Vận dụng phương pháp dãy số thời gian và dự đoán thống kê phân tích sự biến động về doanh thu của ngành Bưu chính viễn thông tỉnh Yên Bái từ năm 1999 đến 2003 và dự đoán cho năm 2004

Website: Email : Tel (: 0918.775.368
LờI Mở ĐầU
Những năm gân đây ,để đáp ứng nhu cầu đổi mới đất nớc và sự
phát triển của nền kinh tế . Đảng và nhà nớc ta đã có những chính sách rất
đúng đắn và thiết thực trong công cuộc mở cửa và hội nhập nền kinh tế nớc
ta với các nớc tiên tiến khác trên thế giới .Nền kinh tế càng phát triển ,đời
sống nhân dân càng cao thì nhu cầu về các loại hình dịch vụ càng lớn Để đáp
ứng nhu cầu đó ngày càng có nhiều loại hình dịch vụ ra đời . Một trong
những ngành dịch vụ phát triển mạnh mẽ nhất trong hơn 10 nam qua là
ngành Bu Chính Viễn Thông
Ngành Bu Chính Viễn Thông là một ngành dịch vụ phát triển khá
nhanh chóng và có những bớc tăng đáng kể về cả quy mô ,tốc độ và phạm vi
hoạt động .Ngành không chỉ đáp ứng đợc quá trình thông tin liên lạc giữa các
vùng trong nớc mà còn phát triển mạng lới thông tin liên lạc giữa trong nớc
với quốc tế .Ngày nay với yêu cầu ,đòi hỏi ngày càng cao của khách hàng,
ngành Bu Chính Viễn Thông đã không ngừng phát triển và hoàn thiện hơn
những loại hình dịch vụ của mình . Một mặt ngành BCVT đóng góp một
phần đáng kể vào tổng thu nhập quốc dân ,mặt khác nó là động lực thúc đẩy
xã hội phát triển ,nhanh chóng hội nhập vơí nền kinh tế các nớc trong khu
vực và trên thế giới
Trớc những đóng góp to lớn của ngành Bu Chính Viễn Thông vào
sự phát triển của đất nớc .Em xin chọn đề tài Vận dụng phơng pháp dãy số
thời gian,và dự đoán thống kê phân tích sự biến động về doanh thu của
ngành Bu Chính Viễn Thông Tỉnh Yên Bái từ năm 1999 đến 2003 và dự
đoán cho năm 2004
Tuy có nhiều cố gắng ,song đề tài không thể tránh khỏi những
thiếu sót .Em kính mong sự giúp đỡ của Thầy để những bài viết sau đợc hoàn
thiện hơn .Đề tài đợc hoàn thành dới sự giúp đỡ của Thạc sĩ Nguyễn Hữu
Chí giảng viên khoa thống kê trờng đại học Kinh tế quốc dân .

Em xin chân thành cảm ơn Thầy

Nguyễn Thu Hờng 1 Lớp Thống kê K43B
Website: Email : Tel (: 0918.775.368
PHầN MộT:phơng pháp phân tích DãY Số THờI GIAN Và
Dự ĐOáN THốNG KÊ NGắN HạN
I một số vấn đề chung về phân tích d y số thời gian ã
1.Phơng pháp dãy số thời gian
1.1,Khái niệm
Dãy số thời gian là dãy các trị số của chỉ tiêu thống kê đợc sắp xếp theo
thứ tự thời gian
Dãy số thời gian gồm 2 phần : -Thời gian
-Chỉ tiêu về hiện tơng nghiên cứu
Khoảng cách cuả dãy số thời gian chính là độ dài giữa hai thời gian liền
nhau
Căn cứ vào đặc điểm tồn tại về quy mô của hiện tợng qua thời gian có
thể chia dãy số thời gian thành 2 loại :Dãy số thời kỳ và Dãy số thời điểm
Dãy số thời điểm:Là dãy số biểu hiện quy mô (khối lợng )của hiện tợng
trong từng khoảng thời gian nhất định .Trong dãy số thời kỳ các mức độ là
những số tuyệt đối thời kỳ
Dãy số thời điểm :Là dãy số biểu hiện quy mô (khối lợng )của hiện tợng
tại những thời điểm nhất định
Độ dài của dãy số thời gian:Có hai quan điểm nh sau
Quan điểm1:Dãy số thời gian tiến hành dự đoán càng dài càng tốt
Quan điểm 2:Dãy số thời gian đợc tiến hành bởi một số ít mức độ cuối
dãy
Do đó để quyết định độ dài phù hợp của dãy số thời gian phải phân tích
đặc điểm biến động của hiện tợng qua thời gian .Nếu hiện tợng qua thời gian
biến động tơng đối ổn định có thể dùng 5,6.7.. mức độ .Nếu hiện tơng qua

thời gian về cuối có những đột biến lớn thì chú ý số liệu của mấy năm cuối
Tầm dự đoán của thống kê luôn phải nhỏ hơn hoặc bằng 1/3 độ dài dãy
số thời gian
1.2,Các chỉ tiêu phân tích dãy số thời gian
1.2.1Mức độ trung bình theo thời gian
Đối với dãy số thời kỳ :Mức độ trung bình của dãy số đợc tính theo
công thức sau :

n
y
n
yyy
y
n
in

=
=
+++
=
1
1
21
...

Trong đó
i
y
(i= 1,2,3,....n) là các mức độ của dãy số thời kỳ
Đối với dãy số thời điểm :Để tính mức độ trung bình theo thời gian từ

một dãy số thời điểm có khoảng cách thời gian bằng nhau ta có công thức
tính nh sau:

1
2
....
2
12
1

++++
=

n
y
yy
y
y
n
n

Nguyễn Thu Hờng 2 Lớp Thống kê K43B
Website: Email : Tel (: 0918.775.368
Trong đó
i
y
( i =1,2,....,n) là các mức độ của dãy số thời điểm có
khoảng cách thời gian bằng nhau
Đối với dãy số thời điểm có khoảng cách thời gian không bằng nhau thì
mức độ trung bình theo thơì gian đợc tính theo công thức sau đây :

=
=
=
+++
+++
=
n
i
i
n
i
ii
n
nn
t
ty
ttt
tytyty
y
1
1
21
2211
....
....
Trong đó
i

t
( i= 1,2,....,n)là độ dài thời gian có mức độ
i
y
1. 2.2.Lợng tăng( hoặc giảm) tuyệt đối
Đây là chỉ tiêu phản ánh sự thay đổi về mức độ tuyệt đối giữa hai thời
gian nghiên cứu.Nếu mức độ của hiện tợng tăng lên thì trị số của chỉ tiêu
mang dấu dơng (+) và ngợc lại mang dấu âm (-).
Tuỳ theo mục đích nghiên cứu ,ta có các chỉ tiêu về lợng tăng (hoặc
giảm ) sau đây
_Lợng tăng (hoặc giảm ) tuyệt đối liên hoàn ( hay từng thời kỳ) là hiệu số
giữa mức độ kỳ nghiên cứu (
i
y
)và mức độ của kỳ đứng liền trớc đó (
1

i
y
).Chỉ tiêu này phản ánh mức tăng (hoặc giảm) tuyệt đối giữa hai thời gian
liền nhau (thời gian i-1 và thời gian i).công thức tính nh sau :

1

=
iii
yy

(i= 2,3..,n)
Trong đó :

i

là lợng tăng (hoặc giảm)tuyệt đối liên hoàn .
Lợng tăng (hoặc giảm ) tuyệt đối định gốc (hay tính dồn )là hiệu số giữa
mức độ kỳ nghiên cứu (
i
y
) và mức độ của một kỳ nào đó đợc chọn làm
gốc ,thờng là mức độ đầu tiên trong dãy số (
1
y
).Chỉ tiêu này phản ánh mức
tăng (hoặc giảm) tuyệt đối trong những khoảng thời gian dài .Nếu ký hiệu
i

là các lợng tăng (hoặc giảm) tuyệt đối định gốc ,ta có :

1
yy
ii
=
(i= 2,3...,n)
dễ dàng nhận thấy rằng
i
n
i
i
=

=

2

(i =2,3..,n)
_Lợng tăng (hoặc giảm )tuyệt đối trung bình là mức trung bình của các
lợng tăng (hoăc giảm ) tuyệt đối liên hoàn .Nếu ký hiệu

là lợng tăng (hoặc
giảm)tuyệt đối trung bình , ta có :


111
2


=


=

=

=
nnn
nn
n
i
i


Nguyễn Thu Hờng 3 Lớp Thống kê K43B

Website: Email : Tel (: 0918.775.368
1. 2.3.Tốc độ phát triển
Tốc độ phát triển là một số tơng đối (thờng đợc biểu hiện bằng lần hoăc
%)phản ánh tốc độ và xu hớng biến động của hiện tợng qua thời gian.
Ta có các loại tốc độ phát triển sau đây;
_Tốc độ phát triển liên hoàn phản ánh sự biến động của hiện tợng giữa hai
thời gian liền nhau công thc tính nh sau :

1

=
i
i
i
y
y
t
( i= 2,3,...,n)
Trong đó :

1
t
:Tốc độ phát triển liên hoàn của thời gian i so với thời gian i-1

1

i
y
:Mức độ của hiẹn tợng ở thời gian i-1.

i
y
:Mức độ của hiện tợng ở thời gian i
_Tốc độ phát triển định gốc phản ánh sự biến động của hiện tợng trong
những khoảng thời gian dài :Công thức tính nh sau :

1y
y
T
i
i
=
(i =2,3,..,n)
Trong đó :
i
T
: Là tốc độ phát triển định gốc

i
y
:Là mức độ của hiện tợng ở thời gian i

1
y
:Mức độ đầu tiên của dãy số
_Giữa tốc độ phát triển liên hoàn và tốc độ phát triển định gỗc có mối liên hệ
sau đây:
Thứ nhất:Tích các tốc độ phát triển liên hoàn bằng tỗc độ phát triển định gốc
.Tức là

nn
Tttt
=
......3.2
hay:
ii
Tt
=
( i = 2,3,..,n)
Thứ hai:Thơng của hai tốc độ phát triển định gốc liền nhau bằng tốc độ phát
triển liên hoàn giữa hai thời gian đó .Tức là:

i
i
i
t
T
T
=

1
( i = 2,3 ....,n)
_Tốc độ phát triển trung bình là trị số đại biểu của các tốc độ phát triển liên
hoàn .Vì các tốc độ phát triển liên hoàn có quan hệ tích nên để tính tốc độ
phát triển bình quân .Ngời ta sử dụng công thức số trung bình nhân .Nếu kí
hiệu
t
là tốc độ phát triển trung bình ,thì công thức tính nh sau :

1

2
1
32
...

=


==
n
n
i
i
n
n
ttttt
1 .2.4. Tốc độ tăng( hoặc giảm )
Chỉ tiêu này phản ánh mức độ của hiện tợng giữa hai thời gian đã tăng
(+) hoặc giảm (-) bao nhiêu lần (hoặc bao nhiêu %).Tơng ứng với các tốc độ
phát triển ,ta có các tốc độ tăng hoặc giảm sau đây:
_Tốc độ tăng (hoặc giảm ) liên hoàn (hay từng thời kì ) là tỉ số giữa lợng
tăng (hoặc giảm ) liên hoàn với độ kỳ gốc liên hoàn .Nếu ký hiệu
i
a
( i =
2,3,...,n) là tốc độ tăng hoặc giảm liên hoàn thì :
Nguyễn Thu Hờng 4 Lớp Thống kê K43B
Website: Email : Tel (: 0918.775.368

1

=
i
i
i
y
a

(i= 2,4,..,n)
Hay
1
1
11
1



=

=
i
i
i
i
i
ii
i
y
y
y

y
y
yy
a

1
=
ii
ta
nếu t ính bằng% thì :
100%%
=
ii
ta
_Tốc độ tăng hoặc giảm định gốc là tỷ số giữa lợng tăng hoặc giảm định
gốc với mức độ kỳ gốc định .Nếu ký hiệu A
i
là các tốc độ tăng hoặc giảm
định mức thì :


1
i
A
y
i

=
( i= 2,3,..n)
hay

1
1
11
1
y
y
y
y
y
yy
A
ii
i
=

=

1
=
ii
TA
hoặc
100(%)(%)
=
ii
TA
_Tốc độ tăng hoặc giảm trung bình là chỉ tiêu phản ánh tốc độ tăng hoặc
giảm đại biểu trong suốt thời gian nghiên cứu .Nếu ký hiệu
a
là tốc độ tăng

hoăc giảm trung bình thì

1
=
ta
hay:
100(%)(%)
=
ta

1.2.5.Giá trị tuyệt đối của 1% tăng ( hoặc giảm)
Chỉ tiêu này phản ánh cứ 1% tăng (hoặc giảm )của tốc độ tăng (hoặc
giảm) liên hoàn thì tơng ứng với một trị số tuyệt đối là bao nhiêu .Nếu kí
hiệu g
i
( i = 2,3,...,n) là giá trị tuyệt đối của 1% tăng ( hoặc giảm) thì :

(%)
i
i
i
a
g

=
( i = 2,3, ...,n )
Biển đổi công thức trên ta có :

100
100

1
1
1
1




=
ì


=
i
i
ii
ii
i
y
y
yy
yy
g
Chú ý:Chỉ tiêu này chỉ tính cho tốc độ tăng ( hoặc giảm )liên hoàn ,đối với
tốc độ tăng (hoặcgiảm) định gốc thì không tính vì luôn là một số không đổi
và bằng
100
1
y
.

2.Một số phơng pháp biểu hiện xu hớng biến động cơ bản của hiện tợng
_Sự biến động của hiện tợng qua thời gian chiụ sự tác động của nhiều
nhân tố .Ngoài những nhân tố chủ yếu ,cơ bản quyết định xu hớng biến động
của hiện tợng ,còn có những nhân tố ngẫu nhiên gây ra những sai lệch khỏi
xu hớng .vì vậy cần sử dụng những phơng pháp thích hợp,trong một chừng
mực nhất định ,loại bỏ tác động của những nhân tố ngẫu nhiên để nêu lên xu
hớng và tính quy luật về sự biến động của hiện tợng
Một số phơng pháp thờng đợc sử dụng để biểu hiện xu hớng biến động cơ
bản của hiện tợng qua thời gian
Nguyễn Thu Hờng 5 Lớp Thống kê K43B
Website: Email : Tel (: 0918.775.368
2.1.Phơng pháp mở rộng khoảng cách thời gian
Phơng pháp này đợc sử dụng khi một dãy số thời kì có khoảng cách thời
gian tơng đối ngắn và có nhiều mức độ mà qua đó cha phản ánh đợc xu hớng
biến động của hiện tợng
Do khoảng cách thời gian đợc mở rộng (từ tháng sang quý )nên trong
mỗi mức độ của dãy số mới thì sự tác động của các nhân tố ngẫu nhiên (với
chiều hớng khác nhau )phần nào đã bù trừ (triệt tiêu) và do đó cho ta thấy rõ
xu hớng biến động cơ bản.
2.2.Phơng pháp số trung bình trợt (di động )
Số trung bình trợt (còn gọi là số trung bình di động )là số trung bình của
một nhóm nhất định các mức độ của dãy số đợc tính bằng cách lần lợt loại
dần các mức độ đầu ,đồng thời thêm vào các mức độ tiếp theo ,sao cho tổng
số lợng mức độ tham gia tính số trung bình không thay đổi .
Giả sử có dãy số sau đây : y
1
,y
2
,y
3

....,y
n-2,
,y
n-1
,y
n
.
Nếu tính trung bình trợt cho 3 mức độ , ta sẽ có :

3
321
2
yyy
y
++
=


3
432
3
yyy
y
++
=
......

3
12
1

nnn
n
yyy
y
++
=


Từ đó ta có một dãy số mới gồm các số trung bình trợt
132
,...,,

n
yyy
Viêc lựa chọn nhóm bao nhiêu mc độ để tính trung bình trợt đòi hỏi
phải dựa vào đặc điểm biến động của hiện tợng và số lợng các mức độ của
dãy số thời gian.Nếu sự biến động của dãy số tơng đối đều đặn và số lợng các
mức độ của dãy số không nhiều thì có thể tính trung bình trợt với 3 mức
độ .Nếu sự biến động của hiện tợng lớn và dãy số có nhiều mức độ . thì có
thể tính trung bình trợt từ 5 đến 7 mức độ .Trung bình trợt càng đợc tính từ
nhiều mức độ thì càng có tác dụng san bằng ảnh hởng của các nhân tố ngẫu
nhiên ,Nhng mặt khác lại làm giảm số lợng các mức độ của dãy trung bình tr-
ợt
2. 3.Phơng pháp hồi quy
Trên cơ sở dãy số thời gian ,ngời ta tìm một hàm số (gọi là phơng trình
hồi quy )phản ánh sự biến động của hiện tợng qua thời gian có dạng tổng
quát nh sau :

),...,,,(

10 n
aaatfy
=
Trong đó ;

y

:mức độ lý thuyết

n
aaaa ,...,,,
210
: các tham số
t:thứ tự thời gian
Để lựa chọn đúng dạng của phơng trình hồi quy đòi hỏi phai dựa vào sự
phân tích đặc điểm biêns động của hiện tợng qua thơi gian ,đồng thời kết hợp
Nguyễn Thu Hờng 6 Lớp Thống kê K43B
Website: Email : Tel (: 0918.775.368
với một số phơng pháp đơn giản khác (nh dựa vào đồ thị , dựa vào độ tăng
(giảm ) tuyệt đối ,dụa vào tốc độ phát triển ...)
Các tham số a
i
( i = 1,2,3,...,n) Thờng đợc xác định bằng phơng pháp
bình phơng nhỏ nhất .Tức là


=
min)

(

2
tt
yy
Một số phơng trình đơn giản thờng đợc sử dụng:
_Phơng trình đờng thẳng:

tbby
10

+=

_phơng trình đờng thẳng đợc sử dụng khi các lợng tăng hoặc giảm tuyệt đối
liên hoàn
i

(còn gọi là sai phân bậc một)xấp xỉ nhau
_Theo phơng pháp bình phơng nhỏ nhất ta sẽ xác định đợc
10
,bb
theo hệ ph-
ơng trình sau




+=
+=
2
10
10

tbtbty
tbnby

Phơng trình đờng parapol

2
210

tbtbby
++=







++=
++=
++=
4
2
3
1
2
0
2
3
2
2

10
2
210
tbtbtbyt
tbtbtbty
tbtbnby
Giải hệ phơng trình trên ta thu đơc b
0
,b
1
,b
2
_Phơng trình đờng hypepol

t
b
by
1
0

+=

Theo phơng pháp bình phơng nhỏ nhất ta có thể tìm b
0
,b
1
bằng cách giải
hệ phơng trình sau

+=
+=
2
10
10
11
1
t
b
t
b
t
y
t
bnby

_phơng pháp hàm mũ

*
10

bby
=

10
lglg

lg btby
+=
Nguyễn Thu Hờng 7 Lớp Thống kê K43B
Website: Email : Tel (: 0918.775.368
Giải hệ sau



+=
+=
2
10
10
lglglg
lglglg
tbtbyt
tbbny
ta sẽ thu đợc b
0
.b
1

2.4.Phơng pháp biểu hiện biến động thời vụ.
_Biến động của một số hiện tợng kinh tế ,xả hội thờng có tính thời vụ
,trong từng thời gian nhất định sự biến động đợc lặp đi lặp lại .Ngiên cứu
biến động thời vụ để đề ra những chủ trơng biện pháp phù hợp kịp thời hạn
chế những hởng của biến động thời vụ đối với sản xuất và sinh hoạt của xã

hội.
_Nhiệm vụ của thống kê là dựa vào số liệu của nhiều năm (ít nhất là 3
năm )để xác định tính chất và mức độ của biến động thời vụ .Phơng pháp th-
ờng đợc sử dụng là tính chỉ số thời vụ,

100
0
ì=
y
y
I
i
i

Trong đó : I
i
:Chỉ số thời vụ của thời gian t

t
y
:Số trung bình các mức độ của các thời gian cùng tên i

0
y
: Số trung bình của tất cả các mức độ
II.Phơng pháp dự đoán thống kê ngắn hạn
1. khái niêm về dự đoán thống kê:
1.1 khái niệm: Dự đoán thống kê là việc dự đoán quá trình tiếp theo của
hiện tợng trong những khoảng thời gian tơng đối ngắn ,nối tiếp với hiện tại
bằng việc sử dụng những thông tin thống kê và áp dụng các phơng pháp thích

hợp .
1.2.Đặc điểm của dự đoán thống kê:
-Đối với nghiên cứu thống kê không những phải biết điều đã xảy ra ( đó
là những hiện tợng quy luật )mà phải biết sự phát triển của tơng lai của hiện
tợng cần dự đoán .Kết quả của dự đoán thống kê là căn cứ để tiến hành điều
chỉnh kịp thời các hoạt động sản xuất kinh doanh là cơ sơ để đa ra những
quyết định kịp thời và hữu hiệu .Hiện có 3 loại dự đoán thống kê nh sau
Dự đoán thống kê ngắn hạn : Khoảng 3 năm trở xuống
Dự đoán trung hạn : Từ 3 năm trở lên đến 7 năm
Dự đoán dài hạn : Trên 10 năm ( thờng là những dự đoán mang tính
chiến lợc )
Trong giới hạn hạn đề tài này em xin trình bày những vấn đề của dự
đoán thống kê ngắn hạn :
2Một số phơng pháp đơn giản để dự đoán thống kê ngắn hạn
2.1Dự đoán dựa vào lợng tăng giảm tuyệt đối trung bình
Mô hình dự đoán là :

lyy
nln
ì+=
+


Với :
Nguyễn Thu Hờng 8 Lớp Thống kê K43B
Website: Email : Tel (: 0918.775.368

1
1

=
n
yy
n

( l = 1,2,3... là tâm dự đoán )
Điều kiện sử dụng:
i

(i=
n,2
)
Trong đó :y
n
: Mức độ cuối cùng của dãy số thời gian
y
1
:Là mức độ đầu tiên của dãy số thời gian
2.2 Dự đoán dựa vào tốc độ phát triển trung bình
Mô hìnhdự đoán :
l
nln
tyy )(

ì=
+
với l =1,2,3...n là tầm dự đoán
với
1

1

=
n
n
y
y
t
với điều kiện t
i
(i=
n,2
) xấp xỉ
nhau
y
n
: mức độ cuối cùng của dãy số thời gian
y
1
:Mức độ đầu tiên của dãy số

2.3dự đoán dựa vào hàm xu thế
Chọn hàm xu thế tốt nhất tức là chọn hàm xu thế có SE min
Se=
kn
yy


2
)

_(
=
kn
sse


Trong đó k :Là số lợng các tham số trong mô hình
n :số trờng hợp nghiên cứu
Hàm xu thế có dạng :

tbby
ot
ì+=
1

( t = 1,2,... là thứ tự thời gian)
b
0
, b
1
là hệ số của hệ phơng trình tuyến tính sau




+=
+=
2
10

10
xbxbxy
tbnby

Trong đó :y là tiêu thức chỉ kết quả
x là số thứ tự theo thời gian
3. Dự đoán dựa vào phơng pháp san bằng mũ
Khi xây dựng mô hình dự đoán thì các mức độ của dãy số thời gian đợc
xem nh nhau nghĩa là có cùng quyền số trong quá trình tính toán .Do vậy để
mô hình không cứng nhắc kém nhạy bén với sự biến động của hiện tợng đòi
hỏi khi xây dựng mô hình dự đoán ,các mức độ thời gian phải xem xét một
cách không nh nhau ,các mức độ mới càng phải chú ý nhiều : Phơng pháp san
bằng mũ là phơng pháp đơn giản để xây dựng loại mô hình dự đoán .
3.1 Mô hình dự đoán đơn giản
Giả sử ở thời gian t có : Mức độ thực tế của hiện tợng là y
t

Mức độ dự đoán là
t
y

Dự đoán ở thời gian t+1 : Mức dự đoán
ttt
yyy

..

1

+=

+
(1)


,
đợc gọi là các tham số san bằng với
1
=+

và nằm trong
khoảng [ 0;1]

1

+
t
y
là trung bình cộng gia quyền
Mặt khác ta có :
11

..


+=
ttt
yyy

Nguyễn Thu Hờng 9 Lớp Thống kê K43B
Website: Email : Tel (: 0918.775.368

1
2
11

.

...

+
++=
tttt
yyyy


Tơng tự :
221

..


+=
ttt
yyy


2
3
2
2

11

......

+
+++=
ttttt
yyyyy

........
Vậy
it
i
n
i
it
i
t
yyy

+
=
+
+=


...

1
0

1


Vì
[ ]
1,0


nên khi n

thì








=

+
1.
0

.
0
1
1
n

i
i
t
i
y



do đó ta có công thức tính
1

+
t
y
tổng quát nh sau :



=
+
=
0
1
..

i
it
i
t
yy

Nh vậy dự đoán mức độ hiện tợng ở thời gian t+1 nó chính là tổng tất
cả các mức độ của dãy số thời gian đợc tính theo quyền số .Mà trong đó các
quyền số giảm dần theo dạng mũ tuỳ thuộc vào mức độ cũ của các mức độ
trong dãy số thời gian
Từ biểu thức :
ttt
yyy

..

1

+=
+
có thể đợc viết nh sau ;

)

)(1(

).1().1(

1 ttttttt
yyyyyyy
+=+=
+

trong đó
=
tt
yy

e
t
(e
t
là sai số ở thời gian t)
Vậy
.

1

+=
+
tt
yy
e
t

Từ các công thức trên cho thấy việc lựa chọn

có ý nghiã quan
trọng .có hai vấn đề sau : Thứ nhất :Nếu

lớn (

(0,1] ) điều này có ý
nghĩa là các mức độ càng lớn (ở cuối dãy số ) càng đợc chú ý .Nếu

nhỏ (

=(0.1:0.4) ) thì có sự chú ý đến các mức độ cũ. Do vậy vấn đề đặt ra nên
chọn

bằng bao nhiêu cho phù hợp ? .Qua nghiên cứu việc chọn

bằng
bao nhiêu dựa vào sự phân tích biến động của hiện tợng qua thời gian
Thứ hai Để dự đoán ở mức độ
1

+
t
y
phải biết y
t
và
t
y

...

Phơng pháp
này có ý nghĩa nhân bản .Theo phơng pháp này để dự đoán mức độ
1

+
t
y
phải
biết mức độ dự đoán y
t
,và
t
y

... Do đó để thực hiện dự đoán phải biết giá trị
điều kiện ban đầu .Kí hiệu y
0

y
0
có thể lấy mức độ đầu tiên trong dãy số ,hoặc có thể đợc xác định bằng
trung bình cộng giản đơn .Tuy nhiên dù chọn y
0
nh thế nào thì qua một số b-
ớc tính toán sẽ hội tụ về cho kết quả giống nhau ( hoặc không khác nhau là
mấy )
3.2 Mô hình tuyến tính không biến động thời vụ
Mô hình giản đơn có dạng :

)(

01
tay
t

=
+
với
tt
yyta

).1(.)(
0

+=
Thì mô hình thời vụ có dạng :

)()(

101
tatay
t
+=
+
với
[ ]
)1()1()1()(
00
++=
tatayta
tt

Nguyễn Thu Hờng 10 Lớp Thống kê K43B
Website: Email : Tel (: 0918.775.368

[ ]
)1().1()1()()(
1001
+=
tatatata



,
là tham số san bằng : với điều kiện
1,0


Để xác định đợc mô hình thời vụ ,trớc tiên phải xác định đợc điều kiện
ban đầu




)0(
)0(
1
0
a
a


a
0
(0) : Dùng mức độ đầu tiên trong dãy số

a
1
(0) :Dùng lợng tăng giảm tuyệt đối trung bình để xác định .Ta có

=
)0(
1
a
3.3 Mô hình tuyến tính kết hợp với biến động thời vụ
3.3.1.Mô hình tuyến tính kết hợp cộng với biến động thời vụ
Mô hình :
[ ]
1101
)()(

++
+
tt
statay

Với:
[ ]
[ ]
)1()1()1()(
100
+=

tatasyta
ktt

)1()1()]1()([)(
1001
+=
tatatata

s
t
=
[ ]
ktt
stay

+
)1()(
0

Trong đó:
,,,

là những tham số san bằng với điều kiện
[ ]
1,0,,


điều kiện ban đầu: a
0
(o)là mức độ đầu tiên trong dãy số ( a
0
(0)=y

1
)
a
1
(0) là lợng tăng giảm tuyệt đối trung bình
k là thời gian tính ( k=4đối với tài liệu quý ,k=12 đối với tài liệu
tháng )
s
t
là thành phần thời vụ
3.3.2 Mô hình tuyến tính kết hợp nhân với biến động thời vụ (mô hình
winter)
Mô hình :
[ ]
1101
)()(

++
+=
tt
statay

Với :
[ ]
)1()1()1(.)(
10
0
++=

tata

s
y
ta
kt
t



[ ]
)1()1()1()()(
1001
+=
tatatata

s
t
=
kt
t
s
ta
y

+
).1(
)(
0

Điều kiện ban đầu của tham số san bằng ,tham số ban đầu ,thành phần
thời vụ nh mô hình kết hợp cộng

4.Dự đoán dựa vào mô hình tuyến tính ngẫu nhiên
Một quả tình ngẫu nhiên là một tập hợp các biến ngẫu nhiên xuất hiện
qua thời gian theo một quy luật xác xuất nào đó .Một quá trình ngẫu nhiên đ-
Nguyễn Thu Hờng 11 Lớp Thống kê K43B
Website: Email : Tel (: 0918.775.368
ợc gọi là dừng nếu quy luật phân phối của
ktktkt
n
YYY

,...,,
21
cũng là quy
luật phân phối của
n
ttt
YYY ,...,,
21
Việc phân tích những đặc của một quá trình ngẫu nhiên chủ yếu dựa
vào hàm tự hiệp phơng sai ,hàm tự tơng quan .
Giả sử có quá trình nhẫu nhiên dừng ;
n
ttt
YYY ,...,,
21
Với kì vọng :E[Y
t
] =M
Phơng sai :Var[Y
t

] =E[(Y
t
-M)
2
] =
2
y

Ta có hàm tự hiệp phơng sai :

[ ] [ ]
))((, MYMYEYYCov
kttkttk
==


với k=0,1,2,..
Hàm tự tơng quan :

[ ]
[ ] [ ]
0
.
,



k
ktt
ktt

k
YVarYVar
YYCov
==


Với k= 0,1,2...
Trong thực tế ,ta chỉ có dãy số thời gian y
1
,y
2
,..,y
n.
Do đó ta phải ớc lợng
k

và
k

qua C
k
và r
k
đợc tính từ dãy này .


=

=
n

t
kttk
yyyy
n
C
1
)).((
1
Với k = 0,1,2,...

0
C
C
r
k
t
=
với

=
=
n
t
t
yy
n
C
1
2
0

)(
1
Với k =0, 1,2...


=
=
n
t
tt
y
n
y
1
1

C
k
và r
k
đợc gọi là tự hiệp phơng sai và hàm tự tơng quan mẫu .
4.1 Một số mô hình dừng :
Để mô tả ta thờng dùng các toán tử sau đây để mô tả :
B: toán tử chuyển dịch về phía trớc
BY
t
=Y
t-1
B
m

Y
t
= Y
t-m
Toán tử sai phân

:
Nguyễn Thu Hờng 12 Lớp Thống kê K43B