De thi hoc ky II _ dap an toan 9

Đề kiểm tra học kì II
Môn toán lớp 9
(Thời gian 90 phút)
BàI 1: (2 điểm) Em hãy chọn phơng án đúng :
1) Hệ phơng trình



=+
=
132
423
yx
yx
có nghiệm là:
A.(0;1) B.(1;2) C.(2;1) D.Một đáp số khác.
2) BAC là góc nội tiếp (0) có số đo là 120
0
thì số đo góc BOC là:
A. 240
0
B.120
0
C.6
0
0 D.Một đáp số khác.
3) Số giao điểm của (P) y=
2
1
x
2

và đờng thẳng (d) y= x+4 là :
A. 0 B.1 C.2 D. Vô số
4) Một hình nón có độ dài đờng sinh là 5cm, bán kính đờng tròn đáy là 3 cm thể tích của
hình nón đó là:
A. 15

B. 12

C. 36

D. 45

Bài 2 (2 điểm): Cho biểu thức:
2 2 6 9 2
: 1
9 9
3 3

+ +
= + +
ữ ữ

+

x x x
P
x x
x x
a ) Rút gọn P.
b) Tìm x để P >0.

Bài3 (2 điểm): Giải bài toán bằng cách lập phơng trình
Một xe mỏy dự định i t A n B d i 120 km trong một thời gian qui định . Khi bắt đầu
xut phỏt thy ng tt, thi tit thun li ngi ú quyt nh tng vn tc thờm 10
km/h trờn sut quóng ng vỡ vy anh n B sm hn 1 gi so vi d nh ? Tớnh vn
tc m ng i lỏi xe d nh i lỳc u?
Bài 4 (4điểm): Cho (0;R), một dây CD có trung điểm là H. Trên tia đối của tia DC lấy một
điểm S và qua S kẻ các tiếp tuyến SA, SB với đờng tròn. Đờng thẳng AB cắt các đờng thẳng
SO; OH lần lợt tại E và F.
1) Chứng minh tứ giác SEHF nội tiếp đợc.
2) Chứng minh OE. OS = R
2
3) AB cắt CD tại K . Chứng minh: OK

SF.
4) Khi S di động trên tia đối của tia DC hãy chứng minh đờng thẳng AB luôn đi qua một
điểm cố định.
Đáp án và biểu điểm
Bài 1: Mỗi câu đúng đợc 1 điểm.
1)C 2)B 3)C 4)B
Bài 2 : 1) Rút gọn đúng M=
2
1
+

x
x
với x>0 và x

3 ; x

-3 đợc 1;5 điểm
2) 0<x<1 đợc 0,5 điểm
Bài 3 : Gọi vn tc dự định là x (km/h)
Lập đúng PT:

1
10
120120
=
+

xx
đợc 1,5đ
GiảI đúng x= 30 và trả lời đợc 0,5đ

Bài 4 : Vẽ hình 0,5 đ
Câu 1 1đ Tứ giác SEHF nội tiếp vì H và E cùng nhìn FS dới một góc vuông
Câu2 1đ Sử dụng hệ thức lợng trong tam giác vuông AOS
Câu 3 1đ Xét tam giác OSF có OS

FE; SH

OF thì K là trực tâm của tam giác
=> OK

SF
Câu 4 (0,5 đ) cm OH cố định mà lại có OE.O S = OH.OF=>
OF
OH
R

=
2
vậy F c
định. AB đI qua F cố định
E
H
B
A
S
o
F
K