Đề thi hk 2 toán 7 CKT có đáp án HD chấm

Họ và tên:………………………
Lớp:…………………………….

ĐỀ THI HỌC KÌ II
Môn: Toán 7
Năm học: 2010 – 2011
Thời gian: 90 phút (không kể thời gian phát đề)

Đề:
I. Lí thuyết:(2đ)
Câu 1: Khi nào số a được gọi là nghiệm của đa thức P(x)
Tìm nghiệm đa thức P(x) = 6 – 2x
Câu 2: Phát biểu định lí Py Ta Go.
Áp dụng: cho tam giác ABC vuông tại A, biết AB = 6cm, AC = 8cm. Tính cạnh BC.
II. Bài tập: (8đ)
Câu 1: Tính giá trị biểu thức: 2 x 2 − 3xy + y 2 tại x = - 1; y=2 (1đ)
Câu 2: (1đ)
Tính tích các đơn thức sau rồi tìm bậc của đơn thức thu được: 5 x 3 y 2 và − 2 x 2 y
Câu 3: (2đ)
Cho hai đa thức:
P = 5 x 2 y − 2 xy 2 + x 2 y + 2 xy − 3xy 2 ;

Q= 2 x 2 y + 7 xy + xy 2 − 4 xy 2 − 5 xy

a. Thu gọn các đa thức P và Q.
b. Tính P + Q ; P – Q.
Câu 4: (1đ)
Cho tam giác ABC với AB = 1cm, BC = 4cm. Tính cạnh AC (AC là số nguyên). Tam
giác ABC là tam giác gì ?
Câu 5: (3đ)
Cho góc xOy khác góc bẹt. Trên tia OX lấy điểm A và B; trên tia Oy lấy hai điểm C

và D sao cho OA = OC; OB = OD. Gọi I là giao điểm của hai đoạn thẳng AD và BC.
Chứng minh rằng:
a. BC = AD (1đ)
b. IA = IC (1đ)
c. Tia OI là tia phân giác của góc xOy (0.5 đ)
(Vẽ hình, GT + KL đúng) (0.5đ)
----------HẾT----------


I. MA TRẬN TOÁN 7
CHUẨN
Nội dung

Kiến thức – kỷ năng

1. Giá trị biểu thức.

* KN: Biết tính GTBT đại
số
2. Đơn thức
* KN: Nhân các đơn thức,
cộng trừ các đơn thức đồng
dạng, bậc của đơn thức.
3. Đa thức
* KN: Biết thu gọn đa
thức, cộng trừ hai đa thức.
4. Nghiệm đa thức
* KT: Biết khái niệm
nghiệm của đa thức một
biến.

* KN: Tìm nghiệm đa thức
một biến bậc nhất.
5. Hai tam giác bằng nhau
* KN: Chứng minh hai
cạnh, hai góc bằng nhau.
6. Các dạng tam giác đặc
* KT: Biết định lý Py Ta
biết.
Go, các trường hợp tam
giác bằng nhau.
* KN: Vận dụng định lý Py
Ta Go vào tính toán, biết
chứng minh tam giác là
cân,..
7. Quan hệ giữa các yếu tố
* KN: Vận dụng bất đẳng
trong tam giác.
thức tam giác.
Cộng
II. ĐÁP ÁN:
* Lý thuyết: (2đ)
Câu 1: a là nghiệm đa thức P(x) khi p(a) = O
Đa thức có nghiệm khi P(x)=O
Hay 6 – 2x = 0 =>2x =6 =>x= 6 : 2 = 3
Câu 2: (1đ)
Áp dụng: BC2 =AC2 + AB2 (đl…)
Hay BC2 = 62 + 82 =100 = 102
=> BC = 10 cm.
* Bài tập:

Nhận biết

Mức độ
Thông
hiểu

Vận
dụng

1
1

1

1

1

1

1

1

Hoặc 2

1

1
5

3

(1đ)
(0.5đ)
(0.5đ)

(0.5đ)

2


Câu 1: Thay x= -1, y = 2 vào bt: 2.(-1)2 -3.(-1).2 + 22
(0.5đ)
= 2 + 6 + 4 = 12
(0.5đ)
3 2
2
5 3
Câu 2: 5x y (-2x y )= 10x y
(0.5đ)
5 3
Bậc của 10x y là bậc 8
(0.5đ)
Câu 3: Thu gon:
P= 6x2y – 5xy2 + 2xy
(0.25đ)
2
2
Q = 2x y + 2xy - 3xy

(0.25đ)
2
2
Tính P + Q = 8x y - 8xy + 4xy
(0.75đ)
2
2
P – Q = 4x y - 2xy
(0.75đ)
Câu 4: Tam giác ABC =>BC + AB >AC >BC – AB (BĐT tam giác) (0.5đ)
Hay 4 + 1 > AC > 4 – 1
5 > AC > 3 => AC = 4cm
Tam giác ABC cân tại C (vì BC = AC = 4cm)
(0.5đ)
Câu 5: Vẽ hình ghi GT, KL đúng (0.5đ)
a. Chứng minh: hai tam giác bằng nhau: ∆ OAD = ∆ OCB (cgc)
(1đ)
=> BC = AD
b. Chứng minh: tam giác vuông bằng nhau: ∆ OAI = ∆ OBI (ch – gn) (1đ)
^
^
=> IA = IC; O 1 = O 2
^

^

c. do O 1 = O 2 => OI là tia phân giác góc xOy

(0.5đ)