ĐỀ + ĐÁP ÁN TOÁN 8 KỲ 2(2010 2011)

PHÒNG GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO
YÊN DŨNG
Đề số 1.

KÌ THI CHẤT LƯỢNG HỌC KÌ II
NĂM HỌC 2010-2011
Môn: .................. lớp .......
Ngày thi: ..../5/2011
Thời gian làm bài: .... phút

Câu 1 (3 điểm)
Giải các phương trình sau :

1
5
2 x − 12
+
= 2
x+2 x−2 x −4
Câu 2 (.1 điểm) Gi¶i bÊt ph¬ng tr×nh:
x+2>
Câu 3 (.2 điểm)

a) 7x- 4 = 3x +1

c) x2 - 5x + 4 = 0

b)

Hai xe cùng khởi hành một lúc từ hai địa điểm A và B cách nhau 180km và sau 2giờ thì gặp nhau.
Tính vận tốc của mỗi xe, biết rằng mỗi giờ xe đi từ A đi nhanh hơn xe đi từ B là 10km.

Câu 4 (3.5 điểm) Cho tam giac ABC vuông góc taị A với AB = 6cm , AC = 8cm . Vẽ đường
cao AH
a/ Chứng minh : ∆ ABC đồng dạng ∆ HAC . Suy ra : AC2 = HC . BC (1,5đ)
b/ Tính độ dài BC và AH
(1đ)
c/ Kẻ CM là phân giác của góc ACB ( M thuộc AB ) . Tính độ dài CM ? (1đ)
Câu 5 ( 0,5 điểm) Giải phương trình: | x+1| + | x+2 | + | x+3 | + | x+4 | = 10x
Họ và tên: ................................., SBD....................
GIÁO VIÊN RA ĐỀ

HIỆU TRƯỞNG

(Họ tên, ký)

(Duyệt, ký, đóng dấu)

Trường THCS: .....................................

PHÒNG GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO
YÊN DŨNG
Đề số 2.

KÌ THI CHẤT LƯỢNG HỌC KÌ II
NĂM HỌC 2010-2011
Môn: .................. lớp .......
Ngày thi: ..../5/2011
Thời gian làm bài: .... phút


Câu 1 (.3 điểm)

Giải các phương trình sau :
a) 10x- 2 = 7x +1
1
4
3x − 4
b)
+
= 2
x+2 x−2 x −4
c) x2 - 5x + 6 = 0
Câu 2 (.1 điểm) Gi¶i bÊt ph¬ng tr×nh:
x-2>
Câu 3 (.2 điểm)
Hai xe cùng khởi hành một lúc từ hai địa điểm A và B cách nhau 195km và sau 3giờ thì gặp nhau.
Tính vận tốc của mỗi xe, biết rằng mỗi giờ xe đi từ A đi nhanh hơn xe đi từ B là 5km.
Câu 4 (3.5 điểm) Cho tam giac ABC vuông góc taị A với AB = 3cm , AC = 4cm . Vẽ đường
cao AH
a/ Chứng minh : ∆ ABC đồng dạng ∆ HBA . Suy ra : AB2 = HB . BC (1,5đ)
b/ Tính độ dài BC và AH
(1đ)
c/ Kẻ CM là phân giác của góc ACB ( M thuộc AB ) . Tính độ dài MA ? (1đ)
Câu 5 ( 0,5 điểm) Giải phương trình: | x+1| + | x+2 | + | x+4 | + | x+5 | = 12x
Họ và tên: ................................., SBD....................
GIÁO VIÊN RA ĐỀ

HIỆU TRƯỞNG

(Họ tên, ký)

(Duyệt, ký, đóng dấu)

Trường THCS: .....................................

PHÒNG GIÁO DỤC VÀ ĐÀO
TẠO
YÊN DŨNG
Đề số 1 ....

ĐÁP ÁN - THANG ĐIỂM

KÌ THI CHẤT LƯỢNG HỌC KÌ II
NĂM HỌC 2010 - 2011

Môn: ...................... lớp.......
Đáp án – Thang điểm gồm .... trang

Chú ý: Dưới đây là hướng dẫn cơ bản, bài làm của học sinh phải trình bày chi tiết. HS giải bằng
nhiều cách khác nhau đúng vẫn cho điểm từng phần tương ứng.


ý

CÂU

1.a
1

1.b

1.c

Nội dung
 10x-7x=3
 3x = 3  x = 1
Vậy phương trình có 1 nghiệm: x = 1
ĐKXĐ: x ≠ ±2
2 x − 12

=> + = ( x + 2)( x − 2)
=> x - 2 + 5(x+2) = 2x -12
Giải phương trình ta được: x = -5 ( TM ĐKXĐ)
Kết luận: ……….

x2 - 5x + 4 = 0
⇔ (x-1)(x- 4) = 0
⇔ x - 1 =0 hoÆc x- 4= 0
* x-1= 0 <=> x=1
* x-4 =0 <=> x=4
Kết luận: ……….

Biến đổi phương trình về:
2(x+2) > x – 1
2x+4>x-1

x>-5
Kết luận:…………………
..

2

0.5
0.25

0.5
0.25
0.25

0.25
0.25
0.25
0.25

Gọi vận tốc xe đi từ B đi là x (km/h) ĐK x>0
Do mỗi giờ xe đi từ A đi nhanh hơn xe đi từ B là 10km
=> vận tốc xe đi từ A đi là x+10 (km/h)
Quãng đường xe đi từ A trong 2h đi dược: 2(x+10) km
Quãng đường xe đi từ B trong 2h đi dược: 2x km
Lập được phương trình: 2(x+10) + 2x = 180
Giải phương trình tim được x = 40 (thỏa mãn ĐK)
Vậy vận tốc xe đi từ B đi là 40 (km/h)
=> vận tốc xe đi từ A đi là 40+10 =50 (km/h)

3

Điểm
0.25
0,5
0.25
0.25

0.25
0.25
0.25
0.25
0.5
0.25
0,25

B

a

H
M

A

4

C

Học sinh vẽ hinh ghi giả thiết kết luận
Xét tam giác ABC và tam giác HAC có

0,25
0,5


∠ H= ∠ A=900

; ∠ C chung
=>tam giác ABC đồng dạng với tam giác HAC (g.g)
nên ∆ ABC đồng dạng ∆ HAC
b

Suy ra :

0,25

⇔ AC2 = BC . HC . 0,25

AB BC AC
=
=
HA AC HC

0,25
0,5

Ap dụng định lý Pytago:tính được BC = 6 + 8
2

Từ câu a/ suy ra : HA =

2

= 10

AB. AC
= 4 ,8

BC

c/ Do CM là phân giác cuûa góc ACB nên ta có :

c

MA MB MA + MB
AB
6 1
=
=
=
=
=
CA CB
CA + CB 8 + 10 10 2
AC
=4
tính được
: MA =
2

0,25
.

Theo PyTaGo :
MC = 64 + 16 = 80 = 4 5

5

0.5

Giải phương trình: | x+1| + | x+2 | + | x+3 | + | x+4 | = 10x
Nhận thấy: | x+1| + | x+2 | + | x+3 | + | x+4 | >0
=>10x > 0 => x> 0
=>| x+1| + | x+2 | + | x+3 | + | x+4 | =4x+10
Nên ta có phương trình:
4x+10 =10x => x=-5/3

PHÒNG GIÁO DỤC VÀ ĐÀO
TẠO
YÊN DŨNG
Đề số 2 ....

0,25

0,25
0,25

ĐÁP ÁN - THANG ĐIỂM

KÌ THI CHẤT LƯỢNG HỌC KÌ II
NĂM HỌC 2010 - 2011

Môn: ...................... lớp.......
Đáp án – Thang điểm gồm .... trang


Chú ý: Dưới đây là hướng dẫn cơ bản, bài làm của học sinh phải trình bày chi tiết. HS giải bằng
nhiều cách khác nhau đúng vẫn cho điểm từng phần tương ứng.

Câu

ý
1.a

1.b
1

Nội dung
 10x-7x=3
 3x = 3  x = 1
Vậy phương trình có 1 nghiệm: x = -1
ĐKXĐ: x ≠ ±2
=>

3x − 4
1
4
+
= ( x + 2)( x − 2)
x+2
x−2

=> x - 2 + 4(x+2) = 3x- 4
Giải phương trình ta được: x = -5 ( TM ĐKXĐ)
Kết luận: ……….
1.c

2

x2 - 5x + 6 = 0
⇔ (x-2)(x- 3) = 0
⇔ x - 2 =0 hoÆc x- 3= 0
* x-2= 0 <=> x=2
* x-3 =0 <=> x=3
Kết luận: .........................................

Biến đổi phương trình về:
2(x-2) > x – 1
2x- 4 >x-1

x>3
Kết luận:…………………..

3

Gọi vận tốc xe đi từ B đi là x (km/h) ĐK x>0
Do mỗi giờ xe đi từ A đi nhanh hơn xe đi từ B là 5km
=> vận tốc xe đi từ A đi là x+5 (km/h)
Quãng đường xe đi từ A trong 3h đi dược: 3(x+5) km
Quãng đường xe đi từ B trong 3h đi dược: 3x km
Lập được phương trình: 3(x+5) + 3x = 195
Giải phương trình tim được x = 30 (thỏa mãn ĐK)
Vậy vận tốc xe đi từ B đi là 30 (km/h)
=> vận tốc xe đi từ A đi là 30+ 5 =35 (km/h)

Điểm
0.25
0,5

0.25
0.25
0.5
0.25
0.5
0.25
0.25

0.25
0.25
0.25
0.25
0.25
0.25
0.25
0.25
0.5
0.25
0,25


B
H
M

C

A

4

a

Học sinh vẽ hinh ghi giả thiết kết luận
Xét tam giác ABC và tam giác HBA có
∠ H= ∠ A=900 ; ∠ B chung
=>tam giác ABC đồng dạng với tam giác HBA (g.g)
. =>tam giác ABC đồng dạng với tam giác HBA (g.g)
Vì ∆ ABC đồng dạng ∆ HBA
Suy ra :

AB BC AC
=
=
HB AB HA

⇔ AB2 = BC . HB .

b

0,25
0,5
0,25
0,25
0,25

Ap dụng định lý Pytago:tính được BC = 32 + 4 2 = 5
Từ câu a/ suy ra : HA =

AB. AC
= 2.5

BC

c/ Do CM là phân giác cuûa góc ACB nên ta có :
c

5

MA MB MA + MB
AB
3 1
=
=
=
= =
CA CB
CA + CB 4 + 5 9 3
AC 4
=
tính được
: MA =
3
3

.

Giải phương trình: | x+1| + | x+2 | + | x+4 | + | x+5 | = 12x
Nhận thấy: | x+1| + | x+2 | + | x+4 | + | x+5 | >0
=>12x > 0 => x> 0
=>| x+1| + | x+2 | + | x+4 | + | x+5 | =4x+10
Nên ta có phương trình:

4x+12 =10x => x=2

0,5
0.5
0,5

0,5

0,25

0,25