đề thi học kỳ II có dap án

Trờng THCS Quỳnh Lập
Tổ tự nhiên.

Đề khảo sát chất lợng cuối năm
năm học: 2009 2010.
Môn: Toán 8 - Thời gian làm bài 90 phút.

I. Trắc nghiệm:

Câu 1.
Câu 1.
A.
Câu 2.
A.
Câu 3.
A.
Câu 4.
A.

Khoanh tròn các đáp án đúng trong các câu trả lời sau:

Phơng trình (x+1)(x-2) = 0 có nghiệm là:
x = -1 ;
B. x = 2 ;
C. x = - 1 hoặc x = 2 ; D. x = 1 hoặc x = -2
Nếu 12a < 15a thì số a là:
âm ;
B. dơng;
C. 0 ;
D. Không âm.
Bất phơng trình 2 - x 0 có nghiệm là:

x 2;
B. x - 2 ;
C. x 2 ;
D. x -2.
Nếu ABC A' B' C ' theo tỉ số k thì A' B' C ' ABC theo tỉ số:
k

B. 1

C.

1
k

D. k2

5
2

D.

Câu 5. Cho MN = 2cm, PQ = 5cm. Tỉ số của hai đoạn thẳng MN và PQ là:
A.

2
cm
5

B.

2
5

C. cm

5
2

Câu 6. Một lăng trụ đứng có nữa chu vi đáy là 6 cm, chiều cao là 5cm, Diện tích
xung quanh của nó bằng:
A. 30cm2
B. 30cm3
C. 60cm3
D. 60cm2
6D
II.

Tự luận:

1 2
x
Câu 1: Cho biểu thức A = 2
+
ữ:
x 4 x2 x+2
a. Tìm ĐKXĐ và rút gọn A.
b.

Tìm các giá trị của x để A =

1
.
2

c. Tìm các giá trị của x N để A nguyên.
Câu 2:
Một ngời đi xe đạp từ A đến B với vận tốc 12 km/h. Lúc từ B về A ngời đó chỉ
đi với vận tốc 10 km/h nên thời gian về nhiều hơn thời gian đi 45 phút. Tính
quảng đờng AB ?
Câu 3:
Cho tam giác ABC vuông tại A có AB = 6 cm, BC = 10 cm. Đờng cao AH.
a. Chứng minh: ABC HAC. Từ đó suy ra: AC 2 = BC . CH
b. Tính độ dài các đoạn thẳng: AC; AH.
c. Gọi M là trung điểm của BC. Kẻ MI vuông góc với AC (I thuộc AC). Tính tỷ
số diện tích của CMI và CBA. Từ đó suy ra diện tích CMI.

Đáp án và biểu điểm
I.
II.

Trắc nghiệm: (Mỗi câu đúng cho 0,5 điểm)
1C
2- B
3A
4- C
Tự luận:

5B

6D

1 2
x
Câu 1: Cho biểu thức A = 2
+
ữ:
x 4 x2 x+2
a. *Tìm ĐKXĐ:
(x 2)(x + 2) 0 x 2
điểm
* Rút gọn

b.
điểm

0,5


1 2
x
1 2
x
A= 2
+
=
+
ữ:
ữ:
x 4 x 2 x + 2 ( x 2)( x + 2) x 2 x + 2

x+x+2
x+2
2x + 2
x+2
2( x + 1)
x + 2 0,5 điểm
=
ì
=
ì
=
ì
( x 2)( x + 2) 2
( x 2)( x + 2) 2
( x 2)( x + 2) 2
x +1
=
x2
1
x +1 1
A=
0,5
= <=> 2x + 2 = x 2 <=> x = - 4. (TMĐK)
2
x2 2

c. Ta có: A =

x +1 x 2 + 3 x 2
3

3
=
=
+
= 1+
x2
x2
x2 x2
x2

Để A nguyên thì

3
nguyên. Hay x- 2 là ớc của 3
x2

=> * x 2 = 3 => x = 5.
* x 2 = -3 => x = - 1. (loại)
* x 2 = 1 => x = 3.
* x 2 = -1 => x = 1.
Vậy để A nguyên thì x { 1;3;5} .
Câu 2:
Đổi 45 phút =

0,5 điểm

3
giờ.
4

Gọi quảng đờng AB là x (x > 0, km).
x
(giờ).
12
x
Thời gian ngời đó về từ B đến A là:
(giờ).
10

0,5 điểm

Thời gian ngời đó đi từ A đến B là:

0,5 điểm

Theo bài ra ta có phơng trình:

x 3 x
+ =
12 4 10

0,5 điểm

Giải ra ta đợc x = 45 (TM). Vậy, quảng đờng AB dài 45 km.

Câu 3:
Ghi GT, KL đúng cho :
a) Xét ABC và HAC có:
BAC = AHC ( gt )

ACBchung

0,5 điểm

0,5 điểm
A
I


b) ¸p dông ®Þnh lý Pitago vµo ∆ ABC ta cã:
AC =

BC − AB = 10 − 6 = 64 = 8 (cm).
2

V× ∆ ABC
=> AH =

2

2

∆ HAC =>

2

B
0,5 ®iÓm

AB BC

=
AH AC

AB ×AC 6 ×8
=
= 4,8 (cm).
BC
10

0,5 ®iÓm
2

c) ∆ CMI

S
 CM  1 .
∆ CBA => CMI = 
÷ =
SCBA  CB 
4

Mµ SCBA =

6.4
24
= 12 => SCMI =
= 6 (cm 2 )
2
4

0,5 ®iÓm

H

M

C