de thi toan 8 ki 1

Phòng GD & ĐT huyện Đăk R’Lấp
Trường THCS Lương Thế Vinh

ĐỀ THI HỌC KỲ I NĂM HOC 2010-2011
( Môn Toán 8 - Thời gian làm bài : 90 phút)
Đề bài:
I – Trắc nghiệm khách quan ( 4điểm)
Chọn đáp án đúng nhất để ghi vào bài làm
1. Thực hiện phép nhân (x+3)(x-4) ta được kết quả:
A. x 2 + 7 x − 12
B. x 2 − 7 x + 12
C. x 2 − 7 x − 12
D. x 2 − x − 12
2. Viết đa thức x 2 + 6 x + 9 dưới dạng bình phương của một tổng ta được:
A. ( x + 5) 2
B. ( x + 3) 2
C. ( x + 2) 2
D. ( x + 4) 2
3. Kết quả nhân tích đa thức x(x-1)-3x+3 thành nhân tử là:
A. (x+1)(x-3)
B. (x-1)(x-3)
C. (x+1)(x+3)
D. (x-1)(x+3)
2
4. Kết quả của phép chia ( x − 3x + 2) : ( x − 1) là:
A. x - 3
B. x + 2
C. x + 1
D. x – 2
6 x + 12
5. Phân thức 2

rút gọn thành:
x + 4x + 4
6
A. 2
B.
C. 6
D. Một kết quả khác
x+2
x +1
1
6. Mẫu thức chung của hai phân thức
và
là:
x( x − 2)
x−2
A. x(x-2)
B. x(x+2)
C. x - 2
D. x + 2
x −1
7. Phân thức
xác định khi:
x( x − 1)
A. x ≠ 0
B. x ≠ 1
C. x ≠ −1
D. x ≠ 0, x ≠ 1
8. Trong hình thang cân hai đường chéo:
A. Vuông góc với nhau
B. Cắt nhau tại trung điểm mỗi đường

C. Bằng nhau
D. Cả A, B, C đều đúng.
9. Một tứ giác là hình vuông nếu nó là:
A. Hình thoi có một góc vuông
B. Hình bình hành có một góc vuông
C. Hình thang có hai góc vuông
D. Tứ giác có ba góc vuông
10. ∆ABC có Aˆ = 90 0 , AC = 4 cm, BC = 5 cm. S ∆ABC bằng:
A. 12 cm 2
B. 6 cm 2
C. 20 cm 2
D. 10 cm 2
11. Hình nào sao đây không có tâm đối xứng?
A. Hình vuông
B. Hình bình hành
C. Hình thang cân
D. Hình thoi
12. Hình chữ nhật có chiều dài 12 cm, chiều rộng 3 cm. Hình vuông có diện tích bằng
diện tích hình chữ nhật thì cạnh hình vuông là:
A. 4 cm
B. 5 cm
C. 6 cm
D. 8 cm.


II - Tự luận ( 6 điểm )
Câu 1(0,5đ): Phân tích các đa thức sau thành nhân tử:
a) x 2 − xy + 5 x − 5 y
b) x 2 − 7 x + 12
Câu 2 (1đ): Thực hiện phép tính:

x + 2 2 x 3x + 3 4 x 2 + x + 7
(
−
).
+
x +1 x −1
x
x2 − x
3x + 3
Câu 3 (1,5đ) : Cho phân thức B = 2
4x + 4x
a) Tìm điều kiện của x để giá trị của phân thức trên được xác định.
b) Rút gọn biểu thức B
c) Tính giá trị của B tại x = 1 và x = -1.
Câu 4 (3đ): Hình bình hành ABCD có AB = 2 AD = 8 cm. Gọi M, N lần lượt là trung
điểm của AB cà CD.
a) Chứng minh tứ giác ANMD là hình thoi.
b) chứng minh ∆DMC vuông tại M.
c) Tìm điều kiện của tứ giác ABCD để tứ giác AMND là hình vuông.
Khi đó tính S AMNC .


ĐÁP ÁN ĐỀ THI HỌC KỲ I
(Toán 8 – năm học 2010-2011)
I - Trắc nghiệm (4đ)
Mỗi câu chọn đúng được 0,5đ
Câu
1
2
3

4
5
6
7
8
9
Đ/án đúng
D
B B D
B
A
D
C
A
II - Tự luận ( 6đ)
Câu 1: Phân tích :a) x 2 − xy + 5 x − 5 y = ( x − y )( x 2 + 5)
b) x 2 − 7 x + 12 = ( x − 3)( x − 4)

10
B

11
C

12
C

0,25đ
0,25đ

x + 2 2 x 3x + 3 4 x 2 + x + 7
=
−
).
+
x +1 x −1
x
x2 − x
 ( x + 2)( x − 1)
2 x( x + 1)  3( x + 1) 4 x 2 + x + 7
 ( x + 1)( x − 1) − ( x + 1)( x − 1) . x + x ( x − 1)



Câu 2: (

=

x 2 + x − 2 − 2 x 2 − 2 x 3( x + 1) 4 x 2 + x + 7
.
+
( x + 1)( x − 1)
x
x( x − 1)

=

(− x 2 − x − 2).3( x + 1) 4 x 2 + x + 7
+
( x + 1)( x − 1).x

x( x − 1)

=

− 3x 2 − 3x − 6 + 4 x 2 + x + 7
x( x − 1)

x 2 − 2x + 1 x − 1
=
x ( x − 1)
x
Câu 3: - ĐKXĐ x ≠ 0, x ≠ −1
3x + 3
3( x + 1)
3
=
=
- Ta có B = 2
4 x + 4 x 4 x( x + 1) 4 x
3
3
3
=
=
Tại x = 1 ta có B =
4 x 4.1 4
Tại x = -1 giá trị của phân thức B không xác định
Câu 4:
- Vẽ hình và ghi GT – KL đúng
- Chứng minh được tứ giác AMND là hình thoi

- Chứng minh ∆DMC vuông tại M:
1
1
DMˆ N = DMˆ N + NMˆ C = ( AMˆ N + NCˆ B ) = .180 0 = 90 0
2
2
0
- Hình thoi ANMD là hình vuông ⇔ Aˆ = 90 hoặc Dˆ = 90 0
Vậy khi ABCD là hình chữ nhật thì AMND là hình vuông
Ta có:
1
S AMNC = S AMND = S ABCD
2
1
1
= AB. AD = .8.4 = 16cm 2
2
2

1đ

=

0,5đ
0,5đ
0,25đ
0,25đ
0,5đ
0,75đ
0,75đ

0,75đ

0,25đ