TỪ MỘT BÀI TẬP TÍNH SÁNG TẠO CÁC BÀI TẬP TÍCH PHÂN
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dx
SÁNG TẠO CÁC BÀI TẬP TÍCH PHÂN
x +1
Đề và kết quả
Đề và kết quả
TỪ MỘT BÀI TẬP TÍNH
I – Mẫu tính I =
∫
c 3
0
∫
1
0
2
dx
π
,
kq
x2 + c2
3c
dx
π
,
kq
:
0 x2 + 1
3
6
dx
π
2) ∫
⇒
kq
:
0 x2 + 2
3 2
3 dx
π
3) ∫ 2
⇒ kq :
0 x +3
3 3
2 3
dx
π
4) ∫
⇒
kq
:
0
x2 + 4
6
15
dx
π
5) ∫
⇒
kq
:
0
x2 + 5
3 5
3 2
dx
π
6) ∫
⇒ kq :
2
0
x +6
3 6
21
dx
π
7) ∫
⇒
kq
:
0
x2 + 7
3 7
2 6
dx
π
8) ∫
⇒ kq :
2
0
x +8
6 2
3 3
dx
π
9) ∫
⇒ kq :
2
0
x +9
9
30
dx
π
10) ∫
⇒ kq :
2
0
x + 10
3 10
33
dx
π
11) ∫
⇒
kq
:
0
x 2 + 11
3 11
4 3
dx
π
12) ∫
⇒ kq :
2
0
x + 16
12
1) ∫
3
13) ∫
6 3
0
14) ∫
5 3
0
dx
π
⇒ kq :
x + 36
18
2
dx
π
⇒ kq :
x + 25
15
2
dx
π
⇒ kq :
0
x + 49
21
8 3
dx
π
16) ∫
⇒ kq :
2
0
x + 64
24
9 3
dx
π
17) ∫
⇒ kq :
2
0
x + 81
27
10 3
dx
π
18) ∫
⇒ kq :
2
0
x + 100
30
11 3
dx
π
19) ∫
⇒ kq :
2
0
x + 121
33
12 3
dx
π
20) ∫
⇒ kq :
2
0
x + 144
36
c
dx
π
→ kq :
II- Mẫu Tính I = ∫ 2
2
0 x +c
4c
1 dx
π
1) ∫ 2 , kq :
0 x +1
4
2
dx
π
2) ∫
⇒ kq :
2
0 x +2
4 2
3
dx
π
3) ∫
⇒ kq :
2
0 x +3
4 3
2
dx
π
4) ∫ 2
⇒ kq :
0 x +4
8
5
dx
π
5) ∫
⇒ kq :
2
0 x +5
4 5
6
dx
π
6) ∫
⇒ kq :
2
0 x +6
4 6
7
dx
π
7) ∫
⇒ kq :
2
0 x +7
4 7
2 3
dx
π
8) ∫
⇒ kq :
2
0
x +8
8 2
15) ∫
7 3
2
dx
π
⇒ kq :
2
0 x +9
12
10
dx
π
10) ∫
⇒ kq :
2
0
x + 10
4 10
11
dx
π
11) ∫
⇒ kq :
2
0
x + 11
4 11
4
dx
π
12) ∫ 2
⇒ kq :
0 x + 16
16
9) ∫
3
dx
π
⇒
kq
:
0 x 2 + 36
4 6
5
dx
π
14) ∫ 2
⇒ kq :
0 x + 25
20
7
dx
π
15) ∫ 2
⇒ kq :
0 x + 49
28
8
dx
π
16) ∫ 2
⇒ kq :
0 x + 64
32
9
dx
π
17) ∫ 2
⇒ kq :
0 x + 81
36
10
dx
π
18) ∫ 2
⇒ kq :
0 x + 100
40
11
dx
π
19) ∫ 2
⇒ kq :
0 x + 121
44
12
dx
π
20) ∫ 2
⇒ kq :
0 x + 144
48
c
dx
π
III- Mẫu Tính I = ∫ 3 2
→
kq
:
0
x + c2
6c
1
dx
π
1) ∫ 3 2 , kq :
0
x +1
6
6
dx
π
2) ∫ 3 2
⇒ kq :
0
x +2
6 2
1 dx
π
3) ∫ 2
⇒ kq :
0 x +3
6 3
2
dx
π
4) ∫ 3 2
⇒ kq :
0
x +4
12
13) ∫
6
dx
π
⇒ kq :
0
x +5
6 5
2
dx
π
6) ∫
⇒ kq :
2
0 x +6
6 6
15
3
5) ∫
21
3
7) ∫
0
2
dx
π
⇒ kq :
x +7
6 7
2
dx
π
⇒ kq :
x +8
12 2
3
dx
π
9) ∫
⇒ kq :
2
0 x +9
18
30
dx
π
10) ∫ 3 2
⇒ kq :
0
x + 10
6 10
2 6
3
0
8) ∫
2
33
3
11) ∫
0
4 3
3
0
12) ∫
dx
π
⇒
kq
:
x 2 + 11
6 11
dx
π
⇒ kq :
x + 16
24
2
dx
π
⇒ kq :
x + 36
36
5 3
dx
π
14) ∫ 3 2
⇒ kq :
0
x + 25
30
7 3
dx
π
15) ∫ 3 2
⇒ kq :
0
x + 49
42
8 3
dx
π
16) ∫ 3 2
⇒ kq :
0
x + 64
48
3 3
dx
π
17) ∫
⇒ kq :
2
0
x + 81
54
10 3
dx
π
18) ∫ 3 2
⇒ kq :
0
x + 100
60
33
dx
π
19) ∫ 3 2
⇒ kq :
0
x + 121
66
4 3
dx
π
20) ∫
⇒ kq :
2
0
x + 144
72
6 3
3
0
13) ∫
2
dx
π
→
kq
:
2
∫−c 3 x + c
3c
0
dx
π
1) ∫
, kq :
2
− 3 x +1
3
0
dx
π
2) ∫
⇒ kq :
2
− 6 x +2
3 2
0
dx
π
3) ∫
⇒
kq
:
− 3 x2 + 3
3 3
0
dx
π
4) ∫
⇒ kq :
2
−2 3 x + 4
6
0
dx
π
5) ∫
⇒ kq :
2
− 15 x + 5
3 5
0
dx
π
6) ∫
⇒
kq
:
−3 2 x 2 + 6
3 6
0
dx
π
7) ∫
⇒ kq :
2
− 21 x + 7
3 7
0
dx
π
8) ∫
⇒
kq
:
−2 6 x 2 + 8
6 2
0
dx
π
9) ∫
⇒ kq :
2
−3 3 x + 9
9
0
dx
π
10) ∫
⇒ kq :
2
− 30 x + 10
3 10
0
dx
π
11) ∫
⇒ kq :
2
− 33 x + 11
3 11
0
dx
π
12) ∫
⇒
kq
:
−4 3 x 2 + 16
12
IV- Mẫu Tính I =
13) ∫
0
−6
14) ∫
0
−5
0
2
dx
π
⇒ kq :
3 x + 36
18
2
dx
π
⇒
kq
:
3 x 2 + 25
15
dx
π
⇒ kq :
−7 3 x + 49
21
0
dx
π
16) ∫
⇒ kq :
2
−8 3 x + 64
24
0
dx
π
17) ∫
⇒ kq :
2
−9 3 x + 81
27
0
dx
π
18) ∫
⇒ kq :
2
−10 3 x + 100
30
0
dx
π
19) ∫
⇒ kq :
2
−11 3 x + 121
33
0
dx
π
20) ∫
⇒ kq :
2
−12 3 x + 144
36
15) ∫
0
2
