CHƯƠNG 4 QUÁ TRÌNH QUÁ độ TRONG MBA

CHƯƠNG 4: QUÁ TRÌNH QUÁ ĐỘ TRONG MBA
 Khái niệm chung
 Quá dòng điện trong MBA
• Đóng MBA vào lướI khi không tải
• Ngắn mạch đột nhiên

 Quá điện áp trong MBA
• Khái niệm
• Mạch điện thay thế của MBA khi quá điện áp
• Sự phân bố điện áp dọc dây quấn
• Bảo vệ MBA khỏi quá điện áp


§1. KHÁI NIỆM CHUNG
• Quá trình quá độ là quá trình chuyển từ trạng thái
xác lập này sang trạng thái xác lập khác
• Trong máy biến áp có nhiều quá trình quá độ. Trong
chương này ta xét 2 quá trình qua độ điển hình:
 Quá dòng điện

 Quá điện áp khí quyển


§2. QUÁ DÒNG ĐIỆN TRONG MBA
1. Đóng máy biến áp không tải vào lưới điện
• Điện áp đặt vào dây
quấn sơ cấp:
u1 = U1m sin( ωt + ϕ)
• Phương trình cân bằng
điện áp dây quấn sơ cấp:

dΦ
U1m sin(ωt + ϕ) = i or1 + N1
dt

Giả thiết: từ thông tỉ lệ dòng io nên


N1Φ
io =
L1
• Thế dòng io vào, ta có:
U1m
r1
dΦ
sin(ωt + ϕ) = Φ +
N1
L1
dt
• Giải phương trình trên, ta có:
Φ = Φ′ + Φ′′
Φ′ = Φ m sin(ωt + ϕ − π 2) = −Φ m cos(ωt + ϕ)
Φ′′ = Ce

−

r1
t
L1

Φm =

L1U1m
N1 r12 + (ωL1 )2

• Tìm C với điều kiện t = 0, trong lõi thép có ±Φ dư


Φ t = 0 = [ Φ′ + Φ′′ ] t = 0 = −Φ m cos ϕ + C
C = Φ m cos ϕ ± Φ du
Φ′′ = (Φ m cos ϕ ± Φ du )e

−

r1
t
L1

Φ = −Φ m cos(ωt + ϕ) + (Φ m cos ϕ ± Φ du )e
• Đóng MBA thuận lợi
khi ϕ = π/2 (u1 = U1m)
và Φdư= 0
Φ = Φ m sinωt
• Từ thông xác lập ngay,
không xảy ra quá trình quá độ

−

r1
t
L1

• Đóng bất lợi khi ϕ = 0(u1 = 0) và +Φdư, sau ωt = π và
Φ = Φmax
Φ max = 2Φ m + Φ du
2. Ngắn mạch đột nhiên mba
i1
2
R td = R 1 + a R 2
X td = X 1 + a 2 X 2
= ωL td
• Phương trình:

u1

di n
U1m sin(ωt + ϕ n ) = i nR n + L n
dt
i = i′ + i′′

Rtđ
u1

Xtđ
in


i n = − 2 I n cos(ωt + ϕ n ) + 2 I ncosϕ ne
In =

−

rn
t
Ln

U1
2
1

r + ( ωL n )

2

• Ngắn mạch xảy ra bất lợi nhất khi ϕn= 0, với rn<<ωLn:
i n = − 2 I n cos(ωt + ϕ n ) + 2 I ncosϕ ne
• Dòng đạt giá trị lớn nhất khi t = π/ω
i xg

πr
− n 

xn
= 2 I n  1 + e ÷ = 2 I n k xg



−

rn

t
Ln


Ví dụ MBA 1000kVA: unr% = 1,5; unx% = 6,32
k xg = 1 + e

−

πrn
xn

= 1+ e

−

πu nr
u nx

= 1,475

100
i xg = 2 I n k xg = 2
× 1,475 = 22,7
0
un 0


§3. QUÁ ĐIỆN ÁP TRONG MBA
1. Nguyên nhân gây quá điện áp

• Sét đánh vào đường dây trên không
• Thao tác đóng cắt đường dây hoặc trạm biến áp
• Ngắn mạch chạm đất kèm hồ quang
• Ta xét quá điện áp khi
sét đánh trên đường dây

U

Um

và truyền tới MBA.
• Sóng quá điện áp do
sét có dạng như hình bên

0.5Um
1.2

50

t (µs)


Um0

Um
Pđ

MBA

Sóng quá điện áp trước và sau chống sét van

• Tần số xung quá điện áp:
ωx 1
1
fx =
= =
2 π Tx 4t d
1
5
=
=
2,08
×
10
Hz
−6
4 × 1,2 × 10


2. Mạch điện thay thế và phương trình vi phân
A

r, xl

C′q

C′d

A

C′d

X

X

C′q
 C′d - điện dung giữa các phần tử dây quấn
 C′q - điện dung giữa các phần tử dây quấn với đất


• Ta chia cuộn dây dài l thành n đoạn, mỗi đoạn dài
dx

Cdl
C′d = nCd =
dx
Cq Cqdx
C′q =
=
n
l

• Trong đó:

1
C′d
=
 Cd =
- điện dung dọc toàn phần
∑ 1 C′d n

 Cq =

∑ C′

q

= nC′q - điện dung ngang toàn phần

• Ta xét đoạn dx của dây quấn, cách đầu cuối X đoạn
x. Ta có:


l
Q x = Cd du x
dx
dx
dQ x = Cq u x
l

dx
Cq
l
• Lấy đạo hàm phương
trình đầu và cân bằng với

dux
l
Cd
dx

dx

dx
Cq
l

dQ
x

phương trình thứ 2 ta có:
d 2 u x Cq
−
ux = 0
2
dx
Cd
• Giải phương trình ta có:

shαx
 Cuộn dây có nối đất: u x = U m
shα

α=

Cq
Cd


 Không nối đất:

chαx
ux= Um
chα

Um
Um

α=0

α=0
α=1

α=5

0.4

0.4

α=10
1

α=5

0.4

0

α=10

X

A
Có nối đất

A

1

0.4

0
X

Không nối đất