Giáo án Đại số 10 Nâng cao Chương 4
Bạn đang xem bản rút gọn của tài liệu. Xem và tải ngay bản đầy đủ của tài liệu tại đây (298.06 KB, 56 trang )
truong thpt hung vuong giao an lop 10.bien soan:kim thu 747380-van lam 875459-van kiem 872542-tu trang 211259-thu hien 872430-thanh thuy 715201-thanh hoai 825840thpt hung vuong ga10.kim thu 747380-van lam 875459-van kiem 872542-tu trang 211259-thu hien 872430-thanh thuy 715201-thanh hoai
chơng 4
Đ 1bất đẳng thức và chứng minh bất đẳng thức.
Đ 2 đại cơng về bất phơng trình
Đ 3 bất phơng trình và hệ bất phơng trình bậc
nhất một ẩn
Đ 4 dấu của nhị thức bậc nhất
Đ 5. bất phơng trình và hệ bất phơng trình bậc
nhất hai ẩn.
Đ 6. dấu của tam thức bậc hai.
Đ 7. bất phơng trình bậc hai.
Đ 8. một số phơng trình và bất phơng trình quy về bậc hai
truong thpt hung vuong giao an lop 10.bien soan:kim thu 747380-van lam 875459-van kiem 872542-tu trang 211259-thu hien 872430-thanh thuy 715201-thanh hoai 825840thpt hung vuong ga10.kim thu 747380-van lam 875459-van kiem 872542-tu trang 211259-thu hien 872430-thanh thuy 715201-thanh hoai
1
truong thpt hung vuong giao an lop 10.bien soan:kim thu 747380-van lam 875459-van kiem 872542-tu trang 211259-thu hien 872430-thanh thuy 715201-thanh hoai 825840thpt hung vuong ga10.kim thu 747380-van lam 875459-van kiem 872542-tu trang 211259-thu hien 872430-thanh thuy 715201-thanh hoai
Ngày soạn:
Ngày dạy:
Lớp dạy:
Đ1. bất đẳng thức và chứng minh bất đẳng thức. (3 tiết)
I. mục tiêu:
1. Về kiến thức:
- Hiểu khái niệm bất đẳng thức.
- Nắm vững các tính chất của bất đẳng thức.
- Nắm đợc các bất đẳng thức về giá trị tuyệt đối.
- Nắm vững bất đẳng thức giữa trung bình cộng và trung bình nhân của 2 số không âm.
- Nắm đợc bất đẳng thức giữa trung bình cộng và trung bình nhân của 3 số không âm.
2. Về kĩ năng:
- Chứng minh đợc một số bất đẳng thức đơn giản bằng cách áp dụng các bất đẳng thức nêu trong bài
học.
- Biết cách tìm giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của một hàm số hoặc của một biểu thức chứa biến.
3. Về t duy:
- Hiểu đợc cách chứng minh các bất đẳng thức.
- Biết quy lạ về quen.
4. Về thái độ:
- Cẩn thận, chính xác.
- Bớc đầu hiểu đợc ứng dụng của bất đẳng thức.
II. chuẩn bị phơng tiện dạy học:
1. Thực tiễn:
- HS đã biết khái niệm bất đẳng thức và một số tính chất của bất đẳng thức từ lớp dới.
2. Phơng tiện :
- Chuẩn bị bảng kết quả của mỗi hoạt động.
- Chuẩn bị phiếu học tập.
III. gợi ý về ppdh:
- Cơ bản dùng phơng pháp gợi mở vấn đáp thông qua các HĐ điều khiển t duy, đan xen hoạt động
nhóm.
IV. tiến trình bài học và các hoạt động:
1. Các tình huống học tập:
Tình huống 1:Ôn tập và bổ sung tính chất của bất đẳng thức
HĐ 1: Nhắc lại các tính chất đã biết của bất đẳng thức.
HĐ 2: Củng cố lại kiến thức thông qua các bài tập ví dụ.
Tình hống 2: Bất đẳng thức về giá trị tuyệt đối
HĐ 3: Nêu các tính chất của bất đẳng thức về giá trị tuyệt đối
HĐ 4: Chứng minh các tính chất.
truong thpt hung vuong giao an lop 10.bien soan:kim thu 747380-van lam 875459-van kiem 872542-tu trang 211259-thu hien 872430-thanh thuy 715201-thanh hoai 825840thpt hung vuong ga10.kim thu 747380-van lam 875459-van kiem 872542-tu trang 211259-thu hien 872430-thanh thuy 715201-thanh hoai
2
truong thpt hung vuong giao an lop 10.bien soan:kim thu 747380-van lam 875459-van kiem 872542-tu trang 211259-thu hien 872430-thanh thuy 715201-thanh hoai 825840thpt hung vuong ga10.kim thu 747380-van lam 875459-van kiem 872542-tu trang 211259-thu hien 872430-thanh thuy 715201-thanh hoai
Tình huống 3: Bất đẳng thức giữa trung bình cộng và trung bình nhân
HĐ 5: Bất đẳng thức giữa trung bình cộng và trung bình nhân đối với 2 số không âm.
HĐ 6: Củng cố kiến thức thông qua chứng minh bất đẳng thức.
HĐ 7: Hệ quả và ứng dụng
HĐ 8: Củng cố kiến thức thông qua giải bài toán tìm giá trị lớn nhất, nhỏ nhất của hàm số.
HĐ 9: Bất đẳng thức giữa trung bình cộng và trung bình nhân đối với 3 số không âm.
HĐ 10: Củng cố kiến thức thông qua chứng minh bất đẳng thức.
2. Tiến trình bài học:
Tiết 1
1. Ôn tập và bổ sung tính chất của bất đẳng thức
HĐ 1: Nhắc lại các tính chất đã biết của bất đẳng thức.
Hoạt động của HS
- Nghe hiểu nhiệm vụ.
Hoạt động của GV
* Tổ chức cho HS tự ôn tập kiến thức cũ
- Nêu các tính chất về bất đẳng thức đã đợc học
1. Cho biết dạng của bất đẳng thức.
ở lớp dới.
2. Hãy nêu các tính chất đã biết của bất đẳng thức.
- Ghi nhận kiến thức.
3. Nêu các hệ quả rút ra đợc từ các tính chất trên.
* Cho HS ghi nhận các kiến thức
HĐ 2: Củng cố kiến thức thông qua ví dụ:
* Ví dụ 1: So sánh 2 số
2 + 3 và 3
* Ví dụ 2: Chứng minh rằng: x 2 > 2( x 1)
* Ví dụ 3: Chứng minh rằng nếu a, b, c là độ dài 3 cạnh của tam giác thì:
(b + c a )(c + a b)(a + b c) abc .
Hoạt động của HS
Hoạt động của GV
* Ví dụ 1:
* Ví dụ 1:
- Nghe hểu nhiệm vụ.
- Sử dụng tính chất nào của bất đẳng thức để giải
- Tìm phơng án giải: Sử dụng tính chất :
quyết bài toán?
a > b 0, n N* a n > b n
- Gọi HS thực hiện.
- Trình bày kết quả.
- Nhận xét bài làm của HS, chỉnh sửa nếu cần.
- Ghi nhận kiến thức.
- Cho HS ghi nhận kiến thức.
* Ví dụ 2:
* Ví dụ 2:
- Nghe hiểu nhiệm vụ.
- Hớng dẫn học sinh biến đổi tơng đơng về bất
- Tìm phơng án giải: Biến đổi tơng đơng.
đẳng thức mà ta đã biết nó đúng.
truong thpt hung vuong giao an lop 10.bien soan:kim thu 747380-van lam 875459-van kiem 872542-tu trang 211259-thu hien 872430-thanh thuy 715201-thanh hoai 825840thpt hung vuong ga10.kim thu 747380-van lam 875459-van kiem 872542-tu trang 211259-thu hien 872430-thanh thuy 715201-thanh hoai
3
truong thpt hung vuong giao an lop 10.bien soan:kim thu 747380-van lam 875459-van kiem 872542-tu trang 211259-thu hien 872430-thanh thuy 715201-thanh hoai 825840thpt hung vuong ga10.kim thu 747380-van lam 875459-van kiem 872542-tu trang 211259-thu hien 872430-thanh thuy 715201-thanh hoai
- Trình bày kết quả.
- Nhận xét bài làm của HS.
- Chỉnh sửa hoàn thiện.
- Cho HS ghi nhận kiến thức.
- Ghi nhận kiến thức.
* Ví dụ 3:
* Ví dụ 3:
- Nghe hiểu nhiệm vụ.
- Hớng dẫn HS sử dụng bất đẳng thức:
- Tìm phơng án giải: theo hớng dẫn của GV.
a 2 a (b 2 c 2 ) = (a b + c )(a + b c)
- Trình bày kết quả.
- Nhận xét bài làm của HS.
- Chỉnh sửa hoàn thiện.
- Lu ý HS các vế của bất đẳng thức phải không âm
- Ghi nhận kiến thức.
mới thực hiện đợc phép nhân theo vế.
- Cho HS ghi nhận kiến thức.
Tiết 2
2. Bất đẳng thức về giá trị tuyệt đối.
HĐ 3: Nêu các tính chất của bất đẳng thức về giá trị tuyệt đối
Hoạt động của HS
- Nhớ lại kiến thức cũ.
Hoạt động của GV
- Kiểm tra định nghĩa giá trị tuyệt đối.
- Ghi nhận kiến thức.
- Nêu các bất đẳng thức về trị tuyệt đối.
- Cho HS ghi nhận kiến thức.
HĐ 4: Chứng minh bất đẳng thức sau:
a b a + b a + b , (a, b R)
Hoạt động của HS
- Nghe hiểu nhiệm vụ.
Hoạt động của GV
* Hớng dẫn HS chứng minh:
- Tìm phơng án chứng minh:
- Tách bất đẳng thức trên thành 2 bất đẳng thức:
2
2
2
+ a + b a + b ( a + b) a + 2 ab + b
a b a + b và a + b a + b để chứng minh.
- Yêu cầu HS thực hiện.
ab ab (luôn đúng)
- Nhận xét: Đây là bất đẳng thức kẹp về giá trị
+ a = a + b + (b) a + b + b a + b + b
tuyệt đối.
a+b a + b
* Cho HS ghi nhận kiến thức.
- Ghi nhận kiến thức.
3. Bất đẳng thức giữa trung bình cộng và trung bình nhân.
a. Đối với 2 số không âm.
HĐ 5: Bất đẳng thức giữa trung bình cộng và trung bình nhân đối với 2 số không âm.
truong thpt hung vuong giao an lop 10.bien soan:kim thu 747380-van lam 875459-van kiem 872542-tu trang 211259-thu hien 872430-thanh thuy 715201-thanh hoai 825840thpt hung vuong ga10.kim thu 747380-van lam 875459-van kiem 872542-tu trang 211259-thu hien 872430-thanh thuy 715201-thanh hoai
4
truong thpt hung vuong giao an lop 10.bien soan:kim thu 747380-van lam 875459-van kiem 872542-tu trang 211259-thu hien 872430-thanh thuy 715201-thanh hoai 825840thpt hung vuong ga10.kim thu 747380-van lam 875459-van kiem 872542-tu trang 211259-thu hien 872430-thanh thuy 715201-thanh hoai
Với mọi a 0, b 0 ta có:
( a + b)
ab
2
Hoạt động của HS
- Nhận biết trung bình cộng, trung bình nhân.
Hoạt động của GV
- Thế nào là trung bình cộng, trung bình nhân?
- Ghi nhớ định lý ngay trên lớp, chú ý điều kiện
- Phát biểu định lý, chú ý điều kiện của định lý cho
của định lý.
HS.
- Chứng minh định lý: Dựa vào tính chất của
- Yêu cầu HS chứng minh định lý.
hằng đẳng thức (a+b)2 0
- Đẳng thức xảy ra khi nào?
- Đẳng thức xảy ra khi a = b
- Cho HS ghi nhận kiến thức bằng bảng trong SGK.
- Ghi nhận kiến thức.
HĐ 6: Củng cố kiến thức thông qua chứng minh bất đẳng thức:
Chứng minh rằng nếu a, b, c là 3 số dơng bất kì thì:
a+b b+c c+a
+
+
6
c
a
b
Hoạt động của HS
a+b a b
b+c
c+a
= + , tơng tự với
- Tách
và
c
c c
a
b
Hoạt động của GV
- Giao nhiệm vụ, hớng dẫn và kiểm tra các bớc
rồi áp dụng bất đẳng thức giữa trung bình cộng
không âm.
và trung bình nhân với 2 số dơng
- Nhận xét và sửa chữa bài làm của HS
thực hiện của HS áp dụng bất đẳng thức cho 2 số
- Cộng vế theo vế đợc kết quả.
HĐ 7: Hệ quả và ứng dụng của định lý.
Hoạt động của HS
( x + y)
xy thấy đợc rằng:
* Từ bất đẳng thức:
2
Hoạt động của GV
* Dẫn dắt HS đến hệ quả.
- Nếu S = x + y không đổi thì xy lớn nhất bằng
- Nếu 2 số dơng có tổng không đổi thì tích của
S2
khi và chỉ khi đẳng thức xảy ra, tức là x = y .
4
- Nếu P = xy không đổi thì S nhỏ nhất bằng
2 P khi và chỉ khi x = y.
* Ghi nhận kiến thức.
HĐ 8: Tìm giá trị nhỏ nhất của hàm số f ( x ) = x +
chúng lớn nhất khi nào?
- Nếu 2 số có tích không đổi thì tổng của chúng lớn
nhất khi nào?
* Cho HS ghi nhận hệ quả.
*Nêu ứng dụng của hệ quả.
4
; với x > 0
x
Tìm giá trị lớn nhất của hàm số f ( x ) = ( x + 1)(3 x ) ; với -1 x 3
Hoạt động của HS
Hoạt động của GV
truong thpt hung vuong giao an lop 10.bien soan:kim thu 747380-van lam 875459-van kiem 872542-tu trang 211259-thu hien 872430-thanh thuy 715201-thanh hoai 825840thpt hung vuong ga10.kim thu 747380-van lam 875459-van kiem 872542-tu trang 211259-thu hien 872430-thanh thuy 715201-thanh hoai
5
truong thpt hung vuong giao an lop 10.bien soan:kim thu 747380-van lam 875459-van kiem 872542-tu trang 211259-thu hien 872430-thanh thuy 715201-thanh hoai 825840thpt hung vuong ga10.kim thu 747380-van lam 875459-van kiem 872542-tu trang 211259-thu hien 872430-thanh thuy 715201-thanh hoai
* Tìm giá trị nhỏ nhất của hàm số f ( x ) = x +
4
;
x
với x > 0:
4
;
x
với x > 0:
- Nhận dạng bài toán.
- Hớng dẫn HS nhận dạng bài toán: x và
- Tìm cách giải: Do x > 0 nên
f ( x) = x +
* Tìm giá trị nhỏ nhất của hàm số f ( x ) = x +
4
có tích
x
không đổi, vậy tổng lớn nhất khi nào?
4
4
2 x. = 4 ( không đổi)
x
x
- Gọi HS thực hiện.
- Nhận xét bài làm của HS.
4
Vậy f(x) = 4 khi x = x = 2
x
- Trình bày kết quả
- Ghi nhận kiến thức
* áp dụng tơng tự với bài toán tìm giá trị lớn nhất
của hàm số f ( x ) = ( x + 1)(3 x )
* HD tơng tự với bài toán: Tìm giá trị lớn nhất của
ĐS: f(x) = 4 khi x = 1.
hàm số f ( x) = ( x + 1)(3 x ) ; với -1 x 3
Tiết 3
3. Bất đẳng thức giữa trung bình cộng và trung bình nhân.
b. Đối với 3 số không âm.
HĐ 9: Bất đẳng thức giữa trung bình cộng và trung bình nhân đối với 3 số không âm.
Với mọi a 0, b 0, c 0 ta có:
(a + b + c) 3
abc
3
Hoạt động của HS
- Nhận biết trung bình cộng, trung bình nhân của
Hoạt động của GV
- Thế nào là trung bình cộng, trung bình nhân của 3
3 số.
số?
- Ghi nhớ bất đẳng thức, chú ý điều kiện của bất
- Nêu bất đẳng thức, chú ý điều kiện của bất đẳng
đẳng thức.
thức.
- Đẳng thức xảy ra khi a = b = c.
- Yêu cầu HS phát biểu hệ quả tơng tự hệ quả ở
- Phát biểu hệ quả tơng tự nh hệ quả của phần a)
phần a) cho trờng hợp 3 số dơng.
cho 3 số dơng.
- Ghi nhận kiến thức.
- Cho HS ghi nhận kiến thức.
HĐ 10: Củng cố kiến thức thông qua chứng minh bất đẳng thức:
1 1 1
Nếu a, b, c là 3 số dơng thì : (a + b + c) + + 9
a b c
Hoạt động của HS
- Nghe hiểu nhiệm vụ.
Hoạt động của GV
* Hớng dẫn HS cách chứng minh và các bớc chứng
- Tìm cách chứng minh bất đẳng thức.
minh bất đẳng thức:
- Trình bày kết quả.
- áp dụng bất đẳng thức giữa trung bình cộng và
truong thpt hung vuong giao an lop 10.bien soan:kim thu 747380-van lam 875459-van kiem 872542-tu trang 211259-thu hien 872430-thanh thuy 715201-thanh hoai 825840thpt hung vuong ga10.kim thu 747380-van lam 875459-van kiem 872542-tu trang 211259-thu hien 872430-thanh thuy 715201-thanh hoai
6
truong thpt hung vuong giao an lop 10.bien soan:kim thu 747380-van lam 875459-van kiem 872542-tu trang 211259-thu hien 872430-thanh thuy 715201-thanh hoai 825840thpt hung vuong ga10.kim thu 747380-van lam 875459-van kiem 872542-tu trang 211259-thu hien 872430-thanh thuy 715201-thanh hoai
- Ghi nhận kiến thức.
trung bình nhân với 3 số dơng a, b, c.
- áp dụng tơng tự với 3 số dơng
1 1 1
; ;
a b c
* Cho HS ghi nhận kiến thức.
v. củng cố toàn bài:
1) Nêu các bất đẳng thức về giá trị tuyệt đối?
2) Nêu bất đẳng thức giữa trung bình cộng và trung bình nhân và hệ quả của nó?
vi. bài tập về nhà:
Các bài 1 đến 13 - SGK 109 & 110.
Ngày soạn:
Ngày dạy:
Lớp dạy:
Luyện tập.( 1 tiết)
I. mục tiêu:
1. Về kiến thức:
- Bất đẳng thức về giá trị tuyệt đối.
- Bất đẳng thức giữa trung bình cộng và trung bình nhân của 2 số không âm.
- Bất đẳng thức giữa trung bình cộng và trung bình nhân của 3 số không âm.
- ứng dụng của các bất đẳng thức nêu trên.
2. Về kĩ năng:
- Chứng minh đợc một số bất đẳng thức đơn giản bằng cách áp dụng các bất đẳng thức nêu trong bài
học.
- Biết cách tìm giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của một hàm số hoặc của một biểu thức chứa biến.
3. Về t duy:
- Hiểu đợc cách chứng minh các bất đẳng thức.
- Biết quy lạ về quen.
truong thpt hung vuong giao an lop 10.bien soan:kim thu 747380-van lam 875459-van kiem 872542-tu trang 211259-thu hien 872430-thanh thuy 715201-thanh hoai 825840thpt hung vuong ga10.kim thu 747380-van lam 875459-van kiem 872542-tu trang 211259-thu hien 872430-thanh thuy 715201-thanh hoai
7
truong thpt hung vuong giao an lop 10.bien soan:kim thu 747380-van lam 875459-van kiem 872542-tu trang 211259-thu hien 872430-thanh thuy 715201-thanh hoai 825840thpt hung vuong ga10.kim thu 747380-van lam 875459-van kiem 872542-tu trang 211259-thu hien 872430-thanh thuy 715201-thanh hoai
4. Về thái độ:
- Cẩn thận, chính xác.
- Bớc đầu hiểu đợc ứng dụng của bất đẳng thức.
II. chuẩn bị phơng tiện dạy học:
1. Thực tiễn:
- HS đã học và chứng minh các bất đẳng thức nêu trên, đợc luyện tập qua một số bài toán.
2. Phơng tiện :
- Chuẩn bị bảng kết quả của mỗi hoạt động.
- Chuẩn bị phiếu học tập.
III. gợi ý về ppdh:
- Cơ bản dùng phơng pháp gợi mở vấn đáp thông qua các HĐ điều khiển t duy, đan xen hoạt động
nhóm.
IV. tiến trình bài học và các hoạt động:
1. Kiểm tra bài cũ:
Lồng vào các HĐ học tập của giờ học.
2. Luyện tập:
HĐ 1: Tiến hành làm bài tập 15 SGK.( Đề bài : SGK)
Hoạt động của HS
* Lên bảng làm bài.
Hoạt động của GV
* Giao bài tập, theo dõi hoạt động của HS, hớng
* Độc lập tiến hành giải toán: Sử dụng bất đẳng
dẫn khi cần thiết.
thức giữa trung bình cộng và trung bình nhân của * Nhận và chính xác hoá kết quả của HS lên bảng
2 số không âm.
làm.
* Thông báo kết quả cho GV khi đã hoàn thành
* Đánh giá kết quả hoàn thành nhiệm vụ của HS.
nhiệm vụ.
Chú ý các sai lầm thờng gặp.
* Cả lớp ghi nhận kiến thức.
* Cho HS ghi nhận kiến thức.
HĐ 2: Tiến hành làm bài tập 16 SGK. ( Đề bài: SGK)
Hoạt động của HS
* Lên bảng làm bài.
Hoạt động của GV
* Giao bài tập, theo dõi hoạt động của HS, hớng
* Độc lập tiến hành giải toán:
dẫn khi cần thiết.
Câu a): Phân tích:
1
1
1
=
k (k + 1) k k + 1
* Nhận và chính xác hoá kết quả của HS lên bảng
Câu b): Phân tích:
1
1
1
1
<
=
2
k (k 1) k 1 k
k
* Đánh giá kết quả hoàn thành nhiệm vụ của HS.
* Thông báo kết quả cho GV khi đã hoàn thành
làm.
Chú ý các sai lầm thờng gặp.
* Cho HS ghi nhận kiến thức.
nhiệm vụ.
* Cả lớp ghi nhận kiến thức.
truong thpt hung vuong giao an lop 10.bien soan:kim thu 747380-van lam 875459-van kiem 872542-tu trang 211259-thu hien 872430-thanh thuy 715201-thanh hoai 825840thpt hung vuong ga10.kim thu 747380-van lam 875459-van kiem 872542-tu trang 211259-thu hien 872430-thanh thuy 715201-thanh hoai
8
truong thpt hung vuong giao an lop 10.bien soan:kim thu 747380-van lam 875459-van kiem 872542-tu trang 211259-thu hien 872430-thanh thuy 715201-thanh hoai 825840thpt hung vuong ga10.kim thu 747380-van lam 875459-van kiem 872542-tu trang 211259-thu hien 872430-thanh thuy 715201-thanh hoai
HĐ 3: Tiến hành làm bài tập 17 SGK:
Tìm giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của biểu thức A = x 1 + 4 x
Hoạt động của HS
* Lên bảng làm bài.
Hoạt động của GV
* Giao bài tập, theo dõi hoạt động của HS, hớng
* Độc lập tiến hành giải toán:
dẫn khi cần thiết.
+ Tìm giá trị lớn nhất:
Chú ý HS tìm điều kiện có nghĩa của biểu thức.
A 2 = 3 + 2 ( x 1)(4 x) 3 + x 1 + 4 = 6
* Nhận và chính xác hoá kết quả của HS lên bảng
làm.
+ Tìm giá trị nhỏ nhất:
* Đánh giá kết quả hoàn thành nhiệm vụ của HS.
A 2 = 3 + 2 ( x 1)(4 x) 3
Chú ý các sai lầm thờng gặp.
* Thông báo kết quả cho GV khi đã hoàn thành
* Cho HS ghi nhận kiến thức.
nhiệm vụ.
* Cả lớp ghi nhận kiến thức.
HĐ 4: Tiến hành làm bài tập 20 SGK
Chứng minh rằng: a) nếu x 2 + y 2 = 1 thì x + y 2
b) nếu 4 x 3 y = 15 thì x 2 + y 2 9
Hoạt động của HS
* Lên bảng làm bài.
Hoạt động của GV
* Giao bài tập, hớng dẫn HS làm bài:
* Tìm cách giải:
a) Phân tích ( x + y ) 2 =?, sử dụng các giả thiết đã
a) Chứng minh: ( x + y ) 2 2
cho để suy ra điều cần chứng minh.
2
4
x 5 thay vào x 2 + y 2
3
4
b) Chúng minh: x + y = x + x 5 9
3
b) Rút y =
* Thông báo kết quả cho GV khi đã hoàn thành
* Kiểm tra các bớc thực hiện của HS.
nhiệm vụ.
* Đánh giá kết quả hoàn thành nhiệm vụ của HS.
* Cả lớp ghi nhận kiến thức.
Chú ý các sai lầm thờng gặp.
2
2
2
* Cho HS ghi nhận kiến thức.
v. củng cố toàn bài:
Câu hỏi:
1) Chứng minh rằng: a 2 + b 2 ab 0 với mọi a, b R.
a b c
2) Cho 3 số dơng a, b, c, chứng minh rằng: 1 + 1 + 1 + 8
b c a
vi. bài tập về nhà:
Các bài : 4.11; 4.12; 4.20; 4.23 SBT - 103, 104 & 105.
truong thpt hung vuong giao an lop 10.bien soan:kim thu 747380-van lam 875459-van kiem 872542-tu trang 211259-thu hien 872430-thanh thuy 715201-thanh hoai 825840thpt hung vuong ga10.kim thu 747380-van lam 875459-van kiem 872542-tu trang 211259-thu hien 872430-thanh thuy 715201-thanh hoai
9
truong thpt hung vuong giao an lop 10.bien soan:kim thu 747380-van lam 875459-van kiem 872542-tu trang 211259-thu hien 872430-thanh thuy 715201-thanh hoai 825840thpt hung vuong ga10.kim thu 747380-van lam 875459-van kiem 872542-tu trang 211259-thu hien 872430-thanh thuy 715201-thanh hoai
Ngày soạn:
Ngày dạy:
Lớp dạy:
Đ2. đại cơng về bất phơng trình (1 tiết)
I. mục tiêu:
1. Về kiến thức:
- Hiểu khái niệm bất phơng trình, hai bất phơng trình tơng đơng.
- Nắm đợc các phép biến đổi tơng đơng các bất phơng trình.
2. Về kĩ năng:
- Nêu đợc điều kiện xác định của một bất phơng trình đã cho.
- Biết cách xem hai bất phơng trình cho trớc có tơng đơng với nhau hay không.
- Vận dụng đợc các phép biến đổi tơng đơng bất phơng trình để đa một bất phơng trình đã cho về dạng
đơn giản hơn.
3. Về t duy:
- Hiểu đợc cách xác định điều kiện của bất phơng trình.
- Hiểu đợc cách biến đổi tơng đơng.
4. Về thái độ:
- Cẩn thận, chính xác.
II. chuẩn bị phơng tiện dạy học:
1. Thực tiễn:
- HS đã đợc học các vấn đề tơng tự về phơng trình: điều kiện có nghiệm của phơng trình, phwong trình
tơng đơng.
2. Phơng tiện :
- Chuẩn bị bảng kết quả của mỗi hoạt động.
- Chuẩn bị phiếu học tập.
truong thpt hung vuong giao an lop 10.bien soan:kim thu 747380-van lam 875459-van kiem 872542-tu trang 211259-thu hien 872430-thanh thuy 715201-thanh hoai 825840thpt hung vuong ga10.kim thu 747380-van lam 875459-van kiem 872542-tu trang 211259-thu hien 872430-thanh thuy 715201-thanh hoai
10
truong thpt hung vuong giao an lop 10.bien soan:kim thu 747380-van lam 875459-van kiem 872542-tu trang 211259-thu hien 872430-thanh thuy 715201-thanh hoai 825840thpt hung vuong ga10.kim thu 747380-van lam 875459-van kiem 872542-tu trang 211259-thu hien 872430-thanh thuy 715201-thanh hoai
III. gợi ý về phơng pháp dạy học:
- Cơ bản dùng phơng pháp gợi mở vấn đáp thông qua các HĐ điều khiển t duy, đan xen hoạt động
nhóm.
IV. tiến trình bài học và các hoạt động:
1. Các tình huống học tập:
HĐ 1: Khái niệm bất phơng trình một ẩn.
HĐ 2: Bất phơng trình tơng đơng.
HĐ 3: Biến đổi tơng đơng các bất phơng trình.
HĐ 4: Củng cố kiến thức thông qua bài toán tổng hợp.
2. Tiến trình bài học:
HĐ 1: Khái niệm bất phơng trình một ẩn.
Hoạt động của HS
- Ghi nhận khái niệm bất phơng trình một ẩn.
Hoạt động của GV
* Nêu định nghĩa ( nh SGK): Nêu rõ các vấn đề:
- Biểu diễn tập nghiệm của bất phơng trình bởi kí
Tập xác định, ẩn, tập nghiệm của bất phơng trình
hiệu khoảng hoặc đoạn:
* Yêu cầu HS thực hiện H1 trong SGK: mục đích
+ 0,5 x > 2 x < 4 S = (;4)
cho HS thấy rằng tập nghiệm của bất phơng trình
+ x 1 1 x 1 S = [1;1]
có nhiều dạng khác nhau.
HĐ 2: Bất phơng trình tơng đơng.
Hoạt động của HS
- Tìm điều kiện xác định của 2 bất phơng trình:
Hoạt động của GV
* Nêu định nghĩa ( nh SGK)
x + x 2 > x 2 và x > 0, từ đó thấy rằng
* Yêu cầu HS thực hiện H2 trong SGK: Giúp HS
chúng không tơng đơng với nhau. ( Ví dụ x =1)
chú ý đến điều kiện xác định của bất phơng trình.
- Thực hiện tơng tự với khẳng định:
* Chú ý cho HS biết thế nào là 2 bất phơng trình có
(
cùng điều kiện xác định tơng đơng với nhau?
)
2
x 1 1 x 1 1
* Cho HS ghi nhận kiến thức.
HĐ 3: Biến đổi tơng đơng các bất phơng trình.
Hoạt động của HS
- Ghi nhận định lý.
Hoạt động của GV
- Nêu định lý về 1 số phép biến đổi tơng đơng th-
- Chứng minh kết luận 3.
ờng dùng.
- Thực hiện H4 trong SGK:
- Chú ý HS khi nhân hai vế của bất phơng trình
+ Khẳng định x +
1
1
< 1 + x < 1 là sai ( ví dụ
x
x
x= 0)
+ Khẳng định
luôn phải để ý đến dấu của h(x).
- Chứng minh định lý.
- Cho HS ghi nhận kiến thức
x( x 1)
2 x 2 là sai ( ví dụ
x 1
- Yêu cầu HS thực hiện H4 trong SGK.
truong thpt hung vuong giao an lop 10.bien soan:kim thu 747380-van lam 875459-van kiem 872542-tu trang 211259-thu hien 872430-thanh thuy 715201-thanh hoai 825840thpt hung vuong ga10.kim thu 747380-van lam 875459-van kiem 872542-tu trang 211259-thu hien 872430-thanh thuy 715201-thanh hoai
11
truong thpt hung vuong giao an lop 10.bien soan:kim thu 747380-van lam 875459-van kiem 872542-tu trang 211259-thu hien 872430-thanh thuy 715201-thanh hoai 825840thpt hung vuong ga10.kim thu 747380-van lam 875459-van kiem 872542-tu trang 211259-thu hien 872430-thanh thuy 715201-thanh hoai
x= 1)
- Ghi nhận hệ quả, từ đó rút ra quy tắc nâng lên
luỹ thừa bậc chẵn, bậc lẻ.
- Cho biết 1 số hệ quả của định lý:
+ Quy tắc nâng lên luỹ thừa bậc ba.
+ Quy tắc nâng lên luỹ thừa bậc hai.( chú ý điều
kiện của h(x) và g(x)).
HĐ 4: Củng cố kiến thức thông qua bài toán: Tìm điều kiện xác định và suy ra tập nghiệm của bất phơng trình sau:
x+
1
1
2+
x3
x3
Hoạt động của HS
- Nghe hiểu nhiệm vụ.
Hoạt động của GV
* Tổ chức cho HS củng cố kiến thức:Yêu cầu HS
- Tìm điều kiện của bất phơng trình: x 3
thực hiện theo thứ tự của đề bài:
- Giải: x +
- Điều kiện xác định của bất phơng trình?
1
1
2+
x2
x3
x3
- Hớng dẫn cách suy ra tập nghiệm cho HS
- kết hợp điều kiện x 3, suy ra tập nghiệm của
bất phơng trình: S = [ 2;3) ( 3;+ ) .
* Cho HS ghi nhận kiến thức.
- Ghi nhận kiến thức.
v. củng cố toàn bài:
Câu hỏi 1:
a) Thế nào là hai bất phơng trình tơng đơng?
b) Định lý về một số phép biến đổi đơng đơng thờng dùng?
Câu hỏi 2: Giải bất phơng trình sau đây, giải thích rõ các phép biến đổi tơng đơng đã thực hiện:
x +1 x 2
vi. bài tập về nhà:
Các bài 21, 22, 23, 24 SGK 116.
Ngày soạn:
Ngày dạy:
Lớp dạy:
Đ3. bất phơng trình và hệ bất phơng trình bậc nhất một ẩn. (2 tiết)
I. mục tiêu:
1. Về kiến thức:
Hiểu khái niệm bất phơng trình và hệ bất phơng trình một ẩn,
truong thpt hung vuong giao an lop 10.bien soan:kim thu 747380-van lam 875459-van kiem 872542-tu trang 211259-thu hien 872430-thanh thuy 715201-thanh hoai 825840thpt hung vuong ga10.kim thu 747380-van lam 875459-van kiem 872542-tu trang 211259-thu hien 872430-thanh thuy 715201-thanh hoai
12
truong thpt hung vuong giao an lop 10.bien soan:kim thu 747380-van lam 875459-van kiem 872542-tu trang 211259-thu hien 872430-thanh thuy 715201-thanh hoai 825840thpt hung vuong ga10.kim thu 747380-van lam 875459-van kiem 872542-tu trang 211259-thu hien 872430-thanh thuy 715201-thanh hoai
2. Về kĩ năng:
- Biết cách giải và biện luận bất phơng trình dạng ax + b < 0.
- Thành thạo trong việc biểu diễn tập nghiệm của bất phơng trình bậc nhất một ẩn trên trục số và giải
hệ bất phơng trình bậc nhất một ẩn.
3. Về t duy:
- Hiểu đợc các bớc biến đổi để giải bất phơng trình và hệ bất phơng trình bậc nhất một ẩn.
- Tổng kết đợc phơng pháp giải bất phơng trình và hệ bất phơng trình bậc nhất một ẩn.
4. Về thái độ:
- Cẩn thận, chính xác.
II. chuẩn bị phơng tiện dạy học:
1. Thực tiễn:
- HS đã đợc học cách giải bất phơng trình bậc nhất một ẩn không chứa tham số ở lớp dới.
2. Phơng tiện :
- Chuẩn bị bảng kết quả của mỗi hoạt động.
- Chuẩn bị phiếu học tập.
III. gợi ý về phơng pháp dạy học:
- Cơ bản dùng phơng pháp gợi mở vấn đáp thông qua các HĐ điều khiển t duy, đan xen hoạt động
nhóm.
IV. tiến trình bài học và các hoạt động:
1. Các tình huống học tập:
Tình huống 1: Giải và biện luận bất phơng trình dạng ax + b < 0
HĐ 1: Là hoạt động dẫn dắt
HĐ 2: Giải và biện luận bất phơng trình ax + b < 0
HĐ 3: Rèn luyện kĩ năng thông qua bài toán giải và biện luận bất phơng trình.
Tình huống 2: Giải hệ bất phơng trình bậc nhất một ẩn.
HĐ 4: Cách giải hệ bất phơng trình bậc nhất một ẩn.
HĐ 5: Rèn luyện kĩ năng thông qua giải hệ bất phơng trình.
HĐ 6: Củng cố kiến thức thông qua bài tập phức tạp hơn.
2. Tiến trình bài học:
Tiết 1
1. Giải và biện luận bất phơng trình dạng ax + b < 0
HĐ 1: Bài toán dẫn dắt vào cách giải và biện luận bất phơng trình ax + b < 0:
Cho bất phơng trình : mx m(m + 1) (*)
a) Giải bất phơng trình với m = 2.
b) Giải bất phơng trình với m = 2
truong thpt hung vuong giao an lop 10.bien soan:kim thu 747380-van lam 875459-van kiem 872542-tu trang 211259-thu hien 872430-thanh thuy 715201-thanh hoai 825840thpt hung vuong ga10.kim thu 747380-van lam 875459-van kiem 872542-tu trang 211259-thu hien 872430-thanh thuy 715201-thanh hoai
13
truong thpt hung vuong giao an lop 10.bien soan:kim thu 747380-van lam 875459-van kiem 872542-tu trang 211259-thu hien 872430-thanh thuy 715201-thanh hoai 825840thpt hung vuong ga10.kim thu 747380-van lam 875459-van kiem 872542-tu trang 211259-thu hien 872430-thanh thuy 715201-thanh hoai
Hoạt động của HS
- Nghe hiểu nhiệm vụ.
Hoạt động của GV
- Tổ chức cho HS làm bài.
- Thay m = 2, m = 2 vào (*) giải, suy ra tập
- Nhận xét bài làm của HS.
nghiệm của bất phơng trình trong trờng hợp. Từ
- Nh vậy việc tìm tập nghiệm của một bất phơng
đó thấy rằng tuỳ vào từng giá trị của m mà bất
trình tuỳ theo giá trị của tham số gọi là việc giải và
phuơng trình có những tập nghiệm khác nhau.
biện luận bất phơng trình đó.
HĐ 2: Giải và biện luận bất phơng trình ax + b < 0 (1)
Hoạt động của HS
* Xét các khả năng xảy ra của a, b
- Nếu a > 0 thì (1) x <
Hoạt động của GV
* Hớng dẫn HS tìm tập nghiệm của bất phơng trình
b
a
theo trong trờng hợp của a, b:
b
a
- Xét a < 0;
- Nếu a < 0 thì (1) x >
- Xét a > 0;
- Xét a = 0: + b 0
- Nếu a = 0: + b 0: (1) vô nghiệm
+b<0
+ b < 0: (1) nghiệm đúng với mọi
* Cho HS ghi nhận kiến thức bằng bảng tổng kết
x.
trong SGK.
* Ghi nhận kiến thức.
HĐ 3: Rèn luyện kĩ năng: Giải và biện luận bất phơng trình: mx + 1 > x + m 2 (2)
Hoạt động của HS
* Biến đổi : (2) (m 1) x > m 2 1
Hoạt động của GV
* Giao bài tập , hớng dẫn, kiểm tra các bớc thực
* Biện luận các khả năng của m:
hiện việc xét giá trị tham số m của HS
- Nếu m > 1: (2) x >
m2 1
x > m +1
m 1
- Nếu m < 1: (2) x <
m2 1
x < m +1
m 1
* Nhận xét và sửa chữa sai sót bài làm HS.
- Nếu m =1: (2) vô nghiệm.
* Yêu cầu thêm: Suy ra tập nghiệm của bất phơng
* Kết luận.
trình: mx + 1 x + m 2
* Cho HS làm bài tập tơng tự: Ví dụ 2 SGK; bài
26 SGK.
Tiết 2
2. Giải hệ bất phơng trình bậc nhất một ẩn.
HĐ 4: Cách giải hệ bất phơng trình bậc nhất một ẩn( nh SGK).
HĐ 5: Rèn luyện kĩ năng: Giải hệ bất phơng trình:
truong thpt hung vuong giao an lop 10.bien soan:kim thu 747380-van lam 875459-van kiem 872542-tu trang 211259-thu hien 872430-thanh thuy 715201-thanh hoai 825840thpt hung vuong ga10.kim thu 747380-van lam 875459-van kiem 872542-tu trang 211259-thu hien 872430-thanh thuy 715201-thanh hoai
14
truong thpt hung vuong giao an lop 10.bien soan:kim thu 747380-van lam 875459-van kiem 872542-tu trang 211259-thu hien 872430-thanh thuy 715201-thanh hoai 825840thpt hung vuong ga10.kim thu 747380-van lam 875459-van kiem 872542-tu trang 211259-thu hien 872430-thanh thuy 715201-thanh hoai
3 x 5 0
( I ) 2 x + 3 0
x + 1 < 0
(3)
(4)
(5)
Hoạt động của HS
* Tìm tập nghiệm:
Hoạt động của GV
* Giao bài tập, kiểm tra việc giải từng bất phơng
5
- Tập nghiệm của (3): S 3 = ;
3
trình của hệ.
3
- Tập nghiệm của (4): S 4 = ;+
2
* Hớng dẫn HS lấy giao các tập nghiệm bằng cách
* Sửa chữa kịp thời các sai sót của HS.
biêu diễn các tập nghiệm đó trên cùng một trục số.
- Tập nghiệm của (5): S 5 = ( ;1)
* Lấy giao các tập nghiệm để đợc nghiệm của hệ:
3
S = S 3 S 4 S 5 = ;1
2
* Có thể trình bày bài giải theo cách biến đổi t-
* Hớng dẫn cách trình bày khác.
ơng đơng cả hệ
* Ra bài tập tơng tự: Bài 29 SGK.
HĐ 6: Củng cố kiến thức thông qua bài tập sau:
Với giá trị nào của m thì hệ bất phơng trình sau có nghiệm?
x + m 0
x + 3 < 0
(6)
(7 )
Hoạt động của HS
* Tìm tập nghiệm của từng bất phơng trình:
Hoạt động của GV
- Giao bài tập, kiểm tra việc giải từng bất phơng
- S 6 = ( ; m]
trình của hệ.
- S 7 = (+3;+)
- Sửa chữa kịp thời các sai sót của HS.
* Để hệ bất phơng trình có nghiệm thì
S = S 6 S 7 , tức là m < 3
- Hệ bất phơng trình có nghiệm khi nào?
- Cho HS ghi nhận kiến thức.
- Ra bài tập tơng tự: Bài 30 SGK.
v. củng cố toàn bài:
- Cách giải và biện luận bất phơng trình dạng ax + b < 0
- Cách giải hệ bất phơng trình bậc nhất một ẩn.
Vi. Bài tập về nhà:
Các bài 28, 29, 30, 31 SGK 121.
Ngày soạn:
Ngày dạy:
truong thpt hung vuong giao an lop 10.bien soan:kim thu 747380-van lam 875459-van kiem 872542-tu trang 211259-thu hien 872430-thanh thuy 715201-thanh hoai 825840thpt hung vuong ga10.kim thu 747380-van lam 875459-van kiem 872542-tu trang 211259-thu hien 872430-thanh thuy 715201-thanh hoai
15
truong thpt hung vuong giao an lop 10.bien soan:kim thu 747380-van lam 875459-van kiem 872542-tu trang 211259-thu hien 872430-thanh thuy 715201-thanh hoai 825840thpt hung vuong ga10.kim thu 747380-van lam 875459-van kiem 872542-tu trang 211259-thu hien 872430-thanh thuy 715201-thanh hoai
Lớp dạy:
Luyện tập. ( 1 tiết)
I. mục tiêu:
1. Về kiến thức:
- Bất phơng trình và hệ bất phơng trình một ẩn,
2. Về kĩ năng:
- Biết cách giải và biện luận bất phơng trình dạng ax + b < 0.
- Thành thạo trong việc biểu diễn tập nghiệm của bất phơng trình bậc nhất một ẩn trên trục số và giải
hệ bất phơng trình bậc nhất một ẩn.
3. Về t duy:
- Hiểu đợc các bớc biến đổi để giải bất phơng trình và hệ bất phơng trình bậc nhất một ẩn.
- Tổng kết đợc phơng pháp giải bất phơng trình và hệ bất phơng trình bậc nhất một ẩn.
4. Về thái độ:
- Cẩn thận, chính xác.
II. chuẩn bị phơng tiện dạy học:
1. Thực tiễn:
- HS đã đợc học cách giải bất phơng trình bậc nhất một ẩn không chứa tham số ở lớp dới.
2. Phơng tiện :
- Chuẩn bị bảng kết quả của mỗi hoạt động.
- Chuẩn bị phiếu học tập.
III. gợi ý về phơng pháp dạy học:
- Cơ bản dùng phơng pháp gợi mở vấn đáp thông qua các HĐ điều khiển t duy, đan xen hoạt động
nhóm.
IV. tiến trình bài học và các hoạt động:
1. Kiểm tra bài cũ:
Lồng vào các HĐ học tập của giờ học.
2. Luyện tập:
Tình huống 1: Giải và biên luận bất phơng trình bậc nhất 1 ẩn có chứa tham số.
HĐ 1: Giải và biện luận các bất phơng trình:
a) b( x 1) 2 x
b) ( x 1)m > x + 2
Hoạt động của HS
* Lên bảng làm bài.
Hoạt động của GV
* Giao bài tập, theo dõi hoạt động của HS, hớng
* Độc lập tiến hành giải toán: Biện luận theo các
dẫn khi cần thiết.
bợc đã học ở bài trớc.
* Nhận và chính xác hoá kết quả của 2 HS lên
+ HS 1 làm câu a): Biến đổi :
bảng làm.
b( x 1) 2 x (b + 1) x b + 2
truong thpt hung vuong giao an lop 10.bien soan:kim thu 747380-van lam 875459-van kiem 872542-tu trang 211259-thu hien 872430-thanh thuy 715201-thanh hoai 825840thpt hung vuong ga10.kim thu 747380-van lam 875459-van kiem 872542-tu trang 211259-thu hien 872430-thanh thuy 715201-thanh hoai
16
truong thpt hung vuong giao an lop 10.bien soan:kim thu 747380-van lam 875459-van kiem 872542-tu trang 211259-thu hien 872430-thanh thuy 715201-thanh hoai 825840thpt hung vuong ga10.kim thu 747380-van lam 875459-van kiem 872542-tu trang 211259-thu hien 872430-thanh thuy 715201-thanh hoai
+ HS 2 làm câu b): Biến đổi:
* Đánh giá kết quả hoàn thành nhiệm vụ của HS.
( x 1)m > x + 2 ( m 1) x > m + 2
Chú ý các sai lầm thờng gặp.
* Thông báo kết quả cho GV khi đã hoàn thành
* Cho HS ghi nhận kiến thức.
nhiệm vụ.
* Cả lớp ghi nhận kiến thức.
Tình huống 2: Giải hệ bất phơng trình, tìm các giá trị của tham số để hệ có nghiệm, vô nghiệm,
x 1 2x 3
HĐ 2: Giải hệ bất phơng trình: 3 x < x + 5
5 3x
x3
2
Hoạt động của HS
* Lên bảng làm bài.
Hoạt động của GV
* Yêu cầu HS nhắc lại cách giải hệ bất phơng trình.
* Độc lập tiến hành giải toán:
* Giao bài tập, theo dõi hoạt động của HS, hớng
- Giải từng bất phơng trình.
dẫn khi cần thiết.
- Lấy giao các tập nghiệm.
* Nhận và chính xác hoá kết quả của 2 HS lên
11 5
- Kết luận: S = ;
5 2
bảng làm.
* Thông báo kết quả cho GV khi đã hoàn thành
Chú ý các sai lầm thờng gặp.
nhiệm vụ.
* Cho HS ghi nhận kiến thức.
* Đánh giá kết quả hoàn thành nhiệm vụ của HS.
* Cả lớp ghi nhận kiến thức.
HĐ 3: Giải bất phơng trình:
a) ( x + 2) x + 3 x + 4 0
b) ( x + 2) ( x + 3)( x + 4) < 0
Hoạt động của HS
* Tìm điều kiện xác định:
Hoạt động của GV
* Gọi 1 HS lên làm câu a)
x + 3 0
x + 4 0
* Hớng dẫn HS các bớc thực hiện:
Lúc này: ( x + 2) x + 3 x + 4 0 x + 2 0
- Bất phơng trình trên với điều kiện xác định sẽ t-
* Đa bất phơng trình đã cho về hệ:
x + 3 0
x + 4 0
x + 2 0
* Giải hệ, thông báo kết quả cho GV khi đã hoàn
thành nhiệm vụ.
- Tìm diều kiện xác định?
ơng đơng với bất phơng trình nào?
* Kiểm tra các bớc thực hiện của HS.
* Đánh giá kết quả hoàn thành nhiệm vụ của HS.
Chú ý các sai lầm thờng gặp.
* Yêu cầu HS về nhà làm câu b): Chú ý điều kiện
xác định khác câu a).
truong thpt hung vuong giao an lop 10.bien soan:kim thu 747380-van lam 875459-van kiem 872542-tu trang 211259-thu hien 872430-thanh thuy 715201-thanh hoai 825840thpt hung vuong ga10.kim thu 747380-van lam 875459-van kiem 872542-tu trang 211259-thu hien 872430-thanh thuy 715201-thanh hoai
17
truong thpt hung vuong giao an lop 10.bien soan:kim thu 747380-van lam 875459-van kiem 872542-tu trang 211259-thu hien 872430-thanh thuy 715201-thanh hoai 825840thpt hung vuong ga10.kim thu 747380-van lam 875459-van kiem 872542-tu trang 211259-thu hien 872430-thanh thuy 715201-thanh hoai
HĐ 4: Tìm các giá trị của m để hệ bất phơng trình sau có nghiệm:
x 2 0
m + x > 1
Hoạt động của HS
- Giải bất phơng trình x 2 0 có S1 = ( ;2]
Hoạt động của GV
* Hớng dẫn HS các bớc thực hiện:
- Giải bất phơng trình m + x > 1 có
Hệ có nghiệm khi nào?
S 2 = (1 m;+ )
- Giải bất phơng trình x 2 0
- Để hệ bất phơng trình có nghiệm thì
S = S 1 S 2 2 > 1 m m > 1
- Giải bất phơng trình m + x > 1
- Xác định m để S = S1 S 2
* Theo dõi, kiểm tra các bớc thực hiện của HS.
* Đánh giá kết quả hoàn thành nhiệm vụ của HS.
v. củng cố toàn bài:
Vi. Bài tập về nhà:
Các bài: 4.39; 4.40 SBT 108.
Ngày soạn:
Ngày dạy:
Lớp dạy:
Đ 4. dấu của nhị thức bậc nhất. (1 tiết)
I. mục tiêu:
1. Về kiến thức:
Nắm vững định lý về dấu của nhị thức bậc nhất và ý nghĩa hình học của nó.
2. Về kĩ năng:
- Biết cách lập bảng xét dấu để giải bất phơng trình dạng tích và bất phơng trình chứa ẩn ỏ mẫu thức.
- Biết cách lập bảng xét dấu để giải các phơng trình, bất phơng trình một ẩn chứa dấu giá trị tuyệt đối.
3. Về t duy:
- Hiểu đợc cách xét dấu nhị thức bậc nhất.
truong thpt hung vuong giao an lop 10.bien soan:kim thu 747380-van lam 875459-van kiem 872542-tu trang 211259-thu hien 872430-thanh thuy 715201-thanh hoai 825840thpt hung vuong ga10.kim thu 747380-van lam 875459-van kiem 872542-tu trang 211259-thu hien 872430-thanh thuy 715201-thanh hoai
18
truong thpt hung vuong giao an lop 10.bien soan:kim thu 747380-van lam 875459-van kiem 872542-tu trang 211259-thu hien 872430-thanh thuy 715201-thanh hoai 825840thpt hung vuong ga10.kim thu 747380-van lam 875459-van kiem 872542-tu trang 211259-thu hien 872430-thanh thuy 715201-thanh hoai
- Hiểu đợc các bớc biến đổi, áp dụng định lí về dấu của nhị thức trong việc giải các phơng trình, bất
phơng trình chứa ẩn ở mẫu, chứa ẩn trong dấu giá trị tuyệt đối,
- Biết quy lạ về quen.
4. Về thái độ:
- Cẩn thận, chính xác.
- Bớc đầu hiểu đợc ứng dụng của định lí dấu.
ii. chuẩn bị phơng tiện dạy học:
1. Thực tiễn:
- HS đã học cách giải bất phơng trình bậc nhất.
2. Phơng tiện :
- Chuẩn bị bảng kết quả của mỗi hoạt động.
- Chuẩn bị phiếu học tập.
III. gợi ý về phơng pháp dạy học:
- Cơ bản dùng phơng pháp gợi mở vấn đáp thông qua các HĐ điều khiển t duy, đan xen hoạt động
nhóm.
IV. tiến trình bài học và các hoạt động:
1. Các tình huống học tập:
HĐ 1: Là HĐ kiểm tra bài cũ, chuẩn bị cho bài mới bằng bài tập giải bất phơng trình bậc nhất.
HĐ 2: Định lý về dấu của nhị thức bậc nhất.
HĐ 3: Củng cố định lý thông qua giải bất phơng trình tích.
HĐ 4: Củng cố định lý thông qua giải bất phơng trình chứa ẩn ở mẫu.
HĐ 5: Củng cố định lý thông qua giải bất phơng trình chứa ẩn trong dấu giá trị tuyệt đối.
2. Tiến trình bài học:
1. Kiểm tra bài cũ:
HĐ 1: Giải các bất phơng trình sau: f ( x) = 3 x + 7 > 0;
Hoạt động của HS
* Giải bất phơng trình nh đã học ở bài trớc.
f ( x ) = 3 x + 7 < 0
Hoạt động của GV
* Giao nhiệm vụ cho HS: gọi HS lên bảng làm.
* Đặt câu hỏi nêu vấn đề: f(x) cùng dấu với a khi
nào?, trái dấu với a khi nào?
* Thông qua kiểm tra bài cũ chuẩn bị cho bài mới.
2. Bài mới:
1. Nhị thức bậc nhất và dấu của nó:
HĐ 2: Định lý về dấu của nhị thức bậc nhất.
truong thpt hung vuong giao an lop 10.bien soan:kim thu 747380-van lam 875459-van kiem 872542-tu trang 211259-thu hien 872430-thanh thuy 715201-thanh hoai 825840thpt hung vuong ga10.kim thu 747380-van lam 875459-van kiem 872542-tu trang 211259-thu hien 872430-thanh thuy 715201-thanh hoai
19
truong thpt hung vuong giao an lop 10.bien soan:kim thu 747380-van lam 875459-van kiem 872542-tu trang 211259-thu hien 872430-thanh thuy 715201-thanh hoai 825840thpt hung vuong ga10.kim thu 747380-van lam 875459-van kiem 872542-tu trang 211259-thu hien 872430-thanh thuy 715201-thanh hoai
Hoạt động của HS
* Tìm nghiệm: f ( x) = 0 x 0 =
Hoạt động của GV
* Nêu định nghĩa nhị thức bậc nhất: nh trong
b
a
SGK.
* Phân tích:
* Cho f ( x ) = ax + b , hãy xét dấu tích sau: a. f ( x)
b
a. f ( x) = a( ax + b) = a 2 ( x + ) = a 2 ( x x 0 )
a
Câu hỏi này nhằm dẫn dăt vào định lý về dấu của
* Xét dấu:
định lý.
+ a. f ( x) > 0 x x 0 > 0 x > x0 : f(x) cùng
* Minh hoạ định lý bằng đồ thị .
nhị thức bậc nhất, và thay cho việc chứng minh
dấu với a.
+ a. f ( x) < 0 x x 0 < 0 x < x 0 : f(x) trái
dấu với a.
* Ghi nhận kiến thức.
* Cho HS ghi nhận kiến thức bằng bảng tóm tắt
trong SGK.
2. Một số ứng dụng:
a) Giải bất phơng trình tích:
HĐ 3: Củng cố định lý thông qua giải bất phơng trình: f ( x) = ( x 3)( x + 1)(2 3x ) > 0
Hoạt động của HS
Hoạt động của GV
* Giao bài tập cho HS.
* Tìm nghiệm:
f ( x ) = ( x 3)( x + 1)(2 3x ) = 0 x = 3 hoặc
x = -1 hoặc x =
* Hớng dẫn HS lập bẳng xét dấu:
- Tìm nghiệm các nhị thức.
2
3
- Sắp xếp các nghiệm vừa tìm đợc trên bảng xét
dấu.
* Lập bảng xét dấu f (x):
x
(1)
1
2
3
- Cách trình bày bảng xét dấu.
3
- Kết luận.
+
x3
x+1
2
+
0 +
+
+ 0
0
+
+
3x
+
0 0 +
0
f (x)
* Kết luận: Bất phơng trình (1) có tập nghiệm là:
2
S = ( ;1) ;3
3
truong thpt hung vuong giao an lop 10.bien soan:kim thu 747380-van lam 875459-van kiem 872542-tu trang 211259-thu hien 872430-thanh thuy 715201-thanh hoai 825840thpt hung vuong ga10.kim thu 747380-van lam 875459-van kiem 872542-tu trang 211259-thu hien 872430-thanh thuy 715201-thanh hoai
20
truong thpt hung vuong giao an lop 10.bien soan:kim thu 747380-van lam 875459-van kiem 872542-tu trang 211259-thu hien 872430-thanh thuy 715201-thanh hoai 825840thpt hung vuong ga10.kim thu 747380-van lam 875459-van kiem 872542-tu trang 211259-thu hien 872430-thanh thuy 715201-thanh hoai
b) Giải bất phơng trình chứa ẩn ở mẫu:
HĐ 4: Củng cố định lý thông qua giải bất phơng trình:
3
5
x 2 2x 1
(2)
Hoạt động của HS
x+7
0
(3)
* (2)
( x 2)(2 x 1)
Hoạt động của GV
* Giao bài tập cho HS.
* Tìm nghiệm các nhị thức:
- Biến đổi bất phơng trình sao cho tử và mẫu là tích
x + 7 = 0 x = 7 ; 2 x 1 x =
* Hớng dẫn HS cách giải bất phơng trình:
những nhị thức bậc nhất.
1
2
- Lập bảng xét dấu.
x2=0 x = 2
- Kết luận nghiệm.
* Bảng xét dấu:
x
1
2
-7
2
+
x+7
x2
2x
0
1
f (x)
0
+
+
0 +
+
0
+
+
* Cần chú ý HS quan tam đến các đầu mút khi lấy
tập nghiệm
* Cho HS ghi nhận kiến thức.
+ ||
|| +
1
* Kết luận: S = (;7] ;2
2
c) Giải phơng trình, bất phơng trình chứa ẩn trong dấu giá trị tuyệt đối.
HĐ 5: Củng cố định lý thông qua giải bất phơng trình: 2 x 1 < 3 x + 5
Hoạt động của HS
(4)
Hoạt động của GV
* Kiểm tra định nghĩa | a|.
1
1
x
x
2
2
x > 6
2 x 1 < 3 x + 5
2 x 1 < 3x + 5
x< 1
1
x <
2
2
4
1 2 x < 3 x + 5
x >
5
* Hớng dẫn và kiểm tra các bớc tiến hành:
- Khử giá trị tuyệt đối.
- Giải bất phơng trình trong từng trờng hợp.
- Kết luận.
* Chú ý HS các bớc giải phơng trình, bất phơng
trình chứa ẩn trong dấu giá trị tuyệt đối.
1
x 2
4
x>
5
4 < x < 1
2
5
4
Vậy ( 4) có tập nghiệm là: S = ;+
5
truong thpt hung vuong giao an lop 10.bien soan:kim thu 747380-van lam 875459-van kiem 872542-tu trang 211259-thu hien 872430-thanh thuy 715201-thanh hoai 825840thpt hung vuong ga10.kim thu 747380-van lam 875459-van kiem 872542-tu trang 211259-thu hien 872430-thanh thuy 715201-thanh hoai
21
truong thpt hung vuong giao an lop 10.bien soan:kim thu 747380-van lam 875459-van kiem 872542-tu trang 211259-thu hien 872430-thanh thuy 715201-thanh hoai 825840thpt hung vuong ga10.kim thu 747380-van lam 875459-van kiem 872542-tu trang 211259-thu hien 872430-thanh thuy 715201-thanh hoai
v. củng cố toàn bài:
- Nêu các bớc giải bất phơng trình tích?
- Nêu các bớc giải bất phơng trình chứa ẩn ở mẫu.
- Nêu các bớc giải bất phơng trình chứa ẩn trong dấu giá trị tuyệt đối.
vi. bài tập về nhà:
Các bài 36 đến 41 SGK 127.
Ngày soạn:
Ngày dạy:
Lớp dạy:
Luyện tập. ( 1 tiết)
I. mục tiêu:
1. Về kiến thức:
Định lý về dấu của nhị thức bậc nhất và ý nghĩa hình học của nó.
2. Về kĩ năng:
- Biết cách lập bảng xét dấu để giải bất phơng trình dạng tích và bất phơng trình chứa ẩn ỏ mẫu thức.
- Biết cách lập bảng xét dấu để giải các phơng trình, bất phơng trình một ẩn chứa dấu giá trị tuyệt đối.
truong thpt hung vuong giao an lop 10.bien soan:kim thu 747380-van lam 875459-van kiem 872542-tu trang 211259-thu hien 872430-thanh thuy 715201-thanh hoai 825840thpt hung vuong ga10.kim thu 747380-van lam 875459-van kiem 872542-tu trang 211259-thu hien 872430-thanh thuy 715201-thanh hoai
22
truong thpt hung vuong giao an lop 10.bien soan:kim thu 747380-van lam 875459-van kiem 872542-tu trang 211259-thu hien 872430-thanh thuy 715201-thanh hoai 825840thpt hung vuong ga10.kim thu 747380-van lam 875459-van kiem 872542-tu trang 211259-thu hien 872430-thanh thuy 715201-thanh hoai
3. Về t duy:
- Hiểu đợc cách xét dấu nhị thức bậc nhất.
- Hiểu đợc các bớc biến đổi, áp dụng định lí về dấu của nhị thức trong việc giải các phơng trình, bất
phơng trình chứa ẩn ở mẫu, chứa ẩn trong dấu giá trị tuyệt đối,
- Biết quy lạ về quen.
4. Về thái độ:
- Cẩn thận, chính xác.
- Bớc đầu hiểu đợc ứng dụng của định lí dấu.
ii. chuẩn bị phơng tiện dạy học:
1. Thực tiễn:
- HS đã học cách giải bất phơng trình bậc nhất.
2. Phơng tiện :
- Chuẩn bị bảng kết quả của mỗi hoạt động.
- Chuẩn bị phiếu học tập.
III. gợi ý về phơng pháp dạy học:
- Cơ bản dùng phơng pháp gợi mở vấn đáp thông qua các HĐ điều khiển t duy, đan xen hoạt động
nhóm.
IV. tiến trình bài học và các hoạt động:
HĐ 1: Giải và biện luận bất phơng trình:
2mx + 1 x + 4m 2
Hoạt động của HS
* Lên bảng làm bài.
Hoạt động của GV
* Giao bài tập, theo dõi các bớc thực hiện của HS.
* Độc lập tiến hành giải toán.
* Đây là bài tập giải và biện luận bất phơng trình
* Thông báo kết quả cho GV khi đã hoàn thành
bậc nhất, HS đã học ở bài trớc, vì vậy chủ yếu kiểm
nhiệm vụ.
tra việc xét dấu nhị thức bậc nhất.
* Đánh giá kết quả hoàn thành nhiệm vụ của HS.
HĐ 2: Tìm nghiệm nguyên của hệ bất phơng trình sau:
5
6 x + 7 > 4 x + 7
8 x + 3 < 2 x + 25
2
Hoạt động của HS
* Lên bảng làm bài.
Hoạt động của GV
* Giao bài tập, theo dõi hoạt động của HS, hớng
* Độc lập tiến hành giải toán:
dẫn khi cần thiết.
5
6 x + 7 > 4 x + 7
x >
8 x + 3 < 2 x + 25
x <
2
* Nhận và chính xác hoá kết quả của HS lên bảng
22
22
47
7
7
4
4
làm.
truong thpt hung vuong giao an lop 10.bien soan:kim thu 747380-van lam 875459-van kiem 872542-tu trang 211259-thu hien 872430-thanh thuy 715201-thanh hoai 825840thpt hung vuong ga10.kim thu 747380-van lam 875459-van kiem 872542-tu trang 211259-thu hien 872430-thanh thuy 715201-thanh hoai
23
truong thpt hung vuong giao an lop 10.bien soan:kim thu 747380-van lam 875459-van kiem 872542-tu trang 211259-thu hien 872430-thanh thuy 715201-thanh hoai 825840thpt hung vuong ga10.kim thu 747380-van lam 875459-van kiem 872542-tu trang 211259-thu hien 872430-thanh thuy 715201-thanh hoai
Kết luận.
* Thông báo kết quả cho GV khi đã hoàn thành
nhiệm vụ.
* Cả lớp ghi nhận kiến thức.
* Đánh giá kết quả hoàn thành nhiệm vụ của HS.
Chú ý các sai lầm thờng gặp.
* Cho HS ghi nhận kiến thức.
HĐ 3: Giải bất phơng trình tích, bất phơng trình chứa ẩn ở mẫu:
2x 1
( x + 1)( x 2)
>
1
2
Hoạt động của HS
* Bỏ dấu giá trị tuyệt đối, giải bất phơng trình
Hoạt động của GV
* Giao bài tập, hớng dẫn HS bỏ dấu giá trị tuyệt
trên từng khoảng.
đối.
+ Nếu x
1
bất phơng trình đã cho trở thành
2
2x + 1
1
>
( x + 1)( x 2) 2
* Kiểm tra các bớc thực hiện của HS.
* Đánh giá kết quả hoàn thành nhiệm vụ của HS.
Chú ý các sai lầm thờng gặp.
* Cho HS ghi nhận kiến thức.
1
- Giải bất phơng trình trên ;
2
+ Nếu x >
1
bất phơng trình đã cho trở thành
2
2x 1
1
>
( x + 1)( x 2) 2
1
- Giải bất phơng trình trên ;+
2
5
2
<
HĐ 4: Giải và biện luận hệ bất phơng trình: x 1 2 x 1
x m 0
Hoạt động của HS
2
5
1
<
* Giải
có S1 = ;1 ( 3;+ )
x 1 2x 1
2
Hoạt động của GV
* Giao bài tập, hớng dẫn HS biện luận.
* Giải x m 0 có S 2 = [ m;+ )
* Đánh giá kết quả hoàn thành nhiệm vụ của HS.
* Biện luận các khả năng của m:
Chú ý các sai lầm thờng gặp.
+ m
1
1
S = ? ; + < m <1 S = ?
2
2
* Kiểm tra các bớc thực hiện của HS.
* Cho HS ghi nhận kiến thức.
+ 1 m 3 S = ?; + m > 3 S = ?
truong thpt hung vuong giao an lop 10.bien soan:kim thu 747380-van lam 875459-van kiem 872542-tu trang 211259-thu hien 872430-thanh thuy 715201-thanh hoai 825840thpt hung vuong ga10.kim thu 747380-van lam 875459-van kiem 872542-tu trang 211259-thu hien 872430-thanh thuy 715201-thanh hoai
24
truong thpt hung vuong giao an lop 10.bien soan:kim thu 747380-van lam 875459-van kiem 872542-tu trang 211259-thu hien 872430-thanh thuy 715201-thanh hoai 825840thpt hung vuong ga10.kim thu 747380-van lam 875459-van kiem 872542-tu trang 211259-thu hien 872430-thanh thuy 715201-thanh hoai
v. củng cố toàn bài:
vi. bài tập về nhà:
Các bài: 4.44; 4.45; 4.46 SGK 109.
Ngày soạn:
Ngày dạy:
Lớp dạy:
Đ 5. bất phơng trình và hệ bất phơng trình bậc nhất hai ẩn. ( 2 tiết)
I. mục tiêu:
1. Về kiến thức:
Hiểu khái niệm bất phơng trình, hệ bất phơng trình bậc nhất hai ẩn, nghiệm và miền nghiệm của nó.
2. Về kĩ năng:
- Biết cách xác định và biểu diễn miền nghiệm của bất phơng trình và hệ bất phơng trình bậc nhất hai
ẩn trong mặt phẳng toạ độ.
- Biết cách giải bài toán quy hoạch tuyến tính đơn giản.
3. Về t duy:
- Hiểu đợc cách xác định miền nghiệm của bất phơng trình, hệ bất phơng trình bậc nhất hai ẩn thông
qua việc biểu diễn trên mặt phẳng toạ độ.
4. Về thái độ:
- Cẩn thận, chính xác.
- Bớc đầu hiểu đợc ứng dụng của bài học vào thực tế: Giải các bài toán quy hoach tuyến tính.
ii. chuẩn bị phơng tiện dạy học:
- Chuẩn bị bảng kết quả của mỗi hoạt động.
- Chuẩn bị phiếu học tập.
III. gợi ý về phơng pháp dạy học:
truong thpt hung vuong giao an lop 10.bien soan:kim thu 747380-van lam 875459-van kiem 872542-tu trang 211259-thu hien 872430-thanh thuy 715201-thanh hoai 825840thpt hung vuong ga10.kim thu 747380-van lam 875459-van kiem 872542-tu trang 211259-thu hien 872430-thanh thuy 715201-thanh hoai
25
