Dạy học hình thành các biểu tượng toán cho trẻ 3 4 tuổi qua các giờ học không chủ đích

LỜI CẢM ƠN

Tôi xin gửi lời cảm ơn sâu sắc tới Th.S - Giảng viên Nguyễn Thị
Hương, giảng viên khoa Giáo dục Tiểu học đã tận tình hướng dẫn và giúp đỡ
tôi hoàn thành khóa luận này. Những ý kiến của cô đã giúp tôi làm sáng tỏ
vấn đề và tìm ra cách giải quyết những khó khăn.
Do thời gian có hạn nên tôi không tránh được những hạn chế, thiếu sót.
Tôi mong được sự đóng góp của quý thầy cô và các bạn để khóa luận được
hoàn thiện hơn.
Em xin chân thành cảm ơn!
Hà nội, ngày 02 tháng 05 năm 2012
Người thực hiện

Trần Thị Thành

1


LỜI CAM ĐOAN
Tôi xin cam đoan những nội dung mà tôi trình bày trong khóa luận
này là kết quả nghiên cứu của bản thân dưới sự hướng dẫn của ThS. Nguyễn
Thị Hương.
Những nội dung này không trùng lặp với kết quả nghiên cứu của các
tác giả khác.
Tôi xin chịu trách nhiệm về kết quả nghiên cứu của cá nhân mình
trong khóa luận này.

Hà nội, ngày 02 tháng 05 năm 2012
Người thực hiện

Trần Thị Thành

2


MỤC LỤC
MỞ ĐẦU ....................................................................................................... 5
1. Lí do chọn đề tài ...................................................................................... 5
2. Mục đích nghiên cứu ............................................................................... 6
3. Đối tượng và phạm vi nghiên cứu ........................................................... 6
4. Nhiệm vụ nghiên cứu .............................................................................. 6
5. Phương pháp nghiên cứu ......................................................................... 6
6. Cấu trúc khoá luận................................................................................... 7
NỘI DUNG .................................................................................................... 8
Chương 1: CƠ SỞ LÍ LUẬN VÀ THỰC TIỄN ............................................. 8
1.1. Cơ sở lí luận ......................................................................................... 8
1.1.1. Vai trò của việc hình thành các biểu tượng toán............................. 8
1.1.2. Nhiệm vụ của việc hình thành các biểu tượng toán học cho trẻ 3 - 4
tuổi ......................................................................................................... 12
1.1.3. Nội dung chương trình hình thành các biểu tượmg toán cho trẻ 3 4 tuổi ...................................................................................................... 13
1.1.4. Đặc điểm quá trình nhận thức các biểu tượng toán của trẻ 3 - 4
tuổi ......................................................................................................... 18
1.1.5. Các nguyên tắc dạy học các biểu tượng toán học cho trẻ 3 - 4 tuổi.
............................................................................................................... 19
1.1.6. Các phương pháp dạy học và hình thức tổ chức dạy học toán cho
trẻ 3 - 4 tuổi ........................................................................................... 33
1.2. Cơ sở thực tiễn ................................................................................... 38
Chương 2: DẠY HỌC CÁC BIỂU TƯỢNG TOÁN THÔNG QUA CÁC
HOẠT ĐỘNG KHÔNG CHỦ ĐÍCH CHO TRẺ 3 - 4 TUỔI ....................... 42

3

2.1. Hoạt động không chủ đích .................................................................. 42
2.1.1. Khái niệm ..................................................................................... 42
2.1.2. Ý nghĩa ......................................................................................... 42
2.1.3 Các hình thức ................................................................................ 43
2.2 Dạy học các biểu tượng toán thông qua hoạt động không chủ đích cho
trẻ 3 - 4 tuổi ............................................................................................... 46
2.2.1 Hình thành các biểu tượng toán cho trẻ thông qua hoạt động góc
(hoạt động góc xây dựng và hoạt động góc tạo hình). ............................ 46
2.2.2. Hình thành các biểu tượng toán cho trẻ thông qua hoạt động ngoại
khóa (hoạt động ngoài trời).................................................................... 50
2.3. Các biện pháp nâng cao hình thành các biểu tượng toán cho trẻ mẫu
giáo bé trong giờ học không chủ đích........................................................ 51
KẾT LUẬN
TÀI LIỆU THAM KHẢO
PHỤ LỤC

4


MỞ ĐẦU
1. Lí do chọn đề tài
Giáo dục là chìa khoá vàng cho mọi quốc gia, dân tộc tiến vào tương
lai. Chính vì vậy, Đảng và Nhà nước ta rất quan tâm đến sự nghiệp giáo dục,
coi giáo dục là quốc sách hàng đầu, là một trong những mục tiêu chiến lược
trong công cuộc xây dựng, phát triển đất nước. Trong đó, Giáo dục Mầm non
là mắt xích đầu tiên trong hệ thống giáo dục quốc dân, đặt nền móng cho sự
hình thành và phát triển nhân cách con người. Lịch sử Giáo dục Mầm non ghi
nhận: "Giáo dục mầm non là khâu đầu tiên của quá trình đào tạo nhân cách

con người Việt Nam mới" với mục tiêu là: "Giúp trẻ phát triển về thể chất,
tình cảm, trí tuệ, thẩm mỹ, hình thành yếu tố đầu tiên của nhân cách, chuẩn bị
cho trẻ vào lớp một". Có thể nói rằng, so với tất cả các ngành học, bậc học,
các loại hình giáo dục thì giáo dục mầm non đòi hỏi sự chăm lo về cả thể chất
lẫn tinh thần cho trẻ. Mặt khác, trong độ tuổi trẻ mẫu giáo bé (từ 3 - 4 tuổi),
sự phát triển các tố chất trở lên hết sức quan trọng để về sau trẻ phát triển
được lành mạnh, hài hoà, toàn diện.
Trong chương trình giáo dục mầm non, việc hình thành các biểu tượng
toán sơ đẳng cho trẻ mầm non là một nội dung quan trọng góp phần thực hiện
mục tiêu giáo dục mầm non - lĩnh vực phát triển nhận thức. Hiệu quả của việc
hình thành các biểu tượng toán sơ đẳng cho trẻ mầm non không chỉ phụ thuộc
vào các giờ học có chủ đích của trẻ mà có còn phụ thuộc vào các giờ học
không chủ đích do giáo viên hướng dẫn và tổ chức.
Bản thân là một sinh viên ngành giáo dục mầm non - một giáo viên
tương lai, tôi nhận thấy việc nghiên cứu dạy học hình thành các biểu tượng
toán cho trẻ thông qua các hoạt động học không chủ đích sẽ giúp tôi có thêm

5


những kiến thức, những hiểu biết mới về cách tổ chức các hoạt động vui chơi,
học tập cho trẻ. Từ đó giúp tôi có thêm những kinh nghiệm quý báu, phục vụ
cho việc giảng dạy của mình sau này. Vì vậy, tôi quyết định lựa chọn đề tài
"Dạy học hình thành các biểu tượng toán cho trẻ 3 - 4 tuổi qua các giờ học
không chủ đích".
2. Mục đích nghiên cứu
Mục đích nghiên cứu của đề tài là tìm hiểu một số hoạt động không chủ
đích và việc dạy học các biểu tượng toán sơ đẳng cho trẻ mầm non thông qua
hoạt động không chủ đích.
3. Đối tượng và phạm vi nghiên cứu

a. Đối tượng nghiên cứu
Các hoạt động không chủ đích trong giáo dục mầm non và việc hình
thành các biểu tượng toán sơ đẳng cho trẻ qua các hoạt động này.
b. Phạm vi nghiên cứu
Hoạt động không chủ đích của trẻ ở lớp mẫu giáo bé (3 - 4 tuổi)
4. Nhiệm vụ nghiên cứu
- Tìm hiểu cơ sở lý luận và thực tiễn của việc hình thành các biểu
tượng toán sơ đẳng cho trẻ (3 - 4 tuổi)
- Tìm hiểu các hoạt động học không chủ đích của trẻ 3 - 4 tuổi.
- Tìm hiểu việc hình thành các biểu tượng toán cho trẻ 3 - 4 tuổi qua
các hoạt động không chủ đích
- Đề xuất một số biện pháp tổ chức các hoạt động không chủ đích để
hình thành các biểu tượng toán cho trẻ
5. Phương pháp nghiên cứu
- Phương pháp trò chơi.
- Phương pháp nghiên cứu lý luận.
- Phương pháp tổng kết kinh nghiệm.

6


- Phương pháp quan sát.
- Phương pháp điều tra.
6. Cấu trúc khoá luận
Ngoài phần mở đầu, kết luận, phụ lục và tài liệu tham khảo, nội dung
khoa luận gồm 3 chương:
Chương 1: Cơ sở lí luận và thực tiễn
Chương 2: Dạy học hình thành các biểu tượng toán cho trẻ qua các giờ
học không chủ đích.

7


NỘI DUNG
Chương 1:
CƠ SỞ LÍ LUẬN VÀ THỰC TIỄN
1.1. Cơ sở lí luận
1.1.1. Vai trò của việc hình thành các biểu tượng toán
Quá trình hình thành các biểu tượng toán học cho trẻ mầm non là quá
trình hình thành ở trẻ những kiến thức sơ đẳng về các biểu tượng: tập hợp, số
lượng, con số và phép đếm; kích thước của các vật thể; hình dạng không gian
của các vật thể; định hướng trong không gian và thời gian dưới sự tổ chức,
hướng dẫn của giáo viên trong quá trình dạy học ở trường mầm non.
Trong cuộc sống hiện nay, việc hình thành các biểu tượng toán học cho
trẻ mầm non trong đó có trẻ 3 - 4 tuổi đóng một vai trò quan trọng.
Thực tế cho thấy trẻ 3 - 4 tuổi có khả năng nhận biết một số biểu tượng
toán học. Cụ thể:
+ Trẻ có nhận thức về mối quan hệ số lượng của hai nhóm đồ vật khác
nhau, biết được nhóm nào nhiều hơn, nhóm nào ít hơn.
Ví dụ: Cháu thích cả gói kẹo hơn là một vài chiếc kẹo vì cả gói nhiều
hơn, một vài chiếc kẹo riêng lẻ ít hơn.
+ Trẻ có thể nhận biết các số (nhận dạng) và đọc được các số từ gọi tên
các số.
Ví dụ: Trẻ biết đọc “một”, “hai”, biết nhận diện các số 1, 2,..
+ Trẻ có thể gọi tên một số hình đơn giản và chỉ ra được hình dạng đơn
giản của một số đồ vật và ngược lại biết tên các đồ vật có các dạng hình học
đơn giản.

8

Ví dụ: Trẻ biết tên hình tròn, hình vuông, biết cái vòng hình tròn, quả
bóng hình tròn, cái khăn hình vuông,…
+ Trẻ có thể định hướng được một số phía, một số hướng đơn giản
Ví dụ: Trẻ có thể đi tới một vị trí nào đó ở gần, trẻ có thể biết được phía
trên, phía dưới, phía trước, phía sau của mình có những đồ vật gì,…
Như vậy, trẻ 3 - 4 tuổi có khả năng nhận biết một số biểu tượng toán
học đơn giản, gần gũi với cuộc sống hàng ngày của mình. Tuy nhiên, đó chỉ là
kết quả của việc trẻ tri giác trực tiếp từ cuộc sống hoặc do bắt chước người
lớn nên trong nhiều trường hợp, trẻ còn nhận biết chưa đúng, dẫn đến việc sử
dụng từ ngữ diễn đạt còn chưa chính xác.
Ví dụ: Thay vì nói “Cái cây này cao hơn cây kia” thì cháu lại nói “Cái
cây này to hơn cây kia”
Điều đó chứng tỏ muốn trẻ nhận biết đúng và có biểu tượng chính xác
về một số khái niệm toán học thì cần thiết phải dạy trẻ về các biểu tượng này
một cách có hệ thống, đầy đủ, chính xác. Do vậy, trong các giờ học trên lớp
hoặc ngoài giờ, giáo viên và cha mẹ trẻ nên có sự hướng dẫn để trẻ nhận biết
tốt hơn.
Vai trò của các biểu tượng toán đối với trẻ 3 - 4 tuổi được thể hiện trên
ba phương diện chính như sau:
Thứ nhất: Trong cuộc sống sinh hoạt hàng ngày
Thứ hai: Trong giáo dục toàn diện
Thứ ba: Trong chuẩn bị cho trẻ học toán ở các giai đoạn sau (4 - 5 tuổi;
5 - 6 tuổi và học phổ thông)
a. Trong cuộc sống sinh hoạt hàng ngày.
- Việc dạy học ở trường mầm non trước hết cần hướng vào việc giáo
dục cho trẻ có thói quen định hướng thế giới xung quanh một cách đầy đủ và
lôgíc. Việc hình thành các biểu tượng toán học cho trẻ mầm non còn có tác

9

dụng hình thành ở trẻ những khả năng tìm tòi, quan sát...thúc đẩy sự phát triển
tư duy, phát triển ngôn ngữ cho trẻ.
Ví dụ: Giáo viên tổ chức hoạt động dạo chơi xung quanh sân trường
cho trẻ quan sát cây cối, hoa lá, đồ chơi ngoài trời. Từ đó, có thể ôn luyện các
biểu tượng về toán cho trẻ thông qua các câu hỏi lồng ghép, tích hợp một cách
nhẹ nhàng, linh hoạt, như:
+ Các con quan sát xem trên sân trường chúng mình có những gì?
+ Ở bồn hoa hồng có mấy bông hoa đang nở?
(Giáo viên kết hợp cho trẻ đếm)
+ Còn bồn hoa Cúc có mấy cây?
+ Có mấy bông hoa Cúc màu vàng nhỉ?...
- Giúp trẻ mở rộng hiểu biết về thế giới xung quanh, trẻ nắm được các
thuộc tính của các sự vật hiện tượng. Từ đó giúp trẻ giải quyết được một số
khó khăn trong cuộc sống hàng ngày.
- Mở rộng vốn từ, đặc biệt là các thuật ngữ toán học, giúp trẻ hiểu và
diễn đạt chính xác các biểu tượng toán, hiểu và diễn đạt đúng ý nghĩa mong
muốn. Ví dụ: Trẻ nói được đúng cây này cao hơn cây kia.
- Giúp trẻ học tập các môn học khác dễ dàng hơn, hiểu sâu sắc hơn, đầy
đủ hơn về nội dung các môn học.
Ví dụ: Trong giờ tìm hiểu môi trường xung quanh cho trẻ củng cố lại
khả năng phân loại, luyện đếm, so sánh…
b. Trong giáo dục toàn diện
* Trong giáo dục nhận thức
- Hình thành cho trẻ những kiến thức sơ đẳng, ban đầu về các biểu
tượng toán học. Từ đó góp phần hình thành khả năng nhận thức thế giới xung
quanh.

10

- Góp phần hình thành và rèn luyện các kĩ năng thực hành, các thao tác
ban đầu của tư duy, trí tuệ. Ví dụ: Khả năng phân tích, tổng hợp, so sánh, đối
chiếu…
- Góp phần phát triển ngôn ngữ cho trẻ, đặc biệt là ngôn ngữ toán học.
- Góp phần hình thành phát triển và thúc đẩy các quá trình tâm lí. Đó là
khả năng chú ý, ghi nhớ, tưởng tượng…
* Trong giáo dục đạo đức, giáo dục thẩm mĩ cho trẻ.
- Về đạo đức: Hình thành và bồi dưỡng ở trẻ những phẩm chất ban đầu,
như: tính kiên trì, làm việc có khoa học, đoàn kết, làm việc giúp đỡ lẫn
nhau…
- Về thẩm mĩ: Giúp trẻ nhận biết và tạo ra được những cái đẹp trong
cuộc sống bằng những biểu tượng toán.
Như vậy, trong quá trình hình thành các biểu tượng toán học sơ đẳng
đồng thời sẽ hình thành các mối quan hệ giữa giáo viên với tập thể trẻ, giữa
giáo viên với các nhân trẻ, giữa trẻ với trẻ, giữa trẻ với môi trường xung
quanh. Vì vậy việc dạy học những kiến thức toán học sơ đẳng không chỉ góp
phần phát triển các năng lực nhận biết, năng lực học tập cho trẻ, mà còn góp
phần giáo dục toàn diện nhân cách trẻ.
c. Chuẩn bị cho trẻ học toán ở các giai đoạn sau (4 - 5 tuổi; 5 - 6 tuổi và
học phổ thông).
* Chuẩn bị về mặt kiến thức
- Sự hình thành các biểu tượng toán về tập hợp ở trẻ cùng với việc trẻ
nắm kỹ năng so sánh độ lớn của các tập hợp cụ thể là cơ sở để trẻ lĩnh hội
những mối quan hệ số lượng, cơ sở để trẻ hiểu con số và nắm được quy luật
của dãy số tự nhiên, đó là những kiến thức trừu tượng phản ánh mối liên hệ và
quan hệ số lượng của mọi sự vật và sự việc xung quanh trẻ.

11

- Chuẩn bị một số kiến thức đơn giản, là cơ sở để trẻ học môn toán ở
bậc học sau.
Ví dụ: Liên quan đến số lượng như: Số lượng, tập hợp số…
Học kì 1 của lớp 1 sẽ học lại các số từ 1 - 10 và học thêm số 0. Cộng
trừ trong phạm vi 10.
- Dạy cho trẻ các số từ 1 - 10 theo quan điểm bản số thông qua hoạt
động đếm các đối tượng của 1 nhóm nào đó.
- Dạy cho trẻ một số hoạt động biến đổi đơn giản như: thêm, bớt (đối
tượng; chia, tách (nhóm) để dạy trẻ nhận biết ý nghĩa ban đầu của phép tính “” và phép tính “+”.
- Dạy trẻ về tương ứng 1:1 từ đó giúp trẻ nhận biết mối quan hệ nhiều
bằng nhau về số lượng hay nhiều không bằng nhau về số lượng (nhiều hơn - ít
hơn)...
* Chuẩn bị về mặt tâm thế.
- Giữa bậc học Tiểu học và bậc học Mầm non có sự khác nhau tương
đối về hoạt động của trẻ và mối quan hệ giữa cô và trẻ, về nội dung, về thời
gian và cách thức tổ chức các hoạt động. Vì vậy cần thiết phải cho trẻ làm
quen với môi trường học tập ở giai đoạn sau. Ví dụ: Có chủ điểm về trường
tiểu học; đưa ra các hoạt động nhóm, bài tập cho trẻ tăng dần;… Từ đó, giúp
trẻ có một tâm lí sẵn sàng học ở môi trường mới.
1.1.2. Nhiệm vụ của việc hình thành các biểu tượng toán học cho trẻ 3 - 4 tuổi
Việc hình thành các biểu tượng toán học sơ đẳng cho trẻ 3 - 4 tuổi có
những nhiệm vụ cơ bản sau:
- Trang bị cho trẻ những kiến thức ban đầu về tập hợp, con số, kích
thước, hình dạng, không gian và thời gian, đó là cơ sở đầu tiên của sự phát
triển toán học cho trẻ.

12

- Hình thành ở trẻ những định hướng ban đầu về các mối quan hệ số
lượng, không gian và thời gian có trong hiện thực xung quanh trẻ.
- Hình thành cho trẻ một số kỹ năng như: Kỹ năng đếm, kỹ năng đo
lường, kỹ năng tính toán và những kỹ năng của hoạt động học tập.
- Giúp trẻ nắm được một số thuật ngữ toán học.
- Phát triển hứng thú và năng lực nhận biết, phát triển tư duy lôgíc và
ngôn ngữ cho trẻ.
- Hình thành và bồi dưỡng một số phẩm chất đạo đức con người mới
1.1.3. Nội dung chương trình hình thành các biểu tượmg toán cho trẻ 3 - 4
tuổi
Những biểu tượng toán học sơ đẳng được hình thành ở trẻ em là kết
quả của việc trẻ nắm những kiến thức qua các hoạt động khác nhau trong cuộc
sống hàng ngày và là kết quả của việc dạy học có định hướng trên hệ thống
các tiết học toán với trẻ. Chính những kiến thức, kỹ năng toán học sơ đẳng mà
trẻ nắm được là phương tiện để phát triển tư duy toán học cho trẻ và góp phần
thực hiện giáo dục toàn diện nhân cách trẻ.
Những kết quả nghiêm cứu của các nhà tâm lý: V.V.Đavưđôx,
L.V.Giăngđôx... và sự đúc kết những kinh nghiệm sư phạm cho thấy rằng,
việc dạy trẻ những kiến thức toán học sơ đẳng có hệ thống có tác dụng hình
thành ở trẻ những thành tố của hoạt động cảm nhận và hoạt động tư duy, hình
thành những thành tố của năng lực nhận biết chung và riêng.
A.V.Da - pôrôdet, D.V. Elkônhin, V.V. Đavưđôx... cũng chứng minh
rằng, trong quá trình dạy học và dưới tác động của dạy học đã diễn ra sự thay
đổi toàn diện và tích cực nhân cách trẻ, diễn ra sự thay đổi tình cảm, năng lực
của chúng. Dạy học còn tạo khả năng lĩnh hội nội dung học tập mới, phức tạp
hơn, hình thành những tiền đề mới của hoạt động học tập.

13

Giữa dạy học và phát triển có mối quan hệ qua lại với nhau. Dạy học
tác động tích cực đến sự phát triển của đứa trẻ, nhưng bản thân nó lại dựa vào
mức độ phát triển của trẻ. Vì vậy, nội dung dạy học và cấu trúc của nó là
những yếu tố đảm bảo cho sự phát triển của trẻ các biểu tượng toán học
sơ đẳng.
Nội dung những biểu tượng toán học cần hình thành ở trẻ luôn là vấn
đề mà các nhà giáo dục quan tâm nghiên cứu. Nội dung dạy học là khối lượng
những kiến thức, kĩ năng, kỹ xảo cần trang bị cho trẻ thông qua quá trình tổ
chức các hoạt động khác nhau cho trẻ. Nội dung dạy học môn toán ở trường
mầm non là những kiến thức tiền khoa học (dưới dạng những kiến thức toán
sơ đẳng), trang bị cho trẻ những kỹ năng cụ thể nhằm giúp trẻ có thể bước đầu
thực hành định hướng trong các mối quan hệ toán học có trong hiện thực
xung quanh trẻ.
Việc lựa chọn nội dung dạy học cần xuất phát từ mục đích, yêu cầu của
việc hình thành các biểu tượng toán học cho trẻ và phải phù hợp với khả năng
nhận thức của trẻ.
Trên cơ sở phân tích nội dung chương trình “Hình thành các biểu tượng
toán học cho trẻ mầm non” hiện hành, chúng ta thấy nội dung dạy học các
biểu tượng toán cho trẻ 3 - 4 tuổi gồm các mạch kiến thức sau:
- Hình thành biểu tượng về tập hợp, số lượng, con số và phép đếm
- Hình thành biểu tượng về hình dạng không gian của các vật thể
- Hình thành biểu tượng về kích thước của các vật thể
- Hình thành biểu tượng về định hướng trong không gian và thời gian
Cụ thể:
- Hình thành cho trẻ những biểu tượng toán học.
- Dạy cho trẻ bước đầu nắm các mối liên hệ và quan hệ toán học.
- Dạy trẻ một số biện pháp toán học.

14

a. Nội dung hình thành biểu tượng về tập hợp, số lượng, con số và phép
đếm.
Để phát triển biểu tượng về số lượng cho trẻ 3 - 4 tuổi cần dạy trẻ:
- Tri giác và so sánh số lượng các nhóm vật, nhận biết các dấu hiệu
chung của các nhóm như: màu sắc, kích thước, hình dạng…, tìm các nhóm
vật theo dấu hiệu chung cho trước.
- Dạy trẻ tạo các nhóm vật, so sánh số lượng của chúng và diễn đạt kết
quả so sánh bằng các từ: một, nhiều, ít, không có vật nào.
- Phát triển ở trẻ kỹ năng tìm dấu hiệu chung của cả nhóm vật và dấu
hiệu riêng của các nhóm nhỏ trong nhóm lớn, tách các nhóm nhỏ ra từ một
nhóm lớn theo dấu hiệu cho trước.
- Dạy trẻ tìm một và nhiều vật trong môi trường xung quanh trẻ.
- Dạy trẻ các biện pháp so sánh số lượng các nhóm vật bằng cách thiết
lập tương ứng 1:1 như: xếp chồng, xếp cạnh qua đó hình thành cho trẻ kĩ năng
so sánh số lượng các nhóm vật và dạy trẻ diễn đạt các mối quan hệ số lượng
bằng lời nói.
b. Nội dung hình thành về hình dạng không gian của các vật thể.
- Tích lũy kinh nghiệm cảm nhận hình dạng các vật và các hình hình
học cho trẻ
- Dạy trẻ nhận biết hình tròn, hình vuông, hình tam giác và hình chữ
nhật theo hình mẫu và theo tên gọi.
- Bước đầu dạy trẻ biện pháp khảo sát các hình và nắm được một số đặc
điểm đường bao quanh hình.
- Dạy trẻ tìm trong môi trường xung quanh trẻ những đồ vật, đồ chơi có
hình dạng giống các hình trên.
c. Nội dung hình thành biểu tượng về kích thước của các vật thể

15

- Phát triển sự tri giác kích thước các vật, làm phong phú và hoàn thiện
hơn kinh nghiệm cảm nhận kích thước của trẻ.
- Dạy trẻ phân biệt, nhận biệt và nắm được tên gọi từng chiều đo kích
thước, như: chiều dài, chiều rộng, chiều cao và độ lớn của vật.
- Dạy trẻ nhận biết sự khác biệt rõ nét về độ lớn, về chiều dài, về chiều
rộng và chiều cao của hai đối tượng.
- Dạy trẻ phản ánh bằng lời nói mối quan hệ kích thước giữa hai vật và
sử dụng đúng các từ để diễn đạt sự khác biệt về kích thước như: to hơn - nhỏ
hơn, dài hơn - ngắn hơn, cao hơn - thấp hơn, rộng hơn - hẹp hơn.
d. Hình thành biểu tượng về định hướng trong không gian và thời gian.
- Dạy trẻ phân biệt, nhận biết, nắm được tên gọi và vị trí sắp xếp các bộ
phận của cơ thể trẻ.
- Dạy trẻ xác định tay phải và tay trái của bản thân trẻ.
- Dạy trẻ xác định các hướng: phía trên - phía dưới, phía trước - phía
sau khi trẻ lấy mình làm chuẩn.
- Dạy trẻ bước đầu định hướng trên mặt phẳng.
Như vậy, nội dung chính của chương trình đó là hình thành cho trẻ khối
lượng phong phú những biểu tượng như: số lượng, con số, tập lớn, tập con,
kích thước, thước đo, hình dạng vật thể và các hình hình học, những biểu
tượng về không gian (phương hướng, khoảng cách, mối quan hệ không gian
giữa các vật thể).
Trên sơ sở những biểu tượng tập hợp ở trên hình thành những biểu
tượng và khái niệm về con số và kích thước… khái niệm về con số giúp trẻ
trìu tượng hóa các số lượng và các mối quan hệ số lượng khỏi những dấu hiệu
khác của tập hợp (kích thước, màu sắc, hình dạng). Để làm được điều đó đòi
hỏi trẻ phải có kỹ năng phân tích những dấu hiệu riêng biệt của các vật, biết
so sánh, đối chiếu, khái quát hóa và đưa ra kết luận.

16


Sự hình thành về biểu tượng kích thước cho trẻ gắn chặt với sự phát
triển những biểu tượng về số lượng và con số ở trẻ. Trong quá trình đứa trẻ đo
độ dài của các vật khác nhau, những biểu tượng về số lượng, con số ở trẻ
được củng cố và phát triển, nhờ vậy mà hoạt động đếm của trẻ được nâng cao.
Mặt khác, sự xác định kích thước và những kiến thức về con số lại tác động
tới sự hình thành ở trẻ biểu tượng về các hình hình học (hình vuông, hình chữ
nhật đều có 4 cạnh, tất cả các cạnh của hình vuông dài bằng nhau, còn hình
chữ nhật có 2 cạnh dài dài bằng nhau và 2 cạnh ngắn dài bằng nhau…)
Trong quá trình làm quen với toán, trẻ còn được làm quen với một số
biện pháp nhất định như: xếp chồng, xếp cạnh, đếm, biến đổi số lượng nhóm
vật bằng cách thêm bớt, đo lường. Việc nắm các biện pháp đó có ảnh hưởng
lớn tới sự phát triển trí tuệ của trẻ. Có thể chia các biện pháp đó thành hai
nhóm:
- Biện pháp cơ bản như: đếm, đo lường, tính toán
- Nhóm biện pháp bổ trợ như: thực hành so sánh bằng xếp chồng, xếp
cạnh, thêm, bớt để tạo ra các tập hợp mới, so sánh, đối chiếu, kết hợp nhằm
thực hiện các mục đích học tập khác nhau.
Như vậy, nội dung hình thành các biểu tượng toán học cho trẻ ở trường
mầm non có những đặc thù nhất định. Điều này xuất phát từ những đặc trưng
của khái niệm toán học, từ những kinh nghiệm dạy học với trẻ mầm non, từ
những yêu cầu hiện nay của nhà trường đối với việc chuẩn bị cho trẻ học toán
ở trường phổ thông. Trong chương trình, nội dung dạy trẻ được sắp xếp sao
cho những kiến thức và các biện pháp hoạt động khá đơn giản mà trẻ đã nắm
được sẽ là cơ sở để trẻ nắm những kiến thức, kỹ năng và các biện pháp hoạt
động mới phức tạp hơn nữa…

17

Quá trình hình thành các biểu tượng toán cho trẻ còn gắn chặt với việc
đứa trẻ nắm được các thuật ngữ chuyên biệt. Lời nói làm cho các khái niệm
trở nên có ý nghĩa và giúp trẻ khái quát hóa, trừu tượng hóa chúng.
Tóm lại, nội dung hình thành các biểu tượng toán cho trẻ mầm non
không chỉ bao gồm những kiến thức, kỹ năng toán học, mà còn gồm cả những
biện pháp hoạt động thực tiễn, hoạt động trí tuệ, tất cả điều đó là cơ sở để giáo
dục toàn diện nhân cách trẻ.
1.1.4. Đặc điểm quá trình nhận thức các biểu tượng toán của trẻ
3 - 4 tuổi
Ở giai đoạn này, hệ thống tín hiệu thứ nhất chiếm ưu thế nhiều hơn hệ
thống tín hiệu thứ hai. Trẻ nhạy cảm với các tác động bên ngoài và bị chi phối
bởi nhiều yếu tố: Hình dạng, màu sắc, kích thước hay vị trí đặt vật. Do vậy, sự
nhận thức gắn liền với cảm xúc và ý muốn chủ quan của bản thân trẻ.
Đối với các biểu tượng toán, trẻ nhận biết nhờ sự hoạt động tích cực
của các giác quan là thị giác và xúc giác rồi thông qua ngôn ngữ để nói khái
quát các biểu tượng đó. Tuy nhiên, do sự nhận thức của trẻ còn hạn chế nên
quá trình nhận thức này còn chưa đầy đủ và chính xác, cụ thể:
Về biểu tượng kích thước của vật thể: Trẻ chỉ nhận thức được một
chiều kích thước của vật thể, như: chiều dài, chiều rộng, chiều cao và độ lớn.
Dưới sự hướng dẫn của giáo viên trẻ thực hiện đúng theo các yêu cầu đó. Ví
dụ: Lấy giúp cô cái thước dài hoặc là tìm cho cô quả bóng to… Đặc biệt trẻ
phân biệt được đâu là người lớn, đâu là trẻ con.
Hơn nữa, trẻ ở độ tuổi này chưa có khả năng phân tích, tổng hợp nên
khi tri giác các đối tượng còn thiếu tính phân định, trẻ thường hướng tới độ
lớn chung của vật mà không có sự phân tách rõ ràng từng chiều kích thước
như: chiều dài, chiều rộng, chiều cao và độ lớn, trẻ thường nhầm lẫn giữa
chiều dài và chiều rộng. Khả năng ước lượng bằng mắt còn kém, động tác tay

18


chưa thành thạo nên trẻ chỉ có khả năng phân biệt kích thước của 2 vật thể có
sự chênh lệch rõ nét, trẻ không có khả năng so sánh.
Trong vốn ngôn ngữ của trẻ đã có những từ khái niệm về kích thước
khác nhau của vật nhưng còn ít và chưa đầy đủ, trẻ chưa hiểu được ý nghĩa
của danh từ “kích thước” nên trẻ thường trả lời sai về kích thước các vật.
Ví dụ: Con lợn béo trẻ nói thành con lợn to
Cây cao trẻ nói thành cây to
Như vậy, trẻ 3 - 4 tuổi có khả năng nhận thức các biểu tượng toán học
sơ đẳng, gần gũi. Sự nhận thức của trẻ ở giai đoạn này thường thông qua các
hoạt động cụ thể và phụ thuộc nhiều vào cảm tính, trực giác của bản thân.
1.1.5. Các nguyên tắc dạy học các biểu tượng toán học cho trẻ 3 - 4 tuổi.
Trong lí luận của giáo dục học “Các nguyên tắc dạy học là những luận
điểm cơ bản có tính quy luật của lí luận dạy học, có tác dụng chỉ đạo toàn bộ
quá trình dạy học phù hợp với các mục đích dạy học nhằm thực hiện tốt các
nhiệm vụ dạy học đã đề ra”.
Các nguyên tắc dạy học là kết quả của sự khái quát những kinh nghiệm
của thực tiễn dạy học, việc hiểu sâu sắc những ý tưởng của lý luận dạy học và
kết quả thực hiện nó trên thực tiễn. Trong giáo dục học, việc xác định các hệ
thống các nguyên tắc dạy học cơ bản và thực hiện chúng trong quá trình dạy
học phụ thuộc vào đặc trưng của hoạt động học tập, và trong từng trường hợp
dạy học cụ thể nó được thể hiện một cách đặc thù.
Quá trình hình thành những biểu tượng toán học cho trẻ trong các
trường mầm non không chỉ nhằm trang bị cho trẻ những kiến thức toán học sơ
đẳng, hình thành những kỹ năng, kỹ xảo mà còn nhằm phát triển cho trẻ
những năng lực trí tuệ, năng lực học tập và những hứng thú nhận biết. Qua đó
góp phần giáo dục nhân cách cho trẻ. Vì vậy, việc dạy trẻ những kiến thức
toán học sơ đẳng một mặt cần phải tuân theo các nguyên tắc dạy học nói

19


chung, mặt khác cần phải cụ thể hóa và vận dụng linh hoạt các nguyên tắc dạy
học vào trong quá trình dạy trẻ.
a. Nguyên tắc học đi đôi với hành, giáo dục học gắn liền với cuộc sống.
Nguyên tắc này xuất phát từ những yêu cầu của xã hội đối với nhà
trường trong việc đào tạo thế hệ trẻ, sao cho các em có thể vận dụng những
kiến thức, kỹ năng thu được để có thể tự lập được trong cuộc sống sau này
của mình và tham gia vào công việc phù hợp với sức lực của mình. Mặt khác,
nguyên tắc này còn xuất phát từ quy luật duy vật biện chứng, đó là sự thống
nhất giữa lý luận và thực tiễn. Vì vậy, những kiến thức toán học mà trẻ nắm
được ở trường mầm non cần dựa trên những kinh nghiệm cuộc sống của trẻ,
và quan trọng hơn, những kiến thức này cần được trẻ ứng dụng vào thực tiễn
cuộc sống của trẻ thông qua các tiết học khác và các hoạt động phong phú
như: vui chơi, học tập, lao động và cuộc sống sinh động hàng ngày của trẻ,
nhờ vậy những kiến thức này sẽ trở nên có ý nghĩa và bền vững hơn.
Trong thời gian ở trường mầm non trẻ em được tham gia vào những
hoạt động khác nhau. Để thực hiện chúng trẻ luôn phải sử dụng những kiến
thức, kỹ năng đã nắm được trên các tiết học toán.
Ví dụ: Trong trò chơi “bán hàng” trẻ luôn phải sử dụng đến những kiến
thức về số lượng và kỹ năng đếm, đong, đo…, còn trong các trò chơi “chắp
ghép” trẻ phải sử dụng tới các biểu tượng về số lượng, về các mối quan hệ
không gian và những kiến thức về các hình hình học. Trong cuộc sống hàng
ngày trẻ luôn cần tới những kiến thức về số lượng, và kỹ năng thiết lập tương
ứng 1:1 vào việc chuẩn bị các đồ dùng học tập cho các tiết học với số lượng
theo yêu cầu của cô, vào việc dọn bàn ghế, bát, thìa cho bữa ăn, sao cho số
lượng của chúng tương ứng với số trẻ ngồi ở mỗi bàn ăn. Những biểu tượng
về các hướng trong không gian như: phía trước, phía sau, phía phải, phía

20


trái… Khi trẻ lấy mình, bạn khác hay vật khác làm chuẩn lại rất cần thiết để
trẻ thực hiện các động tác thể dục, múa hay các trò chơi đòi hỏi sự di chuyển
theo hướng cần thiết của trẻ… Khả năng thu nhận và vận dụng kiến thức, kỹ
năng đã học vào những điều kiện, hoàn cảnh mới của trẻ chứng tỏ trí tuệ trẻ
đã phát triển cao hơn và trẻ đã ý thức được vai trò của những kiến thức thu
được đối với thực tiễn cuộc sống. Việc trẻ sử dụng những kiến thức thu được
vào thực tiễn cuộc sống sẽ làm cho chúng trở nên bền vững và sâu sắc hơn,
góp phần hình thành ở trẻ kỹ năng vận dụng kiến thức vào cuộc sống.
Để đảm bảo nguyên tắc này, trong quá trình dạy học việc lựa chọn nội
dung dạy học luôn phải gắn liền với điều kiện sống của trẻ, nhằm luyện tập
cho trẻ thói quen quan tâm, chú ý tới các sự kiện, hiện tượng xung quanh trẻ,
qua đó nhận biết các mối quan hệ toán học có trong các sự kiện, hiện
tượng đó.
Trong quá trình dạy học cần sử dụng hệ thống bài tập, và các trò chơi
bài tập nhằm tạo điều kiện cho trẻ vận dụng những kiến thức đã học vào thực
tiễn cuộc sống, ví dụ: đong, đo, đếm, tính toán… tổ chức các hoạt động để trẻ
thực hành, tham gia, dạo chơi có mục đích, đặt hệ thống câu hỏi, tổ chức cho
trẻ đàm thoại về các sự kiện hiện tượng trong thực tiễn gần gũi trẻ.
Với mục đích phát triển hứng thú đối với những kiến thức toán học cho
trẻ cần hướng sự chú ý của trẻ tới việc người lớn sử dụng các kiến thức toán
học trong cuộc sống như thế nào, tại sao con người cần phải đo, đong, đếm…
điều đó làm tăng hứng thú cho trẻ tới sự lĩnh hội những kiến thức toán học
mới. Hơn nữa giáo viên cần suy nghĩ và tạo mọi điều kiện, tình huống để trẻ
có thể ứng dụng những kiến thức, kỹ năng của mình vào các hoạt động phong
phú của trẻ.

21


b. Nguyên tắc phát huy tính chủ động, tích cực của trẻ và chú ý tới sự
phát triển cá nhân.
Hiệu quả của quá trình dạy học phụ thuộc vào năng lực của giáo viên
và khả năng lĩnh hội những kiến thức và kỹ năng của trẻ. Nếu trong quá trình
dạy học mà không có sự hoạt động tư duy tích cực thì không thể có sự nắm
vững kiến thức, mặt khác nếu học mà hiểu và nắm được kiến thức thì tư duy
sẽ hoạt động tích cực.Vì vậy, để trẻ nắm được những kiến thức toán học sơ
đẳng một cách có ý thức, giáo viên phải tạo mọi điều kiện để phát huy tính
tích cực của trẻ trong quá trình học toán.
Để có thể lĩnh hội kiến thức có ý thức thì trẻ phải có kỹ năng tri giác và
phân tích những dấu hiệu cơ bản, bỏ qua những dấu hiệu không cơ bản, trẻ
phải có kỹ năng xem xét một sự kiện, hiện tượng hoạt động nào đó trong
những mối liên hệ phong phú của nó. Tính ý thức được hình thành trong quá
trình học tập của trẻ. Trong những điều kiện đó trẻ phải nỗ lực cố gắng vượt
những khó khăn để nắm kiến thức và những kỹ năng cần thiết. Trẻ nhỏ bắt
đầu lĩnh hội kiến thức có ý thức khi trẻ tích cực tìm tòi, khám phá để nghiên
cứu nội dung học tập qua các thao tác với tư liệu nghiên cứu dưới sự hướng
dẫn của giáo viên.
Ví dụ: Trẻ tích cực khảo sát các đồ vật để nhận biết hình dạng, kích
thước của chúng, trẻ thiết lập tương ứng 1:1 giữa các vật của 2 nhóm vật để
nhận biết mối quan hệ số lượng giữa chúng, trẻ đếm để xác định độ lớn của
các tập hợp khác nhau… Vì vậy, trong quá trình dạy học, giáo viên cần tạo
mọi điều kiện để trẻ chủ động tìm tòi, suy nghĩ nắm bắt kiến thức, hình thành
kỹ năng mới trên cơ sở tri giác tích cực đối tượng nghiên cứu với sự tham gia
của các giác quan khác nhau, qua đó góp phần kích thích hoạt động tư duy
của trẻ.

22


Để đảm bảo tính ý thức trong quá trình lĩnh hội kiến thức cần dạy trẻ
nhận biết những dấu hiệu bản chất của đối tượng bằng cách thay đổi các dấu
hiệu không bản chất và giữ nguyên bản chất của đối tượng nghiên cứu. Trên
cơ sơ đó dẫn trẻ tới những khái quát đúng, những kiến thức chính xác và
linh hoạt.
Ví dụ: Khi trẻ làm quen với các hình hình học nên sử dụng các mẫu
hình hình học đa dạng với màu sắc, kích thước, vị trí sắp đặt phong phú …
Qua thao tác với chúng, trẻ sẽ nắm được dấu hiệu đặc trưng của các hình và
có biểu tượng chính xác về chúng; hay khi đếm các nhóm vật khác nhau
nhưng có số lượng bằng nhau, trẻ sẽ đi đến kết luận khái quát về sự không
phụ thuộc của con số vào những dấu hiệu bên ngoài, vào vị trí sắp đặt trong
không gian của các nhóm vật. Như vậy, con số luôn là chỉ số cho độ lớn của
một lớp các tập hợp tương đương, như: Số 5 có thể hình dung dưới dạng 5
búp bê, 5 lá cờ… và tất cả các nhóm vật có số lượng bằng 5. Như vậy, số 5
được trừu tượng hóa từ tất cả các dấu hiệu cụ thể khác.
Để đảm bảo nguyên tắc này, trong dạy học, giáo viên cần hình thành và
phát triển ở trẻ các thao tác tư duy như: phân tích và tổng hợp. Đó là cơ sở để
phát triển tư duy cho trẻ, nhờ đó mà trẻ nhận biết được mối quan hệ qua lại
giữa các đối tượng đang nhận biết và các đối tượng khác. Hơn nữa kết quả
của việc giải quyết bất cứ nhiệm vụ trí tuệ nào đều phụ thuộc vào mức độ
phân tích và tổng hợp, vào mối quan hệ qua lại giữa 2 quá trình đó. Trong các
giai đoạn khác nhau của sự lĩnh hội nội dung học tập đều có sự thống nhất
giữa hai quá trình này. Tuy nhiên, trong từng thời điểm mà trình này trội hơn
quá trình kia. Vì vậy, trong mỗi giai đoạn cần dạy trẻ tiến hành phân tích và
tổng hợp một cách thống nhất với nhau.
Trong quá trình dạy học cần dạy trẻ hiểu một cách có ý thức các cặp
khái niệm có tính đối lập như: Tay phải - tay trái, phía phải - phía trái, phía

23


trước - phía sau, phía trên - phía dưới, nhiều hơn - ít hơn…, dạy trẻ hiểu các
mối quan hệ thuận nghịch giữa các số liền kề trong dãy số tự nhiên… sự đối
lập trong hệ thống chung các kiến thức giúp trẻ hiểu và lĩnh hội tốt hơn các
cặp khái niệm.
Mặt khác, để đảm bảo tích ý thức và tính tích cực trong quá trình dạy
học cần sử dụng đúng mức phương pháp dạy học nêu vấn đề, giáo viên cần
dạy trẻ vào các tình huống có vấn đề buộc trẻ phải suy nghĩ tìm tòi cách giải
quyết chúng.
Ví dụ: Các tình huống bắt buộc trẻ phải sử dụng đến kỹ năng đếm của
mình để so sánh hai nhóm vật được xếp theo các cách khác nhau trong không
gian, hay trong một số hoàn cảnh buộc trẻ phải sử dụng tới kỹ năng để so
sánh kích thước của hai vật… Mặt khác, trong quá trình dạy học giáo viên cần
chú ý tới phương pháp gợi mở, đến hệ thống câu hỏi dẫn dắt trẻ tự tìm ra kết
quả, tự đưa ra kết luận khái quát bằng lời, giáo viên không nên áp đặt trẻ vào
những câu hỏi có sẵn để trẻ ghi nhớ một cách máy móc nhưng không hiểu
được bản chất của nó.
Trong dạy học cần chú ý sao cho những kiến thức toán học cụ thể và
trừu tượng luôn thể hiện trong mối tác động qua lại với nhau. Sự tác động qua
lại đó đươc thể hiện trong quá trình trẻ lĩnh hội kiến thức ở các giai đoạn học
tập khác nhau.
Ví dụ: Ở giai đoạn đầu, tập hợp đối với trẻ như một biểu tượng cụ thể,
trên cơ sở trẻ thực hành so sánh độ lớn các tập hợp bằng cách thiết lập tương
ứng 1:1 giữa các phần tử của các tập hợp. Ở trẻ hình thành khái niệm trừu
tượng về các con số - chỉ số độ lớn của một lớp các tập hợp có độ lớn tương
đương. Những kiến thức về con số lại là cơ sở để trẻ hiểu mối quan hệ giữa
các số liền kề của dãy số tự nhiên, đó cũng chính là cơ sở để hình thành ở trẻ

biểu tượng về dãy số tự nhiên. Dạy học theo cách như vậy sẽ giúp trẻ đi từ

24


điều đã biết đến điều chưa biết, giúp trẻ chuyển từ sự tích cực hành động tới
sự tích cực tư duy, từ đó giáo dục ở trẻ nhu cầu suy nghĩ, hứng thú vượt khó
và kỹ năng giải quyết các nhiệm vụ đặt ra. Tất cả điều đó giáo dục cho trẻ thái
độ học tập có ý thức, phát triển hứng thú bền vững với các kiến thức toán học
và hiểu được vai trò của nó đối với thực tiễn cuộc sống.
Nguyên tắc dạy học này không chỉ có vai trò trong việc truyền đạt kiến
thức cho trẻ, mà cả trong việc hình thành ở trẻ những kỹ năng, kỹ xảo của
hoạt động nhận biết. Ban đầu trẻ có thể thao tác theo mẫu của giáo viên, khi
đã nắm được trình tự các thao tác, trẻ có thể tự hành động.
Ví dụ: Ban đầu trẻ khảo sát các hình hình học trên cơ sở các thao tác
mẫu của cô, sau khi đã nắm được trình tự các thao tác tự trẻ tiến hành khảo
sát các hình hình học. Những kỹ năng được hình thành ở trẻ có thể tích cực
thực hiện tốt các nhiệm vụ được giao.
Để trẻ luôn tích cực trên tiết học, giáo viên cần chú ý tới nội dung
phong phú của tiết học cũng như thời gian tiến hành nó. Thời gian của tiết học
cũng cần phù hợp với đặc điểm tâm sinh lý của trẻ, nhưng đó phải là thời gian
tổ chức hoạt động cho trẻ chứ không phải là thời gian hình thức của tiết học.
Đôi khi thời gian của tiết học ngắn nhưng trẻ vẫn không tích cực học và
ngược lại có những tiết học kéo dài hơn thời gian quy định nhưng trẻ vẫn
hứng thú học. Vì vậy việc phân chia nội dung chính xác, cũng như thay đổi
tính chất hoạt động của trẻ nhằm tạo ra sự hài hòa giữa các yếu tố tĩnh và
động trong các phần khác nhau của tiết học, cùng với sự thay đồ dùng dạy học
và các biện pháp dạy học đa dạng góp phần tạo nên hiệu quả của tiết học.
c. Nguyên tắc đảm bảo tính vừa sức
Nguyên tắc dạy học vừa sức tiếp thu của trẻ được thể hiện qua nội dung

cũng như phương pháp dạy học. Tính vừa sức trong dạy học được đảm bảo
bởi khối lượng những kiến thức và kỹ năng đã tích lũy ở trẻ, bởi tính cụ thể

25