Đề thi hk 2 toán 7 ( 2009-2010) có đáp án

ĐỀ THI HỌC KỲ II NĂM HỌC 2009 -2010
Môn : Toán lớp 7
(Thời gian: 90 phút không kể thời gian giao đề)
I- Trắc nghiệm: (3 điểm): Khoanh tròn vào chữ cái trước câu trả lời đúng:
Câu 1: Điều tra về tuổi nghề( tính bằng năm) của 20 công nhân trong một phân
xưởng sản xuất ta có bảng số liệu sau đây:
3 4 5 3 2 1 4 5 6 4
4 3 4 5 6 4 3 2 2 5
a, Dấu hiệu điều tra là:
A. Số công nhân trong một phân xưởng
B. Số tuổi nghề của 20 công nhân
C. Tuổi nghề (tính bằng năm) của mỗi công nhân trong một phân xưởng sản
xuất
D. Tổng số tuổi nghề của 20 công nhân
b, Tần số của tuổi nghề là 4 bằng:
A. 3 B.5 C. 1 D.6
c, Mốt của dấu hiệu điều tra là:
A. 3 B. 4 C. 5 D.6
d, Trung bình tuổi nghề của công nhân trong phân xưởng sản xuất là:
A. 5 B.7,5 C. 3,75 D.4
Câu 2: Nhóm đơn thức nào dưới đây là nhóm các đơn thức đồng dạng:
A.
2 2 2
1
x ; 3x ; 16x
2
−
B.
1 1
; 6x; x
2 3

−
C.
2 2 2 2
x y ; 3(xy ) ; 2xy
D.
2 2 2
8x yz; 4xy z; 6xyz−
Câu 3: Giá trị của biểu thức :
2 2
x 5xy y+ −
tại x = -1 ; y = -2 là:
A. -7 B. 7 C.8 D 8
Câu 4: Bậc của đa thức :
5 2 6 4 3 4
P x x y x y y 5= + − + −
là:
A. 5 B.6 C.7 D.8
Câu 5: Số
1
2
là nghiệm của đa thức:

2 2
A.2x 1 B.2x 1
C.2x 1 D.2x 1
+ −
+ −
Câu 6: Với bộ ba đoạn thẳng có số đo sau, bộ ba nào có thể là số đo ba cạnh của
một tam giác:
A. 3cm; 3cm; 6 cm B. 2cm; 3cm; 6cm

C. 7cm; 8cm; 13 cm D. 10cm; 4cm; 5cm
Câu 7: Tam giác cân có hai cạnh là 4 cm và 8cm, chu vi của tam giác cân đó là :
A. 20cm B.16 cm C. 12 cm D.10 cm
Câu 8 : ghép mỗi ý ở cột A với mỗi ý ở cột B để được câu khẳng định đúng:
A B
a, Trọng tâm của một tam giác là
1, Giao điểm ba đường phân giác của
tam giác đó
b, Trực tâm của tam giác là
2, Giao điểm ba đường trung trực của
tam giác
c, Điểm cách đều ba đỉnh của tam giác
3, giao điểm ba đường cao của tam
giác
d, Điểm( nằm trong tam giác) và cách
đều ba cạnh của nó
4, giao điểm ba đường trung tuyến của
tam giác
Câu 9: Tam giác MNP có số đo các góc:
µ
µ
= =
0 0
M 50 ;N 60
khi đó ta có:
A. MN > NP > MP B. MP > NP > MN
C. MN > MP > NP D. NP > MP > MN
II- Tự luận : (7 điểm)
Câu 1: (1 điểm): Tính tích hai đơn thức
2

2
xy
3
−
và
2 2
6x y
rồi tính giá trị của đơn
thức tìm được tại x = 3 và y = 1.
Câu 2: (1 điểm) tìm nghiệm của đa thức P(x) = 6 - 2x
Câu 3: (2 điểm) Cho đa thức
3 4 2 2 3 4 3
P(x) 5x 2x x 3x x x 1 4x= + − + − − + −
a, Thu gọn và sắp xếp các hạng tử của đa thức trên theo lũy thừa giảm của biến
b, Tính P(1) và P(-1)
c, Chứng tỏ rằng đa thức trên không có nghiệm
Câu 4: (3 điểm) Cho tam giác vuông ABC có
µ
=
0
A 90
đường trung trực của AB
cắt AB tại E và BC tại F.
a, chứng minh FA = FB
b, Từ F vẽ FH
⊥
AC ( H
∈
AC ) chứng minh FH
⊥

EF
c, Chứng minh FH = AE
d, Chứng minh EH // BC và
BC
EH
2
=
ĐÁP ÁN
MÔN TOÁN LỚP 7:
I- Trắc nghiệm : (3 điểm)
Câu 1a 1b 1c 1d 2 3 4 5 6 7 9
Đáp án C D B C A B D D C A A
Điểm 0,25 0,25 0,25 0,25 0,25 0,25 0,25 0,25 0,25 0,25 0,25
Câu 8: Nối : a-4; b-3; c-2; d-1 (0,25 điểm)
II- Tự luận : (7 điểm)
Câu 1 : (1 điểm):
2 2 2 3 4
2
( xy ).(6x y ) 4x y
3
− = −
(0,5 điểm)
Tính giá trị đúng:
3 4
( 4).3 .1 108− = −
(0,5 điểm)
Câu 2: (1 điểm)
P(x) = 0 (0,25 điểm)
<=> 6 - 2x = 0 (0,25 điểm)
<=> -2x = -6

<=> x = 3 (0,5 điểm)
Câu 3: ( 2 điểm)
a, P(x) =
4 4 3 3 3 2 2
2x x 5x x 4x x 3x 1− + − − − + +
(0,5 điểm)
P(x) =
4 2
x 2x 1+ +
(0,5 điểm)
b, P(1) =
4 2
1 2.1 1 4+ + =
(0,25 điểm)
P(-1) =
4 2
( 1) 2.( 1) 1 4− + − + =
(0,25 điểm)
c, Vì x
4

≥
0 với mọi x
2x
2

≥
0 với mọi x
=> P(x) =
4 2

x 2x 1+ +
> 0 với mọi x (0,25 điểm)
vậy đa thức P(x) không có nghiệm (0,25 điểm)
Câu 4: (3 điểm)
Học sinh có thể trình bày theo các cách khác nhau. sau đây chỉ là một cách:

GT
∆ABC có
µ
=
0
A 90
;FE
⊥
AB
EA = EB ( F
∈
BC )
FH
⊥
AC ( H
∈
AC )
KL a, FA = FB
b, FH
⊥
EF
c, FH = AE
d, EH // BC và
BC

EH
2
=
Cho 0,25 điểm
2
2
1
1
2
1
F
E
B
A
C
H
Cho 0,25 điểm
Chứng minh:
a, vì FE là đường trung trực của AB nên : FA = FB (định lí đường trung trực của
một đoạn thẳng) (0,25 điểm)
b, có FE
⊥
AB (gt)
AC
⊥
AB (gt) => FE // AC =>
¶
¶
=
2 1

E H
( hai góc so le trong) (0,25 điểm)
có FH
⊥
AC (gt)
AB
⊥
AC (gt) => FH // AB =>
µ
¶
=
1 2
E H
( hai góc so le trong) (0,25 điểm)
xét ∆ AEH và ∆ FHE có :
µ
¶
=
1 2
E H
(cmt)
EH cạnh chung => ∆ AEH = ∆ FHE (g - c - g) =>
·
·
= =
0
EAH EFH 90
¶
¶
=

2 1
E H
(cmt) Hay: FH
⊥
EF (0,25 điểm)
c, có : ∆ AEH = ∆ FHE (cm b) => AE = FH (0,25 điểm)
d, Có: AE = EB (gt)
AE = FH (cm c) => EB = FH (0,25 điểm)
Xét ∆ BEF và ∆ HFE có:
EB = FH
·
·
= =
0
BEF HFE 90
=> ∆ BEF = ∆ HFE (c - g - c) =>
¶
µ
=
2 1
E F
EF là cạnh chung => EH = BF (1) (0,25 điểm)
mà
¶
2
E
và
µ
1
F

là hai góc so le trong nên EH //BF và ba điểm B, F, C thẳng hàng
(0,25 điểm)
=> EH // BC =>
µ
¶
=
2 2
F H
( hai góc so le trong)
Xét ∆ EFH và ∆ CHF có :
·
·
= =
0
EFH FHC 90
FH cạnh chung => ∆ EFH = ∆ CHF (g- c- g) (0,25 điểm)
µ
¶
=
2 2
F H
=> EH = FC (2)
Từ (1) và (2) suy ra: EH = BF = FC =
BC
2
(0,25 điểm)