Phương trình quy về bậc 2

BÀI TẬP HÀM SỐ BẬC HAI
( y = ax2+ bx + c )
Bài 2 : Lập BBT và vẽ đồ thị của hàm số
a)y = 3x2 – 4x + 1 b) y = - 3x2+ 2x -1 c
c) Y = 4x2 -4x + 1 d) y = -x2 + 4x – 4


e) y = 2x2 + x + 1
f) y= -x 2 + x + 1
giải : e) Tập xác định D = R
Tọa độ đỉnh :

b
1

x = − 2a = − 4
1 7
⇒
I(
−
; )

4 8
y = 2.(− 1)2 + (− 1) + 1= 7

4
4
8
1
truc doi xung : x =x -∞
4

BBT :

-1/4

+∞
y +∞
∞

+


Đồ thị :
+x = 0 ⇒ y = 1
+ y = 0 ⇒ 2x2 + x + 1= 0(VN)

9
8
7
6
5
4
3
2
1

-9 -8 -7 -6 -5 -4 -3 -2 -1-1
-2
-3
-4
-5

-6
-7
-8
-9

y

f(x)=2x^2+x+1
x=-0.25

x
1 2 3 4 5 6 7 8 9


Có bao nhiêu bước để vẽ đồ thị
hàm số bậc hai ?





1) tìm tọa độ đỉnh
2) vẽ trục đối xứng
3) tìm giao điểm với ox và oy
4) vẽ đồ thị hàm số


f) y= -x

2

+x-1

giải : e) Tập xác định D = R
Tọa độ đỉnh :
b 1

x = − 2a = 2
1 3
⇒
I(
;− )

2 4
y = −( 1)2 + 1 − 1= − 3

2
2
4
1
truc doi xung : x =
x -∞
2

1/2

+∞

BBT :

y

-3/4
-∞

-


Đồ thị :
+ x = 0 ⇒ y = −1
+ y = 0 ⇒ − x2 + x − 1= 0(VN)

9
8
7
6
5
4
3
2
1

-9 -8 -7 -6 -5 -4 -3 -2 -1-1
-2
-3
-4
-5
-6
-7
-8

-9

y

f(x)=-x^2+x-1
x=0.5

x
1 2 3 4 5 6 7 8 9


Bài 3 : xác định parabol
y = ax2+bx +c






a) đi qua điểm M ( 1;5) và N( -2;8)
b) Đi qua điểm A(3;-4) và có trục đối
xứng là x =-3/ 2
c) có đỉnh là I( 2;-2)
d) Đi qua điểm B( -1;6) và tung độ
đỉnh là -1/4.


c) Có đỉnh I (2;-2)
b


x=- = 2
ta co : 
2a
y = a.22 + b.2 + 2 = −2


−b = 2a
2a + b = 0
⇔
⇔
4a+ 2b = −4 2a + b = −2
a =1
⇔

b =−4
vay y =x2 −4x +2


Bài 4:xác định a, b, c biết parabol
y=ax2+bx+c đi qua A( 8;0) và có đỉnh là
I(6;-12)
vi (P) qua A(8;0) taco:
0=a.82 + b.8+ c ⇔ 64a + 8a + c = 0(1)
b
va x=- = 6 ⇔ −b = 12a
2a
⇔ 12a+ b = 0(2)

64a+8b+c=0
va -12 =a.62 + b.6+ c


⇔ 36a+ 6b + c = −12(3) ta co he :12a+b=0

36a+6b+c=-12



Ôn tập chương II
Bài 8 : Tìm tập xác định của các hàm số

2
a)y =
+ x+ 3
x+1
1
b)y = 2 − 3x −
1− 2x
 1
voi x ≥ 1

c)y =  x + 3
 2-x voi x <1
