Tiết 25 TH bằng nhau thứ 2 của 2 tam giác

HỘI THI BÀI GIẢNG ĐIỆN TỬ
HÌNH HỌC LỚP 7

Tiết 25
TRƯỜNG HỢP BẰNG NHAU THỨ HAI CỦA TAM GIÁC
CẠNH – GÓC – CẠNH


- Phát biểu tính chất cơ bản về trường hợp bằng nhau cạnh - cạnh - cạnh
- Hai tam giác ở hình bên dưới có bằng nhau không? Vì sao?
A

C

B

D


A

C

B

Đáp án:

D
∆ABC và ∆DCB có:
• AB = DC
• AC = DB

• BC là cạnh chung.
Do đó ∆ABC = ∆DCB (c.c.c)


?
=

A

B

C

A’

C’

B’


TIẾT 25:
Bài 4 TRƯỜNG HỢP BẰNG NHAU THỨ HAI CỦA TAM GIÁC
CẠNH - GÓC - CẠNH
1. Vẽ tam giác biết hai cạnh và góc xen giữa:
y
Bài toán: Vẽ tam giác ABC biết
µ = 700 , BC = 9cm.
AB=6cm, B
A


Giải:
- Trên tia Bx lấy điểm C sao
cho BC = 9cm.
- Trên tia By lấy điểm A
sao cho BA = 6cm.

- Vẽ đoạn thẳng AC, ta
được tam giác ABC.

m

.

6 c

- Vẽ

· = 700
xBy

.

2

.

B

700

9 cm3

.Cx


TIẾT 25:

Bài 4

TRƯỜNG HỢP BẰNG NHAU THỨ HAI CỦA TAM GIÁC
CẠNH - GÓC - CẠNH
1. Vẽ tam giác biết hai cạnh và góc xen giữa:
2. Trường hợp bằng nhau cạnh - góc - cạnh:
µ = 700 , B’C’ = 9cm.
?1 Vẽ thêm tam giác A’B’C’ có: A’B’ = 6cm, B
Hãy đo để kiểm nghiệm rằng AC = A’C’. Ta có thể kết luận được
∆ABC bằng ∆A’B’C’ hay không?
y
y’
A
A’
6cm

6cm

700

B

700

B’
x
C
9cm
Ta có: AC = A’C’
Kết luận: ∆ABC = ∆A’B’C’ (c.c.c)

9cm

C’

x’


TIẾT 25:
TRƯỜNG HỢP BẰNG NHAU THỨ HAI CỦA TAM GIÁC
CẠNH - GÓC - CẠNH
1. Vẽ tam giác biết hai cạnh và góc xen giữa:
2. Trường hợp bằng nhau cạnh - góc - cạnh.

Bài 4

A’

A

B

C

B’

C’

GT

∆ ABC vµ ∆ A’B’C’.
AB = A’B’
B = B’
BC = B’C’

KL

∆ ABC = ∆ A’B’C’.

Tính chất cơ bản:
Nếu hai cạnh và góc xen giữa của tam giác này bằng hai cạnh và góc
xen giữa của tam giác kia thì hai tam giác đó bằng nhau.


TIẾT 25:
Bài 4 TRƯỜNG HỢP BẰNG NHAU THỨ HAI CỦA TAM GIÁC
CẠNH - GÓC - CẠNH
1. Vẽ tam giác biết hai cạnh và góc xen giữa.
2. Trường hợp bằng nhau cạnh - góc - cạnh.
Tính chất cơ bản: (SGK)
A'

A

_

B

_
//

C

B'

Nếu ABC và A’B’C’ có:
...........................
AB = A’B’
µ =B
µ'
B
...........................
BC = B’C’
..........................
Thì ABC = A’B’C’ (c.g.c)

//

C'


Bài 4

TIẾT 25:
TRƯỜNG HỢP BẰNG NHAU THỨ HAI CỦA TAM GIÁC
CẠNH - GÓC - CẠNH

1. Vẽ tam giác biết hai cạnh và góc xen giữa.
2. Trường hợp bằng nhau cạnh - góc - cạnh.
Tính chất cơ bản: (sgk/117)

?
=

A

B

C

BAC =

A’

C’

B’A’C’ (c.g.c)

B’


TIẾT 25:
Bài 4 TRƯỜNG HỢP BẰNG NHAU THỨ HAI CỦA TAM GIÁC

CẠNH - GÓC - CẠNH
1. Vẽ tam giác biết hai cạnh và góc xen giữa:
2. Trường hợp bằng nhau cạnh - góc - cạnh:
Tính chất cơ bản:(sgk/117)
?2 Hai tam giác trên hình vẽ sau có bằng nhau không? Vì sao?
Chứng minh:

B

Xét ABC và ADC có:
A

C

BC = DC
·
·
BCA
= DCA

AC: cạnh chung
D

Do đó ABC = ADC ( c.g.c)


TIẾT 25:
Bài 4

TRƯỜNG HỢP BẰNG NHAU THỨ HAI CỦA TAM GIÁC

CẠNH - GÓC - CẠNH.

1. Vẽ tam giác biết hai cạnh và góc xen giữa:
2. Trường hợp bằng nhau cạnh - góc - cạnh:
Tính chất cơ bản:(sgk/117)
? Cần thêm điều kiện gì để hai tam giác ở hình sau bằng nhau theo

trường hợp cạnh - góc - cạnh.
B

D

?
=
A

C

E

F


TIẾT 25:
Bài 4 TRƯỜNG HỢP BẰNG NHAU THỨ HAI CỦA TAM GIÁC
CẠNH - GÓC - CẠNH
1. Vẽ tam giác biết hai cạnh và góc xen giữa:
2. Trường hợp bằng nhau cạnh - góc - cạnh:
3. Hệ quả:
B

D

A

C

F

E

Nếu hai cạnh góc vuông của tam giác vuông này lần lượt bằng hai cạnh
góc vuông của tam giác vuông kia thì hai tam giác vuông đó bằng nhau.


BÀI TẬP CỦNG CỐ.
Trên mỗi hình 1, 2, 3 có các tam giác nào bằng nhau? Vì sao?
A
N
G
2
H
1
E
1
M
2
B

D
Hình 1

∆BAD và ∆EAD có:
AB = AE

µ
¶
A1 = A
2

AD : cạnh chung
Nên: ∆BAD =∆EAD(c.g.c)

C

K

I
Hình 2

∆IKG và ∆HGK có:
IK = HG

P

Q
Hình 3
∆MNP ≠ ∆MQP

· = HGK
·

IKG

KG : cạnh chung
Nên: ∆IKG=∆HGK (c.g.c)
Violet


Bài 26 / 118 (SGK)
A
C

M
B
E

Sắp xếp lại 5 câu sau đây một
cách hợp lý để giải bài toán trên:
5)MB
∆AMB
và(gt)
∆EMC có:
1)
= MC
AMB = EMC(2 góc đối đỉnh)
MA = ME (gt)
2) Do đó ∆AMB = ∆EMC (c.g.c)
3)
MEC ⇒
AB // CE
2)MAB

Do đó=∆AMB
= ∆EMC
(c.g.c)
(có 2 góc bằng nhau ở vị trí so le trong)
4)
4)∆AMB
∆AMB==∆EMC
∆EMC
⇒
MAB =
= MEC
MEC(hai
( hai
tương
⇒ MAB
gãcgóc
t­¬ng
øng) ứng)
3) MAB = MEC ⇒
AB // CE
(có
hai
góc vµ
bằng
nhau cã:
ở vị trí so le trong)
5) ∆
AMB
∆EMC

∆ABC
GT MB = MC
MA = ME

KL AB // CE

3)

MAB = MEC

4)

∆AMB = ∆EMC

2)

MB = MC
AMB = EMC
MA = ME

1)

Xét ∆AMB và ∆EMC 5)


Bài 26 sgk:
A
C

M

B
E

∆ABC
GT MB = MC
MA = ME

KL AB // CE

3)

Chứng minh:
∆AMB và ∆EMC có:
MB = MC (gt)
AMB = EMC (2 góc đối đỉnh)
MA = ME (gt)
Do đó ∆AMB = ∆EMC (c.g.c)
∆AMB = ∆EMC
⇒
MAB = MEC (hai góc tương ứng)
MAB = MEC ⇒
AB // CE
(có 2 góc bằng nhau ở vị trí so le trong)

MAB = MEC

4)

∆AMB = ∆EMC 2)
MB = MC

AMB = EMC
MA = ME

1)

XÐt ∆AMB vµ ∆EMC 5)


HƯỚNG DẪN VỀ NHÀ:
- Về nhà vẽ một tam tam giác tùy ý bằng thước thẳng và compa
vẽ một tam giác bằng tam giác vừa vẽ theo trường hợp (c.g.c).

- Thuộc, hiểu kỹ tính chất hai tam giác bằng nhau theo trường
hợp (c.g.c).

- Làm các bài tập: 24, 26, 27, 28 (Trang 118/SGK)
36, 37, 38 (SBT)