ĐỀ THI HỌC KỲ II Toán 10(NC)

Trường THPT Trà Cú

ĐỀ THI HỌC KỲ II (NĂM HỌC : 2010-2011)MÔN TOÁN 10(NC)

Trường THPT Trà Cú
Tổ Toán
Đề thi chính thức

GV Soạn : Trần Phú Vinh

ĐỀ THI HỌC KỲ II (NĂM HỌC : 2010-2011)
MÔN TOÁN 10(NC)
Thời gian làm bài : 120 phút

Đề 1:
Bài 1 (3.0đ):
1/ Giải các bất phương trình và phương trình sau:
−3
−x
≥
a/ (−3 x − 3)( x 2 + 5 x + 6) < 0
b/
c/ x 2 + 3 x + 12 = x 2 + 3 x
2 x +4 3 − x
2
2/ Tìm m để phương trình: x + 2 ( 2m − 3) x + 5m − 6 = 0 vô nghiệm.
Bài 2 (1.5đ):
3
π
 1 π


sin x
1/ Rút gọn biểu thức: A = cos  + x ÷− sin  − x ÷+
3
 2 2
 2
3π
2/ Cho tan α = 5 và π < α <
. Tính B = cos 2 α + sin 2α − cot α
2
Bài 3 (1.5đ):
cos 2 x
cos x − sin x
=
1/ Chứng minh đẳng thức sau:
1 + sin 2 x cos x + sin x
2/ Thống kê chiều cao 12 học sinh ở lớp 10A, được số liệu (cm) như sau:
132

135

135

135

137

139

141

141

142

142

145

150

Hãy xác định Số trung vị; Số trung bình; Phương sai
(Chú ý:Kết quả của Phương sai lấy làm tròn hai chữ số thập phân)
Bài 4 (4.0đ):
1/ Trong mặt phẳng Oxy cho ∆ABC có A ( 1;1) ; B ( −1;1) và C ( 1; −3)
a/ Viết phương trình qua B và song song với đường thẳng AC.
Chứng minh ∆ABC là tam giác vuông.
b/ Viết phương trình đường tròn ( C ) có đường kính AB.
Viết phương trình tiếp tuyến của đường tròn ( C ) tại điểm A.

2
2
2/ Cho ( E ) :16 x + 25 y = 400 .
a/ Xác định độ dài các trục, tâm sai, tọa độ các tiêu điểm và các đỉnh của elip.
b/ Tìm điểm M ∈ ( E ) sao cho M nhìn hai tiêu điểm dưới một góc 600 .

……………………………………Hết…………………………………..

Trường THPT Trà Cú
Tổ Toán

ĐỀ THI HỌC KỲ II (NĂM HỌC : 2010-2011)
MÔN TOÁN 10(NC)


Trường THPT Trà Cú

ĐỀ THI HỌC KỲ II (NĂM HỌC : 2010-2011)MÔN TOÁN 10(NC)

Đề thi chính thức

GV Soạn : Trần Phú Vinh

Thời gian làm bài : 120 phút

Đề 2:
Bài 1 (3.0đ):
1/ Giải các bất phương trình và phương trình sau :
1
5x
2
≤
a/ (5 x + 4)(− x 2 + x + 12) > 0 b/
c/ x − 7 x + 10 = 3x + 1
−x +3 11 − x
2
2/ Tìm m để phương trình: x + 2 ( 2m − 3) x + 5m − 6 = 0 có hai nghiệm phân biệt.
Bài 2 (1.5đ):
3
π
 1

sin x
1/ Rút gọn biểu thức: A = sin  + x ÷+ cos ( π − x ) −
2
6
 2
3π
< α < 2π . Tính B = sin 2 α − sin 2α + tan α
2/ Cho cot α = − 5 và
2
Bài 3 (1.5đ):
1 − sin 2 x cos x − sin x
=
1/ Chứng minh đẳng thức sau:
cos 2 x
cos x + sin x
2/ Thống kê chiều cao 12 học sinh ở lớp 10A, được số liệu (cm) như sau:
132

132

135

137

137

139

141

141

141

142

144

147

Hãy xác định: Số trung vị; Số trung bình; Phương sai
(Chú ý:Kết quả của Phương sai lấy làm tròn hai chữ số thập phân)
Bài 4 (3.0đ):
1/ Trong mặt phẳng Oxy cho ∆ABC có A ( 0;5 ) ; B ( 1;1) và C ( 7;1)
a/ Viết phương trình đường thẳng qua A và vuông góc với đường thẳng BC.
Tính chu vi tam giác ABC .
b/ Viết phương trình đường tròn ( C ) có tâm B và qua điểm C.
Viết phương trình tiếp tuyến của đường tròn ( C ) tại điểm C.

2
2
2/ Cho ( H ) : 9 x − y = 9 .
a/ Xác định độ dài các trục, tâm sai, tọa độ các tiêu điểm và các đỉnh của Hypebol.
b/ Tìm điểm M ∈ ( H ) sao cho M nhìn hai tiêu điểm dưới một góc 600 .

……………………………………Hết…………………………………..