tiết 1 căn bậc hai

Ngày dạy :23- 8- 2010
Tuần 1:
Tiết 1

§1 CĂN BẬC HAI
I/ Mục tiêu:
a) Kiến thức:
-Học sinh nắm được đònh nghóa ,kí hiệu về căn bậc hai số học của một số không âm.
-Học sinh biết được liên hệ giữa phép khai phương với quan hệ thứ tự.
Phân biệt được căn bậc hai của số âm và căn bậc hai của số dương
b) Kỹ năng:
-Rèn cho học sinh kỹ năng tính căn bậc hai của một số hoặc một biểu thức là bình phương của
một biểu thức khác.
c) Thái độ: Giáo dục tính tư duy,nhanh nhẹn.
II/Chuẩn bò :
GV :Giáo án,thước,phấn màu
HS: SGK,vở ghi bài
III/ Phương pháp dạy học: Vấn đáp – Gợi mở
IV/ Tiến trình:
1. Ổn đònh tổ chức :
Kiểm diện và hướng dẫn học sinh phương pháp học tập bộ môn.
2 .Kiểm tra bài cũ :
GV giới thiệu chương I :Căn bậc hai _ Căn bậc ba .
Ở lớp 7 các em đã biết khái niệm về căn bậc hai. Trong chương I , ta sẽ đi sâu
nghiên cứu các tính chất, các phép biến đổi của căn bậc hai, được giới thiệu về
cách tìm căn bậc hai, căn bậc ba.Nội dung bài hôm nay là: “Căn bậc hai”
3 .Giảng bài mới :

CĂN BẬC HAI
HOẠT ĐỘNG CỦA GIÁO VIÊN VÀ HỌC
NỘI DUNG BÀI HỌC

SINH
Hoạt động 1 :Căn bậc hai số học
1. Căn bậc hai số học
GV: Hãy nêu đònh nghóa căn bậc hai của một
số a không âm?
HS:-Căn bậc hai của một số a không âm là số x
sao cho x2 = a.
GV:Với số a dương, có mấy căn bậc hai?
HS:-Số dương a có đúng hai căn bậc hai là hai
số đối nhau : Số dương kí hiệu là a và số âm
kí hiệu là - a
-Số 0 có đúng một căn bậc hai là chính nó
Viết là 0 = 0
GV: Tìm các căn bậc hai của mỗi số sau:
a) 9

4

b) 9

c)0.25

d)2

HS: a) CBH của 9 là 3 và - 3

Trang 1


4

2
2
là
và 9
3
3
c) CBH của 0,25 là 0,5 và – 0,5
d) CBH của 2 là 2 và - 2
Mỗi số dương có hai căn bậc hai là hai số đối
nhau nên 3 và –3 cũng là căn bậc hai của 9 và
9 = 3 được gọi là căn bậc hai số học của 9.
Vậy với số dương a căn bậc hai số học của a
là gì ?
HS: Suy nghó trả lời
GV: Giới thiệu đònh nghóa căn bậc hai số học
HS: Nhắc lại vài lần.
GV: Nêu ví dụ
Căn bậc hai của 16 là 16 = 4
Căn bậc hai số học của 5 là 5
GV: Giới thiệu chú ý
Với a ≥ 0 ta có
Nếu x= a thì x ≥ 0 và x2 =a
Nếu x ≥ 0 và x2 =a thì x= a
GV : Cho HS làm ?2 sgk /trang 5
Tìm căn bậc hai số học của : (Nếu có)
a) 49 b) 64 c) 81
d) 1,21
e) – 16 f) 3
h) 0
HS :Thực hiện

GV : Nhận xét và hoàn chỉnh lời giải
GV;Giới thiệu phép toán tìm CBHSH của số
không âm gọi là phép khai phương .
Vậy phép khai phương là phép toán ngược của
phép toán nào?( HS: là phép toán ngược của
phép bình phương)
Để khai phương một số người ta có thể dùng
dụng cụ gì?(HS: MTBT, hoặc bảng số)
Yêu cầu HS thực hiện ?3 sgk / 6 để củng cố
quan hệ đó.
GV:Gọi HS đứng tại chỗ trả lời
Căn bậc hai của 64 là 8 và -8
Căn bậc hai của 81 là 9 và -9
Căn bậc hai của 1,21 là 1,1 và –1,1
Hoạt động 2: so sánh các căn bậc hai số học.
Ta đã biết :Với hai số a và b không âm ,nếu
aTa có thể chứng minh được:Với hai số a và b
không âm ,nếu a < b thì ab) CBH của

Đònh nghóa:
Với số dương a , số a được gọi là căn
bậc hai số học của a.
Số 0 cũng được gọi là căn bậc hai số học
của 0.
Ví dụ:
Căn bậc hai số học của 16 là 16 = 4
Căn bậc hai số học của 5 là 5
Chú ý :với a ≥ 0

x ≥ 0
x= a ⇔ 2
x = a
?2 sgk/trang5
a) 49 = 7 vì 7 ≥ 0 và 72 = 49
b) 64 = 8 vì 8 ≥ 0 và 82 =64
c) 81 = 9 vì 9 ≥ 0 và 92 =81
d) 1,21 = 1,1 vì 1,1 ≥ 0 và (1,1)2 =1,21
e) −16 : Khơng có
f) 3 = 3
h) 0 = 0

?3 sgk /trang 6
Giải
Căn bậc hai của 64 là 8 và -8
Căn bậc hai của 81 là 9 và -9
Căn bậc hai của 1,21 là 1,1 và –1,1

2.So sánh các căn bậc hai số học.

Trang 2


Từ hai kết quả trên ta suy ra được điều gì ?
HS : suy nghó trả lời
GV : Nêu đònh lí
HS: Nhắc lại
GV: Yêu cầu HS so sánh
a) 1 và 2
b) 2 và 5

GV:Hướng dẫn HS thực hiện
HS:Vận dụng đònh lí để so sánh.
GV:Hoàn chỉnh lời giải mẫu
GV : Cho HS thực hiện ?4 sgk/trang 7.
So Sánh
a) 4 và 15 ; b) 11 và 3
HS:Thực hiện (4 > 15 , 11 > 3)
GV: Sửa sai và hoàn chỉnh lời giải
GV: Yêu cầu HS thực hiện ví dụ 3 trang 6
GV :cho học sinh thực hiện ?5 sgk/ trang 6
HS: thực hiện
GV: Nhận xét sửa sai

Đònh lí:
Với 2 số a và b không âm,ta có:
aVí dụ 2: So sánh
a) 1 và 2
b) 2 và 5
3
4
và
4
5
Giải
a)vì 1<2 nên 1 < 2 .Vậy 1 <
b)vì 4 <5 nên 4 < 5 .Vậy 2 <
3 15 4 16
c) Ta có =
; =

4 20 5 20
15 16
3 4
3
p
p
Vì
Nên p ⇒
20 20
4 5
4
Ví dụ 3:
a) Ta có x >2 ⇒ x > 4
Vì x ≥ 0 nên x > 4 ⇔ x >4
b) Ta có x <1 => x < 1
Vì x ≥ 0 nên x < 1 ⇔ x <1
Vậy 0 ≤ x < 1
?5/SGK
a) Ta có x > 1 => x > 1
Vì x ≥ 0 nên x > 1 ⇔ x>1
b)Ta có x <3 => x < 9
Vì x ≥ 0 nên x < 9 ⇔ x< 9
Vậy 0 ≤ x < 9
c)

4.Củng cố và luyện tập:
Căn bậc hai số học là gì ?Nêu cách so sánh các căn bậc hai số học.
Bài tập 1 sgk/ trang 6
Giải
a) 121 = 11 vì 11> 0 và 112=121 nên căn bậc hai của 121 là 11 và -11

b) 144 = 12 vì 12 >0 và122=144 nên căn bậc hai của 144 là 12 và -12
Bài 2 sgk / trang 6
a) Vì 4 >3 nên 4 > 3 .Vậy 2 > 3
b)Vì 36 <41 nên 36  41 .Vậy 6 < 41
5.Hướng dẫn HS tự học ở nhà
- Nêu đònh nghóa căn bậc hai.Cho ví dụ.
- Phát biểu đònh lí về cách so sánh các căn bậc hai số học.
-Bài tập về nhà:Bài 3,4,5 sgk/trang 6,7
Trang 3

2
5

4
5


GV Hướng dẫn bài 4 sgk/trang 7.
-Chuẩn bò bài mới: Căn thức bậc hai và hằng đẳng thức A 2 = A
-Xem lại đònh lí Pitago
V.Rút kinh nghiệm
………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………
………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………
………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………
………………………………………………………………………………………………………..

Trang 4