Phuong trinh va bat phuong trinh quy ve bac hai

Tiết 77 .

1.Giải các bất phương trình sau:
03x5x2
2
>−−
a)
(1)
6x5x2xx
22
+−>−−
b)
(2)
2x3x7x
2
+−>+
c) (3)
Các bất phương trình trên có dạng gì ?
Nêu phương pháp giải tổng quát .
d)
021x2x)1x2x(
222
≥−−−−−−
(4)

Các bất phương trình trên là các bất phương
trình có chứa ẩn trong dấu giá trị tuyệt đối.
Phương pháp chung: Khử dấu giá trị tuyệt đối .
a) Xét dấu biểu thức nằm trong dấu giá trị tuyệt đối.
(Dùng định nghĩa của giá trị tuyệt đối)

Bằng cách:
b) Bình phương .(Chú ý điều kiện để có BPT tương
đương)
c) Đặt ẩn phụ (Đưa về BPT cơ bản đã biết cách giải)

Cách 1:
Xét dấu biểu thức trong dấu giá trị tuyệt đối
(1)
);
2
3
()1;(x
03x5x2
2
+∞−∞∈⇔
>+−⇔

TH1 : Với (*) thì
3x53x5 −=−
5
3
x ≥
TH2 : Với
5
3
x <
(**) thì
x533x5 −=−
(1)
);

2
1
()3;(x
03x5x2
2
+∞−−∞∈⇔
>−+⇔

So với điều kiện (**) ta có: T
2
=
)
5
3
;
2
1
()3;( −−∞
Tập nghiệm của BPT (1) là : T = T
1
U T
2
=
);
2
3
()1;
2
1
()3;( +∞−−∞ 

So với điều kiện (*) ta có T
1
=
);
2
3
()1;
5
3
[ +∞
a)
03x5x2
2
>−−
(1)
1
2
3
/////////
5
3
/////////////////
-3
2
1
////////
5
3
///////////////////////////

 
0)3x5x2)(3x5x2(
0)3x5()x2(
)3x5()x2(3x5x2)1(
22
222
2222
>+−−+⇔
>−−⇔
−>⇔−>⇔
Ta có:
⇔=+− 03x5x2
2
x = 1 hay x =
2
3
3x03x5x2
2
−=⇔=−+
hay x =
2
1
∞−
∞+

x
-3 1/2 1
3/2
2x
2

-
5x+3
+
+ + 0 - 0
+
2x
2
+5x
-3
+ 0 - 0
+
+
+
VT (1) + 0 - 0 + 0 -
0 +
);
2
3
()1;
2
1
()3;(T +∞−−∞= 
Từ bảng xét dấu ta có:
Cách 2: Bình phương.
0
3
x
5
x
2

2
>
−
−
(1)