Đề thi Toán 8 (HK I 08-09)

PHÒNG GD&ĐT CHÂU THÀNH
TRƯỜNG THCS NINH ĐIỀN

ĐỀ THI HỌC KỲ I – NĂM HỌC: 2008-2009
Môn thi: Toán 8
Thời gian: 90 phút.
A. MA TRẬN ĐỀ THI:
Mức độ

Nội dung
Nhận biết Thông hiểu Vận dụng
thấp
Vận dụng
cao
TỔNG
CỘNG
TN TL TN TL TN TL TN TL
Phép nhân và phép
chia các đa thức
2 1 1
4
1 1 1
3.0
Phân thức đại số
1 1 1
3
0.5 1 1
2.5
Tứ giác
1 1 1 1
4

1 1 1 1
4.0
Diện tứ đa giác
1
1
0.5
0.5
TỔNG CỘNG:
3 4 3 2 12
2.0 3.0 3.0 2.0 10
B. NỘI DUNG ĐỀ :
I. TRẮC NGHIỆM: ( 3 điểm)
Khoanh tròn trước câu trả lời đúng nhất.
1. Đơn thức -12x
2
y
3
z
2
t
4
chia hết cho đơn thức nào sau đây:
A. -2x
3
y
2
zt
3
B. 5x
2

yz
C. 2x
2
yz
3
t
2
D. -6x
2
y
3
z
3
t
4
2. Kết quả của phép tính ( 4x – 2)(4x + 2) =
A. 4x
2
+ 4
B. 4x
2
– 4
C. 16x
2
+ 4
D. 16x
2
– 4
3. Phân thức
)5(2

)5(2
xx
x
−
−
rút gọn thành
A.
x
1
B. – x
C.
)5(
)5(
xx
x
−
−
D.
x
1
−
4. Ghép cột A và cột B để được khẳng đònh đúng.
CỘT A CỘT B
1. Tứ giác có hai cạnh đối song song và hai đường chéo
bằng nhau là….
2. Hình bình hành có một góc vuông là…..
3. Hình thang có hai cạnh bên song song là…..
4. Hình bình hành có hai đường chéo vuông góc là….
A. hình thang cân
B. hình bình hành

C. hình chữ nhật
D. hình thoi
E. hình vuông.
5. Cho hình vẽ. Diện tích tam giác ABC bằng:
A. 54 cm
2
B. 135 cm
2
C. 67,5 cm
2
D. 108 cm
2
II. TỰ LUẬN: ( 7 điểm)
1. Phân tích các đa thức sau thành nhân tử
a) x
2
+ 2xy – z
2
+ y
2
b) x
2
- 5x + 4
2. Thực hiện các phép tính sau:
a)
2
1
2
2
4

2
+
−
−
+
−
xx
x
x
b)
16
)1(
1
4
2
22
−
−
⋅
−
+
x
x
x
xx
3. Cho ABC cân tại A. trung tuyến AD, M là trung điểm AB; gọi H là đối xứng
của D qua M.
a) Chứng minh ADBH là hình chữ nhật.
b) ACDH là hình gì?
c) ABC cần có điều kiện gì để ADBH là hình vuông.

C. ĐÁP ÁN:
I. TRẮC NGHIỆM: ( 3 điểm)
Câu 1, 2, 3, 5 mỗi câu đúng 0.5 điểm.
Câu
1 2 3 5
Đáp án
B D D A
Câu 4: mỗi ý đúng 0.25 điểm.
1 – A; 2 – C; 3 – B; 4 – D.
II. TỰ LUẬN: ( 7 điểm)
CÂU BÀI GIẢI ĐIỂM
1.a x
2
+ 2xy – z
2
+ y
2
= (x
2
+ 2xy + y
2
) – z
2
= (x+y)
2
– z
2
= (x+y+z)(x+y-z)
0.25
0.25

0.5
1.b x
2
- 5x + 4
= x2 – x – 4x + 4
= (x2 – x) – (4x – 4)
= x(x – 1) – 4(x – 1)
= (x – 1)(x – 4)
0.25
0.25
0.25
0.25
2.a
2
1
2
2
4
2
+
−
−
+
−
xx
x
x
MTC: (x-2)(x+2)
=
)2)(2(

2
)2)(2(
)2(2
)2)(2(
+−
−
−
+−
+
+
+−
xx
x
xx
x
xx
x
=
)2)(2(
2)2(2
+−
+−++
xx
xxx
=
)2)(2(
62
+−
+
xx

x
0.25
0.25
0.5
2.b
16
)1(
1
4
2
22
−
−
⋅
−
+
x
x
x
xx
=
4
)1(
)4)(4)(1(
)1).(4(
2
−
−
=
+−−

−+
x
xx
xxx
xxx
1
3
3.a
3.b
3.c
GT
ABD, trung tuyến
AD. AM=MB
H đxứng với D qua M
KL
a) Cm ADBH là hình
chữ nhật.
b) ACDH là hình gì?
c) ABC cần có điều
kiện gì để ADBH là
hình vuông.
Theo GT ta có
AM = MB
HM = MD
 ADBH là hình bình hành. (1)
Mặt khác AD là trung tuyến của ABC suy ra AD cũng là
đường cao ( T/c tam giác cân)  AD
⊥
BC  góc ADB = 90
0

(2)
Từ (1) và (2) suy ra ADBH là hình chữ nhật.
Theo câu a: AH // BD  AH // DC
AH = BD  AH = DC  ACDH là hình bình
hành.
Theo dấu hiệu nhận biết hình vuông thì ADBH cần có hai cạnh
kề bằng nhau.
Giả sử: AD = DB  AD = 1/ 2 BC.
Vậy  ABC cần có trung tuyến bằng 1 / 2 cạnh đáy thì ADBH
là hình vuông.
0.5
0.5
0.5
0.5
0.5
0.5