GA DS KI 2 ba cot

Ngày soạn: 4 /01/ 2011
Ngày giảng: 6/01/ 2011 Lớp 8 C ;

6 / 01 / 2011 Lớp 8B

;

7 / 01 / 2011 Lớp 8A

Chương III: Phương trình bậc nhất 1 ẩn

Tiết 41: Mở đầu về phương trình
I) Mục tiêu:
- Học sinh nắm được khái niệm phương trình và các thuật ngữ như: vế phải vế trái, nghiệm
của phương trình, tập nghiệm của phương trình, hiểu và biết cách sử dụng các thuật ngữ cần
thiết khác để diễn đạt bài giải phương trình sau này.
- Học sinh hiểu khái niệm giải phương trình, bước đầu làm quen và biết cách sử dụng quy tắc
chuyển vế và quy tắc nhân.
- Rèn kỹ năng chuyển vế, nhân với số âm, số dương.
- II) Chuẩn bị:
- GV bảng phụ ghi chú ý và bài tập T5, SGK
-HS: Bảng phụ nhóm, SGK.
III)Tiến trình dạy học:
1. ổn định tổ chức
2. Giới thiệu chương, bài: giáo viên giới thiệu như SGK T4
Trong chương học này sẽ cho ta một phương pháp mới để dễ dàng giải được nhiều bài toán
được coi là khó nếu giải bằng phương pháp khác.
Hoạt động của GV
Hoạt động của hS
Nội dung
Hoạt động 1: Hiểu thế nào là phương trình 1 ẩn?

1. Phương trình 1 ẩn
- ở lớp dưới chúng ta đã gặp
a, Đ/n: SGK/5
các bài toán như:
Tìm x biết: 2x + 5 = 3(x-1)+2
HS nghe giáo viên giới thiệu
b,VD:
2x+1 = x là phương trình
với ẩn x.
Trong bài toán này thì ta gọi
2t - 5 = 3(4-t) - 7 là
hệ thức 2x+ 5 = 3(x-1)+2 là
phương trình với ẩn t.
một phương trình với ẩn số x
( hay ẩn x)
vế trái, vế phải có mấy phương - Là 2x + 5
trình?
- Có 2 hạng tử là 3(x-1) và 2
- Một phương trình với ẩn x có
dạng A(x) = B(x)
Trong đó vế trái A(x) và vế
phải B(x) là 2 biểu thức
cùng 1 biến x
- Yêu cầu học sinh làm ? 1
a./ Lấy ví dụ về phương trình
ẩn y
b./ Phương trình ẩn U
- Cho phương trình:
2x + 5 = 3(x -1) +2
Tính gía trị mỗi vế của phương

trình khi x = 6

2y + 7 = 2 ( y + 1)

?1

U +7 = 10U + 9

?2. x+5 =3(x-1)+2

Học sinh lên bảng tính mỗi vế bằng
11

- Yêu cầu học sinh làm ?3. 2 học sinh lên bảng làm các học sinh ?3. Cho phương trình:
Cho 2 Học sinh lên bảng làm
khác làm vào vở.
2(x+2) -7 = 3-x
a. Thay x = -2vào phương trình:
2(x+2)-7 =2(-2+2)-7 =-7
1


- Cho phương trình:x2 +2x1=3x+1. Tìm trong tập hợp {1;0;1;2} các nghiệm của
phương trình.
Giáo viên hỏi: x =5 có là 1
phương trình không? Tại sao?

3-x = 3- (-2) = 3+2 = 5
Rõ ràng -7 ≠ 5
Vậy x = -2 không thoả mãn

phương trình
Hai nghiệm là -1 và 2
b./ Thay x =2 vào từng
vế của phương trình :
2(x+2)-7=2(2+2)-7=1
3-x=3-2=1
Có là 1phương trình , phương trình Vậy x = 2 là nghiệm của
này đã chỉ rõ 2 là nghiệm duy nhất phương trình
của nó.
c,Chú ý: SGK Tr5,6

- Giáo viên yêu cầu học sinh
đọc chú ý Tr5-SGK
Em hãy lấy 1ví dụ về PT vô Học sinh lấy ví dụ:
Phương trình x2 = 1 có 2
nghiệm, vô số nghiệm
x2 = -1
nghiệm là x =1, -1
0x = 5
x2 = -1 vô nghiệm
Giáo viên nói: Có nhiều cách
diễn đạt1số là nghiệm của PTví dụ:
Số x= 2 là 1 nghiệm của PT - Số x = 2 thoả mãn PT
x2 -2 =0
x2 - 2 = 0
Yêu cầu học sinh tìm cách diễn - Số x = 2 nghiệm đúng x2đạt khác?
2= 0
PT: x2 - 2 nhận x = 2 làm
nghiệm
* Hoạtđộng 2: Giải phương trình

Tập hợp tất cả các nghiệm của
2, Giải phương trình
a./ S ={2}
b./ S =∅
VD: Giải PT sau:
x2 - 1= 0
Thì ta thấy rằng x = 1 là 1 - HS nghe giáo viên giới thiệu và tự lấy
nghiệm của PT nhưng chưa đủ thêm ví dụ.
vì x = -1 cũng là một nghiệm.
Như vậy PT trên có 2 nghiệm.
Hoạt động 3: Phương trình tương đương
?Mỗi em viết 1 PT nhận x=1 Chẳng hạn : x+1 = 0 (1);
3./Phương trình tương đương.
làm nghiệm
2x= - 2 (2) ; 5x+ 5= 0 (3);
x(x+1) = 0 (4);...
- Ta nói phương trình (1),(2) - Hai PT có cùng 1 tập nghiệm là 2 PT
tương đương nhau. Vậy thế tương đương.
- Định nghĩa: SGK
nào là 2 phương trình tương
đương?
?
Kí hiệu “”
VD: x+1 = 0  x = -1
Yêu cầu học sinh làm bài tập
Bài 5/T 7 SGK
5/T7
? Hai phương trình x = 0 và -Vì ta thấy x = 1 thỏa mãn
Phương trình x= 0 và
x(x-1) = 0 có tương đương phương trình x( x-1) = 0 không thoả x(x-1) = 0 không tương

không? Vì sao?
mãn phương trình x = 0
đương.Vì …
( có 1 giá trị của x là nghiệm của
phương trình thứ 2 nhưng không là
nghiệm của phương trình thứ 1 => 2
2


PTkhông tương đương.
Hoạt động 4: Củng cố
Bài 1: Nghiệm của phương trình 2x+12 = - x +3 là:
a, x = 1
b, x = - 3
c, x = 3
d, x = - 1
Bài 2: Hai phương trình nào sau đây là 2 phương trình tương đương với nhau:
a, x - 2= 0 và x(x - 2) = 0
b, (x- 3)2 = 1 và x-3 = 1
d, 2x(x- 2) = 2x và x- 2= 1
1
1
c, ( x − 2) = và x-2 =1
5
5
Hoạt động 5: Hướng dẫn về nhà
- Về nhà học thuộc lý thuyết và cách vận dụng để nhận xét
- BTVN: Bài 1 -> 4/ 7SGK
*) Hướng dẫn tự học:
- Đọc mục “ có thể em chưa biết”/7SGK

- Đọc trước bbài 2 /7 và làm ?1 -> ?3/8 SGK

Ngày soạn: 4 /01/ 2011
Ngày giảng: 7 /01/ 2011 Lớp 8C ; 7/ 01 / 2011 Lớp 8 B ; 8/ 01 / 2011 Lớp 8A
TIẾT: 42 PHƯƠNGTRÌNH BẬC NHẤT MỘT ẨN VÀ CÁCH GIẢI
I) Mục tiêu:
- Học sinh cần nắm được:
+Khái niệm phương trình bậc nhất ( một ẩn)
+ Quy tắc chuyển vế, quy tắc nhân và vận dụng thành thạo chúng để giải các phương trình bậc
nhất.
- Rèn kỹ năng giải phương trình bậc nhất một ẩn
- Giải bài tập thận trọng ,chính xác.
- Suy luận lô gíc, thực hiện theo quy trình.
II) Chuẩn bị:
- GV bảng phụ ghi quy tắc và bài tập
-HS: Bảng phụ nhóm, ôn tlại quy tắc chuyển vế đã học ở lớp 6.
III)Tiến trình bài dạy:
1. ổn định tổ chức
2. Kiểm tra bài cũ :
Bài 1: Phương trình (x2+1)(2x- 4) = 0 có tập hợp nghiệm là:
a, {-1; 1; - 2}
b, {- 1; 1}
c, {- 2}
d, {2}
Bài 2: x = 3 là nghiệm của phương trình nào sau đây: (đáp án b)
a, 1 - 4x = 0
b, 2x + 5 = 2 + 3x
c, x2 + 9 = 0
d, x2 = 6
Hoạt động của GV

Hoạt động của hS
Nội dung
Hoạt động 1: Định nghĩa phương trình bậc nhất 1 ẩn?
1.Địnhnghĩa phương trình bậc
nhất
-Tiết học trước chúng ta đã biết về VD: 2x -1 = 0;
a, ĐN: SGK/7
phương trình 1 ẩn. Vậy phương 3- 5y = 0
Phươngtrình dạng
trình bậc nhất 1 ẩn có dạng như
ax+b = 0 (a,b∈R; a ≠ 0)
thế nào?
là pt bậc nhất 1 ẩn.
b, VD:
2x - 1 = 0 ; 3 - 5y = 0 là
Bảng phụ: Bài 1(7/10 SGK)
1em lên bảng, dưới lớp làm những PT bậc nhất 1ẩn
nháp và nhận
xét.
3


Giải thích: Bậc nhất có nghĩa là HS nghe GV giới thiệu
bậc 1 đối với biến.
Hoạt động 2 : Cách giải phương trình bậc nhất một ẩn
-Nhắc lại 2tính chất quan trọng Nếu a + c = b thì a = b - c
2. Hai quy tắc biến đổi
của đẳng thức số
phương trình.
- YC hs nhắc lại quy tắc chuyển vế - Ta phải đổi dấu hạng tử đó.

a, Quy tắc chuyển vế:
của đẳng thức số
(SGK/8)
- HS giải PT x+5= 0
VD : x+5= 0 <=> x= -5
1 Học sinh đọc qui tắc

Quy tắc: SGK /8
? 1 a) x - 4 = 0
=> x = 4
3
3
b) + x = 0 => x =
4
4
c) 0,5 - x = 0
=> x= 0,5
- Yêu cầu 3 học sinh lên bảng thực 3 học sinh lên bảng, học sinh còn b) Quy tắc nhân với 1
hiện? 1
lại làm vào vở
số .
+ Giáo viên gọi 1 học sinh đọc qui 2 học sinh đọc qui tắc
Qui tắc : SGK /8
tắc
* Chú ý rằng nhân cả 2 vế với 1/2 1 Học sinh đọc phát biểu ở phần ?2
cũng có nghĩa là chia cả hai vế cho đóng khung
x
a) = −1 => x = -2
2. Do vậy qui tắc nhân còn có thể 3 học sinh lên bảng làm
2

phát biểu
Học sinh còn lại làm vào vở
b) 0,1x = 1,5 => x=15
Giáo viên yêu cầu học sinh làm ?
c) - 2,5x = 10
2 T8 SGK
=> x = - 4
Hoạt động 3: Cách giải phương trình bậc nhất 1 ẩn
Ta thừa nhận rằng: Từ một pt,
3. Cách giải phương trình bậc
dùng qui tắc chuyển hay qui tắc
nhất 1 ẩn.
nhân ta luôn nhận được một pt
VD1: Giải phương trình
mới tương đương với pt đã cho.
- Tổng quát phương trình
Tổng quát:
ax + b = 0  ax=- b
ax + b = 0 ( a≠0)
−b
được giải như sau:
 x=
ax + b = 0  ax= - b
a
−b
Vậy phương trình bậc nhất luôn
 x= có nghiệm duy nhất x = - b/a
a
?3
Vậy phương trình bậc nhất luôn

- 0,5x + 2,4 = 0
−b
có nghiệm duy nhất x =
 x = 4,8
a
Vậyphương trình có tập nghiệm là
S ={4,8}
Hoạt động 4: Củng cố
Bài1 (7/10SGK): Hãy chỉ ra các phương trình bậc nhất trong các phương trình sau:
Hoạt động 5: Hướng dẫn về nhà
- Về nhà nắm được thế nào là phương trình bậc nhất 1 ẩn và cách giải chúng dựa vào 2 quy tắc chuyển
vế và nhân.
- BTVN: Bài 8 , 9 / 10 SGK
*)Hướng dẫn tự học: Đọc trước bài 3/10 và làm ?1/11 SGK.
4


Ngày soạn: /01/ 2011
Ngày giảng: /01/ 2011 Lớp 8

;

/ 01 / 2011 Lớp 8

;

/ 01 / 2011 Lớp 8

Tiết 43 PHƯƠNG TRÌNH ĐƯA VỀ DẠNG ax+b= 0
I) Mục tiêu:

- Củng cố kĩ năng biến đổi các phương trình bằng qui tắc chuyển vế và qui tắc nhân.
- Yêu cầu HS nắm vững phương pháp giải các phương trình mà việc áp dụng qui tắc chuyển
vế, qui tắc nhân và phép thu gọn có thể đưa chúng về dạng phương trình bậc nhất.
- Rèn kỹ năng giải phương trình để đưa về dạng phương trình a x +b = 0
- Cẩn thận, chính xác khi giải phương trình.
- Suy luận lô gíc, thực hiện theo quy trình.
II) Chuẩn bị
- GV bảng phụ ghi quy tắc và bài tập
-HS: Bảng phụ nhóm, ôn tlại quy tắc chuyển vế đã học ở lớp 6.
III)Tiến trình dạy học:
1. ổn định tổ chức
2. Kiểm tra bài cũ :
Giải phương trình:
x- 5 = 3-x  2x = 8
x=4
Vậy phương trình có tập nghiệm là x = 4
Hoạt động của GV
Hoạt động của hS
Nội dung
Hoạt động 1: Cách giải
- Giáo viên VD1 /10 SGK
1. Cách giải
- Giải phương trình:
Giải phương trình:
2x - (3-5x)= 4(x+3)
2x - (3-5x) = 4(x+3) (1)
Đối với bài toán này ta sẽ thực hiện
 2x-3+5x= 4x+12
như sau:
2x+5x- 4x =12+3

Bước 1: Thực hiện phép tính để bỏ
3x =15
dấu ngoặc ( yêu cầu 1 emđứng tại 1học sinh trả lời
x =5
chỗ trả lời giáo viên ghi lại)
Vậy pt (1) có tập
nghiệm S ={5}
? Em hãy chuyển các hạng tử chứa
ẩn sang 1 vế, các hằng số sang vế
kia
-Giáo viên nêu ví dụ2/T11 trên
Ví dụ2:
bảng và hỏi
5x − 2
5 − 3x
+ x = 1+
3
2
(2)

+Em có nhận xét gì về phương trình Có chứa mẫu
này so với phương trình trước.
Học sinh nêu cách quy đồng
2(5 x − 2) + 6 x 6 + 3(5 − 3 x)
=
+ Vậy để giải được trước tiên ta Gồm 3 bước:
6
6
phải qui đồng mẫu 2 vế
Học sinh nêu giáo viên ghi lại trên  10x- 4 + 6x = 6 +15-9x

+ Giáo viên nêu qui trình thực hiện bảng
10x + 6x+9x = 6 +15 +
như trong SGK T11
?1 Bước 1: Thực hiện phép tính 4
- Qua 2 ví dụ trên em hãy nêu các để bỏ dấu ngoặc hoặc qui đồng 
25x = 25
bước chủ yếu để giải phương trình
để khử mẫu.

x=1
Bước 2: Chuyển các hạng tử Vậy pt (2) có tập nghiệm
chứa ẩn sang 1 vế còn các hằng S ={1}
số sang vế kia
Hoạt động 2: Áp dụng
- HS nghiên cứu lời giải VD 3
2. Áp dụng
Giải phương trình
VD3: SGK/12
5


-Yêu cầu học sinh làm ?2

(3x − 1)( x + 2) x 2 11
−
=
3
2
2
Cả lớp làm bài vào vở

?2. Giải phương trình:
- 1em làm bảng ?2 , HS khác nhận
5x + 2 7 − 3x
x
−
=
( 4)
xét.
6
4
12 x − 2(5 x + 2) 3(7 − 3 x )
<=>
=
12
12
 12x - 10x - 4 = 21 - 9x
 12x-1x + 9x = 21+4

11x = 25

x = 25/11
Vậy pt (4) có tập nghiệm
S ={25/11}
Học sinh đọc “chú ý”

Giáo viên nói: Khi giải 1 phương
trình người ta thường tìm cách biến
đổi đưa phương trình đó về dạng đã
biết ( ax + b = 0). Việc bỏ dấu
ngoặc hay quy đồng mẫu chỉ là

những cách thường dùng để nhằm
mục đích đó. Đó chính là nội dung
của “chú ý” T12
Giáo viên đưa kết quả lên bảng Học sinh quan sát và giải thích cách
phụ .
làm.
Giáo viên nêu ví dụ 5, 6 để chứng Học sinh đọc “chú ý” 2
tỏ phương trình có thể vô nghiệm
nhoặc vô số nghiệm
* Hoạt động 3: Luyện tập - củng cố

Chú ý: SGK/12
VD5: Ta có x + 1= 2 (5)
 x - x = -1 - 1
 0x = -2
Phương trình (5) vô nghiệm

Bài1(10/12SGK)
Giải PT
a./ 3x-6+x=9-x
 3x + x + x = 9 + 6
 5x = 15
x=3
b./ 2t -3 +5t = 4t + 12
 2t + 5t- 4t = 12 + 3
 3t = 15
t=5
Giáo viên đưa bài tập 13 lên bảng -HS nêu ý kiến nhận xét của Bài2(13/12SGK)
phụ: theo em bạn Hoà giảiđúng mình?
Giải PT

hay sai?
Theo em bạn Hoà giải sai vì bạn đã x(x+2) = x(x + 3)
chia cả 2 vế cho x nhưng vì
 x2 + 2x = x2+ 3x
x(x+2) = x(x+3)
x là ẩn nên không thể chia được
 x2 + 2x - x2 - 3x = 0
 x + 2= x +3
(chia 2vế chocùng 1 sốkhác 0
-x=0
x-x=3-2
-> Trình bày cách giải đúng?
 x=0
 0x = 1 ( vô nghiệm)
Vậy S = {0}
Hoạt động 4: Hướng dẫn về nhà
- Nắm chắc 2 quy tắc vào việc biến đổi để giải phương trình.
-Xem lại các cách giải phương trình và có thể sáng tạo phương pháp khác sao cho phù hợp .
- Giáo viên đưa bài10/12 SGK lên a./ Chuyển - 6 sang vế phải và - x sang
bảng phụ và yêu cầu tìm chỗ sai và vế trái mà không đổi dấu.
sửa lại cho đúng
b./ Chuyển - 3 sang vế phải mà không
đổi dấu

Ngày soạn: /01/ 2011
6


Ngày giảng: /01/ 2011 Lớp 8

;

/ 01 / 2011 Lớp 8

;

/ 01 / 2011 Lớp 8

Tiết 44: LUYỆN TẬP
I) Mục tiêu:
- Thông qua các bài tập, học sinh tiếp tục củng cố và rèn luyện kĩ năng giải phương trình,
trình bày bài giải.
- Rèn kỹ năng giải bài tập về phương trình ax + b =0.
- Giải bài tập cẩn thận, chính xác .
- Suy luận lô gíc, thực hiện theo quy trình.
II) Chuẩn bị của Gv và HS:
- GV : Bảng phụ ghi bài, ghi bài tập
- HS: Ôn tập cách giải pt bậc nhất một ẩn.
III)Tiến trình bài dạy:
1. ổn định tổ chức
2. Kiểm tra bài cũ:
Câu1: Chọn câu trả lời đúng
Phương trình x + 38 = x - 38
a, Có một nghiệm là x =38
b, Có một nghiệm là x = - 38
c, Nghiệm đúng với mọi x
d, Vô nghiệm.
Câu 2: Chọn kết quả đúng
Phương trình 7 + (x-2) = 3(x-1) có tập nghiệm là:
a, S = {4}

b, S = {- 6}
c, S = {2}
d, S = {- 3}
3, Bài mới:
Hoạt động của GV

Hoạt động của hS
Hoạt động 1: Luyện tập

Nội dung

- Giáo viên yêu cầu giải bài tập
17/T14SGK phần e và f
2học sinh lên bảng giải bài
tập.
Học sinh còn lại làm vào vở

Bài 17/14SGK.
Giải phương trình
e) 7 -(2x+4) = -(x+4) (1)
 7-2x-4=-x-4
 2x - x = 7- 4 + 4
x=7
Vậy pt (1) có tập nghiệm S={7}
-Bài 18/T14 SGk
Học sinh hoạt động theo Bài 18/T14SGK
Giáo viên yêu cầu học sinh hoạt nhóm 2 học sinh lên bảng TB a)
động theo nhóm.
x 2x + 1 x
−

= − x (2 )
Nửa lớp làm câu a
3
2
6
Nửa lớp làm câu b
2 x − 3(2 x + 1) x − 6 x
<=>
=
6
6
Sau khi mỗi học sinh làm xong Học sinh nhận xét
 2x - 6x - 3= x- 6x
giáo viên yêu cầu mỗi nhóm
<=>2x- 6x - x + 6x = 3
nhận xét bài làm của bạn
x=3
Vậy pt (2) có tập nghiệm
S ={3}

2+ x
1 − 2x
− 0,5 x =
+ 0,25(3)
5
4
2 + x x 1 − 2x 1
<=>
− =
+

5 2
4
4
<=>

4(2 + x) − 10 x 5(1 − 2 x) + 5
=
20
20

8+ 4x -10x =5-10x +5
7


4x-10x+10x= 5+ 5 - 8
 4x = 2
 x = 1/2
Vậy pt (3) có tập nghiệm
S = {1/2}
Bài 15/T13 SGK
-Yêu cầu 1 HS đọc đề bài
Sau đó G tóm tắt đề toán trên
bảng
Giáo viên hỏi: Sau x (h) thì ô tô
đi được quãng đường là?
Thời gian xe máy đi được là?
? Quãng đường mà xe máy đi
được là bao nhiêu?
?ô tô gặp xemáy sau x giờ kể từ
khi ô tô khởi hành có nghĩa là

gì?
Bài 19/T14
Giáo viên đưa h. vẽ lên bảng
phụ rồi yêu cầu học sinh tìm x
trong từng trường hợp

1HS đọc đề bài, tóm tắt sơ Bài 15/T13SGK
đồ.
Vôtô = 48km/h
Vxemáy = 35km/h
48x(km)
Trong x(h) ô tô đi được quãng
đường là: 48x
x + (h)
Thời gian xe máy đi là :
x +1 ( h)
32(x+1) (km)
Quãng đường xe máy đi là:
32( x+1)
Quãng đường 2 xe đi được Biết quãng đường 2 xe đi được
bằng nhau
là bằng nhau
Vậy phương trình cần viết
là: 48x = 32( x+1)
Bài 19/T14
Từng học sinh lần lượt lên a./ (x +x +2) 9 = 144
bảng
(2x+2)9 =144
 18x+18 =144
 x =144-18

 x =7(m)
(2 x + 5)6
= 75
b./
2

x=10 (m)
c./ 6 .4+ 12x = 168
 24+12x=168

x=12(m)

Sau mỗi học sinh lên bảng giáo
viên yêu cầu từng học sinh nhận
xét bài làm của bạn và sửa chữa
sai sót.

Hoạt động 2: Củng cố:
Các em đã luyện tập được các dạng toán nào ?
- Giải pt (không chứa mẫu và có chứa mẫu)
- Viết pt của toán chuyển động.
- Viết pt ẩn x và tính x của 1 số tứ giác đặc biệt.
Hoạt động 3: Hướng dẫn về nhà
* Về nhà ôn lại và làm thành thạo các bài toán giải phương trình.
* BTVN: Các bài tập còn lại
* Hướng dẫn tự học: Đọc trước bài: Phương trình tích /T15 SGK và làm ?1; ?2

Ngày soạn: /01/ 2011
8

Ngày giảng: /01/ 2011 Lớp 8

;

/ 01 / 2011 Lớp 8

;

/ 01 / 2011 Lớp 8

TIẾT 45 PHƯƠNG TRÌNH TÍCH
I) Mục tiêu:
- Học sinh cần nắm vững: khái niệm và phương pháp giải phương tình tích ( có dạng hai hay
ba nhân tử bậc nhất)
- Ôn tập các phương pháp phân tích đa thức thành nhân tử, nhất là kỹ năng thực hành.
- Giải bài tập cẩn thận, chính xác .
- Suy luận lô gíc, thực hiện theo quy trình.
II) Chuẩn bị
- GV : phấn màu.
-HS: Ôn tập tích chất a.b = 0
III)Tiến trình dạy học
1. ổn định.
2. Kiểm tra bài cũ
Bài1: Hãy nhớ lại một số tính chất của phép nhân các số để điền vào chỗ trống (. . .).
⇒ Với a, b là hai số, ta có: a = 0 hoặc b = 0 ⇒ ab = . . .
+ Trong một tích, nếu có một thừa số bằng 0 thì . . .
+ Ngược lại, nếu tích bằng không thì ít nhất có một trong các thừa số của tích . .
Hoạt động của GV

Hoạt động của học sinh
Nội dung
Hoạt động 1: Phương trình tích và cách giải
Trong bài này ta chỉ xét các
1. Phương trình tích và cách
phương trình mà 2 vế của nó là
giải
2 biểu thức hữu tỉ của ẩn và
?1
không chứa ẩn ở mẫu.
?2
(1) 0
Giáo viên đưa đề bài: ?2 lên hs lên bảng thực hiện
bảng phụ
yc hs làm ?2
-Giáo viên nêu ví dụ T15SGK
Tínhc hất nêu trên của phép
nhân các số có thể viết: a.b = 0
 a = 0 hoặc b = 0 ( a và b là
2 số)
Tương tự đối với phương trình
ta cũng có điều gì?
Giáo viên nói: Vậy phương
trình đã cho có 2 nghiệm:
x=1,5 và x= -1. Ta còn biết
phương trình như trong VD1
được gọi là phương trình tích
Sau đây chúng ta xét các
phương trình tích có dạng A(x)
B(x)=0. Để giải các phương

trình này ta áp dụng công thức:
Như vậy muốn giải phương
trình:
A(x).B(x) = 0 ta phải làm gì?
Cụ thể ta đi làm các bài tập
sau:

2x-3=0 hoặc x+1=0

Học sinh nghe
Giáo viên giới thiệu

VD1: giải phương trình
(2x-3)(x+1) = 0
(2x-3)(x+1) = 0
2x-3= 0 hoặc x+1= 0
1./ 2x- 3 = 0
2x=3  x=3/2
(2)
2./ x+1 = 0  x=1
S ={1,5; -1}

Công thức:
A(x). B(x) = 0
A(x) = 0 hoặc B(x) = 0(*)

Ta phải giải 2 phương trình
A(x) và B(x) = 0 rồi lấy tất cả các
nghiệm của chúng

Hoạt động 2: Áp dụng
Giáo viên nêu ví dụ 2 lên bảng

9

2. Áp dụng

0


+ Để giải phương trình này
trước tiên ta phải làm gì?
Chú ý: Trong bước 1 ta chuyển
tất cả hạng tử sang vế trái, rút
gọn rồi phân tích đa thức thu
được ở vế trái thành nhân tử.

Biến đổi phương trình đã cho
thành phương trình tích
Học sinh quan sát và thực hiện
phép biến đổi
Tập nghiệm của phương trình đã
cho là 0 và -5/2
- Thực hiện 2 bước

Giải phương trình:
(x+1)(x+4) = (2-x)(2+x)
2./ 2x +5=0 2x = -5 x=5/2
Vậy S ={0,-5/2}
Nhận xét: SGK/16

- Học sinh nêu 2 bước
- Giáo viên yêu cầu học sinh 1 học sinh lên bảng, học sinh còn ?3 Giải phương trình:
giải phương trình ở ?3
lại làm vào vở
(x-1)(x2+3x-2) -(x3-1) =0
(x=1)(x2+3x-2)-(x-1)
Học sinh tự nghiên cứu
(x2+x+1) = 0
2 học sinh lên bảng học sinh khác (x-1)(2x-3) = 0
làm ra bảng phụ nhóm
 x-1= 0 hoặc 2x=3= 0
 x=1 hoặc x=3/2
VD3: Giải phương trình:
Giáo viên đưa ví dụ lên bảng
2x3 = x2 + 2x + 1
phụ yêu cầu học sinh xem cách
?4 Giải phương trình:
giải rồi giải thích lại
- Đại diện hs lên bảng làm ?4
(x3+x2)+(x2+x) = 0
- giáo viên cho học sinh làm?4
 x2(x2+1)+x(x+1) = 0
theo nhóm và đại diện 2 nhóm
 (x+1)(x2+x) = 0
lên bảng trình bày.
 x( x+1) (x+1) = 0
Đại diện một số nhóm nhận
 x = 0 hoặc x+1 = 0
xét.

 x = 0 hoặc x= -1
Hoạt động 3: Luyện tập - củng cố
Bài tập1: Trong các phươngtrình sau,phươngtrình nào là phươngtrình tích?
1) (3x + 2)(2x – 3) = 1
2)
x (1/2-x) = 0
3) (√2 x – 1)(x + √3 ) = 0
4) (x2 – 1) + (x + 1)(x – 2) = 0
- Giáo viên yêu cầu học sinh 2 Học sinh lên bảng trình bày
Bài tập:
làm bài 21/17 SGK
Bài 21/17SGK
a./ (3x-2)(4x+5)=0
 3x-2=0 hoặc 4x+5 =0
 x=2/3 hoặc x=-5/4
-Cho học sinh làm 22 (e)
Học sinh đứng tại chỗ trả lời
Bài 22/T17SGK
Giáo viên giợi ý; Sử dụng
e) (2x-5)2 - (x+2)2 = 0
HĐT hiệu hai bình phương đã
(2x-5+x+2)(2x-5-x-2) = 0
đưa chúng về phương trình
 (3x-3)(x-7)=0
tích
3x-3=0 hoặc x-7= 0
 x=1 hoặc x=7
Vậy S= {1;7}
Hoạt động 4: Hướng dẫn về nhà
Về nhà xem lại thế nào là phương trình tích. Cách giải 1 phương trình tích.

-Đưa được 1 phương trình thành phương trình tích để giải.
- BTVN: Bài 21, 22/T17 SGK, bài 23
*) Hướng dẫn tự học: Nghiên cứu trò chơi của bài 26/17 SGK để giờ sau thực hành

Ngày soạn: /01/ 2011
10


Ngày giảng: /01/ 2011 Lớp 8

;

/ 01 / 2011 Lớp 8

;

/ 01 / 2011 Lớp 8

TIẾT 46 LUYỆN TẬP
I) Mục tiêu:
- Thông qua hệ thống bài tập, tiếp tục rèn luyện kỹ năng giải phương trình đồng thời
rèn luyện cho học sinh biết nhận dạng bài toán và phân tích đa thức thành nhân tử
- Kỹ năng giải phương trình tích.
-Giải bài tập cẩn thận, chính xác
- Bước đầu tập suy luận lô gíc, thực hiện theo quy trình.

II) Chuẩn bị
- GV : Bảng phụ , 4 bảng nhóm cho học sinh để tổ chức cho học sinh chơi trò chơi
- HS : Bảng nhóm, phấn.
III)Tiến trình dạy học:

1, ổn định.
2/ Các hoạt động
Hoạt động của GV

Hoạt động của HS

Nội dung

Hoạt động 1: Luyện tập
- Giải các phương trình sau
a./ (x2-2x+1) - 4 = 0
b./ x2 -x = -2x +2
c./ 4x2 + 4x+ 1= x2
d./ x2-5x+6 = 0
- Để tìm nghiệm của pt ở
câu a thì ta làm như thế
nào?
-Vế trái (x2-2x+1) - 4 có
dạng gì?
- Gv y/c hs lên bảng làm
hoàn thành câu a.
- Tương tự gọi hai hs khác
làm câu b, c.

- Với phương trình
x2-5x+6 = 0 thì làm như thế
nào?
- Gv hướng dẫn hs phân
tích vế trái thành nhân tử
bằng phương pháp tách các

hạng tử.
Giáo viên cho
Học sinh nhận xét bài làm

Bài24/17SGK: Giải các phương
trình
a./ (x2-2x+1) - 4 = 0
 (x-1)2 -22 = 0
 (x-1+2) (x-1-2)=0
 x+1 = 0 hoặc x - 3= 0
- Ta phân tích vế trái thành nhân  x = -1 hoặc x = 3
tử.
Vậy S= { 01; 3}
- Có dạng hằng đẳng thức
(x-1)2 -22
- Một hs lên bảng thực hiện.
b./ x2 -x = -2x +2
 x2 -x +2x-2=0
- HS lên bảng làm câu b, c.
x(x-1)+2(x-1) =0
 (x-1)(x+2) =0
 x-1 = 0 hoặc x+2 = 0
 x=1 hoặc x= -2
Vậy S= {1; -1}
c./ 4x2 + 4x+ 1= x2
 4x2+4x+1-x2= 0
 ( 2x+1)2 - x2 = 0
 ( 2x+1+x)(2x+1-x)=0
 (3x+1)(x+1)=0
3x+1=0 hoặc x+1=0

 x=-1/3 hoặc x=-1
- Phân tích vế trái thành nhân tử.
Vậy S= {=1/3;-1}
d./ x2-5x+6 = 0
Học sinh làm theo hướng dẫn của (x+1)(x-1)-5(x-1)=0
học sinh
(x-1)(x-4)=0
x-1=0 hoặc x-4=0
 x=1 hoặc x=4
Học sinh nhận xét
Vậy S= {1; 4}
Bài 25/17SGK
a./ 2x3 + 6x2 = x2 + 3x (1)

- Tương tự như các phương
11


 2x2 + 6x2-x2 - 3x= 0
 2x3+6x2-x2 -3x=0
 2x3-5x2-3x = 0
 2x2(x+3)-x(x+3)=0
 (x+3)(2x-1) = 0
x=0 hoặc x+3=0hoặc 2x-1=0
 x=0 hoặc x=-3 hoặc x=1/2
Vậy pt (1) có tập nghiệm là
S= {0; -3; 1/2}
b,
- Ta không nhân vào rồi rút gọn (3x-1)(x2+2)=(3x-1)(7x-10) (2)
mà ta chuyển vế và đặt nhân tử (3x-1)(x2-7x+12)=0

chung.
(3x-1)(x2-3x - 4x+12)=0
- HS lên bảng làm bài.
 (3x-1)[x(x-3)-4(x-3)]=0
(3x-1)(x-3)(x-4)=0
3x-1=0 hoặc x-3=0
hoặc x-4=0
 x=1/3 hoặc x=3 hoặc x- 4= 0
 x=1/3 hoặc x =3
hoặc x - 4 = 0
 x= 1/3 hoặc x =3 hoặc x= 4
Vậy pt (2) có tập nghiệm là
S= {1/3;3;4}

trình trên với phương trình
2x3 + 6x2 = x2 + 3x muốn - Ta chuyển vế và đặt nhân tử
tìm nghiệm thì ta làm như chung để phân tích thành nhân tử.
thế nào?
- Gọi 1 hs lên bảng làm còn
các hs khác làm vào vở.

-với ph
(3x-1)(x2+2)=(3x-1)(7x-10)
Ta có nhân vào rồi rút gọn
không?
- Y/c 1hs lên bảng làm bài?

- Đối với những phương
trình không phải là phải là
phương trình bậc nhất một

ẩn thì khi giải ta đều đưa về
dưới dạng pt tích để giải.

Hoạt động 2: Củng cố
Phương trình
(x2 - 1)(x2+5) = 0 có tập
nghiệm là
a, S = { ±1; ±4}

- HS quan sát đề bài trên bảng
phụ, sau đó trả lời.

b, S = { −1; −4}
c,

S = { ±1; 4}

d, S = { ±1}

- GV tổ chức cho hs chơi trò chơi tiếp sức.
- GV chọn ngẫu nhiên 4 nhóm
Hoạt động 2: Hướng dẫn về nhà
- BTVN : bài 26, T17 SGK
- Về nhà xem trước bài “Phương trình chứa ẩn ở mẫu”

Ngày soạn: /01/ 2011
12


Ngày giảng: /01/ 2011 Lớp 8

;

/ 01 / 2011 Lớp 8

;

/ 01 / 2011 Lớp 8

Tiết 47 PHƯƠNG TRÌNH CHỨA ẨN Ở MẪU
I) Mục tiêu:
- Học sinh cần nắm vững khái niệm điều kiện xác định của một phương trình.
- Cách giải các phương trình có kèm điều kiện xác định, cụ thể là các phương trình có
ẩn ở mẫu.
- Nâng cao các kĩ năng tìm điều kiện để phân thức được xác định biến đổi phương
trình, các cách giải phương theo dạng đã học.
- Giải bài tập cẩn thận, chính xác
- Suy luận lô gíc, thực hiện theo quy trình.
II) Chuẩn bị
- GV : Bảng phụ để ghi ví dụ và bài tập mẫu
-HS : Ôn lại cách tìm điều kiện của biến để giá trị của phân thức xác định.
IV)Tiến trình dạy học
1. ổn định
2. Giới thiệu bài:
ở những bài trước chúng ta chỉ mới xét các phương trình mà 2 vế của nó đều là các biểu
thức hữu tỉ của ẩn và không chứa ẩn ở mẫu. Trong bài học ngày hôm nay, ta sẽ nghiên cứu
cách giải các phương trình có biểu thức chứa ẩn ở mẫu.
Hoạt động của GV

Hoạt động của hS

Nội dung

Hoạt động 1: Ví dụ mở đầu
- GV : Giải phương trình sau
( giáo viên ghi lên bảng)
bằng phương pháp quen
thuộc đó là chuyển các biểu
thức chứa ẩn sang 1 vế chứa
số sang1 vế
Thu gọn vế trái ta tìm được
x =1
- Giá trị x= 1 có phải là
nghiệm của phương trình hay
không? Vì sao?

1
1
=1
x −1
x −1
1
1
−
=1
x+
x −1 x −1
=> x = 1
x+

1. Ví dụ mở đầu
SGK/19

1 học sinh đứng tại chỗ trả lời
Giá trị x=1 không là nghiệm
của phương trình vì tại x = 1
thì giá trị tại 2 vế của phương
trình không xác định

Đối với các phương trình có
ẩn ở mẫu thì các phép biến
đổi thường dùng để giải - Thử trực tiếp vào phương
phương trình có thể cho ta trình.
các giá trị của ẩn không phải
là nghiệm của phương trình.
Vậy làm thế nào để phát
hiện được các giá trị như
vậy.

Hoạt động 2: Tìm điều kiện xác định của một phương trình
Giáo viên :Đối với phương Học sinh nghe giáo viên giới 2. Tìm điều kiện xác định của
trình chứa ẩn ở mẫu, các giá thiệu.
1 phương trình.
rị của ẩn mà tại nhất 1 mẫu
Kí hiệu : điều kiện xác định là
thức trong phương trình
ĐKXĐ
nhận giá trị = 0, chắc chắn
x
x+4

=
?2 a)
không là nghiệm của
x −1 x +1
13


phương trình. Để ghi nhớ
người ta đặt điều kiện cho ẩn
để tất cả các mẫu trong
phương trình đều khác 0 và
gọi đó là điều kiện xác định
của phương trình.
- ĐKXD của phương trình là
Vậy thế nàolà điều kiện xác điều kiện của ẩn để tất cả các
định của phương trình?
mẫu trong phương trình đều
khác 0

Ta có: x-1≠ 0 x≠ 1
x+1≠ 0 x≠-1
ĐKXĐ : x≠ 1 và x≠-1
3
2x −1
=
−x
b)
x−2 x−2
Ta có: x-2≠0  x+2
ĐKXĐ : x≠2.

Thông qua ví dụ trên chúng ta
đi làm bài tập sau
G đưa ?2 lên bảng phụ, sau đó 2 học sinh lên bảng
yêu cầu 2 học sinh lên bảng TB Học sinh còn lại làm vào vở
cách làm
Giáo viên yêu cầu học sinh
dưới lớp nhận xét bài làm của
ban trên bảng

Hoạt động 3: Giải phương trình chứa ẩn ở mẫu
- Giáo viên đưa ví dụ 2 lên bảng Học sinh chú ý nghe
phụ sau đó hướng dẫn học sinh
phương pháp giải
điều kiện xác định của phương
trình là gì?
Giáo viên hướng dẫn học sinh
như trong SGk

3. Giải phương trình chứa ẩn
ở mẫu

VD2:
Giải phương trình:
x+2
2x + 3
=
x
2( x − 2)
ĐKXD: x≠0 và x≠2

- Do việc khử mẫu phương trình
Quy đồng:
có thể không tương đương với
2( x + 2)( x − 2) x (2 x + 3)
phương trình đã cho vì thế cần
=
2 x( x − 2)
2 x ( x − 2)
thử lại xem x= -8/3 có đúng là
=>2(x+2)(x-2)=x(2x+3)
nghiệm của phương trình hay
2(x2-4)= x(2x+3)
không? Muốn vậy ta xem nó có
2x2-8 = 2x2+3x
thoả mãn điều kiện hay không? -Thực hiện qua 4 bước
- Qua ví dụ trên để giải phương -Học sinh nêu 4 bước như 3x=-8
 x= -8/3 (thoả mãn ĐKXĐ)
trình chứa ẩn ở mẫu ta phải thực SGK
Vậy tập nghiệm của phương
hiện mấy bước? Đó là những
trình là S={ -8/3}
bước nào?
*) Cách giải: SGK/21
Hoạt động 4: Củng cố
- Tìm đáp án đúng trong các ý
Cho PT
sau?
x −1 x + 3
2
+

=
.
- Cho PT
x − 2 x − 4 ( x − 2 )( 4 − x )
- Phương trình trên
x −1 x + 3
2
ĐKXĐ của PT là:
+
=
. ĐKXĐ của PT là:
x − 2 x − 4 ( x − 2 )( 4 − x )
C. x ≠ 2 và x ≠ 4
C. x ≠ 2 và x ≠ 4
ĐKXĐ của PT là:
A. x ≠ 2
B. x ≠ 4
C. x ≠ 2 &x ≠ 4 D. x ≠ -4
Hoạt động 5: Hướng dẫn về nhà
-Về nhà xem lại các bước để giải phương trình chứa ẩn ở mẫu
- Xem lại các ví dụ đã chữa
-BTVN: Bài 27/T22SGK

Ngày soạn: /01/ 2011
14


Ngày giảng: /01/ 2011 Lớp 8

;

/ 01 / 2011 Lớp 8

;

/ 01 / 2011 Lớp 8

Tiết 48:PHƯƠNG TRÌNH CHỨA ẨN Ở MẪU ( tiếp)
I) Mục tiêu:
- Cách giải các phương trình có kèm điều kiện xác định, cụ thể là các phương trình có ẩn ở
mẫu
- Rèn luyện cho học sinh kỹ năng giải phương trình chứa ẩn ở mẫu, kỹ năng trình bày bài giải
hiểu được ý nghĩa của từng bước giải, tiếp tục củng cố quy đồng mẫu các phân thức.
- Giải bài tập cẩn thận, chính xác
- Suy luận lô gíc, thực hiện theo quy trình.
II) Chuẩn bị của GV và HS:
- GV : Bảng phụ để ghi bài tập và các bước giải phương trình chứa ẩn ở mẫu
- HS : Bảng phụ nhóm, bút dạ.
III)Tiến trình bài dạy:
Hoạt động của GV

Hoạt động của hS
Hoạt động 1: Kiểm tra bài cũ

Nội dung

Câu1: ĐKXĐ của
phương
trình
z

1
−5
−
= 2
z −1 1+ z z −1
là
a, z ≠ 1
b, z ≠ - 1
z
≠
±
c,
1
d, z ≠ 1 hoặc z ≠ - 1
- Giáo viên đưa ví dụ 3
lên bảng phụ yêu cầu
học sinh làm lần lượt
theo các bước đã học
- Giáo viên yêu cầu 1
học sinh nêu cách giải
phương trình chứa ẩn ở
mẫu
+Quy đồng mẫu hai vế
và khử mẫu ta có điều
gì?
- Giáo viên chốt lại:
Sau khi tìm được các
giá trị của ẩn ta phải xét
xem các giá trị đó có
thoả mãn điều kiện xác

định của phương trình
hay không, khi đó ta
mới kết luận nghiệm
của phương trình.
- Giáo viên gọi hai học
sinh lên bảng giải
phương trình ở ?2 trang
20 sách giáo khoa

Hoạt động 1: Áp dụng
4, Áp dụng:
VD3: SGK/21
?3 Giải các phương trình
Học sinh nêu lại 4 bước để
giải phương trình chứa ẩn ở
x
x
2x
+
=
(2)
mẫu
2( x − 3) 2 x + 2 ( x + 1)( x − 3)
điều kiện xác định: x≠ -1; x≠3
- Quy đồng mẫu hai vế và khử
mẫu:
x( x + 1) + x( x − 3)
4x
=
2( x + 1)( x − 3) 2( x + 1)( x − 3)

=> x(x+1)+x(x-3)=4x ( 2a)
(2a) x2+x+x2-3x-4x=0
 2x2 -6x=0
2x(x-3)=0
2x=0 hoặc x-3=0
- Hai học sinh lên bảng 1./ 2x=0  x=0 (thoả mãn
trình bày
ĐKXĐ)
Vậy tập nghiệm của phương trình
3
2x −1
(2) là:
b.
=
− x(2)
S = {0}
x−2 x−2
?2 Giải các phương trình sau:
ĐKXĐ: x ≠ 2
x
x+4
3
2 x − 1 − ( x ( x − 2)
a. /
=
(1)
=
x −1 x +1
x −2
x−2

Điều kiện xác định: x ≠ ±1
=> 3 = 2x - 1 -x2 +2x
 x2 - 4x + 4 = 0
15


 (x - 2)2 = 0
x=2
Vậy x = 2 ( loại vì không
thoả mãn ĐKXĐ)
Vậy phương trình (2) vô
nghiệm x2 - 4x + 4 = 0
 (x - 2)2 = 0
x=2

x( x + 1)
( x + 4)( x − 1)
=
( x − 1)( x + 1) ( x − 1)( x + 1)
=> x(x+1) = (x+4)(x-1)
 x = 2(thoả mãn ĐKXĐ)
Vậy tập nghiệm của phương trình
là: S = {2}
(1) <=>

- Học sinh nhận xét bài làm
của bạn
- Giáo viên gọi hai học
sinh nhận xét bài làm
của nhóm 1

- Giáo viên nhận xét,
đánh giá và sửa chữa
sai sót
* Hoạt động 2: Luyện tập củng cố
- Giáo viên đưa bài tập - Một học sinh lên bảng. 3./ Bài tập
1 lên bảng phụ sau đó Học sinh còn lại làm bài Bài 1: Giải các phương trình sau:
yêu cầu một học sinh vào vở
( x 2 + 2 x) − (3 x + 6)
a.
= 0(1)
lên bảng, các học sinh
x −3
còn lại làm vào vở.
Điền kiện xác định: x ≠ 3
(1) =>(x2 +2x) - (3x +6) = 0
 x(x+2) - 3 (x+ 2) = 0
 (x+ 2) (x-3) = 0
x + 2 = 0 => x = -2 thoả mãn
x - 3 = 0 => x = 3 loại vì điều kiện
xác định
Giáo viên nhận xét
Vậy tập hợp nghiệm của phương
đánh giá kết quả của
trình là S={-2}
học sinh
b/
2x −1
1
+1 =
(2)

x −1
x −1
ĐKXĐ: x-1 ≠ 0 x≠1
(2)
x −1 + x −1
1
=

x −1
x −1
=> 2x-1+x=1
 3x = 3
x=1( loại vì không thoả
mãn ĐKXĐ )
Vậy pt(2) vô nghiệm.
Hoạt động 3: Hướng dẫn về nhà
- Về nhà xem lại các bước để giải phương trình chứa ẩn ở mâũ.
- Chú ý tìm ĐKXĐ của phương trình và bước kết luận.
- BTVN: Bài 28,29,30 T23, 22 SGK

Ngày soạn: /01/ 2011
16


Ngày giảng: /02/ 2011 Lớp 8

;

/ 02 / 2011 Lớp 8

;

/ 02 / 2011 Lớp 8

Tiết 49: LUYỆN TẬP
I) Mục tiêu:
- Học sinh tiếp tục được rèn luyện kỹ năng giải phương trình chứa ẩn ở mẫu.
- Rèn luyện tính cẩn thận khi biến đổi.
- Biết cách thử lại nghiệm khi cần.
- Giải bài tập cẩn thận, chính xác
- Suy luận lô gíc, thực hiện theo quy trình.
II) Chuẩn bị
- GV : Bảng phụ ghi bài tập.
- HS : Ôn tập lý thuyết:
IV)Tiến trình dạy học:
1/ ổn định lớp
2/ các hoạt động
HĐ của GV
HĐ của HS
Nội dung

HĐ 1: Kiểm tra hai cũ và chữa bài tập
YC HS nêu các bước giải HS lên bảng trả lời
phương trình chứa ẩn ở mẫu? 2 x − 5
=3
Giải phương trình sau:
x+5
2x − 5
2 x − 5 3 ( x + 5)
=3

=
x+5
x+5
x+5
2 x − 5 = 3 ( x + 5)
GV đánh giá cho điểm

2 x − 5 = 3x + 15
− x = 20
x = −20
HS khác nhận xét

YC hai học sinh lên bảng làm Hai học sinh lên bảng làm
ý b, d

YC hs khác nhận xét bổ sung

HS nhận xét

GV nhận xét sửa sai nêu có

Nghe Gv nhận xét và ghi vở

Bài 27 (SGK - T 22)
b) ĐKXĐ: x ≠ 0
x2 − 6
3
= x+
x
2

2
2 x −6
2 x 2 + 3x
=
2x
2x
2
2
2 x − 6 = 2 x + 3x

(

)

(

)

2 x 2 − 12 = 2 x 2 + 3 x
3 x = −12
x = −4
Vậy x = - 4 là nghiệm
phương trình
d)
3
ĐKXĐ: x ≠ −
2
5
= 2x −1
3x + 2

( 2 x − 1) ( 3x + 2 )
5
=
3x + 2
3x + 2
5 = ( 2 x − 1) ( 3 x + 2 )
5 = 6x2 + x − 2
6 x2 + x − 7 = 0

( 6x

2

)

− 6x + ( 7x − 7) = 0

6 x( x − 1) + 7( x − 1) = 0
( x − 1)(6 x + 7) = 0
7
=> x= 1 hoặc x = −
6
Vậy phương trình có hai
7
nghiệm x= 1, x = −
6
17


HĐ 2: Luyện Tập

YC hs làm việc theo nhóm HS làm viẹc theo nhóm làm Bài 28 SGK - tr 22
làm bài tập 28
bài tập 28
a) ĐKXĐ:
x ≠1
Nhóm 1 ý a, b
Nhóm 2 c,
2x −1
1
+1 =
c) ĐKXĐ: x ≠ 0
x −1
x −1
1
1
x + = x2 + 2
⇔ 2x −1 + x −1 = 1
x
x
⇔ 3x = 3
3
4
x + x x +1
= 2
⇒ x =1
x2
x
KL: Giá trị này không thoả
x3 + x = x 4 + 1
mãn ĐKXĐ. Vây phương

4
3
trình đã cho vô nghiệm
−x + x + x −1 = 0
b)
− x 4 + x 3 + ( x − 1) = 0
ĐKXĐ:
3
x ≠ −1
− x ( x − 1) + ( x − 1) = 0
5x
6
( x − 1)( x 3 − 1) = 0
+1 = −
2x + 2
x +1
( x − 1) 2 ( x 2 + x + 1) = 0
5x + 2x + 2
−12
⇔
=
=> x = 1
2x + 2
2 ( x + 1)

(

)

⇔ 7 x = −14

⇒ x = −2
1
3

x 2 + x + 1 =  x + ÷2 + > 0 KL: Giá trị x = -2 thoa mãn
2
4

điều kiện xác định. vậy x =- 2
KL: Giá trị này thoả mãn Là nghiệm của phương trình.
ĐKXĐ: nên là nghiệm của
phương trình.
vì

HĐ3: Củng cố
YC hs nêu lại các bước giải Hs nêu các bước giả phương
phương trình chứa ẩn ở mẫu. trình chứa ẩn ở mẫu
B1: tìm ĐKXĐ:
B2: Quy đông và khử mẫu
B3: Giải phương trình vừa
tìm được
B4: KL trong các giá trị bước
3 giá trị nào thoả mãn ĐKXĐ
chính là nghiệm của phương
trình đã cho.

HĐ4: Hướng dẫ về nhà
Yc hs học và nắm được bôn bước giải phương tình có chứa ẩn ở mẫu
Làmg ý d bài 28 SGK trang 22
Tiết sau tiếp tục luyện tập làm trước bài 30, 31 SGk trang 23

Ngày soạn: /01/ 2011
Ngày giảng: /02/ 2011 Lớp 8

;

/ 02 / 2011 Lớp 8
18

;

/ 02 / 2011 Lớp 8


Tiết 50

LUYỆN TẬP

I) Mục tiêu:
- Học sinh tiếp tục được rèn luyện kỹ năng giải phương trình chứa ẩn ở mẫu.
- Rèn luyện tính cẩn thận khi biến đổi.
- Biết cách thử lại nghiệm khi cần.
- Giải bài tập cẩn thận, chính xác
- Suy luận lô gíc, thực hiện theo quy trình.
II) Chuẩn bị
- GV : Bảng phụ ghi bài tập.
- HS : Ôn tập lý thuyết:
IV)Tiến trình dạy học:
1/ ổn định lớp
2/ các hoạt động

Hoạt động của GV

Hoạt động của HS
Hoạt động 1: Kiểm tra bài cũ:

Câu1: Phương trình x + 5 = 0 tương đương với phương trình nào sau đây
a, 2x + 10 = 0
b, x(x + 5) = 0
c, (2x - 3)(x + 5) = 0
Câu 2: Phương trình nào sau đây là phương trình bậc nhất một ẩn?
a, x – y = 0
b, 1- 0,2x = 0
c, x2 - 3= 0
Câu3: Phương trình ( x2+3) (x2 - 1) = 0 có tập nghiệm là
a, S = { ±1; ±4}
b, S = { −1; −4}
c, S = { ±1; 4}
- Gọi 3 hs lên bảng trả bài

+ Đối với câu a ta phải là như
thế nào sao cho ngắn gọn nhất?

d, (x +5)(x- 4) = 0
d,

1
=0
2x − 3

d, S = { ±1}

- Ba hs lên bảng trả bài.
Hoạt động 2: Luyện tập

Giáo viên đưa đề bài lên bảng
phụ lời giải của hai bạn Sơn và
Hà, sau đó cho Học sinh cả lớp
thảo luận theo nhóm sau đó đại Học sinh hoạt động theo
diện mỗi nhóm TB cách giải của nhóm 2 học sinh đại diện cho
nhóm mình.
nhóm mình yêu ý kiến.
Giáo viên nói: Đây là 2 bài tập
có thể vận dụng linh hoạt các
kiến thức 1 kỹ năng đã học vào
giải bài tập.

Nội dung

Bài 29/T22 SGK.
Cả hai lời giải đều sai vì đã
khử mẫu mã không chú ý đến
ĐKXĐ của pt ĐKXĐ của
phương trình là x≠ 5. Dođó giá
trị x=5 bị loại. Vậy phương
trình đã cho vô nghiệm.
Bài 32T32:
Giải các phương trình.
1
1
2

a) + 2 = ( + 2)( x + 1) (1)
x
x
ĐKXĐ : x≠ 0
(1) 
1
1
( + 2) − ( + 2)( x 2 + 1) = 0
x
x
+Hai vế đều có nhân tử
1
2
chung ta nên chuyển vế rồi  ( x + 2) − (1 − x − 1) = 0
đặt nhân tử chung.
2 1
 − x ( + 2) = 0
x
1
 x2 = 0 hoặc + 2 = 0
x
1, x2 = 0  x = 0 loại
1
1
2, + 2 = 0 <=> = −2
x
x
19

Giáo viên gợi ý: Nếu chuyển vế
thì ta có thể phân tích được
thành nhân tử giáo viên (vừa
làm) vừa hướng dẫn rồi gọi 1
học sinh lên bảng TB

Tìm các giá trị của a sao cho
mỗi biểu thức có giá trị = 2

+ Để biểu thức có giá trị bằng 2
ta phải giải phương trình ẩn a
3a − 1 a − 3
+
3a + 1 a + 3

=> -2x = 1  x = -1/2
Vậy nghiệm của phương trình
là
 − 1
S=  
2 
Học sinh lắng nghe sự hướng b)
dẫn của giáo viên
1
1
(x +1+ ) 2 − (x −1− ) 2 = 0
1 học sinh lên bảng
x
x
1

1
1
1
<=> ( x + 1 + + x − 1 − )( x + 1 + ) − x + 1 +
x
x
x
x
2
<=> 2 x(2 + ) = 0
x
1
<=> 4 x(1 + ) = 0
x
1
 4x = 0 hoặc 1 = = 0
x
 x = 0 hoặc x = -1
x=0 loại vì đk
vậy phương trình (2) có
nghiệm là: x = -1
Bài 33T23 SGK
Ta phải tìm ẩn a:
3a − 1 a − 3
+
=2
3a + 1 a + 3
1 học sinh lên bảng làm
ĐKXĐ: a ≠ -3 ; a ≠ -1/3
(3) 

(3a − 1)(a + 3) + (3a + 1)(a − 3)
=
(3a + 1)(a + 3)
2(3a + 1)(a + 3)
=
(3a + 1)(a + 3)
- Hoạt động nhóm làm bài  3a2 +9a-a-3+3a2-9a+a-3
tập trên.
=2(3a2+10a+3)
 6a2 -6 =6a2+20a+6
 20a = -12
a = -3/5
a=-3/5 (thoả mãn ĐKXĐ )
Vậy với a = -3/5 thìphương
- Đại diện nhóm lên bảng
3a − 1 a − 3
+
trình:
có giá trị
trình bày.
3a + 1 a + 1
là 2

- Giải phương trình sau:
x
5x
2
1+
=
+

3 − x ( x + 2)(3 − x) x + 2
- Y/c các nhóm hoạt động hoàn
thành bài tập trên.
- Gọi đại diện một nhóm lên
bảng trình bày.
Hoạt động 3 :Hướng dẫn về nhà
- Về nhà xem lại toàn bộ bài tập đã chữa và nêu lại 4 bước để giải phương trình chứa ẩn ở mẫu.
- BTVN: Tất cả các phần còn lại

Ngày soạn: 18 / 02 / 2011
Ngày giảng: / 02 / 2011 Lớp 8

;

/ 02 / 2011 Lớp 8
20

; / 02 / 2011 Lớp 8


Tiết 51 GIẢI BÀI TOÁN BẰNG CÁCH LẬP PHƯƠNG TRÌNH
I) Mục tiêu:
- Học sinh nắm được các bước giải bài toán bằng cách lập phương trình.
- Biết vận dụng để giải một số dạng toán bậc nhất không quá phức tạp.
- Giải bài tập cẩn thận, chính xác
- Suy luận lô gíc, thực hiện theo quy trình.
II) Chuẩn bị
- GV : Bảng phụ ghi bài tập, thước kẻ.
- HS : Bảng phụ nhóm, bút dạ, thước kẻ.
III)Tiến trình bài dạy:

1/ ổn định lớp
2/ Tiến trình dạy học
Hoạt động của GV

Hoạt động của hS
Hoạt động1. Giới thiệu bài

Nội dung

Giải bài toán bằng cách lập phương trình là một trọng tâm của Đại số 8. Có thể gặp lại ở đây
nhiều bài toán ở lớp dưới, chỉ khác là giải bằng phương pháp đại số. Vậy lập phương trình để
giải một bài toán như thế nào. Chúng ta cùng nghiên cứu bài học hôm nay.
Hoạt động 2: Biểu diễn một đại lượng bởi biểu thức chứa ẩn
Giáo viên nói: Trong thực tế nhiều Học sinh nghe giáo viên 1. Biểu diễn 1 đại
đại lượng biến đổi phụ thuộc lẫn giới thiệu
lượng bởi biểu thức
nhau….
chứa ẩn.
- Nếu ký hiệu 1 trong các đại lượng ấy
VD1: SGK T24
là x thì các đại lượng khác có thể
được diễn biến dạng 1 biểu thức của
biến x
- Giáo viên nêu ví dụ trong SGK T24
-Quãng đường ô tô đi được trong 5 Là 5 x (km)
giờ là?
+ Thời gian để ô tô đi quãng 100 km Là 100/x(h)
?1 Quãng đường Tiến
là?
chạy: 180x (m)

- Giáo viên yêu cầu học sinh làm?1 2 học sinh lần lượt lên b./ Vận tốc trung bình
T24 SGK
bảng làm
của Tiến là
4,5.60
(km / h)
x
- Giáo viên đưa?2 lên bảng phụ.
Sau đó gọi 2 học sinh lên bảng tiếp 2 học sinh lên bảng
?2
tục làm lần lượt từng câu hỏi
a./ Viết thêm con số 5
vào bên trái số x thì số
cần tìm là: 500 + x
b./ Viết thêm con số 5
vào bên phải số x thì cố
cần tìm là: 10 x + 5
Giáo viên nhận xét và sửa sai cho.
Hoạt động 3: Ví dụ về giải bài toán bằng cách lập phương trình
Giáo viên đưa ví dụ 2/ trang 24 lên - Một học sinh đọc lại đề 2. Ví dụ về giải bài
bảng phụ
bài
toán bằng cách lập
phương trình
- Giáo viên giảng vừa hướng dẫn học
Ví dụ 2: Gọi x là số gà
sinh cách TB bài toán.
với 0< x < 36 (x ∈ Z)
+ Nếu gọi x là số gà thì x phải thoả - x là số nguyên dương Khi đó số chân gà là 2x.
21

mãn những điều kiện gì ?
và nhỏ hơn 36
+ Khi đó số chân gà là?
- 2x (chân)
+ Vì cả gà lẫn chó là 36 con nên số - Số chó là (36-x)
chó và số chân cho là ?
+ Biết tổng số chân gà và chó là 100
chân nên ta có thể lập được phương
trình như thế nào ?
+ Em hãy giải phương trình trên để
tìm được số gà.
+ Kiểm tra lại xem x = 22 có thoả
mãn điều kiện của ẩn hay không?

- Số chân chó (4(36-x)

Số chó là 36 - x
Vì số chân gà và chó là
100 nên ta có phương
trình:
2x + 4 (36 - x) = 100

Một học sinh lên bảng - Giải phương trình trên
giải phương trình
x= 22 đã thoả mãn điều 2x + 4(36 - x) = 100
⇔ 2x + 144 - 4x = 100
kiện của ẩn
⇔ 2x - 4x = 100 - 144

⇔ -2x = -44
⇔ x= 22
Qua ví dụ trên em hãy nêu các bước - Hai học sinh nêu 3 x = 22 đã thoả mãn điều
để giải bài toán bằng cách lập phương bước như sách giáo khoa kiện của ẩn. Vậy số gà
trình?
trang 25
là 22 con, số chó là: 38
- 22 = 14 (con)
- Cho học sinh làm ?2
- Một học sinh lên bảng Tóm tắt các bước giải
TB
bài toán bằng cách lập
phương trình: SGK/
Cũng cách làm trên em hãy giải bài
?3 - Gọi số chó là x,
toán ở ví dụ 2 bằng cách chọn x là số
điều kiện 0< x < 36 (x
chó.
∈ Z)
Khi đó chân chó là : 4x
Số gà là : 36- x (con)
Số chân gà là : 2(36- x)
chân
Biết tổng số chân gà và
chó là 100 chân nên ta
có phương trình: 4x +
2(36-x) = 100
⇔ 4x + 72 - 2x = 100
⇔ 2x = 28
⇔ x = 14

- KT: x =14 đã thoả
mãn điều kiện của ẩn
- Giáo viên nhận xét và hướng dẫn
Vậy số chó là 14 con,
cho học sinh nếu học sinh chưa hiểu
số gà là 36 - 14= 22
(con)
* Hoạt động 4: Hướng dẫn về nhà
Về nhà xem lại các bước giải bài toán bằng cách lập phương trình
(chú ý bước chọn ẩn và đặt điều kiện cho ẩn)
Bài tập về nhà: bài 34, 36/ trang 25, 26
- Đọc mục “Có thể em chưa biết/26”

Ngày soạn: 18 / 02 / 2011
Ngày giảng: / 02 / 2011 Lớp 8

;

/ 02 / 2011 Lớp 8
22

; / 02 / 2011 Lớp 8


Tiết 52 LUYỆN TẬP
I) Mục tiêu:
- Học sinh củng cố các bước giải bài toán bằng cách lập phương trình.
- Biết vận dụng để giải một số dạng toán bậc nhất không quá phức tạp.
- Giải bài tập cẩn thận, chính xác
- Suy luận lô gíc, thực hiện theo quy trình.

II) Chuẩn bị
- GV : Bảng phụ ghi bài tập, thước kẻ.
- HS : Bảng phụ nhóm, bút dạ, thước kẻ.
III)Tiến trình bài dạy:
1/ ổn định lớp
2/ Các hoạt động
HĐ của GV

HĐ của HS
Nội dung
HĐ1 : kiểm tra bài cũ + Chũa bài tập
? Em hãy nêu các bước giả HS nêu các bước giải :
bài toán bằng cách lập B1 : Lập phương trình
phương trình ?
- Chon ẩn và đặt điều kiện thích hợp cho ẩn số.
- Biểu diễn các điều kiện chưa biết theo ẩn và các điều kiện
đã biết.
Lập phương trình biểu thị mối quan hệ giữa các đại lượng.
B2 : Giải phương trình
GV nhận xét cho điểm
B3 : Trả lời kiểm tra trong các nghiệm của phương trình
nghiệm nào thoả mãn điều kiện của ẩn, nghiệm nào không,
rồi kết luận.
Yc Hs làm bài tập 34
HS lên bảng trình bày
Bài 34
Gọi phân số ban đầu có mẫu Gọi phân số ban đầu có mẫu
là x ĐK : x ∈ Z x ≠ 0 . Nếu là x ĐK : x ∈ Z x ≠ 0 . Nếu
tằng tử số và mẫu số thêm hai tằng tử số và mẫu số thêm hai
HD ta có thể gọi tử số là x đơn vị thì được phân số mới đơn vị thì được phân số mới

thuộc vào số nguyên mẫu là
1
1
bằng
nên ta có phương bằng
nên ta có phương
x+3 ≠ 0
2
2
trình
trình
x −1 1
x −1 1
=
=
x+2 2
x+2 2
YC hs lên bảng trình bày
Giải phường trình
Giải phường trình
x −1 1
x −1 1
= 
= 
x+2 2
x+2 2
x −1 1
x −1 1
YC hs khác nhân xét
=

=
x+2 2
x+2 2
2( x − 1) = x + 2
2( x − 1) = x + 2
2x − 2 = x + 2
2x − 2 = x + 2
x=4
x=4
GV đánh giá cho điểm
1
1
Vậy phân số đã cho là
Vậy phân số đã cho là
4
4
HĐ2 : Luyện tập
YC HS đọc đề bài toán
HS đọc bài toán
Bài 35 - T 25
Gọi số học sinh cả lớp là
Gọi số học sinh cả lớp là x (x
x(ĐK x là số nguyên dương)
x
Hs : Hs giỏi kì 1 là
HS
nguyên dương)
Số học sinh gioi lớp 8A học
8
Số học sinh giỏi kì một là bao

23


nhiêu ?
x
? Số học sinh giỏi học kì hai HS : Hs giỏi kì hai là 8 + 3
là bao nhiêu ?
x
20
+3 =
x
YC Hs lập phương trình
8
100
YC Hs lên bảng trình bày
Yc hs nhận xét và ghi vở

Gv HD hs làm bài 36
Gọi tuổi Đi - ô - phăng là x
( x là số nguyên dương. Tuổi
x
thơ là cuộc đời, thanh niên
6
x
cuộc đời, sống độc thân
12
x
cuộc đời ông lập gia đinh
7
x

5năm sinh con có tuổi cuộc
2
đời ông sau 4 năm con mất
ông chết. Ta có phương
trình :
x x x
x
+ + +5+ + 4 = x
6 12 7
2
X= 84
Vậy ông tho 84 tuổi

Nhận xét bài là và ghi vở

Hs đọc bài 36

kì một là

x
, học kì II là
8

x
+3
8
Ta có phương trình
x
20
+3 =

x
8
100
x
x
+3 =
8
5
5 x + 120 8 x
=
40
40
-3x = -120
X= 40
Vậy lớp 8a có 40 học sinh.

Biểu diễn thòi thơ ấu , thanh
niên, sống độc thân, lập gia
đinh , tuổi con

Hs lập phương trình :
x x x
x
+ + +5+ + 4 = x
6 12 7
2

HĐ3 : Củng cố
Yc hs nhắc lại các bước giải Hs nêu ba bước giải bài toán
phương trình

bằng các lập phương trình
HĐ4 : hướng dẫn về nhà
YC hs đọc giải bài toán bằng các giải phương trình tiếp đọc trước ví dụ.

Ngày soạn: 26 / 02 / 2011
Ngày giảng:28 / 02/2011 Lớp 8 C;28/ 02 / 2011Lớp 8 A; 1/3 /2011 Lớp 8B
24


Tiết 53

GIẢI TOÁN BẰNG CÁCH LẬP PHƯƠNG TRÌNH

I. MỤC TIÊU:
- Tiếp tục rèn luyện cho học sinh kỹ năng giải toán bằng cách lập phương trình . Học
sinh biết chọn ẩn khác nhau hoặc biểu diễn các đại lượng theo các cách khác nhau.
- Giải bài tập cẩn thận, chính xác
- Suy luận lô gíc, thực hiện theo quy trình.
II. CHUẨN BỊ
- Giáo viên: Bảng phụ lập bảng biểu diễn các đại lượng trong bài toán.
- Học sinh: Bảng nhóm, bút dạ.
III.TIẾN TRÌNH DẠY HỌC:
1. ổn định
2. Giới thiệu bài
Qua các bài toán đã học ở tiết trước ta thấy rằng để lập được phương trình cần
khéo chọn ẩn số và tìm sự liên quan giữa các đại lượng trong bài toán. Lập bảng biểu
diễn các đại lượng trong bài toán theo ẩn số đã chọn là một phương pháp thường dùng.
Và việc chọn ẩn số là một điểu rất quan trọng cụ thể là ta đi nghiên cứu các ví dụ sau :
HĐ của GV

HĐ của HS
Nội dung
* Hoạt động 1: ví dụ
- Giáo viên yêu cầu hai học sinh Hai học sinh đọc đề bài
1/ Ví dụ 1:
đọc đề bài
- Chúng ta cùng đi phân tích bài
toán như sau:
+ Trong bài toán có mấy đối - Có hai đối tượng tham gia là
tượng tham gia
ô tô và xe máy
+ Đối với từng đối tượng các đại S= v x t
lượng ấy quan hệ với nhau theo
Vận
công thức nào ?
tốc
t (h)
+ Nếu chọn đối tượng chưa biết
làm ẩn chẳng hạn gọi (t) từ lúc
km/h
xe máy khởi hành đến lúc 2 xe
Xe
gặp nhau là x ta có thể lập bảng
35
x
máy
như sau:
xôtô

45

S (km)

35x
45(x -

2
5

2
5

)

(Giáo viên lập bảng trên bảng Học sinh theo dõi và điền kết
hai học sinh điền vào)
quả vào ô trống
+ Hai xe đi ngược chiều nhau - Tổng quãng đường của hai Giải : Gọi (t) từ lúc xe máy khởi
nghĩa là đến lúc gặp nhau thì xe là 90km.
hành đến lúc hai xe gặp nhau là
tổng quãng đường của hai xe là
x (h) điều kiện :
bao nhiêu?
2
x>
5
Do đó phương trình cần tìm ở
Trong (t) đó xe máy đi được S là
2
35x +45(x - ) = 90

đâylà gì ?
35x (km)
5
- Giáo viên hướng dẫn học sinh Một học sinh lên bảng
2
Vì ôtô xe máy hai xe tức là h
chi tiết cách giải sau đó một học
5
25