bài tập môn kinh tế đầu tư

BÀI TẬP KINH TẾ ĐẦU TƯ

PHẦN II
Bài tập

Nguyễn Thị Quyên – Mã HV: 414.5396

62


BÀI TẬP KINH TẾ ĐẦU TƯ

Bài 1: Hãy chọn phương án có lợi nhất trong 2 phương án sau bằng phương pháp giá
trị hiện hoặc phương pháp giá trị tương lai.
TT Chỉ tiêu
1
2
3
4
5
6

Tổng vốn đầu tư (triệu USD)
Thu nhập hàng năm (" )
Chi phí hàng năm (" )
Giá trị còn lại (" )
Thời gian hoạt động (năm)
Hệ số chiết khấu

PA1

PA2

1,2
0,8
0,4
0,5
4
i= 0,1

1,4
1
0,7
0,8
8
i= 0,1

Lời giải:
Theo bài ra dòng thu, chi hàng năm đều, vốn đầu tư bỏ ra 1 lần.
*Áp dụng phương pháp giá trị hiện tại NPW
Bước 1: Để so sánh phải dùng phương pháp đầu tư bổ sung. Trước hết ta phải quy các
phương án về cùng 1 thời gian tính toán. Thời gian tính toán là: n= BSCNN(4,8) =8 năm.
Bước 2: Tính NPW của từng PA
Áp dụng công thức:

B1
H

H

4

8

t

C1
V

V

(1 + r )n − 1
H
1
NPW = −V + ( B − C )
+
n
1 1 r(1 + r )
(1 + r )n
= −1.2 −

(1.2 − 0.5)
(1 + 0.1)8 − 1
0.5
+ (0.8 − 0.4)
+
(1 + 0.1)4
0.1(1 + 0.1)8 (1 + 0.1)8

= 0.689 > 0

B2
H
4

8

t

C2
V

Nguyễn Thị Quyên – Mã HV: 414.5396
63


BÀI TẬP KINH TẾ ĐẦU TƯ

(1 + r ) n − 1
H
NPW 2 = −V + ( B − C )
+
2
2 r(1 + r )n
(1 + r )n
(1 + 0.1)8 − 1
0.8
= −1.4 + (1 − 0.7)
+
0.1(1 + 0.1)8 (1 + 0.1)8
= 0.57 > 0

Bước 3: So sánh: Ta thấy NPW 1 > NPW 2 ⇒ Chọn phương án 1.
*Áp dụng phương pháp giá trị tương lai NFW
Tương tự như trên áp dụng với công thức

(1 + r )n − 1
1
n
NPW = −V (1 + r ) + ( B − C )
+H
1 1
r

Bài 2: Hãy chọn 1 trong 2 PA đầu tư sau:
TT Chỉ tiêu
1
2
3
4
5
6

Vốn đầu tư
Thu nhập hàng năm
Chi phí hàng năm
Giá tri còn lại
Thời gian hoạt động (năm)
Hệ số chiết khấu

PA1

PA2

1
0,6
0,4
0,2
4
i= 0,1

1,2
0,8
0,6
0,3
6
i= 0,1

Lời giải:
Bước 1: Để so sánh phải dùng phương pháp đầu tư bổ sung. Trước hết ta phải quy các
phương án về cùng 1 thời gian tính toán. Thời gian tính toán là: n= BSCNN(4,6) =12 năm.
Bước 2: Tính NPW của từng PA

B1
H

H

H

4

8

12

C1
V

V

V

(1 + r )n − 1
H
1
NPW = −V + ( B − C )
+
1 1 r(1 + r )n
(1 + r )n
(1 − 0.2)
(1 − 0.2)
(1 + 0.1)12 − 1
0.2
−
+ (0.6 − 0.4)
+
(1 + 0.1) 4 (1 + 0.1)8
0.1(1 + 0.1)12 (1 + 0.1)12
= −0.493 < 0
= −1 −

Nguyễn Thị Quyên – Mã HV: 414.5396
64

t


BÀI TẬP KINH TẾ ĐẦU TƯ

B2
H

H

6

12

C2
V

V

(1 + r ) n − 1
H
2
NPW = −V + ( B − C )
+
2
2 r(1 + r )n
(1 + r )n

(1.2 − 0.3)
(1 + 0.1)12 − 1
0.3
= −1 −
+ (0.8 − 0.6)
+
(1 + 0.1)6
0.1(1 + 0.1)12 (1 + 0.1)12
= −0.25 < 0
Bước 3: So sánh: Vì cả 2 phương án đều không thoả mãn NPW < 0 nên không chọn
phương án nào.

Bài 3: Hãy chọn PA đầu tư theo số liệu sau bằng phương pháp giá trị san đều hàng
năm (AV)
TT Chỉ tiêu
1
2
3
4
5

Vốn đầu tư
Thu nhập hàng năm
Chi phí hàng năm
Giá tri còn lại
Thời gian hoạt động (năm)

PA1

PA2

1,4
0,9
0,6
0,4
4

3
1,4
1
0,6
8

Lời giải:
Tính NAW

AWB

=

=

Lợi ích đều hàng năm
(AWB)
Thu nhập hàng
năm

+

-

Phần rải đều
hàng năm của
giá trị còn lại

Chi phí đều hàng năm AWC

=

BA + H

r
(1 + r ) r − 1

Nguyễn Thị Quyên – Mã HV: 414.5396
65

t


BÀI TẬP KINH TẾ ĐẦU TƯ

AWC

=

Chi phí hàng
năm

+

Phần rải đều
hàng năm của
Đầu tư ban đầu

=

CA + V

r
(1 + r ) r − 1

(Hệ số chiết khấu phân phối đều)
Bước 1: Tính NAW cho từng PA

NAW 1 = AWB1 − AWC1
0.1
AWB1 = 0.9 + 0.4
= 0.9861
(1 + 0.1)4 − 1
0.1
AWC1 = 0.6 + 1.4
= 0.9016
(1 + 0.1) 4 − 1
NAW 1 = 0.9861 − 0.9016 = 0.0844

•

NAW 2 = AWB 2 − AWC 2
0.1

AWB 2 = 1.4 + 0.6
= 1.452
(1 + 0.1)8 − 1
0.1
AWC 2 = 1 + 3
= 1.262
(1 + 0.1)8 − 1
NAW 2 = 1.452 − 1.262 = 0.19

•

Bước 2: So sánh: Vì NAW1 < NAW2 ⇒ Chọn phương án 2
Bài 4: Hãy chọn phương án đầu tư tốt nhất theo số liệu sau (Theo chỉ tiêu NPW, hoặc
NFW, hoặc NAW)
TT Chỉ tiêu
1 Tổng vốn đầu tư ban đầu
2 Thu nhập hàng năm
3 Chi phí hàng năm
4 Giá trị thu hồi
5 Tuổi thọ
6 Suất thu lợi tối thiểu

PA1

PA2

PA3

1

1,4

3

0,7

0,9

1,4

0,4

0,6

1

0,3

0,4

0,6

4 năm

6 năm

12 năm

10%

10%

10%

Lời giải:
Bước 1: Để so sánh phải dùng phương pháp đầu tư bổ sung. Trước hết ta phải quy các
phương án về cùng 1 thời gian tính toán. Thời gian tính toán là: n= BSCNN(4,6,12) =12
năm.
Bước 2: Tính NPW của từng PA

(1 + r ) n − 1
H
NPW = −V + ( B − C )
+
t
t r(1 + r )n
(1 + r )n
Nguyễn Thị Quyên – Mã HV: 414.5396
66


BÀI TẬP KINH TẾ ĐẦU TƯ

NPW 1 = −1 −

(1 − 0.3)
(1 − 0.3)
(1 + 0.1)12 − 1
0.3
−

+ (0.7 − 0.4)
+
(1 + 0.1)4 (1 + 0.1)8
0.1(1 + 0.1)12 (1 + 0.1)12

= 0.355 > 0

B1
H

H

H

4

8

12

t

C1
V

V

V

(1.4 − 0.4)

(1 + 0.1)12 − 1
0.4
2
NPW = −1.4 −
+ (0.9 − 0.6)
+
(1 + 0.1)6
0.1(1 + 0.1)12 (1 + 0.1)12
= 0.207 > 0

B2
H
6

H
12

t

C2
V

V

(1 + 0.1)12 − 1
0.6
3
NPW = −3 + (1.4 − 1)
+
0.1(1 + 0.1)12 (1 + 0.1)12

= −0.83 < 0

B3
H
6

12

C3
V

Bước 3: So sánh: NPW3 < 0 nên dự án không đáng giá, NPW1 > NPW2 > 0 ⇒ Phương
án 1 và 2 đều đáng giá, tuy nhiên chọn Phương án 1 do NPW1 > NPW2.
Bài 5: Chọn mua máy theo tài liệu sau:

Nguyễn Thị Quyên – Mã HV: 414.5396
67

t


BÀI TẬP KINH TẾ ĐẦU TƯ

Một doanh nghiệp dự định mua 1 chiếc máy. Một công ty gửi đến 1 đơn chào hàng. Căn cứ
vào đơn chào hàng, doanh nghiêp tính toán được các số liệu sau đây:
+ Giá mua trả ngay: 15 tỷ đồng
+ Chi phí vận hành năm : 3,7 tỷ đồng
+Thu nhập hàng năm : 6,5 tỷ đồng
+Tuổi thọ kinh tế của máy : 5 năm
+ Giá trị còn lại sau 5 năm: 2,5 tỷ đồng

+ Hãy cho biết doanh nghiệp có nên mua máy này hay không? Giả sử suất thu lợi nội tại
chấp nhận được là 10%.
Lời giải:
Để trả lời có nên mua máy này không, ta cần tính hiện giá thuần (NPV) của máy. Nếu
NPV>0 thì có thể mua, NPV<0 thì không nên mua. Để tính NPV của máy, ta phải đưa các
khoản thu nhập, chi phí về hiện giá.

(1 + r ) n − 1
H
NPV = −V + ( B − C )
+
t
t r(1 + r )n
(1 + r )n
Hiện giá của giá trị còn lại: P =

2.5
(1 + 0.1)5

= 1.552 tỷ đồng

Đây là một dòng tiền đều nên:

(1 + 0.1)5 − 1
= 24.640 tỷ đồng
5
0.1(1 + 0.1)

-

Hiện giá các khoản thu P = 6.5

-

(1 + 0.1)5 − 1
= 14.026 tỷ đồng
Hiện giá các khoản chi phí: P = 3.7
5
0.1(1 + 0.1)

Vậy hiện giá thu nhập là: 24.640+1.552=26.192 tỷ đồng.
Vậy hiện giá chi phí là: 15+14.026= 29.026 tỷ đồng.
 Hiện giá thuần của máy là: 26.192 – 29.026 = -2.834 tỷ đồng.
 NPV < 0, do đó doanh nghiệp không nên mua máy này.
Bài 6: Cho dự án đầu tư với số liệu sau. Hãy tính suất thu lợi nội tại IRR và đánh giá
dự án.
Chỉ tiêu

Số liệu

Vốn đầu tư ban đầu

100

Thu nhập hoàn vốn hàng năm

30

Lãi suất tiền vay hàng năm
Tuổi thọ dự án

12%
5

Lời giải:
Nguyễn Thị Quyên – Mã HV: 414.5396
68


BÀI TẬP KINH TẾ ĐẦU TƯ

Bước 1: Suất thu lời nội tại IRR là lãi suất mà nếu ta dùng nó làm suất chiết khấu để
chiết khấu các dòng tiền của dự án thì hiện giá của dòng thu sẽ cân bằng với hiện giá của
dòng chi hay hiệu số thu chi về thời điểm hiện tại NPW = 0. Hay nói khác đi, IRR là khả
năng cho lãi của dự án.
Để đánh giá dự án ta tính IRR, sau đó so sánh với lãi suất tiền vay, nếu IRR lớn hơn
thì dự án đáng giá.
Để tính IRR ta chọn i1 lớn nhất thoả mãn điều kiện NPW1 >0 và i2 nhỏ nhất thoả mãn
điều kiện NPW2 <0, lưu ý i2 luôn lớn hơn i1 .
Bước 2:Tính NPW
Chọn i1 = 0.1 ; i2 = 0.2

(1 + r ) n − 1
H
NPW
=
−
V
+
N

+
Áp dụng công thức
t r(1 + r ) n
(1 + r ) n
(1 + 0.1)5 − 1
NPW = −100 + 30
= 13.72 > 0
5
0.1(1 + 0.1)
1

(1 + 0.2)5 − 1
NPW = −100 + 30
= −10.28 < 0
5
0.2(1 + 0.2)
2

IRR=i1 + (i2 − i1 )

NPW1
NPW1 + | NPW2 |

Thay số: IRR=0.1 + (0.2 − 0.1)

13.72
= 0.157 hay IRR = 15.7% > r = 12%
13.72 + 10.28

IRR lớn hơn lãi suất tiền vay, vậy dự án đáng giá.

Bài 7: Hãy dựa vào chỉ tiêu suất thu lợi nội tại (IRR) để đánh giá dự án sau
STT

Chỉ tiêu

Số liệu

1

Vốn đầu tư ban đầu

130

2

Thu nhập hàng năm

75

3

Chi phí hàng năm

40

4
5

Tuổi thọ dự án
Suất chiết khấu

5
10%

Lời giải:
Bước 1: Suất thu lời nội tại IRR biểu thị bằng mức lãi suất mà nếu dùng nó để quy đổi
dòng tiền tệ của PA thì giá trị hiện tại thực của thu nhập sẽ bằng giá trị hiện tại thực của chi
phí, tức là nếu thay r=IRR thì NPW=0.
Để đánh giá dự án ta tính IRR, sau đó so sánh với lãi suất tiền vay, nếu IRR lớn hơn
thì dự án đáng giá.
Nguyễn Thị Quyên – Mã HV: 414.5396
69


BÀI TẬP KINH TẾ ĐẦU TƯ

Để tính IRR ta chọn i1 lớn nhất thoả mãn điều kiện NPW1 >0 và i2 nhỏ nhất thoả mãn
điều kiện NPW2 <0, lưu ý i2 luôn lớn hơn i1 .
Bước 2:Tính NPW
Chọn i1 = 0.1 ; i2 = 0.11

(1 + r ) n − 1
H
+
Áp dụng công thức NPW = −V + ( B − C )
t
t r(1 + r )n
(1 + r )n
NPW 1 = −130 + (75 − 40)

(1 + 0.1)5 − 1
= 2.678 > 0
5
0.1(1 + 0.1)

(1 + 0.11)5 − 1
NPW = −130 + (75 − 40)
= −0.644 < 0
5
0.11(1 + 0.11)
2

IRR=i1 + (i2 − i1 )

NPW1
NPW1 + | NPW2 |

Thay số: IRR=0.1 + (0.11 − 0.1)

2.678
= 0.108 hay IRR = 10.8% > r = 10%
2.678 + 0.644

IRR lớn hơn lãi suất tiền vay, vậy dự án đáng giá.
Bài 8: Một công ty đang lựa chọn mua 1 máy công cụ để phục vụ cho công việc sản
xuất kinh doanh trong thời hạn 1 năm. Có 2 loại máy có thể đáp ứng yêu cầu của công
ty. Chiếc máy A có giá trị 1000 USD và sẽ mang lại 200 USD lợi nhuận ròng, còn chiếc
máy B có giá trị 1200 USD và sẽ mang lại lợi nhuận ròng là 230 USD. Hết thời hạn 1
năm kể trên, những chiếc máy này được thanh lí với giá trị không đáng kể. Vậy công
ty nên chọn mua máy nào, biết rằng chi phỉ sử dụng vốn bình quân của công ty là 10%

năm.
Lời giải:
Thu từ lợi nhuận ròng, khấu hao và giá trị thu hồi khi thanh lý của máy A là:
1000 + 200 = 1200 USD
Thu từ lợi nhuận ròng, khấu hao và giá trị thu hồi khi thanh lý của máy B là:
1200 + 230 = 1430 USD
Áp dụng phương pháp giá trị hiện tại ròng ta có:
- Giá trị hiện tại ròng của phương án A là:

NPWA =
-

1200
− 1000 = 90.9
(1 + 0.1)1

Giá trị hiện tại ròng của phương án B là:

NPWB =

1430
− 1200 = 100
(1 + 0.1)1
Nguyễn Thị Quyên – Mã HV: 414.5396
70


BÀI TẬP KINH TẾ ĐẦU TƯ

Vì NPWA < NPWB ⇒ Công ty nên mua máy B

Câu 9: Một doanh nghiệp đầu tư mua sắm máy xây dựng với các số liệu cho trong
bảng sau:
TT
1
2
3
4
5

Tên chỉ tiêu

Đơn vị tí nh

Trị số

Vốn đầu tư mua máy
Triệu đồng
800
Chi phí vận hành hàng năm ( không có khấu hao)
Triệu đồng
360
Doanh thu đều hàng năm
Triệu đồng
520
Thời gian sử dụng (tuổi thọ)
Năm
10
Giá trị khi thu hồi thanh lý
Triệu đồng
10

Cho biết:
- Lãi suất tối thiểu chấp nhận được i= 10%
- Thuế suất thu nhập doanh nghiệp: 28%.
Yêu cầu: Hãy dùng chỉ tiêu NPW để đánh giá xem dự án có đáng giá kinh tế không?
Lời giải:
a- Tính toán và lập biểu đồ dòng tiền dự án:
- Tính khấu hao để tính thuế thu nhập doanh nghiệp hàng năm:
Tiền khấu hao cho từng năm là: K =
-

-

800 − 10
= 79 (triệu đồng/năm)
10

Lợi nhuận gộp hàng năm của dự án là: 520 – (360+79) = 81 (triệu đồng)
Thuế thu nhập doanh nghiệp hằng năm: T = 81 x 28% = 22.68 (triệu đồng)
Lập biểu đồ dòng tiền cho dự án:

H=10 tr.d
B= 520 tr.d

0

10

t

C = 360+22.68 = 382.68 tr.d

800 tr.d

Dòng tiền của dự án có dạng đầu tư một đợt, dòng tiền thu, chi là dòng tiền đều, có giá trị
đào thải ở cuối kỳ phân tích, do đó có thể áp dụng công thức tính NPW theo dạng rút gọn

sau:

NPW = −V + ( B − C )

(1 + i )n − 1
H
+
i (1 + i )n
(1 + i) n

(1 + 0.1)10 − 1
10
= −800 + (520 − 382.68)
+
= 47.627 (triệu đồng) > 0
0.1(1 + 0.1)10 (1 + 0.1)10
Nguyễn Thị Quyên – Mã HV: 414.5396
71


BÀI TẬP KINH TẾ ĐẦU TƯ

Vì NPW > 0 nên dự án đáng giá, nên đầu tư vào dự án.

Nguyễn Thị Quyên – Mã HV: 414.5396

72