành
động phân tích. Đe diễn đạt một cách vật chất và cảm tính khái niệm, cần có

hành động mô hình hóa. Đe sử dụng và cụ thể hóa khái niệm, cần có hành
động cụ thê hóa.
1.2.3. Hành động mô hình hóa trong cấu trúc của hoạt động học
1.2.3.1. Khái niệm mô hình
Trong nghiên cứu lí luận cũng như việc vận dụng vào thực tiễn, mô hình
đã và đang được sử dụng rộng rãi trong hầu hết mọi lĩnh vực khoa học, cũng
như mọi lĩnh vực đời sống xã hội. Theo V.A. Shoff: “ Nói đến mô hình, ta
hiểu đó là một biểu tượng trong đầu hay là một hệ thống hóa đã được vật chất
hóa. Hệ thống này tái hiện đối tượng nghiên cún có thể thay thế cho nó và khi
nghiên cún hệ thống này ta thu được những thông tin mới về đối tượng đó”.
Như vậy mô hình là vật thay thế cho đối tượng nghiên cứu. Đối tượng là vật
thật, là nguyên bản còn mô hình là bản sao, là vật thay thế.
Phan Trọng Ngọ đã định nghĩa mô hình: “ Mô hình là một hệ thống được
hình dung trong óc hoặc được thực hiện bằng vật chất phản ánh hay tái tạo lại
đối tượng nghiên cứu nên có khả năng thay thế đối tượng đó, khiến cho việc

11


tìm hiểu nó sẽ cung cấp cho người học những thông tin mới về đối tượng mà
nó thay thế” [8,347].
Mỗi mô hình có nét đặc thù riêng, phản ánh đối tượng mà nó thay thế.
Tuy nhiên xét khái quát, mọi mô hình đều có một số đặc trung chung:
Thứ nhất: Bất kì một sự vật hay một hiện tượng nào đó tồn tại với tư
cách là mô hình, thì bao giờ cũng là vật thay thế, vật đại diện của cái gì? Hiện
tượng nào? Nói tới mô hình trước hết phải trả lời câu hỏi mô hình của cái gì?
Thứ hai: Mô hình bao giờ cũng phản ánh các dấu hiệu bản chất, các quan
hệ có tính phố biến, quy luận của sự vật mà nó thay thế.
Thứ ba: Mô hình vật chất (sơ đồ, biếu đồ, hình vẽ...) bao giò' cũng có
tính trực quan về đối tượng mà nó thay thế, đại diện. Nói cách khác, mô hình

bao giờ cũng phản ánh một cách trực quan các dấu hiệu bản chất của đối
tượng mà nó thay thế. Đây là đặc trưng điển hình của mô hình trong dạy học
và ưu thê nôi trội của nó trong nhận thức. Tuy nhiên, mô hình không phải vật
thay thế, đại diện hoàn toàn cho một đối tượng nào đó, mà chỉ phản ánh
những dấu hiệu nhất định của nó, làm cho những dấu hiệu đó trở nên trực
quan trước người học. Vì vậy, khi bản chất đối tượng học tập còn ở dạng trừu
tượng, người học có nắm bắt, thì giáo viên thường biếu diễn chúng dưới dạng
mô hình trực quan.
Thứ tư: Mô hình mang tính khái quát, mô hình diễn đạt một cách tường
minh các dấu hiệu bản chất, đồng thời gạch bỏ các dấu hiệu thứ yếu, không
bản chất của đối tượng. Vì vậy, mô hình không chỉ đại diện cho một đối
tượng cụ thể mà có thể đại diện cho một nhóm, một lớp sự vật, hiện tượng.
Đây chính là khái quát của mô hình.
ỉ . 2.3.2. Khái niệm hành động mô hình hóa
Hành động mô hình hóa giúp học sinh ghi lại được tiến trình và kết quả
thực hiện hành động phân tích dưới dạng mô hình và kí hiệu. Chức năng của

12


mô hình là diễn đạt một cách trực quan những quan hệ cơ bản của đối tượng
mà ta thấy một cách trực tiếp. “Mô hình hóa lúc đầu là sản phấm của hoạt
động, sau đó trở thành công cụ của tư duy. Mối quan hệ trong khái niệm đều
được trải ra dưới dạng vật chất bề ngoài, rồi sau đó mới chuyển vào dạng tinh
thần đầu óc” [6,198]
Ta có thế hiểu hành động mô hình hóa là quá trình xác lập mối quan hệ
gữa đối tượng với mô hình của nó bằng phép tương ứng và thông qua mô
hình, học sinh nghiên cứu gián tiếp đối tượng học.
Hành động mô hình hóa có hai việc làm:
+ Lập mô hình: Là quá trình học sinh ghi lại kết quả và quá trình của

hành động phân tích dưới dạng mô hình. Như vậy, để lập được mô hình, trước
hết học sinh phải phân tích đối tượng và tùy thuộc vào trình độ thực hiện hành
động phân tích mà đối tượng bộc lộ nội dung ở các mức độ khác nhau. Chính
sản phâm này quy định lập mô hình.
+ Hành động trên mô hình: sau khi lập được mô hình, học sinh hành
động trên mô hình để đánh giá, rút ra kết luận về đối tượng, sử dụng mô hình
để cụ thể hóa khái niệm.
Nhiệm vụ của giáo viên là tố chức học sinh thực hiện hành động phân
tích với đối tượng học và hướng dẫn học sinh thực hiện hành động mô hình
hóa để ghi lại kết quả của phân tích và hướng dẫn học sinh sử dụng mô hình
để tiếp thu tri thức mới, để thực hiện hành động cụ thế hóa.
1.2.3.3. Phân loại mô hình hoc tập
V.A.Shoff đưa ra hai tiêu chí để phân lọai mô hình.
+ Tiêu chí 1. Phân loại mô hình theo phương pháp mô hình hóa.
Mô hình hóa là phương pháp nhận thức, nghiên cún đối tượng với sự
giúp đỡ của mô hình. Neu xem mô hình hóa là hành động xây dựng một phiên
bản của đối tượng, cần phải xem xét ở hai khía cạnh: quá trình xây đựng mô

13


hình và các vật liệu được sử dụng để xây dựng mô hình. Theo cách này, mô
hình được chia thành hai loại sau:
- Mô hình vật chất: là loại mô hình được xây dựng bằng các vật liệu mà
sự tồn tại của nó là một dạng vật chất nào đó. Ví dụ: các que tính , khối nhựa
trong phép tính số học, mô hình các bộ phận cơ the. Đây là lọai mô hình có
tính trực quan cao.
- Mô hình tư tưởng: Là loại mô hình tồn tại trong bình diện tinh thần, vật
liệu đế xây dựng mô hình của nó là các ý nghĩ, mệnh đề , các hình ảnh về sự
vật, hiên tượng và dạng hình ảnh tinh thần.

+ Tiêu chí 2: Phân loại mô hình theo tiêu chí đặc tính đối tượng
Nếu phân loại theo tiêu chí đặc tính đối tượng mà quá trình nhận thức
cần vươn tới thì ta có các loại mô hình sau: Mô hình toán học, mô hình văn
học, mô hình sinh học (gọi chung là mô hình trong học tập).
Xét riêng lĩnh vực toán học, căn cứ vào vật liệu quy định thao tác trên
mô hình và mức độ hình thức hóa quan hệ toán, có thể chia các mô hình vật
chất thành các loại:
- Mô hình vật thế không gian ba chiều (que tính, khối gồ...) thao tác trên
mô hình này là thao tác bằng tay (tháo, lắp, di chuyển).
- Mô hình biểu trưng: loai mô hình này đã mang tính khái quát hơn loại
trên nhưng tính trực quan vẫn còn. Loại mô hình này tạo điều kiện thuận lợi
cho học sinh phân tích đối tượng học.
- Mô hình ký hiệu hay mô hình võ đoán, hoàn toàn có tính chất quy ước
để diễn đạt logic thuần khiết của khái niệm. Đó là những công thức hay kí
hiệu. Thí dụ, khái niệm diện tích hình tam giác được diễn đạt bằng công thức,
tính trực quan của loại mô hình này đã bị tước đi gần hết, chỉ cò lại mối quan
hệ lôgic thuần khiết. Nó là công cụ quan trọng đế diễn ra nhũng hành động trí
óc, để phát triển tư duy trừu tượng, tư duy lí luận.

14


1.2.3.4. Các yếu to ảnh hưởng đến hành động mô hình hóa
+ Động cơ học
Động cơ học là yếu tố tâm lí thúc đây học sinh, là nguyên nhân của hoat đông
học. Hay nói cách khác, động cơ là cái vì nó mà học sinh phải học. Ở học sinh
có hai loại động cơ:
Động cơ bên trong (động cơ nhận thức): là đối tượng của hoạt động học
mà kết quả là sau khi tiếp thu được đối tượng này chủ thể thỏa mãn được nhu
cầu nhận thức. Động cơ này được biểu hiện ở việc hứng thú học và yêu thích

môn học.
Động cơ bên ngoài (động cơ xã hội): Là động cơ thỏa mãn nhu cầu mà
đối tượng của nó bám theo đối tượng của hoạt động học và khi đối tượng của
hoat động học được tiếp thu thì thỏa mãn được nhu cầu đó (chang hạn học
sinh muốn đươc nhận phần thưởng vật chất, muốn được lên lóp, muốn được
vui lòng cha mẹ...)

Cả hai động cơ trên đều được hình thành ở mỗi học sinh trong đó nối
lên hàng đầu là động cơ nhận thức.
+ Nhiệm vụ học
Nhiệm vụ học là hình thức cụ thể hóa nội dung học thành mục đích học và
phương tiện học. Mục đích học là tri thức mới, phương pháp mới hoặc kĩ
năng mới, nó được hình thành dần dần trong quá trình học sinh hoạt động.
Phương tiện học là những tri thức, nhũng hành động đã được học sinh nắm
vững và nó trở thành công cụ đế học sinh đạt được mục đích học.
+ Hành động phân tích
Là hành động tiên quyết trong việc lĩnh hội tri thức của học sinh. Mục đích
của hành động này là phát ra nguồn gốc, cấu trúc lôgic của khái niệm chứa
dựng trong đối tượng nghiên cún.

15


Chuong 2: THỤC TRẠNG HÀNH ĐỘNG MÔ HÌNH HÓA
CỦA HỌC SINH LỚP 3 QUA MÔN TOÁN
2.1. Khái quát về môn Toán lóp 3 và khách thể nghiên cún
2.1.1. Khái quát về môn toán lớp 3
- Số học
+ Phép nhân và phép chia trong phạm vi 1000 (tiếp)

- Củng cố các bảng nhân vói 2, 3, 4, 5 (tích không quá 50) và các bảng
chia cho 2, 3, 4, 5 (số bị chia không quá 50). Bồ sung cộng, trù’ các số có 3
chữ số có nhớ không quá một lần.
- Lập các bảng nhân với 6, 7, 8, 9 (tích không quá 100) và các bảng chia
cho 6, 7, 8, 9 (số bị chia không quá 100).
- Hoàn thiện các bảng nhân và các bảng chia
- Nhân, chia ngoài bảng trong phạm vi 1000: nhân số có hai chữ số, ba
chữ số với số có một chữ số có nhớ không quá một lần; chia số có hai, ba chữ
số cho số có một chữ số. chưa hết và chia có dư.
- Thực hành tính: Tính nhầm trong phạm vi các bảng tính; nhân nhâm số
có hai chữ số với số có một chữ số,không nhớ; chia nhẩm số có hai chữ số
cho số có một chữ số , không có dư ở từng bước chia,..; củng cố về cộng, trừ,
nhân, chia trong phạm vi 1000 theo các mức độ đã xác định.
- Làm quen với biểu thức số và giái trị của biểu thức. Giới thiệu thứ tự
thực hiện các phép tính trong biếu thức số có đến hai dấu phép tính, có hoặc
không có dấu ngoặc.
- Giải các bài tập dạng:
“Tìm X, biết: a : X = b (với a,b là số trong phạm vi đã học)”.

+ Giới thiệu các số trong phạm vỉ 10 000. Giới thiệu về hàng đon vị, hàng
chục, hàng trăm, hàng nghìn; về đọc, viết, so sánh các số có đến bốn chữ số.
- Phép cộng và phép trừ có nhớ (không liên tiếp và không quá hai lần)

16


trong phạm vi 10 000. Phép nhân số có đến 4 chữ số với số có một chữ số, có
nhớ không liên tiếp và không quá hai lần, tích không quá 10 000. Phép chia số
có đến bốn chữ số cho số có một chữ số (chia hết và chia có dư).

- Tính giá trị của các biểu thức số có đến hai dấu phép tính, có hoặc
không có dấu ngoặc.
+ Giới thiệu các số trong phạm vi 100 000. Giới thiệu về hàng nghìn,
hàng chục nghìn (vạn), hàng trăm nghìn; về đọc, viết, so sánh các số có đến
năm chữ số.
- Phép cộng và phép trừ có nhớ (không liên tiếp và không quá hai lần)
trong phạm vi 100 000. Phép nhân số có đến năm chữ số với số có một chữ số
có nhớ không liên tiếp và không quá hai lần, tích không quá 100 000. Phép
chia số có đến năm chữ số cho số có một chữ số (chia hết và chia có dư)
- Tính giá trị các biếu thức số cố đến dấu hai phép tính, có ngoặc không
có dấu ngoặc.
Giới thiệu các phâng bằng nhau của đon vị (dạng - với n là các số tự
nhiên từ 2 đến 9). Thực hành nhận biết các phần bằng nhau của đơn vị trên
hình vẽ và trong trường họp đơn giản.
- Giới thiệu bước đầu về chữ số La Mã.
- Đại lưựng và đo đại lưựng
- Bố sung và lập bảng các đơn vị đo độ dài từ mi-li-mét đến ki-lô-mét.
Nêu mối quan hệ giữa hai đon vị tiếp liền nhau, giữ mét và ki- lô- mét, gữa
mét và xăng-ti-mét, mi-li-mét. Thực hành đo và ước lượng độ dài.
- Giới thiệu diện tích của một hình và đơn vị đo diện tích: xăng-ti-métvuông.
Giới thiệu gam. Đọc, viết, làm tính với các số đo theo đơn vị gam. Giới
thiệu lkg = 1000g.
- Ngày, tháng, năm. Thực hành xem lịch

17


Phút, giờ. Thực hành xem đồng hồ, chính xác đến phút. Tập ước lượng
khoảng thời gian trong phạm vi một số phút.
- Giới thiệu tiếp về tiền Việt Nam. Tập đối tiền với các trường họp đơn

giản.
- Yếu tố hình học
+ Giới thiệu góc vuông và góc không vuông. Giới thiệu ê ke. Vẽ góc
bằng thước thẳng và ê ke.
+ Giới thiệu đỉnh, góc, cạnh của hình đã học; giới thiệu một số đặc điểm
của hình chữ nhật, hình vuông.
+ Tính chu vi hình chữ nhật, hình vuông.
+ Giới thiệu com pa. Giới thiệu tâm, bán kính và đường kính của hình
tròn. Vẽ hình tròn bằng com pa.
+ Thực hành vẽ trang trí hình tròn.

+ Tĩnh diện tích hình chữ nhật và diện tích hình vuông.
- Yếu tố thống kê
- Giới thiệu bảng số liệu đon giản
- Giải bài toán
+ Giải các bài toán có đến hai bước tính với các mối quan hệ trực tiếp và
đon giản.
+ Giải bài toán liên quan rút về đơn vị và bài toán có nội dung hình học.
2.1.2. Khái quát về khách thế nghiên cún
Chúng tôi tiến hành nghiên cứu kết quả học tập học kì 1 của lóp 3A,
tống số học sinh 50 trong đó có 28 học sinh nam và 22 học sinh nữ.
Qua quá trình nghiên cứu số điểm của giáo viên, chúng tôi thấy kết quả
học tập học kì 1 của các em như sau:
Cả lóp có 28 học sinh giỏi (trong đó có 16 học sinh nam và 12 học sinh nữ)
Cả lớp có 14 học sinh khá (trong đó 6 học sinh nam và 8 học sinh nữ)

18


Cả lớp có 8 học sinh trung bình (trong đó có 6 học sinh nam và 2 học

sinh nữ)
-

Chúng tôi đi sâu vào nghiên cún kết quả học kì 1 của môn Toán thu

được kết quả như sau:
Môn Toán có: 33 học sinh giỏi ( trong đó có 16 nữ và 17 nam)
10 học sinh khá (trong đó4 nữ và 6 nam)
7 học sinh trung bình (trong đó có 2 nữ và 5 nam)
Nhìn chung kết quả học tập của các tương đối tốt. Có 33 học sinh giỏi
chiếm 66% trên tống số 50 học sinh đế đạt được kết quả như trên các em này
đã cố gắng rất nhiều luôn hoàn thành nhiệm vụ của mình trong lóp tích cực
học. các em cò nắm rất chắc kiến thức cũ, làm bài tập đầy đủ. Ngoài những
bài tập cô giáo giao trên lớp các em cò tìm tòi them những bài tập bên ngoài
như: sách nâng cao, toán vui..bài kiểm tra học kì 1 các em đều đạt điếm cao
(điểm 9, điểm 10).
Có 10 học sinh khá chiếm 20% trên tổng số 50 học sinh. Trong quá trình
làm bài kiểm tra học kì 1 các em cò nhầm lẫn trong khi làm bài hoặc viết còn
thiếu. Nên điếm của các em chỉ đạt ở mức khá (điếm7, điểm 8).
Có 7 học sinh trung bình chiếm 14% trên tổng số 50 học sinh, những em
này trong quá trình làm bài kiêm tra học kì 1 có 1 hoặc 2 bài các em làm sai
hoặc không làm được. Nên điểm của các em chỉ đạt được ở mức trung bình
(điểm 5 hoặc điểm 6).
Qua đó các em cần phải cố gắng nhiều hơn để đạt được kết quả cao trong
học kì 2.
2.2. Kết quả nghiên cứu hành động mô hình hóa qua tiết học bài mới
Đe khảo sát và đánh giá thực trạng hành động mô hình hóa qua tiết học
bài mới của học sinh lóp 3, chúng tôi tiến hành dự giờ hai tiết hoc bài mới đó
là bài: “Gấp một số lên nhiều lần” và bài “Bài toán giải bằng hai phép tính”.

19


Thu được kết quả như sau:
Bài: Gấp một số lên nhiều lần (toán lóp 3)
- Sau khi giới thiệu bài toán giáo viên hướng dẫn học sinh biết cách giải
dạng bài toán “Gấp một số lên nhiều lần”. Theo cách hình thành bài mới trong
sách giáo khoa toán lớp 3 (trang 33).
- Đe giúp học sinh hiểu rõ về bài toán và trình bày lời giải đúng. Giáo
viên hướng dẫn học sinh nêu tóm tắt bài toán bằng sơ đồ đoạn thằng và đây
cũng chính là cách lập mô hình cho bài toán. Chẳng hạn với bài toán sau:
Đoạn thăng AB dài 2cm, đoạn thãng CD dài gấp 3 lân đoạn thãng AB.
Hỏi đoạn thăng CD dài mấy xăng-ti-mét.
A

2cm

B

?cm
Sau khi dự giờ xong tiết toán bài : “Gấp một số lên nhiều lần” của lóp
3A. Đe kiểm tra học sinh có hiếu bài hay không và các xây dựng mô hình từ
bài toán có lời văn của học sinh chúng tôi đưa ra bài tập sau:
Năm nay em 6 tuoi, tuối chị gấp 2 lần tuôi em. Hỏi năm nay chị bao
nhiêu tuôi?
Chúng tôi đánh giá theo các tiêu chí sau:
- Mức độ cao: Học sinh trả lời đúng các câu hỏi gợi ỷ, lập mô hình cho
bài toán và giải bài toán chính xác, trình bày sạch sẽ, rõ ràng.
- Mức trung bình: Học sinh xác định đúng dạng toán, nhưng trong khi
lập mô hình hoặc trình bày lời giải còn thiếu sót.

- Mức không thực hiện được: Học sinh không xác định được dạng toán,
lập mô hình sai và giải sai bài toán.

20