Phương pháp rút về đơn vị giải toán có lời văn ở tiểu học

Bạn đang xem bản rút gọn của tài liệu. Xem và tải ngay bản đầy đủ của tài liệu tại đây (440.51 KB, 40 trang )

TRƢỜNG ĐẠI HỌC SƢ PHẠM HÀ NỘI 2
KHOA GIÁO DỤC TIỂU HỌC

======

TRẦN THỊ NGỌC

PHƢƠNG PHÁP RÚT VỀ ĐƠN VỊ
GIẢI TOÁN CÓ LỜI VĂN Ở TIỂU HỌC

KHÓA LUẬN TỐT NGHIỆP ĐẠI HỌC
Chuyên ngành: Phƣơng pháp dạy học Toán ở Tiểu học

Ngƣời hƣớng dẫn khoa học
TS. NGUYỄN VĂN HÀO

HÀ NỘI - 2015

LỜI CẢM ƠN
Dưới
ướ

i

ậ

i

iế

ậ

TS.Nguyễn Văn Hào
ới ề

i

i “Phương pháp rút về đơn

vị giải toán có lời văn ở Tiểu học” T i i

i

iệ
Q

i i

Gi

ụ Tiể

i

i

i ời

ế

ọ ;

i
ậ

ườ

i
i ọ Sư

N i2

iệ

Tôi xi

Hà Nội, ngày 12 tháng 5 năm 2015
Sinh viên

Trần Thị Ngọc

LỜI CAM ĐOAN

ề i
học” ượ

ậ : “Phương pháp rút về đơn vị giải toán có lời văn ở Tiểu
i

iệ

ưới

i

ướ
i

ế

ẫ

TS. Nguyễn Văn Hào T i
i

i C

iệ

ậ
ề i

ư

ượ

ọ

Hà Nội, ngày 12 tháng 5 năm 2015

Sinh viên

Trần Thị Ngọc

MỤC LỤC
LỜI CAM OAN ............................................................................................. 3
MỞ ẦU ........................................................................................................... 1
ề tài ............................................................................................ 1

1. Lí do chọ
2. Mụ
3

í

i

u ..................................................................................... 2

i ượng nghiên c u.................................................................................... 2

4. Ph m vi nghiên c u ....................................................................................... 2
5. Nhiệm vụ nghiên c u .................................................................................... 2
6 P ư

i

u............................................................................... 2

C ƯƠNG 1. CƠ SỞ LÍ LUẬN ........................................................................ 3
1.1. Tổng quan về d y học gi i toán có lời

ở Tiểu học .............................. 3

1.1.1. Mục tiêu c a d y học gi i toán có lời

ở Tiểu học ............................ 3

1.1.2. Yêu c

ở lớp 3,4,5 ................................. 3

n về gi i toán có lời

113 Q

ướng dẫn học sinh gi i m t bài toán có lời
ư

1.2. Hệ th
1.3. P ư

i i
ề

1.3.1. Vị trí, vai trò c
1.3.2. N i dung gi ng d

ường dùng ở Tiểu học .................. 5

ị ......................................................................... 6
ư

ề
i

ị

i

133 C

ước gi i m t bài toán bằ

134 Ý

ĩ

ư

......... 4

i với việc gi i toán ..... 6

ến rút về
ư
ề

ị ở lớp 3........... 7

ề

ị

ị ................. 7

i với việc gi i toán ............. 10

C ƯƠNG 2. P ƯƠNG P ÁP RÚT VỀ ƠN VỊ ........................................ 11
GIẢI TOÁN CÓ LỜI VĂN Ở TIỂU HỌC ..................................................... 11
2.1. Gi i bài toán về tỉ lệ thuận ....................................................................... 11
2.2. Gi i bài toán về tỉ lệ nghịch ..................................................................... 17
2.3. Gi i các bài toán về tỉ lệ kép .................................................................... 22

PHỤ LỤC ........................................................................................................ 29
KẾT LUẬN ..................................................................................................... 33
TÀI LIỆU THAM KHẢO ............................................................................... 34

MỞ ĐẦU
1. Lí do chọn đề tài
Gi

ụ

ẻe

iệ

ụ

ù

ởi “ T ẻ e
i i
hóa- iệ
ọ

ế

iế

i

C

ười

T

ữ

ụ

ế

i

ụ

i

ụ

M

ồ

í
Việ N
iể

ở Tiể

ọ

ậ

ề

ọ

ở

ượ
ồ

VI
iệ

ọ

iệ

i

iệ
ụ ướ

i

ướ ” N
ời

ụ i

i

ọ Tiể

ề

i

i

ướ

ụ

ể

ười N ị

iệ

ướ
ướ

V

ỏe

ư

iệ
i

ọ

ữ

i

ụ

i i

ỉ õ: “

i

ế-

ở Việ N

ượ

ặ

i”
i

iệ

Bởi

iệ

ậ

ở ọ

iế

ề

i

ậ

iễ
Ở Tiể
C

ọ

iế

ế

ù

ư
T

ở ể ọ

ậ

ở

ậ

ư

i i
ẫ

ò

ặ

ọ

i

ề

ị

ư

í
ệ

ọ

iề

ọ
ụ
ở ể ọ

iế

ọ
V

i

ị í

ọ
i

i

ỗi

i

ặ
i

iệ

i i

ẫ

ò

ể iể

1

ặ

ĩ

ế

ọ

iệ

e
C ư

ẫ

ý ế

ế

i i

i
ọ

iệ

ời

ế T
iề

ế

T
ỉ

T

ời
ậ

Việ

T
T

ọ

Tiế

ĩ
ò

i i

ới

ế

i i

i

ậ
ượ
ọ ậ

ư
ư

i

o.

Việ

i

i

ọ

i

ữ

ệ iữ

ễ

i ượ

T

iể

T

ò

T

ữ

ư
i

ư

i
e

ọ

i i
ọ

i

i

iể
i i

õ

i

e

ỉ ọ

ọ

í

i

ọ

ề

i: “ Phương pháp rút về đơn vị

giải toán có lời văn ở Tiểu học”.
2. Mục đích nghiên cứu
ề

i

i

ữ
ậ

ằ

i
ụ

ư

i i ằ

ư

i

ề
iệ

ượ

i

ọ
i i

iệ

ị T

i

ời

e

ồ

ời

ụ .

3. Đối tƣợng nghiên cứu
M

i

ời

i i ằ

ư

ề

ị ở Tiể

ọ
4. Phạm vi nghiên cứu

B

ời
ề ỉ ệ

ở Tiể

ị

ọ :D

ề ỉ ệ

ậ

ề ỉ ệ é

5. Nhiệm vụ nghiên cứu
-T

iể

-N
ề

ư

ề

i

ị ở Tiể

i

ị
ời

ể i i ằ

ọ

6. Phƣơng pháp nghiên cứu
- P ư

i

-P ư
-P ư

i iệ
í

í

i i

i

2

ở Tiể

ọ
ư

t

CHƢƠNG 1
CƠ SỞ LÍ LUẬN
1.1. Tổng quan về dạy học giải toán có lời văn ở Tiểu học
1.1.1. Mục tiêu của dạy học giải toán có lời văn ở Tiểu học
- Gi
ĩ

ọ

i

ệ

í

i

ụ

iế

ọc, các

iễ

iể

ư

ợ

ọ

ậ

ĩ

-P
ổ

ậ
è

ư

ích -

ậ

í

ệ

.

- Rè

ọ

i

ĩ

iệ

ặ í
ọ

ặ ời i i

ọ ậ

i

ời

i

1.1.2. Yêu cầu cơ bản về giải toán có lời văn ở lớp 3,4,5
Lớp 3:
- Biế

i i

- Biế

i i

i i i

ế 2

é

i i i

ằ

i

í
i

i

ư:

ế

ề

ị

ế 3

é

Lớp 4, 5:
- Biế
é
ị

i i

i i i

í

i )

+T

i ượ

i
i

ư

i

iế

í

ế :
i

i

ế

ề

ặ ỉ
+T
+T

iề
2

+ Tí

i

+ Tí
+T

i iế ổ
iệ
ườ

ỉ

ặ

iệ

í

ỉ

2
ọ

ậ

ời i
2

3

( ặ 4

ể

ề

1.1.3. Quy trình chung hướng dẫn học sinh giải một bài toán có lời văn
T

ọ

ọ

i

i

í
ĩ
ế

Gi i

i i

i iệ

ớ

ẫ

ệ

ụ

i

ể i i
Tù

e

òi ỏi ọ

í

T

toán
Ô

i
ề

ồ ồ
-T

iể

-T

òi ậ

-T

iệ

i
ười

i

i ư

4 ướ

i

ư

ọ

i
é

i

i

i

ụ

ĩ

í

ệ

òi ỏi ọ

iệ

ướ

ới ĩ

iề

ý

ọ

ể i
i

ồi

i iệ

ọ
ĩ

ệ

iề
iề

ỉ

ể

í

ợ

i

iế

Gi i

Việ
vì các bài toán là s

ỉ

i
í

òi ỏi

i iế
e

ượ

i

ời

í

i

ư
ướ

i i
i i

e G.Polya.

:

i
ế

i i
i i

- Kiể

i

i

i

Bƣớc 1: Tìm hiểu nội dung bài toán
ọ

ĩ

i

ệ iữ
ọ

ị

i

i

ữ iệ
ặ

i

ọ

i

S

i
ằ

ồ

ằ

iế ậ
ời

ằ

i
í iệ

ẳ

Bƣớc 2: Tìm tòi, lập kế hoạch giải toán
òi ậ
ữ iệ
iữ

iề

iệ

ế

ế
ượ

i i
i

é

i

í

ọ

4

ù ợ

iề

ới iệ

ằ

ậ

(C

í
ới
iệ

ệ
é

í

?M i

ệ iữ

í

i

ữ iệ

ời

i

ỏi

ể

i

iế

ượ

?P é

?)

Bƣớc 3: Thực hiện cách giải bài toán
ồ
ướ

ậ

ế

í

ặ

iệ

iệ

i i

é

í

ượ

ời i i T

iệ

iệ

iế

é

ặ

iệ

ế

é

í

ướ
Bƣớc 4: Kiểm tra và khai thác bài toán
ướ
ằ

ụ

i i

T

iệ

ướ

í :

Kiể

i

Kiể

iệ

ế

i i

ượ

i

iế

ới

ữ iệ

i

xem có chính xác không.
T

iế

i i

i ới ọ
ời i i

i

i

i

Tiể

ọ

i i

ằ

è

ệ
í

í

ệ
i

i

i
iỏi

e

e
i i

iệ

iệ

i i

i
iệ

i i

i i

ướ 4

ụ
ọ

iể

iể

ư

í
ĩ

iệ

e

Với ọ
i i

ý

ụ

è

iệ

ướ 4

ậ

i

ể

ướ

i

ời i i
ể

iế

i

i

V

ư

i i i

i

toán nào.
1.2. Hệ thống các phƣơng pháp giải toán thƣờng dùng ở Tiểu học
C

iề

ở Tiể
Diên

iể

ọ
T

iể
T

ề
i ề

i

i

ượ
e

ư
iể

Thực hành giải toán ở Tiểu học

5

i i
i T
ư

16

ư

i i

iể

ở Tiể

1 P ư

ồ

ẳ

2 P ư

ề

3 P ư

i ỉ ệ

ọ

Cụ

ể ồ

ư

sau:

4 P ư

ị

ư

ỉ

ọ

5 P ư
6 P ư

i

iế

7 P ư

ế

8 P ư
9 P ư

iệ

10 P ư

í

11 P ư

ụ

í i-Rích-Lê.

í

i
ượ

ù

13 P ư

ậ

14. P ư

iể

ồ
ữ

ồ Ve

15 P ư

ậ

16 P ư

ọ

T

ọ

i

ụ

12 P ư

i

i

ư

ề

ị ượ

ọ

i

ớ 3

1.3. Phƣơng pháp rút về đơn vị
1.3.1. Vị trí, vai trò của phương pháp rút về đơn vị đối với việc giải toán
T

ư
e

Tiể

ới

ở ớ 4 5

i

ế

ớ 5

ư
i

i

ọ
i

í

í

ỉ ệ

ậ

i

ượ

ở Tiể

ọ

ở ớ 3
ỉ ệ

i

ướ

ị
e

ọ

ọ

ượ
ới

i

ỉ ệ é

ể i i
ượ

6

ư

ượ

òi ỏi ọ
i i

ù ợ

P ư
ụ
2

ề

ể i i

i

T

i

i ượ

iế

i ượ
i

ậ

i ượ

i

e

i

ị ò

ư

ỉ ệ
ề

iế

ị

i i

ỉ ệ

ỉ ệ

ị
ậ

ặ ỉ ệ

ỉ ệ

ười

iế 2 i

i ượ

ư

ượ

ỉ ệ é

ư

i

iể

ậ

ị
ặ

ườ

ỉ ệ

ị

ị

iệ
T

i ượ

2
ồi

iế

1.3.2. Nội dung giảng dạy bài toán liên quan đến rút về đơn vị ở lớp 3

T

ở ớ 3
ọ

i

ở 2 iế

i

i
ới N

ể

i

iế
Cụ

ể:

B i

ới

M

Tiế 119

128

Tiế 152

166

iế

ệ

ề

4 iế

ệ

e

i i

ậ

ị ượ
ượ

129

Tiế 121

130

Tiế 154

167

Tiế 155

168

N

i

ề

ư

i
ợ

ới

i

i
í

ế
ọ Mỗi

i ậ

ụ

ề
i ọ
ệ

ậ

1.3.3. Các bước giải một bài toán bằng phương pháp rút về đơn vị
Bƣớc 2: Lậ

ẫ
ế

ở

ọ

i

ọ

ằ

i i

7

ời

ị ượ
ồ

iế
Bƣớc 1: ướ

ư

ậ

Tiế 120

iế

i

ế

C 2 iể

i i

i

ề

ị

ư

:

Kiểu 1:
Bƣớc 1: Rút về đơn vị
T

i

ị1

i ượ

ị

2 T

i

ị1

i ượ

ới

ướ

i

ị

iế

i
i ượ

ị
2 chia

i ượ

Bƣớc 2: Tìm giá trị chƣa biết của đại lƣợng thứ 2
T

i

ị2

ị1

ị

i ượ

ượ nhân ới i

i ượ

Ví dụ1:
Mua 5 mét vải hết 80 000 đồng. Hỏi mua 7 mét vải loại đó thì hết

bao nhiêu tiền?
Phân tích:Trong bài toán này ta có:
i ượ

mét

i ượ

i

đồng

i i

ị

iế

i ượ

: 5, 7

M

i

ị

iế

i ượ

i : 80 000

Gi

ị

i

i ượ

: Số tiền dùng để mua 7 mét vải

cùng loại

Lời i i
S

iề

1

é

i :

80 000 : 5 = 16 000 ( ồ )
S

iề

7

é

i ù

i

16 000 x 7 = 112 000 ( ồ )
: 112 000 ồ
Kiểu 2:

8

Bƣớc 1: Rút về đơn vị
T

i

ị1

ị

i ượ

i

chia

ị

i ượ

T

ướ

iế

i ượ

i

ới

i

i

ị1

ị

i ượ

i

Bƣớc 2: Tìm giá trị chƣa biết của đại lƣợng thứ hai
T

i

ượ

ị2

i ượ

i(

ị1

chia cho gi

ị

i

ượ ở ướ 1).

Ví dụ 2:
Một trường Tiểu học tổ chức cho học sinh đi du lịch. Đợt thứ
nhất, cần 3 xe ô tô để chở 120 học sinh. Hỏi đợt 2 muốn chở 160 học sinh thì
cần dùng mấy xe ô tô như thế?
Phân tích: Trong bài toán này ta có:

i ượ

: học sinh

2 i

ị

iế

i ượ

1 i

ị

iế

i ượ

Gi

ị

i

i ượ

i: xe ô tô
: 120, 160

i: 3

i ượ

i: Số xe ô tô dùng để chở 160 học

sinh
Lời i i
M

e

ở ượ

ọ

120 : 3 = 40 ( ọ
S

e

ù

ể

i

i

:

)

ở 160 ọ

i

:

160 : 40 = 4 (ô tô)
:4
Bƣớc 3: T
Bƣớc 4: Kiể

iệ

ế
ời i i

i i
i

9

i i

1.3.4. Ý nghĩa của phương pháp rút về đơn vị đối với việc giải toán
ọ

-

i

ượ

ượ

i i
ọ

-

ượ
ậ

-P
í
-

ọ
ặ

iề

iệ
ĩ

í

ậ

ữ iệ

i

ọ

i

i

ọ

i

i i
í

í
è

i

ỉ ệ é

í

i

i
i

ị

i i

ớ ượ
ổ

ỉ ệ
í

í

ư

ớ

i

ề ỉ ệ

iế

i
ổ

ợ

ề ỉ ệ é
ậ

i i

10

ẽ è

ệ
i

ọ
i

ọ

CHƢƠNG 2
PHƢƠNG PHÁP RÚT VỀ ĐƠN VỊ
GIẢI TOÁN CÓ LỜI VĂN Ở TIỂU HỌC
2.1. Giải bài toán về tỉ lệ thuận
ể

ỹ

i i

i

i i

i
ệ

ũ

ọ

ệ iữ

e

ư

ỉ ệ

( ặ

i

)

( ặ

i

)

i ượ

i

i

ậ :N ĩ

i i

i

i

ị

i ượ

ị

ị

ượ

i

i

Ví dụ 3:
Có 72 kg gạo đựng đều trong 8 bao. Hỏi 54 kg gạo đựng đều trong bao

nhiêu bao?
Phân tích:
ể i i ượ
i

ậ

ới

iế

i

ướ

i

ướ
i

i

ũ

i-lô-

( ặ

B

iệ
i

i

i-lô-

:T

ượ

i

i

ặ

i

ọ

ệ ỉ ệ

ậ

)

)

ướ

i

(

ẫ

ẫ
ướ

ọ

i

ẫ

ọ

i

ẽ

ậ
i

i

ệ iữ

i

ể

i

ướ

i i

ễ
T

:
72

:8

54

:?

N
ỏ

ọ
8
ư

ằ

8)

(

54
i
i i

ỏ
ọ

72

i
i

ậ

ượ

) D

ũ

ể iế

i

11

i i i
ượ

ế

ẽ

ế
ớ

i
( ặ

S

i ọ

ằ

i

í

ư
M

i

i

i

? (1

ượ

i

i

) T

ượ : 72

1

ượ :….. km ? (M kg) (1)

ể í

ượ

?(

54

ư

ù

ế

T

é

M
C

ể

ọ

i

ướ

ế

i i
i í

iệ

ượ

é

ế 54

i

ới iệ
C

ẫ

í

:

8

ế

ướ

ỏi ợi ý:

iế 54

ượ

i

í

i

1

) P é

i

:

í

ư

:1
54

:…

ời

ỏi

?

ọ

i

(2)
ẽ i i ượ

i

ư

:

Lời giải
M

ượ

i-lô-

:

72 : 8 = 9 (bao)
:

54 ki-lô54 : 9 = 6 (bao)

:6
Kết luận:
N ư ậ
ọ
iữ

ới iệ

i

ỹ

ữ iệ
ị

toán (1)

ướ

í

ề
i

ướ
ữ iệ

ẫ

ọ

i

i i

i

; ỹ

; ỹ

í

i i

i

i

(2)

12

i
i

i

i

iế ậ

i

è
ệ

ợ

i

Kế

i

Ở í ụ

i

i

ị ò

i

ữ

i

phép toán chia. Tuy nhiên
nhân như ở í ụ 4

i ượ

2

ụ

ướ

ụ

phép tính

:

Ví dụ 4:
Một người đi mua 7 gói kẹo hết 28000 đồng. Hỏi người đó mua 40
gói kẹo cùng loại thì hết bao nhiêu tiền?
T

:
M

7

i ẹ

M

40

ế : 28000 ồ
ế : …… ồ ?

i ẹ

Phân tích:
B i

ể

í

2

M 7

i ẹ

ế : 28000 ồ

M

1

i ẹ

ế : …… ồ

M

1

i ẹ

ế:A ồ

M

40

T

iệ

é

ị

i

i

ư

(A ồ

:

) (1)

Và:

Bướ
í

i ẹ

ế:… ồ ?

í

i

ợ : Tí
i

ị

(2)

ư

i

(1) ư

i iề

1

iế

i iề

2(
1

iề ) ư

i ẹ

Lời giải
Gi iề

1

i ẹ

:

28 000 : 7 = 4 000 ( ồ
M

40

i ẹ

ế

iề

)
:

4 000 40 = 160 000 ( ồ )
: 160 000 ồ

13

ề

i ẹ

i ượ

(2): L

ới ướ

ới 40

é
i

Nhận xét:
Q

í ụ3

i
é

4

ù

ư

ướ

í

ụ
i

(ở í ụ 4)

ị ò

ặ

iệ

ư

é

ề

i

í

i ượ

ị ể i i
2

ể

i (ở í ụ 3) ù

ữ

i
Việ

ướ

ẫ

ĩ

í

i i

i

ọ

i

iệ

ý
ề ỉ ệ

ĩ

ư

ẽ è

iệ

ậ

ò

i

ọ

i i

ọ

i

i

ỉ

i

ời

i

chung.
Ví dụ 5:
Một đơn vị bộ đội chuẩn bị được 5 tạ gạo để ăn trong 15 ngày.
Sau khi ăn hết 3 tạ thì đơn vị mua bổ sung 8 tạ nữa. Hỏi đơn vị đó ăn trong
bao nhiêu ngày thì hết toàn bộ số gạo đó? Biết rằng số gạo của mỗi người ăn
trong 1 ngày là như nhau.
Phân tích:
T

i

ời

ế

ời i i
T

ườ

i
ọ

ượ

ằ

ư

i i

iế

í

C ỉ

ọ
ọ

2 ; ới
10

T

ằ

ồ

ượ

i

ẽ ặ

ọ

iễ

i i ể ư

i

iỏi

iế

ậ

ọ
ề

i

ẽ

i ặ

i

iệ

i

i

ọ

ể i i ượ
i

e

i

ế 3

ò

ổ

ể ư

i

sau:

14

í

ề

ề

ậ :S

ể

ẳ ) D
ọ

ổ
i

ời

ời ( ặ
i

8
ọ

i

K i ọ

i

iệ

inh.

i
ể

Nế

ướ

i

ị
ề

i

ụ

ọ

ư

5

: 15
: … ngày?

10
N

i

ụ

ọ

i

ể

iệ

ư

i i

ượ ời i i
Q

í

ọ

i

ướ

ĩ

ể

ẫ

ọ

í

iễ

i

N

i

i

i i

i

ĩ

ậ

ưới

ĩ

i

ọ

ọ

i

i

è

ư

ọ

ễ iể

ễ

i i ượ

i

ư

:

Lời giải
T ời i

ể

ị

ế 1

:

15 : 5 = 3 (ngày)
S

ị iệ

:

(5 - 3) + 8 = 10 ( )
T ời i

ể

ị

ế

iệ

:

3 x 10 = 30 (ngày)
: 30
Phân tích 2:
N

i

ũ

ướ
ể ướ

ư
í

ể

ị

i

ướ
ị
ể

ế 1

i (2

)

ư

i

i

i

ọ

i
ể

ế

i
ẽ

ế
ế

ị
ể
i

ị ẽ

i i
i i

ò

e

+ T ời i

í

ằ

ị
ế

+1
+

ọ

i

ượ

ẽ í
i i ượ

ọ

ẫ
ề

K i

ẫ

ẽ í
ế 8
ể i

ể ư

ượ
ổ
ọ

ỏi ợi ý:

ượ trong bao nhiêu ngày? (3 ngày)
ò

i
ổ

15

i

? (6 ngày)
? ( 24

)

i

+M
i

iế

ế

ế

iêu ngày ta

?(

ế
T

ị

ị

ổ
ọ

ế

ò

i

ới

).
i

ẽ ư

i i

i

ư

:

Cách 2:

Lời gải
T ời i

ể

ị

ế 1

:

15 : 5 = 3 (ngày)
T ời i

ể

ị

ế

ò

i :

3 x ( 5 - 3 ) = 6 (ngày)
T ời i

ể

ị

ế

ổ

:

3 x 8 = 24 (ngày)
ị

ế

:

6 + 24 = 30 (ngày)
: 30 ngày
Nhận xét:
Gi i
ọ

i
ề

iề

i

e

ẽ í

iề
ị Q

í

i i
è

ọ

i i i
ọ

ù

ư

1

i

ĩ
ư

16

i i
i i

i

i

iể
e

i

i

ư
ời

ằ

2.2. Giải bài toán về tỉ lệ nghịch
Nế

ư

i ượ

ù

ị

i

ệ
i

i
ặ

)

i

ù

i

ượ

i:

ế

i

ị

i

ỉ ệ

i

ệ

ị

i ượ

i ượ

ậ

i

ị

ữ iệ

2
i ỉ
( ặ

i

i i

ọ

i

i

ù

i

( ặ

i

T
iệ

ữ iệ

i

)
ĩ

ệ

i

ư

:

ọ

ù

i i

i

i

Tiể

ặ
ề ỉ ệ

ậ

i
ườ

ề

ễ

iề

ậ

V

ế ới

e

ới

i

ề ỉ ệ

ị
T
i

ế

i i

i

i D

i ặ

ữ

i ướ

ẫ

ọ

ụ

ể ỉ

ư ý: P i ướ
í

ĩ

ẫ

i

ề ỉ ệ
i

ị

i i

iề

i ậ

ỉ ể ọ

i

ề

ọ
i

iể

ĩ

i i

Ví dụ 6:
10 người làm xong một công việc phải hết 7 ngày. Nay muốn làm
xong công việc đó trong 5 ngày thì cần bao nhiêu người? Biết rằng mức làm
của mỗi người trong một ngày là như nhau.
T

:
L

7

: 10

L

5

ể ọ

i

ười

:…

ười ?

Phân tích:
Với
iữ

i
i ượ

ậ

i

iễ : ù
D

iể

i

i
iệ

ời i

ườ
ế
iệ

17

i i

i

ệ

i i

ới

ười
ớ

N ư ậ

ệ

iữ

ười

ượ

iế

i

i

iệ

e

iệ

ư

ỉ ệ

ị

iệ
Dù iể
ế

ượ

i i

ặ

i i

i

ề

ọ

ị

iề

ỉ ệ

ậ

ẫ

ị

Ở

i

é

ị
ể ướ

é

e

i

i

ậ

ặ

i i

e

ư

ề

e

ị

iể 10 : 7 ể

ướ

i i

ư

ề

e

1

i
ị

ướ

í
iệ

i

iệ

i

ới ướ

ế

ỉ i i ượ

ề
ổi Gi

i i Nế

i

V

ư
ọ

iệ

ười

ế

i

iế

B i

ư

ư

ọ

ười

i

í

i
iế

Nế

2

1

ẫ

ọ

ười

1

i

i ượ

iệ

ướ

10

ười

i

i 10

ề

ị

e 2

cách:
+R

ề

7
ẽ

ị

e 1

Nế 1

7

ười: T e

ười

i
ười

iệ

ằ :
10 x 7 = 70 (ngày)

+ R

ề

ị

e 1

Nế
i

iệ
i

7

i7

ười

ằ :
7

Nế
i5

ười

1
7

i

: 10

10 =70 ( ười)

5

5

ười

ằ :
70 : 5 = 14 (ngày)

T

í

ướ

ẫ

ư

18

ọ

i

ẽ ư

i i:

Cách 1:
Lời giải
M

ười

iệ

:

7 x 10 = 70 ( ngày) (1)
M

iệ

5

ười :

70 : 5 = 14 ( ười)
: 14

ười

Cách 2:

Lời giải
ể

iệ

1

ười :

10 x 7 =70 ( ười) (1)
ể

iệ

5

ười :

70 : 5 =14 ( ười)
: 14
ư

ượ

ời i i

ĩ

iệ

é

ị ( ới

ặ ời i i

é
ọ

í
i

í

í

ư
ĩ

ỏ ọ
é

ẽ

ị

ư ở ướ 1

1

ướ 1

i

ặ ời i i

19

i

ặ ời i i
ượ
i

2)
i

ười

iề

í

ề
ẽ è

Ví dụ 7:
Một bếp ăn tập thể chuẩn bị đủ gạo cho 150 sinh viên ăn trong 10 ngày,
sau 4 ngày có 30 sinh viên đến thêm. Hỏi số gạo còn lại đủ để sinh viên ăn
trong bao nhiêu ngày? (Biết rằng khẩu phần ăn của mỗi sinh viên trong 1
ngày là như nhau).
Hướng dẫn:
K

ớ

ườ

ặ

ề