Nghiên cứu dạy học bài tập chương dòng điện không đổi lớp 11 THPT theo lý thuyết phát triển bài tập vật lý

BỘ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO
TRƯỜNG ĐẠI HỌC VINH

ĐỒNG THỊ KIM THUỶ

NGHIÊN CỨU DẠY HỌC BÀI TẬP
CHƯƠNG “ DÒNG ĐIỆN KHÔNG ĐỔI”LỚP 11 THPT
THEO LÝ THUYẾT PHÁT TRIỂN BÀI TẬP VẬT LÝ

LUẬN VĂN THẠC SỸ KHOA HỌC GIÁO DỤC

Chuyên ngành: Lý luận và phương pháp dạy học bộ môn Vật lý

Mã số: 60.14.01.11

Người hướng dẫn khoa học:
PGS.TS Phạm Thị Phú
NGHỆ AN, NĂM 2013


LỜI CẢM ƠN
Tôi xin bày tỏ lòng biết ơn sâu sắc tới :
PGS.TS Phạm Thị Phú, người đã tận tình hướng dẫn, động viên và giúp đỡ tôi
trong suốt thời gian nghiên cứu và hoàn thành luận văn.
Ban giám hiệu, Phòng Sau đại học, quý thầy cô giáo khoa Vật lý Trường
Đại học Vinh.
Ban Giám hiệu, thầy cô giáo tổ Vật Lí, trường THPT Nguyễn Thị Minh Khai
– TP.Hồ Chí Minh đã tạo điều kiện thuận lợi cho tôi trong thời gian tiến hành thực
nghiệm sư phạm.
Cuối cùng, tôi xin bày tỏ lòng biết ơn sâu sắc đối với gia đình, quý bạn hữu
và đồng nghiệp đã hết lòng giúp đỡ, động viên tôi hoàn thành luận văn này.

Vinh, tháng 8 năm 2013
Tác giả
Đồng Thị Kim Thuỷ


MỤC LỤC
Trang


MỞ ĐẦU …………………………………………………………………….....
1.
Lý do chọn đề tài ……………………………………………….……...
2.
Mục đích nghiên cứu …………………………………………….…….
3.
Đối tượng và phạm vi nghiên cứu ……………………………………...
4.
Giả thuyết khoa học …………………………………………………….
5.
Nhiệm vụ nghiên cứu ………………………………………….….........
6.
Phương pháp nghiên cứu ……………………………………………….
7.
Đóng góp mới của luận văn …………………………………….………
8.
Cấu trúc của luận văn …………………………………………..............
Chương 1. DẠY HỌC BÀI TẬP THEO LÝ THUYẾT PHÁT TRIỂN

1
1

2
2
2
3
3
3
3
5

BÀI TẬP VẬT LÝ NHẰM PHÁT HUY HIỆU QUẢ CÁC CHỨC
NĂNG LÝ LUẬN DẠY HỌC CỦA BÀI TẬP………………………..
Chức năng lý luận dạy học của BTVL ……………………..………….
Khái niệm BTVL ………………………………………….……………
Chức năng của BTVL ………………………………….…………........
Phân loại BTVL ……………………………………….……………….
Các cách hướng dẫn HS giải BTVL ……………………………………
Các hình thức dạy học BTVL……………………………….………….
Lý thuyết phát triển BTVL……………………………………………..
Khái niệm phát triển BTVL ……………………………………………
Nội dung của lý thuyết phát triển BTVL……………………………….
Tại sao trong dạy học BTVL cần vận dụng lý thuyết phát triển BTVL?.
Quy trình dạy học một bài học BTVL theo lý thuyết phát triển DHVL..
Quy trình thiết kế bài học BTVL theo lý thuyết phát triển DHVL…….
Cấu trúc bài học BTVL theo lý thuyết phát triển BTVL……………….
Các hình thức dạy học BTVL theo lý thuyết phát triển BTVL…..…….
KẾT LUẬN CHƯƠNG 1…………………………………………….....
Chương 2. DẠY HỌC BÀI TẬP CHƯƠNG “DÒNG ĐIỆN KHÔNG

5
5

5
7
10
12
15
15
16
18
19
20
21
22
23
25

2.1.
2.1.1.
2.1.2.
2.2.
2.3.
2.3.1.
2.3.2.
2.4.

ĐỔI” THEO LÝ THUYẾT PHÁT TRIỂN BTVL……………………..
Vị trí, đặc điểm của chương “Dòng điện không đổi”…………………..
Vị trí ………………………………………………………………........
Đặc điểm của chương “Dòng điện không đổi” Vật lí 11 THPT………..
Mục tiêu theo chuẩn kiến thức, kỹ năng ……………………………….
Nội dung dạy học chương “Dòng điện không đổi” …………………….

Các đơn vị kiến thức cơ bản của chương “Dòng điện không đổi”……..
Cấu trúc lôgic chương “Dòng điện không đổi” chương trình chuẩn……
Thực trạng dạy học BTVL chương “Dòng điện không đổi” ở các

25
25
26
26
28
28
29
30

2.5.

trường THPT hiện nay ………………………………………………….
Xây dựng hệ thống BTVL chương “Dòng điện không đổi” theo lý 33

1.1.
1.1.1.
1.1.2.
1.1.3.
1.1.4.
1.1.5.
1.2.
1.2.1.
1.2.2.
1.2.3.
1.2.4.
1.2.5.

1.2.6.
1.2.7.

thuyết phát triển bài tập nhằm phát huy chức năng LLDH của BTVL…
2.5.1. Lựa chọn bài tập cơ bản ………………………………………………..
2.5.2. Phát triển bài tập từ BTCB theo lý thuyết phát triển BTVL …………..

33
34


2.6.
2.6.1.
2.6.2.
3.1.
3.2.
3.3.
3.4.
3.5.
3.5.1.
3.5.2.
3.6.
3.6.1.
3.6.2.
3.7.

Sử dụng hệ thống bài tập chương “Dòng điện không đổi” theo lý 49
thuyết phát triển BTVL ………………………………………………...
Bài học luyện tập giải bài tập …………………………………………..
Giáo án tổng kết chương: “Dòng điện không đổi” …………………….

Chương 3. THỰC NGHIỆM SƯ PHẠM……………………………….
Mục đích thực nghiệm sư phạm ………………………………………..
Nhiệm vụ thực nghiệm sư phạm ……………………………………….
Đối tượng thực nghiệm sư phạm ……………………………………….
Phương pháp thực nghiệm sư phạm ……………………………………
Nội dung thực nghiệm sư phạm ……………………………………….
Lựa chọn lớp đối chứng và lớp thực nghiệm …………………………..
Tiến hành thực nghiệm …………………………………………………
Đánh giá kết quả thực nghiệm sư phạm ………………………………..
Về phương pháp dạy và học ……………………………………………
Về kết quả kiểm tra đánh giá hai bài sau thực nghiệm sư phạm ……….
Phân tích kết quả thực nghiệm …………………………………………
KẾT LUẬN …………………………………………………………….
TÀI LIỆU THAM KHẢO ……………………………………………...
CÁC TỪ VIẾT TẮT TRONG LUẬN VĂN
BTCB:
BTTH:
BT:
HS:
GV:
DHVL:
PA:
BTVL:
LLDH:
SGK:
SGV:
THPT:
TN:
ĐC:

Bài tập cơ bản
Bài tập tổng hợp
Bài tập
Học sinh
Giáo viên
Dạy học vật lý
Phương án
Bài tập vật lý
Lý luận dạy học
Sách giáo khoa
Sách giáo viên
Trung học phổ thông
Thực nghiệm
Đối chứng

50
56
65
65
65
65
65
66
66
66
67
67
67
70
73

74



MỞ ĐẦU
1. Lý do chọn đề tài
Trong dạy học vật lí, bài tập là một phương tiện, phương pháp có hiệu quả
thực hiện các nhiệm vụ giáo dưỡng, giáo dục, phát triển tư duy và nhiệm vụ giáo
dục kỹ thuật tổng hợp. Chính vì vậy trong thực tế, nhiều lúc, nhiều nơi đã tuyệt đối
hóa bài tập vật lí, coi DHVL có nhiệm vụ chính là dạy HS giải BTVL (đặc biệt là
các lớp luyện thi tốt nghiệp, tuyển sinh Đại học, bồi dưỡng học sinh giỏi…); Trong
hiệu sách, ngoài bộ sách giáo khoa (2 quyển) thì đa số là sách bài tập các loại, có
khi cùng một nội dung vật lí có đến hàng chục cuốn sách bài tập của nhiều tác giả;
phụ huynh và HS hoang mang trước thực trạng quá nhiều các bài tập, làm thế nào
để có thể học hết được các bài tập trong khi thời gian thì rất hạn hẹp. Thực tế này
đặt ra cho GV vật lí một câu hỏi: Dạy bài tập như thế nào để phát huy được các
chức năng LLDH, chức năng nhận thức luận của BTVL? Nếu như bài học xây
dựng kiến thức mới các mục tiêu, nội dung đã được nêu tường minh trong SGV, thì
bài học bài tập vật lí hoàn toàn do GV xác định từ mục tiêu, nội dung đến phương
pháp, phương tiện.

1


Thực tế cho thấy, nhiều giáo viên rất lúng túng không biết nên dạy BTVL như
thế nào để đạt được hiệu quả cao nhất. Cho nên trong các đợt thao giảng, dự giờ,
tiết dạy bài tập ít được giáo viên lựa chọn. Trong tiết dạy bài tập, thông thường giáo
viên chỉ bám sát phân phối chương trình và bài tập sách giáo khoa để ra bài tập cho
học sinh, hướng dẫn học sinh giải bài tập đó sao cho ra kết quả rồi chuyển sang bài
tập khác. Chính vì vậy mà học sinh học một cách thụ động, không phát huy được

tính sáng tạo trong giải bài tập vật lí và khi áp dụng cũng không linh hoạt, nhất là ta
cho bài tập khác dạng thì học sinh lúng túng không giải quyết được. Bên cạnh đó đa
số học sinh hiện nay cũng còn thụ động trong việc học tập của mình, các em chỉ học
xoay quanh những gì mà giáo viên đã cung cấp chứ ít chủ động tìm tòi học tập điều
mới ngoài thông tin từ người thầy. Trong quá trình dạy BTVL đòi hỏi người giáo
viên phải chọn các bài tập từ đơn giản đến phức tạp, các bài tập phải liên hệ với
nhau một cách có hệ thống làm thế nào để thông qua việc giải một số bài tập cơ
bản, trang bị cho các em phương pháp giải để các em giải được nhiều dạng bài tập
khác. Qua đó, học sinh nắm được kiến thức vững vàng, sâu sắc, chủ động, mà
không mất nhiều thời gian, phát huy mạnh tính sáng tạo của học sinh.
Để giải quyết vấn đề trên, tôi nhận thấy có một lý thuyết đã được xây dựng
bởi các nhà nghiên cứu về LLDHVL đó là “Lý thuyết phát triển bài tập vật lí”, tinh
thần cơ bản của lý thuyết này là từ một bài tập cơ bản phát triển thành các bài tập
tổng hợp khác nhau theo nhiều phương án khác nhau nhằm huy động các kiến thức
cơ bản khác trong việc giải bài tập; GV xây dựng BT và dạy cho HS cũng xây dựng
BT; phân tích bài tập tổng hợp thành các bài tập cơ bản; kết quả HS vừa củng cố
kiến thức lý thuyết, vừa biết phương pháp giải BT và đặc biệt HS còn biết tự đặt bài
tập để giải theo yêu cầu của GV; biến HS từ chỗ thụ động giải BT do GV yêu cầu
thành chủ động đặt BT để giải; đó là một cách cụ thể thực hiện chiến lược dạy học
tập trung vào người học.
Chương “Dòng điện không đổi” là chương rất quan trọng trong chương trình
Vật lí 11 THPT. Lượng bài tập ở chương này rất nhiều và khó, nhiều học sinh cảm
thấy rất khó khăn không biết giải quyết bài tập như thế nào.
Với những lí do trên tôi chọn đề tài: Nghiên cứu dạy học bài tập chương
“Dòng điện không đổi” lớp 11 THPT theo lý thuyết phát triển bài tập Vật lí.

2


2. Mục đích nghiên cứu

Xây dựng hệ thống bài tập chương “Dòng điện không đổi” lớp 11 THPT và
đề xuất các phương án dạy học bài tập vật lí theo lý thuyết phát triển bài tập nhằm
phát huy các chức năng lý luận dạy học của bài tập vật lý.
3. Đối tượng và phạm vi nghiên cứu
Đối tượng nghiên cứu
- Bài tập vật lí, lý thuyết phát triển bài tập vật lí.
- Quá trình dạy học vật lí.
Phạm vi nghiên cứu
Chương “ Dòng điện không đổi” lớp 11 THPT.
4. Giả thuyết khoa học
Có thể xây dựng và sử dụng hệ thống bài tập chương “Dòng điện không đổi”
theo lý thuyết phát triển BTVL trong dạy học nhằm phát huy hiệu quả các chức
năng LLDH của bài tập, từ đó góp phần nâng cao chất lượng dạy học.
5. Nhiệm vụ nghiên cứu
- Nghiên cứu LLDH bài tập vật lí ở trường phổ thông.
- Nghiên cứu, tìm hiểu lý thuyết phát triển bài tập vật lí.
- Tìm hiểu thực trạng dạy học bài tập vật lí ở một số trường THPT thuộc
quận 3 thành phố Hồ Chí Minh.
- Tìm hiểu mục tiêu dạy học chương “Dòng điện không đổi” lớp 11 THPT,
nội dung dạy học chương - cơ sở Vật lí cho việc xây dựng hệ thống bài tập vật lí
theo lý thuyết phát triển bài tập chương “Dòng điện không đổi”.
- Xây dựng hệ thống bài tập chương “Dòng điện không đổi” theo lý thuyết
phát triển BTVL.
- Đề xuất các phương án dạy học sử dụng hệ thống BTVL theo lý thuyết phát
triển bài tập đã xây dựng, nhằm phát huy hiệu quả các chức năng LLDH của BTVL.
- Thực nghiệm sư phạm các phương án dạy học đã thiết kế.
6. Phương pháp nghiên cứu
- Phương pháp nghiên cứu lý luận.
- Phương pháp thực nghiệm sư phạm.

3


- Phương pháp thống kê toán học.
- Phương pháp quan sát, điều tra qua test.
7. Đóng góp mới của luận văn
-Xây dựng được hệ thống gồm 4 BTCB, 31 bài tập điển hình minh hoạ dùng
cho dạy học chương “Dòng điện không đổi” lớp 11 THPT theo lý thuyết phát triển
bài tập Vật lí.
-Xây dựng 5 tiến trình dạy học gồm: một bài học luyện tập giải BTVL; một
bài học tổng kết chương; một bài học kiểm tra đánh giá; một bài học giải BTVL ở
nhà của HS; 1 bài học tự chọn học sinh khá giỏi theo lý thuyết phát triển BT phát
huy chức năng LLDH của BTVL.
8. Cấu trúc luận văn
Mở đầu (4 trang).
Nội dung chính: gồm 3 chương
Chương 1. Dạy học bài tập theo lí thuyết phát triển bài tập vật lí nhằm phát huy hiệu
quả các chức năng lí luận dạy học của bài tập trong DHVL (20 trang).
Chương 2. Dạy học bài tập chương “Dòng điện không đổi” theo lý thuyết phát triển
BTVL (40 trang).
Chương 3. Thực nghiệm sư phạm (8 trang).
Tài liệu tham khảo (1 trang)
Phụ lục (18 trang)

4


Chương 1
DẠY HỌC BÀI TẬP THEO LÝ THUYẾT PHÁT TRIỂN BÀI TẬP
VẬT LÍ NHẰM PHÁT HUY HIỆU QUẢ CÁC CHỨC NĂNG

LÝ LUẬN DẠY HỌC CỦA BÀI TẬP
1.1. Chức năng lý luận dạy học của BTVL
1.1.1. Khái niệm bài tập vật lí
“Bài tập vật lí được hiểu là vấn đề được đặt ra đòi hỏi phải giải quyết những
suy luận lôgic, những phép toán và những thí nghiệm dựa trên cơ sở các định luật
các phương pháp vật lí. Hiểu theo nghĩa rộng thì mọi vấn đề xuất hiện do nghiên
cứu tài liệu giáo khoa cũng chính là một bài tập đối với học sinh. Sự định hướng tư
duy một cách tích cực là việc giải BTVL”. [9 ; 43]
1.1.2. Chức năng của BTVL
BTVL là một trong những phương tiện dạy học vật lí rất quan trọng. Thời
gian dành cho việc sử dụng loại phương tiện này chiếm một tỷ trọng lớn so với toàn
bộ chương trình. Nhiều tài liệu lí luận dạy học vật lí coi BTVL là một trong những
phương tiện thực hành. Có tài liệu coi BTVL như là một phương pháp dạy học vật
lí. Đề tài này đề cập đến BTVL với sự kết hợp cả hai cách hiểu trên.
- Xét theo lí luận dạy học thì BTVL có những chức năng sau:[4]
+ Củng cố trình độ tri thức và kĩ năng xuất phát cho HS:
Để thực hiện chức năng này thì BTVL là một phương tiện rất có hiệu quả.
Bằng cách giao cho HS giải những bài tập có nội dung và phương pháp gắn với nội
dung và phương pháp của vấn đề sắp được nghiên cứu, GV có thể giúp HS nhớ lại,
củng cố kiến thức đã học một cách vững chắc. Do đó họ sẽ vững vàng hơn khi bước
vào tiếp thu bài mới. Hơn nữa, khi thấy được sự liên quan lôgic giữa tri thức và kỹ
năng cũ với vấn đề mới, HS càng hứng thú hơn với việc tham gia xây dựng bài mới.
Bởi vì một mặt họ thấy tính hữu ích của tri thức đã học, mặt khác họ vững tin hơn
vào khả năng của mình.
+ Đặt vấn đề nhận thức:

5


Nhiều loại bài tập thực hiện chức năng này rất tốt như bài tập nghịch lý, bài

tập thí nghiệm, bài tập - câu hỏi thực tế,… trước khi vào bài học, nghiên cứu một
vấn đề mới, GV có thể đặt ra cho HS các bài tập có dạng trên và liên quan đến hiện
tượng, quá trình vật lí sắp được nghiên cứu, vừa tạo cho các em cảm giác hưng
phấn, kích thích tính tò mò, ham học, vừa định hướng cho các em cái đích mà các
em cần đạt được sau khi nghiên cứu vấn đề đó. Khi đã định hướng được thì sự quan
sát, chú ý có chủ định sẽ được nâng cao mà không bị “loãng”, khắc phục được tình
trạng GV giảng bài, HS không biết thầy cô đang làm gì? Tại sao lại làm như thế?
Bài học này có mục đích gì?
+ Hình thành tri thức, kỹ năng mới cho HS:
Một số bài tập thực hiện được chức năng này nhưng không phải nhiều. Có
lúc trong dạy học một số đề tài mà việc hình thành tri thức mới thực chất là hệ
thống hóa nhiều vấn đề riêng lẻ đã học để khái quát hóa quy nạp mà có (Ví dụ như
bài “Định luật bảo toàn cơ năng” vật lí lớp 10 THPT). Kết quả của những bài tập
loại này sẽ được khái quát hóa lại thành định luật, hệ quả, tri thức mới cho HS.
Cũng có trường hợp ngược lại, có những đề tài, bài học mà nội dung của nó chính là
sự diễn dịch: vận dụng trường hợp tổng quát cho từng trường hợp cụ thể (Ví dụ: khi
dạy kiến thức “Động cơ phản lực” vật lí lớp 10 THPT).
+ Ôn luyện, củng cố kiến thức, kỹ năng cho HS:
Đây là lĩnh vực mà BTVL phát huy tác dụng tốt nhất. Bởi vì BTVL là
phương tiện để GV giao cho HS những nhiệm vụ gắn liền với việc củng cố các
đường mòn liên hệ tạm thời của thần kinh trung ương về tri thức và kỹ năng vừa
học ở lớp, để họ tập dượt việc tìm kiếm các mối liên hệ giữa kiến thức đã học và
vận dụng chúng vào các tình huống: từ quen biết, quen biết có biến đổi đến tình
huống mới lạ.
Qua việc làm bài tập, không những rèn luyện cho HS năng lực ghi nhớ, củng
cố tri thức, kỹ năng đã học mà còn bắt buộc họ phải có những hoạt động sáng tạo,
như tìm ra mối liên hệ, những kỹ năng mà trong dạy học vật lí họ chưa có điều kiện
thực hành, thử nghiệm,…
+ Tổng kết, hệ thống hóa kiến thức của từng chương, từng phần và cả
chương trình bộ môn.

6


Các bài học có nhiệm vụ củng cố tri thức lý thuyết đơn thuần, nhưng BTVL
vẫn có thể được sử dụng rất có hiệu quả trong nhiều trường hợp: Thứ nhất, GV ra
bài tập theo một chuỗi liên kết với nhau. Để giải được loại bài tập đó, HS sẽ phải
lần lượt sử dụng đến tất cả các tri thức đã học của chương hoặc phần tri thức lý
thuyết định tổng kết và hệ thống hóa. Thứ hai, qua từng phần nhỏ tri thức đã tổng
kết, GV đưa ra những bài tập điển hình mà phải nhờ vào những tri thức ấy mới giải
quyết được. Làm như vậy vừa đỡ nhàm chán vừa giúp các em ghi nhớ được lâu
hơn, hiểu rõ bản chất vật lí hơn là việc bắt HS nhắc đi nhắc lại lý thuyết.
+ Kiểm tra, đánh giá chất lượng tri thức, kỹ năng của HS:
BTVL giúp GV kiểm tra được trình độ lĩnh hội tri thức của HS, kỹ năng thực
hành, kỹ năng tính toán, kỹ năng vận dụng lý thuyết để giải quyết những tình huống
cụ thể của thực tiễn. Ngoài ra khi dùng BTVL dưới dạng tự luận nó còn giúp GV
kiểm tra và đánh giá được năng lực tư duy và kỹ năng sử dụng ngôn ngữ của HS.
- Xét theo chức năng thực hiện nhiệm vụ bộ môn:
+ Giáo dưỡng: BTVL là một phương tiện không thể thiếu. Bởi vì BTVL giúp
HS khắc sâu nội dung kiến thức, giúp họ đào sâu và xây dựng các mối liên hệ giữa
các bộ phận kiến thức với nhau. Nhờ đó mà kiến thức trở nên sống động, có ý nghĩa
trong việc giải quyết những vấn đề thực tiễn đặt ra.
+ Phát triển: BTVL là phương tiện giúp HS phát triển năng lực nhận thức.
Thông qua việc giải BTVL, HS có được khả năng hình thành và phát triển các thao
tác tư duy như so sánh, phân tích, tổng hợp và khái quát hóa, biết lập kế hoạch giải
quyết một vấn đề, kể cả những vấn đề có tính kỹ thuật, sáng tạo. Điều này được
thực hiện khi HS quen với bài tập thí nghiệm, các bài tập gắn với giải quyết các vấn
đề thực tiễn sản xuất và đời sống. Nhờ đó mà BTVL góp phần đào tạo HS thành
những người biết nhận thức thực tiễn và cải tạo thực tiễn.
+ Giáo dục tư tưởng, đạo đức và nhân cách cho HS:

BTVL cũng là phương tiện giúp HS rèn luyện được những phẩm chất tâm lý
quan trọng như sự kiên trì, nhẫn nại, có tính kế hoạch trong hoạt động nhận thức,
rèn luyện tính tự lực, tự giác trong hoạt động học tập.
+ Giáo dục kỹ thuật tổng hợp và hướng nghiệp:

7


Nhiều BTVL có nội dung kỹ thuật, nhiều bài gắn với thực tế và nhiều bài tập
thí nghiệm có tác dụng giúp cho HS củng cố được những kỹ năng thực hành, những
hiểu biết cần thiết theo nội dung của giáo dục kỹ thuật tổng hợp và hướng nghiệp.
1.1.3. Phân loại BTVL [9 ; 44]
Có nhiều cách phân loại bài tập vật lí. Nếu dựa vào các phương tiện giải có thể
chia bài tập thành bài tập định tính, bài tập tính toán, bài tập thí nghiệm, bài tập đồ
thị. Nếu dựa vào mức độ khó khăn của bài tập đối với học sinh, có thể chia bài tập
vật lí thành bài tập tập dượt, bài tập tổng hợp, bài tập sáng tạo.
1.1.3.1. Bài tập định tính
- “Bài tập định tính là những bài tập mà khi giải, HS không cần phải thực
hiện các phép tính phức tạp hay chỉ phải làm các phép tính đơn giản, có thể tính
nhẩm được. Muốn giải những bài tập định tính, HS phải thực hiện những phép suy
luận lôgic, do đó phải hiểu rõ bản chất (Nội hàm) của các khái niệm, định luật vật lí
và nhận biết về những biểu hiện của chúng trong các trường hợp cụ thể. Đa số các
bài tập định tính yêu cầu HS giải thích hoặc dự đoán một hiện tượng xảy ra trong
những điều kiện xác định”. [9 ; 45]
- Bài tập định tính có rất nhiều ưu điểm về phương pháp học. Nhờ đưa được
lý thuyết vừa học lại gần với đời sống xung quanh, các bài tập này làm tăng thêm ở
HS hứng thú với môn học, tạo điều kiện phát triển khả năng quan sát của HS. Vì
phương pháp giải bài tập này bao gồm việc xây dựng những suy lý lôgic dựa trên
các định luật vật lí nên chúng là phương tiện rất tốt để phát triển tư duy của HS.
Việc giải bài tập đó rèn luyện cho HS hiểu rõ được bản chất của các hiện tượng vật

lí và những quy luật của chúng, dạy cho HS biết áp dụng kiến thức vào thực tiễn.
Việc giải các bài tập định tính này rèn luyện cho HS chú ý đến việc phân tích nội
dung vật lí của các bài tập tính toán.
- Do tác dụng về nhiều mặt như trên nên bài tập định tính được ưu tiên hàng
đầu sau khi học xong lý thuyết và trong khi luyện tập, ôn tập về vật lí.
- Bài tập định tính có thể là bài tập đơn giản, trong đó chỉ áp dụng một định
luật, một quy tắc, một phép suy luận lôgic.
1.1.3.2. Bài tập tính toán

8


- “Bài tập tính toán là những bài tập mà muốn giải chúng, ta phải thực hiện
một loạt phép tính và kết quả là thu được một đáp số định lượng, tìm giá trị một số
đại lượng vật lí. Có thể chia bài tập tính toán ra làm hai loại: bài tập tập dượt và bài
tập tổng hợp”. [9; 46]

9


- Bài tập tính toán tập dượt là những bài tập cơ bản, đơn giản, trong đó chỉ đề
cập đến một hiện tượng, một định luật và sử dụng một vài phép tính đơn giản.
Những bài tập này có tác dụng củng cố kiến thức cơ bản vừa học, làm cho HS hiểu
rõ ý nghĩa định luật và các công thức biểu diễn chúng, sử dụng các đơn vị vật lí và
thói quen cần thiết để giải những bài tập phức tạp hơn.
- Bài tập tính toán tổng hợp là bài tập mà muốn giải nó thì phải vận dụng
nhiều khái niệm, định luật, dùng nhiều công thức. Những kiến thức cần sử dụng
trong việc giải bài tập tổng hợp có thể là những kiến thức đã học trong nhiều bài
trước. Loại bài tập này có tác dụng đặc biệt giúp HS đào sâu, mở rộng kiến thức,
thấy rõ những mối liên hệ khác nhau giữa các phần của chương trình vật lí, tập cho

HS biết phân tích những hiện tượng thực tế phức tạp ra thành những phần đơn giản
tuân theo một định luật xác định.
1.1.3.3. Bài tập thí nghiệm
- “Bài tập thí nghiệm là bài tập đòi hỏi phải làm thí nghiệm để kiểm chứng
lời giải giả thuyết hoặc tìm những số liệu cần thiết cho việc giải bài tập. Những thí
nghiệm này thường là những thí nghiệm đơn giản, có thể làm ở nhà, với những
dụng cụ đơn giản dễ tìm hoặc tự làm được. Để giải các bài tập thí nghiệm, đôi khi
cũng cần đến những thí nghiệm đơn giản. Bài tập thí nhiệm cũng có thể có dạng
định tính hoặc định lượng”. [9 ; 46]
- Bài tập thí nghiệm có nhiều tác dụng tốt về cả ba mặt giáo dưỡng, giáo dục
và giáo dục kỹ thuật tổng hợp, đặc biệt giúp làm sáng tỏ mối quan hệ giữa lý thuyết
và thực tiễn.
- Cần chú ý rằng: trong các bài tập thí nghiệm thì thí nghiệm chỉ cho các số
liệu để giải bài tập, chứ không cho biết tại sao hiện tượng xảy ra như thế. Cho nên
phần vận dụng các định luật vật lí để lý giải các hiện tượng mới là nội dung chính
của bài tập thí nghiệm.
1.1.3.4. Bài tập đồ thị [9 ; 47]
- “Bài tập đồ thị là bài tập trong đó các số liệu được dùng làm dữ kiện để giải
phải tìm trong các đồ thị cho trước hoặc ngược lại, đòi hỏi HS phải biểu diễn quá
trình diễn biến của hiện tượng nêu trong bài tập bằng đồ thị”.

10


- Ta đã biết: Đồ thị là một hình thức để biểu đạt mối quan hệ giữa hai đại
lượng vật lí, tương đương với cách biểu đạt bằng lời hay công thức. Nhiều khi nhờ
vẽ được chính xác đồ thị biểu diễn các số liệu thực nghiệm mà ta có thể tìm được
định luật vật lí mới. Bởi vậy, các bài tập luyện tập sử dụng đồ thị có vị trí ngày càng
quan trọng trong dạy học vật lí.
1.1.4. Các cách hướng dẫn HS giải BTVL [9 ; 36]

1.1.4.1. Hướng dẫn giải theo mẫu (hướng dẫn Algorit) [9 ; 36]
- Sự hướng dẫn hành động theo mẫu thường được gọi là hướng dẫn algorit.
Ở đây hướng dẫn algorit được dùng với ý nghĩa là một quy tắc hành động hay một
chương trình hành động được xác định một cách rõ ràng, chính xác và chặt chẽ, chỉ
cần thực hiện theo trình tự mà quy tắc đã chỉ ra thì chắc chắn sẽ đến kết quả.
- Hướng dẫn Algôrit là hướng dẫn chỉ rõ cho học sinh hành động cụ thể cần
thực hiện và trình tự thực hiện các hành động đó để đạt kết quả mong muốn. Những
hành động này được coi là hành động sơ cấp phải được học sinh hiểu một cách đơn
giản và học sinh là nắm vững.
- Kiểu hướng dẫn algorit không đòi hỏi học sinh tự mình tìm tòi xác định các
hành động cần thực hiện để giải quyết vấn đề đặt ra mà chỉ đòi hỏi học sinh chấp
hành các hành động mà giáo viên chỉ ra, cứ theo đó học sinh sẽ giải được các bài
tập đã cho. Kiểu hướng dẫn này đòi hỏi giáo viên phải phân tích một cách khoa học
việc giải bài toán để xác định một trình tự chính xác, chặt chẽ của các hành động
cần thực hiện để giải các bài toán. Cần đảm bảo cho các hành động đó là hành động
sơ cấp đối với học sinh, nghĩa là kiểu hướng dẫn này đòi hỏi phải xây dựng được
algorit bài toán.
- Kiểu hướng dẫn algorit thường được áp dụng khi cần dạy cho học sinh
phương pháp giải một bài tập điển hình nào đó, nhằm luyện tập cho học sinh kỹ
năng giải một bài toán xác định. Người ta xây dựng các algorit giải cho từng loại
bài toán cơ bản, điển hình và luyện tập cho học sinh kỹ năng giải các bài toán đó
dựa trên việc làm cho học sinh được các algorit giải.

11


- Kiểu hướng dẫn algorit có ưu điểm là bảo đảm cho học sinh giải bài toán
đã cho một cách chắc chắn, nó giúp cho việc rèn luyện kỹ năng giải bài toán của
học sinh có hiệu quả. Tuy nhiên, nếu chỉ hướng dẫn học sinh luôn luôn áp dụng
kiểu algorit để giải bài toán thì học sinh chỉ quen chấp hành những hành động đã

được chỉ dẫn theo mẫu đã có sẵn, do vậy ít có tác dụng rèn luyện cho học sinh khả
năng tìm tòi, sáng tạo và sự phát triển tư duy bị hạn chế.
1.1.4.2. Hướng dẫn tìm tòi (ơrixtic) [9; 37]
- Hướng dẫn tìm tòi là kiểu hướng dẫn mang tính chất gợi ý cho học sinh suy
nghĩ, tìm tòi, phát hiện cách giải quyết vấn đề. Ở đây không phải là giáo viên chỉ
dẫn cho học sinh chấp hành các hành động theo hướng đã có để đi đến kết quả, mà
giáo viên gợi mở để học sinh tự tìm cách giải quyết, tự xác định các hành động cần
thực hiện để đạt kết quả.
- Kiểu hướng dẫn tìm tòi được áp dụng khi cần giúp đỡ học sinh vượt qua
khó khăn để giải quyết được bài toán, đồng thời vẫn đảm bảo được yêu cầu phát
triển tư duy cho học sinh, tạo điều kiện để học sinh tự lực tìm tòi cách giải quyết.
- Ưu điểm của kiểu hướng dẫn này là tránh được tính trạng giáo viên làm
thay cho học sinh trong việc giải bài tập. Nhưng vì kiểu hướng dẫn này đòi hỏi học
sinh phải tự lực tìm cách giải quyết chứ không chỉ chấp hành theo mẫu nhất định đã
được chỉ ra nên không phải bao giờ cũng bảo đảm cho học sinh giải được bài toán
một cách chắc chắn. Khó khăn của kiểu hướng dẫn này chính là ở chỗ hướng dẫn
của giáo viên phải làm sao không đưa học sinh đến chỗ thừa. Sự hướng dẫn như vậy
nhằm giúp học sinh trong việc định hướng suy nghĩ vào phạm vi cần tìm tòi, chứ
không thể ghi nhận tái tạo cái có sẵn.
1.1.4.3. Định hướng khái quát chương trình hóa [9 ; 37]

12


- Định hướng khái quát chương trình hoá cũng là sự hướng dẫn cho học sinh
tự tìm tòi cách giải quyết vấn đề. Nét đặc trưng của kiểu hướng dẫn này là giáo viên
hướng dẫn hoạt động tư duy của học sinh theo đường lối khái quát của việc giải
quyết vấn đề. Sự định hướng ban đầu đòi hỏi sự tự lực tìm tòi giải quyết vấn đề của
học sinh. Nếu học sinh không đáp ứng được thì giúp đỡ tiếp theo của giáo viên là sự
định hướng khái quát ban đầu, cụ thể hoá thêm một bước bằng cách gợi ý thêm cho

học sinh để thu hẹp phạm vi tìm tòi, giải quyết cho vừa sức với học sinh. Nếu học
sinh vẫn không đủ khả năng tự lực tìm tòi giải quyết thì sự hướng dẫn của giáo viên
trở thành hướng dẫn theo mẫu để đảm bảo cho học sinh hoàn thành được yêu cầu
một bước, sau đó yêu cầu học sinh tự lực tìm tòi giải quyết bước tiếp theo. Nếu cần
giáo viên giúp đỡ thêm cho đến khi giải quyết xong vấn đề đặt ra. Kiểu hướng dẫn
này được áp dụng khi có điều kiện hướng dẫn tiến trình hoạt động giải bài toán của
học sinh, nhằm giúp học sinh tự giải được bài toán đã cho, đồng thời dạy cho học
sinh cách suy nghĩ trong quá trình giải bài toán.
- Kiểu hướng dẫn này có ưu điểm kết hợp được việc thực hiện các yêu cầu:
+ Rèn luyện tư duy của học sinh trong quá trình giải toán.
+ Đảm bảo để học sinh giải được bài toán đã cho.
- Để làm tốt thì yêu cầu giáo viên phải theo sát tiến trình hoạt động giải toán
và có sự điều chỉnh thích hợp với từng đối tượng học sinh.
1.1.5. Các hình thức dạy học bài tập vật lí
1.1.5.1. Dạy học bài tập vật lí trong tiết học tài liệu mới
Vào đầu tiết học, các bài tập được đưa ra cho học sinh nhằm mục đích kiểm tra
kiến thức, hoặc để củng cố tài liệu đã học. Giáo viên thường sử dụng các biện pháp
sau:
- Cho học sinh lên bảng và yêu cầu học sinh giải bài tập do giáo viên đưa ra. Tuỳ
thuộc vào mức độ nội dung của bài tập mà có thể cho học sinh lên bảng lần lượt từng
em hoặc đồng thời vài ba em.
- Cho học sinh giải bài tập mà giáo viên đưa ra vào giấy nháp, sau đó trình bày.

13


- Sử dụng các bài tập nhằm mục đích khái quát hóa kiến thức đã cho, nêu được
vấn đề sắp được nghiên cứu trong tiết học. Khi nghiên cứu tài liệu mới, tuỳ theo nội
dung của tài liệu và phương pháp giảng dạy, các bài tập có thể là một phương tiện
đóng vai trò minh hoạ cho kiến thức mới hoặc là một phương tiện để rút ra kiến thức

mới. Ở giai đoạn củng cố tài liệu mới, các bài tập được được đưa ra yêu cầu học sinh
phải vận dụng kiến thức mới để giải quyết với thời lượng khoảng 10 phút. Ở đây, tốt
hơn cả là giáo viên phân tích bài tập tạo cho được không khí hứng khởi đối với học
sinh để giải quyết vấn đề bài tập đặt ra.
1.1.5.2. Dạy học bài tập trong tiết thực hành giải bài tập vật lí
Cấu trúc tiết học giải bài tập trong tiết thực hành giải bài tập vật lí được bố trí
như sau:
1. HS giải bài tập trắc nghiệm khách quan (10 phút) để học sinh tập dượt kiến
thức lí thuyết, giáo viên phải giúp học sinh nhớ lại, hệ thống lại các kiến thức lí
thuyết đã được học trước đó liên quan đến tiết học.
2. Học sinh giải bài tập cơ bản (10 phút) để học sinh rèn luyện kĩ năng giải
BTCB. Giáo viên tường minh đề bài qua sơ đồ, hướng dẫn học sinh tự làm bài tập
trên bảng vào vở.
3. Giải bài tập tổng hợp (20 phút)
Giáo viên đưa ra bài tập mẫu, hướng dẫn cách giải để các em có phương
pháp giải. Sau đó học sinh giải bài tập tương tự. Khi trình bày phương pháp giải
những bài tập loại mới, giáo viên phải giải thích cho học sinh nguyên tắc giải, sau đó
phân tích một bài tập mẫu làm cho học sinh hiểu rõ lôgic giải để từ đó vận dụng vào
làm bài thực hành.
Có thể vận dụng các biện pháp như:
- Nêu ý nghĩa, mục đích của việc giải bài tập làm cho học sinh thấy được tầm
quan trọng của việc luyện tập.
- Tổ chức đàm thoại giữa giáo viên và học sinh, hoặc giữa các học sinh với nhau
về nội dung bài tập để đưa ra một giả thuyết hoặc một vài giả định có thể mâu thuẫn
nhau làm cho học sinh xem xét, nghiên cứu hiện tượng từ nhiều góc độ khác nhau,
chống thói quen suy nghĩ rập khuôn, máy móc.
- Sử dụng các bài tập vui, các bài tập nghịch lí và ngụy biện.

14

- Sử dụng các tài liệu trực quan (tranh ảnh, mô hình, các video clip…) và các thí
nghiệm vật lí.
- Kết hợp làm việc tập thể và cá nhân một cách có hiệu quả.
Trước khi giải một bài tập nào đó phải hướng dẫn cho học sinh dự kiến các cách
giải theo khả năng tư duy của các em và để cho các em suy nghĩ vài phút. Trong quá
trình giải bài tập, giáo viên phải luôn lưu ý tới những học sinh còn yếu, nhắc nhở,
động viên, khích lệ và đặt ra những câu hỏi nhằm giúp các em gỡ bỏ được những
khúc mắc mà do tâm lí e ngại không dám thể hiện ra.
4. Tổng kết ra bài tập về nhà (5 phút)
1.1.5.3. Dạy học bài tập trong tiết ôn tập tổng kết hệ thống hoá kiến thức
Trong tiết ôn tập, loại bài tập thường sử dụng là các bài tập có tính phát triển,
cho phép khái quát hoá nội dung các bài tập tạo điều kiện đi sâu vào giải thích các
hiện tượng vật lí. Đặc biệt là các bài tập có tính chất tổng hợp giúp học sinh liên hệ
rộng tới các đơn vị kiến thức đã học, khắc sâu thêm kiến thức, hệ thống hoá các khái
niệm, các định luật, các công thức cần nắm để vận dụng chúng.
Cấu trúc của tiết học theo qui trình:
1. HS giải bài tập trắc nghiệm khách quan (10 phút).
2. Học sinh giải bài tập cơ bản (10 phút).
3. Giải bài tập tổng hợp (20 phút).
4. Tổng kết ra bài tập về nhà (5 phút).
1.1.5.4. Bài tập trong kiểm tra đánh giá kiến thức, kỹ năng của học sinh
Bài tập kiểm tra là một phương tiện để đánh giá mức độ nắm vững kiến thức, khả
năng vận dụng kiến thức của học sinh. Khi giải bài tập, học sinh phải làm việc hoàn
toàn độc lập. Tuỳ theo việc đánh giá mà giáo viên có thể vận dụng một trong hai
hình thức sau đây:

15

- Kiểm tra nhanh: Hình thức này thường dùng để tìm hiểu trình độ, khả năng xuất
phát của học sinh để làm cơ sở cho việc nghiên cứu, chọn lựa nội dung cũng như
phương pháp giảng dạy cho phù hợp, sát đúng với đối tượng học sinh. Hoặc cũng
nhằm để đánh giá khả năng nhận thức của học sinh về một khía cạnh của một đề tài
nào đó. Các bài tập được chọn là những bài để học sinh làm trong thời gian ngắn (từ
10 - 15 phút). Ở đây nên lựa chọn các câu hỏi và các bài tập có nhiều đáp án, buộc
học sinh phải tư duy nhiều hơn để phân tích chọn lựa được phương án đúng (câu hỏi
có nhiều lựa chọn).
- Kiểm tra tổng kết: Hình thức này cho phép giáo viên đánh giá nhận thức của
học sinh không phải chỉ một vài khía cạnh mà là cả một đề tài nào đó, hoặc cả một
phần bài nào đó của tài liệu. Các bài tập được chọn là những bài kiểm tra tổng kết
phức tạp hơn, đòi hỏi học sinh phải hiểu và vận dụng kiến thức ở phạm vi rộng,
hoặc phải phân tích bài tập để nhận ra được những đặc điểm tinh tế ở trong bài.
Tuy nhiên, để có tác dụng tốt hơn các bài tập kiểm tra tổng kết phải chọn lựa sao
cho vừa sức với học sinh. Loại bài tập được sử dụng phải là bài tập tổng hợp và bài
tập sáng tạo.
1.1.5.5. Bài tập để phát hiện học sinh năng khiếu về vật lí
Hình thức này nhằm mục đích đích để phát hiện và tuyển chọn được những học
sinh khá giỏi về vật lí. Các bài tập lựa chọn cho mục đích này phải là những bài tập
khó đòi hỏi tư duy mức độ cao, buộc học sinh phải đề xuất ra được phương án giải
hay hoặc có nhiều phương án trả lời và phải thực hiện các phương án đó.
1.1.5.6. Dạy học bài tập trong bài học ngoại khoá

16


Giải bài tập vật lí theo nhóm là một hình thức phổ biến của công tác ngoại
khoá về vật lí, nhóm giải bài tập thường là những học sinh có năng lực và rất yêu
thích môn vật lí. Bằng kinh nghiệm và sự sáng tạo của mình, giáo viên có thể tổ
chức được việc giải bài tập theo nhóm với nội dung phong phú một cách hào hứng.

Đây là một môi trường học tập hết sức thuận lợi cho cá nhân học sinh, trong các
buổi ngoại khoá học sinh được rèn luyện các kĩ năng giải quyết các bài tập khó,
được cung cấp những thông tin hấp dẫn về bộ môn từ phía giáo viên hoặc từ những
thành viên khác của nhóm như các bản tổng kết, các báo cáo nêu lên ý nghĩa của các
hiện tượng vật lí đã được nghiên cứu, được thực hành về vật lí nhiều hơn… Như
vậy, giải bài tập vật lí theo nhóm có tác dụng tích cực và trực tiếp đến kết quả học
tập của học sinh, phát triển thế giới quan, bồi dưỡng được phương pháp nhận thức
khoa học vật lí, trang bị các kĩ năng cả về tính toán cho các em.
Các cuộc thi học sinh giỏi vật lí của chúng ta hiện tại là một dạng của ngoại
khoá vật lí. Vì đề thi chưa thể hiện được phần thực hành của học sinh, nên tác dụng
giáo dục bộ môn này còn hạn chế.
Vì vậy, để công tác ngoại khoá vật lí đúng nghĩa của nó, giáo viên nên lập
nhóm học sinh yêu thích môn vật lí, tổ chức cho các em làm việc với bài tập hay và
khó tuyển chọn từ nhiều nguồn, trong đó phải lưu ý tới các bài tập hay thì mới có thể
thực hiện được mục đích của công tác ngoại khoá vật lí.
BTVL rất đa dạng và phong phú, mang đầy đủ ý nghĩa giáo dục, phát triển tư
duy, giáo dưỡng và giáo dục kĩ thuật tổng hợp. Giải BTVL đòi hỏi ở học sinh hoạt
động trí tuệ tích cực, tự lập và sáng tạo.
Dạy học bài tập vật lí phát huy được các chức năng lí luận dạy học của bài tập
và khai thác ở các hình thức dạy học khác nhau như đã trình bày ở mục 1.1 đòi hỏi
tự nghiên cứu và trải nghiệm. Có nhiều con đường xây dựng BT dùng cho dạy học
song việc tổng kết thành lí thuyết thì còn chưa được công bố nhiều.

17


Tác giả Phạm Thị Phú sau nhiều năm nghiên cứu, tổng kết, thực nghiệm qua
một số đề tài luận văn cao học đã công bố lý thuyết phát triển BTVL. Lý thuyết này
cho phép vận dụng dạy học BTVL khá thành công trong nhiều chương của giáo trình
vật lí phổ thông. Trong khuôn khổ đề tài luận văn, chúng tôi sẽ vận dụng lý thuyết

này thực nghiệm dạy học BTVL ở khía cạnh mới: Lý thuyết phát triển bài tập với
việc thực hiện các chức năng LLDH của BTVL. Sau đây giới thiệu lý thuyết phát
triển BTVL làm cơ sở lí luận cho đề tài.
1.2. Lý thuyết phát triển bài tập vật lí [6] ; [38-40]
Các nội dung dưới đây, chúng tôi sử dụng các kết quả nghiên cứu của tác giả
Phạm Thị Phú trình bày [6]
1.2.1. Khái niệm phát triển bài tập vật lí
- BTCB: là bài tập mà khi giải chỉ cần sử dụng một đơn vị kiến thức cơ bản
(Một khái niệm hoặc một định luật vật lí), có sơ đồ cấu trúc như sau:
Dữ kiện a, b, c

1 KTCB

Ẩn số x

Kết luận

Giả thiết
thuy

- BTTH: là bài tập mà khi giải cần sử dụng từ hai đơn vị kiến thức trở lên.
Như vậy, BTTH là tổ hợp các bài tập cơ bản. Thực chất của việc giải BTTH là việc
nhận ra các BTCB trong các bài tập cơ bản đó.
- Phát triển bài tập là biến đổi một BTCB thành các BTTH theo các phương
án khác nhau.
1.2.2. Nội dung của lý thuyết phát triển bài tập vật lí
- Việc phát triển BTVL cần phải trải qua các hoạt động: Chọn BTCB, phân
tích cấu trúc của BTCB, mô hình hoá BTCB theo các phương án khác nhau.
- Việc chọn BTCB là hành động có tính quyết định cho việc củng cố kiến
thức, kỹ năng nào? Hành động này bao gồm việc:

+ Xác định mục tiêu: Cần củng cố kiến thức cơ bản nào? Nội dung
của kiến thức đó, phương trình liên hệ các đại lượng, công thức biểu diễn,...
+ Chọn hoặc đặt đề bài tập.
+ Xác định dữ kiện, ẩn số.

18


+ Mô hình hoá đề bài và hướng giải.
- Từ BTCB, có thể phát triển thành những BTTH muôn hình, muôn vẻ. Về
mặt lý luận có thể khái quát thành năm hướng phát triển bài tập như sau:
Phương án 1: Hoán vị giả thiết và kết luận của BTCB để được BTCB khác có độ
khó tương đương.
BTCB cũ:

f (a, b, c, x)
Giả thiết a, b, c

Kết luận x

Cho a, b, x

Tìm c

Cho a, c, x

Tìm b

Cho b, c, x

Tìm a

Phương án 2: Phát triển giả thiết BTCB

- Dữ kiện bài toán không liên hệ trực tiếp với ẩn số bằng phương trình biểu
diễn kiến thức cơ bản mà kiên hệ gián tiếp thông qua cái chưa biết trung gian a,
b, ... nhờ phương trình biểu diễn kiến thức cơ bản khác. Phát triển giả thiết BTCB là
thay giả thiết của bài tập đó bằng một số BTCB khác buộc tìm các đại lượng trung
gian là cái chưa biết liên hệ dữ kiện với ẩn số.
Dữ kiện a1, a2

KTCB a

Cái chưa biết a

fa(a1, a2, a)

Dữ kiện b1, b2

KTCB b
fa(b1, b2, b)

KTCB
F(a, b, x)
Cái chưa biết b
Cái phải tìm x

- Mức độ phức tạp phụ thuộc vào số bài toán trung gian (số cái chưa biết).
Tuỳ thuộc vào đối tượng học sinh mà tăng hoặc giảm số bài toán trung gian.
Phương án 3: Phát triển kết luận BTCB

19