ĐỀ tài một số vận DỤNG bản đồ tư DUY vào dạy TOÁN THCS

SỞ GIÁO DỤC ĐÀO TẠO TỈNH ĐỒNG NAI


MỘT SỐ VẬN DỤNG BẢN ĐỒ TƯ DUY
VÀO DẠY HỌC TOÁN THCS

Võ Anh Dũng,
Gáo viên, Trường THCS Nguyễn Trãi, huyện Xn Lộc.

\

Xuân thọ, tháng 3/2013
Trang 1


MỤC LỤC
MỞ ĐẦU ......................................................................................................................3
1. Líù do chọn đề tài: ......................................................................................................3
2. Mục đích nghiên cứu: ...............................................................................................3
3. Khách thể và đối tượng nghiên cứu: .......................................................................3
4. Giới hạn đề tài...........................................................................................................3
5. Phương pháp nghiên cứu ..........................................................................................3
6. Kế hoạch nghiên cứu ................................................................................................4
PHẦN I: NỘI DUNG ĐỀ TÀI
Chương I: Cơ sở lí luận về bản đồ tư duy: .......................................................................4
1 Bản đồ tư duy là gì? ...................................................................................................4
2. Tác dụng bản đồ tư duy đối với học sinh ...............................................................4
3. Một số bước làm bản đồ tư duy ...............................................................................5
4. Các dạng thể hiện của bản đồ tư duy .....................................................................6
5. Phương pháp làm việc với bản đồ tư duy theo cá nhân hoặc theo nhóm ...........8
6. Tổ chức học sinh vẽ bản đồ tư duy tổng kết bài học ............................................8

Chương II: Thực trạng và nguyên nhân hạn chế, áp dụng bản đồ tư duy ....................9
1. Thực trạng và những hạn chế ..................................................................................9
2. Vận dụng bản đồ tư duy vào tiết dạy lí thuyết ......................................................9
3. Vận dụng bản đồ tư duy vào tiết dạy ôn tập chương ......................................... 24
4. Nên sử dụng bản đồ tư duy vào phần nào và nhằm mục đích gì? ................... 43
PHẦN II. KẾT LUẬN .................................................................................................. 44
TÀI LIỆU THAM KHẢO ........................................................................................... 46
PHỤ LỤC: MỘT SỐ BẢN ĐỒ TƯ DUY TIẾT DẠY LT, ÔTC ........................... 47

Trang 2


MỞ ĐẦU
1. Lý do chọn đề tài
Việc áp dụng bản đồ tư duy vào cuộc sống, đã làm cho công việc trở nên hiệu
quả hơn. Trong năm học 2010 - 2011, Ngành giáo dục khuyến khích cán bộ công nhân
viên toàn ngành áp dụng bản dồ tư duy trong công tác quản lí, và trong công tác dạy
và học. Bản đồ tư duy là một công cụ hữu ích trong giảng dạy và học tập, vì nó giúp
cho giáo viên và học sinh trình bày các ý tưởng, tóm tắt, hệ thống hóa kiến thức của
bài học, của một chương, một chủ đề… một cách rõ ràng, mạch lạc, logic đặc biệt là
phát triển các ý tưởng. Vì vậy, việc áp dụng bản đồ tư duy trong các tiết học môn
Toán, sẽ giúp cho học sinh biết cách học, tự vẽ bản đồ tư duy để khám phá tìm tòi ra
kiến thức mới, biết cách dùng bản đồ tư duy để ôn tập củng cố kiến thức đã học, tạo ra
sự hứng thú trong tiết học và quan trọng nhất là hình thành được cho các em phương
pháp học tập sau này.
Trong đề tài này, xin nêu ra một số bước tiến hành thông qua một số tiết dạy
luyện tập, ôân tập chương có áp dụng bản đồ tư duy trong tiết dạy và học của môn toán
để thấy là cần thiết. Đó là lí do chọn đề tài “Vận Dụng Bản Đồ Tư Duy Vào Một Số
Tiết Dạy Luyện Tập Và n Tập Chương Môn Toán THCS”
2. Mục đích nghiên cứu

Vận dụng bản đồ tư duy trong quá trình giảng dạy, nhằm mục đích nâng cao chất
lượng dạy và học.
Cụ thể: Giúp học sinh hiểu bài nhanh hơn, cụ thể và chi tiết hơn bằng các hình
ảnh trực quan sinh động. Tiết kiệm được thời gian, tạo thuận lợi cho giáo viên có thời
gian củng cố thêm nội dung bài học và quan trọng nhất là hình thành phương pháp học
cho học sinh sau này.
3. Khách thể và đối tượng nghiên cứu
Đối tượng chủ yếu của đề tài này các tiết luyện tập, ôn tập môn Toán.
Khách thể nghiên cứu là việc áp dụng bản đồ tư duy vào việc dạy học môn toán.
4. Giới hạn đề tài
Bản đồ tư duy có thể vận dụng ở bất kì điều kiện cơ sở vật chất nào của nhà
trường hiện nay. Giáo viên và học sinh có thể thiết kế bản đồ tư duy trên giấy bìa,
bảng phụ,…hoặc cũng có thể thiết kế trên phần mềm với bản đồ tư duy.
5. Phương pháp nghiên cứu
- Nghiên cứu các tài liệu: Sách giáo khoa Toán, Sách giáo viên Toán, Tài liệu đổi
mới phương pháp dạy học ở trường THCS, tài liệu tập huấn sử dụng phương pháp bản
đồ tư duy.v.v.
- Dự giờ thăm lớp, kiểm tra đối chiếu.
6. Kế hoạch nghiên cứu
Trang 3


Để thực hiện đề tài tôi đã áp dụng một số phần mềm, trong đó có phần mềm
soạn thảo bản đồ tư duy iMindmap, Novamind 5 và trực tiếp tiến hành giảng dạy trên
lớp, và thông qua thăm lớp dự giờ học hỏi đồng nghiệp.
Tuy nhiên, những kinh nghiệm của tôi cũng chỉ là một trong những biện pháp nhỏ
bé trong vô vàn kinh nghiệm được đúc kết qua sách vơ,û cũng như của quý thầy giáo,
cô giáo đi trước và các bạn đồng nghiệp. Vì vậy, bản thân tôi rất mong được sự góp ý,
xây dựng của quý thầy giáo, cô giáo, cùng các bạn đồng nghiệp. Tôi xin chân thành
cảm ơn.

PHẦN I: NỘI DUNG CHUYÊN ĐỀ
Chương I: Cơ sở lí luận về bản đồ tư duy
1 Bản đồ tư duy là gì: Bản đồ tư duy là một công cụ tổ chức tư duy, đây là
phương pháp dễ nhất để chuyển tải thông tin vào bộ não của bạn và đưa thông tin ra
ngoài bộ não. Đó là một phương tiện ghi chép đầy sáng tạo và rất hiệu qủa theo đúng
nghóa của nó “ sắp xếp” ý nghó của bạn.
2. Tác dụng của bản đồ tư duy đối với học sinh
Để việc dạy và học đạt kết quả cao ta phải tiến hành áp dụng các phương pháp
dạy học tích cực, từng bước chuyển cách dạy và học từ chỗ trang bò kiến thức cho
người học sang dạy học sinh cách tiếp cận và tìm tòi kiến thức, vận dụng vào thực tế
và biến thành kỹ năng của riêng mình. Cùng với các phương pháp dạy học tích cực
khác, việc triển khai dạy và học bằng bản đồ tự duy chính làm một công cụ phù hợp
mà các trường đang thực hiện để tiến hành giảm tải đạt chất lượng.
Như ta đã biết, bản đồ tư duy giúp học sinh học được phương pháp học: Việc rèn
luyện phương pháp học tập cho học sinh không chỉ là một biện pháp nâng cao hiệu quả
dạy học mà còn là mục tiêu dạy học. Thực tế cho thấy một số học sinh học rất chăm
chỉ nhưng vẫn học kém, nhất làm môn toán, các em này thường học bài nào là biết bài
đấy, học phần sau đã quên phần trước không biết liên kết các kiến thức với nhau,
không biết vận dụng các kiến thức đã học trước đó vào những phần sau. Phần lớn
những học sinh này khi đọc sách hoặc nghe giảng trên lớp không biết cách ghi chép để
lưu trữ thông tin, lưu kiến thức trọng tâm vào trí nhớ của mình. Sử dụng thành thạo bản
đồ tư duy trong dạy học, giúp học sinh học được phương pháp học, tăng tính độc lập,
chủ động, sáng tạo, và phát triển tư duy.
Bản đồ tư duy giúp học sinh học tập một cách tích cực: Bản đồ tư duy sẽ giúp
cho bộ não của con người sẽ hiểu sâu, nhớ lâu và in đậm cái mà do chính mình tự suy
nghó, tự viết, vẽ ra theo ngôn ngữ của mình, vì vậy bản đồ tư duy sẽ giúp cho học sinh
học tập một cách tích cực, huy động tối đa tiềm năng của bộ não.
Việc học sinh tự vẽ bản đồ tư duy có ưu điểm là phát huy được tối đa tính sáng
tạo của học sinh, phát triển được năng khiếu hội họa, sở thích của học sinh, các em có
Trang 4

thể tự do chọn màu sắc, đường nét, các em tự sáng tạo và do bản đồ tư duy do các em
thiết kế nên các em yêu quý, trân trọng tác phẩm của mình.
Bản đồ tư duy còn giúp học sinh diễn thuyết, trình bày ý tưởng một cách hiệu quả
cụ thể:
Súc tích: Chỉ cần một trang giấy duy nhất.
Tránh hiện tượng phải đọc lại một ý nhiều lần, vì mỗi ý đã thể hiện thành một
hình ảnh, hay một từ khóa đã thể hiện trên bản đồ.
Linh hoạt: Nếu gặp một tình huống cần nhắc lại thì các em có thể tìm ra ngay vò
trí cần nói đến. Do đó nó giúp cho người diễn thuyết không bò lạc đề.
Tóm lại: Ưu điểm của cách ghi chép bằng bản đồ tư duy:
- Logic, mạch lạc.
- Trực quan, dễ nhìn, dễ hiểu, dễ nhớ do nó được thể hiện bởi màu sắc, liên
kết, liên hệ giữa các ý của một vấn đề.
- Nhìn thấy “bức tranh” tổng thể mà lại chi tiết.
- Dễ dạy, dễ học, dễ nhớ.
- Kích thích hứng thú, sáng tạo học tập của học sinh.
- Giúp mở rộng ý tưởng, đào sâu kiến thức.
- Giúp hệ thống hóa kiến thức.
3. Một số bước làm bản đồ tư duy
- Bắt đầu ở trung tâm với một bức ảnh của chủ đề, sử dụng ít nhất 3 màu. Tại sao
phải dùng hình ảnh ở trung tâm? Vì hình ảnh có thể diễn đạt cả ngàn từ và giúp các
em sử dụng trí tưởng tượng của mình. Một hình ảnh ở trung tâm sẽ giúp các em tập
trung được vào chủ đề và làm cho các em hưng phấn hơn.
- Sử dụng hình ảnh, mật mã, mũi tên trong bản đồ tư duy của bạn.
- Chọn những từ khóa và viết chúng ra bằng chữ viết hoa.
- Mỗi từ, hình ảnh phải đứng một mình trên những dòng riêng. Những đường
thẳng cần phải được nối, bắt đầu từ bức ảnh trung tâm. Những đường nối từ trung tâm
dày hơn, có hệ thống và ốm dần khi tỏa ra xa.

- Sử dụng màu sắc trong khắp bản đồ sẽ giúp não kích cũng giống như hình ảnh.
- Sử dụng những điểm nhấn và những mối liên kết trong bản đồ của bạn sẽ làm
cho mắt các em tập trung hơn. Phát huy phong cá nhân riêng của bạn.
- Làm cho bản đồ rõ ràng bằng cách phân cấp các nhánh, sử dụng số thứ tự hoặc
dàn ý để bao quát các nhánh của đồ thò.
- Những điều cần tránh khi thực hiện: Ghi chép lại nguyên đoạn văn dài, ghi chép
nhiều ý không cần thiết và giành quá nhiều thời gian để ghi chép.

Trang 5


4. Các dạng thể hiện bản đồ tư duy
- Thể hiện từng mảng của bài học. (đònh nghóa, đònh lí, tính chất, dấu hiệu
nhận biết …)
Ví dụ: Bản đồ tư duy về mảng kiến thức: “ Dấu hiệu nhận biết hình bình hành”.

Trang 6


- Thể hiện cả nội dung bài học.
Ví dụ: Bản đồ tư duy về bài học: “ Hình chữ nhật”.

- Thể hiện cả chương, cả một chương trình học
Ví dụ: bản đồ tư duy thể hiện cả nội dung một chương học, “chương I: Tứ giác”.

Trang 7


Do đó giáo viên cần rèn luyện cho học sinh kỹ năng vẽ bản đồ tư duy theo mảng
kiến thức, cả bài, hay cả một chương.

5. Phương pháp làm bản tư duy theo cá nhân hay theo nhóm
* Đối với cá nhân: Thường xuyên vận dụng, mỗi em sẽ có những cách thức
phương pháp riêng để tạo nên bản đồ tư duy theo sở thích của mình.
* Đối với nhóm: Để thực hiện một bản đồ tư duy các thành viên trong nhóm phải
có sự phân công nhiệm vụ: Nhóm trưởng cần có sự phân công nhiệm vụ cho mỗi cá
nhân thực hiện về một chủ đề cần thực hiện, sau đó một thành viên chòu trách nhiệm
vẽ lại hoặc mỗi em sẽ tự vẽ lấy nội dung của mình. Sau khi hoàn thành cần xém xét
bổ sung gì không?. Cuối cùng các thành viên trong nhóm thay nhau trình bày trước lớp
về bản đồ tư duy của mình.
6. Tổ chức học sinh làm việc theo cặp, nhóm để vẽ bản đồ tư duy tổng kết
bài học
Để học sinh có thể chia sẻ với nhau về cách vẽ bản đồ tư duy và tiết kiệm thời
gian khi tổ chức các hoạt động dạy học, cuối giờ học GV nên tổ chức vẽ bản đồ tư duy
theo cặp, nhóm theo các bước sau:
Bước 1: GV chia nhóùm HS và giao nhiệm vụ cho các nhóm.
Bước 2: HS trao đổi trong nhóm để vẽ bản đồ tư duy. GV yêu cầu các HS trong
nhóm làm việc cá nhân trước, sau đó tập hợp lại và chia sẻ thông tin với nhau. GV giám
sát thảo luận, phát hiện các vấn đề cùng nhau tranh luận ở mỗi nhóm nhưng không giải
đáp thắc mắc ngay.
Bước 3: Đại diện các nhóm trình bày trước lớp nội dung bản đồ tư duy của nhóm
mình. Các nhóm khác nhận xét đúng sai hoặc đề xuất quan điểm của nhóm mình. GV
Trang 8


tổng kết, nhận xét ưu nhược điểm về nội dung và hình thức trình bày của các bản đồ tư
duy.
Chương II: Thực trạng, những nguyên nhân hạn chế và việc vận dụng bản đồ tư
duy trong giảng dạy
1. Thực trạng và những hạn chế
Trước đây, khi dạy các tiết luyện tập, ôn tập chương một số giáo viên đã áp dụng

bảng biểu, vẽ sơ đồ, biểu đồ… và cả lớp có cách trình bày giống như cách trình bày
của giáo viên hoặc của tài liệu, chứ không phải do học sinh xây dựng theo cách hiểu
của mình. Hơn nữa chưa chú ý đến màu sắc, hình ảnh đường nét. Do đó hiện nay, khi
mới áp dụng bản đồ tư duy vào giảng dạy thì giáo viên còn gặp khó khăn lúng túng
trong các hoạt động dạy học với bản đồ tư duy.
Bên cạnh đó rất nhiều học sinh chưa biết cách học, còn học máy móc, thụ động,
học trước quên sau. Các em chưa có phương pháp ghi nhớ soạn bài dẫn đến các em
chán học, bỏ học. Nếu được áp dụng bản đồ tư duy vào một phần nào đó sẽ giúp cho
các em hình thành phương pháp học tập sau này .
2. Vận dụng bản đồ tư duy trong tiết dạy Luyện tập:
2.1. Vò trí của tiết Luyện tập
Số tiết học trong tiết luyện tập trong môn toán chiếm tỉ lệ khá cao so với các tiết
học khác khoảng hơn 1/3 số tiết học.
Tiết Luyện tập có một vò trí hết sức quan trọng không chỉ vì nó chiếm một tỉ lệ cao
mà vì:
Nếu như các tiết học lí thuyết cung cấp cho học sinh những kiến thức cơ bản thì tiết
luyện tập có tác dụng là hoàn thiện các kiến thức đó, nâng cao các lí thuyết trong
chừng mực có thể, làm cho học sinh có thể nhớ và khắc sâu những vấn đề lí thuyết đã
học.
Trong các tiết luyện tập học sinh có điều kiện thực hành, vận dụng các kiến thức
đã học vào việc giải các bài toán trong thực tế, các bào toán rèn luyện kỹ năng tính
toán, rèn luyện các thao tác tư duy để phát huy khả năng sáng tạo sau này.
Tiết luyện tập không nhất thiết là chỉ giải các bài tập đã cho học sinh làm ở nhà
hay cho làm trên lớp. Mà trong tiết luyện tập phải xác đònh được “ Giáo viên phải
luyện các gì? “, “Học sinh phải tập cái gì? “.
Trong tiết luyện tập giáo viên có quyền lựa chọn hệ thống bài tập sao cho phù hợp
với học sinh, và phù hợp với mục tiêu đưa ra nhưng vẫn đảm bảo với chuẩn kỹ năng
kiến thức.
2.2 Mục tiêu chung của tiết luyện tập
1/ Một là, củng cố, bổ sung, hoàn thiện hoặc nâng cao mức độ cho phép đối với

phần lí thuyết của một số tiết học trước, thông qua một hệ thống các bài tập đã được
sắp xếp theo kế hoạch.
Trang 9


Hệ thống bài tập gồm: Các bài tập trong sách giáo khoa, trong sách bài tập, các
bài tập do giáo viên tự soạn ra theo chuẩn kỹ năng kiến thức.
2/ Hai là, rèn luyện cho học sinh các phương pháp suy nghó, kỹ năng, thuật toán,
cách giải từng dạng toán.
3/ Ba là, nhìn lại phần kiến thức và kỹ năng cơ bản của phần học, phân biệt kiến
thức và kỹ năng chủ yếu.
4/ Bốn là, thấy được tiết học sau có vấn đề gì có liên quan để từ đó rèn luyện
hướng vào vấn đề đó.
5/ Năm là, thông qua phương pháp và nội dung rèn luyện cho học sinh nề nếp
làm việc có tính khoa học, phương pháp tư duy cần thiết.
2.3. Các cách thể hiện tiết luyện tập
Sau đây tôi xin nêu ra một số bước tiến hành tiến hành thông qua một số tiết dạy
có vận dụng bản đồ tư duy trong tiết dạy luyện tập của môn Toán.

Cụ thể:
CÁCH 1:
Hoạt động 1:
Nhắc lại một cách có hệ thống các nội dung lí thuyết đã học, cách giải các dạng toán.
Giáo viên mở rộng phần lí thuyết ở mức cho phép nếu cần thiết.
Để thực hiện phần này thông qua việc kiểm tra bài cũ ở dầu tiết học.
Trang 10


Đối với phần lí thuyết ta có thể đưa ra các cách sau với bản đồ tư duy:
Có 3 hình thức:

o Kiểm tra tính sáng tạo của học sinh bằng cách kiểm tra sự chuẩn bò bản đồ tư
duy, bài tập ở nhà của các em.
o Học sinh lập bản đồ tư duy theo nhóm hoặc cá nhân với gợi ý của giáo viên
o Giáo viên chuẩn bò sẵn một bản đồ tư duy nhưng còn thiếu nội dung yêu cần học
sinh điền vào chỗ trống để hoàn thành bản đồ tư duy.
Đối với kiểm tra bài tập có thể cho học sinh thực hiện vào phiếu học tập, …
Sau đó học sinh thảo luận, bổ sung, chỉnh sửa, về kiến thức bài học, góp ý thêm về
đường nét và hình thức nếu cần. Đánh giá điểm số.
Hoạt động 2:
 Nếu có phần lí thuyết cần nhắc lại, thì ở đây ta có thể chọn một trong các bản
đồ tư duy đã có ở trên để làm nội dung lí thuyết và chốt lại.
 HS trình bày các bài tập ở nhà mà GV đã yêu cầu, từ đó đánh giá sự vận dụng lí
thuyết trong việc giải các bài tập của học sinh.
 Kiểm tra các kỹ năng của học sinh như: Kỹ năng nắm vững khái niệm, đònh lí,
quy tắc, kỹ năng suy đoán, kỹ năng tự kiểm tra đánh giá, …, kỹ năng diễn đạt ngôn
ngữ, trình bày lời giải của học sinh.
 Nhận xét đánh giá những ưu khuyết điểm trong bài làm, hoặc tìm cách giải hay
hơn.
 Giáo viên chốt laiï:
+ Khẳng đònh những chỗ làm đúng, những chỗ làm hay để kòp thời động viên các
em.
+ Chỉ ra những nguyên nhân và sai lầm thường mắc phải của bài làm của các
em.
Bên cạnh đó phải tìm hiểu được các nguyên do các em bò mắc sai lầm do đâu.
o Những nội dung lí thuyết, hoặc bài tập mà các em chưa nắm được.
o Hay những kiến thức không có trong bài giảng.
o Đưa ra nhưng cách giải ngắn gọn hơn, hay cách làm hay hơn để học sinh nắ m
thêm cách giải, phát triển tư duy.
Hoạt động 3: Giáo viên cho học sinh làm một số bài tập mới (giống như cách 1)
Bài tập mới đưa ra nhằm mục đích hoàn thiện lí thuyết, bài tập phản ví dụ, các

bài tập vui, bài tập mang tính thực tế.
Rèn luyện cho học sinh cách phân tích một bài toán tìm cách giải. (do đó giáo
viên cần có một hệ thống câu hỏi thật phù hợp để khơi dậy tính chủ động sáng tạo của
các em. Và mỗi khi mà chính các em tự làm được thì các em hăng say, hứng thú học
tập và yêu thích môn toán)

Trang 11


Tùy theo tiết học ta có thể tổ chức thêm trò chơi, các hoạt động nhóm,… nhằm
tăng cường mối đoàn kết, làm việc có khoa học giữa các em, tạo không khí sôi động
cho tiết học.
Hoạt động 4: Củng cố, nhắc lại những kiến thức cần nắm, bổ sung và hoàn thiện bản
đồ tư duy (nếu có), hướng dẫn về nhà.
CÁCH 2:
Hoạt động 1:
 Kiểm tra sự chuẩn bò bài ở nhà của các em thông qua việc cho các em làm các
bài tập phù hợp với mục tiều bài dạy, cần lưu ý đối tượng học sinh (yếu, trung bình,
khá, giỏi) mà đề kiểm tra đưa ra cho phù hợp, nhằm kiểm tra:
 Học sinh nắm lí thuyết đến đâu.
 Kỹ năng vận dụng lí thuyết trong việc giải bài tập như thế nào?
 Cách trình bày bài giải như thế nào, các kí hiệu có chuẩn xác chưa?
 Học sinh mắc nhưng sai lầm gì?
 Kiểm tra đánh giá điểm số của các em.
Hoạt động 2: Từ việc kiểm tra ở hoạt động 1 giáo viên sẽ có hướng giúp cho các em
hoàn thành mục tiêu tiết dạy. Từ những bài tập ở trên giáo viên yêu cầu học sinh hắc
lại các kiến thức liên quan mà các em đã áp dụng vào phần bài tập, những kiến thức
đó nếu cần thiết có thể thực hiện vẽ lại với bản đố tư duy. Sau đó:
 Giáo viên chốt lại những vấn đề có tính chất trọng tâm
 Nhắc lại phần lí thuyết, nhấn mạnh những lí thuyết mà các em còn chưa nắm tốt.

 Chỉ ra những sai sót mà các em thường mắc phải.
 Hướng dẫn các em các trình bày một bài toán.
 đây có thể sử dụng bản đồ tư duy cho trường hợp nhiều nội dung lí thuyết cần
ôn lại đểå các em có cái nhìn tổng thể, thông qua đó các em có thể nhớ nhanh hơn. Bên
cạnh đó có thể dùng bản đồ tư duy để khai thác phát triển một số dạng toán có trong
tiết.
Hoạt động 3: Giáo viên cho học sinh làm một số bài tập mới (Bài tập mới ở đây là bài
tập mà có thể các em chưa làm, bài tập mà giáo viên soạn ra nhưng phải đảm mục tiêu
của tiết học, lưu ý rằng bài tập phải phù hợp mọi đối tượng học sinh) nhằm mục đích
rèn luyện các kỹ năng và củng cố nội dung lí thuyết.
 Bên cạnh đó bài tập mới đưa ra nhằm mục đích kiểm tra sự hiểu biết những nội
dung lí thuyết mới, lí thuyết nâng cao.
 Khắc sâu hoàn thiện lí thuyết thông qua các bài tập có tính chất phản ví dụ, các
bài tập vui, bài tập mang tính thực tế.

Trang 12


 Tùy theo tiết học ta có thể tổ chức thêm trò chơi, các hoạt động nhóm,… nhằm
tăng cường mối đoàn kết, làm việc có khoa học giữa các em, tạo không khí sôi động
cho tiết học.
Hoạt động 4: Củng cố, nhắc lại những kiến thức cần nắm, bổ sung và hoàn thiện bản
đồ tư duy (nếu có), hướng dẫn về nhà.
Tóm lại: dù theo cách nào đi nữa thì cũng có có 3 phần chính:
 Hoàn thiện lí thuyết nội dung bài dạy.
 Rèn luyện các kỹ năng cho học sinh thống qua các bài tập, các hoạt động.
 Phát huy được tính tích cực chủ động của các em.
Lưu ý: Khi hướng dẫn học sinh giải toán qua các bước:
 Đọc kỹ đề bài, tóm tắt phân tích, tìm lời giải. Riêng đối với phân môn hình học
cho các em dùng phương pháp phân tích đi lên để tìm ra lời giải hoặc hướng chứng

minh của bài toán. (nếu các em không giải được thì phải tìm cách gợi ý sao cho rèn
luyện được tư duy của các em).
 Tìm những cách giải khác của bài toán, các dạng bài tập tương tự, rèn luyện cho
học sinh khái quát hóa bài toán, nhằm nâng cao nhận thức và gây hứng thú học tập cho
các em.
 Với bản đồ tư duy ta có thể dùng để củng cố kiến thức, hoặc dùng để phân dạng
các dạng toán, hoặc giúp vào việc khai thác mở rộng một bài toán. …Tuy nhiên với
bản đồ tư duy thì không nhất thiết nào cũng dùng tùy theo nội dung bài học, nếu bài
học đơn giản, gọn thì có thể không cần dùng.
2.4. Các bước soạn bài
2.4.1 Nghiên cứu tài liệu:
 Trước hết phải nghiên cứu lại phần lí thuyết mà học sinh được học, qua đó phải
xác đònh kiến thức nào là kiến thức cơ bản, trọng tâm, nâng cao, kiến thức sẽ được mở
rộng cho phép.
 Tiếp theo là nghiên cứu các bài tập trong sách giáo khoa, sách bài tập, … theo
yêu cầu sau:
 Cách giải từng bài toán như thế nào?
 Có bao nhiêu cách giải cho bài toán này?
 Cách giải nào là thường gặp? Cách giải nào là cơ bản?
 Ý đố bài toán này nhằm mục đích gì?
 Mục tiêu và tác dụng của từng bài tập là như thế nào?
 Nghiên cứu sách tham khảo , sách giáo viên, chuẩn kiến thức kỹ năng,… sau đó
xây dựng tiết luyện tập và phương pháp luyện tập.
 Nghiên cứu có nên dùng bản đồ tư duy ở phần nào của tiết luyện tập, lí thuyết,
xây dựng các dạng toán, hay phát triển một bài toán, …
2.4.2 Nội dung bài soạn:
Trang 13


A. Mục tiêu:

1. Kiến thức: cần cung cấp, củng cố kiến thức gì?
2. Kỹ năng: Rèn luyện cho học sinh kỹ năng gì?
3. Thái độ: Hình thành cho học sinh thái độ gì?
B. Đồ dùng dạy học:
Giáo viên cần chuẩn bò như thế nào để phát huy tính tích cực chủ động sáng tạo
của các em theo tinh thần đổi mới phương pháp dạy học.
Học sinh cần chuẩn bò gì?
C. Hoạt động dạy học:
Hoạt động 1: Kiểm tra bài cũ: Gồm kiểm tra lí thuyết, kiểm tra phần bài tập ở nhà, bài
tập vận dụng vào lí thuyết như thế nào? …
 Dự kiến số lượng bài tập, thời gian. Hình thức kiểm tra?
 Chốt lại những vấn đề gì qua phần này?
Hoạt động 2: Củng cố lí thuyết, nhấn mạnh những thiếu xót , những sai lầm các em
mắc phải?
Hoạt động 3: Cho học sinh làm thêm bài tập (bài tập sách giáo khoa, sach bài tập, sách
tham khảo, …)
 Mục đích các bài tập?
 Số lượng bài tập, thời gian dự kiến?
Hoạt động 4: Gợi ý các bài tập (lưu ý: tùy theo đối tượng học sinh có những gợi ý thích
hợp).
 Hướng dẫn cho học sinh làm bài, học bài về nhà và chuẩn bò cho tiết học sau?
Sau đây tôi xin nêu ra một số ví dụ để thấy rõ sự cần thiết nên áp vận dụng bản
đồ tư duy trong tiết dạy luyện tập môn Toán.
2.6 Vận dụng:
Tiết 88: Luyện tập bài phép nhân phân số, tính chất của phép nhân phân số.
Số học lớp 6
Khơng áp dụng bản đố tư duy:
Kiểm tra bài cũ:
1.Viết cơng thức định nghĩa phép nhân phân số?
2.Vết cơng thức tính chất cơ bản của phép nhân phân số?

GV: u cầu HS thực hiện.
HS: có thể thực hiện như sau.

1) Phép nhân phân số:

a c a.c
. 
b d b.d

2) Tính chất cơ bản của phép nhân phân số
a) Tính chất giao hốn: a c c a

.  .
b d d b

Trang 14


a c p a c  p
.
  . .
b  d q   b d  q
c) Nhân với số 1: a .1  1. a  a
b
b b
b) Tính chất kết hợp:

d) Tính

chất

phân

phối

của

phép

nhân

đối

với

phép

cộng:

phép

cộng:

a c p a c a p
  .  .

bd q  b d b q
GV: Chốt lại, đánh giá điểm số chọn làm nội dung lí thuyết cho tiết học.
I. LÍ THUYẾT
Với a, b, c, d, p, q thuộc Z, b, d, q khác 0.

1) Phép nhân phân số:

a c a.c
. 
b d b.d

2) Tính chất cơ bản của phép nhân phân số
a) Tính chất giao hoán: a c c a

.  .
b d d b

a c p  a c  p
.
  . .
b  d q   b d  q
c) Nhân với số 1: a .1  1. a  a
b
b b
b) Tính chất kết hợp:

d) Tính

chất

phân

phối

của

phép

nhân

đối

với

a c p a c a p
  .  .

bd q  b d b q
Áp dụng bản đố tư duy:
Kiểm tra bài cũ:
1.Viết công thức định nghĩa phép nhân phân số?
2.Vết công thức tính chất cơ bản của phép nhân phân số?
GV: Yêu cầu học sinh thực hiện vẽ mới, hoặc điền khuyết vào bản đồ tư duy mà giáo
viên soạn trước.
HS: Vẽ bản đồ tư duy với nhánh thứ nhất định phép nhân phân số. Nhánh thứ hai, nêu
tính chất của phép nhân phân số.

Trang 15


I.LÍ THUYẾT
Có thể chọn bản đố tư duy trên làm nội dung lí thuyết cho tiết học cụ thể.

ÖÙng
duïng

tính
nhanh,
tính
nhaåm

Nhận xét: Qua hai cách thực hiện như trên, Kiểm tra bài cũ với bản đố tư duy mang tính
hiệu quả hơn, gây hứng thú học tập cho các em, các em có thể thỏa thích sự sáng tạo của
mình, tạo ra tâm lí nhẹ nhàng cho tiết học. Với bản đồ tư duy ta sẽ có nhiều hình thức để
kiểm tra bài cũ như:

Trang 16


o Kiểm tra tính sáng tạo của học sinh bằng cách kiểm tra sự chuẩn bò bản đồ tư
duy, BT ở nhà của các em.
o Học sinh lập bản đố tư duy theo nhóm hoặc cá nhân với gợi ý của giáo viên
o Giáo viên chuẩn bò sẵn một bản đồ nhưng còn thiếu nội dung yêu cần học sinh
điền vào chỗ trống để hoàn thành bản đồ tư duy.
Với việc áp dụng bản đồ tư duy vào hệ thống lại lí thuyết, ở đây ta có thể nhắc lại
những nội dung kiến thức cũ liên quan trên cùng bản đồ tư duy.
Khơng áp dụng bản đồ tư duy:
II.BÀI TẬP
Dạng 1: Tính giá trị biểu thức.
Bài 1: Thực hiện phép tính. (tính nhanh nếu có thể)
5
.26
13
7 8 2013
b)
. .

2013 9
7
7 5 15
c) . .
.(16)
15 8 7
5 8 5 17
d) .  .
11 9 11 9
a)

GV: Gọi 4 HS lên bảng thực hiện, nêu cách thực hiện, áp dụng những tính chất nào của
phép nhân.
HS: Thực hiện, đánh giá, nhận xét.
Dạng 2: Tìm x
Bài tập 2: Tìm số ngun x, biết:
5 39

13
5
7
7 4 19
b) x   . .
11 19 11 9
7 5 15
7 17 7 8
c) . .
.(16)  x  .  .
15 8 7
11 9 11 9

a) x :

GV: Gọi HS thực hiện bài làm, nhận xét.
HS: Thực hiện làm
Áp dụng bản đồ tư duy
Nếu tiết dạy có sử dụng bản đồ tư duy thì giáo viên có thể đưa ra bản đồ tư duy nhằm
nhắc lại các kiến cách tìm x của bài tốn như sau:

Trang 17


Nhằm mục đích củng cố lại cách tìm x của một bài toán, vì đây cũng là một trong những
dạng toán mà các em vẫn còn lúng túng khi thực hiện.
Dạng 3: Bài toán thực tế.
1
Bài 3: Tính diện tích và chu vi của một khu đất hình chữ nhật có chiều dài km và
4
1
chiều rộng km.
8
Bài 4: Bài 83 trang 41(SGK)
Yêu cầu HS thực hiện.
Tùy theo tiết học ta có thể tổ chức hoạt động nhóm nếu cần thiết.
Không áp dụng bản đồ tư duy:
GV: Củng cố, hướng dẫn về nhà:
Nhắc lại kiến thức lí thuyết.
Các dạng toán.
Yêu cầu ọc sinh về nhà soan bài học tiếp theo. “Phép chia phân số”.
Áp dụng bản đồ tư duy
Củng cố lí thuyết có thể tổ chức bằng cách vẽ bản đồ tư duy đã học.

GV: Đưa ra bản đồ tư duy nhằm củng cố lại toàn bộ nội dung lí thuyết và dạng bài tập
tong tiết dạy như sau:

Trang 18


GV: Đưa ra bản đồ tư duy nhằm giới thiệu nhanh về bài học kế tiếp. “Phép chia phân số
từ đó giúp học sinh định hình cho tiết học sau, như sau:

Hoặc giáo viên đưa ra bản đố tư duy còn thiếu nội dung trong các khung hình chữ nhật
u cầu các em về nhà soạn vào hồn thiện.
Nhận xét: Qua tiết học này, ta đã sử dụng bản đồ tư duy nhằm củng cố lại lí thuyết và
đưa ra các dạng bài tập, nhấn mạnh những nội dung lí thuyết cùng với việc sử dụng
Trang 19


các phương pháp dạy học phù hợp làm cho học sinh dễ hiểu, ghi nhớ bài học tốt, và
làm cho tiết học trở nên nhẹ nhàng, lôi cuốn hơn.
Bên cạnh đó việc sử dụng bản đồ tư duy để giới thiệu qua nội dung của các kiến
thức đã học hoặc sườn bài của tiết học kế tiếp sẽ giúp cho các em so sánh, tìm mối
quan hệ giữa kiến thức mới và cũ, và giúp các em biết cách chuẩn bò bài như thế nào
cho tiết học sau.
Ví dụ : Tiết 30: Phép trừ phân thức đại số. Đại số 8
Khi luyện tập có một bài tập trong sách giáo khoa như sau
Bài 3 : Chứng tỏ mỗi hiệu sau đây bằng một phân thức có tử bằng 1.
1
1
1
1
a) 

;
b)

x x 1
x 1 x  2
GV: Yêu cầu 2 học sinh lên bảng thực hiện sau đó chốt lại
1
GV :Ngược lại phân thức
ta có thể viết thành hiệu hai phân thức nào?
x ( x  1)
Giáo viên có thể giới thiệu nhanh
Từ bài toán Thực hiện phép tính M=
Hoặc bài toán viết

1
2.3

1 1

2 3

quen thuộc mà các em đã học ở lớp 6, 7.

thành hiệu 2 phân số có tử bằng 1.

Thế thì ta có thể áp dụng và tính nhanh tổng sau nhờ bài toán trên:
Bài toán 1: Tính tổng

1
1

1
1


 ... 
2.3 3.4 4.5
99.100
1
1
1
1


 ... 
P=
2.3 3.4 4.5
x.( x  1)

N=

Đến chương trình toán lớp 8, các em được mở rộng thêm một số bài toán khác
cụ thể:
Bài tập 31 SGK trang 50: Chứng tỏ mỗi hiệu sau đây bằng một phân thức có tử
1
1

x x 1
1
1
1

Giải: 
=
x x  1 x( x  1)

bằng 1

a)

Qua bài tập này nếu mẫu phân thức thứ hai hơn mẫu phân thức đầu k đơn vò thì
sao?
Bài toán 2: Tính:

1
1

x xk

rồi từ đó mở rộng đến
Bài tập 32 SGK trang 50: Đố: Đố em tính nhanh tổng sau:
Trang 20


1
1
1
1
1




 ... 
x( x  1) ( x  1)( x  2) ( x  2)( x  3) ( x  3)( x  4)
( x  5)( x  6)
1
1
1
1
1
1
1
1
Giải: A = ( 
)+(

)+(

)+…+(

)
x x 1
x 1 x  2
x2 x3
x5 x6
1
1
5

= 
x x  6 x ( x  6)

A=

Giáo viên đặt vấn đề: Em nào có thể tính nhanh tổng sau:
1
1
1
1


 ... 
x( x  1) ( x  1)( x  2) ( x  2)( x  3)
( x  99)( x  100)
1
1
1
1


 ... 
C=
x( x  3) ( x  3)( x  6) ( x  6)( x  9)
( x  96)( x  99)
20
Sau khi ta giải bài toán 3. Đặt vấn đề: Giá trò x nào thỏa mãn C =
. Ta có
x  100

Bài toán 3: Tính tổng: B=

thêm bài toán mới sau.

Bài toán 4: Tìm x biết:
1
1
1
1
20


 ... 
=
x( x  3) ( x  3)( x  6) ( x  6)( x  9)
( x  96)( x  99) x  100

Nếu tử các phân thức trên là số khác 1 thì kết quả như thế nào?
Ta có bài toán sau:
3
3
3
3


 ...
.
x( x  1) ( x  1)( x  2) ( x  2)( x  3)
( x  99)( x  100)
1
1
Bài toán 6: So sánh: 2 với
.
2

2.3

Bài toán 5: Tính tổng:

Từ bài toán 6 trên ta có thể đưa ra bài toán tổng quát nào? :
1 1 1
1
 2  2  ... 
1
2
Bài toán 7: Chứng minh rằng: 2 3 4
( x  1)2
(với n  1, x  N)

Ta chỉ cần thay đổi giả thiết, thêm điều kiện của bài toán thì từ những bài tập cơ
bản ta có thể tập hợp thành một hệ thống các bài theo cùng dạng, bên cạnh đó có thể
mở rộng thành nhiều bài toán phức tạp hơn. Thông qua các tập trên giáo viên yêu cầu
các em có thể tìm thêm một số bài toán liên quan. Sau đó giáo viên có thể hướng dẫn
học sinh thực hiện vẽ bản đồ tư duy liên quan đến nội dung một bài toán. Bản đồ tư
duy giúp cho các em phân loại, bổ sung và trình bày một chuổi các bài toán theo cách
hiểu của mình một cách dễ nhất. Sau đây là bản đồ tư duy minh họa cho bài tập trên.

Trang 21


Bài 4: Bài toán biểu diễn đại lượng thực tế bằng biểu thức chứa ẩn.
Bài 36 SGK trang 51. (Hoạt động nhóm)
HS thực hiện:
10000
Số sản phẩm làm trong một ngày theo kế hoạch

sản phẩm.
x

10080
sản phẩm.
x 1
10080
10000
Số sản phẩm làm thêm trong một ngày
sản phẩm.
x 1
x
Số sản làm trong ngày theo thực tế

GV: Cho các nhóm nhận xét đánh giá và lưu ý rằng:
Số sản phẩm làm trong một ngày = tổng sản phẩm/số ngày.
Tính số sản phẩm làm thêm trong một ngày với x = 25.
HS thực hiện.
Thực tế khi giảng dạy HS thường rất ngại giải các bài toán đố, nên GV cần có những
cách thức cho học sinh tiếp cận một cách nhẹ nhàng bằng cách chuyển những bài toán
thành các bài toán trong thực tế gần gủi với các em thì các em sẽ hứng thú hơn.
Trang 22


Khi hướng dẫn vềâ nhà. Yêu cầu học sinh chuẩn bò bài học mới, hãy dùng bản đồ tư
duy so sánh sự giống nhau và khác giữa tính chất của phép nhân phân số với tính phép
nhân phân thức, với mỗi tính chất hãy cho một ví dụ minh họa.
GV: Đưa ra bản đồ tư duy nhắc lại tính chất của phân số như sau, để cho các em hình
dung được cách thực hiện vẽ, từ đó các em sẽ về nhà soạn và vẽ bản đồ tư duy cho bài
phép nhân phân thức đại số.

Các em có thể về nhà vẽ bản đồ tư duy cho tính chất cơ bản của phân số và so sánh
với tính chất cơ bản của phân thức.
Nhận xét: Với việc dùng bản đồ tư duy để khai thác và mở rộng bài toán trong tiết học
này, nhằm giúp cho các em hình thành tình chủ động, sáng tạo trong học toán, không
chỉ giải một bài toán, mà phải tìm cách đựa ra một hệ thống các bài tập và biết cách
sắp xếp chúng như thế nào cho dễ nhớ và hiệu quả. Bên cạnh đó việc sử dụng bản đồ tư
duy để giới thiệu qua nội dung của các kiến thức đã học hoặc sườn bài của tiết học kế
tiếp sẽ giúp cho các em so sánh, tìm mối quan hệ giữa kiến thức mới và cũ, và giúp các
em biết cách chuẩn bò bài như thế nào cho tiết học sau.
Với bản đồ tư duy ta có thể dùng để so sánh các kiến thức đã học với nhau, rút ra
một số nhận xét để ghi nhớ tốt hơn.
Ví dụ: Dùng bản đồ tư duy để so sánh cách tìm BCNN với UCLN của số học lớp 6.

Trang 23


Bên cạnh đó giáo viên cần hướng dẫn các em chuẩn bò một quyển vở để lưu lại
những bản đồ tư duy mà các em đã thực hiện, nhằm giáo dục, tính cẩn thận, biết trân
trọng các tác phẩm của mình tạo nên, và góp phần nâng cao ý thức thức tự học.
3. Vận dụng bản đồ tư duy trong tiết dạy ôân tập chương:
3.1. Vò trí của tiết ôn tập chương
Tiết ôn tập chương có một vò trí hết sức quan trọng vì: Cung cấp cho học sinh
những kiến thức cơ bản, rèn luyện một số bài tập mang tính tổng quát vàø giúp học sinh
một cái nhìn tổng thể về chương học, mối quan hện giữa các bài, các yếu tố với nhau.
Tiết ôân tập chương giáo viên có thể lựa chọn hệ thống bài tập sao cho phù hợp với
học sinh, và phù hợp với mục tiêu toàn chương đưa ra.
3.2 Mục tiêu chung của ôn tập chương
1/ Một là, củng cố, hoàn thiện đối với phần lí thuyết của chương, nắm được kiến
thức nào là trọng tâm, các dạng bài tập nào của chương.

2/ Hai là, rèn luyện cho học sinh các phương pháp suy nghó, kỹ năng, thuật toán,
cách giải từng dạng toán.
3/ Ba là, nắm được mối quan hệ giữa các bài, các kiến thức ở trong chương.
4/ Bốn là, thông qua phương pháp và nội dung rèn luyện cho học sinh nề nếp
làm việc có tính khoa học, phương pháp tư duy cần thiết.
Bên cạnh đó cần lưu ý:
 Tiết ôn tập không phải để cho giáo viên nhắc lại kiến thức đã học, mà giúp học
sinh nhớ lại, làm lại.
Trang 24


 Luôn luôn thay đổi hình thức ôn tập cho phong phú, đa dạng, để giúp học sinh
chủ động tham gia vào quá trình ôn tập.
 Tiết ôn tập chương cần để cho các em làm việc ở nhà nhưng với sự đònh hướng
của giáo viên.
3.3 Các cách thể hiện tiết ôn tập chương
(Có thể như tiết Luyện tập)
Trong các tiết dạy ở phần ôân tập chương ta cũng có thể sử dung bản đồ tư duy vào
các hoạt động dạy và học nhằm củng cố kiến thức, hệ thống lại nội dung bài học.
Sau đây tôi xin nêu ra một số bước tiến hành tiến hành thông qua một số tiết dạy
có vận dụng bản đồ tư duy trong tiết dạy ôân tập chương của môn Toán.
Có thể thực hiện giống như tiết luyện tập.
Hoặc có thể làm như sau:
Cách I: Đưa ra chủ đề, mảng kiến thức cần ôn tập.
Hoạt động 1: Giáo viên cần phải xách đònh nội dung của chương cần ôn tập những
kiến thức gì? Gồm mấy mảng, mấy chủ đề? Tìm mối quan hệ giữa các bài trong
chương? Hệ thống bài tập.
Yêu cầu mỗi nhóm về nhà thực hiện soạn hệ thống lí thuyết, chuẩn bò và làm
các bài tập tương ứng với mảng lí thuyết. Các em có thể soạn vào tấm bìa, tờ lòch, giấy
rô ki, hoặc phim trong… Ở đây với mỗi chủ đề, hoặc mảng kiến thức các em vẽ

Bản đồ tư duy mỗi nhánh là một nội dung kiến thức đi kèm với dạng bài tập của
nhánh đó.
Hoạt động 2: Kiểm tra đánh giá điểm số cho sự chuẩn bò đó.
Hoạt động 3: Các nhóm, hoặc các tổ sẽ lên bảng trình bày ý tưởng cách thức thực hiện,
kết quả thực hiện của nhóm trong thời gian quy đònh của giáo viên (tùy theo các kiến
thức khác nhau sẽ có thời gian tương ứng thích hợp). Giáo viên cần nhận xét đánh giá
bổ sung chỗ hổng kiến thức của các em.
Giáo viên bổ sung thêm số dạng bài tập nếu các em chuẩn bị chưa đầy đủ dạng
bài tập hoặc chưa áp dụng thành thạo.
Hoạt động 4: Giáo viên đưa ra bản đồ tư duy nhằm hệ thống lại toàn bộ nội dung cần
ôn tập. Hướng dẫn về nhà và đònh hướng cho tiết học kế tiếp.
Cách II: Đưa ra hệ thống lí luyết, bài tập cần ơn tập cho các em chuẩn bị trước
ở nhà.
Hoạt động 1: Trước khi tiến hành ôn tập chương giáo viên cần phải phát cho các em hệ
thống lí thuyết và một số dạng bài tập để cho các em chuẩn bò ở nhà (lí thuyết có thể
cho các em điền khuyết, bài tập có cả trắc nghiệm và tự luận, chuẩn bò ở giấy A4) để
cho các em tập quen dần với cách hệ thống lí thuyết bằng bản đồ tư duy và vận dụng
vào bài tập.
Trang 25