Giới thiệu sơ lược về tình hình giao thông trước cổng trường và đôi nét về mặt bằng và số lượng học sinh của trường Nguyễn Khuyến.

CHƯƠNG 1 : GIỚI THIỆU TỔNG QUÁT
1.1 Đặt vấn đề:
Ngày nay, vấn
Từ thực tế kẹt xe ở cổng trường Nguyễn Khuyến:
Qua quá trình tìm hiểu thực tế tại tình hình giao thông trước cổng trường Nguyễn Khuyến,
nhóm nhận thấy tình hình học sinh tan trường ở giờ cao điểm (5h15 phút buổi chiều) có những
vấn đề sau: ách tắc trước cổng trường, gây kẹt xe cho người đi đường; thời gian phụ huynh rước
con dài.Cho nên vấn đề ở đây là: không thỏa mãn mong muốn của của khách hàng , của người
quản lý siêu thị.
Điều này có thể dẫn đến tình trạng :
•

Tăng chi phí hoạt động

•

Giam lợi nhuận

•

Giam sự hài lòng của khách hàng

1.2 Mục tiêu của đồ án:
Áp dụng lý thuyết về mô hình hóa và mô phỏng vào các mục tiêu:
• Mô phỏng thông qua máy tính dòng di chuyển khách hàng qua quầy thu ngân
• Đề ra phương án cải tiến hoặc thiết kế mới hệ thống quya62 thu ngân.
Phạm vi và giới hạn của đồ án:
 Đồ án chỉ thực hiện mô phỏng trong phạm vi tại quầy thu ngân trong siêu thị
 Giả định rằng:
+Ách tắc diễn ra tại quầy thu ngân chỉ do lỗi thiết kế mặt bằng,hoặc điều độ nhân công
không hợp lý

+Thông số thời gian khách hàng tuân theo các phân bố thống kê
+Có 4 dòng khách hàng chính đi đến quầy thu ngân


1.4 Các bước thực hiện:
Đồ án được thực hiện qua các bước sau:
•

Bước 1: Tìm hiểu vấn đề cần giải quyết trong việc gây ách tắc giao thông kẹt xe trước
cổng trường mà môn học có thể ứng dụng để giải quyết.

•

Bước 2: Xây dựng sơ đồ logic thể hiện mối quan hệ của các phần tử trong hệ thống cần
mô hình hóa và mô phỏng như: dòng di chuyển của học sinh khi tan học,các hướng di
chuyển của các phương tiện giao thông trước cổng trường, các thông tin cần thiết trong
hệ thống.

•

Bước 3: Tìm hiểu các dữ liệu đầu vào cần thiết cho việc thiết lập mô hình và tiến hành
lấy số liệu thực tế.

•

Bước 4: Tiến hành mô hình hóa và mô phỏng hệ thống với các dữ liệu đã thu thập được.

•

Bước 5: Đánh giá, kiểm định tính phù hợp của mô hình so với hệ thống thực.

•

Bước 6: Tìm các phương án giải quyết vấn đề dựa trên mô hình, chạy thử nghiệm các
phương án với mô hình trên máy tính và đề xuất một phương án cho kết quả tốt nhất.
1.5 Cấu trúc đồ án:

 Chương 1: Giới thiệu tổng quát về đồ án mô phỏng, mục tiêu và giới hạn của đồ án.
 Chương 2: Trình bày những lý thuyết cơ sở có liên quan đến đồ án: lý thuyết mô phỏng,
lý thuyết xác suất thống kê.
 Chương 3: Giới thiệu sơ lược về tình hình giao thông trước cổng trường và đôi nét về mặt
bằng và số lượng học sinh của trường Nguyễn Khuyến.
 Chương 4: Lập mô hình mô phỏng và đánh giá mô hình.
 Chương 5: Xây dựng phương án.
 Chương 6: Kết luận và kiến nghị.


CHƯƠNG 2 CƠ SỞ LÝ THUYẾT
2.1 Lý thuyết mô phỏng
2.1.1 Các phương pháp nghiên cứu hệ thống

Hình 2. 1: Các phương pháp nghiên cứu của 1 hệ thống
2.1.2 Ưu điểm, nhược điểm và điểm bẫy của kỹ thuật mô phỏng:
a. Ưu điểm:
-

Có thể kiểm tra, thử nghiệm hệ thống đang hoạt động mà không cần gián đoạn hệ
thống.

-

Phân tích hệ thống đang tồn tại để hiểu được những thay đổi bất thường của hệ thống.

-

Có thể điều chỉnh được thời gian để tăng tốc hoặc làm chậm quá trình.

-

Có thể nhìn thấy những sự thay đổi quan trọng của hệ thống.

-

Xác định được các điểm tắc nghẽn của hệ thống.

-

Giúp hiểu được các quá trình vận hành của hệ thống.

-

Có thể kiểm soát được những điều kiện vận hành.

-

Có thể nghiên cứu hệ thống trong thời gian dài.
b. Nhược điểm:



Sự thành lập mô hình đòi hỏi sự huấn luyện đặc biệt vì đây là vấn đề về nghệ thuật
và khoa học.




Đôi khi những kết quả mô phỏng thì rất khó khăn để giải thích vì bản chất ngẫu
nhiên của hệ thống.



Có thể tiêu tốn nhiều thời gian và chi phí.



Mô phỏng tuy không phải là công cụ tối ưu hiệu quả, nhưng lại hiệu quả trong việc
so sánh các mô hình thay đổi.
c. Điểm bẫy:



Mục tiêu mô phỏng không rõ ràng khi bắt đầu quá trình nghiên cứu.



Mức độ mô phỏng mô hình không thích hợp.



Xây dựng mô hình máy tính ban đầu quá phức tạp.



Cẩn thận khi sử dụng các phần mềm mô phỏng mà không biết rõ về nó.



Lạm dụng quá nhiều hình ảnh hoạt hóa.



Không thành công trong việc giải thích sự ngẫu nhiên của hệ thống thực.



Thực hiện và phân tích kết quả của một lần chạy mô phỏng đơn....

Các bước thực hiện mô phỏng:
 Bước 1 : Thành lập vấn đề
Xác định rõ tính trạng của vấn đề cần nghiên cứu.
 Bước 2 : Thu thập số liệu và định nghĩa mô hình
Thu thập những thông tin và dữ liệu cần thiết của hệ thống (nếu tồn tại) dùng để
xác định trình tự vận hành và phân bố xác suất của các biến trong mô hình
 Bước 3 : Xác định giá trị của mô hình
 Bước 4 : Xây dựng chương trình máy tính và kiểm tra
Sử dụng ARENA
 Bước 5 : Thử nghiệm
Thực hiện chạy mô phỏng mô hình đã được xác định giá trị trên để kiểm chứng
giá trị của chương trình trong bước kế tiếp.
 Bước 6 : Xác định giá trị của mô hình máy tính

Kiểm tra độ nhạy đầu ra của mô hình trong khi có sự thay đổi nhỏ của một thông
số đầu vào.
 Bước 7 : Thiết kế thực nghiệm
Thiết kế những thay đổi của mô hình mô phỏng.
 Bước 8 : Thực hiện mô phỏng


Cung cấp những dữ liệu trình bày những thiết kế hệ thống được quan tâm.
 Bước 9 : Phân tích kết quả
Phân tích kết quả mơ phỏng, xây dựng một khoảng tin cậy cho một thơng số trình
bày một thiết kế hệ thống cụ thể.
 Bước 10 : Lưu trữ và ứng dụng kết quả
Thành lập vấn đề

Thu thập số liệu và đònh nghóa mô hình

Khơng
Mô hình có giá trò ?

Xây dựng chương trình máy tính và kiểm tra

Thử nghiệm
Khơng
Mô hình máy tính có giá

trò ?
Có
ù

Thiết kế thực nghiệm

Thực hiện mô phỏng

Phân tích kết quả

Lưu trữ và ứng dụng kết quả

2.1.3 Mơ phỏng rời rạc (Discrete-event Simulation)
Mơ phỏng rời rạc là mơ hình của một hệ thống mà biến trạng thái thay đởi tại các thời điểm
cụ thể. Các thời điểm này là thời điểm xảy ra một biến cố hay sự kiện. Ngồi ra còn có mơ phỏng
liên tục và mơ phỏng kết hợp. Nhưng đồ án này sử dụng mơ phỏng rời rạc.


a. Cơ chế định thì
Là cơ chế để biết trước thời gian mô phỏng từ sự kiện này đến sự kiện khác.
Có hai phương pháp:
1) Theo thời gian xảy ra sự kiện kế tiếp: được sử dụng bởi hầu hết các phần mềm mô
phỏng và người thực hiện mô phỏng.
2) Theo một sự tăng thời gian cố định: là một trường hợp đặc biệt của phương pháp trên.
Phương pháp theo thời gian xảy ra sự kiện kế tiếp sẽ đặt đồng hồ mô phỏng ban đầu ở giá
trị “0”. Giá trị đồng hồ sẽ thay đổi theo thời điểm xảy ra sự kiện tiếp theo, đồng thời khi đó trạng
thái của hệ thống cũng thay đổi do có sự kiện xảy ra. Quá trình cứ tiếp tục cho tới khi có điều
kiện dừng.
b. Thành phần và tổ chức của mô hình mô phỏng rời rạc
Hầu hết các mô hình mô phỏng có những thành phần sau:
•

Trạng thái: tập hợp các biến trạng thái cần thiết để mô tả hệ thống tại một thời điểm nhất
định.

•

Đồng hồ mô phỏng: biến cho biết giá trị thời gian hiện tại.

•

Danh sách sự kiện: danh sách bao gồm thời gian xảy ra các sự kiện tiếp theo.

•

Biến đếm thống kê: những biến được sử dụng để lưu trữ các thông tin thống kê về hoạt
động của hệ thống.

•

Thủ tục ban đầu: là chương trình con để gán các giá trị ban đầu cho mô hình.

•

Thủ tục tính toán thời gian: là chương trình con quyết định sự kiện tiếp theo từ danh
sách sự kiện và đặt giá trị của đồng hồ mô phỏng tới thời gian xảy ra sự kiện đó.

•

Thủ tục sự kiện: chương trình con cập nhật trạng thái của hệ thống khi một sự kiện mới
xảy ra.

•

Thủ tục thư viện: tập các chương trình con để phát những biến ngẫu nhiên theo một

phân bố xác suất.


•

Phát báo cáo: chương trình con tính toán những thông số thể hiện sự hoạt động của hệ
thống và cho ra một báo cáo khi mô phỏng kết thúc.

•

Chương trính chính: chương trình con kích hoạt thủ tục tính toán thời gian để xác định
sự kiện tiếp theo và chuyển tới thủ tục sự kiện để cập nhật trạng thái hệ thống.
Mối quan hệ logic giữa các thành phần được thể hiện như sau:

Hình 2. 2 Sơ đồ logic cho mô hình mô phỏng rời rạc
2.1.4 Lựa chọn phân bố đầu vào
Mô phỏng những hệ thống sử dụng biến ngẫu nhiên đầu vào đòi hỏi phải xác định phân bố
xác suất của chúng. Nguồn biến ngẫu nhiên thường gặp:
Loại hệ thống

Nguồn biến ngẫu nhiên


Thời gian gia công, thời gian vận hành trước khi hư hỏng, thời gian sửa

Sản xuất

chữa máy,…

Phòng thủ quân sự

Thời gian đến và tải trọng của tên lửa hay máy bay, tầm bay của đạn,…

Liên lạc

Thời gian giữa hai tin nhắn, loại tin nhắn, chiều dài đoạn tin,…

Giao thông

Thời gian dỡ hàng lên tàu, thời gian đến trạm tàu điện ngầm,…
Bảng 2.1: Nguồn biến ngẫu nhiên thường gặp

Có ba cách xử lý số liệu thu thập được:
- Phương pháp 1: số liệu được sử dụng một cách trực tiếp vào mô hình. Phương pháp này
được gọi là mô phỏng theo vết. Tuy nhiên khi sử dụng phương pháp này thì mô phỏng chỉ
mang tính tái diễn lại những gì đã xảy ra trong quá khứ và không thể thực hiện mô phỏng mong
muốn vì không đủ dữ liệu.
- Phương pháp 2: xây dựng một phân bố thực nghiệm từ số liệu thu được. Phương pháp này
sẽ khắc phục được nhược điểm của phương pháp đầu. Tuy nhiên phương pháp 1 giúp ta dễ
dàng thực hiện bước đánh giá mô hình khi so sánh kết quả mô phỏng với hệ thống thực.
- Phương pháp 3: xây dựng một phân bố lý thuyết và sử dụng phương pháp kiểm định giả
thuyết để xác định tính phù hợp của phân bố. Phương pháp này thường được sử dụng.
2.1.5 Các bước phân tích dữ liệu đầu vào
a. Kiểm tra tính độc lập của số liệu thu được
Thường sử dụng đồ thị tương quan (correlation) và đồ thị phân tán (scatter).
b. Kiểm định họ phân bố
-

Tính toán những thông số như: kỳ vọng, phương sai, coefficent of variation, tỉ số
lexis, skewness.

-

Vẽ histogram.

-

Tính toán các khoảng tứ phân và vẽ box plot.


c. Ước lượng các thông số
Ở đây ta ước lượng MLE (maximum-likelihood estimator).
d. Kiểm định tính phù hợp của phân bố lý thuyết
Phương pháp thường sử dụng là phương pháp kiểm định tính phù hợp (goodness of fit).
Ở đây, ta chỉ xét phương pháp kiểm định Chi-square.
Để tính toán trị thống kê kiểm định Chi-square trong trường hợp rời rạc hay liên tục,
trước tiên ta phân chia toàn bộ phạm vi của phân bố phù hợp thành k khoảng liên tục [a 0, a1), [a1,
a2),…,[ak-1, ak). Sau đó ta tính:
Nj = số giá trị Xi nằm trong khoảng thứ j [aj-1, aj), với j = 1, 2, 3,…, k và

∑

k
j =1

Nj = n .

Kế tiếp, tính tỉ lệ kỳ vọng pj của những giá trị Xi rơi trong khoảng thứ j nếu ta lấy mẫu từ
phân bố đã chọn.
aj

Trong trường hợp liên tục: pj =

∫ f ( x)dx , với f(x) là hàm mật độ của phân bố đã chọn.

aj −1

Trong trường hợp rời rạc: pj =

∑ pˆ ( xi) , với

aj −1≤ xi ≤ aj

pˆ là hàm khối lượng của phân bố đã chọn.

Cuối cùng, trị thống kê Chi-square được xác định như sau:
k

χ2 = ∑
j =1

( Nj − npj ) 2
npj

Do npj là số kỳ vọng của n giá trị Xi rơi vào khoảng thứ j nếu H0 là đúng, ta mong χ2 nhỏ
nếu sự lựa chọn là tốt. Do đó, chúng ta bác bỏ H0 nếu χ2 quá lớn. Dạng chính xác của kiểm định
phụ thuộc vào có hay không có ước lượng tất cả thông số của phân bố đã chọn từ bộ dữ liệu.
2.1.6 Phân tích số liệu đầu ra
Xét chuỗi sự kiện ra Y1, Y2,… Đặt Fi(y | I) = P(Yi ≤ y|F), với i = 1, 2,… trong đó y là số
thực và I là điều kiện ban đầu khi bắt đầu mô phỏng tại thời điểm 0. F i(y | I) gọi là hàm phân bố

chuyển tiếp của dữ kiện ra ở thời điểm i với điều kiện ban đầu I.


Với y và I cố định, hàm xác suất F 1(y | I), F2(y | I),… chỉ là một dãy số liên tục. Nếu F i(y |
I) → F(y) khi i → ∞, với mọi y và bất cứ điều kiện ban đầu I nào, thì F(y) được gọi là hàm phân
bố trạng thái ổn định của dữ liệu đầu ra Y1, Y2,…
2.1.7 Phân loại mô phỏng theo phân tích số liệu đầu ra
a. Mô phỏng có kết thúc
Trong loại mô phỏng này, sẽ có một sự kiện E xác định chiều dài mỗi lần chạy
(replication). Sự kiện này được chỉ rõ trước mỗi lần chạy mô phỏng, và thời gian xảy ra E có thể
là một biến ngẫu nhiên.
b. Mô phỏng không có kết thúc
Mô phỏng này không sử dụng điều kiện dừng để xác định chiều dài mô phỏng. Thường
dùng khi thiết kế hệ thống mới hay thay đổi hệ thống thực, và ta mong muốn xác định trạng thái
vận hành ổn định của hệ thống.
Có ba loại mô phỏng không có kết thúc:
-

Steady state parameters: quan tâm đến thông số vận hành ổn định.

-

Steady state cycle parameters: ta chia trục thời gian thành những đoạn bằng nhau gọi là
chu kỳ. Đây là trường hợp đặc biệt của Steady state parameters.

-

Other parameters: các tham số khác.
2.1.8 Phân tích thống kê cho mô phỏng có kết thúc
a. Ước tính trị trung bình

Giả sử chúng ta xây dựng được giá trị ước lượng tới hạn và khoảng tin cậy cho trị trung

bình μ = E(X) với X là biến ngẫu nhiên trong một lần thực hiện mô phỏng. Nếu thực hiện n lần
mô phỏng độc lập và đồng nhất, ta có khoảng tin cậy 100(1-α)% cho μ được định nghĩa như sau:

X ( n) ± t

S 2 (n)
n−1,1−α / 2
n

b. Những ước tính khác
-

Ước tính xác suất p


Đặt X là biến ngẫu nhiên trong một lần thực hiện mô phỏng. Khi đó p=P(X ∈ B) với B là
tập hợp các số thực. Thực hiện n lần mô phỏng độc lập và và đặt X1, X2, X3, X4,…, Xn là biến kết
quả ngẫu nhiên độc lập và đồng nhất. S sẽ là số Xj nằm trong tập B. Như vậy, S sẽ là một biến
nhị thức với thông số n và p, và ước lượng điểm p sẽ là:

S
Pˆ =
n
Khoảng tin cậy cho p có thể được xây dựng theo phương pháp Welch hay Conover.
-

Ước lượng xq (x ở vị trí thứ qth)

X (nq)
 X (  nq + 1 )


xˆq = 

2.1.9 Phân tích thống kê cho thông số ổn định
Ở đây ta chỉ bàn tới sự không ổn định ban đầu và phương pháp xác định chiều dài warmup.
Giả sử chúng ta muốn ước tính giá trị trung bình ở trạng thái ổn định v=E(Y), được thể
hiện như sau:

v = lim E (Yi)
i →∞

Khi đó những giá trị trung bình không ổn định sẽ hội tụ về điểm ổn định. Vấn đề này gọi là
“mô hình warm-up” hoặc là “sự loại bỏ dữ liệu ban đầu”.
Việc loại bỏ vài dữ liệu quan sát lúc đầu và chỉ sử dụng những quan sát còn lại để ước tính
giá trị v được trình bày như sau:
m

Y (m, l ) =

∑ Yi

i =l +1

m−l

Giá trị Y (m, l ) thì thường được sử dụng để ước tính v hơn so với Y (m) . Nói chung,

Y (m, l ) thì ít bị lệch hơn so với Y (m) do những quan sát lúc đầu của mô phỏng không đại diện
cho trạng thái ổn định. Tuy nhiên, vấn đề khó khăn là làm sao chọn giai đoạn khởi động (hoặc số


lượng quan sát bị loại bỏ) để E[Y (m, l )] ≅ v . Nếu l và m quá nhỏ thì E[Y ( m, l )] khác nhiều so
với v. Ngược lại, nếu l được chọn quá lớn thì Y ( m, l ) sẽ có một phương sai quá lớn. Trong phần
này giới thiệu một phương pháp đơn giản nhất và tổng quát nhất để xác định giá trị l là phương
pháp biểu đồ Welch.
Phương pháp gồm các bước sau:
-

Bước 1: thực hiện n lần mô phỏng (n≥5) với độ dài là m (với m lớn). Đặt Yij là quan sát
thứ i từ lần lặp mô phỏng thứ j.
n

- Bước 2: đặt Yi = ∑
j =1

Yij
n

với i= 1,2,3,…, m. Chuỗi trị trung bình Y1 , Y2 , Y3 ,…, Ym

có trị trung bình E (Yi ) , và phương sai Var( Yi )= Var(Yi )/ n. Vì thế chuỗi trị trung bình
có cùng đồ thị trung bình không ổn định như chuỗi dữ liệu ban đầu nhưng phương sai chỉ
bằng (1/n).
-

Làm trơn sự dao động tần số cao của Y1 , Y2 , Y3 ,.., Ym bằng phương pháp trung bình
động (moving average) Yi (w) với w ≤[m/4]

 wY
i+s
 s∑
=− w

2w + 1
Yi ( w) = 
i −1
 ∑ Y
 s = − (i −1) i + s

 2i − 1
Nếu

-

Nếu

i = w+1,…,m-w

i

=

1,…w

Vẽ đồ thị Yi (w) , i = 1,…, m-w và chọn giá trị l để giá trị I kế tiếp là cho Yi (w) có sự
hội tụ .

2.2 Lý thuyết xác suất thống kê
2.2.1 Lấy mẫu và phân bố xác suất của mẫu
Định lý giới hạn trung tâm
Gọi X1, X2, …, Xn lần lượt là n biến ngẫu nhiên độc lập, tuân theo những phân bố giống
nhau với kỳ vọng μ và phương sai σ2. Gọi
X = X1 + X2 + … + Xn
X là trị trung bình của các biến ngẫu nhiên này.
Khi n lớn thì biến ngẫu nhiên Z với:
Z=

X − nµ
nσ 2

=

X −µ
sẽ tuân theo phân bố Normal chuẩn.
σ/ n

Phân bố xác suất của trung bình mẫu
Cho một đám đông với kỳ vọng μx và độ lệch chuẩn σx.
Gọi Xi, với I = 1, 2,…, n là mẫu ngẫu nhiên của đám đông này.
X=

1 n
∑ X i được gọi là trị trung bình của mẫu.
n i =1

X sẽ tuân theo một phân bố với:

Kỳ vọng: E ( X ) = µ x
Độ lệch chuẩn: σ X = σ X / n
-

Nếu đám đông theo phân bố Normal thì X cũng tuân theo phân bố Normal.

-

Nếu đám đông theo phân bố bất kỳ và nếu kích thước mẫu n khá lớn thì X cũng tuân
theo phân bố Normal.

Phân bố xác suất của mẫu các tỷ lệ
Gọi ph là tỷ lệ “thành công” trong một mẫu ngẫu nhiên n phần tử được lấy từ một đám
đông với tỷ lệ “thành công” là p. Với mẫu có kích thước n, số phần tử đạt yếu tố “thành công” là
x thì ph=x/n còn được gọi là tỷ lệ mẫu, ph được dùng để ước lượng thông số p của đám đông.


Phân bố xác suất mẫu có kỳ vọng: E(ph) = p
2
Phương sai: σ ph =

p (1 − p )
n

Nếu kích thước mẫu đủ lớn thì ph tuân theo phân bố Normal.
Phân bố xác suất của phương sai mẫu
Thực hiện việc lấy mẫu n phần tử Xi, I = 1,2,…,n
Phương sai của mẫu là đại lượng:
s2 =

1 n
∑ ( Xi − X ) 2 , s được gọi là độ lệch chuẩn mẫu.
n − 1 i =1

Mẫu số được chọn là (n-1) với ly do là với (n-1), kỳ vọng của phân số xác suất phương sai
2
2
mẫu sẽ đúng bằng phương sai của đám đông từ đó ta lấy mẫu: E ( s ) = σ x .

Chúng ta đưa ra một kết quả mà không chứng minh là:
(n − 1) s 2
1
= 2
2
σx
σx

n

∑ ( Xi − X )
i =1

2

sẽ tuân theo phân bố χ 2 với bậc tự do (n-1) khi đám đông tuân

theo phân bố Normal.
Như vậy:
-

2
2
2
Phân bố xác suất phương sai mẫu có kỳ vọng là σ x , nghĩa là E ( s ) = σ x .

-

Phương sai của phân bố xác suất phương sai mẫu phụ thuộc phân bố của đám đông.
Nếu phân bố đám đông là phân bô Normal thì phương sai s 2 =

-

2σ x4
.
n −1

(n − 1) s 2
2
Nếu đám đông tuân theo phân bố Normal thì
tuân theo phân bố χ n −1 .
2
σx

2.2.2 Ước lượng
Ước lượng điểm
E( X ) = µx


E ( s 2 ) = σ x2
E ( pˆ x ) = p

Ước lượng khoảng
Khoảng tin cậy cho kỳ vọng của phân bố Normal
1. Khi đã biết phương sai đám đông

2. Khi chưa biết phương sai đám đông

Khoảng tin cậy cho tỷ lệ của một đám đông

Khoảng tin cậy cho phương sai đám đông có
phân bố Normal

zα / 2σ
n

x±

x±

t n −1,α / 2 s x
n

pˆ x ± zα / 2

pˆ x (1 − pˆ x )
n

 ( n − 1) s x2 (n − 1) s x2 
 2

; 2

 χ

χ
n −1,1−α / 2 
 n −1,α / 2

Khoảng tin cậy cho hiệu hai kỳ vọng đám đông có phân bố Normal
1. Khi lấy mẫu theo cặp

d±

t n −1,α / 2 sd
n

2. Khi lấy mẫu độc lập
a. Phương sai đám đông biết, mẫu lớn
- Khi mẫu lớn, có thể dùng s x và s y thay thế

( x − y ) ± zα / 2

2
σ x2 σ y
+
nx ny

cho σ x và σ y .
b. Mẫu nhỏ, đám đông có phân bố Normal
và có hai phương sai bằng nhau
-

Tính phương sai chung:

s =
2
p

(nx − 1) s x2 + (n y − 1) s 2y
nx + n y − 2

Bảng 2.2: Ước lượng khoảng

( x − y ) ± t d ,α / 2 s p

1 1
+
nx n y

Với bậc tự do d = nx + n y − 2


2.2.3 Kiểm định giả thuyết thống kê
Giả thuyết thống kê là những mệnh đề liên quan đến các quyết định trong sản xuất, kinh
doanh cần được kiểm định trước khi áp dụng. Chân trị của những mệnh đề này là đúng hoặc sai.
Ra quyết định sai khi ta chấp nhận một giả thuyết sai hoặc bác bỏ một giả thuyết đúng. Để có
một quyết định đúng, ta cần phải thu thập các số liệu thống kê và tiến hành kiểm định giả thuyết
dựa trên những số liệu này.
Qui tắc kiểm định:
-

Thành lập giả thuyết không Ho và giả thuyết đối H1.

-

Tính toán các trị số thống kê tương ứng.

-

Ra quyết định chấp nhận hoặc bác bỏ giả thuyết không Ho.


CHƯƠNG 3 : PHÂN TÍCH HIỆN TRẠNG
I/ Đôi nét về trường THPT Nguyễn Khuyến:
Trường THPT Nguyễn Khuyến (địa chỉ: 50 Thành Thái, phường 12, quận 10) có tất cả 3 khối
lớp, mỗi khối có 18 lớp, mỗi lớp có khoảng 50 học sinh. Trường có 2 ca học.Ca sáng: khối 12 và
một nửa khối 10.Ca chiều: gồm khối 11 và một nửa khối 10 còn lại. Như vậy, cứ mỗi ca học bình
quân có 1350 học sinh.
Là một trong những ngôi truờng có vị trí ở ngã ba, lại tọa lạc trên đường Nguyễn Tri Phương,
gần ngã tư Nguyễn Tri Phương và 3/2, nơi có mật độ lưu thông rất đông vào giờ cao điểm,
trường Nguyễn Khuyến hiện là một điểm kẹt xe nghiêm trọng trên địa bàn thành phố mỗi khi
học sinh tan học vào buổi chiều.
Nhằm tìm hiểu vấn đề này, nhóm chúng em đã làm 1 cuộc khảo sát để tìm ra nguyên nhân và cải
tiến tình hình kẹt xe thông qua việc quan sát và thu thập dữ liệu về lưu lượng xe khi tan học ở
cổng trường Nguyễn Khuyến.
II/ Mặt bằng Trường THPT Nguyễn Khuyến:
Trường có tất cả 3 cổng: cổng phụ 1, cổng phụ 2 và cổng chính.
Khu vực từ cổng chính đến cổng trong gọi là bãi chờ.
Vỉa hè của trường rất nhỏ nên phụ huynh thường đứng cả bên vỉa hè đối diện đường để đợi con.
Đây là mặt bằng trường Nguyễn Khuyến:
III/ Mô tả các dòng lưu thông khi tan trường:
Vào giờ tan học, hầu hết phụ huynh thường tới trước và đợi ngay cổng chính mà không vào

bên trong, chỉ có 1 số ít phụ huynh vào đợi trong cổng chờ và đợi bên kia đường. Họ xếp
thành từng hàng dài đậu trên vỉa hè. Khi học sinh tan học, có 1 số em được phụ huynh rước ở
cổng chờ, 1 số được rước bên kia đường, có 1 số em vào bãi giữ xe để lấy xe, 1 số thì đi bộ
còn chủ yếu là được cha mẹ đón ở bên ngoài cổng chính. Các em lấy xe ở bãi thì ra bằng
cổng phụ hoặc cổng chính nhưng khi băng qua đường là ở trước cổng chính. Có 2 hướng mà
phụ huynh và học sinh đi là về hướng ngã tư Thành Thái – Tô Hiến Thành và Thành Thái3/2. Khoảng 10 phút đầu ( từ 5h30- 5h40) học sinh ra lác đác nên tình trạng kẹt xe không
diễn ra, tuy vậy vào khoảng 20 phút tiếp theo khi học sinh ra về nhiều thì tình trạng này diễn
ra với thời gian kẹt rất lâu. Học sinh đi xe đạp, đi bộ, phụ huynh chở con băng qua đường
làm cản trở những luồng xe từ hướng ngã tư Thành Thái – 3/2 đổ vào. Tất cả tạo thành một
vụ kẹt xe trước cổng mà phải mất rất lâu mới giải tán được, bởi vì hết đợt này tới đợt khác từ
cổng trường đổ ra.
•

Dựa vào đó trong bài mô phỏng KH được chia làm 4 loại như sau:

-

Loại 1 : học sinh lấy xe ở bãi xe 1
Loại 2 : học sinh lấy xe ở bãi 2
Loại 3: học sinh được rước ở cổng chờ
Loại 6: học sinh được rước ở trước cổng trường


Đường Thành Thái gồm có 2 làn : làn đường 1 có hướng chạy về ngã tư Thành Thái – Tô
Hiến Thành và làn đường 2 có hướng ngược lại.
•

Các dòng lưu thông chính từ cổng trong:

-

Học sinh lấy xe ở bãi 1 có thể ra ở cổng chính hoặc cổng phụ 1 và khi ra khỏi trường có
thể đi về hướng làn đường 1 hoặc băng qua để sang làn đường 2.
Học sinh lấy xe ở cổng phụ 2 sẽ ra bằng cổng phụ 2 và cũng có thể đi về 2 hướng như
trên
Học sinh được rước ở cổng chờ sẽ ra bằng cổng chính và có 2 hướng đi như trên
Học sinh được rước bên kia đường sẽ băng qua và phụ huynh chạy theo hướng làn
đường 2.
Học sinh tự đi bộ ra ở cổng chính và có thể đi về 2 hướng như trên
Học sinh được rước ở trước cổng trường : phụ huynh đứng về 2 bên cổng chính đợi con.
Khi đón được con họ sẽ chạy về 2 hướng như trên.
Ngoài ra còn có người đi đường ở cả 2 làn đường.

-

IV/ Giải pháp hiện nay của Sở giao thông công chánh:
-

Ông Trần Quang Phượng - giám đốc Sở Giao thông công chính (GTCC), phó Ban an
toàn giao thông TP - đưa ra tám nhóm giải pháp tạm thời với hơn 30 đầu việc phải làm
trong thời gian trước mắt. Trong đó việc tổ chức học tập, làm việc lệch ca, lệch giờ là giải
pháp cần làm ngay. Theo đó, ở khu vực nội thành học sinh đến trường sớm nhất, kế đến
là cán bộ công nhân viên chức, sau đó là sinh viên. Cụm trường Đại học Sài Gòn, Đại học
Khoa học tự nhiên, Trường Lê Hồng Phong, cụm trường Chu Văn An, Đại học Y dược,
cụm trường Thalmann, THCS Nguyễn Thái Học, Minh Đức... sẽ là những trường đi đầu
trong việc học lệch giờ so với hiện nay. Đồng thời tại các khu công nghiệp, khu chế xuất
cũng sắp xếp, bố trí làm lệch giờ giữa các doanh nghiệp nhằm giảm lượng công nhân
cùng đến, cùng về một lúc.

-

Tăng cường tuyên truyền vận động người dân ý thức chấp hành Luật giao thông

-

Kiên quyết chấn chỉnh trật tự đô thị và lập lại trật tự lòng lề đường

-

Khẩn trương phân luồng giao thông, đường một chiều

-

Chấn chỉnh hoạt động mạng lưới xe buýt

-

Đẩy nhanh tiến độ các công trình trọng điểm

-

Thành lập bộ phận chỉ huy thường trực chống ùn tắc giao thông


-

Tăng cường cưỡng chế, xử phạt vi phạm Luật giao thông.

Riêng đối với trường học các biện pháp có thể áp dụng là :
-

Bố trí lệch giờ ra về giữa các khối, giữa các trường trong quận

-

Mở rộng thêm cổng trường để phụ huynh có chỗ đứng đón con

-

Mở thêm cổng phụ cho học sinh lấy xe

-

Có cảnh sát giao thông hoặc dân phòng đứng gần cổng trường vào giờ tan học để điều
phối dòng người.

V/ Một vài ý kiến đánh giá về việc dùng mô phỏng để cải thiện tình hình kẹt xe hiện nay :
(Trích báo Điện tử.net)
Việc phân luồng giao thông không thể làm theo kiểu "thử và sai" (trials and errors). Ông Nguyễn
Vĩnh Ninh - phó giám đốc Khu Quản lý giao thông đô thị số 1 - đã phát biểu : "Sở Giao thông
công chính đang tiếp tục theo dõi tình hình phân luồng để từng bước có những điều chỉnh hợp lý.
Công ty Chiếu sáng công cộng tiếp tục điều chỉnh đèn tín hiệu tại các giao lộ bằng tay để chọn
được chu kỳ đèn phù hợp".
Phát biểu này đã bộc lộ rõ cách làm hiện nay trong phân luồng là "thử và sai" dựa trên "người
thật và xe cộ thật". Trước tiên, việc phân luồng giao thông phải được thử nghiệm trên máy tính
mà dân chuyên môn gọi là "mô phỏng (simulation)".
Thực hiện mô phỏng trên máy tính sẽ giúp chúng ta phòng tránh tình huống: tối ưu hóa cục bộ
nhưng không tối ưu hóa tổng thể (không kẹt xe đường Nguyễn Kiệm, nhưng kẹt xe các tuyến
khác mà cuối cùng vẫn không giải quyết được nạn kẹt xe cho 1 khu vực nào đó), sẽ ít tốn kém tài
sản xã hội hơn là thử nghiệm bằng "người thật, xe cộ thật" như Sở giao thông đang thực hiện

hiện nay.
2/ Để thực hiện mô phỏng trong phân luồng giao thông cần phải đảm bảo 2 điều kiện:
+ Quan trắc để định lượng số lượng từng loại xe theo từng thời điểm trong ngày, theo mùa, ứng
xử của người tham gia giao thông, ... sẽ là những biến đầu vào (inputs) cho quá trình mô phỏng.
+ Phần mềm thực hiện mô phỏng. Trước mắt có thể dể dàng tải các phần mềm chuyên về mô
phỏng giao thông (trial version) từ website của các trường đại học nổi tiếng trên thế giới mà có


đào tạo ngành kỹ thuật giao thông (transportation Engineering) như Purdue University, MIT, …
v.v. Về lâu dài nên mua phần mềm của họ hoặc đặt hàng các trường đại học Việt nam, các công
ty phần mềm VN sản xuất phần mềm tương tự.
Sau khi có đủ các điều kiện trên, tiến hành chạy mô phỏng theo nhiều phương án khác nhau.
Chúng ta có thể nhận ra được phương án tốt nhất. Tất nhiên cái quan trọng vẫn là con người.
Việc quyết định đưa kịch bản (scenario) nào vào chạy mô phỏng chính là một nghệ thuật và nó
đòi hỏi trình độ, kinh nghiệm cũng như sự sáng tạo của người cán bộ kỹ thuật.
Chúng ta đang sống ở thế kỷ 21, xin đừng sử dụng phương pháp “thử và sai” trong phân luồng
giao thông bằng “người thật, xe cộ thật”. Lãng phí lắm!
Một kết quả mô phỏng sẽ phù hợp với thực tế khi mà dữ liệu đầu vào là được thu thập cẩn trọng
từ thực tế cộng với một phần mềm phù hợp. Do đó, thu thập dữ liệu để đưa vào phần mềm chạy
mô phỏng là quan trọng.
Lãnh đạo Sở giao thông TP.HCM cũng nên tham khảo ý kiến các chuyên gia tốt nghiệp chuyên
ngành Kỹ thuật giao thông ở các trường đại học lớn như Đại học Bách Khoa TP.HCM để chọn
lựa phần mềm mô phỏng giao thông phù hợp. Có thể các góp ý của tôi sẽ chẳng đến tay các lãnh
đạo Sở giao thông TP.HCM nhưng với trách nhiệm tôi vẫn viết những dòng này để làm tròn
trách nhiệm của 1 công dân Việt nam đang du học nơi xứ người.
LUU TRUONG VAN
(Ph.D student Interdisciplinary Program of Construction Engineering & Management Department of Civil and
Construction Engineering Pukyong National University (PKNU), Korea

CHƯƠNG 4 : LẬP MÔ HÌNH MÔ PHỎNG VÀ ĐÁNH GÍA MÔ HÌNH
4.1. Giới thiệu về phần mềm mô phỏng Arena:
4.1.1 Tổng quan về phần mềm
 Phần mềm Arena được cung cấp bởi công ty Rockwell Sofware INC (URL:
www.rockwellsolfware.com). Arena có giao diện người dùng dễ hiểu, gần gũi, chạy trên nền
Window 9x và Window XP và được tích hợp những chương trình hỗ trợ khác: Visual Basic,
Visio.
 Chức năng của Arena:
•

Mô hình hoá (Model) quá trình cho trước để xác định, đưa ra tài liệu và thông tin về
chúng.

•

Mô phỏng (Simulate) quá trình thực hiện công việc trong tương lai để tìm hiểu những
mối quan hệ phức tạp, từ đó xác định những cơ hội để cải thiện.

•

Trực quan hoá (Visualize) những hoạt động bằng những “animation graphics”.

•

Phân tích (Analyze) xem hệ thống ta sẽ hoạt động như thế nào, độ tin cậy cho một
phương án thay đổi là bao nhiêu để có thể đưa ra quyết định tốt nhất cho công việc của ta.

•

Ngoài ra ARENA còn cho phép chúng ta chỉnh sửa nhanh chóng các số liệu đầu vào cũng

như các thông số trong mô hình và cung cấp những công cụ giúp chúng ta nhanh chóng
giải quyết được vấn đề.
4.1.2 Một số Module cơ bản:

Flowchart module
Assign : Module này dùng để gán một giá trị mới cho biến số, thuộc tính thực thể, loại thực thể,
hình ảnh thực thể hay biến hệ thống khác. Một module Assign đơn có thể thực hiện việc gán
nhiều đối tượng(multiple asigment)
Sử dụng :
•

Cộng dồn các bộ phận lắp ráp phụ vào 1 chi tiết gia công.

•

Thay đổi loại thực thể.

•

Thiết lập một quyền ưu tiên cho khách hàng.


Create: Module này dùng để tạo điểm bắt đầu cho các thực thể trong mô hình mô phỏng. Các đối
tượng được tạo ra bằng cách dùng trong 1 bảng điều độ hay dựa vào thời gian giữa 2 lần đến.
Sử dụng:
•

Khởi đầu của các chi tiết được sản xuất trong dây chuyền.

•

Một tài liệu của sự kiện đến (e.g., đặt hàng, kiểm tra, ứng dụng) vào trong một qui trình
giao dịch.

•

Sự kiện đến của một khách hàng tại một quá trình dịch vụ (e.g., cửa hàng bán lẻ, khách
sạn, bàn hướng dẫn).

Decide: Module này dùng để đưa ra một quyết định trong hệ thống. Nó cho phép xác định tỷ lệ
phần trăm tuỳ theo xác suất xuất hiện của điều kiện.
Sử dụng:
•

Phân một chi tiết hư hỏng để tái chế.

•

Phân ra những kiểm tra được chấp nhận hay từ chối.

•

Gửi những khách hàng ưu tiên đến một bộ phận phục vụ riêng.

Process: Module này dùng để làm phương thức xử lý chính trong mô phỏng. Hơn nữa, nó còn nó
còn có chức năng sử dụng như là một “Submodel” và định rõ những định nghĩa dùng theo thứ
bậc lôgic.
Sử dụng:
•

Gia công một chi tiết.

•

Rà soát lại trọn vẹn một tài liệu.

•

Thực hiện việc đặt hàng.

•

Phục vụ một khách hàng.

Dispose: Module này dùng như điểm kết thúc các thực thể trong mô hình mô phỏng.
Sử dụng:
•

Khách hàng ra khỏi hệ thống siêu thị.

•

Chi tiết ra khỏi phân xưởng gia công.

•

Điểm kết thúc một quá trình giao dịch.

Record: Module này dùng để thu thập các đại lượng dùng trong quá trình mô phỏng. Các đại
lượng thống kê có sẵn khác nhau bao gồm: thời gian hai thực thể chạy qua module, thống kê về

thực thể (thời gian, chi phí ...).


Sử dụng:
•

Thu thập lại số lượng công việc hoàn tất trong mỗi giờ.

•

Đếm xem có bao xe đợi trễ trong quá trình giao nhận hàng.

•

Ghi lại thời gian trải qua của những đối tượng ưu tiên.

Batch: Module này được định là cơ cấu tạo nhóm bên trong mô hình mô phỏng. Các khối thực
thể có thể được nhóm vĩnh viễn hay tạm thời.
Sử dụng:
•

Chọn ra một số chi tiết trước khi bắt đầu xử lý..

•

Tập hợp lại những bản sao chép riêng biệt trước đó từ một mẫu.

•

Mang bệnh nhân và hồ sơ anh ta cùng với nhau trước khi khám.

Separate: Module này dùng để sao chép 1 thực thể thành nhiều thực thể. Các thực thể đi ra khỏi
module này luôn giống nhau.
Sử dụng:
•

Gửi những thực thể riêng lẻ.

•

Gửi một đơn hàng cho cả bộ phận mua hàng và bộ phận thanh toán một cách song song.

•

Phân cụm thành tập hợp các thành phần.

Advanced Process
Delay Module: Cản trở một thực thể trong một thời gian xác định. Khi một thực thể đến mô đun
Delay, biểu thức thời gian trì hoãn đuợc định trị và thực thể lưu lại trong mô đun cho đến khi hết
thời hạn.
Sử dụng:
•

Xử lý một sự kiểm tra tại một ngân hàng.

•

Thực hiện cài đặt(setup) trên một máy.

•

Chuyển một tài liệu tới ban khác.

Match Module: Có nhiệm vụ ghép những chi tiết trong hàng đợi vào những hàng đợi khác nhau.
Việc ghép được thực hiện khi có ít nhất một thực thể trong mỗi hàng đợi mà ta lập ra. Hơn nữa,
thuộc tính của các thực thể phải đuợc xác định rõ, nghĩa là các thực thể đang đợi trong hàng đợi
phải có cùng thuộc tính trước khi việc ghép chúng được thực hiện
Sử dụng:


•

Lắp ráp một chi tiết.

•

Tập hợp những sản phẩm khác nhau cho một đơn hàng của khách hàng.

•

Đồng bộ một khách hàng đi ra cùng với một đơn đặt hàng đuợc thực hiện.

Advanced Stransfer
Route module: Dùng để chuyển đến một trạm cụ thể hay là trạm kế tiếp trong một chuỗi trạm
được định nghĩa cho thực thể. Một thời gian chờ(Delay time) để di chuyển thực thể đến trạm kế
tiếp có thể được định nghĩa.
Sử dụng:
•

Gửi một chi tiết đến trạm xử lý tiếp theo trên băng tải trượt.

•

Gửi một cuộc gọi cân đối tài khoản đến đại diện kế toán.

•

Gửi một khách hàng đến nhà hàng vào một bàn ngồi.

Station Module: Định nghĩa một trạm hay một tập hợp các trạm tương ứng với vị trí logic hay
vật lý, nơi mà quá trình xử lý xảy ra.
Sử dụng:
•

Xác định một vùng cùa máy tiện.

•

Xác định chỗ gọi điện thoại công cộng.

•

Xác định chỗ chuẩn bị thức ăn.

Request module:Dùng để phân công một đơn vị Transporter cho một thực thể và đưa
Transporter đó đến khu vực có thực thể. Một transporter có thể được phân công trước một cách
cụ thể hoặc cũng có thể được lựa chọn dựa trên một luật có sẵn trong arena.
Khi thực thể đến module Request, nó sẽ được đặt vào một transporter có sẵn. Nếu Transporter
chưa có, nó bị giữ lại module Request cho đến khi một đơn vị transporter đến đón nó.
Sử dụng: thường ứng dụng cho các mô hình vận chuyển nguyên vật liệu, bán thành phẩm.

Transport module: Đưa thực thể đến trạm cần đến. Sau một khaỏng thời gian Delay đòi hỏi
cho stranporter, thực thể sẽ xuất hiện tai module station. Nếu ta sử dụng Free path transporters
thì nó luôn luôn di chuyển đến trạm giống như thực thể. Nếu ta sử dụng Guided transporters nó
có thể di chuyển đến một trạm khác bằng cách sử dụng chế độ Guided Tran Destination.


Sử dụng: thường được ứng dụng cho các phương tiện vận chuyển trong nhà máy, xí nghiệp,
bệnh viện.
Leave module: được sử dụng để vận chuyển một thực thể đến một trạm hay một module. Một
thực thể có thể dược vận chuyển bằng một trong hai cách. Nó có thể truy xuất trực tiếp đến các
trạm như Rout, conveying, transporting hoặc nó có thể nối trực tiếp đến các trạm khác.
Khi thực thể đến module Leave, nó phải đợi để tạo ra một thiết bị transfer. Sau khi thiết bị
transfer đã sẵn sàng nó phải mất một khoảng thời gian để chất hàng lên transfers.
Sử dụng: Gửi một chi tiết đến trạm xử lý tiếp theo trên băng tải trượt, sử dụng tại các cảng vận
chuyễn hảng hóa.
Enter module: được định nghịa như một trạm nhưng tại đó có quá trình gia công xảy ra.
Một thực thể từ trạm trước đến trạm module Enter có` thể theo một trong hai cách. Có thể được
vận chuyển bằng các module transfer hoặc nối trực tiếp đến các trạm mà nó muốn đến.
Khi một thực thể đến module transfer, một khoảng thời gian delay cho việc dỡ hàng xuống có
thể xảy ra và mọi thiết bị transfer lúc này có thể được trả lại trạng thái tự do ban đầu.
Sử dụng: trong các qui trình sản xuất, quy trình bốc dỡ, kiểm tra hàng hóa ở cảng.
4.2. Mô hình mô phỏng Arena:
4.2.1. Sơ đồ logic:
*Các dòng lưu thông chính từ trường
-

Học sinh lấy xe ở bãi 1 có thể ra ở cổng chính hoặc cổng phụ 1 và khi ra khỏi trường có
thể đi về hướng làn đường 1 hoặc băng qua để sang làn đường 2.
Học sinh lấy xe ở cổng phụ 2 sẽ ra bằng cổng phụ 2 và cũng có thể đi về 2 hướng như
trên

Học sinh được rước ở cổng chờ sẽ ra bằng cổng chính và có 2 hướng đi như trên
Học sinh được rước bên kia đường sẽ băng qua và phụ huynh chạy theo hướng làn
đường 2.
Học sinh tự đi bộ ra ở cổng chính và có thể đi về 2 hướng như trên
Học sinh được rước ở trước cổng trường : phụ huynh đứng về 2 bên cổng chính đợi con.
Khi đón được con họ sẽ chạy về 2 hướng như trên.

Ngoài ra còn có người đi đường ở cả 2 làn đường.