Thiết kế và sử dụng bản đồ tư duy góp phần đổi mới phương pháp dạy học Đại số 10

1

BỘ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO
TRƯỜNG ĐẠI HỌC VINH

NGUYỄN THỊ BÍCH PHƯỢNG

THIẾT KẾ VÀ SỬ DỤNG BẢN ĐỒ
TƯ DUY GÓP PHẦN ĐỔI MỚI
PHƯƠNG PHÁP DẠY HỌC ĐẠI SỐ 10

LUẬN VĂN THẠC SĨ GIÁO DỤC HỌC

NGHỆ AN - 2013


2

BỘ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO
TRƯỜNG ĐẠI HỌC VINH

NGUYỄN THỊ BÍCH PHƯỢNG

THIẾT KẾ VÀ SỬ DỤNG BẢN ĐỒ
TƯ DUY GÓP PHẦN ĐỔI MỚI
PHƯƠNG PHÁP DẠY HỌC ĐẠI SỐ 10

Chuyên ngành: LÝ LUẬN VÀ PHƯƠNG PHÁP DẠY HỌC BỘ MÔN TOÁN
Mã số: 60.14.10

LUẬN VĂN THẠC SĨ GIÁO DỤC HỌC

Người hướng dẫn khoa học:
TS. ĐẶNG THỊ THU THỦY

NGHỆ AN - 2013


3

LỜI CẢM ƠN
Luận văn được hoàn thành tại trường Đại học Vinh dưới sự hướng dẫn
khoa học của TS. Đặng Thị Thu Thủy. Tác giả xin bày tỏ lòng kính trọng và
biết ơn sâu sắc tới cô đã trực tiếp giúp đỡ tác giả hoàn thành luận văn.
Tác giả xin chân thành cảm ơn các thầy giáo, cô giáo trong chuyên
ngành Lý luận và Phương pháp dạy học bộ môn Toán, trường Đại học Vinh,
đã nhiệt tình giảng dạy và giúp đỡ tác giả trong quá trình thực hiện luận văn.
Tác giả xin cảm ơn các thầy cô giáo trong Ban giám hiệu, tổ Toán
trường THPT Trần Hưng Đạo đã tạo điều kiện trong quá trình tác giả thực
hiện đề tài.
Tác giả cũng xin chân thành cảm ơn gia đình và bạn bè đã quan tâm,
động viên và tạo điều kiện tốt nhất để tác giả hoàn thành luận văn.
Tuy nhiên, luận văn không tránh khỏi những thiếu sót cần được góp ý
và sửa chữa, tác giả rất mong nhận được những ý kiến của thầy cô giáo và
bạn đọc.
Nghệ An, 2 tháng 9 năm 2013
Tác giả
Nguyễn Thị Bích Phượng


4

LỜI CAM ĐOAN
Tôi cam đoan đây là công trình nghiên cứu của riêng tôi. Các số liệu,
kết quả nêu trong luận văn là trung thực và chưa từng được ai công bố trong
bất kỳ công trình nào khác. Các số liệu trích dẫn trong quá trình nghiên cứu
đều được ghi rõ nguồn gốc.


5

DANH MỤC CÁC CHỮ VIẾT TẮT
Viết tắt
BĐTD

Viết đầy đủ
Bản đồ tư duy

BGDĐT

Bộ giáo dục đào tạo

BPT
GD & ĐT

Bất phương trình
Giáo dục và đào tạo

GV

Giáo viên

HS

Học sinh

PP

Phương pháp

PPDH

Phương pháp dạy học

PPTH

Phương pháp tổng hợp

PPTĐ

Phương pháp tọa độ

PPVT

Phương pháp vectơ

PPVT – TĐ
PT
SGK
TP. HCM

Phương pháp vectơ - tọa độ
Phương trình
Sách giáo khoa
Thành phố Hồ Chí Minh

THCS

Trung học cơ sở

THPT

Trung học phổ thông


6

MỤC LỤC
Nội dung

Trang

DANH MỤC CÁC CHỮ VIẾT TẮT..................................................................................5
MỤC LỤC.............................................................................................................................6
MỞ ĐẦU...............................................................................................................................8

2. Mục đích nghiên cứu..........................................................................................10
3. Đối tượng và phạm vi nghiên cứu......................................................................10
4. Giả thuyết khoa học............................................................................................10
5. Nhiệm vụ nghiên cứu..........................................................................................10
6. Phương pháp nghiên cứu....................................................................................11

7. Đóng góp của luận văn......................................................................................11
8. Cấu trúc của luận văn.........................................................................................12
Chương 2: Thiết kế và sử dụng bản đồ tư duy góp phần đổi mới phương pháp dạy
học Đại số 10.......................................................................................................................12

9. Tiến độ thực hiện đề tài......................................................................................12
Chương 1.............................................................................................................................13
CƠ SỞ LÝ LUẬN VÀ THỰC TIỄN................................................................................13
1.1.2. PPDH tích cực...................................................................................................15

1.2. Chương trình chuẩn và kiến thức Đại số 10....................................................21
1.2.1. Tổng quan về chương trình và chuẩn kiến thức môn Toán THPT ....................21
1.2.2. Chương trình và chuẩn kiến thức Đại số 10......................................................24

1.3. Sử dụng bản đồ tư duy trong dạy học.............................................................26
1.3.1. Bản đồ tư duy.....................................................................................................26
1.3.2. Vai trò của bản đồ tư duy trong dạy học .........................................................27
1.3.3. Sử dụng bản đồ tư duy ở trên thế giới và ở nước ta .........................................29
1.3.4. Giới thiệu một số phần mềm bản đồ tư duy.......................................................32

1.4. Tìm hiểu thực trạng đổi mới PPDH và việc dạy học môn Toán bằng bản đồ
tư duy ở trường THPT Trần Hưng Đạo.................................................................40
1.5. Kết luận chương 1............................................................................................41
Chương 2.............................................................................................................................42


7
THIẾT KẾ VÀ SỬ DỤNG BẢN ĐỒ TƯ DUY GÓP PHẦN ĐỔI MỚI PHƯƠNG
PHÁP DẠY HỌC ĐẠI SỐ 10............................................................................................42

2.1. Nguyên tắc thiết kế BĐTD trong dạy học môn Toán ...................................42
2.2.1. Định hướng chung về thiết kế và sử dụng bản đồ tư duy trong dạy học ..........44
2.2.2. Quy trình thiết kế BĐTD trong dạy học ...........................................................47
2.2.3. Quy trình tổ chức hoạt động dạy học bằng bản đồ tư duy................................48

2.3. Thiết kế, sử dụng bản đồ tư duy trong một số tình huống dạy học ...............51
2.4. Một số bài dạy đại số 10 – Ban cơ bản được thiết kế bằng bản đồ tư duy.....54
2.4.1. Thiết kế BĐTD phần kiến thức đại số 10 – Ban cơ bản....................................54

2.5. Một số điểm cần lưu ý khi dạy học đại số lớp 10 bằng bản đồ tư duy.........105
2.6. Kết luận chương 2..........................................................................................106
3.1. Mục đích thực nghiệm...................................................................................107
3.2.Nội dung thực nghiệm....................................................................................107
3.3. Tổ chức thực nghiệm.....................................................................................107
3.3.1. Đối tượng thực nghiệm....................................................................................107
3.3.2. Chuẩn bị tài liệu thực nghiệm..........................................................................108
3.3.3. Tiến hành thực nghiệm....................................................................................108
3.3.4. Nội dung thực nghiệm......................................................................................108

3.4. Kết quả thực nghiệm......................................................................................113
3.4.1. Phân tích định tính...........................................................................................113
3.4.2. Phân tích định lượng.......................................................................................114

Hình 3.3.................................................................................................................115
3.5. Kết luận chương 3..........................................................................................115
KẾT LUẬN .............................................................................................................111
TÀI LIỆU THAM KHẢO.....................................................................................112


8

MỞ ĐẦU
1. Lý do chọn đề tài
1.1. Việc đổi mới PPDH nói chung, đổi mới PPDH môn Toán nói riêng là
một trong những yếu tố quan trọng trong sự nghiệp đổi mới của ngành Giáo
dục và Đào tạo nước ta hiện nay. Định hướng đổi mới PPDH đã được chỉ rõ
trong các văn bản có tính chất pháp quy của Nhà nước và ngành Giáo dục
nước ta. Cụ thể là:
Trong luật giáo dục Việt Nam, năm 2005, ở điều 24 khoản 2 đã viết:
Phương pháp giáo dục phổ thông phải phát huy tính tích cực, tự giác, chủ
động, sáng tạo của học sinh, phù hợp với đặc điểm của từng lớp học, môn
học; cần phải bồi dưỡng phương pháp tự học, rèn luyện kỹ năng vận dụng
kiến thức vào thực tiễn; cần phải đem lại niềm vui và hứng thú học tập cho
học sinh.
Nghị quyết Hội nghị lần thứ 2 Ban chấp hành Trung ương Đảng Cộng
sản Việt Nam (Khóa VIII, 1997) khẳng định: “… Phải đổi mới phương pháp
giáo dục - đào tạo, khắc phục lối truyền thụ một chiều, rèn luyện thành nếp
tư duy sáng tạo cho người học …”.
1.2. Đất nước ta đang trên con đường công nghiệp hóa – hiện đại hóa, tình
hình xã hội đã chuyển sang giai đoạn mới, cuộc cách mạng khoa học kỹ thuật
đang diễn ra mạnh mẽ và có nhiều thành tựu có thể ứng dụng vào trong lĩnh
vực giáo dục, trong đó có thành tựu của Tony Buzan. Theo Tony Buzan thì
“một hình ảnh có giá trị hơn cả ngàn từ” và “màu sắc cũng có tác dụng kích
thích não như hình ảnh. Màu sắc mang đến cho bản đồ tư duy những rung
động cộng hưởng, mang lại sức sống và năng lượng vô tận cho tư duy sáng
tạo”. Chính vì vậy, việc dạy học với bản đồ tư duy mang lại hiệu quả cao,
không những giúp học sinh phát triển tư duy môn Toán và là nền tảng tiếp cận
các môn khoa học khác một cách dễ dàng, cũng như sau này khi ra đời học
sinh biết cách tư duy lập kế hoạch cho công việc, cho cuộc sống tương lai.

9

Điều này đã đáp ứng được nhu cầu của thực tiễn hiện nay và đã được áp dụng
thành công tại một số địa phương ở nước ta.
1.3. Ở trường phổ thông, dạy toán là dạy hoạt động toán học. Học sinh phải
hoạt động tích cực để tự chiếm lĩnh tri thức cho bản thân. Trong khi đó, thời
gian học tập của học sinh trong nhà trường chỉ có hạn do đó học vấn nhà
trường trang bị không thể thâu tóm được mọi tri thức mong muốn. Chương
trình, sách giáo khoa Toán THPT hiện hành nói chung và chương trình Đại số
10 nói riêng đã có nhiều thay đổi theo hướng giảm dần việc cung cấp tri thức
kiểu có sẵn, mà thay vào đó là việc cung cấp các thông tin và yêu cầu học
sinh phải thông qua hoạt động để hình thành tri thức mới. Nhưng qua tìm hiểu
thực tế cho thấy, việc học tập toán của học sinh còn nhiều bất cập, phần lớn
học sinh cho rằng môn Toán là môn học khó và trừu tượng, nên đa số các em
chưa tích cực tự giác trong học tập và chưa có sự hứng thú đối với môn Toán.
Vấn đề đặt ra là làm thế nào để học sinh có khả năng tự học, tiếp nhận kiến
thức một cách sâu sắc, có thể tự bổ sung những kiến thức mới cần thiết cho
bản thân hay làm thế nào để phát triển một ý tưởng mới? Do đó, việc dạy học
bằng bản đồ tư duy ra đời được xem như là một công cụ hữu ích trong giảng
dạy toán học ở trường phổ thông cũng như ở các cấp, bậc học cao hơn.
1.4. Môn đại số lớp 10 trung học phổ thông là môn học có nhiều chủ đề phù
hợp để dạy học bằng bản đồ tư duy. Mặt khác, đối với đối tượng là học sinh
đầu cấp THPT, việc tiếp xúc với phương pháp dạy học mới, với phương tiện
kỹ thuật hiện đại sẽ giúp học sinh học tập tốt hơn, rèn luyện khả năng tự học,
có thể tự bổ sung những kiến thức mới cần thiết để tự hoàn thiện bản thân
mình, làm nền tảng vững chắc cho học sinh ở những lớp tiếp theo. Đã có một
số công trình nghiên cứu liên quan đến vấn đề này. Luận văn của tôi muốn
góp phần làm sáng tỏ thêm cũng như kế thừa, phát triển, cụ thể hóa những kết
quả của những tác giả đi trước vào việc đổi mới phương pháp dạy học ở

trường phổ thông. Vì những lý do trên đây chúng tôi chọn đề tài nghiên cứu


10

của luận văn là: “Thiết kế và sử dụng bản đồ tư duy góp phần đổi mới
phương pháp dạy học Đại số 10”
2. Mục đích nghiên cứu
Mục đích nghiên cứu của luận văn là làm sáng tỏ những vấn đề cơ sở lý
luận và thực tiễn của việc dạy học bằng bản đồ tư duy và đề xuất nguyên tắc,
quy trình thiết kế và sử dụng bản đồ tư duy góp phần đổi mới phương pháp
dạy học đại số 10.
3. Đối tượng và phạm vi nghiên cứu
3.1. Đối tượng nghiên cứu
Nghiên cứu hoạt động dạy và học bằng bản đồ tư duy trong dạy học
Đại số 10 – Chương trình chuẩn ở trường THPT.
3.2. Phạm vi nghiên cứu
+ Chương trình đại số 10 – Chương trình chuẩn bằng bản đồ tư duy.
+ Khảo sát thực tế tại trường THPT Trần Hưng Đạo ở TP. HCM.
4. Giả thuyết khoa học
Việc nghiên cứu thiết kế và sử dụng bản đồ tư duy trong dạy học sẽ
nâng cao chất lượng dạy học môn Toán, thực hiện tốt mục tiêu giáo dục Toán
học ở trường THPT.
5. Nhiệm vụ nghiên cứu
+ Nghiên cứu về các phương pháp dạy học, về đổi mới phương pháp dạy học
tích cực trong dạy học bộ môn Toán.
+ Nghiên cứu cơ sở lý luận về bản đồ tư duy.
+ Tìm hiểu về tổng quan chương trình Đại số 10 trung học phổ thông hiện
hành.
+ Tìm hiểu thực trạng của việc dạy học Toán bằng bản đồ tư duy ở trường

THPT hiện nay.
+ Thiết kế và sử dụng bản đồ tư duy trong dạy học Đại số 10 ở trường THPT.
+ Thực nghiệm sư phạm để bước đầu đánh giá tính khả thi của phương án đề
xuất.


11

6. Phương pháp nghiên cứu
6.1. Nghiên cứu lý luận
+ Nghiên cứu các văn kiện của Đảng, Nhà nước, các chủ trương và chính sách
của Bộ Giáo dục và Đào tạo có liên quan đến nhiệm vụ dạy học Toán trường
THPT.
+ Nghiên cứu các tài liệu Tâm lí học, Giáo dục học và Lí luận dạy học bộ
môn Toán có liên quan đến đề tài.
+ Nghiên cứu sách giáo khoa, sách bài tập, sách giáo viên, sách tham khảo bộ
môn Toán Đại số lớp 10 – Chương trình chuẩn ở trường THPT.
6.2. Điều tra, quan sát
+ Dự giờ quan sát biểu hiện tính tích cực của học sinh trong giờ Toán khi dạy
học bằng bản đồ tư duy.
+ Phỏng vấn, sử dụng phiếu điều tra giáo viên và học sinh về:
- Tìm hiểu thực trạng vấn đề tổ chức hoạt động dạy học bằng bản đồ tư
duy cho học sinh trong các giờ học Toán ở trường THPT.
- Tìm hiểu việc vận dụng dạy học bằng bản đồ tư duy của giáo viên trong
dạy học Toán ở trường THPT hiện nay.
6.3. Thực nghiệm sư phạm
Thực nghiệm tại lớp 10, trường THPT Trần Hưng Đạo – quận Gò Vấp để
xem xét tính khả thi, ý nghĩa thực tiễn của đề tài.
7. Đóng góp của luận văn
- Luận văn đã góp phần làm rõ cơ sở lý luận và thực tiễn của việc đổi mới

phương pháp dạy học theo hướng tích cực hóa hoạt động của học sinh.
- Làm rõ vai trò và sự cần thiết của việc sử dụng bản đồ tư duy trong quá
trình dạy học nói chung và trong dạy học toán nói riêng.
- Đề xuất được các quan điểm chủ đạo cần thực hiện trong quá trình dạy học
đại số 10 trên cơ sở thiết kế và sử dụng bản đồ tư duy một cách có hiệu quả.
- Vận dụng vào việc dạy học đại số 10 trên cơ sở tổ chức các hoạt động
nhóm kết hợp việc sử dụng bản đồ tư duy là khả thi và có hiệu quả cao.


12

- Đưa ra được một danh mục cùng với các bản đồ tư duy Đại số 10 do chính
tác giả và học sinh thiết kế là những minh chứng cụ thể cho các phần lí luận
của luận văn.
- Luận văn có thể làm tài liệu tham khảo cho giáo viên và sinh viên sư phạm
Toán cũng như học sinh trong quá trình giảng dạy và học tập môn Đại số lớp
10 ở trường THPT.
8. Cấu trúc của luận văn
Ngoài phần mở đầu và danh mục tài liệu tham khảo, luận văn có 3 chương:
Chương 1: Cơ sở lý luận và thực tiễn
Chương 2: Thiết kế và sử dụng bản đồ tư duy góp phần đổi mới phương
pháp dạy học Đại số 10
Chương 3: Thực nghiệm sư phạm
9. Tiến độ thực hiện đề tài
-Tháng 1 – 3/ 2013: Xây dựng và báo cáo đề cương luận văn.
-Tháng 3 – 5/ 2013: Hoàn thành phần nghiên cứu lý luận, khảo sát thực tiễn
và viết chương 1.
-Tháng 5 – 8/ 2013: Viết chương 2.
-Tháng 9/ 2013: Viết chương 3, tổ chức thực nghiệm sư phạm và hoàn chỉnh
luận văn.

- Tháng 10/2013: Bảo vệ đề tài trước Hội đồng chấm luận văn.


13

Chương 1
CƠ SỞ LÝ LUẬN VÀ THỰC TIỄN
1.1. Đổi mới phương pháp dạy học môn Toán trong giai đoạn hiện nay
1.1.1. Định hướng và yêu cầu đổi mới phương pháp dạy học môn Toán ở
trường phổ thông
Định hướng đổi mới PPDH môn Toán trong giai đoạn hiện nay là tích
cực hóa hoạt động học tập của HS, HS học tập trong hoạt động và bằng hoạt
động. Tư tưởng chủ đạo của việc đổi mới PPDH là phát huy tính tích cực, tự
giác, chủ động, sáng tạo, đem lại niềm vui, hứng thú học tập cho học sinh. Có
thể nói cốt lõi của vấn đề đổi mới dạy và học là hướng tới hoạt động học tập
chủ động, chống lại thói quen học tập thụ động. [5, trang 30]
Việc thực hiện đổi mới PPDH môn toán ở trường THPT có một số
chuyển biến bước đầu. GV có quan tâm đến việc đặt vấn đề, dùng hệ thống
câu hỏi dẫn dắt học sinh thông qua đàm thoại, gợi mở, có chú trọng đặt câu
hỏi và hướng dẫn học sinh tự học ở nhà. Về hình thức tổ chức dạy học môn
toán đã sinh động hơn. Bên cạnh các hình thức học tập truyền thống, HS được
trao đổi thảo luận theo nhóm. Tuy nhiên, xét về bản chất, hoạt động của GV
vẫn được tổ chức theo kiểu thầy truyền đạt, trò tiếp nhận. Khi sử dụng
phương pháp này thì HS – là chủ thể của giờ dạy đã trở nên thụ động, ngoan
ngoãn, thiếu tính độc lập, chưa phản ánh được những nét đặc thù của dạy học
toán. Do vậy để HS chủ động, tích cực, sáng tạo trong học tập thì tất yếu phải
đổi mới PPDH.
Nghị quyết hội nghị lần thứ IV Ban chấp hành Trung ương Đảng cộng
sản Việt Nam (khoá VII, 1993) đã chỉ rõ: “Mục tiêu giáo dục đào tạo phải
hướng vào đào tạo những con người lao động tự chủ, sáng tạo, có năng lực

giải quyết các vấn đề thường gặp, qua đó mà góp phần tích cực thực hiện
mục tiêu lớn của đất nước là dân giàu, nước mạnh, xã hội công bằng, dân
chủ, văn minh”.


14

Trong luật giáo dục Việt Nam, năm 2005, ở điều 28, khoản 2 đã viết:
“Phương pháp giáo dục phổ thông phải phát huy tính tích cực, tự giác, chủ
động, sáng tạo của học sinh, phù hợp với đặc điểm của từng lớp học, môn
học; cần phải bồi dưỡng phương pháp tự học, rèn luyện kỹ năng vận dụng
kiến thức vào thực tiễn; cần phải đem lại niềm vui và hứng thú học tập cho
học sinh”.

Hình 1.1. Đổi mới PPDH (Nguồn: TS. Đặng Thị Thu Thủy)
Đối với học sinh đổi mới PPDH là:
-Học tập một cách tích cực, chủ động, biết phát hiện và giải quyết vấn đề,
phát triển tư duy linh hoạt, sáng tạo, hình thành và ổn định phương pháp tự
học.
Đối với giáo viên đổi mới PPDH là:
-Thay đổi quan niệm: dạy học là truyền thụ một chiều, hướng tới dạy người
học phát triển và giải quyết vấn đề.
- Phong phú hơn nữa hình thức tổ chức dạy học.
- Nâng cao hơn việc sử dụng phương tiện dạy học, thành tựu của công nghệ
thông tin, tăng cường tri thức toán gắn với thực tiễn.


15

- GV tự lựa chọn PPDH theo: nội dung, sở trường, đối tượng học sinh, điều

kiện trang thiết bị,… trong hoàn cảnh địa phương. [5, trang 87-88]
1.1.2. PPDH tích cực
1.1.2.1. Tính tích cực học tập
Tính tích cực là một phẩm chất vốn có của con người, bởi vì để tồn tại
và phát triển con người luôn phải chủ động, tích cực cải biến môi trường tự
nhiên, cải tạo xã hội.
Vì vậy, hình thành và phát triển tính tích cực xã hội là một trong những
nhiệm vụ chủ yếu của giáo dục, nhằm đào tạo những con người năng động,
thích ứng và góp phần phát triển cộng đồng và là một kết quả của sự phát
triển nhân cách trong quá trình giáo dục.
Tính tích cực học tập - về thực chất là tính tích cực nhận thức, đặc
trưng ở khát vọng hiểu biết, có nghị lực cao trong quá trình chiếm lĩnh tri
thức.
“Tính tích cực nhận thức trong hoạt động học tập liên quan trước hết
với động cơ học tập. Động cơ đúng tạo ra hứng thú. Hứng thú là tiền đề của tự
giác. Hứng thú và tự giác là hai yếu tố tạo nên tính tích cực. Tính tích cực sản
sinh nếp tư duy độc lập. Suy nghĩ độc lập là mầm mống của sáng tạo. Ngược
lại, phong cách học tập tích cực độc lập sáng tạo sẽ phát triển tự giác, hứng
thú, bồi dưỡng động cơ học tập”. [23, trang 14]
Tính tích cực học tập thể hiện qua các cấp độ từ thấp lên cao như:
- Bắt chước: gắng sức làm theo mẫu hành động của thầy, của bạn…
- Tìm tòi: độc lập giải quyết vấn đề nêu ra, tìm kiếm cách giải quyết khác
nhau về một số vấn đề…
- Sáng tạo: tìm ra cách giải quyết mới, độc đáo, hữu hiệu.
1.1.2.2. Quan niệm về PPDH tích cực.
PPDH tích cực là một thuật ngữ rút gọn, được dùng để chỉ những
phương pháp giáo dục, dạy học theo hướng phát huy tính tích cực, chủ động,
sáng tạo của người học.

16

"Tích cực" trong PPDH - tích cực được dùng với nghĩa là hoạt động, chủ
động, trái nghĩa với không hoạt động, thụ động chứ không dùng theo nghĩa
trái với tiêu cực.
PPDH tích cực hướng tới việc tích cực hóa hoạt động nhận thức của
người học, nghĩa là tập trung vào phát huy tính tích cực của người học chứ
không phải là tập trung vào phát huy tính tích cực của người dạy, tuy nhiên để
dạy học theo phương pháp tích cực thì giáo viên phải nỗ lực nhiều so với dạy
theo phương pháp thụ động. [15, trang 8]
* Những dấu hiệu đặc trưng của PPDH tích cực
- Dạy học thông qua việc tổ chức các hoạt động học tập của HS
- Dạy và học chú trọng rèn luyện phương pháp tự học
- Tăng cường học tập của cá thể, phối hợp với học tập hợp tác
- Kết hợp đánh giá của GV và tự đánh giá của HS
1.1.2.3. Một số PPDH tích cực phù hợp với việc dạy học bộ môn Toán
PPDH toán học rất đa dạng và ngày càng được sáng tạo thêm trong
thực tiễn giảng dạy. Vì thế, việc đổi mới PPDH cần kế thừa, phát triển những mặt
tích cực của hệ thống PPDH quen thuộc (PP vấn đáp, PP thuyết trình….), đồng thời
cần học hỏi và vận dụng một số phương pháp mới (Dạy và học phát hiện và giải
quyết vấn đề, Dạy và học hợp tác trong nhóm nhỏ…..) sao cho phù hợp với hoàn
cảnh, mục tiêu, bản chất của vấn đề cần trao đổi, phù hợp với thành phần nhóm lớp
học, các công cụ sẵn có.
1.1.2.3.1. Phương pháp vấn đáp theo hướng tích cực hóa hoạt động của học
sinh
Vấn đáp (đàm thoại) là phương pháp trong đó GV đặt ra câu hỏi để HS
trả lời, hoặc có thể tranh luận với nhau và với cả GV; qua đó HS lĩnh hội
được nội dung bài học.
Căn cứ vào tính chất hoạt động nhận thức, người ta phân biệt các loại
phương pháp vấn đáp:

17

- Vấn đáp tái hiện: Giáo viên đặt câu hỏi chỉ yêu cầu HS nhớ lại kiến
thức đã biết và trả lời dựa vào trí nhớ, không cần suy luận. Vấn đáp tái hiện
không được xem là phương pháp có giá trị sư phạm. Đó là biện pháp được
dùng khi cần đặt mối liên hệ giữa các kiến thức mới học.
- Vấn đáp giải thích – minh hoạ: Nhằm mục đích làm sáng tỏ một đề tài
nào đó, giáo viên lần lượt nêu ra những câu hỏi kèm theo những ví dụ minh
hoạ để học sinh dễ hiểu, dễ nhớ. Phương pháp này đặc biệt có hiệu quả khi có
sự hỗ trợ của các phương tiện nghe – nhìn.
- Vấn đáp tìm tòi (đàm thoại Ơxrixtic): Giáo viên dùng một hệ thống
câu hỏi được sắp xếp hợp lý để hướng học sinh từng bước phát hiện ra bản
chất của sự vật, tính quy luật của hiện tượng đang tìm hiểu, kích thích sự ham
muốn hiểu biết. Giáo viên tổ chức sự trao đổi ý kiến – kể cả tranh luận – giữa
thầy với cả lớp, có khi giữa trò với trò, nhằm giải quyết một vấn đề xác định.
Trong vấn đáp tìm tòi, giáo viên giống như người tổ chức sự tìm tòi, còn học
sinh giống như người tự lực phát hiện kiến thức mới. Vì vậy, khi kết thúc
cuộc đàm thoại, học sinh có được niềm vui của sự khám phá trưởng thành
thêm một bước về trình độ tư duy. [39]
1.1.2.3.2. Phương pháp thuyết trình theo hướng tích cực hoạt động hóa hoạt
động của học sinh
Phương pháp thuyết trình được sử dụng phổ biến khi nghiên cứu tài
liệu mới. Dạng đơn giản nhất là thông báo tái hiện.
Phương pháp thuyết trình, thông báo tái hiện cho phép GV truyền đạt
kiến thức tương đối khó, trừu tượng và phức tạp chứa đựng những thông tin
mà HS không tự giành lấy được, phương pháp cho phép trình bày một mô
hình mẫu của tư duy lôgíc, cách dùng ngôn ngữ để diễn đạt một vấn đề sao
cho chính xác, rõ ràng mà súc tích. Đặc điểm cơ bản, nổi bật của phương

pháp thuyết trình thông báo tái hiện là có tính chất thông báo lời giảng của
GV và tính chất tái hiện sau khi lĩnh hội của HS.


18

Phương pháp này chỉ cho phép học sinh đạt đến trình độ tái hiện của sự
lĩnh hội mà thôi, sự hoạt động của trò tương đối thụ động. Lí luận khẳng định
phương pháp thuyết trình vẫn là phương pháp thông dụng, tuy nhiên hiệu quả
của nó sẽ được tăng lên rõ rệt khi ta thay đổi tính chất thông báo tái hiện của
nó bằng tính chất nêu vấn đề - Ơrixtic. [39]
1.1.2.3.3.PPDH phát hiện và giải quyết vấn đề
Trong một xã hội đang phát triển nhanh theo cơ chế thị trường, cạnh
tranh gay gắt thì việc phát hiện sớm và giải quyết hợp lý những vấn đề nảy
sinh trong thực tiễn là một năng lực đảm bảo sự thành đạt trong cuộc sống. Vì
vậy, tập dượt cho học sinh biết phát hiện, đặt ra và giải quyết những vấn đề
gặp phải trong học tập, trong cuộc sống của cá nhân, gia đình và cộng đồng
không chỉ có ý nghĩa ở tầm PPDH mà phải được đặt như một mục tiêu giáo
dục và đào tạo. [5, trang 34]
Cấu trúc một bài học (hoặc một phần bài học) theo phương pháp đặt và
giải quyết vấn đề thường như sau:
Bước 1. Phát hiện, thâm nhập vấn đề
- Phát hiện vấn đề từ một tình huống gợi vấn đề.
- Giải thích hoặc chính xác hóa tình huống (khi cần thiết) để hiểu đúng
vấn đề được đặt ra.
- Phát biểu vấn đề và đặt mục đích giải quyết vấn đề đó.
Bước 2. Tìm giải pháp
- Tìm một cách giải quyết vấn đề.
- Sau khi đã tìm được một giải pháp, có thể tiếp tục tìm kiếm các giải
pháp khác, so sánh chúng với nhau để tìm ra giải pháp hợp lí nhất.

Bước 3. Trình bày giải pháp
- Trình bày lại toàn bộ việc phát biểu vấn đề cho tới giải pháp và tuân
theo những chuẩn mực đề ra trong nhà trường. Nếu vấn đề là một đề bài cho
sẵn thì có thể không cần phát biểu lại vấn đề.
Bước 4. Nghiên cứu sâu giải pháp


19

- Tìm hiểu những khả năng ứng dụng của kết quả
- Đề xuất những vấn đề mới có liên quan và giải quyết nếu có thể.
Có thể phân biệt bốn mức trình độ đặt và giải quyết vấn đề:
Mức 1: Giáo viên đặt vấn đề, nêu cách giải quyết vấn đề. HS thực hiện cách
giải quyết vấn đề theo hướng dẫn của giáo viên. GV đánh giá kết quả làm việc
của học sinh.
Mức 2: Giáo viên nêu vấn đề, gợi ý để HS tìm ra cách giải quyết vấn đề. HS
thực hiện cách giải quyết vấn đề với sự giúp đỡ của GV khi cần. GV và HS
cùng đánh giá.
Mức 3: GV cung cấp thông tin tạo tình huống có vấn đề. HS phát hiện và xác
định vấn đề nảy sinh, tự đề xuất các giả thuyết và lựa chọn giải pháp. HS thực
hiện cách giải quyết vấn đề. GV và HS cùng đánh giá.
Mức 4: HS tự lực phát hiện vấn đề nảy sinh trong hoàn cảnh của mình hoặc
cộng đồng, lựa chọn vấn đề giải quyết. HS giải quyết vấn đề, tự đánh giá chất
lượng, hiệu quả, có ý kiến bổ sung của GV khi kết thúc.
Bảng 1.1. Bốn mức trình độ đặt và giải quyết vấn đề
Các mức

Đặt vấn đề

Nêu giả thuyết

Lập kế hoạch

1
2
3
4

GV
GV
GV + HS
HS

GV
GV
HS
HS

GV
HS
HS
HS

Giải quyết

Kết luận,

vấn đề
HS
HS

HS
HS

đánh giá
GV
GV + HS
GV + HS
GV + HS

Trong dạy học theo phương pháp đặt và giải quyết vấn đề, HS vừa nắm
được tri thức mới, vừa nắm được phương pháp lĩnh hội tri thức đó, phát triển
tư duy tích cực, sáng tạo, được chuẩn bị một năng lực thích ứng với đời sống
xã hội, phát hiện kịp thời và giải quyết hợp lý các vấn đề nảy sinh. [39]
1.1.2.3.4. PPDH hợp tác trong nhóm nhỏ
Lớp học được chia thành từng nhóm nhỏ từ 4 đến 6 người. Tùy mục
đích, yêu cầu của vấn đề học tập, các nhóm được phân chia ngẫu nhiên hay có
chủ định, được duy trì ổn định hay thay đổi trong từng phần của tiết học, được
giao cùng một nhiệm vụ hay những nhiệm vụ khác nhau. Nhóm tự bầu nhóm


20

trưởng nếu thấy cần. Trong nhóm có thể phân công mỗi người một phần việc.
Trong nhóm nhỏ, mỗi thành viên đều phải làm việc tích cực, không thể ỷ lại
vào một vài người hiểu biết và năng động hơn. Các thành viên trong nhóm
giúp đỡ nhau tìm hiểu vấn đề nêu ra trong không khí thi đua với các nhóm
khác. Kết quả làm việc của mỗi nhóm sẽ đóng góp vào kết quả học tập chung
của cả lớp. Để trình bày kết quả làm việc của nhóm trước toàn lớp, nhóm có
thể cử một đại diện hoặc phân công mỗi thành viên trình bày một phần nếu
nhiệm vụ giao cho nhóm là khá phức tạp.

Phương pháp hoạt động nhóm có thể tiến hành:
• Bước 1: Làm việc chung cả lớp
- Nêu vấn đề, xác định nhiệm vụ nhận thức
- Tổ chức các nhóm, giao nhiệm vụ
- Hướng dẫn cách làm việc trong nhóm
• Bước 2: Làm việc theo nhóm
- Phân công trong nhóm
- Cá nhân làm việc độc lập rồi trao đổi hoặc tổ chức thảo luận trong nhóm
- Cử đại diện hoặc phân công trình bày kết quả làm việc theo nhóm
• Bước 3: Tổng kết trước lớp
- Các nhóm lần lượt báo cáo kết quả
- Thảo luận chung
- GV nhận xét, bổ sung, hoàn chỉnh và đưa ra kết luận cuối cùng. Chỉ ra
những kiến thức HS cần lĩnh hội.
PPDH hợp tác theo nhóm giúp các thành viên trong nhóm chia sẻ các
băn khoăn, kinh nghiệm của bản thân, cùng nhau xây dựng nhận thức mới.
Bằng cách nói ra những điều đang nghĩ, mỗi người có thể nhận rõ trình độ
hiểu biết của mình về chủ đề nêu ra, thấy mình cần học hỏi thêm những gì.
Bài học trở thành quá trình học hỏi lẫn nhau chứ không phải là sự tiếp nhận
thụ động từ giáo viên. Thành công của bài học phụ thuộc vào sự nhiệt tình
tham gia của mọi thành viên, vì vậy phương pháp này còn gọi là phương pháp


21

cùng tham gia. Tuy nhiên phương pháp này bị hạn chế bởi không gian chật
hẹp của lớp học, bởi thời gian hạn định của tiết học, cho nên giáo viên phải
biết tổ chức hợp lý và học sinh đã khá quen với phương pháp này thì mới có
kết quả. [5, trang 96]
1.2. Chương trình chuẩn và kiến thức Đại số 10

1.2.1. Tổng quan về chương trình và chuẩn kiến thức môn Toán THPT
Chương trình SGK hiện hành so với chương trình SGK chỉnh lý hợp
nhất năm 2000 đã có những thay đổi về nội dung và cách trình bày. Việc đổi
mới chương trình hiện nay là do những nguyên nhân sau đây:
- Chương trình SGK năm 2000 còn có những chỗ chưa hợp lý, chưa đảm bảo
được tính liên môn.
- Một số nội dung Toán học cần bổ sung cho hoàn chỉnh chương trình THPT,
như Số phức, Thống kê, Xác suất…
- SGK trước đây được viết theo lối diễn giảng, từ đặt vấn đề đến trình bày các
khái niệm, các định lý và những ví dụ áp dụng.
SGK được viết theo tinh thần mới sẽ chỉ ra các hoạt động tại từng thời
điểm để thầy và trò xem xét. Những hoạt động này rất đa dạng. Ôn tập lại
kiến thức cũ, nêu lí do xuất hiện các khái niệm mới và nhất là đặt bài toán để
cho HS tự mình khám phá, giải quyết, nêu các ví dụ gợi ý phương pháp, hoặc
áp dụng trực tiếp lý thuyết.
SGK theo tinh thần mới cố gắng giảm nhẹ phần lý thuyết, chủ yếu là
giảm nhẹ các chứng minh của tính chất hoặc định lý. Các tính chất và định lý
này nhiều lúc rất hiển nhiên, hoàn toàn có thể thấy được bằng trực giác,
nhưng chứng minh phức tạp, gây khó khăn cho học sinh trong quá trình tiếp
thu.
SGK theo tinh thần mới có cố gắng liên hệ thực tế trong trường hợp có
thể. Chẳng hạn, trong phần vectơ có thể đưa thêm những ứng dụng trong vật
lý: tổng hợp lực, phân tích lực,….SGK hiện hành còn đưa thêm các phần như:


22

có thể em chưa biết, bài đọc thêm, em có biết để nói thêm nhưng chi tiết hay, thú
vị hoặc những liên hệ với cuộc sống thực tế.
Tóm lại, SGK lần này không phải thay đổi nhiều về nội dung mà chủ yếu

thay đổi cách trình bày để HS học tập một cách tích cực hơn.
* Cấu trúc chương trình Đại số THPT
Chương trình hiện hành biên soạn xoay quanh bốn mảng kiến thức
chính được xem như những cốt lõi không thể nào thiếu cho hoạt động của con
người. Đó là:
- Xây dựng các tập hợp số (kế thừa bậc học dưới, chương trình hiện hành đưa
vào tập hợp các số phức để hoàn chỉnh quá trình mở rộng các tập hợp số).
- Hàm số và những vấn đề gắn liền với nó (biểu thức, phương trình, bất
phương trình, giới hạn, đạo hàm, tích phân….)
Giới hạn

Tập hợp
Các tập hợp số

Đạo hàm

HÀM SỐ

Tích phân
Phương trình (PT)
Bất phương trình (BPT)
Hệ PT, BPT

Nghiên cứu hàm số bằng phương pháp sơ cấp
Bậc 1 và bậc 2
(Lớp 10)
Đại số tổ hợp
Thống kê
Xác suất

Lượng giác
(Lớp 11)

Nghiên cứu hàm số bằng phương pháp cao cấp
Mũ, Logarit
(Lớp 12)

Một số khác
(Lớp 12)

Hình 1.2. Cấu trúc tổng quan của chương trình Đại số và Giải tích
Sơ đồ trên cho thấy chương trình hiện hành chứa tất cả những nội dung
đã được đề cập trong SGK năm 2000, ngoài ra có thêm phần Thống kê (Đại số
10), Xác suất (Đại số và Giải tích 11) và Số phức (Giải tích 12). Tuy nhiên, về
việc tổ chức các nội dung dạy học có một số thay đổi. Cụ thể:
-

Vấn đề Sai số và số gần đúng không trình bày thành một chương riêng
mà được gộp vào chương 1 của Đại số 10, khi nói về tập hợp các số thực.


23

-

Việc nghiên cứu các PT, BPT, hệ PT và hệ BPT luôn luôn đi kèm sau
phần hàm số liên quan đến dạng của PT, BPT.

-

Để đáp ứng nhu cầu của các môn học khác (Vật lý, Sinh học), phần
Đạo hàm (trước kia ở lớp 12) và Xác suất được dạy ở lớp 11. Điều này kéo
theo việc chuyển phần Tổ hợp thuộc lớp 12 theo chương trình SGK năm
2000 vào lớp 11 chương trình hiện hành. Phần Hàm số lũy thừa, mũ,
logarit, và phương trình, bất phương trình mũ, logarit thuộc chương trình
11 cũ lại chuyển sang lớp 12 trong chương trình hiện hành.

-

Do các nội dung về Hàm số mũ và hàm số logarit trình bày sau phần
Đạo hàm nên các hàm số này được nghiên cứu bằng phương pháp cao cấp
chứ không bằng phương pháp sơ cấp như trước đây. [18, trang 6]

* Cấu trúc chương trình Hình học THPT
Chương trình dành cho việc nghiên cứu các hình hình học thường gặp,
các quan hệ định tính và định lượng. Hình học sơ cấp có thể được nghiên cứu
ít nhất bằng ba phương pháp khác nhau: phương pháp tổng hợp, phương pháp
vectơ, phương pháp tọa độ. Cả ba phương pháp này đều được đưa vào chương
trình.

HÌNH HỌC
Lớp 10

Hình học phẳng

Lớp 11

Hình học không gian

Lớp 12

PPVT

PPVT - TĐ

PPTĐ
PPVT

PPTH

PPTĐ

PPVT - TĐ

Hình 1.3. Cấu trúc tổng quan của chương trình hình học THPT
Giống như chương trình SGK năm 2000, chương trình hiện hành đề
cập PPTH trước tiên (ngay từ khi bậc THCS), sau đó là PPVT, rồi dùng
vectơ, hay nói chính xác hơn là dùng PPVT – TĐ để xây dựng PPTĐ.


24

Nhưng, khác với chương trình SGK năm 2000, chương trình hiện hành
lớp 10 đề cập cả PPVT lẫn PPTĐ trong mặt phẳng. Trong khi đó, theo cấu
trúc của chương trình hiện hành thì Hình học phẳng được nghiên cứu bằng
PPVT ở lớp 10, rồi đến lớp 12 mới dùng PPTĐ. Cấu trúc này cùng với cách
xây dựng PPTĐ từ kiến thức về vectơ tạo nên một sự ngắt quãng về thời gian
đối với việc trình bày PPTĐ.
Hình học lớp 10 có ba chương: Vectơ, Hệ thức lượng trong tam giác và
đường tròn, PPTĐ trong mặt phẳng. Các kiến thức về vectơ được khai thác để
trình bày hai chương sau.

Do chuyển chương PPTĐ trong mặt phẳng xuống lớp 10 nên chương
Phép dời hình và phép đồng dạng trong mặt phẳng lại phải dời lên dạy ở lớp
11. Lúc này PPTĐ trong mặt phẳng đã được nghiên cứu nên khác với chương
trình SGK năm 2000, không chỉ có kiến thức về vectơ mà cả kiến thức về tọa
độ cũng được sử dụng để xem xét các phép biến hình.
Phần còn lại của lớp 11 và lớp 12 dành cho việc nghiên cứu hình học
không gian. Như thế, việc dạy học theo chương trình hiện hành của bậc THPT
tách biệt hai phần hình học phẳng và hình học không gian.
Kiến thức về phép dời hình và phép đồng dạng trong không gian được
trình bày có hệ thống, thành một chương trình riêng (lớp 12), không sơ lược
và đưa vào rải rác như trong chương trình SGK năm 2000.
Hình học không gian ở lớp 11 được nghiên cứu bằng PPTH (chương
Đại cương về đường thẳng và mặt phẳng – Quan hệ song song) và PPVT
(chương Quan hệ vuông góc). Cũng như thế, lớp 12 sử dụng cả PPTH
(chương Khối đa diện, chương Mặt cầu, mặt trụ, mặt nón) và PPTĐ (chương
phương pháp tọa độ trong không gian). Như thế, khác với chương trình SGK
năm 2000, ba phương pháp tiếp cận hình học được trình bày đan xen nhau khi
nghiên cứu. [18, trang 6]
1.2.2. Chương trình và chuẩn kiến thức Đại số 10
Cấu trúc chương trình đại số lớp 10 THPT: gồm 6 chương


25

Chương I: Mệnh đề - Tập hợp
1. Mệnh đề
2. Tập hợp
3. Các phép toán tập hợp
4. Các tập hợp số
5. Số gần đúng. Sai số

Ôn tập chương I
Chương II: Hàm số bậc nhất và bậc hai
1. Hàm số
2. Hàm số y = ax + b
3. Hàm số bậc hai
Ôn tập chương II
Chương III: Phương trình và hệ phương trình
1. Đại cương về phương trình
2. Phương trình quy về phương trình bậc nhất, bậc hai
3. Phương trình và hệ phương trình bậc nhất nhiều ẩn
Ôn tập chương III
Chương IV: Bất đẳng thức. Bất phương trình
1.
2.
3.
4.
5.

Bất đẳng thức
Bất phương trình và hệ bất phương trình một ẩn
Dấu của nhị thức bậc nhất
Bất phương trình bậc nhất hai ẩn
Dấu của tam thức bậc hai
Ôn tập chương IV

Chương V: Thống kê
1.
2.
3.
4.

Bảng phân bố tần số và tần suất
Biểu đồ
Số trung bình cộng. Số trung vị. Mốt
Phương sai và độ lệch chuẩn

Ôn tập chương V
Chương 6: Góc lượng giác và công thức lượng giác
1. Cung và góc lượng giác
2. Giá trị lượng giác của một cung