Chuyên đề_Phương trình và bất phương trình quy về bậc hai

Phơng trình và bất phơng trình quy về bậc hai - Đại số và Giải tích 10
Phơng trình và bất phơng trình quy về bậc hai
I. n tập về phÔ ơng trình quy về bậc hai
Bài 1:
Giải các phơng trình sau :

2
2
. 2 3 2 3
. 2 4 2
. ( 1) 16 17 ( 1)(8 23)
a x x x
b x x x
c x x x x
= +
+ + =
+ + = +

2 2
2 2
. 2 3 3 5 2 3 9
3
. 3 2 3 2 ( 1)
2
. 5 1 3 2 1
d x x x x
e x x x x
f x x x
+ + = + +
+ + = +
=

Bài 2 :
Giải phơng trình
. 3 4 1 8 6 1 1
. 14 49 14 49 14
a x x x x
b x x x x
+ + + =
+ + =

. 2 2 1 1 3
. 3 6 ( 3)(6 ) 7
. 1 5 3 (1 )(5 ) 4
c x
d x x x x
e x x x x
=
+ + + + =
+ + + =
Bài 3 :
Giải các phơng trình :


2
2
. 1 2 1
. 3 3 0
a x x x
b x x x
+ =
+ + + =

2 2
2 2
. 2 3 2 5
. 20 9 3 10 2
. 2 2 3 2 15
c x x x x
d x x x x
e x x
= +
= + +
+ + =
II. Bất phơng trình quy về bậc hai
Bài 4 :
Giải các bất phơng trình sau
2
2
3 2 3 2
11 5 6
.
5 6
2 1 2
.
3
x x
a x
x x
x x
b
x x x x

+
<
+ +

>
+
2 2 2
2 2
2
. ( 4 10) 7( 4 11) 7 0
15
. ( 1)
1
c x x x x
d x x
x x
+ + + + + <
+ +
+ +
Bài 5 :
Giải các bất phơng trình sau
2
2
2
5 4
. 1
4
. 2 3 3 3
x x
a

x
b x x x
+



2
2
2
. 5 7 9 0
4
. 1
5
c x x x
x x
d
x x
+


+
Bài 6 :
Giải các bất phơng trình sau
Trần Thị Quỳnh Tr ờng THPT Nguyễn Tất Thành Sơn Tây Hà Nội
Phơng trình và bất phơng trình quy về bậc hai - Đại số và Giải tích 10
2
2
2 2
. 5 6 4 2
. 8 12 4

. ( 3) 4 9
a x x x
b x x x
c x x x
+ < +
> +
+
2
2
3(4 9)
. 2 3
3 3
2 4 3
. 2
x
d x
x
x x
e
x

+

+

Bài 7 :
Giải các bất phơng trình sau
2 2
2
. ( 1)( 3) 15

. ( 4)( 1) 3 5 2 6
a x x x x
b x x x x
+ + + +
+ + + + <
2 2
. 4 6 2 8 12c x x x x +
Bài 8 : Giải và biện luận bất phơng trình

2 3x m x m x m >
III. Một số bài toán khác
Bài 9 :
a. Với giá trị nào của m thì phơng trình
2
(2 ) 1 0x m x+ + =
có hai nghiệm
1 2
;x x
thoả
mãn
1 2
1x x> >
b. Với giá trị nào của m thì phơng trình sau có nghiệm

1 2 2 0mx x+ =
Bài 10 :
Với giá trị nào của m thì bất phơng trình sau có nghiệm

x m x m +
Bài 11 :

Tìm m để phơng trình sau có nghiệm duy nhất

2 2
2 3 2 5 8 2x x m x x =
Bài 12 :
Biện luận theo m số nghiệm của phơng trình :
2
x x
m
x
+
=
Bài 13 :
Giải và biện luận phơng trình :
2 2
2x x m x x+ + = + +

Trần Thị Quỳnh Tr ờng THPT Nguyễn Tất Thành Sơn Tây Hà Nội