Tiết 45 Giải bài toán bằng cách lập hệ PT

KÍNH CHÀO QUÝ THẦY CÔ GIÁO VỀ THAM DỰ HỘI GIẢNG
VÀ CÙNG TẤT CẢ CÁC EM HỌC SINH


Bài cũ:
Giải hệ phương trình sau:

2
3

−
=
0

x
y

( I ); ( x >
0; y >
0)

1
1
1
 + =

x
y
24
Hệ phương trình này có


gì đặc biệt ?

Giải:
Đặt

a=

2a −3b =0

( I ) ⇔
1 
a
+
b
=

24



Khi giải hpt có ẩn ở mẫu ta làm như thế nào ?

1
1
;b =
x
y

2a −3b =0



1


b
=

60

1

2a − 3b = 0

24a + 24b = 1
1

2
a
−
3
*
=0


60

b = 1

60





24a −36b = 0

24a + 24b =1



1

a
=


40

1

b =

60


1

Ta có: a = x = 40 ⇒ x = 40
b=

1
1
=
⇒ y = 60
y 60

Vậy nghiệm của hệ phương trình là (x ,y) = (40 ; 60 )


Tiết: 45

Bài 6
GIẢI BÀI TOÁN BẰNG CÁCH LẬP HỆ PHƯƠNG TRÌNH (TT)
Ví du 3: (sgk)ï

Tóm tắt đề:Hai đội cùng làm xong hết 24 ngày
Mỗi ngày đội A làm gấp rưỡi đội B
Mỗi đội làm xong một mình xong hết bao nhiêu ngày
Hoàn thành bảng sau:
Quan hệ cơng việc làm
Phần việc làm được Phầnần việc làm được
riêng của hai đội
trong một ngày là
một ngày của hai đội
trong một ngày

Đội

Số ngày mỗi đội làm
xong cơng việc

A

x

1
x

B

y

1
y

Từ đó ta có hệ phương trình :

3 1
1
=
*
x
2
y


1 +1 = 1

y
24

x

1 1 1
+ =
x y 24

1 3 1
= *
x 2 y

Bài toán này đã thiết lập
được hệ phương trình cần tìm
của bài toán.

Mời một em lên bảng trình bày bài giải?”
Tóm tắt đề : Đề bài cho biết nội dung gì ? Và yêu cầu tìm gì ?


Tiết: 45

Bài 6

GIẢI BÀI TOÁN BẰNG CÁCH LẬP HỆ PHƯƠNG TRÌNH (TT)

Ví du 3: (sgk)ï

Giải:

Gọi x là số ngày đội A làm một mình xong công việc (x>0)
Gọi y là số ngày đội B làm một mình xong công việc (y>0)

Nếu làm một ngày: Đội A 1 cơng việc
1x
Đội B y

cơng việc

Cả hai đội cùng làm
Do đó ta có phương trình: 1 1 1
x

+

y

=

1
24 cơng việc

24

Và trong một ngày đội A làm gấp rưỡi đội B nên
1 3 1
2 3
= * ⇔ − =0
x 2 y
x y
2 3
Từ đó ta có hệ phương trình:
x − y = 0


( I )
1 + 1 = 1
1
1

 x y 24
a = ;b =
Đặt

x

y

Hệ phương trình (I ) trở thành

2a − 3b = 0


1
a + b = 24
1

1

Giải hệ phương trình ta có : a = 40 và b = 60
Hay a =

1
1

1
1
= => x = 40 ∈đk và b = y = => y = 60 ∈ đk
x 40
60

Vậy: Đội A làm một mình xong công việc trong 40 ngày
Đội B làm một mình xong công việc trong 60 ngày


H OẠT ĐỘNG NHÓM

BÀI 33

Hoaøn thaønh baûng sau:
Thợ

Soá giờ mỗi thợ laøm
xong công việc

Phần việc làm được
trong một giờ là

A

x

1
x

B

y

1
y

Ta có hệ phương trình

Phần việc làm được Quan hệ công việc làm
một giờ của hai thợ
riêng của hai thợ

1 1 1
+ =
x y 16
3 6 1
x + y = 4


1 + 1 = 1
 x y 16

3 6 1
+ =
x y 4


DẶN DÒ

Bài toán ví dụ 3 giải bằng cách khác:
Nếu gọi x là số phần công việc làm xong đội A.
gọi y là số phần công việc làm xong đội B.
Cách giải này dẫn đến hệ phương trình bậc nhất hai ẩn. Vậy phần bài giải này
chúng ta tìm hiểu vào tiết học sau và xem như bài tập về nhà.

Cách giải bài toán lập hệ phương trình có dạng cùng làm một công việc lưu ý
phải tìm phần công việc trong một ngày của từng đối tượng, của hai đối tượng.
Bài tập về nhà : Bài 33,38 ( tương tự như ví dụ 3)


TIẾT HỌC ĐẾN ĐÂY KẾT THÚC KÍNH CHÚC QUÍ THẦY CÔ
GIÁO SỨC KHOẺ, CHÚC CÁC EM HỌC GIỎI