De thi HK II toan 9 (09 10) PGD Hoai Nhon

Phòng GD-ĐT Hoài Nhơn
Trường :THCS Hồi Thanh
SBD: …………

Chữ kí GT1

KIỂM TRA HỌC KÌ II

NĂM HỌC: 2009 – 2010
Môn : Toán 9
Thời gian làm bài : 90 phút
( Không kể thời gian phát đề )

Mã phách

Chữ kí GT2

Đường cắt phách
Điểm
Bằng số:

Bằng chữ :

Chữ kí của GK
Giám khảo 1:
Giám khảo 2:

Mã phách

I/ TRẮC NGHIỆM : ( 5,0 điểm )
Câu 1 : ( 2,5 đ ) Hãy khoanh tròn và các chữ cái đứng trước kết quả mà em cho là đúng .

1/ Cặp số nào sau đây là nghiệm của hệ phương trình :
2 x + y = 5

3 x − y = 5

A. (2 ; -1 )
B. ( 2 ; 1 )
C. ( -2 ; -1 )
2
2/ Phương trình ( 2m+1 ) x + 3x +2 – m = 0 là phương trình bậc hai ẩn x khi :
A. m ≠ −

1
2

C. m ≠

B. m ≠ 0

D. ( -1 ; 7 )

1
2

D. m ≠ 2

3/ Phương trình x 2 - 2x + m = 0 có nghiệm kép khi :
A. m = -1
B. m  1
C. m  1

4/ Phương trình 3x 2 + 6x – 9 = 0 có tổng và tích 2 nghiệm là :
A. 2 và -3
B. -2 và -3
C. 2 và 3
2
5/ Phương trình 4x - 8x -1 = 0 có 2 nghiệm x 1 và x 2 thế thì x 1 + x 2 + 4x 1 x 2 bằng :
A. -1
B. 3
C. 1
A
ˆ
ˆ
6/ Trong hình 1, biết BAC = 40° , số đo của BOC bằng :
C
A. 80°
B. 20°
O
C. 40°
D. 30°
Hình1

D. m = 1
D. -2 và 3
D. -3

B

7/ Trong hình 2, biết AD là đường kính của đường tròn (0); ACˆ B = 50° . Số đo của DAˆ B bằng:
A. 50°
B. 45°

C
C. 40°
D. 30°
D
O

8/ Cho tứ giác ABCD nội tiếp, biết Aˆ = 60° , Bˆ = 80° .Khi đó:
A. Cˆ = 100° , Dˆ = 120°
B. Cˆ = 120° , Dˆ = 100°
C. Cˆ = 130° , Dˆ = 110°
D. Cˆ = 60° , Dˆ = 80°
9/ Cho đường tròn ( 0;R), số đo cung AB là 60° , độ dài cung nhỏ AB là:
πR
πR
πR
A.
B.
C.
4

2

6

A

B

Hình 2

D.

πR
3


Học sinh khơng được làm bài ở phần gạch chéo này
10/ Trong hình 3 , cho đường tròn (0; 3cm) và biết AOˆ B = 120° . Diện tích hình quạt tròn OAB( với
cung AB là cung nhỏ ) bằng :
A.2 π (cm )
B. 3 π ( cm)
0
C. 6 π (cm )
D.4 π ( cm )
B
Hình 3
A

m

Câu 2 : ( 1,5 đ) Điền vào chỗ trống (……….) để được các khẳng đònh đúng :
1/ Nếu a < 0 thì hàm số y = a x 2 đồng biến khi ………………, nghòch biến khi …………….. và bằng 0 khi x = 0.
2/ Đồ thò của hàm số y = a x 2 ( với a ≠ 0) là …………………………………………………đi qua gốc toạ độ và nhận
trục …………………………là trục đối xứng.
3/ Nếu a+b = 11 và a.b = 24 thì a và b là 2 nghiệm của phương trình …………………………………………………….
4/ Số đo của góc có đỉnh ở bên ngoài đường tròn bằng ……………………………………………………………………………………..
………………………………………………………………………………………………….
5/ Trong một đường tròn , đường kính đi qua ……………………………………………của một cung thì vuông góc với
dây căng cung ấy.
6/ Quỹ tích ( tập hợp ) các điểm nhìn một đoạn thẳng AB cho trước dưới một góc α không đổi là

………………............................. …………………………………………….dựng trên đoạn thẳng đó ( 0 0 < α < 1800 ).
Câu 3 : ( 1,0đ) Hãy nối mỗi dòng ở cột A với một dòng ở cột B để được khẳng đònh đúng .
Cột A
1)Diện tích mặt cầu
2) Thể tích hình trụ
3) Thể tích hình nón
4) Thể tích hình cầu

Cột B
a)
b)
c)
d)
e)

1 2
πR h
3
4 3
πR
3
πR 2 h
4 πR 2 h
4 πR 2

Kết quả
1) + ………..
2) +………..
3) + …………
4 ) +…………

II/TỰ LUẬN : ( 5,0 điểm )
Bài 1:( 1,5đ) Cho đường thẳng (D): y = x -2 và parabol (P ): y = - x 2 .
a/ Vẽ parabol ( P) .
b/ Tìm toạ độ giao điểm của ( D ) và ( P ) bằng phép tính đại số.
Bài 2: ( 1,5đ) Quãng đường từ thành phố A đến thành phố B dài 120km. Hai ô tô khởi hành cùng
một lúc đi từ A đến B. Vì vận tốc của ô tô thứ nhất lớn hơn vận tốc của ô tô thứ hai là 10 km/ h nên ô
tô thứ nhất đến B sớm hơn ô tô thứ hai 1 giờ. Tính vận tốc của mỗi ô tô ?
Bài 3 : (2,0đ) Cho tam giác ABC vuông tại A. Trên cạnh AB lấy một điểm D , dựng đường tròn (0) có
đường kính BD. Đường thẳng CD cắt đường tròn (0) tại E. Đường thẳng AE cắt đường tròn (0) tại F .


a/ Chứng minh tứ giác ACBE nội tiếp . Xác đònh tâm G của đường tròn ngoại tiếp tứ giác ACBE.
b/ Chứng minh BA là tia phân giác của CBˆ F .
c/ Cho ACˆ B = 60° và AC = 3 cm. Tính diện tích hình quạt tròn giới hạn bởi hai bán kính GA, GB và
cung nhỏ AB của đường tròn ( G ).

BÀI LÀM PHẦN TỰ LUẬN
....................................................................................................................................................................................
....................................................................................................................................................................................
....................................................................................................................................................................................
....................................................................................................................................................................................
....................................................................................................................................................................................
....................................................................................................................................................................................
....................................................................................................................................................................................
....................................................................................................................................................................................
....................................................................................................................................................................................
....................................................................................................................................................................................
....................................................................................................................................................................................
....................................................................................................................................................................................

....................................................................................................................................................................................
....................................................................................................................................................................................
....................................................................................................................................................................................
....................................................................................................................................................................................
....................................................................................................................................................................................
....................................................................................................................................................................................
....................................................................................................................................................................................
....................................................................................................................................................................................
....................................................................................................................................................................................
....................................................................................................................................................................................
....................................................................................................................................................................................
....................................................................................................................................................................................
....................................................................................................................................................................................
....................................................................................................................................................................................
....................................................................................................................................................................................
....................................................................................................................................................................................
....................................................................................................................................................................................
....................................................................................................................................................................................
....................................................................................................................................................................................
....................................................................................................................................................................................
....................................................................................................................................................................................
....................................................................................................................................................................................
....................................................................................................................................................................................
....................................................................................................................................................................................
....................................................................................................................................................................................
....................................................................................................................................................................................
HƯỚNG DẪN CHẤM TOÁN 9 HKII
NĂM HỌC 2009 – 2010

I/TRẮC NGHIỆM ( 5,0 đ)
Câu 1 : (2,5đ) Chọn đúng mỗi câu ghi 0,25đ .
Câu
1
2
3
4
Đáp án
B
A
D
B
Câu 2: (1,5đ) Điền đúng mỗi câu được 0,25đ
1) x < 0 , x > 0
2) Một đường cong , Oy .
3) x 2 − 11x + 24 = 0 .
4) nửa hiệu số đo của 2 cung bò chắn .
5) điểm chính giữa .
6) hai cung tròn chứa góc α

5
C

6
A

7
C

8

B

9
D

10
B

Câu 3:(1,0đ) Nối đúng mỗi câu ghi 0,25đ .
1+e , 2 +c , 3 +a , 4+b

II/ TỰ LUẬN : (5,0đ)
Bài1 : (1,5đ)
a/ Lập bảng giá trò với ít nhất 5 điểm thuộc đồ thò (0,25đ)
x
y = - x2

-2
-4

-1
-1

0
0

1
-1

2

-4

Vẽ đúng đồ thò hàm số y = - x 2
(0,5đ)
b/ Phương trình hoành độ giao điểm của (D) và ( P) là : - x 2 = x − 2
(0,25đ)
x
=
1
x
=
−
2
Giải phương trình ta được : 1
; 2
(0,25đ)
Xác đònh toạ độ giao điểm của (D) và (P) là A (1; -1) và B( -2; -4) (0,25đ)
Bài2 : (1,5đ) * Gọi vận tốc ô tô thứ hai là x ( km/h) . Điều kiện x  0
Vận tốc ô tô thứ nhất là x+ 10 (km/h)
(0,25đ)
120
* Thời gian ôtô thứ nhất đi hết quãng đường AB là
( giờ )
x + 10
120
Thới gian ô tô thứ hai đi hết quãng đường AB là
( giờ) (0,25đ)
x
120 120
−

=1
* Phương trình :
(0,25đ)
x
x + 10
* Biến đổi về phương trình : x 2 + 10 x − 120 = 0 (0,25đ)
* Giải phương trình ta được : x1 = 30 ; x 2 = - 40 (0,25đ)
* Xét lo nghiệm ; trả lời :vận tốc ô tô thứ hai là 30km/h , vận tốc ôtô thứ nhất là 40km/h ( 0,25đ)
120
120
Chú ý : * Phần lập luận thiếu
;
thì trừ 0,25đ nhưng vẫn tính điểm phần sau ( nếu đúng ) .
x
x + 10
* Lập luận sai với phương trình hoặc lập phương trình sai thì không chấm từ phần sai về sau .
C
G

A

Bài 3 : ( 2,0đ)

O
D
F

1
E

1
2

B


- Hình vẽ đúng cho câu a ghi 0,25đ .
a) Chứng minh được CAˆ B = CEˆ B = 90°
Lập luận được tứ giác ACBE nội tiếp

(0,25đ)
(0,25đ)

Xác đònh đúng tâm G làcủa đường tròn ngoại tiếp tứ giác ACBE là trung điểm của BC (0,25đ)
b) Chứng minh được Bˆ1 = Eˆ 1 ; Bˆ 2 = Eˆ1
(0,25đ)
⇒ Bˆ1 = Bˆ 2 . Vậy BA là tia phân giác của CBˆ F (0,25đ)
c) Chứng minh được ABˆ C = 30°
∆GAB cân tai G ⇒ GAˆ B = GBˆ A = 30° ⇒ AGˆ B = 120° ( 0,25đ)
∆GAC có GC = GA và ACˆ G = 60° nên ∆GAC là tam giác đều .
⇒ GA = AC = 3cm
Vậy S q =

πR 2 n π .9.120
=
= 3 π ( cm 2 )
360
360

(0,25đ)

* Chú ý: Mọi cách giải đúng và phù hợp với chương trình đều được điểm tối đa