Toán 7 HKII

Soạn:21/2/09
Giảng 23/2/09
Tuần 25 tiết 51

KHÁI NIỆM VỀ BIỂU THỨC ĐẠI SỐ
I . Mục tiêu :
+ Học sinh hiểu được khái niệm về biểu thức đại số

+ Tự tìm hiểu về một số khái niệm về biểu thức đại số
II . Tiến trình bài giảng
Họat động của Giáo viên
Họat động của Học sinh
Họat động 1 : NHẮC LẠI VỀ BIỂU THỨC
GV : Thế nào là một biểu thức số ?
HS : Các số được nối với nhau bở dấu các phép

+ Cho ví dụ về một biểu thức số ?
GV : Yêu cầu h/s làm ?1

tính cộng , trừ , nhân , chia , nâng lên lũy thừa
làm thành một biểu thức
HS : Ví dụ : 4 + 3 – 2 hoặc 24 : 6 + 3 = 7
HS : Chiều rộng hình chữ nhật là 3 thì chiều
dài hình chữ nhật là 3 + 2
Diện tích hình chữ nhật là 3 . ( 3 + 2 )

Họat động 2 : KHÁI NIỆM VỀ BIỂU THỨC ĐẠI SỐ
GV : Nêu bài tóan

+ Viết biểu thức biểu thò chu vi của
một hình chữ nhật có 2 cạnh liên tiếp là

5 và a ( GV nhấn mạnh : a là một số
được viết thay cho một số nào đó gọi là
chữ số đại diện )
+ Khi a = 2 biểu thức trên biểu thì chu
vi hình chữ nhật có kích thước như thế
nào
+ Khi a = 3,5 ?

HS : Tương tư như bài tóan trên ta cũng có chu

GV : Làm ? 2 , gọi một h/s lên bảng

HS : Chiều rộng hình chữ nhật là a thì chiều

vi hình chữ nhật cạnh là 5 và a là :2 ( 5 + a )

HS : Khi a = 2 thì biểu thức trên biểu thò chu vi

hình chữ nhật có kích thước là 5 và 2
HS : Khi a = 3,5 thìbiểu thức trên biểu thò chu

vi hình chữ nhật có kích thước là 5 và 3,5
HS : Biểu thức 2(a + 5 ) là một biểu thức đại số
+ Có kết luận gì về biểu thức 2(5 + a) ? biểu thò chu vi của hình chữ nhật có cạnh là 5
và một cạnh là a (a là một số bất kỳ và a > 0)
biểu diễn ?
GV : a( a + 2 ) là một biểu thức đại số .
+ Thế nào là một biểu thức đại số ?
GV : Cho h/s làm ?3 Biểu thò :

a) Quãng đường đi được sau x (h) của
một Ôtô đi với vận tốc 30k/h ?

dài hình chữ nhật là a + 2
Vậy diện tích hình chữ nhật đó là : a ( a + 2 )
HS : Biểu thức mà trong đó ngòai các số , các
ký hiệu phép tóan cộng , trừ , nhân, chia , nâng
lên lũy thừa còn có các chữ ( Đại diện cho các
số ) gọi là biểu thức đại số .
HS : Quãng đường S = 30 . x (km)
HS : Quãng đường người ấy đi bộ là:
1


5 . x km
b) Tính tổng quãng đường của một
người đi bộ trong x giờ với vận tốc
5km/h và sau đó đi bằng Ôtô trong y
+ Quãng đường người ấy đi bằng Ôtô là :
(h) với vận tốc 35km/h ?
35 . y (km) Vậy tổng quãng đường người ấy đi
GV : Trong biểu thức đại số những chữ
là : 5x + 35y (km)
đại diện cho những số người ta gọi là
+ Trong biểu thức trên x , y được gọi là các
Biến số
biến
+ Trong biểu thức trên đâu là biến ?
GV : Gọi một h/s đọc phần chú ý SGK .
Hoạt động 3: Cũng cố

Cho HS làm bài tập 1 SGK
HS làm:
Gọi 3 HS lean bảng làm
a) Tổng của x và y là: x+y
b) Tích của x và y là: x.y
c) Tích của tổng x và y với hiệu x và y là:
(x+y).(x-y)
Trò chơi: GV cho ghi bài tập 3 lên hai
bảng phụ. Cho hai đội chơi, mỗi đội 5
Kết quả:
hs.
1-e
Luật chơi: Mỗi hs được nối 2 ý một lần, 2-b
hs sau có thể sửa bài của bạn liền
3-a
trước. Đọi nào làm đúng và nhanh hơn 4-c
là đội thắng.
5-d
Dặn dò : Về nhà học bài và làm bài tập 1 ; 2 ; 3 ; 4 ; 5 SGK
Soạn: 23/02/09
Giảng: 25/02/09
Tuần:25 Tiết 52

GIÁ TRỊ CỦA MỘT BIỂU THỨC ĐẠI SỐ
I . Mục tiêu :
+ Học sinh biết cách tính giá trò của một biểu thức đại số

+ Biết trình bày lời giải của bài tóan này
II . Tiến trình bài giảng
Họat động của Giáo viên

Họat động của Học sinh
Họat động 1 : KIỂM TRA BÀI CŨ
GV : Gọi hai học sinh lên bảng chữa bài HS1 : Nhiệt độ lúc mặt trời lặn trong ngày là:

tập 4 và 5 trang 27 SGK
+ Hãy chỉ rõ các biến trong biểu thức ?

t + x – y ( độ)
+ Các biến trong biểu thức là t ; x ; y
HS2 : Số tiền người đó được nhận nếu đảm bảo
ngày công và đựơc thưởng là : 3a + m ( đồng )
+ Số tiền người đó được nhận do không đảm
bảo ngày công là : 6.a – n ( đồng )
2


Họat động 2 : GIÁ TRỊ CỦA MỘT BIỂU THỨC ĐẠI SỐ
GV : Cho h/s đọc ví dụ 1
HS : Đọc ví dụ 1 trong SGK

+ Ta nói 18,5 là giá trò của biểu thức
2m + n tại m = 9 và n = 0,5 hay còn nói
tại m = 9 và n = 0,5 thì biểu thức
2m + n có giá trò bằng 18,5
GV : Gọi một học sinh lên bảng làm
ví dụ 2 SGK Tính giá trò biểu thức
3x2 – 5x + 1 tại x = -1 và x = ½ ?

GV : Muốn tính giá trò của một biểu

thức đại số khi biết giá trò của các biến
ta làm như thế nào ?

HS : Thay x = - 1 vào biểu thức 3x – 5x + 1 ta
2

được : 3(-1)2 – 5(-1) + 1 = 3+5 + 1 = 9 Vậy giá
trò của biểu thức 3x2 – 5x + 1 tại x = - 1 là 9 .
+ Thay x = ½ vào 3x2 – 5x + 1 ta có
3( ½ )2– 5 ( ½ ) + 1 = -3/4 Vậy tại x = ½ thì
biểu thức 3x2 – 5x + 1 có giá trò bằng -3/4
HS : Để tính giá trò của một biểu thức đại số
khi biết giá trò của các biến ta thay các giá trò
cho trước đó vào biểu thức rồi thực hiện phép
tính

Họat động 3 : ÁP DỤNG
2
GV : Cho h/s làm ?1 Tính giá trò biểu
HS1 : Thay x = 1 vào biểu thức 3x – 9x ta có

thức 3x2 – 9x tại x = 1 và x = 1/3

3. 12 – 9 . 1 = 3 – 9 = -6 Vậy tại x = 1 thì biểu
thức có giá trò bằng 9
HS2 : Thay x = 1/3 vào biểu thức ta có :
2

1 1 9
8

2
1
3.  − 9. = − = − = −2 vậy với x= 1/3 thì
3 3 3
3
3
3
2
biểu thức có giá trò bằng − 2
3
2
HS : Giá trò của biểu thức x . y tại x = -4

GV : cho h/s làm ?2 SGK

và y = 3 là ( - 4 )2. 3 = 48
Hoạt động 4: Luyện tập
Bài 6 sgk t28
Tổ chức trò chơi cho hs bằng cách ghi
vào 2 bảng phụ, sau đó cho hai đội tính
nhanh và điền vào bảng để biết tên
nhà toán học Việt Nam.
Sau trò chơi GV giới thiệu về thầy Lê
Văn Thiêm.

N:9; T: 16; Ă: 8,5; L: -7; M: 5;
Ê: 51; H: 25; V: 24; I: 18.

Dặn dò : Về nhà học bài và làm bài tập 6 ; 7 ; 8 ; 9 SGK

3


Soạn: 28/03/09
Giảng:02/03/09
Tuần 26 Tiết 53
ĐƠN THỨC

I . Mục tiêu :
+ Học sinh nhận biết được một biểu thức nào đó là một đơn thức

+ Nhận biết được đơn thức thu gọn , nhận biết được phần hệ số , phần biến của
một đơn thức
+ Biết nhân hai đơn thức , Biết viết một đơn thức ở dạng chưa thu gọn sang
dạng thu gọn
II . Tiến trình bài giảng
Họat động của Giáo viên
Họat động của Học sinh
Họat động 1 : KIỂM TRA BÀI CŨ
GV : Để tính giá trò của một biểu thức
HS : Để tính giá trò của một biểu thức khi biết

đại số khi biết giá trò của biến ta làm
thế nào ?
+ Chữa bài tập 9 SGK

giá trò của biến ta thay giá trò của biến vào
biểu thức rồi thực hiện phép tính
Bài tập 9 : Tính giá trò của biểu thức
x2y3 + xy tại x = 1 và y = ½

Ta thay x = 1 và y = ½ vào biểu thức trên ta
được : 12 . ( ½ )3 + 1 . ½ = 1/8 + ½ = 1/8 + 4/8
= 5/8

Họat động 2 : ĐƠN THỨC
GV : đưa ?1 SGK và ghi thêm các biểu
HS : Họat động nhóm

thức 9 ; 3/6 ; x ; y yêu cầu h/s họat
đông nhóm :
+ Sắp xếp các biểu thức có chứa các
phép tóan cộng trừ vào một nhóm , các
biểu thức còn lại vào một nhóm ?

Nhóm 1 : Những biểu thức có chứa các phép

GV : Các biểu thức nhóm 2 viết gọi là

HS : Đơn thức là một biểu thức Đại số chỉ gồm

những đơn thức
+ Thế nào gọi là đơn thức ?
+ Lấy 3 ví dụ về đơn thức ?
+ Số 0 có phải là đơn thức không ? vì
sao ?
GV : Số 0 gọi là đơn thức 0

một số , hoặc một biến hoặc một tích giữa các
số và các biến

cộng ; trừ : 3 – 2x ; 10x + y ; 5(x + y )
3 2 3
1 3
3
2
2
Nhóm 2 : 4x y ; − x y x;2 x  −  y x;9; ; x; y
5
6
 2

Ví dụ : 9 ; 2xy ; 5x,62yz ; −

1 2 3
x . xy
2 4

HS : Số 0 cũng là một đơn thức vì số 0 cũng là

một số

Họat động 3 : ĐƠN THỨC THU GỌN
6 3
GV : Xét đơn thức 10 x y : Trong đơn
HS : Trong đơn thức 10 x y có hai biến x và y
6 3

thức trên có mấy biến ? Các biến đó có các biến đó có mặt một lần dưới dạng môt lũy
mặt mấy lần ? Viết dưới dạng nào ?
thưa với số mũ nguyên dương

6 3
GV : Ta nói đơn thức 10 x y là đơn thức HS: Đơn thức thu gọn là một đơn thức chỉ gồm
4


đã được thu gọn trong đó 10 là phần hệ
số ; x6y3 gọi là phần biến
+ Thế nào là đơn thức thu gọn ?
+ Đơn thức thu gọn gồm mấy phần ? là
những phần nào ?
GV : Trong các đơn thức sau đơn thức
nào đã thu gọn ?
5xy2 ; 2x.5y2z ;

13 2
xz ; 14 xyx2z
7

GV : Gọi một h/s đứng tại chỗ làm bài

một tích một số với các biến mà mỗi biến đã
được nâng lên lũy thừa với số mũ nguyên
dương
+ Một đơn thức thu gọn chỉ gồm 2 phần là
phần hệ số và phần biến
HS : Những đơn thức đã thu gọn là :
13 2
5xy2 ; xz
7
2

2 2
HS : Hai đơn thức 2,5x y ; 0,25x y có :

Phần hệ số là : 2,5 và 0,25
tập 12 SGK :
2
2 2
+ Tính giá trò của mỗi đơn thức tại x = 1 Phần biến : x y ; x y
+ Giá trò của đơn thức 2,5x2y tại x = 1 và y = -1
và y = - 1 ?
là – 2,5
+ Giá trò của đơn thức 0,25x2y2 tại x = 1 và
y = -1 là 0,25
Họat động 4 : BẬC CỦA ĐƠN THỨC
5 3
GV : Cho đơn thức 2x y z đơn thức trên HS : Phần hệ số là 2 ; phần biến là x y z
5 3

đã thu gọn chưa? xác đònh phần hệ số ;
phần biến ? Tính tổng số mũ của các
biến ?
GV : 9 gọi là bậc của đơn thức đã cho .
Thế nào là bậc của đơn thức ?
+ Hãy tìm bậc của những đơn thức sau :
5
9

1
2

2
2
2
6 6
- 5 ; − x y;2,5 x y;9 x yz;− x y

+ Tổng các số mũ của các biến là 5 + 3 + 1 = 9

HS : Bậc của đơn thức có hệ số khác 0 là tổng

số mũ của tất cả các biến có trong đơn thức đó
+ Bậc của đơn thức : - 5 là 0
5
− x 2 y là 2 + 1 = 3
9
2,5 x 2 y là 2 + 1 = 3
9 x 2 yz là 2 + 1 + 1 = 4 và −

GV : Cho hai biểu thức :

1 6 6
x y là 6 + 6 = 12
2

Họat động 5 : NHÂN HAI ĐƠN THỨC
HS : lên bảng thực hiện phép nhân :

32.167 và 34 . 166 dựa vào quy tắc và
tính chất phép nhân hãy nhân hai đơn
thức trên ?

Bằng phép tương tự ta có thể:
2x2y . 9xy4(gọi một h/s thực hiện )
GV : Muốn nhân hai đơn thức ta làm
thế nào ?
GV : Gọi một h/s đọc phần chú ý
Cho cả lớp làm ?3 : Tìm tích

32.167 . 34 . 166 = (32. 34)( 167.166) = 36.1613
HS : 2x y . 9xy = (2 . 9) . (x .x)(y . y ) = 18x y
2

4

2

4

3 5

HS : Muốn nhân hai đơn thức ta nhân hệ số với

nhau , phần biến với nhau

5


−

1 3
x * −8 xy 2

4

HS : −

(

)

1 3
 1

x * −8 xy 2 =  − .( − 8) . x 3 .x y 2 = 2 x 4 y 2
4
 4


Dặn dò : Về nhà học bài và làm bài tập 10 ; 11 ; 12 ; 13 ; 14 SGK
Soạn: 02/03/09
Giảng: 04/03/09
Tuần 26 Tiết 54
ĐƠN THỨC ĐỒNG DẠNG

I . Mục tiêu :
+ Học sinh hiểu được thế nào là đơn thức đồng dạng

+ Biết cộng trừ các đơn thức đồng dạng

II . Tiến trình bài giảng
Họat động của Giáo viên
Họat động của Học sinh

Họat động 1 : KIỂM TRA BÀI CŨ
GV : Thế nào là đơn thức ?
HS : Đơn thức là một biểu thức chỉ gồm một số

Cho ví dụ về một đơn thức bậc 4 với
các biến là x , y z .
Gọi một h/s khác : Thế nào là bậc của
một đơn thức có hệ số khác 0 ? Muốn
nhân hai đơn thức ta làm thế nào ?

hoặc một biến hoặc một tích giữa số và các
biến
Ví dụ : 4x2yz hoặc – 7xyz2
HS2 : Bậc của một đơn thức có hệ số khác 0 là
tổng số mũ của tất cả các biến có trong đơn
thức ấy

Họat động 2 : ĐƠN THỨC ĐỒNG DẠNG
GV : Cho cả lớp cùng làm ?1 SGK :
HS : 3 đơn thức có phần biến giống phần biến

Cho đơn thức 3x2yz hãy viết 3 đơn thức
có phần biến giống phần biến của đơn
thức đã cho ?
+ Hãy viết 3 đơn thức có phần biến
khác phần biến của đơn thức đã cho ?

của đơn thức 3x2yz là :
- 5x2yz ;

1 2
x yz ; 27x2yz
2

HS : Viết 3 đơn thức có phần biến khác phần

biến của đơn thức đã cho : 3xy2 ; 3yz3 , 3x4yz

GV : Các đơn thức trong phần a là

những đơn thức đồng dạng . Các đơn
thức trong phần b là những đơn thức
không đồng dạng.
+ Thế nào là hai đơn thức đồng dạng ?
+ Lấy 3 ví dụ về hai đơn thức đồng
dạng :
Gọi một h/s nêu phần chú ý SGK .

HS : Hai đơn thức đồng dạng là hai đơn thức có

hệ số khác 0 và có cùng phần biến
Ví dụ : 12xy ; ½ xy ; -8xy
3

3

3

HS : Đọc phần chú ý : Những số khác 0 được

coi là những đơn thức đồng dạng
6


HS : Bạn phúc nói đúng vì hai đơn thức trên có
GV : Cho h/s làm ?2 SGK : ( Thảo luận

nhóm )
+ Cho h/s làm bài tập 15 SGK : Sắp xếp
các đơn thức sau thành từng nhóm
những đơn thức đồng dạng :
5 2
1
1
2
x y; xy 2 ;− x 2 y;−2 xy 2 ; x 2 y; xy 2 ;− x 2 y; xy
3
2
4
5

phần biến khác nhau nên không đồng dạng
HS : Các đơn thức đồng dạng là :
5 2
1
2
x y;− x 2 y; x 2 y;− x 2 y
+
3
2

5
1
xy 2 ;−2 xy 2 ; xy 2 ;
+
4

Họat động 3 : CỘNG TRỪ CÁC ĐƠN THỨC ĐỒNG DẠNG
GV : Cho h/s tự nghiên cứu ví dụ 1
HS : Để cộng hay trừ các đơn thức đồng dạng

+ Để cộng hay trừ các đơn thức đồng
dạng ta làm thế nào ?
+ Vận dụng quy tắc thực hiện phép tính
sau :xy2 +(-2xy2)+ 8xy2 = ?
5ab – 7ab -4ab = ?
GV : Cho h/s làm ?3 SGK
+ Các đơn thức sau có đồng dạng
không ? : xy3 ; 5xy3 ; 7xy3 . Vì sao ?
+ Tính tổng ba đơn thức trên ?
+ Cho h/s làm nhanh bài tập 16 :
Tìm tổng ba đơn thức sau :
25xy2 + 55xy2+ 75xy2 = ?
GV : Cho cả lớp làm bài tập sau :
Tính gía trò biểu thức sau :
3 3  5 3
xy +  − xy  − x y 3 với x = 1 ; y = - 1
2
 4


Ta cộng hay trừ các hệ số với nhau và giữ
nguyên phần biến
HS : xy +(-2xy )+ 8xy = (1 -2 + 8 )xy = 7xy
2

2

2

2

2

+ 5ab – 7ab -4ab = ( 5 – 7 – 4 ) ab = -6ab

HS : Các đơn thức xy ; 5xy ; 7xy có đồng
3

3

3

dạng vì có phần biến giống nhau
xy3 + 5xy3 + 7xy3 = 13xy3
HS : 25xy + 55xy + 75xy = 155xy
2

2

2

2

3 3  5 3
3 5 
xy +  − xy  − x y 3 =  − − 1 xy 3
2
 4

2 4 

HS :
3
4

3
= − xy thay x = 1 ; y = - 1 ta được kết quả là

3
4

Dặn dò : Vềnhà học bài và làm bài tập 16 ; 17 ; 18 SGK

7


Soạn:12/3/09
Giảng: 14/3/09
Tuần 26 Tiết 55

LUYỆN TẬP

I . Mục tiêu :
+ Học sinh được củng cố các kiến thức về biểu thức đại số , đơn thức thu gọn ,

đơn thức đồng dạng
+ Học sinh được rèn luyện kỹ năng tính giá trò của biểu thức Đại số , tính tích
các đơn thức , tính tổng và hiệu các đơn thức đồng dạng , tìm bậc của đơn thức
II . Tiến trình bài giảng
Họat động của Giáo viên
Họat động của Học sinh
Họat động 1 : KIỂM TRA BÀI CŨ
GV:Thế nào là hai đơn thức đồng dạng? HS : Hai đơn thức đồng dạng là hai đơn thức có

hệ số khác 0 và có cùng phần biến
+ Các cặp đơn thức sau có đồng dạng
không ? 2xy và

3
xy
4

3 2
3 2
5x và 5x2 ; x y và - x y
2
2
GV : Muốn cộng , trừ những đơn thức

đồng dạng ta làm thế nào ?

p dụng tính tổng sau :
x2 + 5x2 + ( - 3x2) = ?

HS : 2xy và

3
3
3
xy ; x 2 y và - x 2 y là những cặp
4
2
2

đơn thức đồng dạng
5x và 5x2 là hai đơn thức không đồng dạng

+ Để cộng ( trừ) những đơn thức đồng dạng ta
cộng hay trừ các hệ số với nhau và giữ nguyên
phần biến .
x2 + 5x2 + ( - 3x2) = ( 1 + 5 – 3 ) x2 = 3x2

Họat động 2 : LUYỆN TẬP
Gv : Cho h/s làm bài tập 19 SGK :
HS : Thay giá trò x = 0,5 ; y = -1 vào biểu thức

Tính giá trò biểu thức :16x2y5- 2x3y2
trên ta có : 16 (0,5)2(- 1)5 – 2(0,5)3.(-1)2 =
Với x = 0,5 ; y = -1
16 . 0,25 .(-1) – 2 . 0,125 . 1 = -4 -0,25 = -4,25
+ Có cách nào tính nhanh được không ? HS : Đổi 0,5 = ½ thay vào biểu thức ta được

16 . (1/2 )2 (-1) – 2 (1/2 )3.1= 16.1/4 – 2.1/8
= - 4- 0,25 = - 4,25
Bài 20 : Cho h/s họat động nhóm mỗi nhóm cử 4 đại diện lên bảng viết 3 đơn thức đồng
dạng với -2x2y , em cuối cùng tính tổng 3 đơn thức nhóm mình đã viết ( Nhóm nào xong
trước , đúng sẽ thắng )
GV : Cho h/s làm bài tập 22 SGK
HS : Muốn nhân hai hay nhiều đơn thức ta nhân
+ Muốn tính tích của các đơn thức ta
các hệ số với nhau , phần biến với nhau
làm thế nào ?
+ Bậc của đơn thức có hệ số khác 0 là tổng số
+ Thế nào là bậc của đơn thức ?
mũ của tất cả các biến có trong đơn thức .
Gọi 2 h/s lên làm bài 22 SGK : Tính
tích các đơn thức sau rồi tìm bậc của

HS1 :

12 4 2 5
4
x y . xy = x 5 y 3
15
9
9
8


đơn thức nhận được ?
a)

Bậc của đơn thức nhận được là 8

12 4 2 5
x y . xy
15
9
1
7

2
5

1 2
2
2 3 5
x y. − xy 4 =
x y
7
5
35

2
4
b) − x y. − xy = ?

HS2 : −

Bài 23 SGK : GV cho h/s lên điền vào

Bậc của đơn thức nhận được là 8

HS : lần lượt lên bảng điền

bảng phụ ø
a) 3x2y +

a) 3x2y +

b)
c)

= 5x2y
- 2x2 = - 7x2
+ 5xy = - 3xy

d)

+

+

= x5

e)

+

- x2z = 5x2z

2x2y

= 5x2y

2
b) - 5x

- 2x2 = - 7x2

c) - 8xy

+ 5xy = - 3xy

d)

3x5

e) 4x2z

+

- 4x5

+

2x2z

+ 2x5

= x5

- x2z = 5x2z

Về nhà học bài và làm những bài tập còn lại

Dặn dò :

Soạn 14/3/09
Giảng16/3/09
Tuần 26 Tiết 56

ĐA THỨC

I . Mục tiêu :
+ Học sinh nhận biết được đa thức thông qua một số ví dụ cụ thể

+ Biết thu gọn đa thức và tìm bậc của đa thức
II . Tiến trình bài giảng
Họat động của Giáo viên
GV : Xem hình vẽ SGK

Họat động của Học sinh
Họat động 1 : ĐA THỨC

Viết biểu thức biểu thò diện tích hình
vẽ trên ?

x

HS : Lên bảng viết :
1
xy

x2 + y2 +
2

y

5
+ Cho các đơn thức : 3x ; (- y ) ; 3 xy ;
2

2

( - 7 x) Hãy viết các đơn thức trên dưới
dạng tổng của các đơn thức ?

5
xy +( - 7 x) =
3
5
= 3x2 - y2 + xy - 7 x
3

HS : 3x + (- y ) +
2

2

9


+ Cho biểu thức :

x2y – 3xy + 3x2y – 3 + xy -

1
x+5
2

Có nhận xét gì về các phép tính trong
biểu thức ?
+ Các biểu thức trên gọi là các đa thức
GV : Thế nào là đa thức ?
+ Để cho gọn người ta ký hiệu đa thức
bằng các chữ cái in Hoa
GV : Cho cả lớp làm ?1 : Hãy viết một
đa thức và chỉ rõ các hạng tử của nó ?
+ GV nêu chú ý trong SGK: Mỗi đơn
thức được coi là một đa thứ

HS : Biểu thức :

x2y – 3xy + 3x2y – 3 + xy -

1
x+5
2

Gồm phép cộng , trừ các đơn thức
HS : Đa thức là một tổng của những đơn thức .

Mỗi đơn thức trong tổng gọi là một hạng tử
của đa thức đó .

HS : Cho P = 5xy – 6x + ½ xz Trong đó các
2

2

hạng tử của đa thức là 5xy2; – 6x2 ; ½ xz

Họat động II : THU GỌN ĐA THỨC
GV : Trong đa thức

HS : N = x y – 3xy + 3x y – 3 + xy – ½ x + 5

N = x2y – 3xy + 3x2y – 3 + xy – ½ x + 5
Có những hạng tử nào đồng dạng với
nhau ?
+ Thực hiện cộng những đơn thức đồng
dạng trong đa thức N ?
+ Trong đa thức trên có còn hạng tử
nào đồng dạng nữa không ?
2
GV : Ta gọi 4x y – 2xy – ½ x + 2 là đa
thức thu gọn của đa thức N
GV Gọi một h/s lên bảng làm ?2 : Hãy
thu gọn đa thức sau :

Có các hạng tử đồng dạng là :
x2y và 3x2y ; xy và – 3xy ; – 3 và 5

Q = 5x2y-3xy+

2

1 2
1
1
x y-xy + 5xy - x+ +
2
3
2

2
1
x−
3
4
GV : Cho đa thức :

2

HS : N = x y – 3xy + 3x y – 3 + xy – ½ x + 5
2

2

N = 4x2y – 2xy – ½ x + 2
2
HS : Trong đa thức N = 4x y – 2xy – ½ x + 2
Không còn hạng tử nào đồng dạng

1 2

1
1 2
1
x y-xy + 5xy - x+ + x −
2
3
2 3
4
11
1
1
= x2y + xy + x +
2
3
4
HS : 5x y-3xy+
2

Họat động 3 : BẬC CỦA ĐA THỨC
HS : Đa thức M đa được thu gọn vì không còn

M = x2 y5 – x y4 + y6 + 1
Đa thức M đã thu gọn chưa ? vì sao ?
+ Hãy chỉ rõ bậc của mỗi hạng tử của
đa thức M

hạng tử nào đồng dạng với nhau
2 5
HS : Bậc của: Hạng tử x y là 7
Hạng tử – x y4 là 5

Hạng tử y6 là 6
Hạng tử 1 bậc là 0
+ Bậc cao nhất trong các hạng tử là bao HS : Bậc cao nhất trong các hạng tử là 7
nhiêu ? GV : ta nói 7 là bậc của đa thức
10


GV : Bậc của đa thức là gì

HS : Bậc của đa thức là bậc của hạng tử có bậc

cao nhất trong dạng thu gọn của đa thức đó
+ Cho cả lớp làm ?3 SGK:
Tìm bậc của đa thức sau :
Q = -3x5 -

HS : Trước hết ta phải thu gọn Q
1
3
Q = - x3y - xy2 + 2 bậc là 4
2
4

1 3
3
x y - xy2 + 3x5 + 2
2
4

GV : Cho h/s đọc phần chú ý

+ 0 được coi là đa thức 0 và không có bậc
+ Khi tìm bậc của đa thức trước hết ta phải thu
gọn đa thức đó .
Dặn dò : Về nhà học bài và làm bài tập 24 ; 25 ; 26 ; 27 ; 28 SGK

CỘNG TRỪ ĐA THỨC
I . Mục tiêu :
+ Học sinh biết cộng trừ đa thức

Soạn 19/3/09
Giảng 21/3/09
Tuần 27 Tiết 57

+ Rèn luyện kỹ năng bỏ dấu ngoặc đằng trước có dấu ( - ) hoặc dấu ( + )
Biết thu gọn , chuyển vế đa thức
II . Tiến trình bài giảng
Họat động của Giáo viên

Họat động của Học sinh
Họat động 1 : KIỂM TRA
GV : + Thế nào là đa thức ? Cho ví dụ? HS : Đa thức là một tổng của những đơn thức .

Mỗi đơn thức trong tổng là một hạng tử của đa
thức . ( cho ví dụ )
HS : Thu gọn P:

+ Làm bài tập 27 SGK ?

1 2

1
1
x y + xy2 – xy + xy2 – 5xy - 3 x2y
3
2
3 2
P = xy – 6xy
2
HS : Dạng thu gọn của đa thức là một đa thức
P=

+ Thế nào là dạng thu gọn của đa
thức ? Bậc của đa thức là gì ?

Họat động 2 : CỘNG HAI ĐA THỨC
HS : Cả lớp đọc ví dụ SGK .

Ví dụ : Cho đa thức :
M = 5x2y + 5x – 3
N = xyz – 4x2y + 5x -

trong đó không còn hạng tử nào đồng dạng
+ Bậc của đa thức là bậc của hạng tử có bậc
cao nhất

Một h/s lên bảng trình bày :
1
2

Tính M + N = ? Yêu cầu h/s tự đọc sau

đó một h/s lên bảng trình bày

1
)
2
1
M + N = 5x2y + 5x – 3 + xyz – 4x2y + 5x 2
7
M + N = x2y + 10x + xyz 2

M + N = 5x2y + 5x – 3 + (xyz – 4x2y + 5x -

11


Hãy giải thích các bước làm của mình?

HS : Giải thích các bước làm :

Gọi là tổng của hai đa thức M , N

+ Bỏ dấu ngoặc đằng trước có dấu ( + )
+ p dụng tính chất giao hóan , kết hợp của
phép cộng . Thu gọn các đơn thức đồng dạng

GV : Cho P = x y + x – xy + 3 và

HS : Thực hiện tính tổng Q+P :

Q = x + xy – xy – 6

Tính tổng P + Q ?

P+Q = (x2y + x3– xy2+3) +(x3 + xy2– xy – 6)
P+Q = x2y + x3– xy2+3 + x3 + xy2– xy – 6
P+Q = x2y +2 x3– xy – 3
HS : Tự viết hai đa thức rồi làm tính cộng

GV : Kết quả x y + 10x + xyz 2

2

3

3

7
2

2

2

+ Cho h/s làm ?1 SGK
GV : Cho hai đa thức :

Họat động 3 : TRỪ HAI ĐA THỨC
HS : Tự đọc Rồi một h/s lên bảng trình bày

P = 5x2y – 4xy2 + 5x – 3 và
Q = xyz – 4x2y + xy2 + 5x – ½

Tính P – Q = ?
2
2
GV : 9x y– 5xy – xyz gọi là hiệu của
hai đa thức P và Q
Bài 31 SGK Cho hai đa thức :
M = 3xyz – 3x2 + 5xy – 1
N = 5x2 + xyz – 5xy + 3 – y
Tính M+N ; M – N ; N-M ? Cho h/s
họat động nhóm

+ Có nhận xét gì về kết quả M-N và
N-M ?

P – Q = (5x2y – 4xy2 + 5x – 3) -( xyz – 4x2y
+ xy2 + 5x – ½ )
P – Q =5x2y – 4xy2 + 5x – xyz + 4x2y - xy2 5x + ½ = 9x2y– 5xy2– xyz– 2½
HS : Đại diện nhóm trình bày :
Nhóm 1 : M+N = 3xyz – 3x + 5xy – 1 +5x +
2

2

xyz – 5xy + 3 – y = 2x2+ 4xyz –y +2
2
2
Nhóm 2 : M - N = 3xyz – 3x + 5xy – 1 -5x xyz + 5xy - 3 + y = -8x2+ 10xy+ 2xyz + y - 4
2
Nhóm 3 :N-M =5x + xyz – 5xy + 3 – y + 3xyz
+ 3x2 - 5xy + 1 = 8x2 + 2xyz - 10xy- y + 4

HS : Kết quả phép tính M – N và N – M là
hai đa thức đối nhau .

Dặn dò : Về nhà học bài và làm bài tập 29 ; 30 ; 31 ; 32 ; 33 SGK

LUYỆN TẬP

I . Mục tiêu :
+ Học sinh được củng cố kiến thức về cộng , trừø đa thức

Soạn 21/3/09
Giảng:23/3/09
Tuần 27 Tiết 58

+ Rèn luyện kỹ năng tính tổng hiệu các đa thức , tính giá trò của đa thức
II . Tiến trình bài giảng
Họat động của Giáo viên
Bài 35 SGK : Cho hai đa thức :

M = x2 – 2xy + y2

Họat động của Học sinh
Họat động 1 : LUYỆN TẬP
HS : Cả lớp làm vào vở ; 2 h/s lên bảng làm
HS1 : M + N = x – 2xy + y + y + 2xy + x + 1
2

2

2

2

12


N = y2 + 2xy + x2 + 1
a) Tính M + N = ?
b) Tính M – N = ?

M + N = 2x + 2y + 1
HS2:
2
2
2
2
M - N = (x – 2xy + y ) - (y + 2xy + x + 1)
2

2

M - N = x – 2xy + y - y - 2xy - x – 1
2

2

2

2

M - N = – 4xy - 1
Bài tập 36 SGK : Tính giá trò mỗi đa thức

HS : Muốn tính giá trò của mỗi đa thức trước

sau ?
a) x2 + 2xy – 3x3 + 2y3 + 3x3 – y3
tại x = 5 ; y = 4
b) xy – x2y2 + x4y4 – x6y6 + x8y8
Tại x = - 1 và y = - 1
+ Muốn tính giá trò của mỗi đa thức ta
làm thế nào ?
GV : + Cả lớp làm vào vở . Giáo viên
gọi hai h/s lên bảng làm

hết ta cần thu gọn đa thức sau đó thay giá trò
của biến vào đa thức đã thu gọn rồi thực
hiện các phép tính
2
3
3
3
3
HS1 : x + 2xy – 3x + 2y + 3x – y =
= x2 + 2xy+ y3 Thay x = 5 và y = 4 vào đa
thức x2 + 2xy+ y3 ta có :
x2 + 2xy+ y3 = 52 + 2.5.4 + 43 = 25 + 40 +64
= 129 Vậy tại x = 5 ; y = 4 thì đa thức có giá
trò là 129 .
2 2

4 4
6 6
8 8
HS2: xy – x y + x y – x y + x y =
= xy –(xy)2+(xy)4- (xy)6 + (xy)8
Thay x = -1 và y = -1 ta có :
xy –(xy)2+(xy)4- (xy)6 +(xy)8= 1-1+1-1+1= 1
Với x = -1 và y = -1 thì đa thức trên có giá
trò là 1
HS : Mỗi nhóm cử 1 h/s theo hiệu lệnh của
Gv chạy nhanh lên bảng ghi một đa thức bậc
3 với hai biến x , y và có 3 hạng tử
HS : Muốn tìm C để C + A = B ta chuyển vế
C=B–A
HS1 : C + A = B => C = B – A =>
C = (x2 + y – x2y2 – 1) – (x2 – 2y + xy + 1)
C = x2 + y – x2y2 – 1 – x2 + 2y - xy -1
C = 3y – x2y2 - xy -2
2
2 2
2
HS2: C = A + B =(x + y – x y – 1) + (x –
2y + xy + 1)
C = x2 + y – x2y2 – 1 +x2 – 2y + xy + 1
C = 2x2 – x2y2 - y + xy

Bài 37 SGK : Viết một đa thức bậc 3 với

hai biến x , y và có 3 hạng tử ( Cho h/s
các nhóm thi “ Ai nhanh hơn”, nhóm

nào ghi nhanh nhất và đúng sẽ thắng
cuộc “
Bài 38 SGK :Cho các đa thức
A = x2 – 2y + xy + 1
B = x2 + y – x2y2 – 1 Tìm đa thức C sao
cho C = A + B ; C + A = B
+ Muốn tìm C để C + A = B ta làm thế
nào ?
Gọi 2 h/s lên bảng thực hiện .

Dặn dò : Về nhà học bài và làm bài tập trong SBT Đại số 7

I . Mục tiêu :

ĐA THỨC MỘT BIẾN

Soạn:26/3/09
Giảng:28/3/09
Tuần 28 Tiết 59
13


+ Học sinh biết ký hiệu đa thức một biến và biết sắp xếp đa thức theo lũy

thừa tăng hoặc giảm dần của biến
+ Biết tìm bậc , , các hệ số , hệ số cao nhất , hệ số tự do của đa thức một biến
+ Biết ký hiệu giá trò của đa thức tại một giá trò cụ thể của biến
II . Tiến trình bài giảng
Họat động của Giáo viên
Họat động của Học sinh

Họat động 1 : ĐA THỨC MỘT BIẾN
2
2
HS : Đa thức 5x y – 5xy + xy có 2 biến là
+ Mỗi đa thức sau có mấy biến , tìm

bậc của mỗi đa thức .
a) 5x2y – 5xy2 + xy
b) x2 + y2 + z2
c) x4 – 3x3 + x - 5
GV : Thế nào là đa thức một biến ?

+ Lấy hai ví dụ về hai đa thức một
biến x và biến y ?
+ Mỗi số được coi là một đa thức một
biến ; Ký hiệu A(x) Đa thức biến x
B(y) là đa thức biến y ; A(2) giá trò của
A (x) tại x = 2
GV : Cho cả lớp làm ?1và ?2 SGK Cho:
A = 7y2 – 3y + ½
B = 2x5 – 3x + 7x3 + ½
Tính A(5) ; B(-2) ; và tìm bậc của A và B?

+ Bậc của đa thức một biến là gì ?

x ; y có bậc là 3
+ Đa thức x2 + y2 + z2 có 3 biến ; có bậc là 2
( Đa thức này còn gọi là đa thức thuần nhất)
+ Đa thức x4 – 3x3 + x - 5 là đa thức một
biến ; Bậc là 4

HS : Đa thức một biến là tổng của những
đơn thức có cùng biến
x3 – x + 5
3y + 5 – y4

HS : A = 7y – 3y + ½ => A(5)= 7.25 – 3.5
2

+1/2 = 175 – 15 + ½ = 160 , 5
B = 2x5 – 3x + 7x3 + ½ thay x = -2 ta được
B(-2) = 2. ( -2)5 – 3 .(-2) + 7 .(-2)3+ ½
B(-2) = - 64 + 6 – 56 + ½ = - 115 , 5
Bậc của đa thức A là 2 ; Bậc đa thức B là :5
+ Bậc của đa thức một biến ( khác đa thức 0
và đã thu gọn là số mũ lớn nhất của biến
trong đa thức đó .

Họat động 2 : SẮP XẾP MỘT ĐA THỨC
GV : Để sắp xếp các hạng tử của đa
HS : Để sắp xếp các hạng tử của đa thức

thức trước hết ta phải làm gì ?
+ Có mấy cách sắp xếp các hạng tử
của đa thức ?

trước hết ta phải thu gọn đa thức
+ Có hai cách sắp xếp các hạng tử của đa
thức là : - Sắp xếp theo lũy thừa tăng dần
của biến VD : 3 + x – 2x2 + x5
-Sắp xếp theo lũy thừa giảm dần của biến

VD : 2x4 + x3 – 6x2 + 6x + 3
GV Gọi một h/s trả lời miệng ?3 và một HS : Trả lời câu hỏi 3
h/s khác lên bảng trình bày ?4
? 4 : Sắp xếp đa thức theo lũy thừa giảm của
14


biến
a) Q(x) = 4x3 – 2x + 5x2 – 2x3 + 1 – 2x3
=> Q(x) = 5x2 – 2x + 1
b) R(x) = - x2 + 2x4 + 2x – 3x4 – 10 + x4
R(x) = - x2 + 2x4 + 2x – 3x4 – 10 + x4
GV : Gọi một h/s đọc phần Nhận xét SGK R(x) = - x + 2x– 10
2

+ Hãy chỉ ra phần hệ số của đa thức Q và
đa thức R ?

HS Đọc phần nhận xét trong sách Giáo khoa

+ Q(x) = 5x2 – 2x + 1 có a = 5 ; b = -2 ; c = 1
+ R(x) = - x2 + 2x–10 có a = -1; b = 2 ; c = -10

Họat động 3 : HỆ SỐ
GV : Xét đa thức P(x) = 6x + 7x – 3x + ½
5

3

6là hệ số của lũy thừa bậc 5 ; 7 là hệ số

của lũy thữa 3 ; ( -3) là hệ số lũy thừa 1 .
½ là hệ số của lũy thừa 0 còn gọi là hệ số
tự do ; Bậc của P(x) là 5 => 6 gọi là hệ số
2
3
5
cao nhất
HS : P(x) = 2 + 5x – 3x – 2x + 6x có :
+ Cho P(x) = 2 + 5x2 – 3x3 – 2x + 6x5
+ Bậc là 5
Tìm bậc của P ; Tìm hệ số cao nhất , hệ
+ 6 là hệ số cao nhất
số tự do ?
+ 2 là hạng tử tự do
+ Gọi một h/s đọc phần chú ý
Dặn dò : Về nhà học bài và làm bài tập 39 ; 40 ; 41 ; 42 ; 43 SGK

CỘNG TRỪ ĐA THỨC MỘT BIẾN
I . Mục tiêu :

Soạn 28/3/09
Giảng30/3/09
Tuần 28 Tiết 60

Học sinh biết cộng trừ đa thức một biến theo hai cách
+ Cộng trừ đa thức đã sắp xếp theo cột dọc
+ Cộng trừ đa thức theo hàng ngang
Rèn luyện kỹ năng cộng trừ đa thức ; bỏ ngoặc ; biết thu gọn đa thức .
II . Tiến trình bài giảng
Họat động của Giáo viên

Họat động của Học sinh
Họat động 1 : KIỂM TRA
GV : Gọi hs1 chữa bài tập 40 SGK :
HS1 : Sắp xếp Q(x) theo lũy thừa giảm dần

Cho đa thức Q = x2 + 2x4 + 4x3 – 5x6 +
3x2 – 4x – 1 : Sắp xếp Q(x) theo lũy
thừa giảm dần và chỉ ra các hệ số khác
0 của Q(x) ?
+ H/s khác chữa bài tập 42 : Tính giá trò

Q(x) = x2 + 2x4 + 4x3 – 5x6 + 3x2 – 4x – 1
Q(x) = – 5x6+ 2x4 + 4x3 + 4x2 – 4x – 1
+ Các hệ số : ( -5) ; 2 ; 4 ; 4 ; (-4) ; (-1)
HS2: Thay x = 3 vào P(x) ta có
P(3) = 32 – 6 . 3 + 9 = 9 – 18 + 9 = 0 => P(3) = 0
15


của đa thức
P(x) : x2 – 6x + 9 tại x = 3 và x = - 3 ?

Thay x = -3 vào P(x) ta có :
P(-3) = (-3 )2 – 6 (-3 ) + 9 = 9 + 18 + 9 = 36
P(-3) = 36

Họat động 2 : CỘNG HAI ĐA THỨC MỘT BIẾN
5
4

3
2
4
GV : Nêu ví dụ SGK : Cho hai đa thức
HS1: P(x)+ Q(x) = 2x + 5x – x + x – x – 1 -x

P(x)= 2x5 + 5x4 – x3 + x2 – x – 1

+ x3 + 5x + 2 =2x5 + 4x4 + x2 + 4x + 1

Q(x) = - x4 + x3 + 5x + 2 hãy tính tổng của + Đặt các đơn thức đồng dạng cùng một cột
chúng ? (Gọi 1 h/s cộng theo phương pháp
P(x)= 2x5 + 5x4 – x3 + x2 – x – 1
đã học )GV hướng dẫn cách cộng thứ hai
+ Q(x) =
- x4 + x3
+ 5x + 2
5
4
2
Học sinh nghe và ghi
P(x)+ Q(x) = 2x + 4x
+ x + 4x + 1
GV : Yêu cầu h/s làm bài tập 44 SGK Cho Nhóm 1 :
1
hai đa thức :
P(x)+ Q(x)= – 5x3 – + 8x4 + x2 + x2-5x - 2x3
3
1
P(x)= – 5x3 – + 8x4 + x2

2
3
+ x4 – = 9x4 – 7x3 + 2x2 - 5x – 1
3
2
Q(x) = x2-5x - 2x3 + x4 –
Nhóm 2 :
3

Cho h/s họat động nhóm ( nửa lớp làm
cách 1 và nửa lớp còn lại làm cách 2 )

1
3
2
Q(x) = x4 - 2x3 + x2 - 5x –
3

P(x)= 8x4 – 5x3 + x2
+

–

P(x)+ Q(x) = 9x4 - 7x3 + 2x2 - 5x – 1
Ví dụ : Tính P(x) - Q(x)

Họat động 3 : TRỪ HAI ĐA THỨC
(P(x) và Q(x) đã cho HS : Cách 1 : P(x) - Q(x) = 2x5 + 5x4 – x3 + x2

ở phần 1

Yêu cầu h/s giải theo hai cách :

GV : Để cộng , trừ hai đa thức một biến ta

ta có những cách nào ?
+ Cho hai đa thức
M(x) = x4 + 5x3 – x2 + x – 0,5
N(x) = 3x4 – 5x2 – x – 2,5
Tính M(x) + N(x) và M(x) - N(x)
Gọi 2 h/s lên bảng tính M(x) + N(x) và
M(x) + N(x) theo hai cách

– x – 1 + x4 - x3 - 5x – 2 = 2x5 + 6x4 –
2 x3 + x2 – 6x – 3
Cách 2 :
P(x) = 2x5 + 5x4 – x3 + x2 – x – 1
Q(x) =
- x4 + x3 + 5x + 2
P(x) - Q(x) = 2x5 + 6x4 – 2 x3+ x2– 6x –3
HS : Đọc phần chú ý ( SGK )
HS1 : M(x) + N(x) = x + 5x – x + x – 0,5
4

3

2

+ 3x4 – 5x2 – x – 2,5 = 4x4 + 5x3 – 6x2 – 3
M(x) = x4 + 5x3 – x2 + x – 0,5
+ N(x) = 3x4

– 5x2 – x – 2,5
M(x) + N(x) = 4x4 + 5x3– 6x2
–3
HS2 :

M(x) - N(x) = x4 + 5x3 – x2 + x – 0,5 - 3x4 +
5x2 + x + 2,5 = -2x4 + 5x3 + 4x2 + 2x +2
M(x) = x4 + 5x3 – x2 + x – 0,5
- N(x) = 3x4
– 5x2 – x – 2,5
16


M(x) - N(x) = -2x4 + 5x3 + 4x2 + 2x +2
Dặn dò : Về nhà học bài và làm bài tập 44 ; 45 ; 46 ; 47 ; 48 SGK

17