Nghiên cứu phương pháp thiết kế – Hệ điều khiển vi khí hậu – Theo quan điểm bền vững chất lượng cao

bộ giáo dục và đào tạo

trờng đại học nông nghiệp i hà nội

lê bảo hng

Nghiên cứu phơng pháp thiết kế Hệ
điều khiển vi khí hậu Theo quan điểm
bền vững chất lợng cao

luận văn thạc sỹ kỹ thuật

Hà Nội:
2004mở đầu
Phần
1


Bài toán điều khiển nhiệt độ, độ ẩm là vấn đề khá phổ biến trong thực tế (lò hơi trong các nhà
máy nhiệt điện, nhà máy điện nguyên tử, nhiệt độ trong các lò nung, phòng thí nghiệm, phòng bảo
quản gien- cấy gien, buồng bảo quản nông sản thực phẩm, lò ấp trứng, đối tợng vi khí hậu).
Trớc đây bài toán này cũng đã đợc rất nhiều tác giả nghiên cứu và đề cập tới (đặc biệt ở Mỹ, Liên
xô cũ). Tuy nhiên phơng án giải quyết vẫn còn nhiều hạn chế, đa phần chỉ xét cho từng trờng
hợp riêng với đối tợng đơn giản, độ trễ nhỏ

Trớc yêu cầu ngày càng tăng về chất lợng

điều khiển các quá trình công nghệ, cũng nh sự phát triển mạnh mẽ của các công cụ tính toán, mô
phỏng, việc giải quyết bài toán điều khiển nhiệt độ nhiều đối tợng có liên hệ lẫn nhau trở nên bức
thiết.
Trong khuôn khổ luận văn này sẽ trình bày các vấn đề liên quan tới bài toán điều khiển nhiệt độ,

độ ẩm, buồng vi khí hậu, đánh giá tổng quan về các phơng pháp phân tích và tổng hợp hệ thống đã
có từ trớc tới nay. Tiếp theo trên cơ sở khái niệm chỉ số dao động mềm và phơng pháp tối u hoá
bằng thuật toán vợt khe Do tác giả Nguyễn Văn Mạnh đề xuất, luận văn sẽ trình bày quan điểm
mới thống nhất để giải bài toán tổng hợp bộ điều khiển bền vững tối u cho đối tợng nhiệt độ, độ
ẩm.
Trên cơ sở lý thuyết nêu trên và các số liệu thu thập đợc trên thực tế, luận văn tiến hành giải bài
toán tổng hợp hệ điều khiển nhiệt độ buồng vi khí hậu. Kết quả tính toán sẽ đợc thể hiện mô
phỏng nhờ phần mềm hỗ trợ CADM. Trên cơ sở tính toán rút ra quy trình tổng hợp các bộ điều
chỉnh nhiệt độ, độ ẩm nói chung.
Nội dung chính của luận văn gồm bốn chơng
Chơng một trình bày tổng quan tóm tắt một số phơng pháp hiệu chỉnh tối u tham số của bộ
điều chỉnh phổ biến thờng dùng hiện nay.
Chơng hai trình bày quan điểm tổng hợp bền vững chất lợng cao đối tợng bất định.
Chơng ba trình bày đặc điểm đối tợng vi khí hậu (VKH) và mô hình hoá các đối tợng điều
khiển VKH.
Chơng bốn trình bày các vấn đề liên quan tới bài toán tổng hợp bền vững điều khiển VKH.
Phần phụ lục trình bày các số liệu đo đạc thực tế của đối tợng VKH.

2


chơng 1
Tổng quan một số phơng pháp hiệu chỉnh tối u tham số của bộ
điều chỉnh
Tối u hoá tham số của bộ điều chỉnh là một phần của bài toán tổng hợp hệ thống điều chỉnh tự
động. Bài toán này gồm hai bớc: Xác định cấu trúc của hệ thống điều chỉnh và giá trị các thông số
của toàn bộ hệ thống, trong đó tối u hoá tham số của bộ điều chỉnh là bớc quan trọng nhất trong
khâu xác định các thông số của toàn bộ hệ thống. Tối u hoá tham số của bộ điều chỉnh tức là xác
định các thông số của bộ điều chỉnh để hệ thống làm việc đạt các chỉ số chất lợng điều chỉnh yêu
cầu (nh độ tác động nhanh, độ quá điều chỉnh, độ tắt dần, chỉ tiêu tích phân...)

Các phơng pháp tối u hoá tham số của bộ điều chỉnh hiện nay thờng dùng:


Phơng pháp Reinisch.

Phơng pháp thực nghiệm Ziegler - Nichols.
Phơng pháp điều khiển mờ.
Phơng pháp tính theo mô hình đối tợng đơn giản.
Phơng pháp chỉ số biên độ M.
Phơng pháp chỉ số dao động nghiệm.
Phơng pháp chỉ số dao động mềm mM
Tối u hoá tổng quát tham số hệ thống bằng phơng pháp vợt khe.
1.1. Phơng pháp Reinisch
Phơng pháp thiết kế thuật điều khiển của Reinisch dựa trên mô hình toán học của đối tợng đã
đợc xác định một cách tờng minh. Mô hình động học của đối tợng đã đợc đa về hai dạng cơ
bản sau:
1.1.1. Dạng khâu quán tính bậc cao với mô hình đặc trng (Dạng 1)
W ( s ) = K dt .

(1 + bs )e Tt p

(1.1)

n

(1 + T .s)
i

i =1

Với Ti là các số thực thoả mãn T1 T2 ...Tn 0 và hằng số thời gian trễ Tt là một số thực hu
hạn không âm. Không mất tính tổng quát nếu ta giả thiết T1 là hằng số thời gian lớn nhất và T2 là
hằng số thời gian lớn thứ hai.

3


Nếu 0 b T3 Thì bộ điều chỉnh thích hợp là P hoặc PI. Trong trờng hợp 0 b T4 ngời ta
thờng chọn bộ điều chỉnh PD hoặc PID.
1.1.2. Dạng khâu động học có thành phần tích phân (Dạng 2)
W ( s ) = K idt .

(1 + bs )e Tt p
n

S (1 + Ti .s )

(1.2)

i =1

Với những điều kiện hạn chế nh (Dạng 1).
Để thuận lợi cho việc thiết kế bộ điều chỉnh với thành phần I cho đối tợng (Dạng 1) và không
có thành phần I cho đối tợng (Dạng 2), Reinisch đã đề nghị đa hàm truyền phải có của hệ hở về
dạng gần đúng sau:
W0 ( s ) =

1
s.T (1 + c1 .s + c 2 .s 2 )

(1.3)

Với hai trờng hợp phân biệt c 2 = 0 hoặc c 2 0 . Tham số T đợc tính bởi:
1
= K dt .K i : Cho đối tợng (Dạng 1)
T

(1.4)

1
= K idt : Cho đối tợng (Dạng 2)
T

Và c1 đợc xác định từ các tham số của đối tợng nh sau:
n

c1 = Ti b + Tt = a1 b + Tt

(1.5)

i =1

Tham số K i của bộ điều chỉnh PID sẽ đợc xác định từ T theo (1.4). Các tham số TD1 , TD 2 còn lại
thì đợc tính đơn giản là TD1 = T1 và TD 2 = T2 .
* Điều khiển đối tợng dạng 1.
Để tính T cho đối tợng dạng 1 ta đi từ độ quá điều chỉnh cực đại mong muốn max thông qua hệ
số chỉnh định = f( max ) theo công thức:
T = c1 . K i =

1

K dt .c1 .

(1.6)

Từ phơng trình hàm truyền hệ hở với c 2 = 0 , hệ số đợc tính theo công thức:
=

4.(ln max )

2

2 + (ln max )2

(1.7)

4


Khi c 2 0 , thì tính nh sau: = a + c. y . với a và c xác định từ max theo bảng sau:
max (%)

0

5

10

15

20

30

40

50

60

a

0

1,9

1,4

1,1

0,83

0,51

0,31

0,18

0,11

c

0

0

1

1

1,4

1,4

1,4

1,4

1,4

Hằng số có thể xác định theo các cách:
=
=

c2
c1

c2
c1

2

Nếu bộ điều chỉnh đợc sử dụng là P hoặc I.

(1.8)

'

Nếu bộ điều chỉnh đợc sử dụng là P hoặc PI.

2

=

c2
c1

(1.9)

"

2

Nếu bộ điều chỉnh đợc sử dụng là PID hoặc PD.

(1.10)

Trong đó:
,

"

c1 = a1 b + Tt ; c1 = c1 T1 ; c1 = c1 T1 T2
c 2 = a 2 + (T1 b )(a 2 b ) +

Tt
"
"
'
; c 2 = c 2 T1 .c1 ; c2 = c2 T1.c1 'T2 .c1
2

(1.11)

(1.12)

* Điều khiển đối tợng dạng 2
Ưu điểm của phơng pháp Reinisch là ngay trong cả trờng hợp đối tợng có thành phần tích
phân (Dạng 2), các giá trị cần thiết cho công việc tính toán tham số bộ điều chỉnh nh
'

"

,

"

c1 , c1 , c1 , c 2 , c 2 , c 2 ; cũng đợc tính giống nh cho đối tợng (Dạng 1).

Đối với vấn đề điều khiển đối tợng (Dạng 2). Reinisch đề xuất sử dụng bộ điều khiển loại P
hoặc PD (Không có thành phần I), và do đó theo công thức hàm truyền bộ điều khiển:

1
WBDK ( s ) = K p .1 +
+ TD .s
T1 .s


(1.13)

Thì chỉ còn lại hai tham số: K P và TD là phải xác định.
Với những giá trị trung gian: c1 , c1 ' , c1" , c 2 , c 2 , , c 2 " ; tính theo (1.8), (1.13) Ta có tính:

5


+=

c2
; Nếu bộ điều khiển sử dụng là P
2
c1

+ =

c2
c1

'

'2

; Nếu bộ điều khiển sử dụng là PD

Từ đó suy ra:
1) K P =

1
; Cho bộ điều khiển P.
K idt .c1.

(1.14)

2) K P =

1
và TD = Tt ; Cho bộ điều khiển PD.
"
K idt .c1 .

(1.15)

Trong đó = a + c. và a, c đợc tính từ độ quá điều chỉnh cực đại mong muốn max theo bảng
đã cho ở trên.
Phơng pháp này chỉ tính đối với hệ một vòng đơn giản, mà các hệ thống điều chỉnh quá trình
nhiệt trong công nghiệp thờng từ hai vòng trở lên và rất phức tạp. Mặt khác, chất lợng của hệ
thống chỉ đợc đại diện bằng độ quá điều chỉnh max mà không có độ tắt dần, không kể đến độ ảnh
hởng của nhiễu.
Vì thế phơng pháp không đợc áp dụng để tính toán trong luận văn này.
1.2. Phơng pháp thực nghiệm Ziegler và Nichols

Trong trờng hợp không thể xây dựng mô hình cho đối tợng thì phơng pháp thiết kế thích hợp
là phơng pháp thực nghiệm, Thực nghiệm chỉ có thể tiến hành nếu hệ thống đảm bảo điều kiện:
Khi đa trạng thái làm việc của hệ đến biên giới ổn định thì mọi giá trị của tín hiệu trong hệ thống
đều phải nằm trong giới hạn cho phép.
Trớc khi tiến hành thực nghiệm hệ thống phải đợc lắp đặt theo sơ đồ, bao gồm đối tợng và bộ
điều khiển theo luật PID. Sau khi lắp đặt xong, thực nghiệm đợc tiến hành theo các bớc sau:
- Cho hệ thống làm việc ở biên giới ổn định.
- Điều khiển đối tợng theo luật P, tức là cho TD 0 và TI
- Tăng hệ số khuyếch đại K P của luật điều khiển P cho đến khi hệ thống ở biên giới ổn định. Xác
định hệ số K Pth và chu kỳ dao động tới hạn Tth .
- Chọn luật điều khiển và tính tham số từ K Pth , Tth Theo bảng sau:
Luật điều khiển

K P / K Pth

TI / Tth

6

TD / Tth


Luật P

0,5

Luật PI

0,45

0,8

Luật PID

0,6

0,5

0,12

Phơng pháp này có u điểm là đơn giản, dễ thực hiện, cho phép hệ thống làm việc ở mức độ
chấp nhận đợc nhng không phải ở chế độ tối u. Ngoài ra trong nhiều trờng hợp việc xác định
chu kỳ dao động riêng gặp khó khăn và không đảm bảo độ chính xác.
1.3. Phơng pháp điều khiển mờ
Điều khiển mờ là phơng pháp điều khiển không cần đến mô hình toán học của đối tợng, mà
chỉ cần những kinh nghiệm của con ngời về đối tợng đó thông qua quá trình điều khiển.
Lý do chính dẫn đến suy nghĩ áp dụng logic mờ để điều khiển nằm ở chỗ, trong rất nhiều trờng
hợp, con ngời chỉ cần dựa vào kinh nghiệm vẫn có thể điều khiển đợc đối tợng cho dù đối tợng
có thông số kỹ thuật không đúng hoặc thờng xuyên bị thay đổi ngẫu nhiên và do đó mô hình toán
học của đối tợng điều khiển không chính xác, đó là cha nói đến chúng có thể hoàn toàn sai. Việc
điều khiển theo kinh nghiệm nh vậy, mặc dù không thể đánh giá là chính xác nh các thông số kỹ
thuật đề ra (ví dụ nh điều khiển tối u), song đã giải quyết đợc vấn đề trớc mắt là nó đảm bảo
đợc về mặt định tính các chỉ tiêu chất lợng định trớc.
Nh vậy, kỹ thuật điều khiển mờ đợc hiểu là việc tự động hoá quá trình điều khiển theo kinh
nghiệm. Mở rộng ra, Về cơ bản, bộ điều khiển mờ cũng không khác gì so với các bộ điều khiển tự
động thông thờng khác. Sự khác biệt duy nhất là bộ điều khiển mờ làm việc theo luật đợc tổ chức
thành lập các mệnh đề dạng:
Nếu có A1 và ... và có Am thì phải có B1 và... và phải có B x .
Tóm lại, bộ điều khiển mờ có những u điểm cơ bản:
- Việc tổng hợp bộ điều khiển mờ đơn giản. Những bộ điều khiển phi tuyến phức tạp cũng có thể

đợc tổng hợp không khó khăn gì theo nguyên tắc mờ.
- Việc tổng hợp bộ điều khiển mờ không cần đến mô hình toán học của đối tợng.
- Khối lợng công việc thiết kế và khối lợng tính toán giảm dẫn đến giá thành sản phẩm hạ.
- Trong nhiều trờng hợp bộ điều khiển làm việc ổn định hơn, bền vững hơn và có chất lợng
cao hơn.
Giả thiết rằng ngời thiết kế đã có đủ các kinh nghiệm về đối tợng cần điều khiển và muốn xây
dựng bộ điều khiển mờ cho đối tợng đó, thì phải tiến hành theo các bớc sau đây:

7


- Định nghĩa tất cả các biến ngôn ngữ vào và ra là bớc đặt tên cho các tín hiệu vào và ra.
- Định nghĩa tập mờ (giá trị ngôn ngữ) cho các biến vào và ra đây là bớc xây dựng tập các giá
trị có thể có của các biến này.
- Xây dựng các luật điều khiển (luật hợp thành) là tìm tập hợp các mệnh đề xác định tín hiệu đầu
ra dựa trên các tín hiệu đầu vào có cùng cấu trúc.
- Chọn động cơ suy diễn là chọn phép toán thực hiện luật hợp thành đã chọn để tìm giá trị của
tín hiệu ra.
- Chọn phơng pháp giải mờ là bớc sử dụng một quy luật nào đó để lấy một giá trị rõ đại diện
cho tập mờ đã đợc xác định của tín hiệu ra.
Trong phần mềm STEP7 của hãng Siemens có chứa chơng trình FCPA (Chữ viết tắt của Fuzzy
Control Parameter Assignment)
Để tổng hợp đợc bộ điều khiển mờ thì cần phải hiểu rất sâu về các khái niệm sau:
- Tập mờ là gì?
- Phép tính trên tập mờ.
- Mệnh đề hợp thành.
- Luật hợp thành.
- Giải mờ.
Nhợc điểm cơ bản của bộ điều khiển mờ là:
- Thờng cho chất lợng điều chỉnh kém.

- Không kiểm soát đợc sự ổn định và hơn nữa là dự trữ ổn định của hệ thống.
- Khó áp dụng cho hệ phức tạp nh hệ nhiều vòng.
Qua trên ta thấy phơng pháp điều khiển mờ đợc thực hiện dựa trên logic mờ và đối tợng
chính của chúng là có cấu trúc không xác định hoặc rất khó xác định và các đối tợng này có yêu
cầu chất lợng điều chỉnh không cao. Còn đối tợng của hệ thống điều khiển nhiệt độ buồng vi khí
hậu theo quan điểm bền vững chất lợng cao nên phơng pháp điều khiển mờ không áp dụng đợc.
1.4. Phơng pháp tính theo mô hình đối tợng đơn giản
Trong nhiều trờng hợp có thể mô tả gần đúng đối tợng điều chỉnh bởi một khâu quán tính có
khâu trễ hoặc một khâu tích phân có trễ. Khi đó có thể chuyển mô hình sang dạng không thứ
nguyên. Sau đó tính sẵn giá trị các tham số tối u của bộ điều chỉnh và đa ra dới dạng các biểu đồ
hoặc các công thức tính đơn giản. Dựa vào biểu đồ hoặc các công thức có sẵn, có thể tìm đợc các
thông số tối u của bộ điều chỉnh một cách nhanh chóng.

8


Giả sử đối với đối tợng có tính tự cân bằng có thể mô tả một cách xấp xỉ bởi hàm truyền:
Wd(s)=

K d .e s
Td .s + 1

(1.16)

Và đối với đối tợng không có tính tự cân bằng:
Wd(s)=

e s
Td .s

(1.17)

Cách xác định các hệ số của mô hình xấp xỉ, xem hình 1.1a, đối với đối tợng có tự cân bằng và
hình 1.1b, đối với đối tợng không có tự cân bằng.
Hàm truyền chung của các bộ điều chỉnh trong công nghiệp là:

WB(s)=KP(1+

1
+ TD .s )
TI .s

(1.18)

Y(t)
Y(t)
Y()

XVO

XVO

Td=XVo/tg

O

t

Td

t

O

(a)

(b)
Hình 1.1. Mô tả đối tợng

Trớc hết ta xét đối tợng có tự cân bằng. Hàm truyền của hệ hở tơng ứng là:
WH(j)=WB(j).Wd(j)=KP(1+

K .e . j .
1
+ T D . j ) d
Td . j. + 1
TI . j.

Ta biến đổi:

9

(1.19)


WH(j)=KPKd(1+

1
TI

WH(j)=Kx(1+

+

j

TD



j )

e j
Td



(1.20)

. j + 1

1
e j
+ TDx . j )
TIx j.
Tdx . j + 1

(1.21)

Trong đó các hệ số dẫn xuất:
Kx=KP.Kd; TIx=TI/; TDx=TD/; Tdx=Td/.

(1.22)

Theo mô hình (1.1a) ngời ta tính các thông số dẫn xuất tối u Kx, TIx, TDx cho hàng loạt giá trị
Tdx khác nhau.
Theo cách làm tơng tự nh trên đối với mô hình xấp xỉ (Hình 1.1b) của các đối tợng không có
tự cân bằng ngời ta cũng dựng đợc các biểu đồ xác định thông số tối u theo Tdx=Td/ cho các bộ
điều chỉnh: P, I, PI, PID.
Các kết quả tính theo điều kiện qúa độ trên đồ thị độ quá điều chỉnh bằng 20%.
Phơng pháp tính toán các thông số tối u của bộ điều chỉnh trình bày trong mục này mang bản
chất xấp xỉ khá thô thiển nên kết quả của nó chỉ mang tính chất định hớng hay hiệu chỉnh sơ bộ.
Tuy nhiên một số tác giả có ý định tăng độ chính xác của phơng pháp bằng cách chia độ trễ
chung thành trễ tuyệt đối và trễ dung tích. Độ chính xác đợc nâng lên mức độ nhất định song kéo
theo khối lợng các đồ thị và các tham số cũng tăng. Dù trong trờng hợp nào đi nữa phơng pháp
này cũng không cho lời giải triệt để.
1.5. Phơng pháp chỉ số biên độ M
Để tính các tham số tối u của các bộ điều chỉnh theo chỉ số biên độ M thì trớc hết chúng ta
cần phải hiểu chỉ số biên độ M là gì?
Chỉ số biên độ M, về mặt thực tế, đặc trng cho giá trị biên độ ứng với tần số nguy hiểm nhất
(tần số r cộng hởng của hệ kín dễ làm cho hệ thống mất ổn định).
M=

max Wk ( j )
W k ( j 0)

=

W k ( j r )
W k ( j 0)

(1.23)

Mặt khác:
Wk(j)=

W H ( j )
1 + W H ( j )

(1.24)

10


Nên chỉ số biên độ M còn đặc trng cho khoảng cách theo một nghĩa nào đấy giữa điểm (-1,j0)
và đặc tính tần số biên độ pha của hệ hở M càng lớn nếu WH(j) càng gần điểm (-1,j0). Nh vậy chỉ
số dao động M cũng đặc trng cho độ dự trữ ổn định của hệ kín.
Xét hệ thống một vòng có phản hồi nh hình 1.4, ta biểu diễn hàm truyền của bộ điều chỉnh dới
dạng:
WB(s)=KP(

1
+ 1 + TD .s )
TI .s

(1.25)

Trong đó:

KP
= C 0 ; KP=C1; KP.TD=C2
TI

(1.26)

Hàm truyền hệ thống hở là:
WH(s)= KP(

1
+ 1 + TD .s )Wd(s)=KP.WIH(s,TI,TD);(1.27)
TI .s

Jm

|WK(j)|
-1, j0 p
B

O
q

Re

A
0

[Rad/phut]

r

Hình 1.2

WH(j)
Hình 1.3. Đằc tính biên độ pha

WB

Z(t)

Wđ

Y(t)

Hình 1.4. Sơ đồ hệ thống điều chỉnh một vòng
Trong đó WIH(s,TI,TD) = (

1
+ 1 + TD .s )Wd(s) là hàm truyền của hệ hở với hệ số khuyếch đại KP
TI .s

=1.

11


Giả sử phơng trình đặc tính của hệ hở không có nghiệm nằm bên phải trục ảo, thì điều kiện để
hệ thống điều chỉnh đã cho có độ dự trữ ổn định theo chỉ số dao động Mz cho trớc là đờng cong
đặc tính tần số biên độ pha của hệ thống ở trạng thái hở không bao điểm (-1,j0), đồng thời tiếp xúc
với đờng tròn cấm (tâm tại điểm (

Mz

2

2

M z 1

;j0); bán kính bằng RM=

Mz

2

2

M z 1

);

Để xác định đợc tập hợp các bộ giá trị (KP,TI,TD), thoả mãn điều kiện hệ kín nằm trên biên giới
ổn định, ngời ta làm nh sau:
Cho trớc các giá trị TI,TD, dựng đờng cong WHI(j, TI,TD). Kẻ tia OX tiếp xúc với vòng tròn
cấm ứng với Mz. Dựng vòng tròn có tâm nằm trên phần âm trục thực, tiếp xúc đồng thời với tia OX
và đờng cong WHI(j, TI,TD). Ký hiệu bán kính vòng tròn vừa vẽ xong là r
Theo tính chất đồng dạng ta có:
WH ( j , T1 , TD
OO1
r
OP

1
=
=
=
=
RM OOM OQ K P thWH 1 ( j , T1 , TD ) K P th
1

KPth=

(1.27)

RM 1 M z
=
r
r M z2 1

(1.28)

Trong đó KPth là hệ số tới hạn khi TI và TD có giá trị cho trớc và hệ kín nằm ở biên giới dự trữ
ổn định.

Jm
Mz

O1

OM
r

RM

O

Q

V

P
U

KthpW1H(j,TI,TD)

W1H(j,TI,TD)

Hình 1.5
12

Re


Nếu thực hiện quá trình trên với nhiều cặp giá trị TI và TD khác nhau, sẽ xác định đợc tập hợp
các điểm (KP, TI, TD) hình thành biên dự trữ ổn định (theo chỉ số Mz cho trớc) trong không gian
tham số KP, TI, TD. Trên biên dự trữ ổn định đó có thể xác định điểm tối u ứng với giá trị lớn nhất
của tỷ số KP/TI=C0.
Phơng pháp u điểm là dễ hiểu về mặt hình học, dễ làm nhng chỉ dùng đợc với hệ thống đơn
giản một vòng, còn với hệ thống từ hai vòng trở lên thì khó xác định giá trị M cần thiết. Lý do là vì
khi đó các thông số của cả hệ thống là không cùng tối u tức là chỉ số M của các vòng là khác
nhau. Ngoài ra chỉ số biên độ M cũng không đại diện cho chất lợng điều chỉnh và độ ổn định của
hệ thống.

1.6. Phơng pháp chỉ số dao động nghiệm m
Giả sử ta có hệ thống điều chỉnh 1 vòng cho ở hình 1.4
Giả thiết rằng hệ hở có dự trữ ổn định theo chỉ số dao động nghịêm là m, tức là nghiệm đa thức
đặc tính của nó thoả mãn điều kiện:
i mi i , s i = i + j i , j = 1 .

(1.29)

Trong đó si là nghiệm của đa thức đặc tính.
Để cho hệ thống bảo tồn dự trữ ổn định m ở trạng thái kín thì đặc tính tần số biên độ pha mở
rộng WH(- m +j) của hệ hở không bao điểm (-1, j0) trên mặt phẳng phức. Hệ kín sẽ nằm ở biên
giới dự trữ ổn định m nếu WH(m+j) đi qua điểm (-1, j0) hay:
WH(-m+j) =-1

(1.30)

Ta sẽ tìm thông số tối u trên biên dự trữ ổn định với m cho trớc. Khai triển điều kiện (1.30) ta
có:
WB(-m+j).Wd(-m+j) =-1

WB(-m+j) =-

(1.31)

1
Ư Wd (m + j )

(1.32)

Trong đó WB(-m+j) và Wd(-m+j) lần lợt là đặc tính tần số mở rộng của bộ điều chỉnh và

đối tợng.
Ký hiệu:
Wd-1(m, ) =

1
=Pd-1(m, )+jQd-1(m, )
Ư Wd (m + j )

13

(1.33)


Trong đó Pd-1(m, ), Qd-1(m, ) là phần thực và phần ảo của đặc tính tần số nghịch đảo của đối
tợng.
Jm

WH(-m+j)

(-1, j0)

Re

Hình 1.6. Đặc tính tần biên pha mở rộng của hệ hở khi hệ ở biên giới ổn định.
Gỉa sử WB(s) là hàm truyền của bộ điều chỉnh tỷ lệ tích phân vi phân (PID).
WB(s)=C0/s+C1+C2s.

(1.34)

Thay: s = -m+j vào ta có:

WB(-m+j) =C0/ WB(-m+j)+ C1+ C2(-m+j)=
= C0(-m-j)/[(m2+1) ]+ C1-m C2+j C2=
=C1-

mC 0
C
]
mC 2 + j[C 2 2 0
2
(m + 1)
(m + 1)

(1.35)

Thay (1.33) và (1.35) vào (1.32) Ta đợc:
C1-

mC 0
C
] = -Pd-1(m, ) j Qd-1(m, )
mC 2 + j[C 2 2 0
2
(m + 1)
(m + 1)

Từ đây bằng cách so sánh hai số phức suy ra:

C1 -

mC0

mC2 =-Pđ-1(m,)
2
(m + 1)

C2-

C0
(m + 1)
2

= Qđ-1(m,)

14

(1.36)


Từ công thức (1.36) chúng ta tìm đợc các thông số của các bộ điều chỉnh. Phơng pháp chỉ số
dao động nghiệm m về bản chất ứng dụng đơc cho hệ thống một chiều, nhiều chiều và nhiều tầng,
chỉ số này đại diện cho cả độ dự trữ ổn định và chất lợng của hệ thống. Độ dự trữ ổn định đơc
đánh giá bằng tiêu chuẩn Nyquit và chất lợng đợc thể hiện qua độ tắt dần của hệ thống. Nhợc
điểm của phơng pháp này là không dùng đợc với đối tợng có trễ vận tải (ví dụ nh đối tợng
nhiệt). Đối với đối tợng này khi tần số tăng đến vô cùng: ( ), đặc tính tần số mở rộng của hệ
hở WH(-m+j) tiến tới vô cùng do sự có mặt của thừa số em. Kết quả là đặc tính tần số mở rộng
của hệ hở có thể bao điểm (-1, j0) một số lần tuỳ ý (đờng cong số 1 hình 1.7). Khi đó tiêu chuẩn
Nyquit không đánh giá đợc độ dự trữ ổn định của hệ thống, tức là hệ thống làm việc không đáng
tin cậy về độ dự trữ ổn định.
1.7. Phơng pháp chỉ số dao động mềm mM
Phơng pháp tính toán tham số của bộ điều chỉnh theo chỉ số dao động mềm mM cũng giống
phơng pháp tính toán tham số của bộ điều chỉnh theo chỉ số dao động nghiệm m đợc thay bằng

chỉ số dao động mềm mM với:
mM=mf(,)=m.

1 e





,

0;

(1.37)

Trong đó:
m: Chỉ số dao động nghiệm (là hằng số hay gọi là chỉ số dao động cứng).
- Tần số.
- Trễ vận tải lớn nhất của các đối tợng.
-Hệ số mềm.
mM-Gọi là chỉ số dao động mềm.
ý nghĩa của việc thay thế chỉ số dao động nghiệm m bằng chỉ số dao động mềm mM là: Sau khi
thay thế, với trờng hợp ( ) (tơng ứng với đối tợng có trễ vận tải) thì đặc tính tần số mềm
của hệ thống hở WH(-m+j) luôn hội tụ tới một điểm hữu hạn nào đó trên trục thực (đờng cong
số 2 hình 1.7).
Điều đó cho phép áp dụng tiêu chuẩn Nyquit để đánh giá độ dự trữ ổn định của hệ thống một
cách bình thờng.

15

Vậy để tối u hoá các bộ điều chỉnh chúng ta sẽ áp dụng phơng pháp chỉ số dao động mềm mM
vì chúng đáp ứng đợc yêu cầu về độ chính xác và khả năng đánh giá đơc độ ổn định của hệ
thống. Các hệ thống điều chỉnh mà chúng ta cần tối u hoá là những bộ điều chỉnh hai vòng khá
phức tạp, khi đó khối lợng công việc tính toán là rất lớn vì thế chúng ta phải giải quyết bài toán
dới sự trợ giúp của máy tính. Đờng lối chung giải các bài toán này là đa chúng về dạng hàm
mục tiêu đa biến tơng đơng mà lời giải tối u của nó xác định bằng phơng pháp tối u hoá theo
nguyên lý vợt khe của viện sĩ.PGS.TSKH.Nguyễn Văn Mạnh.
Khi giải bài toán bằng máy tính chúng ta vấp phải một thực tế là tiêu chuẩn Nyquit không thể số
hoá đơc vì tiêu chuẩn này đánh giá độ ổn định hệ thống bằng trực quan. Để giải quyết vấn đề này
tác giả Nguyễn Văn Mạnh đã đa ra tiêu chuẩn Parabol. Tiêu chuẩn này dễ dàng lập trình đợc
trên máy tính. Tổng hợp các kết quả trên là chơng trình CADM.

jQ

WH(m,j)

1
2
P

(-1 ,j0)

WH(mM,j)

Hình 1.7. Đặc tính tần số mở rộng của hệ hở theo chỉ số m(1) và chỉ số mM(2)
1.8. Phơng pháp tối u hoá tổng quát hệ thống điều khiển bằng phơng pháp vợt khe
Bài toán thứ hai trong vấn đề tổng hợp bộ điều chỉnh bền vững tối u là với một cấu trúc bộ điều
chỉnh đã biết cần xác định các tham số tối u sao cho sai số điều chỉnh của hệ thống là nhỏ nhất

16


trong khi vẫn đảm bảo dự trữ ổn định theo yêu cầu. Bài toán vừa nêu thờng dẫn tới bài toán cực
tiểu có ràng buộc có dạng.
J (c) min
c

G (c ) 0
ci

min

(1.38)

ci ci

max

Trong đó:
J(c): Chỉ tiêu đánh giá chất lợng, thờng là chỉ tiêu tích phân bình phơng.
G(c): Ràng buộc về dự trữ ổn định. Theo quan điểm dự trữ ổn định theo chỉ số m mềm. G(c)
đợc xác định theo công thức. (1.38)
c = ( c1 , c2 , c3 ...ci ): Vector tham số của bộ điều chỉnh (BĐC).
ci

min

, ci

max

: Giới hạn dới và giới hạn trên của tham số ci của BĐC R(c).

Phơng pháp giải (1.38) là đa bài toán trên về bài toán cực tiểu hoá không ràng buộc dạng:
J (C ) = I (C ) + Pdt dt (C ) + Pc c (C ) min
c

(1.39)

Trong đó:
Pdt, Pc là các hệ số phạt, có thể lấy trong khoảng từ 102 106.
k

c = ( i + i ) Với

{

i = cimin cimax + cimin ci + ci cimax

}: Hàm phạt tham số

i =1

dt (C ) = {Q + [Q ]}2 : Hàm phạt của dự trữ ổn định.

Việc giải bài toán (1.39) đã đợc lập trình sẵn ở trong chơng trình CADM, trong khối chức
năng Optim mà ta sẽ xét ở mục tiếp theo.
1.9. Giới thiệu tóm tắt bộ chơng trình tổ hợp thiết kế hệ điều khiển CADM
1.9.1. Mô tả tóm tắt cấu trúc hệ thống mô phỏng trên CADM

CADM là chơng trình do tác giả Nguyễn Văn Mạnh viết trên nền ngôn ngữ PASCAL, nhằm hỗ
trợ thiết kế tính toán bộ điều chỉnh nhiều chiều. CADM là sự phát triển một số chức năng của
chơng trình thiết kế hệ thống tự động một chiều CADM áp dụng cho hệ nhiều chiều. Trong luận
văn sẽ áp dụng cho hệ hai chiều. Chơng trình CADM gồm những chức năng sau:
Nhận dạng ma trận truyền của đối tợng trên các số liệu thực nghiệm.

17


Tối u hoá tham số hệ nhiều chiều (cụ thể tới 5 chiều) theo thuật toán qui hoạch phi tuyến vợt
khe.
CADM có thể thực hiện các bài toán thiết kế đối với hệ thống tối đa (tới 5 chiều) cấu trúc mô
phỏng thể hiện trên hình 1.8

l1.l2.l3.l4.l5

G
g1
g2
g3
g4
g5

C

R
r1 .


... r 2

...... r 3


.......... r 4
.......... ... r 5

L

c1.c12.c13.c14.c15
c 21.c 2.c 23.c 24.c 25


c31.c32.c3.c34.c35


c 41.c 42.c 43.c 4.c 45
c51.c52.c53.c54.c5

F
U

f 1.
... f 2

...... f 3

.......... f 4

.......... ... f







5

O

Y

o1.o12.o13.o14.o15
o21.o 2.o 23.o 24.o 25


o31.o32.o3.o34.o35


o41.o 42.o 43.o 4.o 45
o51.o52.o53.o54.o5

y1
y2
y3
y4
y5

u1.u12.u13.u14.u15
u 21.u 2.u 23.u 24.u 25


u 31.u32.u3.u 34.u35


u 41.u 42.u 43.u 4.u 45
u 51.u52.u53.u 54.u5

Hình 1.8. Sơ đồ cấu trúc lớn nhất có thể có khi dùng chơng trình CADM.

18


Trong đó:
G: Vector các đại lợng đầu vào (tối đa năm phần tử).
Y: Vector các đại lợng đầu ra.
L: Vector tác động nhiễu.
R: Ma trận điều chỉnh đờng chéo.
C: Ma trận khử (tối đa ma trận vuông bậc 5).
F: Ma trận liên hệ nghịch (thờng ma trận đơn vị với hệ kín, ma trận 0 đối với hệ hở).
O: Ma trận truyền của đối tợng.
U: Ma trận thành phần bất định của đối tợng.
Sử dụng CADM để giải bài toán tổng hợp hệ nhiều chiều đợc tiến hành theo các bớc ở (phụ
lục 12).
1.9.2. Cấu trúc các khâu động học
Mỗi hệ thống cụ thể đợc hình thành trên cơ sở sơ đồ cấu trúc (hình 1.8) bằng cách chọn và
nhập vào số liệu của những khâu cần thiết. Trên cơ sở những phần tử đã chọn vào máy. CADM tự
xác định cấu trúc hệ thống theo quy tắc và logic cấu trúc của một hệ thống tự động thông thờng

mỗi phần tử của hệ đợc nhập vào theo một trong những dạng hàm truyền sau:
Dạng các nhân tử Nhị thức:
m


e s
W(s)= l .a0 i =n1
s

(1 + ai .s )

(1.40)

(1 + b .s)
i

i =1

Dạng các nhân tử Tam thức:
u

e s
W(s)= l a0 i =v1
s

(1 + a2i =1.s + a2i .s 2 )

(1 + b

2 i 1

.s + b2i .s )
2

(1 + am .s ) rm
(1 + bn .s ) rn

(1.41)

i =1

Dạng đa thức:
W(s)=

e s a 0 + a1 .s + ... + a m .s m
.
s 1 1 + b1 .s + ... + bn .s n

19

(1.42)


Trong đó:
: Thời gian trễ.

s: Biến số phức.
l: Bậc phi tĩnh.
m, n0: Các bậc đa thức tử và mẫu.
a0,a1,...,an,b1,b2,...,bn: Các hệ số trong đó a0 là hệ số khuếch đại của khâu.

rm = (m 2 n ), rn = (n 2 v) là các số d của phép chia nguyên: {m/n} và {n/2}.

Bộ ba (1, m, n )

gọi là cấu trúc của một khâu (phần tử). Cấu trúc của mỗi phần tử, khi vào máy trong chế độ CADM
tuân theo điều kiện: -256 l 256;
m+n 10 và m, n 0.
Phần tử Ui (i=1.. .,k) có thể khai báo là thành phần biến thiên bất định của Oi hoặc là khai báo
nh một khâu bình thờng mắc song song với Oi. Các đặc tính tần số của hệ hở và hệ đóng theo các
kênh: G Y, Li Y, tính theo công thức hàm truyền theo các đầu tơng ứng, dựa trên cơ sở các
nguyên tắc chung truyền tín hiệu và biến đổi sơ đồ cấu trúc.
1.9.3. Chức năng áp dụng của CADM
Nhờ CADM có thể thực hiện đợc các quá trình tính toán cơ bản sau:
- Đồng nhất hoá: Mô hình hoá đối tợng dới dạng hàm truyền có (hoặc không) phần tử bất định
cộng tính. Quá trình nhận dạng đối tợng có thể thực hiện ngay sau khi khởi động CADM, nếu đã
có sẵn File dữ liệu thí nghiệm đặc tính tần số của đối tợng.
- Tối u hoá tham số của những phần tử: Ri, Fi, Ci, Oi,Ui (i=l,...k) theo các chỉ tiêu chất lợng
của hệ thống đã chọn. Trong CADM xét ba chỉ tiêu chính sau:
+ Chỉ tiêu tích phân bình phơng sai số điều chỉnh.
+ Chỉ tiêu tích phân trị tuyệt đối sai số điều chỉnh.
+ Chỉ tiêu độ nhạy của hệ thống.
- Mô hình hoá hệ thống với các đờng cong đặc tính bất định của nó và vẽ các đồ thị đặc tính tần
số và đặc tính thời gian của hệ theo các kênh khác nhau. Các đặc tính này cần thiết cho việc đánh
giá chất lợng hệ thống điều khiển đang vận hành hoặc hệ thống thiết kế mới.
1.9.4. Cấu tạo tổ chức của bộ chơng trình CADM
Dung lợng của bộ chơng trình CADM bao gồm 120 trình con viết trên cơ sở ngôn ngữ lập
trình Turbo Pascal. Các chơng trình này phân ra làm 7 khối chức năng khác nhau xem (hình 1.9).

20

Vào- Ra số liệu
và các phần tử
(1)

Tính toán các
đặc tính
(3)

Tính toán các
hàm mục tiêu
(5)

Biểu diễn sơ đồ
cấu trúc hệ thống
(2)

Dựng các đồ
thị đặc tính
(4)

Tối u hoá theo
phơng pháp
Vợt khe
(6)

Điều khiển quá trình tính toán
(7)

Cấu tạo

trình
(1)- Khối Vào-Ra: ThựHình
c hiện1.9.
vào hoặc
đabộ
ra chơng
số liệu về
các phần tử của hệ và các kết quả tính
toán.

CADM

(2)- Khối biểu diễn sơ đồ: Thể hiện trên màn hình sơ đồ cấu trúc của hệ thống và các thao tác
chỉnh lý thay đổi nó.
(3)- Khối tính toán: Tính các đặc tính tần số của các kênh và mỗi phần tử của hệ.
(4)- Khối đồ thị: Vẽ các đặc tính tần số và các đặc tính thời gian.
(5)- Khối hàm mục tiêu: Tính các giá trị hàm mục tiêu tối u hoá tham số hệ thống hoặc hàm
mục tiêu tối u hoá mô hình (khi nhận dạng đối tợng).
(6)- Khối tối u hoá theo phơng pháp vợt khe.
(7)- Khối điều khiển tiến trình tính toán.
Trong quá trình tính toán tất cả các khối chức năng quan hệ với nhau theo ba chuỗi: (1) (2) ;
(3) (4) và (3) (5) (6). Thêm vào đó các khối này hoạt động riêng rẽ trong các thời gian khác
nhau. Có nghĩa trong một thời điểm nhất định chỉ có một trong số chúng hoạt động, đợc quyết
định bởi mệnh lệnh của khối (7).
Qúa trình bắt đầu bằng công đoạn vào số liệu của hệ thống nhờ khối (1), đồng thời kéo theo sự
hoạt động của khối (2) biểu thị sơ đồ cấu trúc tơng ứng của hệ trên màn hình kiểm tra. Sau khi

21

vào xong các phần tử, có thể thực hiện những thay đổi cần thiết về các khâu và sơ đồ cấu trúc của
hệ thống. Có thể cất những số liệu vào đó hoặc toàn bộ hệ dạng tệp vào đĩa từ.
Theo Menu chỉ dẫn có thể chuyển vào bất cứ một trong ba chế độ sau: Graphing: Dựng đồ thị;
Optimize: Tối u hoá tham số; Iden tify: Nhận dạng.
Cần nhớ là trớc khi chuyển sang chế độ Opimize để giải bài toán tối u hoá tham số hệ thống
nhất thiết phải xác định trớc hai dải tần số: Một cho việc đánh giá độ dự trữ ổn định của hệ thống
trong không gian tham số và một cho việc thực hiện phép tích phân sai số điều chỉnh của hệ. Dải
tần thứ nhất phải đủ rộng để bắt đợc miền tần số cơ bản, ảnh hởng đến tính ổn định của hệ thống
kín, còn dải tần sau phải bắt đợc miền tần số ảnh hởng nhất đến sai số điều chỉnh đầu ra.
Các phép toán kể trên đợc thực hiện dễ dàng nhờ chế độ Graphing của CADM. Kết quả nhận
đợc về các miền tần số và số giá trị tần số tính toán sẽ đợc tự động lu lại cho quá trình tối u
hoá tham số thực hiện.
Đối với các bài toán nhận dạng hàm truyền của đối tợng cần xác định trớc các giá trị đặc tính
tần số (ví dụ từ đặc tính thời gian thực nghiệm) với dải tần căn bản của nó, tức là dải tần ảnh hởng
đến tính ổn định của hệ thống (thờng là góc phần t thứ III, một phần góc thứ t thứ II và một
phần góc phần t thứ IV). Nếu các giá trị tần số của đối tợng đã cho dới dạng tệp trong đĩa, có
thể thực hiện quá trình nhận dạng đối tợng ngay sau khi khởi động CADM.

22


Chơng 2
Tổng hợp bền vững hệ điều khiển
đối tợng bất định
2.1. Đặt vấn đề
Các đối tợng điều khiển thực nói chung có tính bất định và giới hạn bất định đó không chỉ phụ
vào phơng pháp nhận dạng mà chủ yếu do bản chất công nghệ của đối tợng qui định. Tính bất
định của đối tợng sinh ra do hai loại nguyên nhân chính. Thứ nhất là những nguyên nhân mang
tính phơng pháp luận, do hạn chế về điều kiện đo đạc và quan trắc, do bản chất xấp xỉ của các
phơng pháp xử lý số liệu và mô hình hoá, v.v... Loại thứ hai bao gồm các nguyên nhân khách

quan, do bản chất phi tuyến không tránh khỏi của đối tợng quyết định. Điều này thờng gắn liền
với sự thay đổi điều kiện làm việc của hệ thống, ví dụ sự thay đổi công xuất của đối tợng công
nghệ.
Vậy, bài toán tổng hợp hệ bất định có thể phát biểu nh sau: Giả sử đối tợng thay đổi bất định
trong một khoảng nào đó. Hãy xác định cấu trúc và các tham số của bộ điều chỉnh sao cho hệ
thống làm việc ổn đỉnh bền vững, đồng thời đạt độ sai lệch nhỏ nhất giữa đại lợng đầu ra và tác
động điều khiển hệ thống, dới tác động nhiễu tuỳ ý.
Hầu hết các phơng pháp tổng hợp hệ thống trớc đây[15], [18], [20], [28], [29] đều giả thiết
rằng đối tợng không thay đổi và đợc mô hình hoá với độ chính xác cần thiết. Điều đó đã tăng yêu
cầu với quá trình nhận dạng, mà trong thực tế có thể rất tốn kém hoặc mô hình nhận đợc không thể
đáp ứng độ chính xác đặt ra.
Dới đây, sẽ trình bầy một cách nhìn mới về bài toán tổng hợp hệ bất định và trên cơ sở đó trình
bày phơng pháp giải hiệu quả và khá đơn giản.
2.2. Cấu trúc chất lợng cao của hệ thống điều khiển
Xét hệ tuyến tính có sơ đồ cấu trúc điển hình (hình 2.1).
Trong đó.
z: Tác động điều khiển hệ thống (hay giá trị đặt).
: Tổng hợp các tác động nhiễu
y: Đại lợng điều khiển đầu ra.

23


R(s), O(s), L(s): Lần lợt là các hàm truyền của bộ điều chỉnh, của đối tợng theo kênh điều
chỉnh và kênh tác động nhiễu.
s: Biến số phức.


z

R(s)

_

L(s)

y

O(s)

Hình 2.1. Sơ đồ cấu trúc điển hình của hệ thống điều khiển.
Theo sơ đồ, ta có:
WH(s)=R(s)O(s): Hàm truyền của hệ hở.
WK(s)= WH(s)/[1+ WH(s)]: Hàm truyền của hệ kín.
Theo kênh điều khiển. Ta có đáp ứng ra y=yz+y, trong đó yz là đáp ứng thành phần gây ra bởi
tác động điều khiển z, y gây ra bởi tác động nhiễu . Ta có:
Yz(s)=zWK(s).
Y(s)=

L ( s )
1 + WH ( s )

=

L( s)[1 + WH ( s ) WH ( s )]
1 + WH ( s )

= L( s )[1 WK ( s )] .

Y(s)=Yz+Y=zWK(s)+ L(s)[1-WK(s)].

Từ đây dễ thấy rằng, nếu cho WK(s) 1, thì đại lợng ra sẽ là:
y= Z.1+L(s)[1-1] z.
Điều này chứng tỏ, nếu hàm truyền hệ thống bằng 1, thì đại lợng đầu ra bám theo tín hiệu điều
khiển đầu vào một cách chính xác tuyệt đối, đồng thời khử hoàn toàn nhiễu tác động vào đối tợng.
Để xây dựng một hệ thống lý tởng nh vậy, theo sơ đồ điển hình (hình 2.1), đòi hỏi hệ số khuyếch
đại của bộ điều chỉnh lớn vô cùng vì:
WH(s)= WK(s)/ [1-WK(s)]=1/[1-1] = .
Điều này phi vật lý, trong thực tế không thể thực hiện đợc. Với khả năng tốt nhất, chỉ có thể
xây dựng một hệ thống tiến gần lý tởng, tức là thực hiện:

WK(s)1.

2.3. Cấu trúc bền vững cao
Có thể xây dựng hệ gần lý tởng nh trên, nếu dựa trên cơ sở những luận cứ sau đây:

24


1- Xét về tính ổn định, hệ thống có dự trữ ổn định càng lớn, nếu chỉ số dao động m hay độ tắt
đần tơng ứng =1- e-2m càng lớn. Khi đó, các nghiệm của đa thức đặc tính của hệ thống
nằm càng gần về phía phần âm trục thực. Nếu m(1), các nghiệm trở thành các số
thực âm và hệ thống trở thành quán tính thuần túy có cấu trúc bền vững nhất.
2- Xét về bản chất vật lý, thì quá trình động học xảy ra trong một hệ thống bất kỳ nào đều có
tốc độ hữu hạn, tức là có quán tính với hằng số quán tính khác không.
3- Xét về khả năng thực thi và độ tin cậy, v.v..., thì hệ thống có cấu trúc càng đơn giản càng tốt.
Từ đó đi đến kết luận rằng hệ điều khiển thực ổn định bền vững nhất và
đơn giản nhất là khâu quán tính: WK(s) = K/(1+s). Hệ hở tơng ứng là:
WH(s)= K/(1-K+s). ở đây, nếu K>1 thì hệ hở sẽ có cấu trúc không ổn định. Vậy, chỉ có thể K
1.
2.4. Cấu trúc bền vững chất lợng cao

Để cho hàm truyền của hệ thống có khả năng tiến tới 1 có nghĩa phải có K 1, 0. Phơng
án tốt nhất, có thể cho K = 1, còn hằng số quán tính chọn nhỏ nhất có thể. Từ đó, hàm truyền của
hệ điều khiển bền vững chất lợng cao có dạng:
WK (s ) = 1 /(1 + s), > 0, 0.

(2.1)

Dạng (2.1) gọi là cấu trúc bền vững tối u của hệ điều khiển thực. Từ cấu trúc (2.1) ta có các
dạng hàm truyền tơng ứng, của hệ hở và bộ điều chỉnh là:
WH ( s ) = [1 WK ( s )]1WK ( s ) =

1
1
, R( s ) = WH ( s )O( s ) 1 = O( s ) 1 .
s
s

(2.2)

2.5.Thực thi bộ điều chỉnh bền vững cao
Các đối tợng điều khiển tuyến tính có mô hình tổng quát nh sau:
O(s) = e s O PT (s); O PT (s) = A(s) / B(s)

(2.3)

Trong đó - độ trễ vận tải; A(s), Đa thức B(s) các đa thức của s. Thay (2.3) vào (2.2) ta đợc:

es
es
1

R(s) = OPT(s) = B(s) / A(s) .
s
s
Trong đó, K(s) = B(s)/A(s) gọi là khâu bù động học; es Khâu dự báo lý tởng.
Dễ thấy rằng, khi đối tợng có trễ vận tải, mặc dù hệ thống bền vững tối u ban đầu là hệ vật lý
khả thực, song bộ điều chỉnh có thể không khả thực, vì để thực hiện hàm dự báo es phải đo đợc
đại lợng vật lý trớc khi nó xảy ra trong một khoảng thời gian . Khâu dự báo chỉ có thể thực hiện

25