CHUYÊN đề bài TOÁN NGƯNG tụ và HOÁ hơi TRONG các đề THI CHỌN học SINH GIỎI

SỞ GIÁO DỤC ĐÀO TẠO TỈNH VĨNH PHÚC

TRƯỜNG THPT CHUYÊN VĨNH PHÚC

CHUYÊN ĐỀ: BÀI TOÁN NGƯNG TỤ VÀ HOÁ HƠI
TRONG CÁC ĐỀ THI CHỌN HỌC SINH GIỎI
Tác giả: Phan Dương Cẩn
Trường THPT chuyên Vĩnh Phúc

A. ĐẶT VẤN ĐỀ
Trong một số năm gần đây, trong các đề thi thành lập đội tuyển học sinh giỏi
quốc gia của các tỉnh cũng như trong đề thi học sinh giỏi quốc gia của Bộ Giáo dục
bắt đầu xuất hiện các dạng bài tập có liên quan đến hiện tượng hoá hơi và ngưng
tụ. Bài tập về phần này nhìn chung cũng không quá khó nhưng do các tài liệu viết
về nó không nhiều, vả lại học sinh nhìn chung cũng không “hứng thú” khi học
phần này cho nên kết quả là học sinh làm bài tập phần này có kết quả không tốt.
Trong đề thi chọn HSGQG năm học 2013-2014 cũng có một bài tập về bay hơi và
ngưng tụ, qua kết quả điểm mà Bộ Giáo dục công bố thì thấy thí sinh làm phần này
rất kém. Xuất phát từ ý tưởng đó, trong bài viết này, tôi xin nêu ra “Bài toán ngưng
tụ và hoá hơi trong các đề thi HSG” với hy vọng góp một phần nhỏ trong việc
nghiên cứu chuyên đề này đối với các em học sinh.

B. CƠ SỞ LÍ THUYẾT
I. Sự ngưng tụ và sự hoá hơi trong không gian giới hạn
Sự hoá hơi là quá trình chuyển chất từ thể lỏng sang thể khí, sự ngưng tụ là
quá trình chuyển ngược lại từ thể khí sang thể lỏng. Về nguyên tắc thì hơi sinh ra
có thể luôn luôn tiếp giáp với chất lỏng hoặc có thể bay đi trong khí quyển. Trong
trường hợp chuyển thể trong không gian giới hạn thì hơi luôn luôn tiếp giáp với
chất lỏng.
I.1. Thí nghiệm nén khí đẳng nhiệt:

P

Xét một lượng khí CO2 có khối lượng m được chứa trong một
xilanh kín như hình vẽ. Xilanh có thành dẫn nhiệt tốt để đảm bảo
1

B


nhiệt độ của CO2 trong xilanh luôn bằng nhiệt độ môi trường xung quanh. Trạng
thái ban đầu của khí được biểu diễn bởi điểm H trên đồ thị p-V như hình vẽ dưới.
Ấn từ từ pittông xuống dưới khiến cho các trạng thái nối tiếp nhau của chất
trong xilanh là trạng thái cân bằng. Trong thí nghiệm đầu ta đặt xilanh trong bình
nước đá đang tan, khi đó nhiệt độ của khí CO 2 trong bình

p(kPa)
L

được giữ ốn định ở nhiệt độ T 0=273K. Từ đồ thị thực
nghiệm ta thấy rằng, khi thể tích V của khí giảm thì áp
suất p của nó tăng theo gần đúng định luật Bôilơ-Mariot
(đường biểu diễn quá trình nén khí trên đồ thị p-V là một

3500

A2

A1
H

O

cung hypebol).

Vl

Vh

V

Khi áp suất p tăng đến giá trị 3500kPa (ứng với điểm A 1 trên đồ thị) thì dù
có giảm V thì áp suất p cũng không tăng nữa. Trong quá trình giảm V từ V h xuống
Vl thì thấy một mặt là p không đổi, mặt khác ta thấy khí CO 2 bắt đầu ngưng tụ, V
càng giảm thì phần khí CO2 bị ngưng tụ càng nhiều. Khi V=Vl thì trong bình chỉ
còn CO2 ở dạng lỏng. Khí CO2 ở trạng thái từ A1 đến A2 được gọi là hơi bão hoà
của chất CO2. Sau khi khí hoá lỏng hoàn toàn, nếu tiếp tục nén thì chỉ cần một sự
thay đổi nhỏ của thể tích cũng làm áp suất tăng lên rất nhiều, đoạn A 2L (đồ thị gần
như song song với trục Op).
I.2. Đường đẳng nhiệt:
Đường biểu diễn HA1A2L được gọi là đường đẳng nhiệt của CO2 trong
xilanh ở nhiệt độ T0=273K. Đường này biểu diễn một quá trình gồm 3 giai đoạn:
nén khí, khí hoá lỏng, nén chất lỏng. Quá trình này có tính thuận nghịch: nếu từ
một vị trí bất kì, thay vì ấn pittông xuống, ta nâng pittông lên thì thể tích V tăng và
quá trình diễn biến theo chiều ngược lại.
Từ đường đẳng nhiệt ta có thể rút ra kết luận: Ở 273K chất CO 2 có thể tồn
tại chỉ ở thể khí dưới áp suất nhỏ hơn 3500kPa, chỉ ở thể lỏng dưới áp suất lớn hơn
3500kPa. Ở áp suất 3500kPa thì chất này có thể một phần ở thể lỏng, một phần ở
thể khí (hơi). Khí ở áp suất này được gọi là hơi CO2 bão hoà. Lưu ý:
* Áp suất 3500kPa gọi là áp suất hơi bão hoà ở nhiệt độ T 0=273K và được kí hiệu
là pb(273K)=3500kPa.

2


* Đại lượng

Vh
= v h là thể tích riêng của hơi bão hoà ở nhiệt độ T0=273K
m

* Đại lượng

Vb
= vb là thể tích riêng của chất lỏng ở áp suất p 0 và nhiệt độ
m

T0=273K.
Những thí nghiệm với một số chất khác cho thấy quá trình ngưng tụ và bay
hơi các chất trong không gian giới hạn cũng tuân theo qui luật tương tự như đối với
chất CO2. Những khái niệm về hơi bão hoà và áp suất hơi bão hoà ở một nhiệt độ
đã cho đều áp dụng được cho mọi chất.
I.3. Giải thích theo vật lí phân tử:
Chuyển động nhiệt của các phân tử trong chất lỏng là hỗn loạn, một số có
động năng nhỏ hơn động năng trung bình, số khác có động năng lớn hơn. Một số ít
có động năng lớn hơn nhiều so với động năng trung bình, số này có thể thắng được
lực liên kết các phân tử trong chất lỏng và thoát ra ngoài mặt thoáng trở thành phân
tử hơi, ta có quá trình bay hơi.
Trong quá trình bay hơi, một số phân tử có động năng lớn nhất thoát ra khỏi
chất lỏng khiến cho động năng trung bình của các phân tử còn lại giảm. Vì nhiệt độ
chất lỏng tỉ lệ với động năng trung bình nên nhiệt độ chất lỏng cũng giảm. Để giữ
nguyên nhiệt độ chất lỏng khi bay hơi thì phải truyền cho chất lỏng một nhiệt

lượng gọi là ẩn nhiệt hoá hơi.
Nếu chất hơi tiếp xúc với chất lỏng thì các phân tử hơi chuyển động nhiệt va
chạm vào mặt thoáng chất lỏng, một số phân tử bị bật trở về phía hơi, số khác đi
vào trong chất lỏng và bị giữ trong đó tạo ra sự ngưng tụ.
Những phân tử đi vào chất lỏng chịu lực hút hướng về phía chất lỏng nên
động năng tăng. Sự tăng động năng đó làm cho nhiệt độ chất lỏng tăng. Nếu giữ
nguyên nhiệt độ chất lỏng thì chất này toả nhiệt, nhiệt lượng toả ra bằng ẩn nhiệt
hoá hơi về độ lớn.
Khi chất lỏng tiếp xúc với hơi, tại mặt thoáng luôn luôn diễn ra hai quá trình
ngược chiều nhau là bay hơi va ngưng tụ. Khi áp suất p của hơi nhỏ hơn áp suất
hơi bão hoà ở cùng nhiệt độ pb(T) thì số phân tử bay hơi lớn hơn số phân tử ngưng
tụ (trong cùng thời gian), kết quả là ta được quá trình bay hơi. Khi áp suất p của
3


hơi bằng áp suất hơi bão hoà ở cùng nhiệt độ p b(T) thì có sự cân bằng động: số
phân tử bay hơi bằng số phân tử ngưng tụ (trong cùng thời gian), kết quả chung là
sự bay hơi ngừng lại: Hệ lỏng - hơi ở trạng thái cân bằng. Hơi ở trên bề mặt chất
lỏng lúc đó được gọi là hơi bão hoà.
II. Sự bay hơi trong khí quyển, điểm ba
II.1. Sự bay hơi trong khí quyển:
Xét sự bay hơi của nước, ta thấy sự bay hơi này phụ thuộc vào lượng hơi
nước đã có sẵn trong không khí với áp suất riêng phần là p hn. Các quan sát và thí
nghiệm cho ta thấy rằng nước bay hơi trong khí quyển với điều kiện áp suất riêng
phần phn nhỏ hơn áp suất hơi bão hoà của nước ở nhiệt độ khí quyển pb.
Nếu áp suất riêng phần của hơi nước p hn càng nhỏ so với pb thì với cùng một
diện tích mặt thoáng nước sẽ bay hơi càng nhanh. Sự bay hơi ngừng lại khi:
phn=pb
Lúc này người ta nói rằng không khí bão hoà hơi nước.
Nếu trên mặt thoáng của chất lỏng, không khí lưu chuyển (có gió) thì hơi

nước bay lên từ mặt thoáng bị cuốn đi ngay, bảo đảm cho áp suất riêng phần của
hơi nước ở sát mặt thoáng cũng có giá trị p hn như giá trị chung cho khí quyển. Tốc
độ bay hơi được duy trì.
Nếu không khí trên mặt thoáng không lưu chuyển thì hơi nước bay lên làm
tăng áp suất riêng phần trong lớp không khí gần mặt thoáng, làm cho lớp này trở
nên gần bão hoà hơi nước. Lúc này chỉ nhờ quá trình khuếch tán, thường xảy ra
chậm, hơi nước ở gần mặt thoáng mới chuyển dần ra xa và nước bay hơi chậm.
II.2. Độ ẩm của không khí:
Yếu tổ ảnh hưởng tới sự bay hơi trong khí quyển là áp suất riêng phần p hn
của hơi nước trong không khí và áp suất hơi nước bão hoà p b ở nhiệt độ của khí
quyển (cũng là nhiệt độ của nước bay hơi). Trong đời sống hàng ngày người ta
dùng khái niệm độ ẩm của không khí thay cho hai áp suất nói trên.
Nếu áp suất riêng phần của hơi nước trong không khí là p hn thì trong mỗi
mét khối không khí có chứa một khối lượng hơi nước là a mà ta có thể tính được
theo phương trình Clapperon-Mendeleep:
4


p hnV =

m
m µp
RT → a = = hn
µ
V
RT

a được gọi là độ ẩm tuyệt đối của không khí. Nếu khối lượng mol µ của hơi nước
tính ra g/mol thì a tính ra g/m3.
Giá trị cực đại của độ ẩm tuyệt đối a ứng với cực đại của áp suất riêng phần

phn (=pb) được gọi là độ ẩm cực đại A của không khí:
pbV =

m
m µp
RT → A = = b
µ
V
RT

Ở một nhiệt độ đã cho thì tốc độ bay hơi càng lớn nếu a càng nhỏ so với A,
nói cách khác

a
càng nhỏ so với 1. Tỉ số này được kí hiệu là f và được gọi là độ
A

ẩm tỉ đối của không khí:
f =

a p hn
=
A pb

Độ ẩm tỉ đối f thường được tính ra %.
Nếu không khí chứa hơi nước với áp suất riêng phần p hn như đã nói ở trên mà được
làm lạnh dần đến nhiệt độ Tn sao cho pb(Tn)=phn thì hơi nước bắt đầu ngưng tụ,
nhiệt độ Tn gọi là điểm sương.
II.3. Sự sôi:
Nếu ta tăng nhiệt độ của một chất lỏng trong khí quyển (ví dụ nước trong

một bình mở) thì quá trình bay hơi qua mặt thoáng diễn ra cũng tăng lên. Tới một
nhiệt độ nào đó, sự bay hơi mạnh hẳn lên, chất lỏng không chỉ bay hơi qua mặt
thoáng mà còn bay hơi từ trong lòng của nó dưới dạng những bọt khí lớn dần lên
trong khi nổi lên và vỡ ra ở mặt thoáng. Hiện tượng này gọi là sự sôi.
Sự sôi của một chất lỏng đã cho xảy ra khi nhiệt độ chất lỏng và hơi đạt tới
giá trị xác định Ts đối với mỗi chất lỏng. Trong suốt quá trình sôi, nhiệt độ của chất
lỏng và của hơi vừa bay ra giữ nguyên giá trị T s. Ts được gọi là nhiệt độ sôi (hay
điểm sôi) của chất lỏng dưới áp suất khí quyển.
Thực nghiệm và lí thuyết đều chứng tỏ rằng: chất lỏng sôi ở nhiệt độ T s mà
tại đó áp suất hơi bão hoà pb(Ts) của chất bằng áp suất p0 tác dụng trên mặt thoáng:
pb (Ts ) = p 0

5


Nếu trong chất lỏng không sẵn có bọt khí, tức là không có những hạt bụi
nhỏ, những điện tích… để tạo nên những tâm sôi ban đầu thì chất lỏng có thể được
đun nóng đến nhiệt độ lớn hơn nhiệt độ Ts mà vẫn không sôi. Người ta gọi đó là
chất lỏng bị đun quá hay chậm sôi. Khi trong chất lỏng chậm sôi hình thành tâm
sôi thì sự sôi xảy ra và chất lỏng lại trở về nhiệt độ sôi T s. Hiện tượng chậm sôi
được ứng dụng trong buồng bọt để quan sát quỹ đạo của hạt vi mô tích điện
chuyển động rất nhanh.
C. BÀI TẬP ÁP DỤNG
Bài 1:
Không gian trong xilanh ở bên dưới pittông có thể tích là V 0=5 lít chứa hơi
nước bão hoà ở nhiệt độ t=100 0C. Nén hơi đẳng nhiệt đến thể tích V=1,6 lít. Tìm
khối lượng nước ngưng tụ (Có thể áp dụng phương trình Clapêrôn-Menđêlêep).
Biết rằng ở 1000C thì áp suất hơi nước bão hoà là pb = 760 mmHg.
Hướng dẫn giải:
Áp dụng phương trình Clapêrôn-Menđêlêep cho hơi bão hoà trong xilanh ở trạng

thái đầu và trạng thái cuối ta được (lưu ý khi giảm thể tích thì áp suất không đổi):
pbV1 =

pVµ
m1
RT1 → m1 = b 1
µ
RT1

pbV2 =

pVµ
m2
RT2 → m2 = b 2 (T2=T1=373K)
µ
RT2

→ khối lượng nước ngưng tụ là ∆m = m1 − m2 =

pb µ
(V1 − V2 ) = 2 g
RT

Bài 2:
Để xác định nhiệt hoá hơi của nước, người ta làm thí nghiệm sau. Đưa 10 g
hơi nước ở nhiệt độ 1000C vào một nhiệt lượng kế chứa 290 g nước ở 20 0C. Nhiệt
độ cuối của hệ là 400C. Hãy tính nhiệt hoá hơi của nước, cho biết nhiệt dung của
nhiệt lượng kế là 46 J/độ, nhiệt dung riêng của nước là 4,18 J/g.độ.
Hướng dẫn giải:
Khi đưa hơi nước vào nhiệt lượng kế thì hơi nước toả nhiệt và ngưng tụ, nước

được ngưng tụ lại tiếp tục toả nhiệt để giảm nhiệt về 400C:
6


Qtoả=L.mhơi nước+m(100-40)=L.10+60.10 (m=mhơi nước)
Nhiệt lượng toả ra làm nóng nhiệt lượng kế và nước:
Qthu=q(40-20)+290.4,18(40-20)
Định luật bảo toàn năng lượng ta được: Qtoả=Qthu→ L=2,26.103J/g
Bài 3:
Nhiệt độ của không khí là 300C. Độ ẩm tỉ đối là 64%. Hãy xác định độ ẩm
tuyệt đối và điểm sương. Ghi chú: Tính các độ ẩm theo áp suất riêng phần.
Hướng dẫn giải:
Ta có: a =

m µp hn
=
, phn=f.pb=0,64pb→ a=20,3g/m3.
V
RT

Sử dụng điều kiện: pb(Tn)=phn →ARTn=aRT=fART→Tn=fT=0,64.30=19,20C
Bài 4: (Trích đề thi vòng 2 chọn ĐT Phú Thọ 2008)
Cho hai nhiệt kế thuỷ ngân và các vật liệu thông thường (vải bông, nước ...).
Hãy trình bày một phương án thí nghiệm xác định gần đúng độ ẩm tỉ đối của
không khí. Cho biết áp suất hơi bão hoà của nước tuân theo gần đúng công thức:
dPbh
L
=
dT T ( Vh − Vn ) , trong đó dPbh là độ biến thiên áp suất hơi bão hoà khi nhiệt độ

biến thiên từ T đến T+dT, L là nhiệt hoá hơi, Vh; Vn lần lượt là thể tích của một
đơn vị khối lượng nước ở thể hơi và ở thể lỏng ứng với nhiệt độ T. Hãy giải thích
cách làm.
Hướng dẫn giải:
Dùng một nhiệt kế ở điều kiện bình thường đo nhiệt độ của không khí T1;
nhiệt kế thứ hai được cuốn vải bông ướt ở bầu nhiệt kế. Hai nhiệt kế này để ở xa
nhau. Xung quanh bầu nhiệt kế thứ hai có hơi nước bão hòa. Nhiệt độ nhiệt kế này
chỉ là T2 < T1. áp suất của hơi bão hòa xung quanh nhiệt kế thứ hai (ở chế độ đã ổn
định) bằng áp suất riêng phần của hơi nước ở nhiệt độ T1: Pbh(T2) = Pr(T1).
Pr (T1 )

Độ ẩm tỉ đối của không khí được xác định bằng công thức: f = P (T ) trong đó Prbh 1
(T1) là áp suất riêng phần của hơi nước ở nhiệt độ T1, Pbh(T1) là áp suất của hơi
nước bão hòa ở nhiệt độ T1.
7


P (T )

P (T )

bh
2
r
1
Vậy: f = P (T ) = P (T ) = 1 −
bh 1
bh 1

Pbh (T1 ) − Pbh (T2 )

dP
≈ 1 − bh
Pbh (T1 )
Pbh
dP

L

(1).
L

bh
Vì Vn << Vh và theo giả thiết ta có: dT = T ( V − V ) ≈ TV
h
n
h

áp dụng công thức: T =

(2).

µVh
µV
Pbh (3) ⇒ dT = h dPbh (4) .
mR
mR

Từ (1), (2), (3) và (4) ta được: f ≈ 1 −

Lµ

dT .
mRT 2

Bài 5: (Trích đề thi HSG QG 2014)
Một hỗn hợp gồm nước, hơi nước bão hòa và không khí được chứa trong
một xilanh có pittông khít bằng kim loại. Ban đầu áp suất riêng phần của hơi nước
bão hòa và không khí bằng nhau. Di chuyển pittông vô cùng chậm để thực hiện
quá trình giãn nở đẳng nhiệt thuận nghịch hỗn hợp trên. Ở trạng thái cuối, thể tích
của hơi nước và không khí tăng lên 3 lần còn áp suất của hỗn hợp hơi nước và
không khí lên thành xilanh giảm 2 lần so với trạng thái ban đầu. Coi thể tích của
nước ở dạng lỏng là không đáng kể, hơi nước và không khí tuân theo phương trình
trạng thái khí lí tưởng.
a) Chứng minh rằng hơi nước ở trạng thái cuối là hơi khô.
b) Tính tỉ lệ khối lượng của nước và hơi nước bão hòa chứa trong xilanh lúc đầu.
c) Vẽ đồ thị áp suất của hơi nước và không khí lên thành xilanh theo thể tích khi hệ
biến đổi từ trạng thái đầu đến trạng thái cuối.
Hướng dẫn giải:
a) Gọi khối lượng hơi nước bão hòa ở trạng thái ban đầu là m 1, khối lượng nước là
m2 và số mol không khí là n. Thể tích hỗn hợp hơi nước và không khí ở trạng thái
ban đầu là V1. Áp suất hỗn hợp khí ban đầu là P 1 = Phn1 + Pkk1, trong đó Phn1 = Pkk1
là áp suất riêng phần của hơi nước bão hòa và không khí ở thời điểm ban đầu.
→ Phn1 = Pkk1 = Pbh = P1/2.
Không khí tuân theo phương trình trạng thái khí lí tưởng nên trong quá trình đẳng
nhiệt:
Pkk1.V1 = Pkk 2 .V2 → Pkk 2 =

V1
P
Pkk1 = 1 .
V2

6

Áp suất hỗn hợp hơi nước và không khí lúc sau là P2 = P1/2
8


→ Áp suất riêng phần của hơi nước: Phn2 = P1/2 − P1/6 = P1/3 < Pbh.
Vậy, hơi nước ở trạng thái cuối là hơi khô hay toàn bộ nước trong xi lanh đã hóa
hơi hết. Khối lượng hơi nước ở trạng thái cuối m = m1 + m2.
b) Ta có các phương trình trạng thái:
Phn1V1 =

m1
m
m Phn 2 V2
m
RT; Phn 2 V2 = RT →
=
= 2 → 2 = 1.
µ
µ
m1 Phn1V1
m1

c) Trước tiên cần tìm trạng thái C mà tại đó nước vừa hóa hơi hết.
Gọi thể tích của hệ trong trạng thái này là V C. Ở trạng thái này nước vừa hóa hơi
hết nên áp suất của hơi nước PhnC = Pbh = Phn1. Khối lượng hơi nước trong trạng thái
C là 2m1. Ta viết các phương trình trạng thái cho hơi nước và không khí:
2m1
m

RT; Phn1V1 = 1 RT → VC = 2V1.
µ
µ
P
PkkC VC = nRT = Pkk1V1 → PkkC = 1 .
4
PhnC VC =

Áp suất lên thành bình PC = PhnC + PkkC = 3P1/4.
+ Khi V1 ≤ V < VC hơi nước là hơi bão hòa, áp suất hơi nước P hn = Pbh. Áp suất
không khí Pkk = Pkk1 V1/V và áp suất lên thành bình:
P = Phn + Pkk =

P1  V1 
 1 + ÷.
2
V

1 .0

0 .9

+ Khi VC ≤ V hệ chỉ gồm hơi
nước và không khí, áp suất
lên thành bình:
P = Phn + Pkk = P1

3V1
2V

P
P1

0 .8

0 .7

0 .6

0 .5
1 .0

1 .5

2 .0

2 .5

3 .0

V

Bài 6: (Trích đề thi vòng 2

V1

chọn ĐT Vĩnh Phúc 2013)
Một xi lanh làm bằng chất cách nhiệt, đặt thẳng đứng được chia làm hai
phần bởi một pittông nhẹ MN linh động và cũng làm bằng chất cách nhiệt. Phần
trên (phần I) chứa không khí có độ ẩm tỉ đối f (f<100%). Nắp AB của pittông dẫn

nhiệt tốt nên có thể coi không khí ở phần trên luôn có nhiệt độ bằng nhiệt độ của
môi trường. Phần dưới (phần II) chứa không khí khô và có thể được truyền nhiệt
9


nhờ có dây nung nối với một nguồn điện. Lúc đầu mỗi phần đều có thể tích V 0 và
áp suất là p0, có nhiệt độ bằng nhiệt độ của môi trường. Dùng A

B

dòng điện để nung nóng khối khí phía dưới thật chậm (xem hình
I

vẽ). Coi khí là khí lí tưởng lưỡng nguyên tử.

N

a) Xác định áp suất và thể tích của không khí ở phần trên ở thời M
II

điểm hơi nước bắt đầu ngưng tụ.
b) Xác định nhiệt lượng nhỏ nhất cần cung cấp cho khí ở phần II
để xảy ra sự ngưng tụ của hơi nước ở phần I.
c) Nếu tiếp tục cung cấp nhiệt cho khí ở phần dưới cho đến khi

không khí ở phần trên có thể tích bằng V 0/4 thì áp suất trong phần này là 3,7p 0 và
có 50% số phần tử hơi nước trong phần này đã bị ngưng tụ. Tìm áp suất riêng phần
của hơi nước trong không khí ẩm ở phần I của xilanh lúc đầu. Áp dụng với f=40%.
ĐS:
a) V1=fV0, p1=p0/f

1− f 
 − nRT0 ln f
 f 

b) Q = 5nRT0 

c) phn=0,2p0

D. KẾT LUẬN
Bài toán ngưng tụ và hoá hơi nhìn chung là không khó, tuy nhiên để học
sinh có thể làm tốt bài tập phần này thì giáo viên nên dạy kĩ cho các em hiểu rõ
phần lí thuyết, sau đó cho các em luyện tập một số dạng bài cơ bản. Trên cơ sở đó,
các em sẽ có khả năng xoay sở khi gặp các bài toán tương tự. Với kinh nghiệm bồi
dưỡng học sinh giỏi còn hạn chế còn vấn đề được đề cập đến trong chuyên đề này
lại không được phổ biến lắm nên chuyên đề không tránh khỏi các thiếu sót. Rất
mong nhận được các ý kiến đóng góp của các bạn đồng nghiệp và các em học sinh
để chuyên đề được hoàn thiện hơn.
E. TÀI LIỆU THAM KHẢO:
1. Tài liệu chuyên Vật lý 10 - Tập 2 - Phạm Quý Tư, Nguyễn Đình Noãn NXB Giáo dục Việt Nam 2012.
2. Vật lý 10 nâng cao - Nguyễn Thế Khôi (chủ biên) - NXB Giáo dục 2006.
10


3. Đề thi vòng 2 chọn đội tuyển QG của các tỉnh Phú Thọ, Vĩnh Phúc; đề thi
chọn HSG QG của Bộ Giáo dục & Đào tạo.

11